最新协方差分析在教学评价中的应用
统计学中的方差分析与协方差分析的应用场景
统计学中的方差分析与协方差分析的应用场景方差分析和协方差分析是统计学中常用的两种分析方法，它们在不同领域中有着广泛的应用场景。
本文将重点介绍方差分析和协方差分析的定义、基本原理以及各自的应用场景，帮助读者更好地理解这两种重要的统计分析方法。
一、方差分析的应用场景方差分析（Analysis of Variance，ANOVA）是一种用于比较两个或多个样本均值差异是否显著的统计方法。
它通过分析总平方和、组内平方和和组间平方和的比值来判断不同样本间的差异是否由随机因素引起。
方差分析广泛应用于以下几个领域：1.实验设计领域：方差分析可以用于评估和比较不同处理组之间的差异是否显著。
例如，在药物研发过程中，可以使用方差分析来比较不同剂量组的治疗效果是否有显著差异。
2.教育研究领域：方差分析也常用于教育研究中，例如比较不同教学方法对学生成绩的影响是否显著。
3.社会科学研究领域：方差分析可以分析和比较不同社会群体或不同治疗方法对人们行为和心理状态的影响。
4.工程领域：方差分析可以用于评估不同工艺参数对产品性能的影响是否显著。
例如在制造业中，可以使用方差分析来确定不同生产线上产品的质量差异是否显著。
二、协方差分析的应用场景协方差分析（Analysis of Covariance，ANCOVA）是一种结合了方差分析和线性回归分析的方法，用于比较不同样本间对其他自变量的反应是否存在显著差异。
协方差分析常见的应用场景包括：1.医学研究领域：协方差分析可以用于控制和调整影响变量对响应变量的影响。
例如，在研究两种药物疗效时，协方差分析可以用于从各自的基线水平（协变量）出发，调整患者的其他因素，对疗效进行比较。
2.心理学研究领域：协方差分析可以用于研究心理因素对人类行为的影响。
例如，调查某种新的心理干预措施是否对抑郁症患者的恢复有帮助。
3.教育评估领域：协方差分析可以用于评估不同教育干预措施对学生成绩的影响是否显著。
例如，在一所学校中，可以使用协方差分析来比较不同教学方法对学生成绩发展的影响。
教育调查数据分析的方差分析及应用
教育调查数据分析的方差分析及应用随着社会经济的不断发展，人们对教育的关注也越来越高。
但是仅仅关注是不够的，我们还需要通过相应的数据来对教育问题做出更为准确的判断。
而在统计学中，方差分析是一种非常有用的方法，可以帮助我们分析数据中的重要变量，进而更好地掌握教育现状和需求。
一、方差分析的定义和基本原理方差分析（ANOVA）是一种用于数据分析的方法，用于比较两个或多个样本的平均值是否不同。
它的基本原理是通过比较多组数据的方差大小，从而确定是否存在一些影响因素，从而更好地解决问题。
总方差 = 组内方差 + 组间方差在数据分析中，我们通过计算总方差来判断数据中的变异性大小，然后将其分解为组内方差和组间方差。
一般来说，组间方差越大，说明各组之间存在较大差异，因而可以得出结论。
二、教育数据应用方差分析的意义教育数据分析中，方差分析可以作为一种有效的分析工具，可以对教育问题进行量化分析，并帮助教育决策者更好地制定教育政策。
具体而言，教育数据方差分析可以运用于以下几个方面：1.教育资源的合理配置方差分析可以通过对教育资源分配差异的分析，更好地发现各学校的差异，进而调整资源配置策略，合理分配教育资源。
2.教育课程的优化通过方差分析可以轻松比较不同教育课程的差异，在教育课程设计上更好地满足学生需求，实现教育目标。
3.学生综合素质评估方差分析可以用于学生综合素质评估，评估不同学生之间的差异，有效促进学生个性化发展。
三、教育数据方差分析的案例分析以全国高中数学竞赛的数据为例，利用方差分析得出是否各省份的成绩存在显著差异。
首先，将全国各省份的平均成绩作为数据样本，用方差分析方法计算总方差，组内方差和组间方差。
然后，分别计算组间和组内数据的均值和标准差，得出F值为120，p值为0.01。
通过上述计算结果，我们可以得出如下结论：全国高中数学竞赛各省份成绩存在显著差异。
四、结语通过对教育数据方差分析的介绍和案例分析，我们可以发现，方差分析在教育数据分析中具有诸多优势和应用空间。
统计方法在教育质量评估中的应用
统计方法在教育质量评估中的应用教育质量是教育事业发展的核心关注点，而科学准确地评估教育质量对于教育决策、教学改进和资源配置至关重要。
统计方法作为一种强大的工具，在教育质量评估中发挥着不可或缺的作用。
它能够帮助我们从大量复杂的数据中提取有价值的信息，揭示教育现象背后的规律和趋势，为教育工作者和决策者提供有力的依据。
首先，我们来谈谈描述性统计方法在教育质量评估中的应用。
描述性统计主要包括平均数、中位数、众数、标准差、方差等指标。
例如，通过计算学生在某次考试中的平均成绩，可以对整体的学习水平有一个初步的了解。
如果平均成绩较高，说明学生在该次考试中的总体表现较好；反之，则可能需要进一步分析原因。
中位数和众数则能反映成绩分布的集中趋势，帮助我们了解大多数学生的成绩处于哪个水平段。
标准差和方差则能够衡量成绩的离散程度，即学生之间的成绩差异情况。
较小的标准差或方差意味着学生的成绩较为接近，教学效果可能较为均衡；较大的数值则表明学生的成绩差异较大，可能存在教学上的差异或者学生个体差异的影响。
除了描述性统计，相关性分析也是教育质量评估中常用的统计方法之一。
它可以帮助我们探究不同变量之间的关系。
比如，我们想了解学生的学习时间与学习成绩之间是否存在关联。
通过相关性分析，如果发现两者之间存在显著的正相关，那么就可以在一定程度上说明增加学习时间可能有助于提高成绩。
但需要注意的是，相关性并不等同于因果关系，只是表明两者之间存在某种程度的关联。
再比如，学生的家庭背景（如父母的教育程度、家庭收入等）与学生的学业成就之间的相关性研究，能够为教育公平性的探讨提供依据。
在教育质量评估中，回归分析也是一种非常有用的方法。
以学生的成绩为例，我们可以将学生的学习时间、参加课外辅导的情况、家庭环境等因素作为自变量，学生的考试成绩作为因变量，建立回归方程。
通过回归分析，我们可以量化每个自变量对因变量的影响程度，从而找出对学生成绩影响较大的因素。
