第四章电容式传感器
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①输出阻抗高，负载能力差 （因为 XC 1/(C)）
②寄生电容影响大
三、设计要点
1. 减小环境温度、湿度等变化所产生的影响，保证绝缘材
料的绝缘性能
2. 消除和减小边缘效应
d
灵敏度降低、非线性增加
减小极板厚度d 添加保护环
3. 减小和消除寄生电容的影响 ①增加原始电容值可减小寄生电容的影响。 ②注意传感器的接地和屏蔽
二、电桥电路
图(a)为单臂接法的桥式转换电路，交流电桥平衡时： C1/C2=Cx/C3 ；当Cx改变时，UO≠0，有输出电压。 图(b)中，接有差动电容传感器，其空载输出电压可用下式表示：
U 0 C x U 1 C x C 1x2 U 2 C C x x 1 1 C C x x2 2U 2 C C 0U 2
一、工作原理
两平行极板组成的电容器， 如果不考虑边缘效应，其电容量
S C
r0S
当被测量的变化使 式中的δ、S、 ε任一参 数发生变化时，电容量 C也就随之变化。
二、类型 ——见表4-1
1、变极距型电容传感器
c s
C S S S C 0 (4-2)
ΔC→Δδ的关系如图b
③集成化 将传感器与电路的前置级装在一个壳体内。
④采用“驱动电缆”技术(也称“双层屏蔽等位传输” 技术)
等电位屏蔽法
⑤采用运算放大器 ⑥整体屏蔽
4. 防止和减小外界干扰 ①屏蔽和接地 ②增加原始电容值，降低容抗 ③优化导线间的分布 ④尽可能一点接地，避免多点接地
5. 尽量采用差动式
第四节 电容式传感器的应用
3、变介电常数型电容传感器
传感器电容量与被测量的关系分别为：
●图a
c
ab
(x)/0 x /
进入极板长 度
●图b c(x)b /x0lx/b(a/ l0x) (4-5)
●图c c20h2(0)hx
lnr2(/r1) lnr2(/r1)
被测液面高度
第二节 转换电路
一、电容式传感器等效电路 电容式传感器一
四、差动脉冲调宽电路
Q 1,Q 0
Q 0,Q 1
D U G00
U UcFU rUr
D U F0 0 UUGGUrUr
AA 11 跳变
AA21 跳变
触发器翻转 触发器翻转
★ 当 C1=C2 时 ， 各 点 的 电 压 波 形 如 图 4-7a ， 输出的电压UAB的平均 值为零；
★当C1>C2时,各点的 电 压 波 形 如 图 4-7b ， 输出的电压UAB的平均 值不为零；
变极距差动形式
1 0 2 0
灵敏度提高一倍
1
2
1
2
2、变面积型 电容传感器
●平板单边直线位移式 (图a):
ca b(a a)bb ac0 a a
●平板单边直角位移式(图b):
c2 r 2r2(2 )2 r2 c0
●圆柱形如图c、d:
c 2l
ln(r2 / r1)
cln2 (r 2/lr1)2 ln ((rl2 /r 1)l)ln 2 ( r2 /r l1)c0 ll （4-4）
般不是纯电容。
引线等电阻
寄生电容
图a是完整的等效电路
极间等效电阻
图b是低频、高温、高湿时的等效电路。电容阻抗大，L和r可忽略
等效电容和等效电阻为：Ce=C0+Cp ，Re≈Rg 图c是高频时的等效电路。电容阻抗变小，漏电电阻Rg可忽 略，
等效电容和等效电阻为： Ce=C0+Cp ，Re≈r （电源频率必须低于传感器等效电路谐振频率 ）
线性
说明：
① r2/r1接近1时→→kg↑
② kg=常数 ●差动式 由式(4-3),(4-4)得灵敏度
k g C l 2 ln (( r l2 /r 1 )l) 2 ln (( r l2 /r 1 )l) / l ln ( 4 r 2/r 1 )
(4-16) 增大一倍
总结：
●除变极距型外，其余的kg均为常数。 ●各种类型的差动式的kg比单边的增大一倍。
具有结构简单、灵敏度高、分辨力高、无反作用 力、动态响应好、能实现非接触测量、能在恶劣环境 下工作等优点
应用
直线位移 角位移 振动振幅
能感受0.01μm甚至更小的位移 可测至0.05μm微小振幅
(1)、电容式位移传感器
■单电极的
■位移传感器
(2)、电容式加速度传感器
惯性原理
m
C1
a
C2
C1
C1
★差动脉冲调制，须 直流电源，其输出经 低通滤波器输出直流 信号，输出的电压与 传感器的两个电容差 值成正比。
图4-7 差动脉冲调宽电路各点电压波形图
第三节 主要性能、特点与设计要点
一、主要性能
㈠静态灵敏度
被测量变化缓慢状态下，电容变化量与引起其变化的被测量之比
▲变极距型：
由式（4-2）：
c
c0
第四章 电容式传感器
非电量
电容元件
电容量变化
➢ 1920~1925 电容传感器用于测量 ➢ 70~80年代，应用广泛 ➢ 集成电容传感器
工作原理：被测量变化——电容量变化——输出电量变化 优点： 零漂小、结构简单、动态响应快、易实现非接触测量。 应用： 位移、振动、液位、压力的测量中。
第一节 工作原理与类型
㈡非线性 变极距型：
由式（4-2）
●当极距δ变化±△δ时
C C 0C 0 1 1 /
因 △δ/δ ＜1，上式可按台劳级数展开而得
CC 0 1 2 3
（4-17）
●当采用差动式时,△C为两电容之差:
C2C 0 1 2 4......
