第3章 过程系统的稳态模拟
沈阳化工大学-期末复习-化工过程分析与综合
2.2 基本公式
（1）自由度计算公式：
n
d (Ci 2) (S 1) e r g i 1
n——输入流股数
e——与物料无关的能量流
Ci——第 i 个输入流股组
和压力引入的自由度
分数
r——独立反应数
S——分支输出流股数
g——几何自由度，通常=0
（2）守恒关系式（P35）
一、物料质量平衡
质量累积速率=质量流入系统速率-质量流出系统速率
分割器
闪蒸器
独立方程数 m=C+2
自由度
d=n—m=3(C+2)-(C+2)= 2(C+2)
m=2C+3
分割成 2 股物流，自由度： d=(C+2)+1 分割成 S 股物流，自由度： d=(C+2)+(S-1)
d=3(C+2)+1-（2C+3） =C+4
换热器
反应器 压力变化 单元
d c1 c2
第七分之二章 信号流图
7/2.1 基本概念 （1）信息流图：可以用结点代表方程，有向线代表在方程之间传送 的变量的信息，这种有向图是一种信息流图 （2）信号流图：可以用有向图中的结点代表向量，而用有向线表明 变量之间的变换关系—这就构成了信号流图 （3）支路：结点间的有向线称为支路. （4）传输比：每条支路均带有称为传输比的某一数值，它代表线性 方程中变量前的系数。 （5）始端点和末端点：一条支路两端（始端和末端）的结点，分别 称为该支路的始端点和末端点。 （6）输入支路和输出支路：指向和离开一个结点的支路，分别称为 该结点的输入支路和输出支路。 （7）自环：始端和末端为同一结点的支路，称为自环支路，或简称 “自环”。 （8）源结点：只有输出支路的结点，称为源结点。 （9）汇结点：只有输入支路的结点，称之为汇结点。 （10）残图：经过简化只剩下源结点和汇结点的图，称为残图。
第3章_过程系统模拟的基本方法
1
2
3
0 1 1 0 1 1 c11 c12 2 A 0 0 1 0 0 1 c 21 c 22 1 0 0 1 0 0 c31 c32
c13 1 0 1 c 23 1 0 0 c33 0 1 1
– 弧相邻矩阵
节点相邻矩阵
• 相邻矩阵定义为：
S [ sij ]mm
(i 1,, m;
j 1,, m)
• 式中，m为节点数目； • sij为矩阵元素，定义为
1 sij 0
从节点i到节点j有单向弧 否则
x1
u1
x2
u2 u4
x3
u3 u5 u7
x5 0 0 0 0 0 1 0
A B C D A E F G H I
3
A B 1 1 1 1 1 1
C 1 1 1
D 1 1 1
E 1 1 1 1 1 1 1
F 1 1 1
G
H
I * A A1 1 1
A B C D E F G H I
r个化学反应g个结构变量常见过程单元自由度单元名称自由度数常规指定变量混合器分流器s1流量分配比闪蒸器闪蒸温度压力泵节流阀出口压力压缩机膨胀机绝热多变效率出口压力换热器某一物流出口温度反应器反应程度绝热压降常规精馏塔操作压力平衡级侧线抽出比压力换热量过程系统自由度确定系统状态的独立变量数目系统自由度单元自由度进料自由度反应器放空产品精馏进料反应器加热器混合器进料压缩机调节阀精馏塔分割器产品产品第2节过程系统结构的计算机识别主要内容过程系统结构有向图反应器放空产品精馏进料反应器加热器混合器进料压缩机调节阀精馏塔分割器产品产品弧相邻矩阵节点相邻矩阵ij为矩阵元素定义为否则有单向弧到节点从节点可及矩阵法索引矩阵法图解法steward通路法方程系统识别himmelblau算法
自动控制原理(程鹏)第三章
时域分析法
主要内容 3－1 时域分析基础 3－2 一、二阶系统分析与计算 3－3 系统稳定性分析
3－4 稳态误差分析计算
返回主目录
1
基本要求
1.熟练掌握一、二阶系统的数学模型和阶跃响应的特
点。熟练计算性能指标和结构参数，特别是一阶系 统和典型欠阻尼二阶系统动态性能的计算方法。 2.了解一阶系统的脉冲响应和斜坡响应的特点。
20
一阶系统单位阶跃响应
输入：
r (t ) = 1(t )
1 R( s ) = s
输出：
1 1 C ( s) = ( s) R( s) = Ts 1 s
C (t ) = 1 - e
t T
21
单位阶跃响应曲线
t
初始斜率： dh(t ) |t =0 = 1 dt T
22
性能指标
1. 平稳性： 非周期、无振荡， ＝0 2. 快速性ts：
取C (s)拉氏逆变换得：
1 h(t ) = 1 e T2 / T1 - 1
1 - t T1
1 e T1 / T2 - 1
-
1 t T2
, (t 0) (3 - 22)
36
过阻尼系统分析
衰减项的幂指数的绝对值一个大，一个小。绝对 值大的离虚轴远，衰减速度快，绝对值小的离虚 轴近，衰减速度慢 衰减项前的系数一个大，一个小 二阶过阻尼系统的动态响应呈非周期性，没有振 荡和超调，但又不同于一阶系统 离虚轴近的极点所决定的分量对响应产生的影响 大，离虚轴远的极点所决定的分量对响应产生的 影响小，有时甚至可以忽略不计。
3.正确理解系统稳定性的概念，能熟练运用稳定性判 据判定系统的稳定性并进行有关的参数计算、分析。
稳态流程模拟13-14
稳态流程模拟的基本方法 化工系统的分解 最大循环网的断裂
化工过程的数学模型
描述化工过程的数学模型，可分为以下3种类 型的方程： （1）各设备单元之间连接流股的方程——联 系各单元物流的连续性方程； （2）各单元内部质量和能量衡算、相平衡关 系式； （3）各设备单元模型方程的基础——用于计 算焓、平衡常数等物理性质和其他的传递和热 力学性质物理性质关系式。
出流股依次到达其后各个单元，而形成
一个单元串，当单元串中某个单元重新
出现时，在此重现单元之间的所有单元
构成一个单元群。将此单元群视为一个
单一的单元，并从它开始继续循迹前进。
直观分析Байду номын сангаас
13 4
1
A B
3
C
5
D
8
E
9
F
10
G
12
I
6
H
2
11
7
单元H构成了第一个单元组（只由1个单元构成）。
单元A、B、C、D和E构成再循环结构，必须同时求解，
0
作业
1 2
第八章P293第12题
7 3 C 4 E
A
B 9
5
H 22
6
I 14 15 J 19
11 10
12 F
8
D
13 K 20 21
16 17
L
M
18
N
不可分隔相关子系统
按严格单元模型进行单元模拟计算
联 立 模 块 法
生成简化模型的模型参数
简化模型连接方程组的求解进行系统模拟或优化 N 收敛判据1 Y 收敛判据2 Y 输出计算结果 N
化工系统工程课件_化工过程系统稳态模拟与分析
②过程系统设计 当对某个或某些系统变量提出设计规定 要求时，通过调整某些决策变量使模拟结 果满足设计规定要求，如图2—2所示。
③过程系统参数优化 过程系统模型与最优化模型联解得到一 组使工况目标函数最佳的决策变量(优化 变量)，从而实施最佳工况，如图所示。
2 化工过程系统稳态模拟与分析
1 S3 S2
S1
3
S4
S5 S7
2 S6
4
5
S8
在Lee – Rudd 法中，首先分析信息流图，再用 环路矩阵表示出来.
