有理数练习题完整版
有理数练习题完整版
有理数练习题完整版有理数练习题集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]练习例1 有理数：，其中,5%5238,-1,52,-8,-0.43-,3.10,21,0,2 ：整数：分数：正数：负数：正分数：负分数：1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数.2、下列不是正有理数的是（）A 、-3.14B 、0C 、37D 、3 3、既是分数又是正数的是（）A 、+2B 、-314C 、0D 、2.3 4、下列说法正确的是（）A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对6、下列说法中，错误的有（）①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、把下列各数分别填入相应的大括号内：24,10,213,03.0,1713,0,1415.3,5.3,7---- 自然数集合:整数集合:正分数集合:非正数集合:8、简答题：（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
（2）-3和-1之间有负整数吗-2和2之间有哪些整数（3）有比-1大的负整数吗有比1小的正整数吗（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。
4.－206不是（）A ．有理数B.负数C.整数D.自然数5．既是分数，又是正数的是（）A．+5B．-514C．0D．83106．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B．有理数不是正数就是负数C．有理数不是整数就是分数;D．以上说法都正确7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________．练习B：1．判断：①所有整数都是正数；（）②所有正数都是整数：（）③奇数都是正数；（）④分数是有理数：（）2.把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-45，-15%，-11 2，227，2613．正数集合;负数集合:整数集合:分数集合:非负整数集合:。
有理数练习题100题
有理数练习题100题1. 将-5/6转化为百分数形式。
2. 将0.25转化为分数形式。
3. 用真分数表示0.7。
4. 用百分数表示5/8。
5. 比较-2/3与4/5的大小。
6. 将3/4与0.5相加。
7. 简化-10/12的分数形式。
8. 计算1/2与3/4的乘积。
9. 将3.75转化为带分数形式。
10. 计算-7/8与-4/5的差。
11. 将9/10与1/2相加。
12. 用百分数表示4/9。
13. 计算1/4与2/3的乘积。
14. 对数-2/3按大小排序：-1/2，-3/4，0。
15. 将0.6转化为百分数形式。
16. 将-3/4转化为小数形式。
17. 将42/25转化为带分数形式。
18. 将3.2转化为分数形式。
19. 比较-3/4与-5/8的大小。
20. 将11.5转化为带分数形式。
21. 计算-2/3与1/4的和。
22. 简化12/15的分数形式。
23. 用真分数表示1.5。
24. 用百分数表示3/10。
25. 比较-4/5与-5/6的大小。
26. 将1/3与0.25相加。
27. 计算-3/4与2/3的差。
28. 将12.5转化为百分数形式。
29. 计算5/6与3/8的乘积。
30. 将-5/9转化为百分数形式。
31. 将0.4转化为百分数形式。
32. 将-4/5转化为小数形式。
33. 将15/4转化为带分数形式。
34. 将-0.75转化为分数形式。
35. 简化24/30的分数形式。
36. 比较-5/6与-1/2的大小。
37. 将3/5与-0.4相加。
38. 用百分数表示2/3。
39. 将1/5与0.6相乘。
40. 将8.25转化为分数形式。
41. 将-9/10转化为百分数形式。
42. 比较1/3与2/5的大小。
43. 将0.3转化为分数形式。
44. 将-1.5转化为百分数形式。
45. 计算-2/3与-4/9的和。
46. 将2/5与0.2相乘。
47. 将16/3转化为带分数形式。
48. 计算-0.7与3/5的差。
(完整版)有理数专题训练
有理数专题训练专题一 有理数的概念及其应用例1. 已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是2，求cd m cd b a -++)(的值。
练习: 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，│x │=3，求代数式a+b －cdx+3x .的值。
巩固：已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的平方等于4，试求()()()200920102d c b a x d c x ⨯-+++⨯⨯- 的值。
专题二 非负数的性质例2. 若0)2(12=-++y x ，求y x 的值练习：已知有理数满足01331=-+++-c b a ，求()2011c b a ⨯⨯的值.巩固：若1-x 与2)2(+y 互为相反数，求32015y x +的值专题三 绝对值的化简例3. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，试化简：||||||23a b b c c a -+---。
练习1. 数,a b 在数轴上对应的点如右图所示，试化简a b b a b a a ++-+--巩固。
实数a b c ，，在数轴上的对应点如图，化简a c b a b a c +--++-专题四 有理数的实际应用例4. 一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。
某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地。
