1.1空间几何体的结构说课稿
空间几何体的结构教案

空间几何体的结构教案第一章:绪论1.1 空间几何体的概念学习目标:了解空间几何体的定义和分类,能够识别常见的空间几何体。
教学内容:介绍空间几何体的概念,解释点、线、面、体之间的关系。
教学活动:通过实物展示和图形演示,让学生直观地理解空间几何体的概念。
1.2 空间几何体的分类学习目标:掌握空间几何体的分类,能够区分各种几何体的特点。
教学内容:介绍空间几何体的分类,包括立体几何体的分类和旋转体几何体的分类。
教学活动:通过图形展示和分类讨论,让学生掌握空间几何体的分类。
第二章:立体几何体的结构特征2.1 立方体学习目标:了解立方体的结构特征,能够计算立方体的表面积和体积。
教学内容:介绍立方体的定义、性质和结构特征,讲解立方体的表面积和体积的计算方法。
教学活动:通过实物观察和几何模型操作,让学生了解立方体的结构特征。
2.2 球体学习目标:掌握球体的结构特征,能够计算球体的表面积和体积。
教学内容:介绍球体的定义、性质和结构特征,讲解球体的表面积和体积的计算方法。
教学活动:通过实物观察和几何模型操作,让学生掌握球体的结构特征。
第三章:旋转体几何体的结构特征3.1 圆柱体学习目标:了解圆柱体的结构特征,能够计算圆柱体的表面积和体积。
教学内容:介绍圆柱体的定义、性质和结构特征,讲解圆柱体的表面积和体积的计算方法。
教学活动:通过实物观察和几何模型操作,让学生了解圆柱体的结构特征。
3.2 圆锥体学习目标:掌握圆锥体的结构特征,能够计算圆锥体的表面积和体积。
教学内容:介绍圆锥体的定义、性质和结构特征,讲解圆锥体的表面积和体积的计算方法。
教学活动:通过实物观察和几何模型操作,让学生掌握圆锥体的结构特征。
第四章:空间几何体的相互转化4.1 立方体与球体的转化学习目标:了解立方体与球体的相互转化方法,能够进行相关的计算。
教学内容:介绍立方体与球体的相互转化方法,讲解转化的条件和转化的过程。
教学活动:通过几何模型操作和数学证明,让学生了解立方体与球体的相互转化。
1.1(2)空间几何体的结构(教学设计)

图1.1-71.1(2)空间几何体的结构(教学设计)一、教学目标1.知识与技能(1)通过图片观察和实物操作,增强学生的直观感知。
(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
(3)会用语言概述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。
(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2.过程与方法(1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3.情感态度与价值观(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。
(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学过程(一)复习回顾:1、棱柱、棱锥、棱台的结构特征面、顶点、棱等。
(二)创设情境,新课引入:上节课我们学习了两类几何体:多面体、旋转体.也研究了几种具体的多面体的结构特征,本节课我们再来研究几种旋转体的结构特征.(三)师生互动,讲解新课:1.圆柱的结构特征如书上图1-1的(1),让学生思考它是由什么旋转而得到的。
它的平面图如下(图1),我们可以发现这个旋转体是以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体,而此类旋转体我们称它为圆柱。
圆柱的轴:旋转轴;圆柱的面:垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面;平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;圆柱侧面的母线:无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做母线。
圆柱的表示方法:圆柱用表示它的轴的字母表示,如图1可表示为圆柱O O /。
(让学生据一些生活中的实例,帮助理解)注:圆柱和棱柱统称为柱体。
2.圆锥和圆台的结构特征观察书上图1-1的(6),思考它应该是由什么旋转而成的,那(10)又是由什么旋转而成的呢?它们之间有什么关系呢?(让学生借助上节课学习的棱柱和棱台的方法来学习圆锥和圆台,学生说,老师纠正)圆锥:以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成旋转体;如图2。
空间几何体的结构教案设计

1.1空间几何体的结构一.教学内容分析:1.本节在教材中的地位与作用:几何学是研究现实世界中物质的形状、大小与位置关系的数学学科。
空间几何体是几何学的重要组成部分。
本章侧重从空间几何体的整体观察入手,重点研究空间几何体的结构特征,三视图和直观图,了解一些几何体的表面积与体积的计算方法.本课是“空间几何体的结构”的第1课时,是立体几何的起始课,也是义务阶段“空间与图形”课程的延续与提高。