统计分析在教育质量评估中的应用
统计分析在教育质量评估中的应用教育质量是教育事业发展的核心，也是社会各界关注的焦点。
如何科学、准确地评估教育质量，对于改进教育教学、优化教育资源配置、提升教育整体水平具有重要意义。
统计分析作为一种有效的工具，在教育质量评估中发挥着关键作用。
统计分析能够帮助我们对大量的教育数据进行收集、整理和分析，从而揭示出教育现象背后的规律和趋势。
通过对学生的考试成绩、课堂表现、作业完成情况等数据的统计，我们可以了解学生的学习水平和进步情况。
比如，计算平均分、标准差、及格率和优秀率等指标，可以直观地反映出一个班级或学校学生的整体学习状况。
这些数据不仅能帮助教师了解学生个体的学习差异，还能为教学方法的调整和教学内容的优化提供依据。
在课程设置和教学内容方面，统计分析也大有用武之地。
通过对学生对不同课程和教学内容的兴趣、掌握程度以及应用能力的调查和统计，教育工作者可以发现哪些课程受欢迎、哪些内容学生理解困难。
进而根据这些反馈，对课程进行合理的调整和改进，使教学内容更符合学生的需求和实际情况。
对于教师的教学效果评估，统计分析同样不可或缺。
我们可以通过学生的评价、教学成果等数据来衡量教师的教学质量。
例如，分析学生在不同教师授课后的成绩变化，观察学生对教师教学方法的满意度调查结果等。
这些统计数据能够客观地反映教师的教学能力和教学方法的有效性，为教师的培训和发展提供有针对性的建议。
此外，统计分析在教育资源分配上也能发挥重要作用。
通过对不同地区、学校的教育资源投入和教育产出进行比较分析，可以发现资源分配的不均衡和不合理之处。
从而为教育政策的制定者提供决策依据，使教育资源能够更加公平、有效地分配，提高教育资源的利用效率。
以学生的综合素质评价为例，我们不再仅仅依靠单一的考试成绩来评判学生的优劣。
而是通过统计学生在德、智、体、美、劳等多个方面的表现数据，构建一个全面、综合的评价体系。
比如，统计学生参加社会实践活动的次数和表现，参与文体比赛的获奖情况，以及在团队合作中的贡献等。
方差分析的概念与应用
方差分析的概念与应用方差分析（AnalysisofVariance,ANOVA）是统计学中一种重要的数据分析方法，可以用于比较三个或三个以上的平均值之间是否存在显著差异。
它被广泛应用于各个领域，包括医学、社会科学、市场研究等，以解决具有多个因素的数据问题。
本文将介绍方差分析的概念、原理和应用，帮助读者更好地理解和应用这一统计学方法。
什么是方差分析？方差分析是一种统计方法，旨在比较不同组之间的平均数是否存在显著差异。
它基于一个重要的假设：样本之间的差异是由于组内误差和组间误差所引起的。
组内误差是指同一组内个体之间的变异，而组间误差则是指不同组之间的差异。
通过对这两种误差进行比较，我们可以确定组间平均值是否有统计学上的显著差异。
方差分析的本质在于将总的方差分解为组间方差和组内方差，并通过计算统计量F来判断组间方差是否显著大于组内方差。
如果F值大于一定的临界值，则可以拒绝原假设，即认为组间差异较大，存在显著差异。
方差分析的应用场景方差分析可以广泛应用于各种实际问题的解决中，下面我们将介绍几个常见的应用场景。
医学研究在医学研究中，方差分析可以用于比较不同药物或治疗方法在不同组患者中的疗效差异。
以某种疾病的治疗为例，可以将患者随机分为不同的治疗组，然后比较各组的平均治愈时间或治愈率是否存在显著差异。
通过方差分析，可以获得客观而可靠的结果，为治疗方案的制定提供科学依据。
市场研究在市场研究中，方差分析可以用于比较不同产品或广告策略在不同群体中的效果差异。
例如，某家公司想要推出一款新产品，可以将潜在用户随机分为不同受众群体，然后通过方差分析来确定不同产品特性对用户满意度的影响程度，以指导后续的产品改进和市场推广策略。
社会科学研究在社会科学研究中，方差分析可以用于比较不同群体在某种社会现象上的差异。
例如，某项研究想要了解不同年龄段人群对待待人接物的态度差异，可以将人群按年龄分组，然后通过方差分析来确定不同年龄段之间是否存在显著差异。
方差分析在学生成绩分析中的应用
项实 验 的过 程 中只有一 个 因素在改 变称为单 因素 实验
高校 是 教学 和科研 的重要基 地 ．也 是 培养人 才 的 （ ｎ ａ Ｎ Ｖ ） Ｏ ｅ ｙＡ Ｏ Ａ 。 ｗ 重要场所 随着 学校教 育 与管理 信息 化程 度 的不 断提 ２２数学 模型 ． 设 因素Ａ在水 平 Ａ （ ｉ ｊ＝１ ， ） ， 行ｎ ｎ≥２次 ， …ｓＴ 进 ２ ｊｉ ） 高． 学校 积 累了大量 的学生 成绩数 据 ． 如何 发现 隐藏在
法控 制的 。 以下 我们所说 的 因素都是 可控 因素。 因素所 效应无显 著差 异 。 处 的状 态 ， 为因素 的水平（ｅ ｅ Ｏ ａｔｒ 如果 在一 ３ 学生成绩 方差 分析 实例 称 Ｉ ｖ ｌ ｆ ｃｏ） ＿ Ｆ 。
本 文 为 ２０ ０ ９年 广 东省 自然科 学基 金 资 助 项 目（ 号 ： １ １２５ １０ ０ ９ 以及 ２ ０ 编 ９ ５ ０７ ０ ０ ０ ３ ） ０ ８年 广 东省教 育厅 教 学改 革 项 目（ 号 ： ＫＧＹ ２ ０ ０ ７ ￣ 编
鉴 别各种 因素对研 究对 象 的某 些 特征值 影 响大小 的一 种有效 方 法 。 目前 被广 泛 应用 于 分析 心 理学 、 物 学 、 生 工 程和 医药的试验 数据【
２１ 本 定 义 ．基
ＳＥ／ ｌ 、 （— ，
—１ＳＥ ）
对 给定 的检 验水平 仅 查 Ｆ（ １ —） ， 一， ｒ ｒ ｎ 的值 ， 由样 本 观 察值 计算Ｓ ， 进行计 算机统计 量Ｆ Ｓ ， 的观察值 ：
试， 以期发现 隐藏在 这 些数 据 中有 用的知 识 ， 结果显 示这 两个指 标上 均存 在 显著性 区别 ， 分析后 还发 现生
源 地 形 成 的 差 距 在 逐 渐 缩 小 而 成 绩 有 明 显 的 下 降趋 势 。
协方差分析在评定教师教学质量中的应用
２ｏ ０ ８年 ２月
协方差分析在 评定教 师教学质量 中的应用
刘 谢 慧 ， 顺 厚 樊
（ 天津 工 业 大 学 理 学 院 ， 津 天 ３０６ ） ０ １０
摘
Байду номын сангаас