约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.3, -9.5, +7.1, -14, -6.2, +13, -6.8, -8.5（1）问B 地在A 地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？练习：某检修工人检修电话线路，乘车时设定前进为正，后退为负，某天自A 的出发到收工时，所行路程为（单位：千米）：4+，3-，22+，8-，2-，17+，3-，2-，12+，5-，7+，问收工时距A 地多远？若每千米耗油4升，问从A 地出发到收工共耗油多少升？巩固：李老师在学校西面的南北路上从某点A 出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：＋12，－l0，＋10，－8，－6，－5，－3．（1）求李老师最后是否回到出发点A ？（2）李老师离开出发点A 最远时有多少千米? （3）李老师共走了多少千米？专题五 有理数的混合运算例5.计算（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--⨯-253112232 （2）()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+----22114.031132练习：(1) 32322)4(3213-⨯--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- (2) []24)3(2611--⨯--巩固：（1）20152322)1()31()3.0(2.13-÷-+-÷⨯- （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡----⨯-31)32()2()43(3专题六 分类讨论思想例6. 已知3,4a b ==且b<a ，求a 、b 的值.练习：已知7,5==n m 且n m n m +=+，求m-n 的值.巩固：已知9,42==n m 且m n n m -=-，求m+n 的值.专题七 有理数的运算（裂项相消）例7.计算： 201520141 (4)31321211⨯++⨯+⨯+⨯练习：201520132.........752532312⨯++⨯+⨯+⨯巩固：201520131.........751531311⨯++⨯+⨯+⨯专题八 乘方的应用（错位相减）例8.2015322...........2221+++++=S练习：2015323...........3331+++++=S巩固：2015325...........5551+++++=S定时练习1. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 2=9，求代数式a+b －cdx+3x .的值2. 若0)3(252=++-y x ，求2015)2(y x +的值3、如果有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，求a b a c b c ++--+的值.4、 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、 ?3、 ?5、 +4、 ?8、 +6、 ?3、?6、 ?4、 +10。
有理数试题及答案
有理数试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. 0.33333...（3无限循环）D. 0.1010010001...答案：C2. 如果a是有理数，b是有理数，那么a+b一定是：A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 实数答案：A3. 计算下列式子的结果，哪个是有理数？A. √4B. √9C. √(-1)D. √(2)答案：B二、填空题1. 有理数可以表示为两个整数的比，即a/b的形式，其中a和b都是整数，且b不等于______。
答案：02. 有理数包括所有整数和分数，但不包括______。
答案：无理数三、解答题1. 计算下列式子，并判断结果是否为有理数：(1) 3/4 + 5/6(2) √9(3) 2 - √3答案：(1) 3/4 + 5/6 = 9/12 + 10/12 = 19/12，是有理数。
(2) √9 = 3，是有理数。
(3) 2 - √3，由于√3是无理数，所以2 - √3是无理数。
2. 判断下列数是否为有理数，并说明理由：(1) √4(2) 0.12345678901234567891...答案：(1) √4 = 2，2是有理数，因为它可以表示为整数2/1。
(2) 0.12345678901234567891...是一个无限不循环小数，因此它是无理数。
四、简答题1. 请解释什么是有理数，并给出两个例子。
答案：有理数是可以表示为两个整数的比，即a/b的形式，其中a和b都是整数，且b不等于0。
例如，3/2和-5都是有理数。
有理数练习题
正数和负数一、基础训练1．若是气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量别离表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2．向东走-8米的意义是（）A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负分数D．所有的分数都是有理数5．下列各数是负数的有哪些？-13，-0，-（-2），+2，3，，，5%，-（+2）6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，•有理数集？-1，，-13，-5%，，2006，，30000，200%，0，7．已知A、B、C三个数集，每一个数集中所包括的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．BAC8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位转变时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位转变的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（05年宜昌市中考·课改卷）若是收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．2．（05年吉林省中考·课改卷）某食物包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食物的合格净含量范围是______克～300克．3．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数C．0是最小的数 D．0是最小的正数4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨 C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克5．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确6．把下列各数：-3，4，，-13，，，，0，-56，-7，别离填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．7运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.8．写出5个数，同时知足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．9．孔子诞生于公元前551年，若是用-551年表示，则李白诞生于公元701年可表示为安___________．