主要内容为空间几何体、多面体、旋转体的概念和棱柱、棱锥、棱台的结构特征。
由于立体几何初步的体系是从对空间几何体的整体感受入手,再研究组成空间几何体的点、直线和平面,故本节课的学习不能建立在严格的逻辑推理的基础上,要充分利用实物模型、图片向学生展示具有典型几何结构特征的空间物体,增强直观感知,操作确认、思辨论证。
本节课的核心思想是类比思想。
2.教学目标与目标解析:(1)借助实物、模型及丰富多彩的图片,抽象出空间几何体的定义,能在感知多面体和旋转体形成过程的基础上理解其定义及组成要素. (2)通过对长方体包装盒及螺丝帽等模型的观察、分析、比较、抽象、概括出棱柱、棱柱、棱锥、棱台的结构特征。
(3)由棱柱的结构特征类比棱锥、棱台的结构特征,能判断一个几何体是否为棱锥、棱台,理解棱柱、棱锥、棱台的结构的联系与区别。
(4)通过直观感知的方式认识我们所处的现实空间,认识数学与生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造。
在直观感受空间几何体结构特征的同时,学会类比,学会说理与推理。
(5)通过旋转动画认识旋转体的形成过程,并和多面体进行对比。
3.教学问题诊断与学情分析(1)面对众多的几何体,找到合理的标准进行分类,是学生学习时可能遇到的第一个学习障碍。
这个问题可在教师指引下完成,分类时要考虑物体的内部结构和外部特征,从而确定分类的标准。
(2)借助初中所学知识,学生能够通过观察事物抽象出空间图形,但要上升到用数学语言定义空间图形比较困难,这是第二个学习障碍,也是教学难点之一。
1.1空间几何体的结构特征教案

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征【教学目标】1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
3.提高学生的观察能力;培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
【教学重难点】教学重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
教学难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。
【教学过程】1.情景导入教师提出问题,引导学生观察、举例和相互交流,提出本节课所学内容,出示课题。
2.展示目标、检查预习3、合作探究、交流展示(1)引导学生观察棱柱的几何物体以及棱柱的图片,说出它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么?(2)组织学生分组讨论,每小组选出一名同学发表本组讨论结果。
在此基础上得出棱柱的主要结构特征。
(1)有两个面互相平行;(2)其余各面都是平行四边形;(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。
概括出棱柱的概念。
(3)提出问题:请列举身边的棱柱并对它们进行分类(4)以类似的方法,让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征,并得出相关的概念,分类以及表示。
(5)让学生观察圆柱,并实物模型演示,概括出圆柱的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
(6)引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征,以及相关概念和表示,借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。
(7)教师指出圆柱和棱柱统称为柱体,棱台与圆台统称为台体,圆锥与棱锥统称为锥体。
4.质疑答辩,排难解惑,发展思维,教师提出问题,让学生思考。
(1)有两个面互相平行,其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明)(2)棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?(3)圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?(4)棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢?(5)绕直角三角形某一边的几何体一定是圆锥吗?5、典型例题例1:判断下列语句是否正确。
空间几何体的结构 说课稿 教案 教学设计