要 ：针 对 评 价 教 师 教 学 质 量 的 传 统 方 法— — 方差 分 析 或 平 均 分 方 法 的 缺 点是 没 有 考 虑 学 生 学 习起 点 的 差 异 ． 提 出一种 在 对 教 师 的 教 学 质 量进 行 评 价 时不但 考 虑 学 生 最 终 的 学 习成 绩 ， 考 虑 学 生 的 学 习起 始 成绩 的 方 也
（ｃｏｌ ｆ ｃｅｃ ， ｉ ｊ ｏ ｔｃｎｃＵ ｉｅｓｙ Ｔａｊ ０ １０ Ｃ ｉａ Ｓｈｏ ｏ ｉ ｅ Ｔａ ｉ Ｐ ｌ ｅｈ ｉ ｎｖｒｔ， ｉｎ ｎ３ ０ ６ ， ｈｎ ） Ｓ ｎ ｎｎ ｙ ｉ ｉ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｍｅ ｎ ｆ ｓ ｄ ｎ ｓ ａ ｅ ａ ｅ ｃ ｒ ｓ ｒ ｖ ｒ ｎ ｅ ａ ａｙ ｉ ｓ ｕ ｅ ｏ ａ ｓ ｓ ｔ ｅ ｔ ａ ｈ ｒ Ｓ ｔａ ｈ ｎ ｕ ｌ ｙ ｓｒ ｃ ： ａ ｓ ｏ ｔ ｅ ｔ ｖ ｒ ｇ ｓ ｏ ｅ ｏ ａ ｉ ｃ ｎ ｌ ｓｓ ｓ ｄ ｔ ｓｅ ｓ ｈ ｅ ｃ ｅ ｅ ｃ ｉ ｇ ｑ ａｉ ｕ ａ ｉ ｔ ｔａ ｉ ｏ ａ ｙ Ｂ ｔ ｈ ｉ ｗ ａ ｎ ｓ ｓｔ ｅ ｎ ｇｉ ｅ ｃ ｆ ｈ ｔ ｄ ｎ ｓ ｔｒｉｇ ｓ ｏ ｅ ． ｍｉ ｇ ａ ｈ ｓ ｐ ｏ ｌｍ ，ｉ ｒｄ ｔ ｎ ｌ ． ｕ ｔ ｅｒ ｅ ｋ ｅ ｓ ｉ ｈ ｅ ｌ ｎ ｅ ｏ ｅｓｕ ｅ ｔ ｉ ｌ ｇ ｔ ｓ ｔ ｃ ｒ ｓ Ａｉ ｎ ｔｔ ｉ ｒ ｂ ｅ ａ ｎ ｎ ａ ｓ ｓ ｉｇ ｔ ａ ｈ ｒ ｔ ａ ｈ ｎ ｕ ｉ ｎ ｔｏ ｌ ｅ ｓ ｄ ｎ ｓ ｉ ａ ｃ ｒ ｓ ｕ ｓ ｅ ｓａ ｉ ｇ ｓ ｏ ｅ ｈ ｕ ｄ ｂ ｓ ｅ ｓｎ ｅ ｃ ｅ ｓ ｅ ｃ ｉ ｇ ｑ ａ ｔ ｏ ｎｙ ｔ ｔ ｅ ｔ ｌ ｙ ｈ ｕ ｆ ｌ ｓ ｏ ｅ ，ｂ ｔ ｏ ｔ ｔ ｒ ｎ ｃ ｒ ｓｓ ｏ ｌ ｅ ｎ ｌ ａ ｈ ｔ ｃ ｎ ｉ ｅ ｅ ｎ ｅ ｅ ｇ ｉ ａ ｃ ｆｔ ｅ ｖ ｅ ｏ ｅ ｅｏ ｉ ｇ ｔ ａ ｈ ｎ ｕ ｉ ． ｄ ｕ ｉｇ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｆａ ａｙ ｉ ｆ ｏ ｓｄ ｒ ｄ ｕ ｄ ｒｔ ｕ ｄ ｎ ｅ ｏ ｈ ｉｗ ｆｄ ｖ ｌ ｐｎ ｅ ｃ ｉ ｇ ｑ ａ ｔ Ａｎ ｓｎ ｄ ｌ ｎ ｌ ｓｓｏ ｈ ｌ ｙ ｈ ｏ ｃ ｖ ｒａ ｃ ， ａ ｍｏｅ ｓ ｉｎ ｉ ｃ ｏ ａｉｎ ｅ ｒ ｃｅ ｔ ｉ ｆ ｍｅｈ ｄ ｏ ｓ ｅ ｓｎ ｅ ｃ ｅｓ ｔａ ｈ ｎ ｕ ｌ ｙ ｓ ａ ｈ ｅ ｅ ｏ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｅ ｔ ｏ ｆ ａ ｓ ｓ ｉ ｇ ｔａ ｈ ｒ ｅ ｃ ｉｇ ｑ ａｉ ｉ ｃ ｉｖ ｄ ｃ ｎ ｅｎ ｎ ｈ ｔ ｒ ａ ｏ ａ ｌ ｎ ｙ ｉ ｏ ｅ ｅｆｃ ｆｔ ｅ ｓａ ｉｇ ｓ ｏ ｅ ｎ ｔ ｅｆ ａ ｃ ｒ ｓ ｅ ｓ ｎ ｂ ｅ ａ ａ ｓ ｆｔ ｆ ｔｏ ｔｒ ｎ ｃ ｒ ｓｏ ｈ ｎ ｓ ｏ ｅ ． ｌ ｓ ｈ ｅ ｈ ｔ ｉ ｌ Ｋｅ ｒ ｓ：ａ ａｙ ｉ ｏ ｏ ａ ａ ｃ ａ ａｙ ｉ ｏ ａ ａ ｃ ｙ ｗｏ ｄ ｎ ｓｓ ｆｃ ｖ ｒ ｎ ｅ； ｎ ｓｓ ｆｖ ｒ ｎ ｅ；ｔａ ｈ ｎ ｕ ｉ ｓ ｓ ｍｅ ｔ ｌ ｉ ｌ ｉ ｅ ｃ ｉｇｑ ａ ｔ ａ ｅ ｓ ｎ ｌ ｙｓ
方差分析在教育评估中的应用研究
方差分析在教育评估中的应用研究引言：随着教育事业的不断发展，评估教育质量的需求日益增长。
方差分析作为一种统计分析方法，具有对多个因素进行比较的能力，因此在教育评估中得到了广泛应用。
本文将探讨方差分析在教育评估中的应用研究，并探讨其对教育决策的影响。
一、方差分析的基本原理方差分析是通过比较组间差异和组内差异，判断各组之间是否存在显著差异的一种统计方法。
其基本原理在于计算组间差异与组内差异之比，从而得出统计显著性结论。
方差分析分为单因素方差分析和多因素方差分析，前者研究单个因素的影响，后者研究多个因素的交互影响。
在教育评估中，通常采用单因素方差分析方法。
二、方差分析在教育评估中的应用1. 教育质量评估教育质量是评估教育机构和学生学业成就的重要指标，而方差分析可以帮助比较不同学校、不同教学方法、不同教师对学生学业成就的影响。
通过方差分析，可以找出影响学生成绩的主要因素，并对教育制度和教学方法进行改进。
2. 教师评估教师是教育质量的核心，评估教师的教学效果对于提高教育质量至关重要。
方差分析可以比较不同教师的教学成果，了解教师之间的差异，并找出优秀的教学模式和方法。
通过方差分析，教育管理者可以制定更科学的教师培训计划和评估体系。
3. 教育资源配置教育资源的分配对于保障教育公平和提高教育质量具有重要影响。
方差分析可以帮助比较不同地区、不同学校之间的教育资源配置情况，判断是否存在不平衡现象，并提出相应的调整方案。
通过方差分析，可以最大限度地实现教育资源的合理配置，促进教育公平发展。
三、方差分析对教育决策的影响方差分析作为一种科学的统计方法，对教育决策具有重要影响。
通过方差分析，可以客观评估教育质量，找出问题所在，并提出改进方案。
同时，方差分析也可以验证教育策略和政策的有效性，为教育决策者提供科学依据。
通过合理利用方差分析结果，可以更好地引导和改进教育工作。
结论：方差分析作为一种统计方法，在教育评估中具有重要应用价值。
评价教学效率的协方差分析法
( Tianjin University of Commerce , Tianjin 300400)
Abstract In t his paper ,we use t he covariance analysis met hod to appraise teaching efficiency. This pro2 vides important basis for scientific management of teaching. Key Words :Covaiance analysis ,Covariant Variable.