分析：在这个信息流程图中有 8个流股：S1，S2， …,S8。 五个节点：1，2，3，4，5。 构成了A，B，C，D四个环路。
1 S3 A S2 S1 C
3
S4 D
S5 S7 B S8
过程系统中的简单回路可以用回路矩阵(1oop／ stream Matrix)表示。 矩阵中的行代表回路，列代表物流。若某回路i 中包括有物流J则相应的矩阵元素aij＝1，否则为 空白或零。
（4）流股断裂方法
流股断裂方法一：L - R 分解法 L – R分解法遵循的原则：断裂流股数目最少， 且将所有循环路打开。 例： 现有一个为最大循环网的不可分割子系统， 其信息流图如下：
1、断裂的流股数目最少； 2、断裂流股包含的变量数目最少； 3、对每一流股选定一个权因子，该权因子数值 反映了断裂该流股时迭代计算的困难程度，应 当使所有的断裂流股权因子数值总和最小； 4、选择一组断裂流股，使直接代入法具有最好 的收敛特性。 四条准则是一般性的原则。
(3)回路矩阵
相关的基本概念： 1 系统：为了某种目标，由共同的物料流或信 息流联系在一起的单元组合而形成的整体称为 系统。 2 子系统： 组成系统的，系统下一层次的事物 简单系统：子系统就是某个单元。 复杂系统： 它的子系统又可能包含有子系统。
过程控制系统第3章思考题与习题
第3章思考题与习题1.基本练习题（1）在过程控制中，哪些仪表是属于过程控制仪表？在过程控制系统中，大多数调节器是电动的，而执行器多数是气动的，这是为什么？气动单元组合仪表与电动单元组合仪表各单元之间的标准统一信号又是如何规定的？答：1）在过程控制中，过程控制仪表有：调节器、电/气转换器、执行器、安全栅等。
2）调节器选电动的因为电源的问题容易解决，作用距离长，一般情况下不受限制；调节精度高，还可以实现微机化。
执行器多数是气动的,因为执行器直接与控制介质接触，常常在高温、高压、深冷、高粘度、易结晶、闪蒸、汽蚀、易爆等恶劣条件下工作，选气动的执行器就没有电压电流信号，不会产生火花，这样可以保证安全生产和避免严重事故的发生。
3）气动仪表的输入输出模拟信号统一使用0.02~0.1MPa的模拟气压信号。
电动仪表的输入输出模拟信号有直流电流、直流电压、交流电流和交流电压四种。
各国都以直流电流和直流电压作为统一标准信号。
过程控制系统的模拟直流电流信号为4~20mADC,负载250 Q ；模拟直流电压信号为1~5V DCo（2）某比例积分调节器的输入、输出范围均为4-20mADC,若设5 = 100%、7； = 2min , 稳态时其输出为6mA；若在某一时刻输入阶跃增加1mA,试求经过4min后调节器的输出。
答：由比例积分公式（3-1）所示：y = l e+lfedt• Tj 丿稳态时:yb=6mA,（3）简述DDZ-III型全刻度指示调节器的基本组成、工作状态以及开关S广丄的作用。
(3-1)依题意：p = —= 100%,Kj,即Ap =1, e=l；4min 后：=9mA答：1）调节器由控制单元和指示单元组成。
控制单元包括输入电路、PD与PI电路、输出电路、软手动与硬手动操作电路;指示单元包括输入信号指示电路和给定信号指示电路。
2）工作状态：自动、软手动、硬手动三种。
3） 6~亠为自动、软手动、硬手动联动切换开关。
第3章---过程系统稳态模拟_图文
（2）过程系统的设计（Design Problem）
设备 参数 向量 可调设备 参数向量
输入流 股向量
设计 要求 指标
可调输 入向量
过程系统模 型
输出流股向量
控制模型
输出设计 结果向量
设计型问题 给定部分输入流股、设备参数，指定输出流股中产品的特性 求解过程中，通过调整另一部分输入变量和设备参数变量使产 品达到规定的特性指标 实际应用： 为过程系统及单元设计提供设计的基础数据 若干个流程方案进行比较，选择最优工艺流程方案
3.1 过程系统模拟的基本任务及结构
3.1.1过程系统模拟的基本任务 （1）过程系统的模拟分析（Operating Problem） 设备参数向量 输入流股向量
过程系统模型
输出流股向量
模拟分析---操作型问题
给定过程系统的结构、给定输入流股，求解输出流股
实际应用： 从获得的输出流股信息，对过程系统和单元工况进行分析，指 导操作和过程改造。 对不同操作条件下运行工况进行预测，保证装置的正常运行。
第3章---过程系统稳态模拟
PPT模板下载：/moban/
第三章 过程系统的统的结构表达方式 过程系统的分解
过程系统的分割、循环回路/环路的切断
过程模拟的基本方法
过程模拟的步骤
本章节为基本章节，需要掌握
过程系统稳态模拟是过程系统分析的有效手段， 所建立的数学模型涉及下列方程组：
通常的优化目标为经济评价目标
优化方法库 为系统模拟提供优化计算方法 3.1.2 过程系统模拟的基本结构 过程系统模拟的重要组成部分 无约束最优化方法： 根据输入流股及单元结构信息， 管理系统执行模块 一维搜索（黄金分割法、消去法、抛物线法）、 通过过程速率或平衡级的计算， 过程系统模拟的核心 变量轮换法、负梯度法、单纯形法等 控制计算顺序及整个模拟过程 对过程进行物料流及能量流的衡算， 输入模块 有约束最优化方法： 获得输出流的信息 lagrange乘子法、罚函数法、既约梯度法等
3化工过程系统模拟15162(重点)