棱柱、棱锥、棱台的结构特征【教学目标】(1)能根据几何结构特征对空间物体进行分类.(2)通过观察实例,认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征.(3)能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单物体的结构.【重点难点】重点:让学生感受大量空间实物及模型,概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征.难点:棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括.【课前自主导学】课标解读1.通过观察实例,认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征.2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单物体的结构.空间几何体的定义、分类及相关概念【问题导思】1.观察下面两组物体,你能说出各组物体的共同点吗?(1)(2)【提示】(1)几何体的表面由若干个平面多边形围成.(2)几何体的表面由平面图形绕其所在平面内的一条定直线旋转而成.2.观察右面的几何体,它有几个面?几个顶点?几条棱?有没有比它的面、顶点、棱更少的几何体?【提示】4个面,4个顶点,6条棱.没有比它的面、顶点、棱更少的几何体.1.空间几何体的定义及分类(1)定义:如果只考虑物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体.(2)分类:常见的空间几何体有多面体与旋转体两类.2.多面体与旋转体类别多面体旋转体定义由若干个平面多边形围成的几何体由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体图形相关概念面:围成多面体的各个多边形棱:相邻两个面的公共边顶点:棱与棱的公共点轴:形成旋转体所绕的定直线棱柱的结构特征【问题导思】1.观察下列多面体,有什么共同特点?【提示】(1)有两个面相互平行;(2)其余各面都是平行四边形;(3)每相邻两个四边形的公共边都相互平行.2.有两个面平行,其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱吗?举例说明.【提示】不一定.右图的几何体符合要求但不是棱柱.棱柱的定义、分类、图示及其表示棱锥的结构特征【问题导思】观察下列多面体,有什么共同特点?【提示】(1)有一个面是多边形;(2)其余各面都是有一个公共顶点的三角形.棱锥的定义、分类、图形及表示棱锥图形及表示定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥如图棱锥可记作:棱锥S-ABCD 相关概念:底面(底):多边形面侧面:有公共顶点的各个三角形面侧棱:相邻侧面的公共边顶点:各侧面的公共顶点棱柱图形及表示定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱如图棱柱可记作:棱柱ABCDEF—A′B′C′D′E′F′相关概念:底面(底):两个互相平行的面侧面:其余各面侧棱:相邻侧面的公共边顶点:侧面与底面的公共顶点分类:①依据:底面多边形的边数②举例:三棱柱(底面是三角形)、四棱柱(底面是四边形)……分类:①依据:底面多边形的边数②举例:三棱锥(底面是三角形)、四棱锥(底面是四边形)……棱台的结构特征【问题导思】1.观察下列多面体,分析其与棱锥有何区别联系?【提示】(1)区别:有两个面相互平行.(2)联系:用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,其底面和截面之间的部分即为该几何体.2.观察下面的几何体是否为棱台?为什么?【提示】不是.因为延长各侧棱不能还原成棱锥.棱台的定义、分类、图形及表示棱台图形及表示定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫做棱台如图棱台可记作:棱台ABCD-A′B′C′D′相关概念:上底面:原棱锥的截面下底面:原棱锥的底面侧面:其余各面侧棱:相邻侧面的公共边顶点:侧面与上(下)底面的公共顶点分类:①依据:由几棱锥截得②举例:三棱台(由三棱锥截得)、四棱台(由四棱锥截得)……【课堂互动探究】棱柱、棱锥、棱台的概念下列说法正确的是()A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.多面体至少有三个面C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D.九棱柱有9条侧棱,9个侧面,侧面为平行四边形【思路探究】已知条件→联想空间图形→紧扣定义→得出结论【自主解答】选项A错,反例如图a;选项C也错,反例如图b,上、下底面是全等的菱形,各侧面是全等的正方形,它不是正方体;一个多面体至少有四个面,如三棱锥有四个面,不存在有三个面的多面体,所以选项B错;根据棱柱的定义,知选项D正确.【答案】 D判断一个几何体是何种几何体,一定要紧扣棱柱、棱锥、棱台的结构特征,注意概念中的特殊字眼,切不可马虎大意,如棱柱的概念中的“相邻”,棱锥的概念中的“公共顶点”,棱台的概念中的“棱锥”等.下列说法中正确的是()①一个棱柱至少有五个面;②用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台;③棱台的侧面是等腰梯形;④棱柱的侧面是平行四边形.A.①④B.②③C.①③D.