-实数练习题基础篇附答案

实数练习题

一、判断题（1分×10=10分）

1． 3是9的算术平方根 （ ） 2． 0的平方根是0，0的算术平方根也是0 （ ）

3． （-2）2

的平方根是2- （ ） 4． -0.5是0.25的一个平方根 （ ） 5．

a 是a 的算术平方根 ( )

6． 64的立方根是4± （ ） 7． -10是1000的一个立方根 （ ） 8． -7是-343的立方根 （ ） 9． 无理数也可以用数轴上的点表示出来 （ ） 10.有理数和无理数统称实数 （ ） 二、选择题（3分×6=18分） 11．列说法正确的是（） A 、

4

1

是5.0的一个平方根 B 、 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C 、 72

的平方根是7 D 、负数有一个平方根 12．如果

25.0=y ，那么y 的值是（）

A 、 0625.0

B 、 5.0-

C 、 5.0

D 、5.0± 13．如果x 是a 的立方根，则下列说法正确的是（） A 、x -也是a 的立方根 B 、x -是a -的立方根 C 、x 是a -的立方根 D 、等于3

a 14．π、

7

22、3-、3343、1416.3、3.0 可，无理数的个数是（） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 15．与数轴上的点建立一一对应的是（）（

A 、全体有理数

B 、全体无理数

C 、 全体实数

D 、全体整数 16．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A 、0 B 、正实数 C 、0和1 D 、1

三、填空题（1分×30=30分）

2.100的平方根是 ，10的算术平方根是 。

3．3±是 的平方根3-是 的平方根；2)2(-的算术平方根是 。

4．正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根。 5．125-的立方根是 ，8±的立方根是 ，0的立方根是 。 6．正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 。 7．2的相反数是 ，π-= ，3

64-=

8．比较下列各组数大小：

⑴⑵

2

1

5- 5.0 ⑶π 14.3 2 四、解下列各题。

1． 求下列各数的算术平方根与平方根（3分×4=12分） ⑴225 ⑵

144

121 ⑶ 81.0 ⑷ 2

)4(-

2． 求下列各式值（3分×6=18分） ⑴225 ⑵16.0-

⑶289

144±

⑷ 364 ⑸ 3125- ⑹327125

-

3． 求下列各式中的x ：（3分×4=12分） ⑴2

x 49= ⑵

81252

=x ⑶8

333

=-x ⑷125)2(3=+x

附加题：（10分×2=20分）

1． 怎样计算边长为1的正方形的对角线的长？

2． 如图 平面内有四个点，它们的坐标分别是 )22,1(A )22,3(B )2,4(C )2,1(D ⑴依次连接A 、B 、C 、D ，围成的四边形是什么图形？并求它的面积

⑵将这个四边形向下平移

22

一、选择题（3分×8=24分）

1． 实数38 2

π 34

3

10

25 其中无理数有（） A 、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个

2．

91

的平方根是（） A 、31 B 、 31- C 、 31± D 、81

1±

3.如果162

=x ，则的值是（）

A 、 4

B 、 -4

C 、 4±

D 、 2±

4．下列说法正确的是（）

A 、 25的平方根是5

B 、2

2-的算术平方根是2 C 、 8.0的立方根是2.0 D 、

65是36

25的一个平方根 5．下列说法

⑴无限小数都是无理数 ⑵无理数都是无限小数 ⑶带根号的数都是无理数⑷两个无理数的和还是无理数 。其中错误的有（ ）个 A 、 3 B 、 1 C 、 4 D 、 2 6．如果x x -=2成立的条件是（）

A 、x ≥0

B 、x ≤0

C 、x >0

D 、x <0

7.设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（） A 、x 是有理数 B 、3±=x C 、x 不存在 D 、x 取1和2之间的实数 8．下列说法错误的是（）

A 、2

a 与2)(a -相等 B 、a 与a -互为相反数

C 、3a 与3a -是互为相反数

D 、a 与a -互为相反数 二、填空题（1分×14=14分）

9．9 的算术平方根是 ；2

)3(-的算术平方根 ；3的平方根是 10．0的立方根是 ；-8的立方根是 ；4的立方根是

11．一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是

12．若x x =3

，则=x ；若x x =3，则=x

13．比较下列各组数的大小：

⑴ 5.1- 5

.1 ⑵215- 2

1

⑶ π 14.3 三、解下列各题

14．求下列各式的值（2分×8=16分） ⑴ 169

49

- ⑵ 3008.0-

⑶2

)13

4(-- ⑷ 23)1(1-+-

⑸)33(3- ⑹)2

12(2-

⑺22322+- ⑻3

32)52()25(--

16．求符合下列各条件中的x 的值。（3分×6=18分） ⑴02122

=-

x ⑵018

1

3=+x ⑶ 4)4(2=-x ⑷ 09)3(3

13

=-+x

⑸满足x <π的整数x ⑹ 满足2-