SHPB技术在纤维增强复合材料动态压缩力学性能表征中的应用

2 SHPB 系统实验原理
SHPB 实验系统一般用于应变率 102～103 范围的材料力学性能实验研究。理想的 SHPB 实验装置简图，如图 1 所示。当子弹以某一速度撞击输入杆时，在输入杆中产生界面时，一部分反射为应力波 r ，另一部分在试样中继续
传播，到达试样与输出杆的界面时，部分反射回试样，另一部分变为透射波 t 继续在输出 杆中传播。通过在输入杆和输出杆上贴应变片的方法记录入射波信号 i 、反射波信号 r 和 透射波信号 t 。
P 1 t AB EB i r
P2 t AB EB t
(6) (7)
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Ravichandran,G.和 Subhash,G.[16]指出可以用式(8)来检验试样两端的应力平衡状态，当
R t 0.05 时，认为试样内部处于应力平衡状态。
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第十届全国冲击动力学学术会议论文集
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图ｗ 3 改进型 SHPB 、 单次加载系统 ＿
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4.3 波形整形器的应用 SHPB 系统主要是为了研究与应变率相关的材料应力-应变关系，传统的 SHPB 方波加 载条件下，应变率变化范围较大，对于应变率敏感的材料，必定会影响试验结果,如图 X 所 示。 同时， 传统 SHPB 的方波加载模式不利于保证试样的大部分变形历程处于应力平衡状态。 通过恒应变率加载， 可以有效的解决这一问题， 并且恒应变率加载可以有效的减弱二维效应 以及惯性效应[14]。 Nemant-Nasser 等[13]指出单调线性增长波形最适合研究恒应变率下试样 力学行为， 并指出利用波形整形器可以获得此类波形。 波形整形器一般是薄片型材料， 如纸、 铜和铝等。Song,B.,Chen W.,Weerasooriya,T 等[15]:给出了整形后的波形和应变率变化，如图 4 所示。反射波上的平台反映了恒应变率加载模式，可以看出，整形后有较长时间的恒应变 率加载过程。
R t 2
P 1 t P 2 t P 1 t P 2 t
(8)
当 R t 0.05 时， P 1 t P 2 t ，那么由式(6)、(7)和(8)可得
t i r
(9)
通过式(7)左边和右边分别计算分析的方法称为“一波法”和“二波法”。图 5 给出了满足 和不满足条件下的实例，分析认为造成图 5 (b)中的现象的主要原因是试样在未达到应力平 衡状态就已经破坏，所以此种情况下得出的结果无法反映材料的真实力学响应。 所以， 通过试验后获得的入射波形、 反射波形和透射波形可以检验试样是否达到了应力 平衡状态。
S t EB t
S t 2

AB AS
(1) (2) (3)
CB r LS
S t 2
CB LS
dt
0 r
t
式中： EB 为压杆的弹性模量，C B 为压杆的弹性波波速， AB 和 AS 分别为压杆和试样的 初始横截面积， LS 为试样的初始长度。
(a)
(b)
图5
满足(a)和不满足(b)式( 7)条件下的一波法与两波法比较[1]
5
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5 结论
(1) 纤维增强复合材料结构复杂，增强体尺寸大，呈明显的各向异性特点，其动态试样 尺寸既要足够大，以保证对材料性能具有充分的代表性，又应该尽量小，以减小弥散效应等 对试样中应力均匀化的影响。 (2) SHPB 压杆材质的选择应考虑声阻抗和屈服强度与纤维增强复合材料匹配。单次加 载和恒应变率加载是表征纤维增强复合材料动态压缩性能的有效手段。 (3) SHPB 波形起始点的确定及应力平衡分析是 SHPB 数据分析技术的关键技术。 参 考 文 献：
4
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Tr Ti Tt Ti
2 L1 CB
(4) (5)
L1 L2 LS CB CS
式中 L1 为入射杆上应变片到入射杆与试样界面的距离； L2 为透射杆上应变片到透射杆 与试样界面的距离； LS 为试样长度， CS 为试样中波速。 4.3.2 应力平衡分析 加载过程中，试样两端与压杆间的力随时间的变化可用式(6)和(7)表示。
3 纤维增强复合材料特点
纤维增强复合材料由纤维增强体与基体复合而成，增强体种类多样，如玻璃纤维、芳纶 纤维等，结构复杂并且增强方式多样，如 UD、平纹编织、3D 编织、多轴多层编织、3D 五 向编织等。与金属等均质材料相比，纤维增强复合材料呈明显的非均质(增强体尺寸大)和各 向异性，具有密度低、波阻抗低等特点其动态力学性能的表征更加复杂和困难。
4 SHPB 技术在纤维增强复合材料动态力学表征中的应用