②④【解析】因为棱柱有两个底面,因此棱柱的面数由侧面个数决定,而侧面个数与底面多边形的边数相等,故面数最少的棱柱为三棱柱有五个面,①正确;②中的截面与底面不一定平行,故②不正确;由于棱台是由棱锥截来的,而棱锥的所有侧棱不一定相等,所以棱台的侧棱不一定都相等,即不一定是等腰梯形,③不正确;由棱柱的定义知④正确,故选A.【答案】 A对多面体的识别和判断如图1-1-1长方体ABCD—A1B1C1D1.图1-1-1(1)这个长方体是棱柱吗?如果是,是几棱柱?为什么?(2)用平面BCFE把这个长方体分成两部分后,各部分的几何体还是棱柱吗?若是棱柱指出它们的底面与侧棱.【思路探究】观察图形→紧扣概念→得出结论→回答问题【自主解答】(1)这个长方体是棱柱,是四棱柱,因为它满足棱柱的定义.(2)截面BCFE右侧部分是三棱柱,它的底面是△BEB1与△CFC1,侧棱是EF,B1C1,BC.截面左侧部分是四棱柱.它的底面是四边形ABEA1与四边形DCFD1,侧棱是AD,BC,EF,A1D1.1.解答本题的关键是正确掌握棱柱的几何特征,本题易出现认为所分两部分的几何体一个是棱柱,一个是棱台的错误.2.在利用几何体的概念进行判断时,要紧扣定义,注意几何体间的联系与区别,不要认为底面就是上下位置,如此题,底面也可放在前后位置.下列几何体中,________是棱柱,________是棱锥,________是棱台(仅填相应序号).图1-1-2【解析】结合棱柱、棱锥和棱台的定义可知①③④是棱柱,⑥是棱锥,⑤是棱台.【答案】①③④⑥⑤空间几何体的表面展开与折叠(1)如图1-1-3是三个几何体的平面展开图,图1-1-3则原几何体应为:①________________________.②________________________.③________________________.(2)在以O为顶点的三棱锥中,过O的三条棱两两的交角都是30°,在一条棱上有A,B两点,OA=4,OB=3,以A,B为端点用一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳和侧面无摩擦),求此绳在A,B之间的最短绳长.图1-1-4【思路探究】(1)观察展开图→紧扣概念→得出结论(2)把点A,B所在侧棱剪开展平→利用平面几何知识求解问题【自主解答】(1)如图,各展开图对应几何体为:故①是五棱柱,②是五棱锥,③是三棱台.(2)作出三棱锥的平面展开图,如图.A,B两点间的最短绳长就是线段AB的长度.OA=4,OB=3,∠AOB=90°,所以AB=5,即此绳在A,B间最短的绳长为5.1.本题(2)是多面体侧面上两点间的最短距离问题常常要归结为求平面上两点间的最短距离问题,因此解决这类问题的方法就是先把多面体侧面展开成平面图形,再用平面几何的知识来求解.2.解答展开与折叠问题,要结合多面体的定义和结构特征,发挥空间想象能力.必要时可制作平面展开图进行实践.在正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,现沿DE,DF,EF把△ADE,△CDF,△BEF 折起,使A,B,C三点重合,则折成的几何体为________.图1-1-5【解析】由于E、F分别为AB、BC的中点,折起后A、B、C三点重合,DA、DC重合,EA、EB重合,FB、FC重合,故会形成一个三棱锥.【答案】三棱锥【易错易误辨析】对棱柱、棱锥、棱台的概念理解不到位致误如图1-1-6,甲、乙、丙是不是棱柱、棱锥、棱台?为什么?甲乙丙图1-1-6【错解】图甲有两个面ABC和A2B2C2平行,其余各面都是平行四边形,所以甲图的几何体是棱柱;图乙因一面ABCD是四边形,其余各面都是三角形,所以乙图的几何体是棱锥;图丙是棱台.【错因分析】上述错误答案都是根据相应概念的某一个结论去判断几何体,判断的依据不充分,应该按照几何体的定义去判断,或按照与定义等价的条件去判断.【防范措施】切实理解棱柱、棱锥和棱台的定义是解答此类问题的关键.【正解】图甲这个几何体不是棱柱.这是因为虽然上、下面平行,但是四边形ABB1A1与四边形A1B1B2A2不在一个平面内.所以多边形ABB1B2A2A1不是一个平面图形,它更不是一个平行四边形,因此这个几何体不是一个棱柱;图乙中的六个三角形没有一个公共点,故不是棱锥,只是一个多面体;图丙也不是棱台,因为侧棱的延长线不能相交于同一点.小结1.棱柱、棱锥、棱台的关系在运动变化的观点下,棱柱、棱锥、棱台之间的关系可以用下图表示出来(以三棱柱、三棱锥、三棱台为例).2.根据几何体的结构特点判定几何体的类型,首先要熟练掌握各几何体的概念,把握好各类几何体的性质,其次要有一定的空间想象能力.。
高中数学 第一章 第一节 空间几何体的结构(1)教案 高中数学教案

1.1空间几何体的结构(第1课时)设计者:田许龙教学内容空间几何体的结构教学目标知识与技能1.知识目标: 能根据几何结构特征对空间物体进行分类;掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征;2.能力目标:会表示有关几何体;能判断组合体是由哪些简单几何体构成的.过程与方法通过观察根据几何结构特征对空间物体进行分类,掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征,培养学生学会观察、分析、推理、论证的思维方法,培养学生空间想象能力,领悟数形结合的数学思想。
