4.3 一次函数的图象(第1课时)北师大版八年级上

• 例1
请作出正比例函数y=2x的图象．
y
解：(1)列表:
x y=2x
(2)描点 (3)连线
… -2 -1 0 … -4 -2 0
1
2
…
…
2 4
4 3 2 1
画函数图象的步骤： （1）列表 （2）描点 （3）连线
-3 -2
-1 O -1 -2 -3 -4
1
2
3x
动手操作，深化探索
（1）作出正比例函数y=3x的图象． （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横 坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系 y=3x． （3）比较这两个函数的图象，有什么共同之处？
4.3 一次函数的图象 （第1课时）
引入课题
小明以80米/分的速度去上学，请问小 明离家的距离S（米）与小明出发的时间t （分）之间的函数关系式是怎样的？它是一 次函数吗？它是正比例函数吗？ S=80t（t≥0） 是一次函数,是正比例函数
函数的图象
• 把一个函数的自变量x与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角 坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的 图形叫做该函数的图象 。
拓展探究
• 如图所示，下列结论中正确的是（ C ） k3 k2k3 A. k1 k2 k3 B. kk k1 12 k3 k3 2 C. k D. k1 k k k13 kk 1 2 2 k 32 1 k
作业: 习题4.3
2、（1）（3）
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正比例函数是一条经过原点的直线。
议一议
• 既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一 条直线．那么在画一次函数图象时有没有 什么简单的方法呢？ • 因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0) 的直线,所以只需再确定一个点就可以了,
通常过(0，0)，(1，k)作直线.
• 例2 在同一直角坐标系内作出y=x，y=3x， 1 y= x ，y=-4x的图象。
2
解：列表： x y=x y=3x y= 1 x
2
0
0 0 0 0
1
1 3
1 2
y=-4x
-4
描点、连线
• 正比例函数y=kx中， • 当k>0时，y的值随x的增大而增大；
经过一、三象限
• 当k<0时，y的值随x的增大而减小。
经过二、四象限 |k|越大，直线越靠近y轴。
巩固练习，深化理解 （1）
• （3）作正比例函数图象时，只取原点及另 一个点，就能很快作出． 一般取(0，0)，(1，k)这两点
• (4) 正比例函数y=kx中， 当k>0时，y的值随x的增大而增大， 图象经过一、三象限； 当k<0时，y的值随x的增大而减小。 1 图象经过二、四象限。
2
驶向胜利 的彼岸
|k|越大，直线越靠近y轴。
• 练习3：对于函数 y 3x 的两个确定的 值 x1、x2 来说，当 x1 ﹤ x2 时， 对应的函 数值 y1 与 y2 的关系是( C ) A. y1 y2 B. y1 y2 C.y1 y2 D. 无法确定
知识小结
• （1）函数与图象之间是一一对应的关系；
• （2）正比例函数的图象是一条经过原点的 直线．
• 练习1：
1 1 • 在同一直角坐标系中分别作出y= 2 x与y=- 3x
的图象．
巩固练习，深化理解 （2）
• 练习2： • 当 x 0 时，y与x的函数解析式为y=2x ， 当 x ≤ 0 时，y与x的函数解析式为y=-2x ，
则在同一直角坐标系中的图象大致为( C )
巩固练习，深化理解 （3）