杆弹性变形、 一维应力波传播理论和应力均匀化等假设是材料的动态力学性能表征实验 的前提， 在未能完全满足的条件下实验所得出的结果与材料真正的性能会有所偏差， 无法真 正代表材料特性。 杆弹性变形比较容易做到， 一般压杆材质的屈服强度要高于纤维增强复合材料， 比如马 氏体钢等，试样破坏时，压杆仍处于弹性状态。而要满足一维应力传播和应力均匀化，要考 虑试样制备和 SHPB 系统设计与调整等问题。 4.1 试样设计和处理 纤维增强复合材料增强体结构多样，其动态试样的设计仍无标准可循。 目前，常用的动态试样多为圆柱形和长方体形。文献[1～3]均采用了圆柱形试样，但其 尺寸有所不同，文献[1]中试样直径 11.27mm，长度 12.33mm，文献[2]中试样直径 6mm，长 度 10mm，文献[3]中试样直径 8mm，长度 6mm。文献[4～7]均采用长方体形试样，其尺寸 也不同，分别为 9.0mm×9.0mm× 4.9mm， 13mm× 13mm× 13mm ， 10mm× 10mm× 13.5mm ， 8.5mm× 8.5mm× 5.6mm。 应力不均匀引起的试样端面过早破坏式 SHPB 压缩试验的一个难题。J.Harding[8] 和 [9]S.Sivashanker 提出了如图 2 所示的腰形试样设计，此种试样保证破坏发生在试样中部， 而不是端面，防止应力不均匀引起的试样端面过早破坏。J.Harding 指出此种试样与柱形试 样在研究材料应变率效应方面，效果相同。
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1 引言
纤维增强复合材料与金属材料相比， 具有优越的比吸能性， 在动态领域得到越来越广泛 的应用。 大部分纤维增强复合材料的力学性能具有应变率效应， 即高应变率下力学性能与静 态或准静态下力学性能或破坏模式明显不同。 因此， 研究冲击载荷下纤维增强复合材料力学 响应、 本构关系和破坏模式与应变率的关系， 可以提高动态冲击下结构和部件设计的可靠性 和准确性，避免过于保守的设计。 SHPB 技术一直以来被广泛应用于材料在高应变率下力学性能的实验研究， 针对纤维增 强复合材料， 国内外机构和学者开展了大量的研究工作， 本文主要总结了 SHPB 技术在纤维 增强复合材料动态压缩性能表征中的研究。
(a)
图4 整形后波形(a)和应变率(b)
(b)
整形器的作用包括减小波的弥散、保证试样应力均匀和恒应变率变形。 4.3 数据处理和分析 4.3.1 波形起始点的确定 波形起始点的确定严重影响应力-应变曲线的结果。反射波形起点选择不准会影响试样 端面应力的估算，从而影响应力均匀化分析。 在入射波、反射波和透射波的波形分析中，入射波的起点 Ti 一般是通过估计确定，反射 波 Tr 和透射波的起点 Tt 分别通过式(4)和(5)得到：
2
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Ｌｏａｄｉｎｇ
图 2 腰形动态压缩试样
动态压缩试样的结构设计和尺寸确定并无标准可循，但必须遵循以下几个基本原则： 首先， 试样应该尽可能包含足够多的单胞数量， 以保证测试结果对材料性能具有足够的 代表性。 其次，试样尺寸和长径比对于试样中的应力平衡至关重要，还会影响试样中的应变率。 对于纤维增强复合材料，内部结构各向异性，包括增强体、基体及其界面，应力波传播过程 中在试样内部不断的反射和透射， 因此在试样分别与入射杆和透射杆接触的端面难以达到理 想的应力平衡状态。 Dee at, Vinson JR, Sankar BV 等[10]指出试样破坏前， 应力波在试样中传 播 3～4 个来回，即可认为试样内部达到应力平衡状态。与压杆中波速相比，纤维增强复合 材料的波速相对较低，为保证试样中有足够次数的来回反射过程，达到应力平衡，试样尺寸 (沿加载方向)不能过大。但是， S.Sivashanker, S.O.Osiyemi and Asim Bag 等[9]对加载方向尺 寸为 2～7mm 试样和 10mm 试样研究发现，试样强度和失效模式明显不同，短试样的破坏 主要是劈裂和分层，而微观屈曲几乎没有，压缩强度甚至比静态试验结果要低。显然，如果 试样尺寸太小，则实验结果不能代表材料的性能。E. Woldesenbet 和 J.R. Vinson[11]指出长 径比(L/D)为 0.5～2.0 的试样较适合于聚合物基复合材料。 最后，为保证试样与压杆端面光滑接触，减小径向惯性效应和摩擦，需要对试样端面进 行预处理，一般使用精研机和极细的(如 6um)磨粉浆打磨试样端面，保证其光滑度，并在端 面涂抹黄油或其他润滑剂，减小摩擦力。 4.2 SHPB 压杆材质选择及设计 SHPB 系统压杆材质的选择一般需要考虑两个方面：压杆材质与试样材料的波阻抗匹配 和屈服强度匹配。 与金属材料相比，纤维增强复合材料波阻抗较低，如果二者之间差距过大，对试验会带 来不利影响。 波阻抗过低， 透射波幅度较小， 难以测量， 并且增大了波在试样中的传播时间， 试样难以在短时间内达到应力平衡。 压杆屈服强度与复合材料破坏强度的匹配， 为保证实验过程中， 压杆处于弹性变形范围， 保证实验分析的可靠性和测试结果的准确性。 目前，用于研究纤维增强复合材料动态力学性能的 SHPB 压杆材质一般为钢质[1,12～ 3]或铝制[6]。压杆直径(12～25mm)和长度也不尽相同，但为避免压杆对试样的重复加载， 入射杆长度一般大于透射杆长度。Nemat-Nasser S, Isaacs JB, Starrett J[13]为实现单次加载， 将传统 SHPB 系统进行了改进，如图 3 所示。弹杆撞击入射杆之后，入射杆撞击试样，完成 单次加载后，入射杆与反射环碰撞，从而反方向运动撞击弹杆，而不会继续撞击试样。