此外，有时也会出现相反的情况，如 某些在流程图中画出的设备，由于某种情 况，在模拟时并不需要用到它们的模型， 因而在信息流图中也就无须画出它们的模 块。例如在只需进行物料衡算的场合，系 统中的换热器，就属于这种情况。 在以上这些情况下，信息流图就同相应 的流程图不再具有那种简单的对应关系。
23
信息流图能够充分反映流程图中最 基本的情况，因此，它同样起到了表 述流程结构的作用。 而且，它实际上是最重要的一种图 形，常常是进行其他工作，如编写用 来表述流程结构的各种矩阵的基础。
D
32
（4）流线联系矩阵
与过程矩阵相 反，以流线为 主，写出每条 流线从何单元 输出，输入何 单元。 注：以0表示外 界。
流股 1 2 3 4 5 6 7 节点(单元设备) 自 0 A B C C D D 至 A B C 0 D 0 A
33
3.3 化工过程系统分解
对于一个化工系统，可以通过流程图或信息流图 来表明它的构成情况，也可以通过它的数学模型，即 一个方程组，来描述它的性能。当一个系统（流程或 方程组）比较复杂，或规模比较大时，常需要先对它 采取某些“化整为零”的步骤，把整个化成若干个局 部，以达到对有关问题易于处理的目的，这样的步骤 ，就叫做系统的分解（decomposition）。 本节所要讲述的，是如何实现系统分解的某些具 体方法，在这些方法的基础上，就可以形成适于编写 出计算机程序的相应算法，以便实现让计算机去自动 34 执行这类分解步骤的目的。
27 28
图3.7
信号流图
化工流程模拟常用矩阵
化工流程模拟中所使用的矩阵实际上是 一个数据表。在计算机程序中，可利用一个 二维数组来对其进行存储和处理。 常用矩阵有以下几种： （1）过程矩阵 （2）邻接矩阵 （3）关联矩阵 （4）流线联系矩阵
第3章-过程系统的稳态模拟概要教学内容
()
B,C,D,E为拟节点，该节点包含两个环路:(B,C,D,B)及(C,E,C)
()
()
（3）C开始
A,(B,C,D),A E
合并A,B,C,D,E
( A, B,C,D)
E
节点C,A,B,C构成一环路,合并A,B,C,D,E为拟节点,该节点
包含3个环路:(B,C,D,B)、（C,E,C)及(C,A,B,C)。
化
计
物性计算
单元计算
流程计算
设计计算
优
算
1
2
图２－５ 面向方程法的迭代循环圈
3.1.3 联立模块法
又称双层法： 取序贯模块法及联 立方程法两者之长。
两个层次： 单元模块的层次； 系统流程的层次。
不可分隔 相关子系统
按严格单元模型 进行单元模拟计算
生成简化模 型的模型参数
联立模块法兼有序贯模块法和 面向方程法的优点。既能使用序贯 模块法积累的大量模块，又能将最 费计算时间的流程收敛和设计约束 收敛等迭代循环合并处理，通过联 立求解达到同时收敛。
简化模型联结方程的求 解进行系统模拟或优化
N
收敛判据1
Y
收敛判据2
Y
输出计算 结果
N
过程系统稳态模拟三种方法的比较
方法
优 点
缺 点
代 表 软 件 系 统
序 贯 模 块 法
与工程师直观经验一致， 便于学习使用； 易于通用化，已积累了丰 富的单元模块； 需要计算机内存较小；
再循环引起的收敛迭代很 费机时； 进行设计型计算时，很费 机时； 不宜用于最优化计算；
F,G,F构成一环路，合并成另一节点。
（6）G开始
(A,B,C,D,E),(F,G),I 单元I只有系统输出流股，没有输出到系统内其他单元的流
2.123化工过程系统稳态模拟
③非线性
2.2.1 稀疏线性方程组的直接求解方法
（1）稀疏性（Sparseness）
设线性方程组为: A·X = b 式中：A — n×n 阶矩阵； X — n 维向量； B — n 维向量。 系数矩阵 A 中，若大部分元素是零，而非零元素占很小比例，则为稀疏矩 阵（sparse matrix），稀疏性用稀疏比φ 描述： 非零元素数N φ= ——————————×100% A中元素总数(n×n)
2.2.3 非线性方程组的迭代求解方法
（1）直接迭代法与部分迭代法
对于非线性方程组 F（X）= 0
可以化为等价形式：G（X）- X = 0 由此构成直接迭代法（也称“不动点迭代法”）的公式：
1
0
0
2Leabharlann -1-10
0
-4
0
2
3
=
0
3
2
0
0
1
·
0
0
-2
0
1
3
（3）Bending & Hutchison 法
Bending & Hutchison 法是以主元素 Gauss 消去法为基础的
一种求解方法。
求解过程的特点是： 只存贮非零元素； 只对非零元素进行运算。
设线性方程组 A·X = b，经消元后转化为 U·X = b′，U为 上三角阵，方程组的求解可以通过自上而下“回代”求出X。
出现的顺序接着编号。
⑤ 从最后选择的那个主元素开始，按相反的顺序进行回代，依次求出
各
变量值。
【例2.2】 稀疏线性方程组：
1 3 2 x1 x 2 0
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
3
x1 x 3 0
过程系统稳态模拟技术
过程系统稳态模拟技术一、简介过程系统稳态模拟技术是一种在过程工程领域中常用的技术，用于模拟和分析工业过程中的稳态行为。
通过建立数学模型并进行仿真，可以帮助工程师和研究人员更好地理解和优化工业过程，提高生产效率和产品质量。
二、稳态模拟的意义2.1 稳态与动态稳态是指系统的输入和输出在一段时间内保持不变的状态，而动态则是指系统处于不断变化的状态。