情感、态度与价值观通过对生活中事物联系课本知识,培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.教学重点几类空间几何体的结构特征教学难点几类空间几何体的分类及判断教学方法自主学习、小组讨论法、师生互动法。
教学准备导学、课件。
教学步骤教什么怎样教如何组织教学一、温故(情境导入)(5分钟)空间几何体的概念新课引入,(出示《课件1》)观察日常生活中一些常见的图形图片,提出问题:它们是什么图形?共性是什么?同学们,请看多媒体图片,你知道它们是什么图形吗?出示《课件1》在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着一定的空间,如果我们只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.二、知新空间几 1、学生看书2分钟后,老师提问学生什么同学们,大家看完书并解决如下面中心的棱锥称为正棱锥。
例题解答学生看导学案完成例题,难度大的小组讨论,完成导学内容,并派代表说出小组结论,教师参与小组讨论指导个别小组或学生并汇总结果并反馈。
之后,老师出示《课件4》的前两张规范解答例1、下列几何体是棱柱的有( D )A.5个B.4个C.3个D.2个【分析】判断一个几何体是哪种几何体,一定要紧扣柱、锥、台、球的结构特征,注意定义中的特殊字眼,切不可马虎大意.棱柱的结构特征有三方面:有两个面互相平行;其余各面是平行四边形;这些平行四边形面中,每相邻两个面的公共边都互相平行.当一个几何体同时满足这三方面的结构特征时,这个几何体才是棱柱.很明显,几何体②④⑤⑥均不符合,仅有①③符合.答案:D例2、下列命题中正确的是()A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D.棱台各侧棱的延长线交于一点前面我们学习了多面体的概念,以及几个特殊的多面体,接下来大家看导学案的例题并给出解答。
1、1空间几何体的结构教案

第八周第 1 节课时计划
图1
图2
B.4个
判断一个几何体是哪种几何体,一定要紧扣柱、锥、台、
图3 图4
图6
即经过侧面
图7 图8 制作实物模型(略).通过正方体的展开图8
图9
江西高考,理15)如图10所示,已知正三棱柱的底面边长为1,高为8,一质点自
沿着三棱柱的侧面绕行两周
..到达A1点的最短路线的长为
图10
A1B1C1沿侧棱
所示,则沿着三棱柱的侧面绕行两周
图11 图12
则沿着三棱柱的侧面绕行两周A1点的最短路线的长就是图
图13
)是棱台 B.(2)是圆台
图15
山东东营三模,文13)有一粒正方体的骰子每一个面
图16
正方体的骰子共有6个面,每个面都有一个字母,从每
图18
判断一个几何体是否是棱柱,
图19 图20
所示的几何体有一个面ABCD是四边形,
是三角形的几何体,很明显这个几何体不是棱锥,因此说有一
图1
图3
一个大球内部挖去一个同球心且半径较小的球
(1) (2)。
1.1空间几何体的结构说课稿

1.1空间几何体的结构说课稿第一篇:1.1空间几何体的结构说课稿1.1空间几何体的结构说课稿教材的地位和作用空间几何是研究现实世界中物体的形状,大小与闻之关系的数学学科,日常生活随处可见,在建筑与工程学中是一个非常寄出的环节,价值深远。
学生在学习《空间几何体的结构》前已经熟悉了一些基本的平面图形和一些简单的抽象立体图形,都遵循着从一般到特殊的认知规律,从平面到到空间的过度,所以学习本节知识与应用也是为未来的点,线,面关系打下基础,也起到了整体几何结构承接基本几何结构的的作用。
本节课的重点是让学生感受大量空间实物及模型,概括出棱柱,棱锥,棱台的结构特征。
学情分析:在初中学习中,课程“空间与图形”的基础上从对空间几何体的整体观察入手,主要是归类多面体与旋转体,认识棱柱,棱锥,棱台。
通过对空间几何体的整体把握,来培养学生的观察能力,空间想象能力,使学生对物体形状的认识从表面感觉上升到理性认识。
同学们在初中阶段基础参差不齐,认识上也有很大偏差,特别对概念和公式的理解也不是太深入,所以更应让学生学会自主学习,鼓励学生,大胆讨论交流,认真总结,建立自信。
学法设计:张教授在<诱思探究学科教学论》中指出:“教学的全部核心问题是:教师的每个教学策略,不是以教为中心设计教学过程的,而是以学生为主体去组织教学进程;把学生的学习主体地位作为实施教学的基本点,又使教师的引导作用成为实现学生主体地位的根本保证,两者和谐统一,才能最优化发挥教学系统的整体功能”“自主探究,合作交流”在学生已有的事物结构的理解上,通过观察,幻灯片得出“空间几何”的概念。
一感知实图,引诱学生相互讨论,交流探究,归纳总结,形成概念。
二自主学习,交流配合认识理解,掌握特点,引导学生对棱柱,总结归纳结论并展示。
、三设置导向性信息由浅入深由学生讨论研究棱柱的概念。
类比得出棱锥,棱台的特点。
