青岛版数学八年级上册《中位数》2
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《中位数》2
青岛版数学八年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
中位数定义：
将一组数据按从大到小或从小到大依次排列后，
把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。
（1）若该数据含有奇数个数，位于中间位置的 数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平 均数就是中位数。
(2)如果1—9号的日营业额不变，10日这一天的的日营业额变 为16.6万元，那么这10天的日营业额的平均数和中位数是 多少？
解：（2）这10天的的日营业额的平均数为
x=
5.3+6.2+ 3.6+ 4.5+8.6+6.8+4.5+6.3+6.5 + 16.6 10
=6.89（万元） 将这组数据由小到大的顺序排列为：
3.6, 4.5, 4.5，5.3, 6.2, 6.3, 6.5, 6.8, 8.6，16.6 处于中间位置的两个数据为：6.2和6.3
这组数据的中位数为： 6.2 6.3 6.25(万元) 2
想一想 3、平均数、中位数的区别
区别：
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用 数据所提供的信息，但容易受极端值（偏大数或偏小数 ）的影响。但它应用最为广泛。
处于中间位置的两个数据为：6.2和6.3
这组数据的中位数为： 6.2 6.3 6.25(万元) 2
例1、某商场本月1—10号的日营业额（单位:万元）如下表:
日期
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日营业额（万元） 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6
（2）中位数的单位与数据的单位相同；
议一议
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。
1、找一找出下面每组数据的中位数。
(1)2 4 5 4 3 2 3 4 4 5 中位数：4
(4) 请你对该商场本月2号的营业情况作出评价 。
该商场本月2号的营业额为6.2万元 ，高于该月1—10号的日平均营业额， 因而营业情况还是不错的，但是，该天 的营业额略低于1—10号日营业额的中 位数，这说明该天的营业额在这10天 中，处于中等偏下水平。
反思拓展
1、下列说法中：
（1）一组数据中的中位数只有一个。
(1)请求出这10天日常营业额的平均数和中位数
解：（1）这10天的的日营业额的平均数为
x=
5.3+6.2+ 3.6+ 4.5+8.6+6.8+4.5+6.3+6.5 + 6.6 10
=5.89（万元）
将这组数据由小到大的顺序排列为： 3.6, 4.5, 4.5，5.3, 6.2, 6.3, 6.5, 6.6, 6.8, 8.6
别是（ ）
A.26
B.24
C.25
D.27
比一比，看谁最聪明
2、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数为（ ）
学生数
25
20
20
15
10
4
5
0
7
8
A8 B7
18
9
C9
学生数
8
答对 题数
10
D 10
6 8 10 18 a
a 如果 8是中位数， 可以是 ( a ≤ 8 ) a 如果10是中位数, 可以是( a ≥ 10 ) 如果 a 是中位数, a 可以是( 8 ≤ a≤ 10 )
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有 关。不受极端值的影响。但不能充分利用所有的数据信 息。
例1、某商场本月1—10号的日营业额（单位:万元）如下表:
日期
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日营业额（万元） 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6
（2）一组数据中的中位数可能是这组数据中的一个， 也可能不是这组数据中的一个。
（3）在一组数据中，大于中位数的数据与小于中位 数的数据的个数相等。
正确的说法有
。
（1）（2）
反思拓展
2、已知数据1 ， 3 ， 2 ，x， 2的平均
是3，则这组数据的中位数是 。2
3、一组数据23 27 20 18 x 12 ，它的中位数是21， 则x的值是 。
(2)9 28 15 2 7 12 2 7 9 12 15 28 中位数：10.5
(3)34 30 28 24 20 19 17
中位数：24
例1、某商场本月1—10号的日营业额（单位:万元）如下表:
日期
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日营业额（万元） 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6
22
回顾这节课：
你都有哪些的收获？ 无论是今天我们认识的中位数，还是
以前学习过的平均数，其实都只是一种数 据代表的方法，一个看问题的角度。面对 纷繁复杂的事物还需要我们擦亮眼睛、小 心选择，具体问题、具体分析。
1、如果在一组数据中，23、25、28、22 出现的次数依次为2、5、3、4次，并且
