岩土工程的可靠度分析和分项系数设计方法_陈祖煜参考课件
岩土工程设计可靠度分析与计算方法
岩土工程设计可靠度分析与计算方法摘要：本文讨论了地基基拙设计规范米用概率机限状态设计原则的技术关键；探讨了随机场理论在地基基础设计中应用的可行性；比较了计算相关距离的几种方法；关于相关距离的研究仅仅是开始，对它的测定、分析方法尚有待完善；希望有更多的同行参加这一工作，积累各地区、各类土的经验数据，为岩土工程概率极限状态设计方法的实用化与标准化创造条件。
关键词：岩土工程设计；安全指标；地基基砂设计前言：岩土作为天然材料，具有多样的物理、力学特性，岩土参数的变异性极大地影响着岩土结构的设计等问题，确定性方法已经显得力不从心，应用概率论的方法进行岩土结构的设计就特别有意义，概率方法在岩土工程领域中的应用取得了较好的效果。
一、可靠度设计方法的兴起由于常规定值方法的不足，使得工程技术人员对于建筑物中存在的不确定性分析得不够透彻，常常会使得工程造价过高，造成很大的浪费。
近年来，随着可靠度分析的发展，为改善这种状况提供了一个有希望的前景。
二、可靠度分析的概念可靠度分析最本质的一点是力图定量考虑工程中的各种不确定性。
这种不确定性是工程勘测、试验、设计计算，以及施工的每一个环节都存在的，因此可靠度分析的概念也要贯穿在工程的各个环节当中去。
三、可靠度分析的特点1可靠度分析在概念上，解题的思路和方法上，计算成果的表达上均与常规方法有很大的不同，而且它比常规方法更加合理。
2既然结构物的设计是在许多不确定的情况下进行的，因此很难说设计出的结构物是绝对安全的或绝对不安全的。
因为可靠度设计法承认设计出的建筑物都有风险．只是风险大小而已，风险大的设计，破坏的可能性大，破坏损失也大，但工程投资较小；反之，则投资较大而破坏损失小。
但对于定值设计法来说，只要满足要求的安全系数．则设计出的结构物就是安全的。
从两个方法的比较可以看出．可靠度分析的方法比较符合实际，因此也比较科学。
3可靠度方法中有一个统一的度量工程结构安全程度的标准，而且能对各种不确定性分别地加以某种形式的定量考虑，这就使得工程结构物设计得更为安全和经济。
岩土工程的可靠度分析
岩土工程的可靠度分析与应用5.1结构可靠度的基本理论和研究概况5.1.1 岩土工程结构可靠度的概念岩土工程结构可靠度是指岩土工程结构在规定的时间内，在规定的条件下完成预定功能的概率。
应当指出，经典可靠度理论与方法除了适合于一般意义上的结构以外，也适合于岩土工程结构的可靠度分析。
为了叙述及学习经典可靠度理论的方便，以下经常将岩土工程结构简称为结构、工程、工程结构等。
他包括以下三个方面的要求：（1）安全性。
结构在正常施工和正常使用时就能承爱可能出现的各种作用，以及在偶然事件发生时及发生后应能保持必需的整体稳定性。
（2）适用性。
结构在正常使用时就能满足预定的使用功能。
（3）耐久性。
结构在正常维护下，材料性能随时间变化，仍应能满足预定的功能要求。
结构的功能通常以极限状态为标志，结构到达他不能完成预定功能之前的一种临界状态，称为结构的极限状态。
极限状态可以通过功能函数体现。
功能函数中的随机变量一般可以用两个基本变量即抗力R 和荷载效应S 代表，通常R 是材料特性、单元或结构尺寸的函数，S 则是外荷载、材料密度、结构尺寸的函数。
我们约定，大写字母代表随机变量，大写黑体字母表示随机向量，含下标的大写字母表示随机向量的一个分量，小写字母代表随机变量的一个实现或确定性变量，小写黑体字母表示随机向量的一个实现或确定性设计向量。
岩土工程结构的功能函数可以写为S R Z -= （5-1）功能函数0<Z 表示失效，0>Z 表示安全。
假设抗力和荷载效应都是连续随机变量，概率密度函数分别用)(s f S 和)(r f R 表示，两者的联合概率密度函数写作),(s r f RS 。
结构的失效概率就定义为抗力小于作用在他上面的荷载效应的概率，即drds s r f S R P P S R RS f ⎰≤=≤-=),()0( （5-2）如果R 和S 相互独立，则)()(),(s f r f s r f S R RS =，从而⎰⎰+∞∞-≥∞-=≤-=rs S R f drds s f r f S R P P )()()0( （5-3）实际工程中许多随机参数不能简单地归结为抗力或荷载效应的变量，因此功能函数常表示为更一般的形式)(X g Z =，其中X 代表基本随机向量。