10．一种商品的标准价钱是200元，但随着季节的转变，商品的价钱可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价钱和最低价钱；（3）若是以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价钱的浮动范围又可以如何表示？11．比-1小的整数如下列这样排列第一列第二列第三列第四列-2 -3 -4 -5-9 -8 -7 -6-10 -11 -12 -13-17 -16 -15 -14… … … …在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．数 轴二、基础训练：一、填空题1.在数轴上，－表示A 点，－表示B 点，则离原点较近的是_______.2.在所有大于负数的数中最小的数是_______.3.在所有小于正数的数中最大的数是_______.4.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_______.5.已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离必然是_______个单位长度.二、判断题1.－31的相反数是3.（ ）2.规定了正方向的直线叫数轴. （ ）3.数轴上表示数0的点叫做原点. （ ）4.若是A 、B 两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（ ）5.若是A 、B 两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数必然是两个相邻的 整数. （ ）三、选择题1.每一个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ） A.一个点 B.线 C.单位 D.长度2.下列图形中不是数轴的是（ ）3.下列各式中正确的是（ ）A.－<－πB.－121>－1C.>－D.－21<－24.下列说法错误的是（ ）A.零是最小的整数B.有最大的负整数，没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数别离是－231与－2，那么－2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来四、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1别离填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.三、能力提：一、填空题1.若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的______.2.在数轴上A 点表示－31，B 点表示21，则离原点较近的点是_____.3.两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.4.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.5.数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－32，－43，54，则此三点距原点由近及远的顺序为_____.6.数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____.7.一个数与它的相反数之和等于_____. 8.比较大于（填写“＞”或“＜”号）（1）－ （2）－－ （3）－21_____－31 （4）－41_____09.相反数是它本身的数为_____. 二、选择题10.下面正确的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间 11.关于相反数的叙述错误的是（ ） A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.若是两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，必然互为相反数D.零的相反数为零12.若是点A 、B 、C 、D 所对应的数为a 、b 、c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）＜c ＜d ＜b ＜d ＜a ＜c ＜d ＜c ＜a ＜b ＜c ＜a13.下列表示数轴的图形中正确的是（ ）14.若数轴上A 、B 两点所对应的有理数别离为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 必然（ ） A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法肯定 、解答题15.写出大于－小于的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.16.请指出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来3，21，0，－22117.已知a 是最小的正整数，b 的相反数仍是它本身，c 比最大的负整数大3，计算(2a +3c )·b 的值.相反数练习题 一、填空题1．－2的相反数是 （ ），的相反数是（ ） ，0的相反数是（ ）。
第一章《有理数》全章 练习题 (含答案)
第一章《有理数》全章 练习题 （含答案）一、选择题1． 2024的倒数是（ ）A ．2024B ．2024−C ．12024−D ．120242． 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）A ．84410⨯B ．84.410⨯C ．94.410⨯D ．104.410⨯3．如图，数轴上点A 和点B 分别表示数a 和b ，则下列式子正确的是（ ）A ．0a >B ．0ab >C ．0a b −>D ．0a b +<4．下列几种说法中，不正确的有（ ）个．①绝对值最小的数是0；②最大的负有理数是﹣1；③数轴上离原点越远的点表示的数就越小；④平方等于本身的数只有0和1；⑤倒数是本身的数是1和﹣1．A ．4B ．3C ．2D ．15. 若|m ﹣2|+（n +3）2＝0，则m ﹣n 的值为（ ）A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．56． 如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（ ）A ．20分B ．15分C ．10分D ．5分6. 如图，数轴上,A B 两点分别对应有理数,a b ，则下列结论：①0ab <；②0a b +>；③1a b −>；④||||0a b −<，⑤220a b −<．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图是一个数值转换机, 若输入x 的值是1−, 则输出的结果y 为（ ）A ．