【练习】高中数学空间中点线面的位置关系练习题

空间中点线面的位置关系练习题

1、下列有关平面的说法正确的是（ ）

A 一个平面长是10cm ，宽是5cm

B 一个平面厚为1厘米

C 平面是无限延展的

D 一个平面一定是平行四边形

2、已知点A 和直线a 及平面α，则：

①αα∉⇒⊄∈A a a A , ② αα∈⇒⊂∈A a a A ,

③αα∉⇒⊂∉A a a A , ④αα⊂⇒⊂∈A a a A ,

其中说法正确的个数是（ ）

A.0

B.1

C.2

D.3

3、下列图形不一定是平面图形的是（ ）

A 三角形

B 四边形

C 圆

D 梯形

4、三个平面将空间可分为互不相通的几部分（ ）

A.4、6、7

B.3、4、6、7

C.4、6、7、8

D.4、6、8

5、共点的三条直线可确定几个平面 （ ）

A.1

B.2

C.3

D.1或3

6、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，P 、Q 、R 分别是AB 、

AD 、1B 1C 1的中点，则，正方体的过P 、Q 、R 的截面图形是

（ ）

A 三角形

B 四边形

C 五边形

D 六边形 7、三个平面两两相交，交线的条数可能有————————————————

8、不共线的四点可以确定——————————————————个平面。

9、下列说法①若一条直线和一个平面有公共点，则这条直线在这个平面内②过两条相交直线A Q

B 1 R C

B D P A 1

C 1

D 1 ∙ ∙ ∙

的平面有且只有一个③若两个平面有三个公共点，则两个平面重合④两个平面相交有且只有一条交线⑤过不共线三点有且只有一个平面，其中正确的有———————————

10、空间两条互相平行的直线指的是（ ）

A.在空间没有公共点的两条直线

B.分别在两个平面内的两条直线

C.分别在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线

D.在同一平面内且没有公共点的两条直线

11、分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（ ）

A 异面直线

B 相交直线

C 不平行直线

D 不相交直线

12、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，与直线BD 异面且成600角的面对角线有（ ）条。 A 4 B 3 C 2 D 1

13、设A 、B 、C 、D 是空间四个不同的点，下列说法中不正确的是（ ）

A.若AC 和BD 共面，则AD 与BC 共面

B.若AC 和BD 是异面直线，则AD 与BC 是异面直线

C.若AB ＝AC ，DB ＝DC ，则AD ＝BC

D.若AB ＝BC ＝CD ＝DA ，则四边形ABCD 不一定是菱形

14、空间四边形SABC 中，各边及对角线长都相等，若E 、

F 分别为SC 、AB 的中点，那么异面直线EF 与SA 所成的角

为（ ）

A 300

B 450

C 600

D 900

15、和两条平行直线中的一条是异面直线的直线,与另一条直线的位置关系是————————————————————

16、设c b a 、、表示直线，给出四个论断：①b a ⊥②c c ⊥③c a ⊥④c a //，以其中任意两个为条件，另外的某一个为结论，写出你认为正确的一个命题—————————————————— S C A B E F

17、ABCDEF是正六边形，P是它所在平面外一点，连接PA、PB、PC、PD、PE、PF后与

对。

正六边形的六条边所在直线共十二条直线中，异面直线共有

——————————

18、点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD＝AC，则四边形EFGH是

。

————————————

19、（16分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为60°.

（1）求四棱锥的体积；

（2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成

角的余弦值.

20、如图所示，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=2，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E为DA的中点.求异面直线BE与CD所成角的余弦值.