惠斯通电桥原理
惠斯通电桥原理
惠斯通电桥原理惠斯通电桥是一种用来测量电阻、电感和电容的仪器，它是由英国物理学家惠斯通在19世纪提出的。
惠斯通电桥原理是基于电桥平衡条件的，即当电桥中的电流为零时，电桥两端的电压相等，这时可以通过改变电桥中的电阻、电感或电容来测量未知元件的电阻、电感或电容值。
在惠斯通电桥中，一般会有四个电阻，它们分别连接成一个平行四边形的电路。
其中两个电阻相连，称为比较电阻，另外两个电阻依次连接待测电阻和标准电阻。
此外，电桥中还有一个电流表和一个电压表，用来测量电桥中的电流和电压。
当电桥达到平衡状态时，电流表显示的电流为零，这时可以根据电桥中的电阻值和已知的电压来计算待测电阻的值。
同样的原理也适用于测量电感和电容。
惠斯通电桥原理的核心在于平衡条件，即电桥两端的电压相等。
当电桥中的电流为零时，可以得到以下平衡条件：\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{R_x}{R_3} \]其中，\( R_1 \) 和 \( R_2 \) 分别为比较电阻，\( R_x \) 为待测电阻，\( R_3 \) 为标准电阻。
通过改变比较电阻和标准电阻的值，可以使电桥达到平衡状态，从而计算出待测电阻的值。
除了用于测量电阻、电感和电容，惠斯通电桥还可以用于测量温度、压力等物理量。
例如，可以将温度敏感电阻作为待测电阻接入电桥中，通过测量电桥的平衡条件来计算温度值。
总的来说，惠斯通电桥原理是一种非常重要的电路原理，它在科学研究和工程技术中有着广泛的应用。
通过利用电桥原理，可以准确地测量各种未知元件的电阻、电感和电容值，为科学实验和工程设计提供了重要的手段和方法。
惠斯通电桥线路原理
惠斯通电桥线路原理
惠斯通电桥是一种用来测量电阻值的电桥线路，也被称为惠斯通电阻桥或惠斯通电阻仪。
它是由19世纪末英国物理学家惠斯通(Wheatstone)设计的，用于测量未知电阻的值。
惠斯通电桥是一个平衡桥，当桥达到平衡状态时，可通过测量各分支电流或电压来计算出未知电阻值。
```
电源
\R1/
---
/\
\R2/
未知电阻
---
/\
\R3/
```
电路中的元件可以使用电阻箱或任何其他可变电阻元件，分别代表已知电阻R1、R2和R3、未知电阻R可以是任意一个需要测量的电阻。
电源施加在电路的两个端点上，形成一个固定的电势差。
当电阻R值未知时，通过调整R1、R2和R3的电阻值，使电桥平衡。
电桥平衡时，表示电桥两个对角线的电势差为零，即没有电流通过这两个
对角线。
此时可以应用基尔霍夫定律进行计算。
基尔霍夫定律可以用来分析相互连接的电路中的电流分布。
根据基尔
霍夫定律，通过一个环路中各个分支的电流代数和为零。
在惠斯通电桥中，应用基尔霍夫定律可以得出如下方程:
R1/R2=R/R3
其中，R表示未知电阻的值。
通过上述方程，可以计算出未知电阻R的值。
总结起来，惠斯通电桥是一种用于测量未知电阻值的电桥线路。
通过
调整已知电阻的值，使电桥达到平衡状态，从而可以利用基尔霍夫定律计
算出未知电阻的数值。
惠斯通电桥的原理可以应用于测量电阻、检测电路
故障等各种应用场景中。
惠斯通电桥实验原理
惠斯通电桥实验原理惠斯通电桥实验是一种用于测量电阻的实验方法，由英国物理学家惠斯通于1843年发明。
它的主要原理是利用电桥的平衡条件来测量未知电阻值。
本文将详细介绍惠斯通电桥实验的原理和应用。
一、惠斯通电桥实验原理惠斯通电桥实验由四个电阻组成的电路组成，如图1所示。
其中，R1、R2为已知电阻，R3为待测电阻，R4为可变电阻，E为电源。
当电桥平衡时，有如下公式：R1/R2 = R3/R4其中，R1、R2、R4为已知电阻，R3为待测电阻。
通过改变R4的值，使电桥平衡，再根据公式计算R3的值，就可以测量出待测电阻的电阻值。
图1 惠斯通电桥实验电路二、惠斯通电桥实验的应用1.测量电阻值惠斯通电桥实验是用于测量电阻值的常用方法。
通过改变可变电阻R4的值，使电桥平衡，可以测量出待测电阻R3的电阻值。
这种方法比直接测量电阻值更为精确，特别适用于较小电阻值的测量。
2.测量电容值惠斯通电桥实验也可以用于测量电容值。
这时，电桥电路中的电阻要换成电容，如图2所示。
通过改变可变电容C4的值，使电桥平衡，可以测量出待测电容C3的电容值。
这种方法比直接测量电容值更为精确。
图2 惠斯通电桥实验测量电容电路3.测量电感值惠斯通电桥实验还可以用于测量电感值。
这时，电桥电路中的电阻要换成电感，如图3所示。
通过改变可变电感L4的值，使电桥平衡，可以测量出待测电感L3的电感值。
这种方法比直接测量电感值更为精确。
图3 惠斯通电桥实验测量电感电路三、惠斯通电桥实验的优缺点1.优点惠斯通电桥实验具有测量精度高、测量范围宽、操作简单等优点。
特别是对于较小电阻值、电容值、电感值的测量，比直接测量更为精确。
2.缺点惠斯通电桥实验的缺点是需要使用相对较高精度的电阻、电容、电感等元件。
另外，实验过程中需要进行多次调节，比较费时。
四、结语惠斯通电桥实验是一种常用的电阻、电容、电感测量方法，具有测量精度高、测量范围宽、操作简单等优点。
通过本文的介绍，希望读者能够更好地了解惠斯通电桥实验的原理和应用。
惠斯通电桥原理
惠斯通电桥在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。
伏安法测量电阻的公式为R=U/I 〔测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流〕，除了电流表和电压表本身的精度外，还有电表本身的电阻，不管电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I 和电阻两端的电压U ，不可防止存在测量线路缺陷。
电桥是用比较法测量电阻的仪器。
电桥的特点是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量转化为电学量测量中。
电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交流电桥可用于测电容、电感。
通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进行测量。
惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻〔101~106Ω〕。
对于太小的电阻〔10-6~101Ω量级〕，要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大电阻〔107Ω级〕，要考虑使用冲击检流计等方法。
惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表，而实验室用检流计属于μΑ表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。
1．惠斯通电桥测量原理图1是惠斯通电桥的原理图。
四个电阻R 0、R 1、R 2、R x 连成四边形，称为电桥的四个臂。
四边形的一个对角线连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源，称为电桥的“电源对角线”。
E 为线路中供电电源，学生实验用双路直流稳压电源，电压可在0-30V 之间调节。
R保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检流计的灵敏度。
限流电阻用于限制电流的大小，主要目的在于保护检流计和改变电桥灵敏度。
电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。
当C 、D 两点之间的电位不相等时，桥路中的电流0≠g I ，检流计的指针发生偏转；当C 、D 两点之间的电位相等时，桥路中的电流0=g I ，检流计指针指零〔检流计的零点在刻度盘的中间〕，这时我们称电桥处于平衡状态。
因此电桥处于平衡状态时有：0=g I DB CB ADAC U U U U ==0R Rx I I = 21R R I I = 11R I R I R x Rx = 2200R I R I R R =于是210R R R R x =即102R R R R x = 此式说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等。
惠斯通电桥原理
惠斯通电桥原理惠斯通电桥是一种用来测量电阻、电感和电容的精密仪器。
它利用电桥平衡的原理来测量未知电阻值，是电学实验中常用的一种仪器。
惠斯通电桥的原理十分简单，但是在实际应用中却有着广泛的用途。
首先，我们来看一下惠斯通电桥的基本结构。
它由四个电阻组成的电桥臂、一个称为“电桥臂”的未知电阻、一个称为“比较臂”的已知电阻、一个称为“平衡臂”的电流表和一个称为“电源”的电池组成。
当电桥平衡时，即电流表不显示电流时，可以得到未知电阻的值。
在实际使用中，我们首先将未知电阻连接到电桥臂上，已知电阻连接到比较臂上，然后通过调节比较臂上的电阻值，使得电桥平衡，即电流表不显示电流。
此时，根据电桥平衡的条件，我们可以得到未知电阻的值。
那么，惠斯通电桥是如何实现平衡的呢？这就涉及到惠斯通电桥的工作原理了。
惠斯通电桥的平衡条件是指当电桥四个臂中的电阻比满足一定的条件时，电桥两边的电势差相等，电流表不显示电流。
这个条件可以用简单的数学关系来表示，即：R1/R2 = R3/R4。
其中，R1、R2分别为电桥臂上的两个未知电阻，R3为比较臂上的已知电阻，R4为平衡臂上的电流表内阻。
当上述条件满足时，电桥即平衡。
在实际使用中，我们通过调节比较臂上的电阻值，使得电桥平衡，从而可以得到未知电阻的值。
这个原理不仅适用于电阻的测量，还可以用来测量电感和电容，只需要相应地改变电桥的结构和连接方式即可。
总的来说，惠斯通电桥的原理是利用电桥平衡的条件来测量未知电阻、电感和电容的一种精密仪器。
它的工作原理简单易懂，但在实际应用中却有着广泛的用途。
通过调节比较臂上的电阻值，使得电桥平衡，从而可以得到未知电阻的值。
希望本文能够对惠斯通电桥的原理有一个更加清晰的认识。
惠斯顿电桥的特点及原理
惠斯顿电桥的特点及原理
惠斯顿电桥是一种广泛应用于电路中测量电阻值的仪器。
它由英国物理学家奥利弗·约瑟夫·洛奇·惠斯顿（Oliver Joseph Lodge WSI）于19世纪末设计并命名。
惠斯顿电桥的原理基于电阻器在电路中的分压作用。
该电桥由四个电阻器和一个电源组成，通常通过校准电位器调整电桥的平衡状态。
当电桥平衡时，两个相邻的测量电阻器之间的电势差为零，可以测量未知电阻的值。
电桥原理的核心是基尔霍夫定律与欧姆定律。
基尔霍夫定律指出在闭合电路中，电流在节点处守恒，而欧姆定律则描述了电阻与电流和电压之间的关系。
惠斯顿电桥利用这两个原理来测量电阻的值。
实际测量时，通过调节电桥中的校准电位器，使电桥平衡，即两个相邻的测量电阻器之间的电势差为零。
此时可以通过测量电桥中各个电阻器的阻值以及已知电阻的值来计算未知电阻的值。
通常可以使用以下公式来计算未知电阻值：
R_1 / R_2 = R_3 / R_x
其中，R_1、R_2是已知电阻的值，R_3是测量电阻器的值，R_x是未知电阻的值。
惠斯顿电桥的特点包括精度高、灵敏度高、测量范围宽、结构简单等。
它广泛应
用于科学实验室、工程测量和电子设备测试等领域，是一种常用的电阻测量工具。
惠斯顿电桥的工作原理
惠斯顿电桥的工作原理
惠斯顿电桥是一种广泛应用于电学领域的电路。
它由英国物理学家亨利·惠斯顿(Henry Wheatstone)于1833年发明，用于测量电阻器的电阻值，以及测量其他电学量，如电容和电感。
惠斯顿电桥的基本工作原理是利用一个平衡电桥电路，通过调节电路中某些电阻器的电阻，使电桥电路中的电流为零。
当电桥电路中的电流为零时，电桥电路的两端电压相等，即两个电桥电路的电势差相等。
根据欧姆定律和基尔霍夫定律，我们可以推导出电桥中所有电阻器的电阻值。
具体来说，惠斯顿电桥包括四个电阻器和一个电源。
电源提供电流，经过一个电阻器后分为两路，分别流入两个并联的电阻器中，然后再汇集到一起，流过另外两个并联的电阻器，最后回到电源。
通过调整其中某一个电阻器的电阻值，可以使电桥电路中的电流为零，这时候，我们可以得到一个方程式，通过解方程式可以计算出电桥中其他电阻器的电阻值。
除了测量电阻值外，惠斯顿电桥还可以用于测量电容和电感。
当电容或电感放在电桥电路中时，我们可以通过改变电桥中其他电阻器的值，使电桥电路中的电流为零，然后计算出电容或电感的值。
总之，惠斯顿电桥是一种非常实用的电路，广泛应用于电学领域。
通过调整电桥中的电阻器值，我们可以准确地测量电阻、电容和电感等电学量。
- 1 -。
惠斯通电桥原理
惠斯通电桥在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。
