四年级下册数学试题-同步拓展讲练：平均数(解析版)人教版

平均数

使用说明：

【对象】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握较好的学生。

【目的】本次试听课的目的是加强学生对平均数概念的理解和对平均数相关计算题型解法的掌握。【讲义结构】例1是平均数的常规题型，目的是考察学生对平均数概念的理解，讲解时强调平均数=总数量÷总份数；例2是根据不同数量的平均数求某单一数量，目的是考察对平均数解题的灵活掌握，讲解时注意结合平均数的定义；例3是平均数的综合题型，目的是考察利用平均数知识分析问题，解决问题的能力，讲解时把握结合概念分析问题的过程。

本节重点

狐狸在森林里开了一家服装公司，生意日渐火红起来，需要招一批新工人。于是马上印了许多广告到处张贴，说：“本公司平均工资1800元，名额有限，欲报从速。小老虎听说了以后，心想一个月1800元工资还不错，于是到公司报名。狐狸对小老虎说：“我们公司的平均工资是1800元，你愿意到我们公司工作吗？“小老虎表示同意，狐狸马上录用了它，合同期为1年。

第一个月，小老虎干得非常卖力。到了月底，小老虎高高兴兴地去领工资，等钱拿到手后，一数钱怎么才800元呢？小老虎气呼呼地找到狐狸责问为什么不是1800元，而只给了800元？狐狸狡猾地一笑说：“我说的是员工平均工资是1800元呀！既然是平均数，那自然就有高有低了。”狐狸像变戏法一样，从桌里拿出一张表格：

职务经理副经理员工

人数/人 1 2 12

月工资/元10000 3700 800

本公司职员平均工资：（10000×1+3700×2+800×12）÷（1+2+12）

=（10000+7400+9600）÷15

=27000÷15

=1800（元）

狐狸指着这张表格说：“看见了吗？本厂的平均工资确实是1800元。”小老虎迷惑了：“难道平均工资1800元，不是每个工人1800元吗？”小朋友，你能告诉小老虎是什么原因吗？

知识点：平均数的意义和计算。

从上面的故事我们知道，平均数是表示一组数据的平均大小，它比这组数据中最大的数据要

小，比这组数据中最小的数据要大。

平均数的计算有两种方法：移多补少法和公式法。移多补少法适用于数量较小的数据求平均数；公式法计算规则为：总数量÷总份数=平均数，它是求平均数的一般方法。今天我们要讲授公式法在平均数中的应用，下面我们就一起从具体例题中感受一下吧！

例题精讲

例题：例1、某水果店上星期的前3天一共卖出水果38箱，后4天平均每天卖出水果15箱，这个星期平均每天卖出水果多少箱？

【分析】先求出后4天一共卖出水果多少箱,再加上前3天卖出的38箱,就是一共卖出多少箱水果,再除以3+4=7即可。

【解答】

【知识点】平均数

【难度系数】2

变式练习：

【题目】练习1、张星从图书馆借了一本小说书,如果每天看30页,18天可以看完;但图书馆规定时限是12天,要在规定的时间内把这本小说书看完,他平均每天要看多少页?

【分析】要在规定的时间内把这本小说书看完,也就是要在12天内看完这本书,先根据工作总量=工作时间×工作效率,求出这本书总页数,再根据工作效率=工作总量÷工作时间即可解答。

【解答】

【知识点】平均数

【难度系数】2

例题：例2、阿奇参加了5次天文知识竞赛，平均分是82分。如果不算分数最高的那次，其余4次的平均成绩为80分。阿奇这5次兑赛的最高分是多少？

【分析】根据“平均成绩×次数=总成绩”分别求出5次的总成绩和4次的总成绩，然后根据“5次的总成绩-4次的总成绩=最高分”即可得出答案。

【解答】

【知识点】平均数

【难度系数】2

变式练习：

【题目】练习2、黑板上有7个数，平均数为55。如果把其中一个数改为140，则平均数变为64，求被改动的数是多少。如果再将其余6个数都乘以2，求此时7个数的平均数。

【分析】

【解答】

【知识点】平均数

【难度系数】2

例题：例3、汽车配件厂有150名工人，平均每人每天能生产200个零件。后来部分工人的设备被改良了，这些工人每人每天可以多生产30个零件，此时工厂平均每人每天能生产213个零件。请问：有多少名工人的设备被改良了？

【分析】可以先求出部分工人设备改良之后，一共可以多生产多少个零件，因为“部分工人的设备被改良了，这些工人每人每天可以多生产30个零件”，所以用一共多生产的零件个数除以30，即可得到有多少名工人的设备改良过。

【解答】150×（213-200）÷30

=150×13÷30

=150÷30×13

=5×13

=65（名）

答：有65名工人的设备被改良了。

【知识点】平均数

【难度系数】3

变式练习：

【题目】练习3、在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米，18分到达山顶。然后按原路下山，每分走60米。小刚上、下山平均每分走多少米？

【分析】要求小刚上、下山平均每分走多少米，先根据“速度×时间=路程”计算出路程，然后根据“路程÷速度=时间”计算出下山用的时间，最后根据“来回总路程÷总时间=平均速度”进行解答即可。

【解答】解：（40×18×2）÷[18+（40×18）÷60]，

=1440÷30，

=48（米）；

答：小刚上、下山平均每分走48米。

解答此题的关键是先算出路程，然后根据路程、时间和速度的关系求出下山的时间，继而根据平均数的求法，计算得出结果。

【知识点】平均数

【难度系数】3

课堂总结：

这次课就要结束了，你有哪些收获呢？我

们来一起回顾一下今天学习的主要内容吧！

我们今天学习了“平均数”的相关知识，求

平均数有‘移多补少法’和‘总数量÷总份数=平

均数’两种方法，后者是求平均数的一般方法。

在解决平均数相关问题时，需要把握‘总数量’、

‘总份数’和‘平均数’三者之间的关系。

课后作业

1、商店用30千克酥糖和20千克水果糖混合成什锦糖。每千克酥糖8元，每千克水果糖3元。每千克什锦糖应卖多少元？

【分析】用两种糖总价的和除以两种糖总千克数的和，就是什锦糖的售价。

【解答】