7B ．8C ．10D ．129． 观察1211−=，2213−=，3217−=，42115−=，52131−=，⋯，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测202221−的个位数字是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．510. 计算 1111111111131422363524⎡⎤⎛⎫⎛⎫−+÷÷−⨯+−÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的值为（ ） A ．2514 B ．2514− C ．114 D ．114− 二、填空题（本大题共6小题）11. －56____ －67（填＞，＜，＝） 12. 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作_____13. 数轴上，点A 表示的数是－3，距点A 为4个单位长度的点所表示的数是______．14. 若a 与b 互为相反数，m 与n 互为倒数，则()()220212022b a b mn a ⎛⎫+−+= ⎪⎝⎭ ． 15．已知|a |＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的值16． 已知m 、n 两数在数轴上位置如图所示，将m 、n 、﹣m 、﹣n 用“＜”连接：____________17．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为 ． 18 .若x 是不等于1的实数，我们把11x−称为x 的差倒数， 如2的差倒数是1112=−−，-1的差倒数为()11112=−−， 现已知113x =−，2x 是1x 的差倒数，3x 是2x 的差倒数，4x 是3x 的差倒数，…，依此类推，则2022x = ．三、解答题19. 把下列各数填在相应的括号里：﹣8，0.275，227 ，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣13，|﹣2| 正数集合{ …}负整数集合{ …}分数集合{ …}负数集合{ …}．20 画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来：2.5−，0，-2，-（-4），-3.5，321. （1）（－534）＋（＋237）＋（－114）－（－47） （2）()155********⎛⎫−+−⨯− ⎪⎝⎭ （3）－14＋14×[2×(－6)－(－4)2] （4）(－2)3×(－34)＋30÷(－5)－│－3│22. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m ﹣（a +b ﹣1）+3cd 的值． ．23. 已知x 是最小正整数，y ，z 是有理数，且有| y ﹣2|+|z+3|=0，计算：（1）求x ，y ，z 的值．（2）求3x ﹢y ﹣z 的值．24. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负， 行车依先后次序记录如下：（单位：km ）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7（1）将最后一名乘客送到目地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？25．已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为﹣1，0，3，点P 为数轴上任意点，其对应的数为x ．（1）MN 的长为 ； （2）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是： ； （3）如果点P 以每分钟2个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动． 设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值．参 考 解 答：一、选择题1．D ． 2 .C 3．D 4．C 5.D 6．B 7．D 8．A ． 9 .B ． 10..C二、填空题11. ＞ 12 .-3分 13.1或－7 14.0 15．－2或2 16 .m ＜﹣n ＜n ＜﹣m 17．9900 18 .4三、解答题19. 解：正数集合{ 0.275，227，()3−−，2− …}；负整数集合{8−…}；分数集合{ 0.275， 227， 1.04−，13− …}；负数集合{8−， 1.04−，13− …}．20 解：()2.5 2.5,44,−=−−=在数轴上表示各数如下：∴ 3.5−＜2−＜0＜ 2.5−＜3＜()4−−21. 解：（1）（－534）＋（＋237）＋（－114）－（－47）3134=5124477⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫−+−++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 734=−+=−（2）()155********⎛⎫−+−⨯− ⎪⎝⎭ ()()()()15573636363629612=⨯−−⨯−+⨯−−⨯− 182030217=−+−+=−（3）－14＋14×[2×(－6)－(－4)2] ()1112164=−+⨯−− ()178=−+−=−（4）(－2)3×(－34)＋30÷(－5)－│－3│ ()38634⎛⎫=−⨯−+−− ⎪⎝⎭6633=−−=−22. 解:a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝2，∴0a b +=，1cd =，2m =±，∴原式=()2201314138⨯−−+⨯=++=或 原式=()()2201314130⨯−−−+⨯=−++=．23. 解：（1）∵x 是最小正整数∴x=1∵|y ﹣2|≥0，|z+3|≥0，且|y ﹣2|+|z+3|=0∴|y ﹣2|=0，|z+3|=0∴y ﹣2=0，z+3=0∴y=2，z=-3.（2）∵x=1，y=2，z=-3∴3x ﹢y ﹣z=3×1+2-（-3）=3+2+3=8.24. 解：（1）9-3-5+4-8+6-3-6-4+7=-3（千米）答：最后出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼的西方；（2）()9+-3+-5+4+-8++6+-73+6+-4+ 2.4132+−⨯=（元）， 答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是132元．25．解：（1）MN 的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）x ＝（3﹣1）÷2＝1；（3）①点P 是点M 和点N 的中点．根据题意得：（3﹣2）t ＝3﹣1，解得：t ＝2．②点M 和点N 相遇．根据题意得：（3﹣2）t ＝3+1，解得：t ＝4．故t 的值为2或4．故答案为4；1．。