四引导学生进行“自主探究,合作交流”使学生全身心投入到体验过程中,真正实现自我。
1.1 空间几何体的结构优秀教案

《空间几何体的结构》教学设计方案创设情境引入课堂(1)“经典建筑给人以美的享受”,展示大量经典建筑的图片,了解几何学在数学研究和数学应用中的地位和作用,明确几何学要研究的内容,从而引出本章要研究的内容。
(2)现场展现大量实物模型,引导学生观察实物具有的形状,并试着描述它们的形状。
如果我们只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
从而引出本节课学习的内容:从结构特征方面认识一些最基本的空间几何体。
荷兰数学教育家弗莱登塔尔曾说“数学是现实的,学生应从现实生活中学数学,再把学到的数学用到现实中去”,希望通过这一环节的设计,让学生体会到数学与生活是密不可分的,有一种放眼世界的胸怀,即使能激发同学们对成为建筑设计师、机械工程师等梦想的建立,也能让学生体会到自己生活、学习、工作在一个三维的立体空间,所以学好立体几何是非常必要的,从而强调明确几何学在数学研究和数学应用中的地位和作用,提高学生学习的兴趣和热情。
从生活中实物抽象出图形模型,体现数学是自然地,是有用的。
培养学生的抽象能力、空间想象能力。
层层递进探索新知(一)问题1:观察实物模型,请将它们分类,并说明分类的标准是什么?活动:让学生分组讨论,根据初中已有的知识,学生可能会由多种分类方法,教师应及时给予评价,对没有思路的学生,也可以提示,如“根据围成几何体的面是否都是平面来分类”。
各面都是平面图形各面不全是平面图形★多面体:一般地,由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。
分类:按围成多面体的面数可分为四面体、五面体、六面体……,一个多面体最少有4个面。
问题2:实物中的多面体,是否还可以再将它们细分?第一类:1、2、8第二类:3、9第三类:10观察第一类的三个图形,讨论、分析、反例总结出它们的共同特征,并根据它们的共同特征得出棱柱的定义。
围绕棱柱定义的三个方面引导学生进行总结归纳。
借助具体的实物模型,引导学生主动对实物进行观察、分析、比较,并由图形的特点进行分类,并根据不同类别图形的特点,抽象概括出多面体和旋转体的定义,培养学生的观察、分类、概括的能力。
高一数学教案第一章:空间几何体的结构教案

高一数学教案第一章:空间几何体的结构教案【】鉴于大伙儿对查字典数学网十分关注,小编在此为大伙儿整理了此文高一数学教案第一章:空间几何体的结构教案,供大伙儿参考!本文题目:高一数学教案第一章:空间几何体的结构教案1.1 空间几何体的结构教案教学目标:1.知识目标: 能依照几何结构特点对空间物体进行分类;把握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特点;2.能力目标:会表示有关几何体;能判定组合体是由哪些简单几何体构成的。
3.情感目标:通过对生活中事物联系课本知识,培养学生主动探究、勇于发觉的求知精神;养成细心观看、认真分析、善于总结的良好思维适应。
教学重点:七种空间几何体的结构特点。
教学难点:七种空间几何体的分类及简单组合体的判定。
教学方式:多媒体教学过程:一、引入在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着一定的空间,将这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
下面我们来认识几种最差不多的空间几何体。
二、几种差不多空间几何体的结构特点1、棱柱:有两个面互相平行,其余各面差不多上四边形,同时每相邻两个四边形的公共边都互相平行。
棱柱中,两个互相平行的面叫做棱柱的底面;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱用各顶点字母表示棱柱,如棱柱ABCDEF-ABCDEF。
2、棱锥:有一个面是多边形,其余各面差不多上有一个公共顶点的三角形,底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥其中三棱锥又叫四面体。
棱锥也用顶点和底面各顶点字母表示,如棱锥S-ABCD。
3、棱台:用一个平行于棱锥底面的平面区截棱锥,底面于截面之间的部分叫做棱台。
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面,棱台也有侧面、侧棱、顶点。
由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台4、圆柱:以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。
高中数学教师备课必备系列(空间几何体)专题一 “空间几何体的结构”说课稿

一、教学设计立体几何这部分内容过去常从研究点、直线和平面开始,再研究由它们组成的几何体,遵循部分到整体的原则;现在先从对空间几何体的整体感受入手,再研究组成空间几何体的点、直线和平面。
这种从整体到局部、由具体到抽象的安排遵循人类认识世界的过程,也符合学生的认知特点。