伏安法测量电阻的公式为R=U/I （测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流），除了电流表和电压表本身的精度外，还有电表本身的电阻，不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I 和电阻两端的电压U ，不可避免存在测量线路缺陷。
电桥是用比较法测量电阻的仪器。
电桥的特点是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量转化为电学量测量中。
电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交流电桥可用于测电容、电感。
通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进行测量。
惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻（101~106Ω）。
对于太小的电阻（10-6~101Ω量级），要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大电阻（107Ω级），要考虑使用冲击检流计等方法。
惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表，而实验室用检流计属于μΑ表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。
1．惠斯通电桥测量原理图1是惠斯通电桥的原理图。
四个电阻R 0、R 1、R 2、R x 连成四边形，称为电桥的四个臂。
四边形的一个对角线连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源，称为电桥的“电源对角线”。
E 为线路中供电电源，学生实验用双路直流稳压电源，电压可在0-30V 之间调节。
R保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检流计的灵敏度。
限流电阻用于限制电流的大小，主要目的在于保护检流计和改变电桥灵敏度。
电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。
当C 、D 两点之间的电位不相等时，桥路中的电流0≠g I ，检流计的指针发生偏转；当C 、D 两点之间的电位相等时，桥路中的电流0=g I ，检流计指针指零（检流计的零点在刻度盘的中间），这时我们称电桥处于平衡状态。
因此电桥处于平衡状态时有：于是210R R R R x =即102R R R R x = 此式说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等。
惠斯通电桥原理
惠斯通电桥原理This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020惠斯通电桥在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。
伏安法测量电阻的公式为R=U/I（测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流），除了电流表和电压表本身的精度外，还有电表本身的电阻，不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I和电阻两端的电压U，不可避免存在测量线路缺陷。
电桥是用比较法测量电阻的仪器。
电桥的特点是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量转化为电学量测量中。
电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交流电桥可用于测电容、电感。
通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进行测量。
惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻（101~106Ω）。
对于太小的电阻（10-6~101Ω量级），要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大电阻（107Ω级），要考虑使用冲击检流计等方法。
惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表，而实验室用检流计属于μΑ表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。
1．惠斯通电桥测量原理图1是惠斯通电桥的原理图。
四个电阻R0、R1、R2、R x Array连成四边形，称为电桥的四个臂。
四边形的一个对角线连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源，称为电桥的“电源对角线”。
E为线路中供电电源，学生实验用双路直流稳压电源，电压可在0-30V之间调节。
R保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检流计的灵敏度。
限流电阻用于限制电流的大小，主要目的在于保护检流计和改变电桥灵敏度。
电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。
当C 、D 两点之间的电位不相等时，桥路中的电流0≠g I ，检流计的指针发生偏转；当C 、D 两点之间的电位相等时，桥路中的电流0=g I ，检流计指针指零（检流计的零点在刻度盘的中间），这时我们称电桥处于平衡状态。
惠斯通电桥线路原理
惠斯通电桥线路原理
惠斯通电桥线路是一种用于测量电阻、电容和电感等电学元件的电路。
它由四个电阻分别连接成一个平衡电桥，通过调节其中一个电阻的值，可以使电桥平衡，从而测量未知电阻的值。
电桥平衡的条件是：电桥两侧的电势差相等，即电桥两侧的电压相等。
当电桥平衡时，电桥两侧的电压差为零，此时电桥中的电流也为零。
因此，可以通过调节电桥中的一个电阻，使电桥平衡，从而测量未知电阻的值。
惠斯通电桥线路的原理是基于欧姆定律和基尔霍夫定律。
欧姆定律指出，电流与电阻成正比，电压与电阻成反比。
基尔霍夫定律指出，电路中的电流总和等于零，电路中的电压总和等于零。
在惠斯通电桥线路中，电桥两侧的电势差相等，因此电桥两侧的电流也相等。
根据欧姆定律，电流与电阻成正比，因此电桥两侧的电阻也相等。