稳态模拟主要关注系统在稳定运行条件下的性能和行为，可以帮助工程师预测和优化系统的稳态运行。
2.2 应用领域稳态模拟技术广泛应用于化工、石油、能源、制药等工业领域。
它可以用于设计和改进工业过程，优化操作条件，减少能源消耗，提高产品质量，降低生产成本。
三、稳态模拟的基本步骤3.1 构建数学模型稳态模拟的关键是建立准确的数学模型来描述系统的行为。
数学模型一般基于物质和能量守恒原理以及系统的物理特性。
常见的建模方法包括质量平衡、能量平衡和动力学方程等。
3.2 参数估计与校准在进行模拟之前，需要获取系统中的各种参数和初始条件。
这些参数可以通过实验、测量和文献调研获得。
然后需要对参数进行估计和校准，以确保模拟结果的准确性。
3.3 求解数学模型一旦数学模型和参数确定，就可以利用数值求解方法求解模型。
常用的求解方法包括有限差分法、有限元法、微分方程求解器等。
求解结果将给出稳态下系统的性能和行为。
3.4 模拟结果分析对模拟结果进行分析是评估系统性能和提出优化方案的关键。
可以通过分析模拟结果的敏感性、稳定性、能量损失等指标来评判系统运行的优劣，并提出改进措施。
四、稳态模拟技术的应用案例4.1 化工过程优化稳态模拟技术可以帮助化工工程师优化生产过程。
例如，在炼油厂中，通过稳态模拟可以预测不同操作条件下的产物分布、能耗和废弃物产生量，以优化操作参数，提高生产效率和利润。
4.2 石油勘探与开发稳态模拟技术在石油勘探与开发中也有广泛应用。
通过对油藏稳态模拟，可以预测油藏内的油气分布情况和流动规律，帮助工程师制定开发计划，提高油气采收率。
稳态流程模拟.ppt
则k列是不独立的，为列j所包含，则删除k列。 S3 ,S 7S 2,则除去S3 ,S 7
S4 , S5, S6 , S8 S 1,则除去S4 , S5, S6 , S8
二、化工过程系统的分解
将一个系统结构已定的系统分割成一些更
小的次一级系统的方法称为系统的分解
（Decomposition）：
（1）系统的分隔（或分割，Partitioning）
（2）子系统（指循环回路或最大循环网）的 断裂（Tearing）
单元串搜索法－系统的分隔
在流程图上从一个单元出发，循输 出流股依次到达其后各个单元，而形成
H
FGF构成一个环路，合并成另一个拟节点
（6）从单元G沿流股12搜索 (A, B,C, D, E),(F,G),I
12
ABC
D
EFG I
H
（7）因为单元H没有从系统返回的输入流股，所以H 不在任何环路中，则可最先计算。至此全部搜索工 作结束，计算各单元组的顺序是：
H,(A, B,C, D, E),(F,G), I
收敛判据1 Y N
收敛判据2 Y
输出计算结果
方法比较
从使用角度看，序贯模块法最容易，而解方 程法较难。
从准备工作上考虑，解方程法最容易，而序 贯模块法和联立模块法较难。因为后者首先 需要对流程进行分析，找出循环网络，然后 进行切断等。
到目前为止几乎所有已开发的流程模拟系统 都使用序贯模块法或联立模块法。
6 O
计算顺序
是否满足(S20-S2)<ε
S20 M S10
第3章-过程系统的稳态模拟概要
* 其它的系统分隔方法： 邻接矩阵法等。
3.3 再循环回路的断裂
3.3.1 断裂物流的选择
s6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
s4
s1
Ⅰ
Ⅱ s2
s3
Ⅲ
Ⅳ
s7
s5
3.3.2选择最优断裂流股的准则 I. 断裂的流股数目最少； II. 断裂流股包含的变量数目最少； III.对每一流股选定一个权因子，该权因子数值反映了断裂该流
股时迭代计算的难易程度，应当使所有的断裂流股权因子数 值总和最小； IV. 选择一组断裂流股，使直接代入法具有最好的收敛特性。 说明： 准则III应当是比较完善的，但各流股权因子的估计是困难的。 准则IV具有相当的实用性。
计算效率较低，尤其是 解决设计和优化问题时计 算效率更低
化 规
计 定
计
程
计
计
单元
程
计
优
设 流 过 物性 算 算 算 算
计算
3.1.2 联立方程法
• 联立方程法又称面向方程 法，将描述整个过程系统 的数学方程式联立求解， 从而得出模拟计算结果。
• 联立方程法解算快速有效， 对设计、优化问题灵活方 便。效率较高。
()
()
（4）D开始
( A,B,C,D),E,C,D
E
拟节点中又识别出一个环路
( A, B,C,D)
E
节点D,E,C,D构成一环路。该拟节点包含4个环路: (B,C,D,B)、（C,E,C)、(C,A,B,C)及（D,E,C,D)。
（5）E开始 （A,B,C,D,E),F,G,F
合并F,G
(A,B,C,D,E),(F,G)
X (k ) X (k 1)
此法的收敛速度，具有超线性收敛的性质，比部分迭代法 （包括直接迭代法）快。
《化工过程分析与合成》课程教学大纲
《化工过程分析与合成》课程教学大纲制定人：吴淑晶教学团队审核人：门勇开课学院审核人：饶品华课程名称：化工过程分析与合成/ Analysis and Synthesis of Chemical Engineering Process课程代码：040323适用层次（本/专科）：本科学时：32 学分：2 讲课学时：30 上机/实验等学时：2 考核方式：考查先修课程：高等数学、物理化学、化工原理、化学反应工程适用专业：化学工程与工艺教材：张卫东，孙巍，刘君腾．化工过程分析与合成(第二版)．国家精品课程教材，北京：化学化工出版社，2011．主要参考书：1.姚平经．过程系统工程．上海：华东理工大学出版社，2009.2.王弘轼．化工过程系统工程．北京：清华大学出版社，2006.3.都健．化工过程分析与综合．大连：大连理工大学出版社，2009.一、本课程在课程体系中的定位培养学生应用系统工程的观点和方法研究化工过程系统模拟、分析、优化和合成的基本能力。
