挤出成型原理3

θ — 螺杆旋转角， （1）随着摩擦系数降低而增加，对于大多数聚合物： fs在0.25—0.5，螺杆旋转角在17º ～20º 之间，一般取 17º 41’ （2）略去压力影响，并fs=fb，
tg tg —θ作图 tg tg
3、螺杆表面摩擦系数越小（料筒的摩擦系数越大），QS越 大。 a、增加螺杆表面光洁度； b、通过在料筒加料段处，开纵向沟槽和加工出锥度来实现提 高输送量Qs。但料筒内壁仍应光滑.
研究熔融理论的目的，就是为了找出固相宽度X沿螺槽方向Z的变 化规律 即分布函数X=F（Z） 对熔融理论的物理模型进行下列三个方面的平衡分析，即可求出
固相分布函数X=F（Z）的解析式。这些平衡是：固相的质量平衡 ， 熔膜的质量平衡 ，固液相分布截面的热量平衡
1） 固相的质量平衡
流入dz段的固相量
实际上螺槽中熔体的总的流动是这几种流动的总和，挤出机
的生产能力即等于正流、压力流、漏流的总和
• Q=Qd-Qp-Ql
2、生产率的基本方程
• Q=Qd-Qp-Ql
1 2 2 DH sin P1 P2 D tan P1 P2 D H sin cos n 2 12 y L3 12e ' y f L3
根据傅立叶导热定律，流体流过不同温度的固体壁面时， dT q k 产生热交换，换热量由下式计算： /温度梯度 dy 其中K为导热系数 dT dT 得出下列公式 K ( ) K ( ) V
m
dy
y o
s
dy
y o
sy
s
式中
dT ——分界面液相一侧的温度梯度 dy m, y 0
dT ——分界面固相一侧的温度梯度 dy s , y 0
Km
——液相的热传导率
K s——固相的热传导率

——塑料的熔融潜热，即融化单位质量的塑
料所需要热量。
4)求解固相分布函数
s vsv d( HX ) wd z
2
d HX w dX sVsv
可以求出固相的分布函数如下：
DN va l N ctg ctg
N—螺杆转数，Φ—展开后的螺线角（移动角），θ — 螺杆外径处的旋转角，Φ+θ=90o，l—螺杆转动一 周物料移动距离的轴向投影。
Dh( D h) Ntg tg Q tg tg
2
3 提高固体输送量的方法
从螺杆的结构出发 1、通过加大加料段的螺槽深度来实现提高输送量Qs。 2、Qs与 tg tg 成正比。 tg tg Φ （移动角），与螺杆、料筒的几何参数、摩擦系数和 压力降均有关系. 如螺杆与料筒间的摩擦系数大，物料包 住螺杆，在轴向的流量为0， Φ =0°；反之， Φ =90°，流量达到理论上限；正常情况下， 0°＜Φ ＜ 90°.
Vbx 熔膜
熔池 X W
推力面
从熔化开始到固体床宽度下降为0的螺杆长度即为熔化区长度。 熔膜形成后的固体熔融是在熔膜和固体床的界面处发生的 塑料熔融的热源主要有两个： 一是 从外加热器得到的外热（传导热） 二是熔融流动过程中，由于速度差异产生的粘性耗散热（剪切 热）以及挤压和压缩作用，其能量来源是电动机的机械能。
当Fbz=Fs=0时，物料不发生任何
移动； Fbz<Fs，螺杆带动物料转 动而不移动。
流动的基本条件：Fbz>Fs
Q=V· va Q —单位时间内固体物料的流动体积； v a—物料前进 速度；V—单位螺槽容积。
V