它有助于发展学生的空间观念、培养学生的空间想象能力、几何直观能力,降低立体几何学习入门难的门槛,提高学生学习立体几何学习的兴趣。
二、教学内容1、教材内容的地位、作用与意义本节内容是立体几何的入门教学,是义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与提高,通过本节内容的学习可帮助学生逐步形成空间想象能力。
2、教材的编排特点、重点和难点本着新课程标准,在吃透教材的基础上,我感到在内容的编选及内容的呈现方式上,为了符合学生的认知发展规律,培养学生对几何学习的兴趣,增进学生对几何本质的理解,与以往的处理有较大的变化。
本章内容的设计遵循从整体到局部,从具体到抽象的原则,强调借助实物模型,通过整体观察,直观感知,引导学生多角度、多层次地揭示空间图形的本质。
重视合情推理与逻辑推理的结合,注意适度形式化。
倡导学生积极主动,勇于探索的学习方式。
帮助学生完善思维结构,发展空间想象能力。
本节教学重点是让学生认识柱、锥、台、球的结构特征、帮助学生逐步形成空间想像能力。
难点是通过空间图形,培养和发展学生的空间想象能力。
三、教学目标本节的主要内容是认识空间图形,通过对空间几何体的整体把握,培养和发展空间想象能力。
从学生熟悉的物体入手,使学生对物体形状的认识由感性上升到理性,通过本章的学习,要使学生达到下列目标:1、知识目标:利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形,认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
2、能力目标:通过直观感知的方式让学生认识人类生存的现实空间,通过空间图形,培养和发展学生的空间想象能力。
3、情感态度与价值观、能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。
1.1空间几何体的结构教学设计07

1.1 空间几何体的结构
3.教学目标(含重难点) 熟悉各种几何体,掌握几何体的概念。
二、教学环境选择 简易多媒体教室 三、教学过程设计 教学环节 1 2 3 活动设计 多媒体,立体几何模型、 教室的实物 讨论进一步提高认知 提问与概括 信息技术使用说明
四、教学评价设计 1.评价方式与工具 课堂提问与制作作品 2.评价量表内容 作业描述
六、备注 技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及相应的应急预案等 事先准备多种几何模型
备注:本模板仅供参考,参训教师可根据实际情况,自行修改创新。
教学一、学习内容分析 1.教材分析 这节内容是难点,同时也是必学的,对后面的学习非常重要。 2.学情分析 学生(特别是女生)对空间想象能力较差,利用多媒体教学可以进一步提高空间想象 能力,培养学习的兴趣。 数学 1.1 学段 教材版本 必修 2 人教版 A 年级 高二
1.1空间几何体的结构教案

柱、锥、台、球的结构特征体进行分类,分辩棱柱、圆柱、棱锥。
2.观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片,它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么?3.组织学生分组讨论,每小组选出一名同学发表本组讨论结果。
在此基础上得出棱柱的主要结构特征。
(1)有两个面互相平行;(2)其余各面都是平行四边形;(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。
概括出棱柱的概念。
4.教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。
棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。
分类:按照底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱.图的六棱柱表示为:棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F5.提出问题:各种这样的棱柱,主要有什么不同?可不可以根据不同对棱柱分类?请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体,并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的?6.以类似的方法,让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征,并得出相关的概念,分类以及表示。
棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥。
分类:底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……其中三棱锥又叫四面体. 棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示,图四棱锥表示为棱锥 S-ABCD棱台:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台。