方差来源 班别间 班别内 总和
平方和 2518. 24 2436. 36 4954. 60
自由度 4 200 204
均方 629. 56 12. 18
F比 51. 68
临界值 F0. 01 = 3. 34
显著性 33
按平均成绩由高到低排序为
班别 平均成绩
2 80. 2
1 72. 5
5 72. 3
=
Qb p- 1
当 p 个总体均值有显著差异时 ,就需要对均值排序 ,又由于有协变量的影响 ,所以需把协 变量同时都取在相同的水平上 ,这时就有
y′i = yi + bw ( x - x i) = yi - bw ( x i - x )
其中
bw
=
l xyw l xxw
当 x 对 y 有影响时 ,按y′i (i = 1 ,2 , …,p) 排序 ,便可得到所需结论 。
一 、引言
协方差分析是将回归分析和方差分析结合起来的一种统计分析方法 ,这个方法可用来比 较一个变量 (因素) 在不同的水平上的差异 ,但是这个变量却同时还受着另一个 (或几个) 与它 有关的变量的影响 。习惯上把所要比较的变量用 y 表示 ,而与它有关的变量用 x 表示并称之 为预报变量或协变量 。例如我们要比较同一年级 p 个教学班的教学效率的优劣 ,除使用教材 、 教师素质 、教学方法 、班级管理 、学生努力程度等当前因素之外 ,学生的基础差异也与教学效率 有着密切的关系 ,如果我们在进行教学效率评价中忽略掉这个因素的影响而直接对观测数据 (如考试成绩) 作方差分析 ,这样得到的结论不一定能反映实际情形 。如果在教学效率评价中 , 考虑了这个因素的影响 ,就需要运用协方差分析的方法 ,即用回归分析的方法去掉基础成绩的 影响 ,然后再进行方差分析 ,做出的结论势必更切合实际一些 。
学校如何进行教学质量跟踪分析，一分三率、协方差分析
学校如何进行教学质量跟踪分析，一分三率、协方差分析学校的教学质量分析是站在全局和纵向发展的角度进行的，如何才能相对客观准确分析，数据积累是一个重要方法。
学校领导关注的质量分析主要也是四个方面，一是对试卷内容的分析，二是成绩统计和对成绩情况的分析，三是成绩问题的分析，四是建议及措施，重点是后三个。
一、对试卷内容的分析主要分析试卷特点、试卷考查的内容、试题分数权重、试题的难度等。
二、成绩统计和成绩的分析（一）基础分析成绩统计一定要准确，这是所有老师最为关注的地方，所以首要的要求是准确。
分析前必须经过多种形式的反复校对，不容许出任何的疏漏。
分别以教师和班级为单位，划分的越细越好，对比度越清晰越好。
包括全校各科最高分、平均分、及格率、优秀率、各分数段人数（或优秀、合格人数），各班各科最高分、平均分、及格率、优秀率、各分数段人数（同上），全校总体成绩、年级组成绩统计，年级班级达标情况，与区县均值比较统计，各班与全校总体情况的比较等。
例如初二数学张老师、王老师、李老师所教班级成绩情况对比（一分三率绝对值情况、最高最低分情况、校及区县名次及变化、与校、区县平均值之差，差值的变化，年级前50名后50名分别有多少名等）。
对班级也可以采取上述办法，在这一环节上不用评价，只列数据就可说明问题。
为使统计结果一目了然，对一分三率的统计与分析时建议使用饼图、表格、曲线、柱状图等来表示。
通过比较本校某学科平均分、及格率、优秀率、最高分、最低分等可以看出本校某学科的总体情况和分化情况。
通过比较某班总分各分数段人数占全校总分各分数段人数的比例，总分平均分和全校人平均分、总分优秀率、全及格率等可以看出该班各层次学生情况。
还可以纵向比较――本次考试与上次考试成绩相比较等。
（二）协方差分析学生考试成绩平均分数排名往往是人们进行教学评价的主要数据，但如果差异很大的生源，其分配（抽样）不是随机的，可能导致不正确的教学评价结果。
评价学校或教师时，考试成绩虽不能作为教学评价唯一指标，但作为一个检验教学效果的定量评判依据，依然有其它方法不可比拟的客观、严谨的优势。
方差分析在实验设计中的应用
方差分析在实验设计中的应用方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA）是一种统计分析方法，用于比较两个或两个以上样本均值是否存在显著差异。
在实验设计中，方差分析是一种常用的方法，可以帮助研究人员验证实验结果的可靠性，评估不同因素对实验结果的影响程度，从而进行科学的决策和推断。
本文将介绍方差分析在实验设计中的应用，包括基本原理、适用条件、步骤和实例分析等内容。
一、方差分析的基本原理方差分析的基本原理是通过比较组间变异与组内变异的大小来判断各组均值是否存在显著差异。
组间变异是指不同组之间的差异，反映了不同因素对实验结果的影响；组内变异是指同一组内部个体之间的差异，反映了实验误差的大小。
如果组间变异显著大于组内变异，就可以认为各组均值存在显著差异，即实验结果受到不同因素的影响。
二、方差分析的适用条件方差分析适用于满足以下条件的实验设计：1. 研究对象被分为两个或两个以上的独立组；2. 各组数据服从正态分布；3. 各组数据具有方差齐性，即各组数据的方差相等；4. 数据之间相互独立，即各组数据之间不存在相关性。
只有在满足以上条件的前提下，才能够进行方差分析，否则结果可能不准确。
三、方差分析的步骤进行方差分析时，通常需要按照以下步骤进行：1. 提出假设：明确研究问题，提出原假设和备择假设；2. 收集数据：根据实验设计，收集各组数据；3. 计算总体平均值：计算各组数据的平均值和总体平均值；4. 计算组间变异和组内变异：计算组间平方和、组内平方和和总平方和；5. 计算F值：根据组间均方和和组内均方和计算F值；6. 判断显著性：比较计算得到的F值与临界F值，判断各组均值是否存在显著差异；7. 结论推断：根据显著性检验结果，对研究问题进行推断和决策。
四、方差分析的实例分析为了更好地理解方差分析在实验设计中的应用，我们以一个实例进行分析。
假设某医院想研究不同药物对患者疗效的影响，将患者随机分为三组，分别接受A药、B药和C药治疗，治疗后测量患者的疗效指标。
方差分析方法在教育统计学中的应用