D 4
2
( D 2h) 2

Va 1 N
D h1 h2 1 cot 1 cot
PE
摩擦系数
粘 附 范 围
pp
温度
( 二)
熔化理论
熔融理论又称为融化理论，相迁移理论，它是研究塑料 从固态转变为熔融状态的过程，是建立在热力学第一流变学 等基础上的一种理论。熔融理论主要用于指导螺杆熔融段的 设计，作为改进设备和工艺的重要依据。
物料在熔融区存在固体和熔融料两相结构，在流动和输 送过程中存在相转变，过程十分复杂，到目前为止，仍处于
2 固体流量方程的推导
VX-螺杆斜棱对固体塞产生推力P，使之产生垂直于斜率方向的 推力；此推力轴向的分力产生固体塞轴向的运动Va；Vb-料筒 相对于螺杆产生的切向运动速度；Vb-VX产生沿螺槽Z方向的运 动VZ .
受力情况： Fs — 螺杆对固体塞
的摩擦力，推力；Fb — 料筒对 固体塞的摩擦力，阻力。 Fbz — Fb 在Z轴方向上的分力。
倒流（压力流）： 由机头，口型等阻力元件产生的压力引起的回流。方向与正流 方向相反，流量为QP.
横流（环流）： 由螺棱对物料的推挤作用和料筒的拖曳作用共同引起，（如
图) 使物料在螺槽内产生翻转运动。对生产能力没有影响， 但能促进物料的混合、搅拌和热交换，流量Qc=0.
漏流：
由机筒与螺棱间隙δ处形成的倒流。方向沿螺杆轴线方向，并 由机头向后。流量用QL表示。
2、熔融过程数学分析
基本假定
1、建立直角坐标系，将螺杆和机筒沿Z方向展开，认为螺杆
不动，机筒平移方向：与螺杆转动方向相反。大小：Vb=nπDb
2、在熔融区固体、熔体共存，有明显分界面������ 固体床 （逐渐减小， X=W →0 ）；������ 熔体熔膜：紧贴料筒壁处
物料先熔融；熔池：随着熔膜的发展，形成熔池 3、挤出过程是稳定的。即在挤出过程中，螺槽中的固液相分 界面保持不变。固相以稳定不变的速度Vsy在分界面熔融， 物料前进速度不随时间而变
4、增加加料段的长度会使产量的提高。
从挤出工艺出发
控制螺杆与机筒的温度
金属与聚合物的摩檫系数是温度的函数,而且有一个极大值
问 题
1、什么叫固体床? 简述提高固体输送效率的方法。
2、PP和PE与金属的摩擦系数f —温度T的图如下，粘附范围 指摩擦系数f大于一定值，塑料才能与金属产生有效的粘附。 请回答以下问题：(8分) 在正常的工艺条件下，用相同螺深和螺矩的螺杆挤出机挤出时 ，哪种塑料产量高？为什么？针对这种摩擦系数对产量的影响 ，工业上常采取什么措施？？
x 1 ——等深螺槽 1 z w 2H
式中： φ——融化系数 H——熔槽深度 G——生产能力 Z——固相熔融长度（螺槽展开）
上式中当X=0（即固相熔融结束）时，即可得到熔融总长度。
Z
T

2H

3、熔融过程影响因素-操作条件
（1） 挤出质量G
由公式 G增大
Z T
2H
（3）机筒温度Tb
Tb↑→ Ф↑，Ψ↑→ ZT↓
→熔膜η↓ → Ф↓→ ZT↑ （Tb有最佳值）
3、熔融过程影响因素-螺杆结构
（1）等深螺杆与渐变螺杆的比较 ZT（渐变）< ZT（等深），ψ相同
在熔融区，螺杆渐变对熔融有利， （2）渐变度A 的影响
渐变度A ↑—对熔融有利，对输送不利，只能适度
（三）熔体输送理论
(m 2)2
m1
P m K( ) L
wk.baidu.com
与上式比较可发现，聚合物流体的流变性能很大程度取决于
逆流。
3、流率公式的启示
Qp
Dhm 2 sin m1
(m 2)2m1
P m K( ) L
1、若塑料的流动性好，粘度小或k值大，则QP对压力敏感，不 宜挤压成型； 2、正流与螺槽深度成正比，而逆流与螺槽深度的三次方或多次
3 3 2 2 3 f
y——螺槽内的物料粘度 yf——间隙δf内物料粘度 P1——均化段开始处的熔融体压力 P2——均化段结束处的熔体压力 式中第一项为正流流率，第二项倒流，第三项漏流
若考虑聚合物流体的非牛顿性，并略去漏流的影响，则
Q
2 D 2 hN cos sin
2