7.让学生观察圆柱,并实物模型演示,如何得到圆柱,从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆柱。
圆柱用表示它的轴的字母表示,图圆柱表示为圆柱OO’棱柱与圆柱统称为柱体.8.引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征,以及相关概念和表示,借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。
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1.1空间几何体的结构说课稿
教材的地位和作用
空间几何是研究现实世界中物体的形状,大小与闻之关系的数学学科,,日常生活随处可见,在建筑与工程学中是一个非常寄出的环节,价值深远。
学生在学习
《空间几何体的结构》前已经熟悉了一些基本的平面图形和一些简单的抽象立体图形,都遵循着从一般到特殊的认知规律,从平面到到空间的过度,所以学习本节知识与应用也是为未来的点,线,面关系打下基础,也起到了整体几何结构承接基本几何结构的的作用。
本节课的重点是让学生感受大量空间实物及模型,概括出棱柱,棱锥,棱台的结构特征。
学情分析:
在初中学习中,课程“空间与图形”的基础上从对空间几何体的整体观察入手,主要是归类多面体与旋转体,认识棱柱,棱锥,棱台。
通过对空间几何体的整体把握,来培养学生的观察能力,空间想象能力,使学生对物体形状的认识从表面感觉上升到理性认识。
同学们在初中阶段基础参差不齐,认识上也有很大偏差,特别对概念和公式的理解也不是太深入,所以更应让学生学会自主学习,鼓励学生,大胆讨论交流,认真总结,建立自信。
学法设计:
张教授在<诱思探究学科教学论》中指出:“教学的全部核心问题是: 教师的每个教
学策略,不是以教为中心设计教学过程的,而是以学生为主体去组织教学进程;把学生的学习主体地位作为实施教学的基本点,又使教师的引导作用成为实现学生主体地位的根本保证,两者和谐统一,才能最优化发挥教学系统的整体功能”
“自主探究,合作交流”在学生已有的事物结构的理解上,通过观察,幻灯片得出“空间几何”的概念。
一感知实图,引诱学生相互讨论,交流探究,归纳总结,形成概念。
二自主学习,交流配合认识理解,掌握特点,引导学生对棱柱,总结归纳结论并展示。
、
三设置导向性信息由浅入深由学生讨论研究棱柱的概念。
类比得出棱锥,棱台的特点。
四引导学生进行“自主探究,合作交流”使学生全身心投入到体验过程中,真正实现自我。
学习目标:
1,能根据已有知识通过观察,直观感知几何结构特征对空间物体进行分
类2,掌握多面体,旋转体,棱柱,棱锥,棱台并总结三者的概念教学流程:
一, 回忆旧知,引入新课
<课件投影> 请观察以下16个图形,回答下列问题。
(认真阅读课本独立思考,同桌可以相互议论然后自由举手发言)
(10分钟主动学习交流,讨论回答多面体与旋转体)
1•观察下面的图片,这些图片中的物体包含了哪几种几何体?
2•什么叫多面体?哪些是多面体?它们的共同结构特征是什么?
3•什么叫旋转体?哪些是旋转体?它们共同的结构特征是什么?
<课件投影>多面体概念,旋状体概念
二深入探究,认识特征
<课件投影>
(一)请认真阅读课本第3页下边一段话和第4页整页,逐步回答
下列问题。
在独立思考的基础上熟记问题的答案。
1 •说一说棱柱的结构有那些特征?据此请给棱柱下一个定义。
说说棱柱的底面, 侧面,侧棱,顶点的具体含义是什么?
2说一说棱锥的结构有那些特征?据此请给棱锥下一个定义。
说说棱锥的底面, 侧面,侧棱,顶点的具体含义是什么?
3说一说棱台的结构有那些特征?据此请给棱台下一个定义。
说说棱台的底面, 侧面,侧棱,顶点的具体含义是什么?
<课件投影>棱柱特征,定义,底面,侧面,侧棱,顶点。
棱锥特征,定义,底面,侧面,侧棱,顶点。
棱台特征,定义,底面,侧面,侧棱,顶点。
(共自学时间20分钟,老师参与到其中)
(二)在以上独立思考的基础上,开展小组活动,进一步熟悉以下答案,可以相互问答,保证每位同学都能熟练掌握。
<课件投影〉棱柱,棱锥,棱台的基本知识。
三加深理解,迁移运用
<课件投影>(一)请分别在独立思考的基础上,相互议论,举手自由发言,回
答下列问题
1.下列哪些是棱柱?
2.如图所示长方体ABCD-A B' C' D'当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后,各部分形成的多面体还是棱柱吗?
3.下列多面体都是棱锥吗?如何在名称上区分这些棱锥?如何用符号表示?
4.下列多面体一定是棱台吗?如何判断?
四作业
1.P8 选择题1,( 1 ),(2),(3)
2.第5 题
3.有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗?
4.一个棱锥至少有几个面?一个N棱锥有分别有多少个底面和侧面?有多少条侧棱?有多少个顶点?。