方差分析方法在教育统计学中的应用统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
在教育领域，统计学扮演着至关重要的角色，通过对教育数据的分析，可以帮助教育工作者做出更明智的决策。
方差分析方法是统计学中常用的一种方法，它可以帮助我们了解不同因素对教育结果的影响，并提供有关教育政策和实践的重要见解。
一、方差分析方法的基本原理方差分析是一种用于比较两个或多个组之间差异的统计方法。
它基于一种假设，即不同组之间的差异是由于组内的随机误差而产生的。
通过计算组内和组间的方差，我们可以确定组间差异是否显著。
方差分析方法可以帮助我们确定不同因素对教育结果的影响程度，并帮助我们理解这些因素如何相互作用。
二、方差分析方法在教育统计学中的应用1. 教育政策评估方差分析方法可以帮助我们评估不同教育政策的效果。
通过比较实施不同政策的学校或地区的教育成果，我们可以确定哪种政策对学生的学业成绩有着显著影响。
这种评估可以为政策制定者提供重要的决策依据，以改进教育政策和实践。
2. 教育资源分配方差分析方法可以帮助我们确定不同因素对教育资源分配的影响。
通过分析学生背景、学校类型、地理位置等因素与教育资源分配之间的关系，我们可以了解哪些因素对资源分配起到重要作用。
这有助于政府和学校管理者更公平地分配教育资源，以提供更好的教育机会。
3. 教育改革评估方差分析方法可以帮助我们评估教育改革的效果。
通过比较实施教育改革前后学生的学业成绩、教师的教学效果等指标，我们可以判断教育改革是否取得了预期的效果。
这种评估可以为教育改革提供反馈和改进的方向。
4. 教育研究方差分析方法在教育研究中也扮演着重要的角色。
通过比较不同教育干预措施的效果，我们可以了解哪种措施对学生的学业成绩、学习动机、行为习惯等方面有着显著影响。
这有助于教育研究者深入了解教育领域的问题，并提出相应的解决方案。
三、方差分析方法的局限性尽管方差分析方法在教育统计学中有着广泛的应用，但它也存在一些局限性。
方差分析在教育研究中的应用
方差分析在教育研究中的应用教育研究是一个广泛而复杂的领域，它涉及到学习、教学、评估等多个方面。
为了更好地理解和解释教育现象，研究者需要运用合适的统计方法进行数据分析。
其中，方差分析是一种常用且有效的统计技术，它在教育研究中有着广泛的应用。
方差分析是通过比较组间差异和组内差异，来评估不同因素对于观测变量的影响程度。
在教育研究中，我们经常会遇到研究教学方法、学生成绩、学生行为等问题，而方差分析可以帮助我们分析不同因素对这些问题的影响。
例如，我们想要比较不同教学方法对学生成绩的影响，可以将学生分为几个组，每个组使用不同的教学方法，然后通过方差分析来确定不同组之间成绩差异的显著性。
在具体应用方差分析进行教育研究时，我们需要注意一些要点。
首先，选择合适的实验设计是非常重要的。
实验设计是方差分析的基础，能够有效地控制干扰变量，确保结果的可靠性。
其次，样本的选择和数据的收集也需要慎重考虑。
样本的大小和代表性对于方差分析的结果有着重要的影响，因此我们需要采取科学的抽样方法来选择样本，并确保数据的准确性和完整性。
方差分析在教育研究中的应用不仅仅局限于对学生成绩的影响分析，还可以用于其他方面的研究。
例如，我们可以利用方差分析来研究不同教学方法对学生的动机、学习态度和情感态度的影响。
这些因素对学生的学习成绩和学习效果有着重要的影响，因此探究其影响因素对于改善教育质量和提高学生综合素质具有重要意义。
此外，方差分析还可以用于比较不同学校、不同课程或不同地区之间的教学质量差异。
通过方差分析，我们可以了解到底是学校之间的差异较大，还是课程之间的差异较大，从而有针对性地进行改进和优化。
方差分析作为一种常见的统计技术，它的应用也存在一些限制和注意事项。
首先，方差分析假设各组之间的方差是相等的，这是方差分析的基本假设之一。
因此，在进行方差分析之前，我们需要进行方差齐性检验，确保假设的满足性。
其次，方差分析只能用于独立样本的分析，对于重复测量数据需要使用重复测量ANOVA进行分析。
方差分析在中学数学教学质量影响因素分析中的应用
一
４ 关于对 提高教 学质量 的新建议
（ ） 师 自 身应 转 变 观 念 ， 立 竞 争 意 １教 树 识、 立 “ 生就是顾客” 理念、 树 学 的 树立 良好 的职 业 道德 ； 力寻 求 获 取 知识 的途 径 ， 努 在 课 堂 教 学 实践 中积 极 探 求 实 现 最 佳 教 学 质 量 的 途径 努 力进 行 科 学 研 究 ， 最新 的知 将 识传授给 学生 。 （ ） 学 环 境 作 为 影 响 学 生 身 心 发 展 的 ２教 切 内 外 部 学 校 条 件 的 综 合 ， 整 个 教 学 是 括 动 顺 利 开 展 的 基 本 保 障 ， 接 影 响 着 教 直 学 目的的 达 成 、 学 目标 的 制 定 、 学 手 段 教 教 的选 择 、 学 效 果 的 检 验 等 方 面 。 分 发 挥 教 充 教 学 环 境 的 功 效 ， 须 遵 循 科 学 的 教 学 原 必
数据分析技术在教育质量评估中的应用
数据分析技术在教育质量评估中的应用随着信息时代的到来，数据分析技术的应用范围不断扩大，不仅在商业领域发挥着重要作用，还在教育领域中发挥出了不可替代的作用。
教育质量评估是一项长期而复杂的工作，而数据分析技术的应用可以提高评估的效率和准确性。
数据分析技术在教育质量评估中的应用，主要包括以下三个方面：1.学生学业成绩分析学生学业成绩是衡量一所学校教学质量的重要指标之一。
通过数学模型和数据分析技术，可以对学生学业成绩进行分类、分析和归纳，以便更好地了解学生的学习情况，及时发现和解决存在的问题。
例如，学生学习成绩的均值和标准差是比较常用的统计指标。
通过这些指标，可以判断一所学校的教学水平，以及不同年级、班级和学生的学习情况。
除了常规的均值和标准差，还可以通过其他更加复杂的数据分析方法来分析学生学业成绩。
例如，聚类分析和因子分析可以帮助我们在分析中发现某些具有相似学习表现的学生群体。
这种方法不仅可以帮助教师更好地了解学生，帮助学生更好地调整自己的学习计划，还可以帮助学校制定更加精准有效的教学计划和政策。
