通信原理课件

要提取ak： ak bk bk 1 比较（3）和（4）：
[ck ]mod 2 [bk bk 1 ]mod 2 bk bk 1 ak
判决规则： ck 0 , 2 时 ：判ak 0
ck 1 时 ： 判 a k 1
“预编码—相关编码—模2判决”
例 ： {ak} = 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 … 设参考码元 bk-1 = 0
d d
1 2 n

x A 2
2 n
2
e
dx
Vd A 1 1 erf 2 2 2 n
设发送“1”码的概率为P(1)，发送“0”码的 概率为P(0)，则基带传输系统总的误码率可以 表示成： Pe= P(1) Pe1+ P(0) Pe2
d. 最佳判决门限V*d的确定 最佳门限电平:总误码率最小的判决门限电平.
C i xk i Ts t0
i N i N N N
简写为：
yk C i x k i
i N
N
※
横向滤波器的规律： 满足要求的点与横向滤波器的长度有关。 若滤波器有3个抽头，则y0=1 , y+1=0 , y-1=0 可以 满足，但y±2≠0； 以此类推，若有5个抽头，则y0=1 , y+1=0 , y-1=0 , y+2=0 , y-2=0，但y±3≠0。
第四类的预编码： bk ak bk 2 相关编码： ck bk bk 2
判决规则： ck 1 时 ：判ak 1
ck 0 时 ：判ak 0
第四类的预编码原理图： {bk} {ak} 2Ts {bk-2} 相减 {ck} 抽样判决 {ak}
发送方
接收方
§6.7
jN TS i N
j 2 N Ts
C e
i
N
j i TS
Y jN Ts N j iTs E e Ci e X i N
E C i e
i N
N
j iTs
※
3. 均衡原理 设输入信号x(t)，存在码间干扰：
y t x t e t x t C i t iTs C i x t iTs
i N i N N N
抽样时刻： t = KTs + t0 则有： y kTs t0 C i x kTs t0 iTs
dPe 0 dVd
Vd

2 A n
2
P 0 ln A P 1
A 2
若 P(1) = P(0) = 1/2 ：则 误码率：
Vd
A 1 Pe erfc 2 2 2 n
双极性信号:
A 1 Pe erfc 2 2 n
y1 C i x1 i＝C－1 x 2 C0 x1 C 1 x0 0
y1 C i x1 i＝C－1 x0 C0 x1 C 1 x 2 0
§6.5 无码间干扰基带传输系统的抗噪声性能 一、误码的产生: 信道中存在加性噪声。 二、误码率
发送 滤波器 GT( ) 传输 信道 C( ) ＋ n(t) 接收 滤波器 GR( )
{a n }
抽样 {an′} 判决器
数字基带传输系统框图
I. 无信号时，抽样判决器前的PDF 2 2 1 V / 2 e 信道噪声n(t)： f n V 2 判决电路输入噪声nR(t): 均值为0，方差σn2
讨论： E Y ?
X
Ts
CN－2
来自接收滤波器
C－N
Ts
Ts
Ts
Ts
Ts
CN CN－1
去判决电路
y(t)
(a)
x(t) x1 x2 y－1 y0 y(t)
x－2 x－1
x0
y1
(b)
(c)
有限长的横向滤波器 及其输入、输出单脉冲响应波形
经过的抽头
输入信号频谱的变化
§6.7 部 分 响 应 系 统 一、问题的提出 ① 理想低通： 优点：极限传输速率 2 B/Hz。
缺点：是非物理可实现的； “拖尾”衰减慢（越快越好）
② 等效理想低通：（采用升余弦频率特性） 优点：物理可实现，“拖尾”衰减快。 缺点：系统的频带利用率低。
二、部分响应的一般特性
Ts Ts sin t sin t Ts 2 Ts 2 g t Ts Ts t t Ts 2 Ts 2
2. 存在加性噪声 此时，噪声叠加在信号上，因而眼图的迹线更 不清晰，于是眼睛的张开就更小。但是，应该 注意，从图形上并不能观察到随机噪声的全部 形态，示波器上只能大致估计噪声的强弱。
二、 “眼图” 的主要 参数
(4) 在抽样时刻上，上、下两阴影区的间隔之半为噪声容限；噪 声瞬时值超过它就可能发生错误判决； (1) 最佳抽样时刻：在眼图中眼睛张开的最大处； (5) 对定时误差的灵敏度：由斜边斜率决定，斜率越大，对定时 (2) 图中央的横轴位置应对应判决门限电平； 误差就越灵敏。也就是说要求定时越准确； (6) 眼图在垂直方向的不对称性，表示信道中存在非线性失真。 (3) 图的阴影区的垂直高度表示信号的幅度畸变范围；
例 ：设x(t)的样值为： x0=1 , x+1=1/2 , x-1=1/4，其余为0， 滤波器有3个抽头， C0=1 , C+1= - 1/2 , C-1= - 1/4， 求：均衡器输出y(t)在各抽样点上的值。 解： 1 3 y0 C i x0 i＝C－1 x1 C0 x0 C 1 x1 4 i 1
{bk} = 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 …
{ck} = 1 1 0 1 2 2 1 1 1 1 2 … {ak} = 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 …
系统框图
发 ak ＋ 相加 模2判决 收 ak
Tb 预编码
Tb 相关编码 (a)
抽样脉冲 信息判决
发 ak
＋ Tb
相加
时域均衡
一、均衡的一般概念 “均衡”: 对系统中的线性失真进行校正的过程 称为~。
均衡器: 起这种补偿校正作用的滤波器 统称为~。 分类： 频域均衡器 ;时域均衡器。
二、横向滤波器的构成及减小码间干扰原理 1. 基本结构
{a n } 发送 滤波器 GT( ) 传输 信道 C( ) ＋ n(t)
码元发生串扰的示意图
设输入二进制序列{ak}， ak ：+1，-1
接收端Ck： Ck = ak + ak-1 或： ak = Ck - ak-1 Ck 的取值: 0，±2
三、过渡点的判决问题——预编码 设原始数字序列：{ak} --(2) 对{ak}预编码： bk ak bk 1 接收端： 抽样： ck bk bk 1 --(3) --(4)
n0 2 PnR GR 2 nR(t) 的瞬时值V的统计特性: 2 2 1 V / 2 n f V e 2 n 2 1 n0 2 n PnR d GR d 2 4
II.有信号时，抽样判决器前的PDF 1. 双极性信号 在一个码元时间内，抽样判决器输入端得 到的波形可以表示成： a． 发送“1”时：
Pe1 P x Vd
Vd f1
x dx
Vd
1 2 n