当电桥中的一个电阻发生变化时，电桥两侧的电势差也会发生变化，从而使电桥不再平衡。
通过调节电桥中的一个电阻，使电桥平衡，可以测量未知电阻的值。
惠斯通电桥线路广泛应用于电学实验和工程中，可以测量电阻、电容和电感等电学元件的值。
它具有精度高、测量范围广、操作简单等优点，是一种非常实用的电学测量工具。
惠斯通电桥法的原理及在高中物理中的简单应用
惠斯通电桥法的原理及在高中物理中的简单应用惠斯勒电桥法是一种测量介质中电气参数的常用方法，它能快速、准确地测量电阻、相对电容和相对电感。
这种方法源于化学家约翰·惠斯勒在十九世纪早期提出的测定电阻的方法。
它在高中物理课上被广泛应用，主要是用来测量电阻以及阻抗之间的关系。
一、惠斯通电桥原理惠斯通电桥法是一种用来测量电路参数的常用方法，它使用一个标准电路作为解耦器，由三个主要变量组成，一是检测变量（以电阻为例），二是标定变量（以电抗为例），三是balancing base（环形的电路结构）。
测量的电路就把这三个元件固定到电路中，当balancing base 上接有电压使电流经过该路径，测量时，比较环形路径中检测变量和标定变量的电阻，通过改变balancing base 的电压来调节电阻，使环形路径两个变量的电阻相等。
由于balancing base 的端口参数已知，因此就可以根据测量的未知电阻和已知的balancing base参数，来推算出未知的电阻量。
二、惠斯通电桥法在高中物理中的简单应用1、测量电阻使用惠斯勒电桥法可以测量电路中各元件的电阻，包括电阻，串联电阻，并联电阻等。
测量原理是比较balancing base 和检测变量的电阻，使balancing base上的电压逐步调节，使两者的电阻大小相等。
通过推算出已知balancing base 上电压和未知电阻之间的关系，用曲线绘制出balancing base上的电压和未知电阻之间的变化，由此求得电阻的数值。
2、求解电阻网络惠斯勒电桥法可以用来求解电路中各个分支路径上的电阻，这有助于求解电路中各分支环节的总阻抗，也可以利用这些阻抗来求出电路中各个分支环节中电流的大小。
同时，还可以使用惠斯勒电桥来测量电抗，测定电路中阻抗相对应的电抗大小，从而分析和解释电路中细分后各段路径上电压电流的变化情况。
总之，惠斯勒电桥法是一种实用而又简单的方法，可用以测量电阻、电抗，以及解决电路中的复杂网络，它的应用可以让大家了解和分析解决电路中更多的未知参数。
惠斯通电桥原理
惠斯通电桥在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。
伏安法测量电阻的公式为R=U/I （测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流），除了电流表和电压表本身的精度外，还有电表本身的电阻，不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I 和电阻两端的电压U ，不可避免存在测量线路缺陷。
电桥是用比较法测量电阻的仪器。
电桥的特点是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量转化为电学量测量中。
电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交流电桥可用于测电容、电感。
通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进行测量。
惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻（101~106Ω）。
对于太小的电阻（10-6~101Ω量级），要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大电阻（107Ω级），要考虑使用冲击检流计等方法。
惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表，而实验室用检流计属于μΑ表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。
1．惠斯通电桥测量原理图1是惠斯通电桥的原理图。
四个电阻R 0、R 1、R 2、R x 连成四边形，称为电桥的四个臂。
四边形的一个对角线连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源，称为电桥的“电源对角线”。
E 为线路中供电电源，学生实验用双路直流稳压电源，电压可在0-30V 之间调节。
R 保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检流计的灵敏度。
限流电阻用于限制电流的大小，主要目的在于保护检流计和改变电桥灵敏度。
电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。
当C 、D 两点之间的电位不相等时，桥路中的电流0≠g I ，检流计的指针发生偏转；当C 、D 两点之间的电位相等时，桥路中的电流0=g I ，检流计指针指零（检流计的零点在刻度盘的中间），这时我们称电桥处于平衡状态。
因此电桥处于平衡状态时有：于是210R R R R x =即102R R R R x = 此式说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等。
惠斯顿电桥的原理
惠斯顿电桥的原理
惠斯顿电桥是一种测量电阻值的装置，通常用于电工实验或电子工程的设计中。
它利用了电阻的串联与并联原理来计算未知电阻的值。
下面我们来详细讲解惠斯顿电桥的原理。
1. 原理简介
惠斯顿电桥是由英国物理学家惠斯顿于1852年发明的。
它的原理是通过比较两个具有不同电阻的电桥电路的电势差来测量未知电阻。
当两个电桥电路之间的电势差为零时，表示两个电桥电路中未知电阻的比值已经确定。
2. 电桥电路的简介
电桥电路一般由四个电阻和一个电源组成，其中两个电阻之间串联一个未知电阻。
电桥电路的两个端点连接到电阻计，电桥电路中的电流从电源经过一个电阻到达未知电阻，然后分成两个分支通过未知电阻前后的两个电阻，接着汇聚在另一个电阻上，并返回电源负极，构成了一个闭合的回路。
3. 电桥电路的工作原理
当电桥电路中未知电阻的阻值发生改变时，电桥电路会产生电势差。
这时，调节已知电阻与未知电阻的比值，使得两个电桥电路的电势差相等，即平衡电桥电路。
平衡时，两个电桥电路中未知电阻的比值就等于两个已知电阻的比值。