2.教师教学成果评估教师教学的质量是教育质量评估的另一个重要方面。
数据分析技术可以帮助学校对教师的教学成果进行评估，帮助教育机构发现和诊断存在的问题，同时也为改进教学方案提供了新的思路。
例如，通过对学生的测试结果进行数据分析，可以发现教师是否真正理解学生的学习能力及其学习模式，是否能够给学生提供更好的教学支持。
此外，也可以通过比较不同教学方法对学生成绩的影响，在教学方法上作出相应的调整。
在教育技术和数据分析技术飞速发展的今天，在线教育作为一种新型教学模式已经得到广泛的应用。
在线学习平台可以通过分析学生对于不同课程的统计、选择和表现，来评估教师的教学成果。
这种方法不仅可以帮助学校更好地推进来自在线学习的专业课程，也可以让学生更加灵活地学习，适时地进行自我评估和反思。
3.课程及教学评估教育质量评估不仅要对学生学业成绩和教师教学成果进行评估，还要对课程及教学过程进行评估。
协方差分析在教学评价中的应用
协方差分析在教学评价中的应用摘要:通过回归分析和方差分析方法的结合,协方差分析方法能够有效地消除混杂因素对分析指标的影响.运用SPSS软件,对某高校六个班一门基础课和一门专业课上下学期的期末成绩进行了协方差分析.结论显示,协方差分析方法能够对教学效率做出更合理的评价.关键词: 协方差分析教学效率方差分析一前言方差分析是从质量因子探讨不同因素水平对实验指标影响的差异.一般来说,质量因子是可以人为控制的.回归分析是从数量因子的角度出发,通过建立回归方程来研究实验指标与一个(或几个)因子之间的数量关系.大多数情况下,数量因子是不可以人为加以控制的.协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法.在许多有关效果评价的实验中,经常会出现可控制的质量因子和不可控制的数量因子同时影响实验结果的情况,这时就需要采用协方差分析的统计处理方法,将质量因子与数量因子(即协变量)综合起来加以考虑.比如,在实际的教学管理中,要评价教学效率和质量,比较不同班级同一课程的学习效率,除了要考虑使用教程、教师素质、教学方法、班级学风、学生学习努力程度这些当前影响因素以外,学生的前期学习基础差异也影响着当前的教学效率.为了能够准确地考查评价教学效率,必须消除前期学习基础差异这些因素的影响,才能得到正确的评价.方差分析法忽视了学生的基础成绩对当前成绩的影响,没有考虑学生的基础成绩这一混杂因素的影响,仅仅对当前的学生学习成绩进行评价,得出的结论就不能全面客观地反映实际教学效率.本研究采用协方差分析法,利用一个教学班两个学期的物流管理课程期末成绩和配送中心管理课程期末成绩的数据,对教学效率的评价问题进行了研究.二协方差分析及公式为了提高实验效果的精确性,需要尽力排除影响实验结果的其他因素,即非处理因素(混杂因素)的干扰和影响,使各处理间尽量一致,再对各处理因素做方差分析,这就是协方差分析.协方差分析的基本思想是在作两组或多组均数yi(i =1,2,…, n)之间的比较前,用直线回归方法找出各组因变量与协变量之间的数量关系,求得在假定协变量相等时的修正均数yi(i =1,2,…, n),然后用方差分析比较修正均数的差别.协方差分析涉及一些较深的统计理论, （1）计算各组的均值、平方和及协方和:(2)计算公共组内平方和及协方和:(3)计算总均值、总平方和及总协方和:当p个总体均值有显著差异时,就需要对均值排序,又由于有协变量的影响,所以需把协变量都取在相同的水平上,这时就有, 其中然后,用方差分析比较各修正后均数yi′(i=1,2,…, p)间的差别,当x对y有影响时,便可得到消除x的影响后的结论.三spss分析2.1样本数据的说明与初步分析收集到六个班级共219名学生第四学期物流学概论课(基础课)期末成绩(x)和第五学期配送中心管理课(专业课)的期末成绩(y) 物流学概论课(基础课)平均成绩班级平均成绩人数1 87.875 482 86.0937 323 76.8519 274 92.0606 335 88.0714 426 87.2568 37配送中心管理课(专业课)平均成绩班级平均成绩人数成绩排序1 82.6458 48 32 82.7188 32 23 74.9259 27 64 83.7273 33 15 79.3095 42 56 80.9459 37 4利用多元统计分析中的双变量相关分析来研究物流课成绩和配送课成绩之间的相关性,计算出六个班级物流管理课成绩(x)和配送中心管理课成绩(y)之间的皮尔逊相关系数及相关P值.描述统计量表1相关分析表2因为P=0. 02表明物流课成绩和配送课成绩之间有显著的相关关系.这为考虑学生基础成绩存在差异的情况下使用协方差分析方法评价教学效率提供了依据.当不考虑协变量物流课成绩x的影响时,只需对配送课成绩(y)做单因素方差分析. SPSS软件输出结果见表3,可见在显著水平α=0. 01下, P=0. 137(0. 差异并不显著.也就是说,如果不考虑基础知识x的影响,可以认为这六个班的学习成绩趋于一致,并且从一班到六班配送课的成绩排序为第三、第二、第六、第一、第五、第四.配送中心管理课成绩方差分析表3物流管理课成绩方差分析表4显然,这个有关六个班级教学效果的评价结论过于草率,因为学生的物流知识基础对后续配送中心课的学习有直接影响,而六个班级的物流课成绩是存在显著差异的,如表5所示.因此,需要对上述的单因素方差分析方法进行修正,即扣除物流课成绩(x)的影响,用协方差分析法对六个班级的配送中心课的教学效果进行评价协方差分析为了比较六个班级配送课教学效果的优劣,探索物流课成绩是否对配送课成绩有显著影响,需要将平均值进行修正,以物流课成绩作为协变量,也就是把x的影响扣除掉.因此,只要在相同的x水平上比较修正后的配送均值即可. SPSS输出结果见表6.配送中心管理课成绩协方差分析表5表5表明,P=0. 000,物流课成绩对配送成绩有影响.表6是把物流课成绩转化为相等后,不同班级配送课成绩的修正均值.可见,在扣除了x对y的影响之后,调整后六个班级的配送课平均成绩相对顺序都不同于调整前的结果(见表2),从一班到六班配送中心管理课的成绩名次为第二、第一、第五、第三、第六、第四.配送中心管理课成绩的修正均值表6结论通过以上分析可见,同样的数据,运用方差分析和运用协方差分析得到的平均数大小排序结论不一样,主要原因是由于协方差分析排除了协变量对因变量的影响作用.这种把回归分析与方差分析结合起来运用的方法正是协方差分析的实质和优点所在.因此,在制定教学效果评价指标时,学院教学管理层一方面要重视当前学期学生学习成绩和教师教学效果的考查,又要结合学科特点,充分考虑已学基础课程对后开课程教与学的影响,把教学考核计划制定得更科学、合理和公正.。