岩土工程的可靠度分析和分项系数设计方法陈祖煜
1.000
c=10kPa，=10.5
0S ( GGK
, QQK
,K
)
1
d1
R( fk
m
,K
)
• 将非线性问题线性化； • 将超静定问题静定化； • 将无量纲问题量纲化
在岩土工程领域，宜用
代替
RS 0
功能函数和极限状态方程
(1) 功能函数。在可靠度分析中，定义系统的功能函数 G 为
表 3.1 Fell 教授建议的边坡风险分析控制标准
情况 已建边坡 新建边坡
允许的以年计风险 10-4对临近人群 10-6，对一般人群 10-5对临近人群 10-6对一般人群
风险分析方法和可靠指标
• 风险标准 • 决定风险程度的不确定性因素 • 定性风险分析和定量风险分析 • 可靠指标
风险分析方法和可靠指标
P(S) 1[1 P(A)][1 P(M) [1 P(P)] P(S) kP(P)
LESSONS LEARNED FROM SLOPE FAILURES Breaching of dams and dykes
5
LESSONS LEARNED FROM SLOPE FAILURES Breaching of dams and dykes
U3( f1 sin cos )
边坡稳定简化Bishop’s 法
N
[W
(1
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t an
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(1
t an
t an
/
F
)]
F n1
N
[W sin QRd ]
n1
主要问题
岩土工程测试技术PPT课件
1）原理
用回弹值和碳化深度来评价结构或构件混凝土的强度。
Rn
2.0108
0.025N
100.035L
第1页/共25页
5.1 回弹第法五检章测：地下工程中的无损检测
2）仪器使用
必须经有关质检部门检定（有效期1年）； 每次现场测试前后，回弹仪须在洛氏硬度HRC=60±2的标准钢砧上率定；
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5.1 回弹第法五检章测：地下工程中的无损检测
4）碳化深度测定
用凿子在测点内凿出直径15mm，深度6mm的小孔，去除粉末。用1%的酚 酞酒精滴在孔内壁边缘，量取紫红色的垂深。
n
L ( Li ) / n i 1
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5.1 回弹第法五检章测：地下工程中的无损检测
5）试样混凝土强度的评定
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5.2 地质第雷五达章：地下工程中的无损检测
4）天线的选择
中心 频率 (MHz)
10 25 50 100 200 500 800 1000
分辨率 (m) 2 1,0 0,5 0,25 0,125 0,05 0,03 0,025
最大 穿透深度
(m) 60 50 40 25 12 6 2,5 1,5
• 相对介电常数 (对比度, 信号速度…)
•水 (与上面参数有关)
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5.2 地质第雷五达章：地下工程中的无损检测
Depth (feet) Depth (meter)
5）电特性的影响
信号的穿透深度 与对象的导电率的关系：
120
100
80
60
40
20
0
0,5
岩土工程的数值方法 ppt课件
3.快速性
FLAC3D运行在所有的Window平台上，命令模式 可以用于标准输出窗口。FLAC3D提供内置的图元图形， 和快速、高分辨的图形能力来加速建模过程。求解参 数可以由用户指定，让用户可以在最大程度上控制持 续时间、长度和模型运行的效率。通过FLAC3D的强有 力的内建语言——FISH，用户可以进行附加的控制和 专用定制。
岩土工程的数值方法
第六章 岩土工程的数值方法
FLAC3D的应用介绍