由此可以求出未知电阻的值。
4. 电桥电路的应用
惠斯顿电桥广泛应用于工业和实验室中，用于测量各种电阻，如电导率、电解质电导率、电极电势等。
在电子电路中，它也可以用于测量滤波器、放大器、传感器等电路中的电阻值，对于电子电路的设计及故障排查都有重要的作用。
总之，惠斯顿电桥是一种简单而又经典的测量未知电阻值的装置，无论在实验室还是现代工业中都有着重要的应用。
熟悉惠斯顿电桥的工作原理可以帮助我们更好地理解电阻的串联与并联原理，以及电阻和电路中其他组件之间的相互影响。
惠斯通电桥原理
惠斯通电桥在实验中,测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法;伏安法测量电阻的公式为R=U/I 测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流,除了电流表和电压表本身的精度外,还有电表本身的电阻,不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I 和电阻两端的电压U,不可避免存在测量线路缺陷;电桥是用比较法测量电阻的仪器;电桥的特点是灵敏、准确、使用方便,它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量转化为电学量测量中;电桥可分为直流电桥、交流电桥,直流电桥可以用于测电阻,交流电桥可用于测电容、电感;通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进行测量;惠斯通电桥属于直流电桥,主要用于测量中等数值的电阻101~106Ω;对于太小的电阻10-6~101Ω量级,要考虑接触电阻、导线电阻,可考虑使用双臂电桥；对于大电阻107Ω级,要考虑使用冲击检流计等方法;惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表,而实验室用检流计属于μΑ表,电桥的灵敏度要受检流计的限制;1．惠斯通电桥测量原理图1是惠斯通电桥的原理图;四个电阻R 0、R 1、R 2、R x连成四边形,称为电桥的四个臂;四边形的一个对角线连有检流计,称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源,称为电桥的“电源对角线”;E 为线路中供电电源,学生实验用双路直流稳压电源,电压可在0-30V 之间调节;R 保护为较大的可变电阻,在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检流计的灵敏度;限流电阻用于限制电流的大小,主要目的在于保护检流计和改变电桥灵敏度;电源接通时,电桥线路中各支路均有电流通过;当C 、D 两点之间的电位不相等时,桥路中的电流0 g I ,检流计的指针发生偏转；当C 、D 两点之间的电位相等时,桥路中的电流0=g I ,检流计指针指零检流计的零点在刻度盘的中间,这时我们称电桥处于平衡状态;因此电桥处于平衡状态时有：于是210R R R R x =即102R R R R x = 此式说明,电桥平衡时,电桥相对臂电阻的乘积相等;这就是电桥的平衡条件;根据电桥的平衡条件,若已知其中三个臂的电阻,就可以计算出另一个桥臂电阻,因此,电桥测电阻的计算式为0021KR R R R R x ==1 电阻1R 、2R 为电桥的比率臂,x R 为待测臂,0R 为比较臂,0R 作为比较的标准,实验室常用电阻箱;由1式可以看出,待测电阻x R 由比率值K 和标准电阻0R 决定,比值K 可以作成10n ,这是成品电桥常用的方法;检流计在测量过程中起判断桥路有无电流的作用,只要检流计有足够的灵敏度来反映桥路电流的变化则电阻的测量结果与检流计的精度无关,由于标准电阻可以制作得比较精密,所以利用电桥的平衡原理测电阻的准确度可以很高,大大优于伏安法测电阻,这也是电桥应用广泛的重要原因;2．电桥的灵敏度电桥是否达到平衡,是以桥路里有无电流来进行判断的,而桥路中有无电流又是以检流计的指针是否发生偏转来确定的,但检流计的灵敏度总是有限的,这就限制了对电桥是否达到平衡的判断；另外人的眼睛的分辨能力也是有限的,如果检流计偏转小于格则很难觉察出指针的偏转,为此,引入电桥灵敏度问题;先定义检流计的灵敏度S 为电流变化量gx I ∆所引起指针偏转格数n ∆的比值：gI nS ∆∆=检流计 2 定义电桥灵敏度为S ：在处于平衡的电桥里,若测量臂电阻x R 改变一个微小量x R ∆引起检流计指针所偏转的格数n ∆的比值：xR nS ∆∆=电桥 3 定义电桥相对灵敏度为S ：在处于平衡的电桥里,若测量臂电阻x R 改变一个相对微小量x x R R /∆引起检流计指针所偏转的格数n ∆的比值：0R R n R R n S xx ∆∆=∆∆=相对 4电桥的相对灵敏度有时也简称它为电桥灵敏度;相对S 越大说明电桥越灵敏,电桥的相对灵敏度相对S 与哪些因素有关呢将2式整理代入4式中:xg x R I R S S ∆∆••=检流计相对 5因gx I ∆和x R ∆变化很小,可用其偏微商形式表示xg x R I R S S ∂∂••=检流计相对 6经过推导参见附录电桥灵敏度的推导可得⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++++•=）（检流计相对x g x R R R RR R R R R ES S 0212102)( 7对上式的分析,可知：1电桥灵敏度相对S 与检流计灵敏度检流计S 成正比,检流计灵敏度越高电桥的灵敏度也越高;2电桥的灵敏度与电源电压E 成正比,为了提高电桥灵敏度可适当提高电源电压;3电桥灵敏度随着四个桥臂上的电阻值210R R R R x +++的增大而减小;随着xR R R R 021+的增大而减小;臂上的电阻值选得过大,将大大降低其灵敏度,臂上的电阻值相差太大,也会降低其灵敏度;根据以上分析,就可找出在实际工作中组装的电桥出现灵敏度不高、测量误差大的原因;同时一般成品电桥为了提高其测量灵敏度,通常都有外接检流计与外接电源接线柱;但是外接电源电压的选定不能简单为提高其测量灵敏度而无限制地提高,还必须考虑桥臂电阻的额定功率,不然就会出现烧坏桥臂电阻的危险;3.