哈工大2016结构力学考研真题

Ζ1
Ζ2
Ζ3
6m 1题
6m
2.用力矩分配法计算图示结构，EI=常数，可得：MAB= 15 kN·m，MCA= 0 kN·m。
(a) B 5kN m A 10kN m D 2a (b) B A
+15
6m
kN·m， MBA=
3m
－
15kN m B 15 A 15kN m
M图
C 2a a
C
解：将图 a 化为图 b，即可画出弯矩图。注意：由于忽略轴向变形时 A 点无水平位移， 故 AC 杆无弯曲，也就无弯矩。 3.图示三铰拱中水平推力FH等于
6 5 3 2
）
4
1
5. 图示结构 A 截面转角（设顺时针为正）为： （ A. 2 Pa 2 ； B. − 2 Pa 2 ； C.
5Pa 2 5Pa 2 ； D. − 4 EI 4 EI
P
2EI B a 5题
EI A a
6. 图示对称结构 EI=常数，中点截面 C 及 AB 杆内力应满足：
l/2
C
1
N图
解：结构对称，荷载为一般荷载，将荷载分解为正反对称之和（图 b） 。 φ角的改变量，在反对称荷载下为零，只需计算正对称荷载。简化正对称半结构，施加一对 相反的单位力，见图 c。
Δφ 2
=
NP N 2 2 FP a ，φ角的改变量 Δ φ = FP a l= EA 2 EA EA
6、 用力矩分配法计算图示结构，并作 M 图（计算两轮） 。
半结构
解：位移法，对称性（支座位移）
2i
r11 = 4i + 4i = 8i ； Δ 1C = −
6i ⋅Δ； l 6i 3Δ r11Δ1 + F1P = 0 ,即 8i ⋅ Δ 1 − Δ = 0 ⇒ Δ 1 = l 4l
根据 M = M P + M Δ 1 求得 M 图。
3iΔ /l
3iΔ /l
EI=10 l/2 l/2 l/2
l/2
l/2
B. 4. 对图示体系作几何组成分析时，用三刚片组成规则进行分析，则三个刚片应该是： （ D. ） A. 刚片 235、刚片 134 与基础； B. 刚片 134、链杆 56 与基础； C. 刚片 235、链杆 34 与基础； D. 刚片 235、链杆 46 与基础
分配系数
3/15 -3 6/3
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F P =3kN F P =3kN
q=12kN/m A EI B EI 2EI EI F 2m 2m 2m G 2m C EI D 2EI E
1m
2m
6
-2.11 5.90 3 0.79
3.28 1.09 2.19
1.08 2.95 MP 图
解：力矩分配法。
结点 杆端
CB C CF CD DC D DG DE B BC F FC G GD E ED
三．计算题 1.列出用位移法并利用对称性计算图示刚架的基本结构及典型方程。
M q q a a a a a
2.已知荷载作用下结构的 M 图如图 a 所示，求横梁的水平位移。横梁的抗弯刚度为 3EI，竖 柱的抗弯刚度均为 2EI，l =6m 。
(a) 34.56 34.56 16.8kN/m
56.16 56.16
9iΔ /2l 3iΔ /2l M 图
5. 图示桁架各杆 EA 相同，求图示ϕ角的改变量。
(a)
FP
φ
4a
a
(b)
F P/2 F P/2 F P/2 F P/2
φ
φ
对称荷载
反对称荷载
(c)
F P/2
1
-F P/2
- 2
0 0 0 0 0
- 2 F P/2
0 0
F P/2
2/2
0
φ/2
F P/2
正对称半结构 NP 图
5qr 。 8
q 3qr
q
1/2 1/8 1/4 1/4
F H 的影响线
r/4 r/4 r/2 r/2 r/2
4.图 b 为图 a 所示结构的基本体系，EI=常数。试列出其力法方程。
P
P
3m
3m P P 3m
4m (a)
4m
3m
4m
X1
4m
(b)
5.图示结构EI=常数，在给定荷载作用下，QAB=
A q l B l 5题
哈尔滨工业大学 2016 年硕士研究生考试试题
一．选择题 （ A ） （单位： 1. 图示结构，各杆EI常数，截面C、D两处的弯矩值MC、MD分别为： kN·m） 。
(a) C (b) 2
3m
9kN A B A 2
3 4 9kN m
6m
D 3m 1m
2
A. 2.0，1.0； B. −2.0，1.0 ； C. 2.0，−1.0； D. −2.0，−1.0 解：先将 a 图化为 b 图，只有一个角位移未知量的结构，当结点作用力偶时，杆端弯矩 按照转动刚度分配。弯矩图见图 b。 2. 图示结构，EI=常数，MCA为： （ ） A. Pl/4(右侧受拉)； B. Pl/4(左侧受拉)； C. Pl/2(右侧受拉)； D. Pl/2(左侧受 拉)
P
C
l 2题
3. 图示两刚架的 EI 均为常数，并分别为 EI=1 和 EI=10，这两刚架的内力关系为：
l
（ A ） A. M 图相同； B. a 图的弯矩大； C. b 图的弯矩大； D. M 图不同， FQ、FN 图相同。
(a) 40kN (b) 40kN
20kN
EI=1
l/2
20kN l/2
(b) 1
75.6 l
138.24
73.44 l
M P图 M 图
解：本题为超静定结构已知 M 图求位移。应在相应基本结构上施加水平单位力，取基 本结构如图 b。用图乘法：
Δ=
1 2 EI
⎡ ⎛1 l ⎞ ⎛1 2l ⎞⎤ 7.56 272.16 ⎢− ⎜ 2 × l × 56.16 × 3 ⎟ + ⎜ 2 × l × 73.44 × 3 ⎟⎥ = EI × 6 × 6 = EI (→) ⎠ ⎝ ⎠⎦ ⎣ ⎝
B
3. 利 用 影 响 线 求 图 示 梁 在 固 定 荷 载 下 截 面 B 的 弯 矩 MB 之 值 。
5kN
l
1kN/m
B 2m 1m 1m 2m 2m 2m
4. 已知图示刚架支座 E 下沉Δ，用位移法作 M 图，EI=常数。
2a
A
B
C
D l
E Δ l
r11
F
l
2i
6iΔ /l
Δ
4i 6iΔ /l 4i
q A
EA B
q
A. MC=0，QC≠0，NC=0，NAB=0； B. MC=0，QC≠0，NC=0，NAB≠0； C. MC≠0，QC＝0，NC≠0，NAB=0； D. MC≠0，QC＝0，NC≠0，NAB≠0。 二．填充题 1.图示结构各杆件刚度i相等，则位移法典型方程的r11= ，r22= 。