x A 2
2 n
2
e
dx
Vd A 1 1 erf 2 2 2 n
② 虚报：“0”错判为“1”的概率：
Pe 2 P x Vd V f 0 x dx V
A 1 Pe erfc 2 2 2 n
单极性信号:
比较两式，可知单极性与双极性基带波形的峰 值A相等、噪声均方根值σn也相同时，单极性 基带系统的误码率较高，抗噪声性能较差。
§6.6 一、“眼图”的形式
眼图
具体做法：用一个示波器跨接在接收滤波器的 输出端，然后调整示波器的水平扫描周期，使 其与接收码元的周期同步，这时就可以从示波 器显示的图形上，观察出码间干扰和噪声的影 响，从而估计出系统性能的优劣。因为在传输 二进制信号波形时，示波器显示的稳定波形很 像人的眼睛，因而称为眼图。
dPe 0 dVd
Vd
P 0 ln 2 A P 1
2 n
当P(1) =P(0) =1/2时，最佳判决门限电平V*d=0。
基带传输系统总误码率为：
A 1 A 1 1 1 ] erfc Pe＝ Pe1 Pe 2 [1 erf 2 2 2 2 2 2 n n
C N
X C N
X C N 1e … X C1e
jTs
C N 1
…
C 1
C0
…
j N 1Ts
X C0e
jNTs
…
X C N e
j 2 NTs
CN
Y X C N X C N 1e j Ts X C N e ＝X e
2. 单极性信号
a. 发送“1”时：
f1 x 1
x t A n R t

x A 2
2 n
2
2 n
e
b. 发送“0”时： x t 0 nR t
f0 x 1 2 n
x 2 2 n
2
e
c. 最佳判决门限V*d
x(t) 来自接收滤波器 C－N C－N＋1 C－N＋2 CN－2 CN－1 Tb Tb Tb … Tb Tb Tb CN 去判决电路 g(t)
接收 滤波器 GR( )
抽样 {an′} 判决器
横向滤波器
冲激响应： hT t C n t nTs
n

2.传输特性
x(t)
x t A n R t
一维概率密度函数为：

x A
2 n
2
2
f1 x
1 2 n
e
b. 发送“0”时：
x t － A n R t

一维概率密度函数为：
x＋A 2
2 n
2
f0 x
1 2 n
e
c. 误码率 ① 漏报：“1”错判为“0”的概率：
四、部分响应关系的推广
——R1、R2、…RN为n个冲激响应波形的加权 系数，取值可为0、正整数、负整数。
N Ts Rm e j m 1 Ts G m 1 0
/ Ts / Ts
常见的部分响应波形有五类：
实际应用中，常用第一类和第四类。 此时， R1 = 1，R2 = 0，R3 = -1，其余系数为 0 。
基带信号波形及眼图
1. 无加性噪声 （1）无码间干扰： 眼图像一只完全张开的眼 睛，眼图中央的垂直线即 表示最佳抽样时刻，信号 取值为±1；眼图中央的 横轴位置即为最佳的判决 门限电平。 （2）存在码间干扰： 抽样时刻得到的信号取值 不再等于±1，而分布在 比1小或比-1大的附近， 因而眼图将部分闭合。
发送滤波
信道
接收滤波
模2判决
收 ak
抽样脉冲 (b)
sin t sin t Ts sin t N 1Ts Ts Ts Ts g t R1 R2 RN t N 1Ts t Ts t Ts Ts Ts
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4 cos t / Ts 2 2 1 4 t / Ts
g(t)的频谱函数G(ω)：
2Ts cosTs / 2 G 0
/ Ts / Ts
g 0 4
g Ts 2 1
g kTs / 2 0 k 3,5