惠斯通电桥存在的系统误差及其消除方法我们考虑组成电桥的电阻元素的阻值不准所导致测量结果的误差,但阻值的不准确一般不会偏离太远,因此一般可以通过将比率臂电阻1R 、2R 选为标称值相同1R =2R ,比较臂0R 选高精度的电阻箱,然后调节比较臂0R 使电桥平衡,记为0R ;交换0R 和x R ,调节0R 使电桥平衡,记为'0R ;当电桥平衡时,交换前后有102R R R R x =和12'R R R R x =所以 '00R R R x = 8这样就避免了因比率臂电阻1R 、2R 电阻不准确带来的误差;当然从公式8中虽然没有比率臂电阻1R 、2R 的出现,但他们的数值大小将影响系统的灵敏度;4.检流计的保护检流计是一个μΑ表,能够通过的电流不能太大,而电流在刚接通的时候一般不知道电流的大小,通常可能超过检流计的量程而导致指针偏转超过边界甚至撞击损坏,为了保护检流计通常采用限流法如图1或分压法如图2控制;分压法的电压可以逐渐增加;在刚开始接通电路时为保护检流计,可以使电压输出较小；当调节电桥到接近平衡时可以将输出电压增加以提高灵敏度,同时也可以将检流计支路的保护电阻调至最小以提高灵敏度;限流法是通过电路中的电阻和电压的合理搭配来保护检流计;检流计的量程一般为几十到几百μΑ;而电路中的直流稳压电源电压一般可以调节到2V 左右,电阻箱ZX21一般可以达到100K Ω,因此电阻1R 和2R 可以采用ZX21电阻箱并调节到最大Ω;串联在检流计回路的保护电阻一般可以采用几千欧姆或更大的滑线电阻或电阻箱,在电路处于非平衡状态时将保护电阻调节到最大起保护检流计的作用；在电路接近平衡时,将保护电阻调节到最小,这时检流计回路的电阻为检流计本身的内阻,这样可以使检流计的电流最大以提高灵敏度,这时还可以适当提高电源电压来提高电桥的灵敏度,但要注意此时调节电阻使电桥平衡时一般只能调节电阻箱的低位电阻如果使用电阻箱有四位数据可以调节后两位,如果使用电阻箱有三位或两位可以调节后一位,但要时刻注意检流计的指针的变化不要超过边界;电桥灵敏度的推导：如图1g R R g Rx R I I I I I I -=-=210 911)(R I R R I R I R g g x Rx =++保护 10ABR R AB R x Rx U R I R I U R I R I =+=+221100 11将9式代入11式可得121200)()(R I U R R I R I U R R I g AB R g AB x Rx +=++=+ 12将9式后一个式子代入10式得x Rx R g g R I R I R R R I -=++121)(保护 13将12代入13式得x x g AB g AB g g R R R R I U R R R R I U R R R I 0012111)(++-++=++保护 14将14式经过整理得A I R R R R U g x AB =-)(201 15其中A 为我们考虑电桥在平衡位置一个微小变化;因而保护R =0,“限流电阻”也可以取为“0”;因此可以有)(021*********'x g x x x AB R R R R R R R R R R R R R R R R R A EU ++++++==）（ 16由于考虑到的是电桥在平衡位置一个微小变化,因而可以忽略x R 的微小变化对'A 的影响,因此我们可以把'A 当作常数;由15可得'201)(AR R R R E I x g -=17 将17式对x R 求微分得'2A ER R I xg =∂∂ 18 将18式代入6式中,得电桥灵敏度S 为'2AER R S S x ••=检流计相对 19最后经过整理得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++++•=）（检流计相对1)(1)(0211010210x g x R R R R R R R R R R R R R ES S 20利用公式1简化为。
2.6惠斯通电桥原理
惠斯通电桥在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。
伏安法测量电阻的公式为R=U/I（测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流），除了电流表和电压表本身的精度外，还有电表本身的电阻，不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I和电阻两端的电压U，不可避免存在测量线路缺陷。
电桥是用比较法测量电阻的仪器。
电桥的特点是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量转化为电学量测量中。
电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交流电桥可用于测电容、电感。
通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进行测量。
惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻（101~106Ω）。
对于太小的电阻（10-6~101Ω量级），要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大电阻（107Ω级），要考虑使用冲击检流计等方法。
惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表，而实验室用检流计属于μΑ表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。
1．惠斯通电桥测量原理图1是惠斯通电桥的原理图。
四个电阻R0、R1、R2、R x连成四边形，称为电桥的四个臂。
四边形的一个对角线连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源，称为电桥的“电源对角线”。
E为线路中供电电源，学生实验用双路直流稳压电源，电压可在0-30V 之间调节。
R 保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检流计的灵敏度。
限流电阻用于限制电流的大小，主要目的在于保护检流计和改变电桥灵敏度。
电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。
当C 、D 两点之间的电位不相等时，桥路中的电流，检流计的指针发生偏转；当C 、D 两点之间的电位相等时，0≠g I 桥路中的电流，检流计指针指零（检流计的零点在刻度盘的中间），这时我们称0=g I 电桥处于平衡状态。