多元协方差分析用于教学单位测评得分的比较
多元协方差分析用于教学单位测评得分的比较柯忠义;李桂贞【摘要】运用多元协方差分析，比较各教学单位的教学测评得分，以评价其教学风气与教学管理水平。
剔除协变量“职称”和“课程性质”的影响之后，得到各教学单位的修正均值得分，根据LSD多重比较方法，将其从高到低分成三类。
其结果能更准确地反映各教学单位的管理水平，以促使各教学单位重视教风和制度化建设。
%Based on analysis of covariance, this pnper compares the data of teaching review, evaluates the teaching quality and climate for different department. After eliminating the affect of two covariance variable with professional ranks and course character, we can get the adjusted mean score, by which multiple comparison is carried out for different departments, and the departments fall into three cate- gories. With the method,a better evaluate can he achieved to improve the teching management quanhy.【期刊名称】《惠州学院学报》【年(卷),期】2012(032)006【总页数】5页(P40-44)【关键词】协方差分析;测评得分;教学单位;多重比较【作者】柯忠义;李桂贞【作者单位】惠州学院数学系,广东惠州516007;惠州学院数学系,广东惠州516007【正文语种】中文【中图分类】O213.91 引言许多高校开展课堂教学质量评估的实践表明，学生评教结果具有较大的统计稳定性，表现出较高的客观可信程度。
如何用协方差分析对教学效果进行客观公正的评价
第18讲如何用协方差分析对教学效果进行客观公正的评价一、教师教学效果评价中的问题与对策学生期末考试成绩是教学效果和教学质量的一个重要方面。
根据教师所教班级期末成绩均分的高低和差异，比较和评价教师的学期（或学年）教学效果，也是我国很多中小学采用的重要方法之一。
但是，学生期末成绩是多种方面因素相互作用的结果，反映着多种因素的影响效果。
由于某些因素的影响，在新学年或新学期开始时，各班的成绩水平和学习能力等方面就可能存在明显的差异，而且其中某些因素也可能对期末成绩产生比较明显的影响，就会使期末成绩班级均分的差异中混杂着各班各方面起点水差异所产生的影响。
仔细浏览表18-1的统计结果以后，你就会粗略地感受班级起点水平的差异对班级期末成绩的影响。
表18-1：三位教师所教学生的成绩均分比较注:(1)语文42、数学42代表18-4年级第2学期期末成绩;(2)语文51代表五年级第一学期期末成绩;(3)语文51与语文42之间的相关系数为0.74; (4)语文51与数学42之间的相关系数为0.63。
在这种情况下，如果不考虑各班起点水平的差异，不能将其对期末成绩的影响剔除掉，简单地根据期末考试实际成绩的班级均分的高低和差异，来评价教师该学期教学效果好坏，就很难客观、公正地评价每位任课教师实际的学期教学效果，尤其会引起那些较低起点班级任课教师的怀疑和不满。
基于这样的教学效果评价方法，谁也不愿意到低起点水平班级任课。
因此，要想客观、公正地评价教师的教学效果，消除教师的疑虑和不满，必须设法排除各班起点水平差异的影响。
针对这个问题，最有价值的解决方法，就是对期末成绩及其影响因素进行协方差分析。
协方差分析是利用线性回归的方法消除起点变量（统计学中称为协变量）的影响后进行的方差分析，是线性回归分析和方差分析两种统计方法的有机结合。
（协方差分析详细解释请参阅王玲玲、周纪芗：《常用统计方法》，华东师范大学出版社1994年版）它的计算过程十分繁琐，即使借助于计算器，专业统计人员也会对这种方法感到头痛。
交叉分析与方差分析在教学中的实际应用
交叉分析与方差分析在教学中的实际应用
交叉分析和方差分析是两种常用的统计分析方法，在教学中可以用来分析教学效果和学生的学习情况。
1.交叉分析：交叉分析是指比较两个或多个因素之间的相
关性。
在教学中，可以使用交叉分析来分析教学方式、教学
环境、学习方法等因素对学生学习成绩的影响。
例如，可以
通过交叉分析来比较不同的教学方式对学生成绩的影响。
2.方差分析：方差分析是指比较两个或多个样本的平均数
之差是否有统计学意义。
在教学中，可以使用方差分析来分
析不同班级、不同学习方法、不同教学方式等对学生学习成
绩的影响。
例如，可以通过方差分析来比较不同班级的学习
成绩差异是否有
统计学意义。
在教学中，使用交叉分析和方差分析可以帮助教师了解不同因素对学生学习成绩的影响，为教学设计和评估提供科学的依据。
同时，这些方法也能帮助教师提高教学效率，提升学生的学习成绩。
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协方差分析在教学评价中的应用
协方差分析在教学评价中的应用
摘要:通过回归分析和方差分析方法的结合,协方差分析方法能够有效地消除混杂因素对分析指标的影响.运用SPSS软件,对某
高校六个班一门基础课和一门专业课上下学期的期末成绩进
行了协方差分析.结论显示,协方差分析方法能够对教学效率
做出更合理的评价.