Dhm2 sin m1
—
流出dz段的固相量
=[dz段上分界面处固相融化量]
即： 流入-流出=融化量
• 写成微分形式：
s vsv d( HX ) wd z
其中 ρs--固相密度 V SZ — Z 方向固相移动速 度 d(HX)—断面单位面积 W---单位螺槽长度上的固 体熔化率
H
2）熔膜的质量平衡 根据假设，认为固相只在 Y方向熔融，而不在X方 向熔融。同时，熔膜只有 X 方向的流动。因而可 以得出：
熔膜质量平衡
δ
Vbx
Y
H
X
W
[在距离dz段上，单位时间内在Y方向由固相加入 熔膜的新熔融的熔料量] = [由熔膜流入熔池的熔
料量] = [单位螺槽长度上的熔融速率ω与长度dz
的乘积]
1 s vsy xdz vbx m dz dz 2
即
1 s vsy x vbx m 2
发展阶段。这里重点介绍Tadmor所建立的熔融理论。
1. 熔融理论的物理模型
该熔融理论是在挤出机上进行的大量冷却实验的基础上提出 来的。 （1）冷却实验是这样的：将着色物料（或炭黑）和本色物料 加入挤出机中，待挤出过程稳定后，快速停车并骤冷料筒（如 果可能，也冷却螺杆）， （2）抽出螺杆（如果是部分料筒可将料筒打开），将螺旋状 的已冷却的物料（塑料）带从螺杆上剥下，这时可以发现，已 熔融的和局部混合的物料呈现流线，而未熔的物料将保持初始 的固态。
（3）然后垂直于螺纹方向切取截面，可以看到一个截面内有 三个区域：固态床 、熔池 和接近料筒表面的熔膜。
熔融起点
熔融过程
熔融终点
随着物料向前输送，熔池逐渐加宽，固体床相应变窄，直到 最后，熔体充满整个螺槽，固体床消失。
熔融模型：
塑料在挤出过程中，在接近加料段的末端，与机筒相接触的塑料 已开始熔融而形成了一层熔膜。当熔膜厚度超过螺杆与机筒的间 隙时，螺杆顶面把熔膜从机筒内壁径向的刮向螺杆底部，强制积 存于螺纹推力面的前方，而形成了熔池。 在螺槽的前移过程中， 固体床宽度会逐渐减少，直至全部消失，即完全熔化。
1.
基本假设
1、料筒与螺杆间的固体离子连续整齐地排列着，并塞满了螺
槽，形成“弹性固体”。塞子在与所有面（料筒表面、螺纹 槽底面、螺纹两个侧面）相接触，并以恒速移动； 2、忽略螺棱与机筒的间隙、物料重力、密度变化的影响；
3、磨擦系数恒定，，服从F=f×P，fs、fb可不同；压力是螺 槽长度的函数； 4、螺槽为等距等深的矩形螺槽.
本章教学内容
1．绪论 ； 2．单螺杆挤出机基本结构及作用 ； 3．挤出成型原理。
7.3 挤出成型原理
熔体输送区， 熔融流动主要
熔融区，压缩 变形大，熔融 流动次要
固体输送区， 物料变形小
( 一)
固体输送理论
目前关于固体输送区的理论有几种，下面 将重点介绍较有代表性的达涅耳(Darnel） 和莫耳（Mol）1956年提出的根据固体对 固体摩擦的静力平衡为基础建立起来的 固体输送理论。
常规的全螺纹单螺杆均化段的熔体输送理论已得到很好的
发展，与其他两个理论相比，它建立的最早。1953年它
首先在两个无限大的平板之间，假定熔体为等温牛顿流体 的条件下建立起来，后来又进行了修正。
1、熔体在螺槽内的运动分析
熔料在螺槽中的流动实际上有以下几种运动合成：
a.正流（曳流）： 是由物料受机筒的摩擦拖曳引起的，产生沿螺槽向机头方向 的运动，是螺杆斜棱在Z轴方向作用的结果，实质是拖曳流 动，起挤出物料作用，流量用Qd表示。(如图）
Vby——机筒在X方向的分速度。
式中 ρs——固相密度
Vsy——固相在Y方向的融化速度。
3）固液相分界面上的热量平衡
根据假设，固相只在Y方向熔融，因此热量也只在 Y方向传
递。由此得出：在单位时间内在单位面积上。
[经熔膜流入分界面的热量] - [流出分界面进入固相的热量] = [塑料熔融消耗的热量]
V X 0 t
固体—熔体分界面不随时间而变
c 0 t
0 t
4、整个固相为均一的连续体。（忽略固体床破碎的可能性）。
5、塑料的熔融温度范围较窄，固液相分界面明显。熔体为
牛顿流体
6、螺槽和固体床的横断面都是矩形，外热和内热是通过固
液相分界面传递，其它没有热交换
固相分布函数的求解

， H 0 0 可知
G
φ减小
ZT增大
即挤出量的增大，将导致熔融的发生和终了均延迟， 实践证明，在其他条件不变的情况下，G点的增加， 将使产品质量变坏。
（2）螺杆转速n
������
������
高阻力机头：n↑→G变化很小，Ф↑，Ψ↑→ZT↓
低阻力机头：n↑→G↑，Ф ↑→ → Ψ? Ψ↑→ ZT↓ Ψ↓→ ZT↑ 机头阻力↑—ZT↓ 提高机头压力，有助于物料熔融塑化