二、教学目标1.培养学生的工程意识。
2.培养学生从系统工程的角度分析问题和解决问题的基本能力。
3.培养学生应用系统工程的观点和方法研究化工过程系统模拟、分析、优化和合成的基本能力。
三、教学效果通过本课程的学习，学生可具备：1.掌握化工工程分析和合成的基本概念和基本内容。
2.掌握化工过程系统模拟与分析的基本原理和方法。
3.掌握化工过程系统优化与合成的系统工程方法。
4.了解理论知识与工程实际的联系，培养学生的工程意识。
5.从系统工程的角度分析问题和解决问题的基本能力。
6.应用系统工程的观点和方法研究化工过程系统模拟、分析、优化和合成的基本能力。
四、教学内容与教学效果对照表五、教学内容和基本要求第1章绪论教学内容：化工过程；化工过程生产操作控制；化工过程的分析与合成；化工过程模拟系统；化工企业CIPS技术；人工智能技术在化工过程中的应用。
教学要求：了解化工过程生产操作控制；掌握化工过程分析与合成的基本概念及主要研究内容；了解化工企业CIPS技术；了解人工智能技术在化工过程中的应用。
第三章__化工过程系统动态模拟与分析Ch3
理想搅拌罐反应器动态模型，等 填料塔、管式反应器动态模型等 板式塔动态模型，串连 CSTR 动 态模型，等 多个单元过程组合而成的系统
流股全切断方式很类似于面向方程法。主 要区别在于后者是严格模型方程，变量数 也要大得多 对于一个包括100个联结流股 ，每个流股有8个组分，10个设计规定系统 ，其系统简化模型数为： ne＝2*（8+2）*100＋10＝2010 由此可见，对于较大的系统，流股全切断 方式建立的简化模型方程数是很大的。
精细化学品生产中: 间歇蒸馏、间歇反应、半连续反 应； 连续过程的开、停工阶段; 某些连续过程，由于催化剂迅速失活或者催化剂在系 统内循环的过程中次第经过处于不同操作条件的区域， 如循环流化床催化反应器中的过程和催化剂迅速失活 的固定床催化反应器中的过程； 非线性过程系统的操作、设计和控制等工程实际问题， 定态多重性、定态稳定性、参数敏感性等系统定性分 析的内容； 诸如间歇过程的优化、变压吸附、变温吸附、化学反 应器强制周期操作等人为非定态操作技术的发展;
S1 0 S 2 IS 5 IS 6
I
I I
I
k
S 2 S 3 S 4 S 5 0 S 6 S 7 S 8
k
S 3 A32 S 2 S 4 A42 S 2
N
M
其中 F称为最优化的目标函数，或评价函数。 udi,j代表第i个状态变量在j时刻的采集数据。 uci,j代表第i个状态变量在j时刻的模型计算值，即在j 时刻的解。 • 最优化的目标函数被定义为在M个离散时刻状态变量的采 集值与模型计算值偏差的平方和。 • 状态变量在不同时刻的采集值是已知的，因而F的值取决 于求解时待定参数向量µ的取值，F是µ的函数。 • 参数估计就是寻找µ的最优值，使F达到全局最小值。
自动控制第三章习题答案
一、主要内容• 系统时域分析（性能指标的定义、二阶欠阻尼系统计算） • 稳定性（概念、充要条件、劳斯判据） •稳态误差（概念、求解、与系统型别关系）二、基本概念1） 典型输入信号2） 动态过程和稳态过程在典型输入信号作用下，任何一个控制系统的时间响应可以分成动态过程和稳态过程两部分。
1．动态过程动态过程又称过渡过程或瞬态过程，指系统在典型输入倍导作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。
表现为衰减、发放或等幅振荡形式。
用动态性能描述动态过程的时域性能指标。
2．稳态过程稳态过程又称为稳态响应。
系统在典型输入情号作用下，当时间t 趋于无穷时，系统输出量的表现方式。
反映系统输出量最终复现输入量的程度。
用稳态性能描述稳态过程的时域性能指标。
3） 动态性能指标通常以阶跃响应来定义动态过程的时域性能指标• 延迟时间T d (delay time)：响应曲线第一次达到其终值A(m)的一半所需的时间；• 上升时间T r (rise time)：响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间，对于有振荡的系统，亦可定义为响应从零第一次上升到终值所需的时间；• 峰值时间T p (peak time)：响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间；• 调节时间T s (settle time)：响应到达并保持在终值的5％之内所需的最短时间； •超调量σ％：4） 稳定性• 平衡位置：• 稳定性：指系统和扰动消失后，由初始偏差状态恢复到原平衡状态的性能。
•线性控制系统的稳定性：在初始扰动的影响下，其动态过程随时间的推移逐渐衰减并趋于零(原平衡点)，则称系统浙近稳定。
5） 稳态性能——稳态误差通常用在阶跃函数、斜坡面数或加速度函数作用下系统的稳态误差来报述。
用于衡量系统的控制精度和抗干扰能力。