有理数测试题及答案
有理数测试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. 1/3D. 0.8080080008…（每两个8之间依次增加一个0）答案：C2. 有理数的英文是什么？A. Rational numberB. Irrational numberC. Real numberD. Complex number答案：A3. 若a和b是有理数，且a/b ≠ 0，那么a和b至少有一个数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 整数答案：D4. 两个有理数相加，结果必然是？A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 零答案：A5. 以下哪个操作不会改变一个有理数的值？A. 乘以一个非零有理数B. 加上一个无理数C. 除以一个非零有理数D. 减去一个相同的有理数答案：D二、填空题1. 请写出一个有理数的例子：__________。
答案：2/32. 有理数可以表示为两个整数的比，即 a/b，其中a和b都是__________。
答案：整数3. 若一个有理数的分母为零，则该有理数是__________。
答案：未定义4. 一个有理数可以是__________或__________。
答案：正数负数5. 请写出一个无限循环小数的有理数例子：__________。
答案：1/3 = 0.33333…三、简答题1. 请简述什么是有理数。
答案：有理数是可以表示为两个整数的比的数，其中分母不为零。
这包括有限小数、无限循环小数以及整数。
2. 有理数和无理数有什么区别？答案：有理数可以表示为两个整数的比，而无理数则不能。
有理数可以是有限小数或无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数。
3. 如何判断一个数是否是有理数？答案：如果一个数可以表示为两个整数的比，并且分母不为零，那么这个数就是有理数。
例如，所有整数、分数和无限循环小数都是有理数。
4. 请举例说明有理数的加法和减法。
答案：例如，1/2 + 1/3 = 5/6，这是一个有理数的加法例子。
完整版)初一数学有理数专项练习题
完整版)初一数学有理数专项练习题1.选择题（本题满分30分，每题2分）1.下列说法中，正确的个数是（）选项：A．1个B．2个C．3个D．4个正确答案：C．3个解析：①一个有理数不是整数就是分数，错误；②一个有理数不是正的，就是负的，错误；③一个整数不是正的，就是负的，正确；④一个分数不是正的，就是负的，错误。
2.在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）选项：A．1个B．2个C．3个D．无穷多个正确答案：A．1个解析：只有0的绝对值等于它本身。
3.下列说法中正确的是（）选项：A.π的相反数是314.B.符号不同的两个数一定是互为相反数C.若x和y互为相反数，则x yD.一个数的相反数一定是负数正确答案：C.若x和y互为相反数，则x+y=0解析：A错误，π的相反数是-π；B错误，符号相反的两个数互为相反数；C正确；D错误，0的相反数是0.4.下列正确的式子是（）选项：A．-|﹣|＞0 B．-（-4）=-|﹣4| C．-3＞-π D．-3.14＞-π正确答案：B．-（-4）=-|﹣4|解析：A错误，-|﹣|=-1；B正确；C错误，-3<0<-π；D 错误，-3.14<0<-π。
5.若a+b＜0，ab＞0，则（）选项：A．a＞0，b＞0 B．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值C．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 D．a＜0，b＜0正确答案：B．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值解析：由ab＞0可知，a和b符号相同，由a+b＜0可知，a和b一正一负，又因为正数的绝对值大于负数的绝对值，故选B。
6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）选项：A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg正确答案：B．0.6kg解析：两袋面粉的质量相差的最大值为0.2+0.3=0.5kg，故选B。
有理数经典题型十题
有理数经典题型十题一、题型一：有理数的概念判断1. 下列数中：-2，0，(1)/(3)，0.5，π，-0.3，-(5)/(2)，其中有理数有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个解析：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
-2是整数，0是整数，(1)/(3)是分数，0.5=(1)/(2)是分数，-0.3 =-(3)/(10)是分数，-(5)/(2)是分数，而π是无理数。
所以有理数有-2，0，(1)/(3)，0.5，-0.3，-(5)/(2)共6个，答案是A。
二、题型二：有理数的大小比较2. 比较-3，-(5)/(2)，0，1的大小，并用“<”连接。
解析：先把-(5)/(2)=- 2.5。
负数小于0和正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
| - 3|=3，|-(5)/(2)| = 2.5，因为3>2.5，所以-3<-(5)/(2)。
所以-3<-(5)/(2)<0<1。
三、题型三：有理数的加法运算3. 计算(-2)+3+(-5)解析：begin{align}(-2)+3+(-5) =(-2)+3 - 5 =1-5 =-4end{align}四、题型四：有理数的减法运算4. 计算5 - (-3)解析：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以5-(-3)=5 + 3=8。
五、题型五：有理数的乘法运算5. 计算(-2)×(-3)×(-4)解析：begin{align}(-2)×(-3)×(-4) =6×(-4) = - 24end{align}几个不为0的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负。
这里有3个因数，其中负因数有2个，负因数个数为偶数，先计算(-2)×(-3) = 6，再乘以-4得到-24。
六、题型六：有理数的除法运算6. 计算(-12)÷(-3)解析：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
有理数练习题计算题