没有其他的数据，则这组数据的中位数分
青岛版数学八年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
中位数定义：
将一组数据按从大到小或从小到大依次排列后，
把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。
（1）若该数据含有奇数个数，位于中间位置的 数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平 均数就是中位数。
(2)如果1—9号的日营业额不变，10日这一天的的日营业额变 为16.6万元，那么这10天的日营业额的平均数和中位数是 多少？
解：（2）这10天的的日营业额的平均数为
x=
5.3+6.2+ 3.6+ 4.5+8.6+6.8+4.5+6.3+6.5 + 16.6 10
=6.89（万元） 将这组数据由小到大的顺序排列为：
3.6, 4.5, 4.5，5.3, 6.2, 6.3, 6.5, 6.8, 8.6，16.6 处于中间位置的两个数据为：6.2和6.3
这组数据的中位数为： 6.2 6.3 6.25(万元) 2
想一想 3、平均数、中位数的区别
区别：
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用 数据所提供的信息，但容易受极端值（偏大数或偏小数 ）的影响。但它应用最为广泛。
处于中间位置的两个数据为：6.2和6.3
这组数据的中位数为： 6.2 6.3 6.25(万元) 2
例1、某商场本月1—10号的日营业额（单位:万元）如下表:
日期
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日营业额（万元） 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6
（2）中位数的单位与数据的单位相同；
议一议
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。
1、找一找出下面每组数据的中位数。
(1)2 4 5 4 3 2 3 4 4 5 中位数：4
(4) 请你对该商场本月2号的营业情况作出评价 。
该商场本月2号的营业额为6.2万元 ，高于该月1—10号的日平均营业额， 因而营业情况还是不错的，但是，该天 的营业额略低于1—10号日营业额的中 位数，这说明该天的营业额在这10天 中，处于中等偏下水平。
反思拓展
1、下列说法中：
（1）一组数据中的中位数只有一个。
(1)请求出这10天日常营业额的平均数和中位数
解：（1）这10天的的日营业额的平均数为
x=
5.3+6.2+ 3.6+ 4.5+8.6+6.8+4.5+6.3+6.5 + 6.6 10
=5.89（万元）
将这组数据由小到大的顺序排列为： 3.6, 4.5, 4.5，5.3, 6.2, 6.3, 6.5, 6.6, 6.8, 8.6
别是（ ）
A.26
B.24
C.25
D.27
比一比，看谁最聪明
2、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数为（ ）
学生数
25
20
20
15
10
4
5
0
7
8
A8 B7
18
9
C9
学生数
8
答对 题数
10
D 10
6 8 10 18 a
a 如果 8是中位数， 可以是 ( a ≤ 8 ) a 如果10是中位数, 可以是( a ≥ 10 ) 如果 a 是中位数, a 可以是( 8 ≤ a≤ 10 )
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有 关。不受极端值的影响。但不能充分利用所有的数据信 息。
例1、某商场本月1—10号的日营业额（单位:万元）如下表:
日期
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日营业额（万元） 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6
（2）一组数据中的中位数可能是这组数据中的一个， 也可能不是这组数据中的一个。
（3）在一组数据中，大于中位数的数据与小于中位 数的数据的个数相等。
正确的说法有
。
（1）（2）
反思拓展
2、已知数据1 ， 3 ， 2 ，x， 2的平均
是3，则这组数据的中位数是 。2
3、一组数据23 27 20 18 x 12 ，它的中位数是21， 则x的值是 。
(2)9 28 15 2 7 12 2 7 9 12 15 28 中位数：10.5
(3)34 30 28 24 20 19 17
中位数：24
例1、某商场本月1—10号的日营业额（单位:万元）如下表:
日期
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日营业额（万元） 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6
22
回顾这节课：
你都有哪些的收获？ 无论是今天我们认识的中位数，还是
以前学习过的平均数，其实都只是一种数 据代表的方法，一个看问题的角度。面对 纷繁复杂的事物还需要我们擦亮眼睛、小 心选择，具体问题、具体分析。
1、如果在一组数据中，23、25、28、22 出现的次数依次为2、5、3、4次，并且
没有其他的数据，则这组数据的中位数分