•误差的基本定义– 在系统输入端定义的误差： – 在系统输出端定义的误差： • 稳态误差：•系统型别：为开环系统在s 平面坐标原点上的极点重数。
化工过程过程系统的模拟
其迭代公式为：
或写成 ： w是用来调节两部分大小的一个系数，叫松弛因子。实际使用部分迭代法时，要对w的数值进行合理的估计。
3.3.3 韦格施坦法（Wegstein method）
其迭代公式为：
其中：
此法的收敛速度，具有超线性收敛的性质，比部分迭代法（包括直接迭代法）快。
需设置两个初始点，但如果在第一轮迭代中采用直接迭代法，从第二轮开始再改用韦格施坦法，则只需设置一个初始点即可迭代求解。
或
1
2
（7）收敛速度（convergence speed ) 求解方程的任何迭代法的收敛速度可用下式来衡量：
lim
X*是它的解，n和C都是正数。指数n愈大，收敛速度愈快。通常将n=1和n=2所对应的情况分别称为收敛速度具有线性收敛（linear convergence）和二次收敛（quadratic convergence）的性质。若n比1大一些，则称为超线性收敛（superlinear convergence）。
基本概念：节点—— 设备单元 边 —— 流股 子图 路径 循环回路或环路
12
11
10
（2）矩阵表示 （a）过程矩阵(Process Matrix) Rp 表达过程系统单元设备与流股之间的关系，由流股将相关 设备关联起来。
（2）隐式表达形式和显示表达形式
方程形式叫做方程的显式表达形式。
方程形式叫做方程的隐式表达形式。
（3）局部收敛（local convergence）
迭代求解不能保证收敛到真实解的特性就叫做局部收敛 。
全局收敛 (global convergence) 或
个解，算法均能保证方程的求解收敛在唯一正确的解时，则称 迭代求解具有全局收敛性。
过程系统稳态模拟技术
过程系统稳态模拟技术一、概述过程系统稳态模拟技术是指通过计算机模拟过程系统在稳态下的运行情况，以便分析和优化系统的性能。
该技术广泛应用于化工、能源、环保等领域。
二、模拟方法1. 建立数学模型建立过程系统的数学模型是进行稳态模拟的前提。
该模型需要考虑各种物理和化学因素，并采用适当的方程描述它们之间的关系。
2. 确定边界条件边界条件是指对过程系统进行稳态模拟时，需要对其输入和输出进行设定。
例如，在炼油厂的稳态模拟中，输入可能包括原油成分和流量，输出可能包括产品成分和流量。
3. 数值求解根据建立的数学模型和设定好的边界条件，采用数值方法求解方程组。
常用的数值方法包括有限差分法、有限元法等。
4. 模型验证完成求解后，需要对结果进行验证。
通常可以通过与实际数据比较来验证模型的准确性。
三、应用场景1. 化工工艺设计通过稳态模拟技术可以优化化工生产过程中各个环节之间的关系，从而提高生产效率和产品质量。
2. 能源系统优化稳态模拟技术可以用于优化能源系统的运行，例如热力发电厂、核电站等。
3. 环境保护通过稳态模拟技术可以分析工业生产对环境的影响，并提出相应的措施减少污染。
四、优势和不足1. 优势稳态模拟技术可以帮助企业快速找到问题所在，并采取相应的措施进行改进。
同时，该技术还可以提高工作效率和产品质量。
2. 不足稳态模拟技术只能对系统进行静态分析，难以对动态过程进行分析。
此外，该技术需要大量计算资源支持，因此成本较高。
五、发展方向随着计算机硬件和软件技术的不断发展，稳态模拟技术将会更加精确和高效。
同时，在数据挖掘、人工智能等领域的应用也将为该技术带来新的发展机遇。
化工过程系统稳态模拟研讨
2021年7月13日星期二
[学习目的] 掌握图的分隔、切断和排序； 掌握序贯模块法、联立方程法、联立模块法及其不同
点； 了解图论的基本概念； 了解图的数学表达； 了解常见的经典序贯模块方法。
[学习重点与难点] 图的分隔、切断及排序方法；
序贯模块法、联立方程法、联立模块法。
这种关系可以用结构单元图来表示，如用数学形式表示 ，即系统的结构模型。
一、 图论的基本概念 化工过程系统的工艺流程图如何转化为结构单元图？
氨合成过程的系 统工艺流程简图
46 1235 7
9
8
结构单元图由结构单元与流股 构成。结构单元也称为结点，可 以是一个单元设备，也可以是一 个虚拟单元。
储槽中既不发生物理变化，也不发生化学变 化，故不在结构单元图中出现。
2.1.2 过程系统模拟的基本结构
单元过程模块
输入模块
物性数据库
管理系统 执行模块
热力学数据库
输出模块
计算方法库 经济分析模块
优化方法库
输入模块：提供模拟计算中所需的所有信息，包括过程系 统的拓扑结构信息。输入方式可以是批处理或一次性输入 ，也可以采用用户人机对话的方式。
单元过程模块：根据输入流股及单元结构信息，进行物料及 能量衡算，获得所有输出流股的信息（如换热器、精馏塔）。
对代表物料流和能量流的流股分别进行编号，在结 构单元图中以边的形式出现。
利用结点和边的结合对系统结构进行数学描述 ，构成结构单元图/图。
图论作为离散数学的一个分支，在解决网络结构的表示及分 析运算中有着广泛应用。
A、图：一定逻辑关系的一种特定表示形式， 是对网络结构、拓扑关系的一种数学抽象。
图G由节点E（不分形状大小）及边S（不分粗细长短）所组成， 即G=（E，S）。
过程系统稳态模拟的基本方法及应用
1 概述：