有理数练习题计算题一、基础运算1. 计算：(3) + 7 =2. 计算：5 (2) =3. 计算：4 × (3) =4. 计算：18 ÷ 3 =5. 计算：(5 + 3) × 2 =6. 计算：4 × (5) 6 ÷ 2 =7. 计算：7 9 + 4 × 2 =8. 计算：3 × (4) ÷ 2 =9. 计算：15 ÷ (3) + 8 =10. 计算：(6 4) × (3) ÷ 2 =二、分数运算1. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = $2. 计算：$\frac{3}{4} \frac{1}{4} = $3. 计算：$\frac{2}{5} × \frac{5}{6} = $4. 计算：$\frac{8}{9} ÷ \frac{2}{3} = $5. 计算：$1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{3} = $6. 计算：$3\frac{3}{4} 1\frac{1}{4} = $7. 计算：$\frac{4}{7} × \frac{7}{8} = $8. 计算：$\frac{9}{10} ÷ \frac{3}{5} = $9. 计算：$2\frac{2}{5} + 1\frac{1}{5} = $10. 计算：$4\frac{4}{9} 1\frac{1}{9} = $三、混合运算1. 计算：3 + $\frac{2}{5} × (4 \frac{1}{2}) = $2. 计算：$\frac{3}{4} ÷ (2) + 5 × \frac{1}{2} = $3. 计算：$4 × (2 + \frac{3}{5}) ÷ \frac{2}{3} = $4. 计算：$7 \frac{1}{2} × (6 \frac{3}{4}) = $5. 计算：$3\frac{1}{2} + 4 × \frac{2}{3} = $6. 计算：$\frac{5}{6} × (2 \frac{2}{3}) ÷ \frac{1}{2} = $7. 计算：$2\frac{2}{3} ÷ (1 \frac{1}{3}) + 4 = $8. 计算：$6 ÷ \frac{3}{4} \frac{4}{5} × 2 = $9. 计算：$5 + (3\frac{1}{2} \frac{2}{5}) × 2 = $10. 计算：$8 ÷ (2 \frac{1}{2}) + \frac{3}{4} = $四、简便运算1. 计算：$(3) × (2) + 4 × (3) = $2. 计算：$5 × (3) + 7 × (3) = $3. 计算：$4 + 6 8 + 10 = $4. 计算：$9 ÷ 3 + 12 ÷ 4 = $5. 计算：$7 9 + 11 13 = $6. 计算：$5 × (2) 4 × 2 = $7. 计算：$6 ÷ (3) + 9 ÷ 3 = $8. 计算：$8 + 4 6 + 2 = $9. 计算：$12 ÷ 4 + 15 ÷ 5 = $10. 计算：$10 20 + 30 40 = $五、绝对值运算1. 计算：|3 7| =2. 计算：|4 × 2| =3. 计算：|5 + (3)| =4. 计算：|6 ÷ 3| =5. 计算：|(2) + 4 × (1)| =6. 计算：|7 9| + |2 4| =7. 计算：|(3) × (4) ÷ 2| =8. 计算：|15 ÷ (5) 3| =9. 计算：|8 (6 2)| =10. 计算：|(5) × (6) ÷ (3)| =六、指数运算1. 计算：2^3 =2. 计算：(3)^2 =3. 计算：5^0 =4. 计算：(2)^3 =5. 计算：8^(1/3) =6. 计算：(4)^2 ÷ 2^3 =7. 计算：(2^3) × (3^2) =8. 计算：(4^2)^3 ÷ 4^2 =9. 计算：3^(2+1) ÷ 3^2 =10. 计算：(2^5) × (2^3) ÷ 2^2 =七、根式运算1. 计算：√16 =2. 计算：√(25/9) =3. 计算：√(49) ÷ √(4) =4. 计算：√(64) + √(81) =5. 计算：√(121) √(81) =6. 计算：3√27 =7. 计算：2√(64/9) =8. 计算：√(144) ÷ √(121) =9. 计算：√(225) + 2√(64) =10. 计算：√(324) 3√(121) =八、综合运算1. 计算：(3 + √9) × (2 √4) =2. 计算：|2^3 4^2| ÷ √16 =3. 计算：(5 √49) ÷(3 + √64) =4. 计算：(3)^3 + |(2)^4| =5. 计算：2√(25) 3√(16) + 4^0 =6. 计算：(√16)^3 ÷ 2^2 + |(5) × (6)| =7. 计算：(3√27) (2√64) + 7^1 =8. 计算：√(81) × (4)^2 ÷ √(16) =9. 计算：(2^5) ÷ (2^3) + √(121) √(81) =10. 计算：|(3)^2 2^3| ÷ √(36) =答案一、基础运算1. (3) + 7 = 42. 5 (2) = 73. 4 × (3) = 124. 18 ÷ 3 = 65. (5 + 3) × 2 = 166. 4 × (5) 6 ÷ 2 = 20 3 = 177. 7 9 + 4 × 2 = 2 + 8 = 68. 3 × (4) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 69. 15 ÷ (3) + 8 = 5 + 8 = 310. (6 4) × (3) ÷ 2 = 2 × (3) ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3二、分数运算1. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$2. $\frac{3}{4} \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$3. $\frac{2}{5} × \frac{5}{6} = \frac{10}{30} =\frac{1}{3}$4. $\frac{8}{9} ÷ \frac{2}{3} = \frac{8}{9} ×\frac{3}{2} = \frac{24}{18} = \frac{4}{3}$5. $1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{3} = \frac{3}{2} +\frac{7}{3} = \frac{9}{6} + \frac{14}{6} = \frac{23}{6}$6. $3\frac{3}{4} 1\frac{1}{4} = \frac{15}{4} \frac{5}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$7. $\frac{4}{7} × \frac{7}{8} = \frac{28}{56} =\frac{1}{2}$8. $\frac{9}{10} ÷ \frac{3}{5} = \frac{9}{10} ×\frac{5}{3} = \frac{45}{30} = \frac{3}{2}$9. $2\frac{2}{5} + 1\frac{1}{5} = \frac{12}{5} +\frac{6}{5} = \frac{18}{5}$10. $4\frac{4}{9} 1\frac{1}{9} = \frac{40}{9}\frac{10}{9} = \frac{30}{9} = \frac{10}{3}$三、混合运算1. 