因此电桥处于平衡状态时有：0=g I DBCB ADAC U U U U ==0R Rx I I =21R R I I =11R I R I R x Rx =2200R I R I R R =于是即210R R R R x =102R R R R x =此式说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等。
惠斯通电桥测电阻的实验原理
惠斯通电桥测电阻的实验原理1. 引言在电学实验中，测量电阻是一个非常常见的实验任务。
为了更准确地测量电阻，科学家们发明了各种测量电阻的方法和仪器。
其中，惠斯通电桥是一种常用且精确的测量电阻的方法之一。
本文将详细探讨惠斯通电桥的实验原理及其应用。
2. 惠斯通电桥的基本原理惠斯通电桥是基于电桥原理的一种测量电阻的方法。
电桥原理是指：当一个电桥平衡时，桥上的电流为零，此时可以利用电桥的各个分支间的电压关系来计算未知电阻的值。
惠斯通电桥由四个分支组成，其中两个分支为已知电阻，另外两个分支为未知电阻。
通过调节已知电阻和未知电阻，使得电桥平衡，然后通过测量电流和电压值，可以计算出未知电阻的值。
3. 惠斯通电桥的组成惠斯通电桥由以下几部分组成： ### 3.1 电源电源用于提供恒定的电流供电。
常用的电源有直流电源和交流电源两种，选择适当的电源类型取决于实验需求。
3.2 桥臂桥臂是电桥的四个分支，其中两个为已知电阻分支（通常称为标准电阻R1和R2），另外两个为未知电阻分支（通常称为待测电阻Rx和变阻器R3）。
3.3 操作元件操作元件包括两个用于调节电阻值的组件：变阻器和键盘。
变阻器用于调节R3的电阻值，从而使得电桥平衡；键盘用于记录电桥平衡时的电阻值。
3.4 电流检测元件电流检测元件通常是一个毫伏表，用于测量电桥平衡时流过已知电阻上的电流。
3.5 电压检测元件电压检测元件通常是一个伏特表，用于测量电桥平衡时各个分支间的电压差。
4. 惠斯通电桥的使用步骤使用惠斯通电桥测量未知电阻的步骤如下： ### 4.1 连接电桥电路按照图示将电桥的各个分支正确连接起来。
需要注意的是，需要确保电桥的两个已知电阻和两个未知电阻位于不同分支，并且电流检测元件位于已知电阻分支上。
4.2 调节桥臂电阻根据实际情况，先调节已知电阻的值，使得电桥大致平衡。
然后，再调节变阻器的值，逐步精确调节电桥，直到电流检测元件显示的电流为零。
4.3 记录电桥平衡时的电阻值当电桥平衡时，记录已知电阻和未知电阻的电阻值。
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惠斯通电桥在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。
伏安法测量电阻的公式为R=U/I （测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流），除了电流表和电压表本身的精度外， 还有电表本身的电阻，不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I 和电阻两端的电压U ，不可避免存在测量线路缺陷。
电桥是用比较法测量电阻的仪器。
电桥的 特点是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量 转化为电学量测量中。
电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交 流电桥可用于测电容、电感。
通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻 抗的变化进行测量。
惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻（101~106Q ）O 对于太小 的电阻（10"6~101Q 量级），要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大 电阻（107Q级），要考虑使用冲击检流计等方法。
惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表， 而实验室用检流计属于 1惠斯通电桥测量原理图1是惠斯通电桥的原理图。
四个电阻 R o 、R i 、R 2、 R x连成四边形，称为电桥的四个臂。
四边形的一个对角线 连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源， 称为电桥的“电源对角线” 。
E 为线路中供电电源，学生 实验用双路直流稳压电源，电压可在 0-30V 之间调节。
R 保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流 作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检 流计的灵敏度。
限流电阻用于限制电流的大小，主要目的 在于保护检流计和改变电桥灵敏度。
电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。
当C 、D 两点之间的电位不相等时， 桥路中的电流I g -0，检流计的指针发生偏转；当 C 、D 两点之间的电位相等时，桥路 中的电流I g =0，检流计指针指零（检流计的零点在刻度盘的中间），这时我们称电桥 处于平衡状态。
因此电桥处于平衡状态时有：I g =0U AC =U AD于是空二邑即R x R 2二R 0R 1R 0 R 2此式说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等。
这就是电桥的平衡条件。
根据电桥的平衡条件，若已知其中三个臂的电阻，就可以计算出另一个桥臂电阻， 因此，电桥测电阻的计算式为R x 二邑凤二 KR 。
（1）R 2电阻R 1、R 2为电桥的比率臂，R x 为待测臂，R 为比较臂，R 。
作为比较的标准，实A 表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。
[1UCB = UDB1Rx = 1R0I R1 = I R21Rx R x = 1 R1 R 11R0R0 = 1R2 R2验室常用电阻箱。
由（1）式可以看出，待测电阻R x 由比率值K 和标准电阻R 0决定，比值 K 可以作成10n，这是成品电桥常用的方法。
检流计在测量过程中起判断桥路有无电流 的作用，只要检流计有足够的灵敏度来反映桥路电流的变化则电阻的测量结果与检流计 的精度无关，由于标准电阻可以制作得比较精密，所以利用电桥的平衡原理测电阻的准 确度可以很高，大大优于伏安法测电阻，这也是电桥应用广泛的重要原因。