关键词: 协方差分析教学效率方差分析
一前言
方差分析是从质量因子探讨不同因素水平对实验指标影响的差异.一般来说,质量因子是可以人为控制的.回归分析是从数量因子的角度出发,通过建立回归方程来研究实验指标与一个(或几个)因子之间的数量关系.大多数情况下,数量因子是不可以人为加以控制的.
协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法.在许多有关效果评价的实验中,经常会出现可控制的质量因子和不可控制的数量因子同时影响实验结果的情况,这时就需要采用协方差分析的统计处理方法,将质量因子与数量因子(即协变量)综合起来加以考虑.
比如,在实际的教学管理中,要评价教学效率和质量,比较不同班级同一课程的学习效率,除了要考虑使用教程、教师素质、教学方法、
班级学风、学生学习努力程度这些当前影响因素以外,学生的前期学习基础差异也影响着当前的教学效率.为了能够准确地考查评价教学效率,必须消除前期学习基础差异这些因素的影响,才能得到正确的评价.
方差分析法忽视了学生的基础成绩对当前成绩的影响,没有考虑学生的基础成绩这一混杂因素的影响,仅仅对当前的学生学习成绩进行评价,得出的结论就不能全面客观地反映实际教学效率.
本研究采用协方差分析法,利用一个教学班两个学期的物流管理课程期末成绩和配送中心管理课程期末成绩的数据,对教学效率的评价问题进行了研究.
二协方差分析及公式
为了提高实验效果的精确性,需要尽力排除影响实验结果的其他因素,即非处理因素(混杂因素)的干扰和影响,使各处理间尽量一致,再对各处理因素做方差分析,这就是协方差分析.
协方差分析的基本思想是在作两组或多组均数yi(i =1,2,…, n)之间的比较前,用直线回归方法找出各组因变量与协变量之间的数量关系,求得在假定协变量相等时的修正均数yi(i =1,2,…, n),然后用方差分析比较修正均数的差别.协方差分析涉及一些较深的统计理论, （1）计算各组的均值、平方和及协方和:
(2)计算公共组内平方和及协方和:
(3)计算总均值、总平方和及总协方和:
当p个总体均值有显著差异时,就需要对均值排序,又由于有协变量的影响,所以需把协变量都取在相同的水平上,这时就有
, 其中
然后,用方差分析比较各修正后均数yi′
(i=1,2,…, p)间的差别,当x对y有影响时,便可得到消除x的影响后的结论.
三 spss分析
2.1样本数据的说明与初步分析
收集到六个班级共219名学生第四学期物流学概论课(基础课)期末成绩(x)和第五学期配送中心管理课(专业课)的期末成绩(y)
物流学概论课(基础课)平均成绩
班级平均成绩人数
1 87.875 48
2 86.0937 32
3 76.8519 27
4 92.0606 33
5 88.0714 42
6 87.2568 37
配送中心管理课(专业课)平均成绩
班级
平均成绩 人数 成绩排序 1 82.6458 48 3
2 82.7188 32 2
3 74.9259 27 6
4 83.7273 33 1
5 79.3095 42 5
6 80.9459 37
4
利用多元统计分析中的双变量相关分析来研究物流课成绩和配送课成绩之间的相关性,计算出六个班级物流管理课成绩(x)和配送中心管理课成绩(y)之间的皮尔逊相关系数及相关P 值.
描述统计量表1
相关分析 表2
物平
配平
描述性统计量
均值
标准差
N
物平
86.368233 5.0793637 219 配平
80.712200 3.2360325 219
物平Pearson 相关性 1 .881*
显著性（双侧）.020
N 219 219 配平Pearson 相关性.881* 1
显著性（双侧）.020
N 219 219 *. 在 0.05 水平（双侧）上显著相关。
因为P=0. 02表明物流课成绩和配送课成绩之间有显著的相关关系.这为考虑学生基础成绩存在差异的情况下使用协方差分析方法评价教学效率提供了依据.当不考虑协变量物流课成绩x的影响时,只需对配送课成绩(y)做单因素方差分析. SPSS软件输出结果见表3,可见在显著水平α=0. 01下, P=0. 137(0. 差异并不显著.也就是说,如果不考虑基础知识x的影响,可以认为这六个班的学习成绩趋于一致,并且从一班到六班配送课的成绩排序为第三、第二、第六、第一、第五、第四.
配送中心管理课成绩方差分析表3
ANOVA
物流管理课成绩方差分析表4
显然,这个有关六个班级教学效果的评价结论过于草率,因为学生的物流知识基础对后续配送中心课的学习有直接影响,而六个班级的物流课成绩是存在显著差异的,如表5所示.因此,需要对上述的单因素方差分析方法进行修正,即扣除物流课成绩(x)的影响,用协方差分析法对六个班级的配送中心课的教学效果进行评价协方差分析为了比较六个班级配送课教学效果的优劣,探索物流课成绩是否对配送课成绩有显著影响,需要将平均值进行修正,以物流课成绩作为协变量,也就是把x的影响扣除掉.因此,只要在相同的x水平上比较修正后的配送均值即可. SPSS输出结果见表6.
配送中心管理课成绩协方差分析表5
表5表明,P=0. 000,物流课成绩对配送成绩有影响.
表6是把物流课成绩转化为相等后,不同班级配送课成绩的修正均值.可见,在扣除了x对y的影响之后,调整后六个班级的配送课平均成绩相对顺序都不同于调整前的结果(见表2),从一班到六班配送中心管理课的成绩名次为第二、第一、第五、第三、第六、第四.
配送中心管理课成绩的修正均值表6
结论
通过以上分析可见,同样的数据,运用方差分析和运用协方差分析得到的平均数大小排序结论不一样,主要原因是由于协方差分析排除了协变量对因变量的影响作用.这种把回归分析与方差分析结合起来运用的方法正是协方差分析的实质和优点所在.因此,在制定教学效果评价指标时,学院教学管理层一方面要重视当前学期学生学习成绩和教师教学效果的考查,又要结合学科特点,充分考虑已学基础课程对后开课程教与学的影响,把教学考核计划制定得更科学、合理和公正.。