3 + $\frac{2}{5} × (4 \frac{1}{2}) = 3 + \frac{2}{5} × \frac{7}{2} = 3 + \frac{14}{10} = 3 + 1.4 = 1.6$2. $\frac{3}{4} ÷ (2) + 5 × \frac{1}{2} = \frac{3}{8} + \frac{5}{2} = \frac{3}{8} + \frac{20}{8} = \frac{17}{8}$3. $4 × (2 + \frac{3}{5}) ÷ \frac{2}{3} = 4 ×\frac{13}{5} × \frac{3}{2} = \frac{78}{5} × \frac{3}{2} =\frac{234}{10} = 23.4$4. $7 \frac{1}{2} × (6 \frac{3}{4}) = 7 \frac{1}{2}× \frac{21}{4} = 7 \frac{21}{8} = \frac{56}{8} \frac{21}{8} = \frac{35}{8}$5. $3\frac{1}{2} + 4 × \frac{2}{3} = \frac{7}{2} +\frac{8}{3} = \frac{21}{6} + \frac{16}{6} = \。
初一有理数练习题(有过程问题详解版)
初一 有理数练习题班级_____________姓名____________学号______________得分______________ 一、填空题:1.30℃比－10℃高多少度？列算式为 30-（-10），转化为加法是 30+10 ，•运算结果为 40 ．2.减法法则为减去一个数，等于 加上 这个数的 相反数 ，即把减法转为 加法 ．3.比-18小5的数是 -23，比-18小-5的数是 -13 ．4.不是正数也不是负数的有理数是 0 ,数轴的三要素是 原点、 正方向、 单位长度 .5.有理数中，所有整数的和等于 0 ．6.某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，•那么全场比赛该队净胜球列算式为_-5+4=-1_。
7. 化简aa a -的结果是 02 >0- <0 {（当时）（当时）。
8.已知两数512 和－612，这两个数的相反数的和是 1 ，两数和的相反数是 1 ，两数和的绝对值是 1 ．9. 把-a+(-b)-(-c)+(+d)写成省略加号的和的形式为_-a-b-（-c ）-（-d ）． 10.若，，则__>__0，__<__0．11.请你写出一个至少含有减数是负整数且差为-8的等式 -19-（-11）=-8 . 12.计算－1÷9×91=181-. 二、选择题1.一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（ C ） A ．24B ．-24C ．2D ．-22.由四舍五入得到的近似数5.30×105,下列说法正确的是( B )A.精确到千位,有两个有效数字B.精确到千位,有三个有效数字C.精确到百分位,有两个有效数字D.精确到百分位,有三个有效数字3.已知M 是6的相反数,N 比M 的相反数小2,则M － N 等于( C ) A.4B.8C.－10D.24.x ＜0, y ＞0时,则x, x+y, x －y ，y 中最小的数是 ( B ) A.x Ｂ.x －y Ｃ.x+y D.y5.1x - + 3y + = 0, 则y －x －12的值是 （ A ） A.－412 B.－212Ｃ.－１12 Ｄ.１126.若有理数a 的绝对值的相反数是－5，则a 的值是 ( C ) A.5 B.－5C.±5D.±157.不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是 （ C ）A. －6－3＋7－2B.6－3－7－2 Ｃ.6－3＋7－2 Ｄ.6＋3－7－2 8.算式4)433(⨯-可以化为 （ A ） A.44343⨯-⨯- B.44343⨯+⨯- C.-3⨯3-3 D.4433⨯-- 9.下列各式运算结果为负数的是（ C ）A.（-2）4⨯10 B.（1-2）4⨯10 C.（1-24）⨯10 D.2008-（3×5）210.能使xx 1=成立的有理数x 有（ B ） A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 11.若∣a ∣+∣b ∣=0，则a 与b 的大小关系是（ A ）A.a=b=0B.a 与b 互为相反数C.a 与b 异号D.a 与b 不相等 三、计算下列各题: 1、（-23）-（-12）2、 -1631+2961=2312=11-+-解：原式1115=29-16+=13=126366--解：原式3、1037221111-10374=722=15=1411111111-+--+-解：原式 4、()1312640653⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭20131920399520568()243533153159-=-⨯-=-⨯=⨯=解：原式5.用简便方法计算：)16(161571-⨯1(72)1672161115116=--⨯=-⨯+ =-解：原式 6.（-0.25）⨯(-7.99)⨯16000.254(80.01)400320043196=⨯⨯-⨯=-=解：原式7.-72+2⨯(-3)2+(-6)21()3÷-=492969=4936=85-+⨯-⨯---解：原式8.计算：2⨯3⨯4⨯5⨯)51413121(----。
有理数练习题及答案
有理数练习题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 有理数-3，-2，0，1，2中，最大的数是（）A. -3B. -2C. 0D. 22. 下列各数中，不是有理数的是（）A. πB. √2C. 0D. 1/33. 有理数-2与-1的和是（）A. -3B. -1C. 1D. 34. 有理数-1除以2的结果为（）A. -0.5B. -2C. 0.5D. 25. 若a是有理数，且a＜0，则-a（）A. 一定大于0B. 一定小于0C. 可能为0D. 无法确定6. 有理数-4与-3的差是（）A. -7B. 1C. -1D. 77. 有理数-3与-2的积是（）A. 6B. -6C. 1D. -18. 有理数-2的绝对值是（）A. -2B. 2C. 0D. 49. 若a是有理数，且|a|=5，则a的值是（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 010. 有理数-2的倒数是（）A. 1/2B. -1/2C. 2D. -2二、填空题（每题2分，共20分）11. 若有理数a=-3，b=-2，则a+b=______。