2. 电桥的灵敏度电桥是否达到平衡，是以桥路里有无电流来进行判断的，而桥路中有无电流又是以 检流计的指针是否发生偏转来确定的，但检流计的灵敏度总是有限的，这就限制了对电 桥是否达到平衡的判断；另外人的眼睛的分辨能力也是有限的，如果检流计偏转小于0.1 格则很难觉察出指针的偏转，为此，引入电桥灵敏度问题。
先定义检流计的灵敏度S 为电流变化量Al gx 所引起指针偏转格数.汕的比值：定义电桥灵敏度为S:在处于平衡的电桥里，若测量臂电阻R x 改变一个微小量■ R x 引 起检流计指针所偏转的格数■ ： n 的比值:定义电桥相对灵敏度为S ：在处于平衡的电桥里，若测量臂电阻 R x 改变一个相对微 小量=R x /R x 引起检流计指针所偏转的格数 匚n 的比值:L nR xS 电桥• ：nL nR o电桥的相对灵敏度有时也简称它为电桥灵敏度 S 相对越大说明电桥越灵敏，电桥的相对灵敏度S 相对与哪些因素有关呢？将（2）式整理代入（4）式中：S 相对=S检流计• Rx 「R x因厶I gx 和厶R x 变化很小，可用其偏微商形式表示s 相对 -S 检流计• R x 经过推导（参见附录【电桥灵敏度的推导】）可得S检流计• E ______________b 相对— L.（R x +R o +R +R 2）+R g 2 +（严+|°）- R 2 R x 一对上式的分析，可知：(5)(6)(7)（1）电桥灵敏度S 相对与检流计灵敏度S 检流计成正比，检流计灵敏度越高电桥的灵敏-:g度也越高（2） 电桥的灵敏度与电源电压 E 成正比，为了提高电桥灵敏度可适当提高电源电 压。
（3） 电桥灵敏度随着四个桥臂上的电阻值R x R o R i R 2的增大而减小。
随着 冬•邑的增大而减小。
臂上的电阻值选得过大，将大大降低其灵敏度，臂上的电阻值R2 Rx相差太大，也会降低其灵敏度。
根据以上分析，就可找出在实际工作中组装的电桥出现灵敏度不高、测量误差大的 原因。
同时一般成品电桥为了提高其测量灵敏度，通常都有外接检流计与外接电源接线 柱。
但是外接电源电压的选定不能简单为提高其测量灵敏度而无限制地提高，还必须考 虑桥臂电阻的额定功率，不然就会出现烧坏桥臂电阻的危险。
3. 惠斯通电桥存在的系统误差及其消除方法我们考虑组成电桥的电阻元素的阻值不准所导致测量结果的误差 ，但阻值的不准确 一般不会偏离太远,因此一般可以通过将比率臂电阻 R 1、R 2选为标称值相同R 1 = R 2,比 较臂R o 选高精度的电阻箱，然后调节比较臂 R o 使电桥平衡,记为R o ；交换R o 和R x ,调节 R o 使电桥平衡，记为R o 。
当电桥平衡时，交换前后有 R x R 2二R o R i 和R °R 2二R x R i 所以R x = . R o R o（ 8）这样就避免了因比率臂电阻 R i 、R 2电阻不准确带来的误差。
当然从公式（8）中虽 R 2的出现，但他们的数值大小将影响系统的灵敏度。
检流计是一个卩A 表，能够通过的电流不能太大，而电流在 刚接通的时候一般不知道电流的大小，通常可能超过检流计的量 程而导致指针偏转超过边界甚至撞击损坏，为了保护检流计通常 采用限流法（如图1）或分压法（如图2）控制。
分压法的电压可以逐渐增加。
在刚开始接通电路时为保护检 流计，可以使电压输出较小；当调节电桥到接近平衡时可以将输 出电压增加以提高灵敏度，同时也可以将检流计支路的保护电阻调至最小以提高灵敏度。
限流法是通过电路中的电阻和电压的合理搭配来保护检流计。
检流计的量程一般为 几十到几百卩A 。
而电路中的直流稳压电源电压一般可以调节到2V 左右，电阻箱ZX21一般可以达到1OOK Q ，因此电阻R i 和R 2可以采用ZX21电阻箱并调节到最大（99999.9 Q ）o 串联在检流计回路的保护电阻一般可以采用几千欧姆或更大的滑线电阻或电阻箱， 在电路处于非平衡状态时将保护电阻调节到最大起保护检流计的作用；在电路接近平衡时，将保护电阻调节到最小，这时检流计回路的电阻为检流计本身的内阻，这样可以使 检流计的电流最大以提高灵敏度，这时还可以适当提高电源电压来提高电桥的灵敏度， 但要注意此时调节电阻使电桥平衡时一般只能调节电阻箱的低位电阻（如果使用电阻箱［有比率臂电阻R i 、 4.检流计的保护Roi RI RIDE---------- 卜图2分压法保护检流计R 保护 G|gR 2有四位数据可以调节后两位，如果使用电阻箱有三位或两位可以调节后一位） 刻注意检流计的指针的变化不要超过边界。
电桥灵敏度的推导：如图1U AB + I g R 1u AB + I g R 0l g (R gR 呆护飞} R -一I"}R X尺 R2RXR(14)式经过整理得U AB (RR 0 一 R Q R X ) = I g A其中A 为A = R 0RR +R 0R 2R X +RR 2RX+R 1R 2R D +（R g +R 保护）（R +R»（R 0 +R X ）我们考虑电桥在平衡位置一个微小变化。
因而R 保护=0, “限流电阻”也可以取为“0”。
因此可以有将（17）式对R x 求微分得(18)得电桥灵敏度S 为s 检流计• R x • R 2 EIA最后经过整理得:UAB =EA 二 R ）RR X RR Q R X RR Q R X RR 2R 0 R g （R 「R ）（R Q R X ） 由于考虑到的是电桥在平衡位置一个微小变化，因而可以忽略 R X 的微小变化对A '的影响，因此我们可以把 A '当作常数。
由（15）可得 E （R 1 R 。
- R 2 R x ）(16)I g (17)，但要时 I R0(9)1R X R1g ( RgR 保护)=1R1R1(10) 1R0 R0 - UAB1R X RX I R1 R 1 I R2 R 2 = U AB将(9)式代入(11)式可得I R X ( R X R 0 ) - U AB I g R 0IR2 (R 1 ' R2) = UAB Ig R1(9)式后一个式子代入(10)式得Ig (R gR保护.R) i R2R1 - 丨 Rx Rx(12)代入(13)式得(11)(12)(13)(14)(15)将（18）式代入（6）式中, s 相对S检流计* E（20）s相对=R0 R1R0R/ R r R0、（-^ +R° +R l 十一^1） +R g |（—^ +1）（—0+1）IR2 R x T R2 R x 一利用公式（1）简化为s相对丨R R Q . I （R x + R o+R i+^+R gf +（亍瓦）。