现在我们引入一个定义：过程系统工程（Processing System Engineering ，PSE） ，即将系 统工程学的理论与方法应用于化工过程领域的边缘学科，是化学工程的一个分支。 过程系统工程的主要研究内容就是如何实现过程操作系统的操作模拟、 设计模拟、 操作 最优化、设计最优化以及过程系统的最优合成，这些问题均属过程系统模拟。 进入 21 世纪以来，以化学工程工业代表的过程工业发生了深刻的变化，这些大型的传 统工业面临着新世纪的挑战。首先，工业走向数字化、网络化，系统向全价值链的自动化和 优化发展；其次，大宗产品盈利空间持续下降，使生产转向精细化，生产方式向着个性化订 制模式发展； 最后， 本世纪强调可持续发展， 促使生产目标从单纯追求利润最优到节约资源、 环境友好、经济效益等的多目标追求发展。为迎接挑战，势必要求工业构架向系统全盘信息 化发展，而这一切的基础核心就是过程系统的模拟与优化。 过程模拟的一般方法有物理模拟及数学模拟。 用一个较为简单的、 与所研究系统操纵特 性相同的系统来研究以预知实际系统的效果， 这种方法即为模拟亦称仿真。 而简化的系统也 叫模型。若模型与目标系统不仅性能相似（描述系统的数学方程相同） ，而且物理化学本质 一样，仅是尺寸上不同，此时的模拟为“物理模拟” ；鉴于时下电子信息技术的发展，若模
7 / 13
3.1.4 实例应用 最后以氨合成系统为例， 应用序贯模块法对其进行物料衡算流程模拟。 氨合成系统如图 4 所示。氨合成反应温度 400～500℃，压力为 kgf/ （1kgf/ =98kPa） 。催化反应平衡
时氨的合成转化率为 12%。氨合成系统处于稳定工况：新鲜原料气体流量、成分恒定；反应 器恒温恒压；各分离器闪蒸温度、压力恒定；排空物流排空比率恒定。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
计 化 规 程 单 程 优 设 流 过 物性 计算 元 定 计 计 算 算 算 算 计
计
3.1.2 联立方程法
• 联立方程法又称面向方程 法，将描述整个过程系统 的数学方程式联立求解， 从而得出模拟计算结果。
化
计
•
联立方程法解算快速有效， 对设计、优化问题灵活方 便。效率较高。 联立方程法的形成通用软 件比较困难；不能利用现 有大量丰富的单元模块； 缺乏实际流程的直观联系； 计算失败之后难于诊断错 误所在；对初值的要求比 较苛刻；计算技术难度较 大。
将Ai的所有输入流用Ai的全部输出流替代，形成一等效的断裂
组。反之，用所有的输入流股替代该单元的这些输出流股可得
到相同的结果。这样构成新的断裂组，令得到的新的断裂组为
D2
① D2 也是有效断裂组 ② 对直接迭代， D2 与 D1 具有相同的收敛性质。 对某一有效断裂组，反复利用替代规则可以得到属于同一断裂
合并
x1 x2 x3 x4 x 5 f2 f4 0 0 1
1
1 1 0
2
0 0 1
1
1 1
0 0
f1 U f 3 U f 5
0 1
2 1
再重复第三步
（4）重复第（2）步，找出非零元素最多的列，k=2或k=4
x1
f 1U f 3 U f 5 f2 U f4 1 0
x2
0 1
x3
1 0 1
x4
0 1 1
3.3.3 Upadhye和Grens断裂法
基本思想：尽量避免单个循环回路的重复断裂。
基本概念：
（1）断裂组的类型
有效断裂组：能够把全部简单回路至少断裂一次的断裂流股 组。分为两类： ① 多余断裂组 如果从一个有效断裂组中至少可以除去一个流股，而得到的
断裂组仍为有效断裂组，则原有效断裂组为多余断裂组。
优
•
物性计算 单元计算 流程计算 设计计算 算 1
2
图２－５ 面向方程法的迭代循环圈
3.1.3 联立模块法
又称双层法：
取序贯模块法及联 立方程法两者之长。
不可分隔 相关子系统
按严格单元模型 进行单元模拟计算 生成简化模 型的模型参数 简化模型联结方程的求 解进行系统模拟或优化 收敛判据1
Y N N
• 序贯模块法对过程系统的模拟以单元模块的模拟计算为基础。
• 序贯模块法根据由各种单元模块组成的过程系统的结构，按照物流 方向的对各单元模块进行计算，从而完成该过程系统模拟计算。
优点：
与实际过程的直观联系强 模拟系统软件的建立、维护和 扩充都很方便，易通用化 计算出错时易于诊断出错位置
缺点：
S3
S1，S4，S5，S6，S7 S1，S4，S7 S2，S5，S6 S2 S2 S5，S6
S1，S4，S7，S1** S1，S4，S7
S3，S4，S5 S3
S4，S5，S6，S7 S5，S6 * S1，S4，S7
非多余断裂族
S2 S1，S4，S7 S3，S4，S5 S4，S5，S6，S7
断裂组
第2章 过程系统的稳态模拟
3.1 过程系统模拟的基本方法及其比较（p74）
序贯模块法、联立方程法和联立模块法
3.1.1
序贯模块法
逐个单元模块依次序贯计算求解系统模型的一种方法。 回路（环路）—输入流股与后续的单元设备输出有关。
序贯模块法的特点
• 序贯模块法的基本部分是模块（子程序），用以描述物性、单元操 作以及系统其它功能。
* 其它的系统分隔方法： 邻接矩阵法等。
3.3 再循环回路的断裂
3.3.1 断裂物流的选择
s6 s4
Ⅰ
s1
Ⅱ
s2
Ⅲ
s3 s7
Ⅳ
s5
3.3.2选择最优断裂流股的准则
I. 断裂的流股数目最少；
II. 断裂流股包含的变量数目最少；