12. 若有理数a=-3，b=-2，则a-b=______。
13. 若有理数a=-3，b=-2，则a×b=______。
14. 若有理数a=-3，b=-2，则a÷b=______。
15. 若有理数a=-3，b=-2，则|a|-|b|=______。
16. 有理数-5的相反数是______。
17. 有理数-5的绝对值是______。
18. 有理数-5的倒数是______。
19. 若有理数a=-3，b=-2，则a的相反数是______。
20. 若有理数a=-3，b=-2，则a的倒数是______。
三、计算题（每题5分，共30分）21. 计算下列有理数的和：-3，-2，1，2。
22. 计算下列有理数的积：-4，-5，3。
23. 计算下列有理数的差：-7，-3。
24. 计算下列有理数的商：-2，-4。
有理数专题练习题(有答案)
【典型例题】一、有理数的概念及分类1、对有理数的分类进行考查20|，0，-（-2017），-2,95%，5.7-3.8，-10，5，-|-7正数集合：{ 5、-（-2017）、95% 、5.7 }；20| 、-2 }；负数集合：{-3.8、-10、 -|-7非负整数集合：{ 5、0 、-（-2017） }；20| }；负分数集合：{ -|-72、对有理数的概念进行考查下列说法中正确的是（ D ）A.非负有理数就是正有理数B.零表示没有，不是自然数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称有理数二、数轴1、综合互为相反数、互为倒数、绝对值来进行考查已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是2，试求代数式20032)2004+x-a++-的值.+b+x()()(cdabcd解：因为a,b 互为相反数，c,d 互为倒数,所以a+b=0,cd=1, |x|=2,所以x=2或x=-2,x ²=4.代入原式中 当x=2时，原式=4-（0+1）×2+0+（-1）=1 当x=-2时，原式=4-（0+1）×（-2）+0+（-1）=5 三、绝对值1、绝对值的几何意义若a,b,c,d 为有理数，且|a-b|=|b-c|=|c-d|=1，则|a-d|= . 3或12、化简绝对值若有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|= .|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|=-（a+b ）-(1-b)-(c-a)-(1-c)=-2 3、零点分段法已知632=++-x x ，则x = .当x<-3时，|x-2|+|x+3|=-(x-2)-(x+3)=6 x=-7/2 当-3<x<2时，|x-2|+|x+3|=-(x-2) +(x+3)=6 x 无解a b 1c当x>2时，|x-2|+|x+3|=(x-2) +(x+3)=6 x=5/2 4、绝对值的非负性及分数列项综合考查①已知|2|-ab 与|1|-a 互为相反数，试求下式的值：)2017)(2017(1...)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab . ②若c b a 、、为有理数，且0≠abc ，则abcabc c c b b a a ||||||||-++= . 解：①因为|2|-ab 与|1|-a 互为相反数，则|2|-ab =0，|1|-a =0， 所以ab=2，即a=1, b=2，所以原式=1/(1*2)+1/(2*3)+....+1/(2018*2019) =1-1/2+1/2-1/3+.....+1/2018-1/2019 (约去中间项) =1-1/2019 =2018/2019②当a 、b 、c 、都为正时，原式=1+1+1-1=2当a 、b 、c 、有一个为负，两个正时，原式=1+1-1+1=2 当a 、b 、c 、有两个为负，一个正时，原式=1-1-1-1=-2 当a 、b 、c 、都为负时，原式=-1-1-1-1=-4 四、科学记数法（此类考题很简单）据统计，2016年“十一”国庆长假期间，成都市共接待国内外游客约319万人次，与2015年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有理数练习题集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
练习 例1 有理数：，其中,5%5238,-1,52,-8,-0.43-,3.10,21,0,2 ： 整数：
分数：
正数：
负数：
正分数：
负分数：
1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、
______和______统称为有理数.
2、下列不是正有理数的是（）
A 、-3.14
B 、0
C 、3
7D 、3 3、既是分数又是正数的是（）
A 、+2
B 、-3
14C 、0D 、2.3 4、下列说法正确的是（）
A 、正数、0、负数统称为有理数
B 、分数和整数统称为有理数
C 、正有理数、负有理数统称为有理数
D 、以上都不对
6、下列说法中，错误的有（）
①7
42-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
7、把下列各数分别填入相应的大括号内：
2
4,10,213,03.0,1713,0,1415.3,5.3,7---- 自然数集合:
整数集合:
正分数集合:
非正数集合:
8、简答题：
（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
（2）-3和-1之间有负整数吗-2和2之间有哪些整数
（3）有比-1大的负整数吗有比1小的正整数吗
（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。
4.－206不是（）
A ．有理数B.负数C.整数D.自然数
5．既是分数，又是正数的是（）
A．+5B．-51
4C．0D．83
10
6．下列说法正确的是（）
A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B．有理数不是正数就是负数
C．有理数不是整数就是分数;D．以上说法都正确7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________．
练习B：
1．判断：①所有整数都是正数；（）②所有正数都是整数：（）
③奇数都是正数；（）④分数是有理数：（）
2.把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-4
5
，-15%，-
11 2，22
7
，261
3
．
正数集合;负数集合:整数集合:分数集合:非负整数集合:。