(4-18) 约增大一倍
kg
Cc0
1
1/
因△δ/δ ＜1，上式可按台劳级数展开而得
kg
c0
12
（4-14）
非线性
说明：
① wenku.baidu.comg1/常数
②δ↓→kg↑→→电容器易击穿 ③一般在极板间放云母以防击穿
▲圆柱形变面积型：
●单极式
由式（4-4）： c c0
kg
cc0 l l
ln2r2/r1
l l
c
（4-15）
2l
lnr2 / r1
C2
C2
(3)、电容式差压传感器
P
单极变间隙型
(4)、电容测厚仪
CxC1C2
C
C0
L1
C1 R
C2 R L2 B
说明
①变极距型的△C与△δ→非线性关系 ②变面积型和变介电常数型是线性关系（忽略边界条件）
二、特点
㈠电容式传感器的优点（与电阻式和电感式相比）： ①温度稳定性好 ——本来发热小 ②结构简单，适应性强 ③动态响应好 ——惯性小，静电引力小 ④可以实现非接触测量，具有平均效应
㈡电容式传感器的主要缺点：
②寄生电容影响大
三、设计要点
1. 减小环境温度、湿度等变化所产生的影响，保证绝缘材
料的绝缘性能
2. 消除和减小边缘效应
d
灵敏度降低、非线性增加
减小极板厚度d 添加保护环
3. 减小和消除寄生电容的影响 ①增加原始电容值可减小寄生电容的影响。 ②注意传感器的接地和屏蔽
二、电桥电路
图(a)为单臂接法的桥式转换电路，交流电桥平衡时： C1/C2=Cx/C3 ；当Cx改变时，UO≠0，有输出电压。 图(b)中，接有差动电容传感器，其空载输出电压可用下式表示：
U 0 C x U 1 C x C 1x2 U 2 C C x x 1 1 C C x x2 2U 2 C C 0U 2
一、工作原理
两平行极板组成的电容器， 如果不考虑边缘效应，其电容量
S C
r0S
当被测量的变化使 式中的δ、S、 ε任一参 数发生变化时，电容量 C也就随之变化。
二、类型 ——见表4-1
1、变极距型电容传感器
c s
C S S S C 0 (4-2)
ΔC→Δδ的关系如图b
③集成化 将传感器与电路的前置级装在一个壳体内。
④采用“驱动电缆”技术(也称“双层屏蔽等位传输” 技术)
等电位屏蔽法
⑤采用运算放大器 ⑥整体屏蔽
4. 防止和减小外界干扰 ①屏蔽和接地 ②增加原始电容值，降低容抗 ③优化导线间的分布 ④尽可能一点接地，避免多点接地
5. 尽量采用差动式
第四节 电容式传感器的应用
3、变介电常数型电容传感器
传感器电容量与被测量的关系分别为：
●图a
c
ab
(x)/0 x /
进入极板长 度
●图b c(x)b /x0lx/b(a/ l0x) (4-5)
●图c c20h2(0)hx
lnr2(/r1) lnr2(/r1)
被测液面高度
第二节 转换电路
一、电容式传感器等效电路 电容式传感器一
四、差动脉冲调宽电路
Q 1,Q 0
Q 0,Q 1
D U G00
U UcFU rUr
D U F0 0 UUGGUrUr
AA 11 跳变
AA21 跳变
触发器翻转 触发器翻转
★ 当 C1=C2 时 ， 各 点 的 电 压 波 形 如 图 4-7a ， 输出的电压UAB的平均 值为零；
★当C1>C2时,各点的 电 压 波 形 如 图 4-7b ， 输出的电压UAB的平均 值不为零；
变极距差动形式
1 0 2 0
灵敏度提高一倍
1
2
1
2
2、变面积型 电容传感器
●平板单边直线位移式 (图a):
ca b(a a)bb ac0 a a
●平板单边直角位移式(图b):