III.对每一流股选定一个权因子，该权因子数值反映了断裂该流
股时迭代计算的难易程度，应当使所有的断裂流股权因子数 值总和最小； IV. 选择一组断裂流股，使直接代入法具有最好的收敛特性。 说明： 准则III应当是比较完善的，但各流股权因子的估计是困难的。 准则IV具有相当的实用性。
权因子总和
9 2+3+2=7 2+3+3=8 3+3+4+2=12
S1，S4，S7 为最优断裂组
【作业题：采用替代规则找出如下系统非多余断裂组】
* 其它断裂方法： Lee-Rudd断裂法、动态规划断裂法等。
3.4 断裂物流的收敛方法
迭代法是方程的数值解法中最常用的一大类方法的总称。
（对求解变量的数值进行逐步改进）
余断裂族和混合断裂族均会造成回路的两次切断，将使收敛 的速度减缓。我们的寻找目标是非多余断裂族，然后从非多 余断裂族中筛选最优断裂组。 （5）寻找非多余断裂族和最优断裂组步骤 ① 选择任一有效断裂组； ② 运用替代规则； 如果在任何一步中出现二次断裂组(断裂组中某一流 股重复 出现两次)，则消去其中的重复流股，消去重复后 所形成的新断裂组作为新的起点。
X ( k ) X ( k 1) (k ) f ( X ) f ( X ) ( k ) f ( X ) ( k 1)
割线法迭代求解的特点是在各轮迭代中只需进行函数值的计算。 在作每一轮计算时，需要前两轮的信息。在迭代求解开始之前， 需设置两个初始点（初值）。 3.4.4 韦格施坦法 用于显式方程、具有显式迭代形式的割线法。其迭代公式为：
F,G,F构成一环路，合并成另一节点。
（6）G开始 (A,B,C,D,E),(F,G),I 单元I只有系统输出流股，没有输出到系统内其他单元的流
股，由A开始的搜索结束。
（7）H（没有从系统中返回的输入流股）开始 H搜索到B，B的流股已经搜索过。H不在任何环路中，可 最先计算。 计算顺序： 单元串搜索法 H，(A,B,C,D,E)，(F,G)，I
③ 重复步骤①、 ②，直到没有二次断裂组出现，且某个“树枝” 上的断裂组重复出现为止。从最后一个新的起点开始，其后
出现的所有不重复的断裂组构成非多余断裂族；
④非多余断裂族中权因子总和最小的断裂组为最优断裂组。
4个单元，7个流股；4个回路
S1，S2，S3 S2 S1，S4，S5，S3，S3* S3 S1，S2，S6，S7
A,(B,C,D)
B,C,D,E为拟节点，该节点包含两个环路:(B,C,D,B)及(C,E,C)
(
C,D,E
A,(B,C,D),A E
节点C,A,B,C构成一环路,合并A,B,C,D,E为拟节点,该节点 包含3个环路:(B,C,D,B)、（C,E,C)及(C,A,B,C)。 （4）D开始 ( A,B,C,D),E,C,D
ASCEND－Ⅱ（美） SPEEDUP（英）
联 立（ 模双 块层 法法 ）
TISFLO（德） FLOWPACK－Ⅱ（英）
3.2 化工过程系统的分解（p51）
将一个结构已定的系统分割成一些更小的次一级系统的方 法。将系统的总目标分解成更小的系统的目标，或者将阶数、
维数很大的系统的数学模型分解成阶数、维数较小的子系统的
② 非多余断裂组
除多余断裂组外，为非多余断裂组。
（2）断裂族
任何一种单元计算序列都同时具有一种特定的收敛行为和与
其对应的许多断裂组。把与每一种单元计算顺序对应的断裂组 看做一个断裂族，同一断裂族的断裂组具有相同的收敛行为。
（3）断裂族的识别—替代规则
D1
有效断裂组
Ai全部输入流均属于 D1 的单元
族的全部断裂组。因此，断裂族可以定义为由替代规则联系起
来的断裂组的集合。 （4）断裂族的类型
① 非多余断裂族：不含有多余断裂组的断裂族；
② 多余断裂族：仅含有多余断裂组的断裂族； ③ 混合断裂族：同时含有多余断裂组和非多余断裂组的断裂族。
对多余断裂族和混合断裂族反复使用替代规则，找出断裂族
的全部断裂组，则这些断裂组中存在着重复出现的流股。多
X ( k 1) (1 w) X ( k ) w ( X ( k ) )
或写成 ：
X ( k 1) X ( k ) w( ( X ( k ) ) X ( k ) )
w是用来调节两部分大小的一个系数，叫松弛因子。实际使用 部分迭代法时，要对w的数值进行合理的估计。
3.4.3 割线法 迭代公式为： X ( k 1) X ( k )
x5
1 0 1
1 1
该矩阵每列只含1个非零元素，说明此时各行间没有共同的 变量，每行对应了1个不相关的子系统，即子系统：
f1 , f 3 , f 5 f2 , f4
3.2.3 对不相关子系统的分隔
在不相关子系统中识别出不可再分隔的子系统，即循环回
路及最大循环网，并用拟节点表示，然后按信息流方向排出有 利的计算顺序。
f1 f
2
x1
1 0 1 0 0 2
x
0 1 0 1 0 2
2
x
1 0 1 0 1 3
3
x
0 1 0 1 0 2
4
x5 1 0 0 0 1 2
（1）列出事件（关联）矩阵S Sij= 1，变量xj存在于方程fi中
f3 f
4
0，变量xj不存在于方程fi中
f5
（2）找出非零元素最多的列，k=3 （3）k列元素值为零行保留；元素为1的行用布尔加法
两个层次： 单元模块的层次； 系统流程的层次。
联立模块法兼有序贯模块法和 面向方程法的优点。既能使用序贯 模块法积累的大量模块，又能将最 费计算时间的流程收敛和设计约束 收敛等迭代循环合并处理，通过联 立求解达到同时收敛。