c2 r 2r2(2 )2 r2 c0
●圆柱形如图c、d:
c 2l
ln(r2 / r1)
cln2 (r 2/lr1)2 ln ((rl2 /r 1)l)ln 2 ( r2 /r l1)c0 ll （4-4）
般不是纯电容。
引线等电阻
寄生电容
图a是完整的等效电路
极间等效电阻
图b是低频、高温、高湿时的等效电路。电容阻抗大，L和r可忽略
等效电容和等效电阻为：Ce=C0+Cp ，Re≈Rg 图c是高频时的等效电路。电容阻抗变小，漏电电阻Rg可忽 略，
等效电容和等效电阻为： Ce=C0+Cp ，Re≈r （电源频率必须低于传感器等效电路谐振频率 ）
线性
说明：
① r2/r1接近1时→→kg↑
② kg=常数 ●差动式 由式(4-3),(4-4)得灵敏度
k g C l 2 ln (( r l2 /r 1 )l) 2 ln (( r l2 /r 1 )l) / l ln ( 4 r 2/r 1 )
(4-16) 增大一倍
总结：
●除变极距型外，其余的kg均为常数。 ●各种类型的差动式的kg比单边的增大一倍。
具有结构简单、灵敏度高、分辨力高、无反作用 力、动态响应好、能实现非接触测量、能在恶劣环境 下工作等优点
应用
直线位移 角位移 振动振幅
能感受0.01μm甚至更小的位移 可测至0.05μm微小振幅
(1)、电容式位移传感器
■单电极的
■位移传感器
(2)、电容式加速度传感器
惯性原理
m
C1
a
C2
C1
C1
★差动脉冲调制，须 直流电源，其输出经 低通滤波器输出直流 信号，输出的电压与 传感器的两个电容差 值成正比。
图4-7 差动脉冲调宽电路各点电压波形图
第三节 主要性能、特点与设计要点
一、主要性能
㈠静态灵敏度
被测量变化缓慢状态下，电容变化量与引起其变化的被测量之比
▲变极距型：
由式（4-2）：
c
c0
第四章 电容式传感器
非电量
电容元件
电容量变化
➢ 1920~1925 电容传感器用于测量 ➢ 70~80年代，应用广泛 ➢ 集成电容传感器
工作原理：被测量变化——电容量变化——输出电量变化 优点： 零漂小、结构简单、动态响应快、易实现非接触测量。 应用： 位移、振动、液位、压力的测量中。
第一节 工作原理与类型
㈡非线性 变极距型：
由式（4-2）
●当极距δ变化±△δ时
C C 0C 0 1 1 /
因 △δ/δ ＜1，上式可按台劳级数展开而得
CC 0 1 2 3
（4-17）
●当采用差动式时,△C为两电容之差:
C2C 0 1 2 4......
(4-18) 约增大一倍
kg
Cc0
1
1/
因△δ/δ ＜1，上式可按台劳级数展开而得
kg
c0
12
（4-14）
非线性
说明：
① wenku.baidu.comg1/常数
②δ↓→kg↑→→电容器易击穿 ③一般在极板间放云母以防击穿
▲圆柱形变面积型：
●单极式
由式（4-4）： c c0
kg
cc0 l l
ln2r2/r1
l l
c
（4-15）
2l
lnr2 / r1
C2
C2
(3)、电容式差压传感器
P
单极变间隙型
(4)、电容测厚仪
CxC1C2
C
C0
L1
C1 R
C2 R L2 B
说明
①变极距型的△C与△δ→非线性关系 ②变面积型和变介电常数型是线性关系（忽略边界条件）
二、特点
㈠电容式传感器的优点（与电阻式和电感式相比）： ①温度稳定性好 ——本来发热小 ②结构简单，适应性强 ③动态响应好 ——惯性小，静电引力小 ④可以实现非接触测量，具有平均效应
㈡电容式传感器的主要缺点：