一、关于FLAC3D
FLAC3D 是针对工程进行力学计算的三维 有限差分程序，它可以模拟由土体、岩体或其 它材料组成的结构体的三维表现行为，包括这 些结构体在满足屈服极限后发生塑性流动的行 为。
由于FLAC3D 的应用对象是地质岩土工程 ， 它可以模拟各种不同的地质体材料及其各种不 同的行为模式，因而，广泛应用于斜坡稳定性、 基础工程、矿山开采、隧道工程等等岩土工程 中的数值模拟分析和工程设计。
算两种方式，但是，两种方式不能同时激活， 因为时步相差太大。蠕变和动态计算在动态/蠕 变分析中固定在一起。
(4)用户定义的基本模式： 用户定义的基 本模式现在可以用C++编写，并编译为DLL （动态连接库）文件，它们在FLAC3D 模拟需 要的时候加载上。DLL模式的运行与内置模式 的速度一样。用Visual C++ 6.0版本的编译器来 编译DLL文件。对所有FLAC3D C++ 模块的源 文件都提供给用户，相同的DLL 也被FLAC和即 将到来的3DEC 和UDEC所采用。这样，一个 用户定义的单个模块可以被好几个Itasca程序 利用。
4.检验性
FLAC3D已经应用了七年，应用于工程、咨询和 大学教育和研究之中。FLAC3D目前的使用许可遍布42 个国家，超过500用户，使它成为世界上应用最广泛 的岩土工程分析的三维数值建模工具。
可靠度分析方法在岩土工程中的应用
可靠度分析方法在岩土工程中的应用摘要：本文对可靠度分析方法在岩土工程中的应用做了简要介绍。
关键词：可靠度分析1 概述在传统的岩土工程计算中，人们习惯以安全系数作为岩土工程的评价指标，将岩土的物理力学指标和作用在岩土体上的荷载都作为确定性值来处理，因此得到的结果也是确定性的。
这种计算方法，未能考虑设计变量中任何客观存在的变异性，某个一定的安全系数值，对于不同的工程未必具有同样的意义。
也就是说，安全系数的大小并不能完全确切地表征工程的安全程度。
众所周知，岩土体的物理力学指标存在离散性，这种离散性是由土体本身的变异性和测定指标的不确定性造成的；同时，作用在岩土体上的荷载，也常常带有不确定性。
显然，岩土体的响应并不是确定性的。
计算的结果只是人们对于某种响应的一种估计，计算结果与实测结果之间存在着一定的差异。
”2 可靠度分析的工程应用2.1 桩基可靠度分析设单桩竖向承载力为p，桩顶所传来的竖向集中荷载效应为s，则相应的功能函数为z：z＝p－s若p和s均为对数正态分布的随机变量，则β的计算公式为：β=■（2－1）式中，mp，ms，vp，vs分别为随机变量p和s的平均值、标准差和变异系数。
根据《公路桥涵地基与基础设计规范》(jtj024－85)，钻孔灌注桩的竖向极限承载力计算公式：p=ｕ■?子■l■+a?滓■（2－2）式中：u－桩的横截面周长；n－土层的层数；li－承台底面或局部冲刷线以下各土层的厚度；?子■－与li对应的各土层与桩壁的极限摩阻力；a－桩底横截面面积；?滓■-桩尖处土的极限承载力，可按下式计算：?滓■=2m0λ｛［?滓0］+k2γ2（h-3）｝（2—3）[?滓0]－桩尖处土的容许承载力；h－桩尖的埋置深度；λ－综合修正系数。
k2－地面土容许承载力随深度的修正系数；γ2－桩尖以上土的容重。
根据误差传递原理，可由钻孔灌注桩的竖向极限承载能力计算公式求出钻孔灌注桩的竖向极限承载能力的平均值、标准差和变异系数：mp=mｕ■m?子imli+mam?滓r （2－4）?滓■■=■（2－5）vp=■=■1-2（2－6）由式2－3可求出v■■：■v■■=■1-2（2－7）式中，mu、?滓■■和vu分别为变量u的平均值、标准差和变异系数，其余类推。
岩土工程评价与设计讲座之一 - (下)
3个加深钻孔揭露的地层为： 16.50-19.00,粉质粘土，软塑,
Es =4.17MPa
19.00-20.00,粘土，可塑,
Es =7.31MPa
经验算，当采用独立柱基，基础宽 度取4.5m时，基础埋深取1.5m，地基土 承载力可满足要求；地基压缩层厚度小 于10m。
由于加深钻孔深度仅为通过土类估算20m 以浅的剪切波速，以满足对场地类别判 定的要求，故每层仅取3层原状样品，未 提供地基承载力特征值。当我院审核人 认为揭露深度内的地层均要提供地基承 载力特征值。请问16.50m以深的粉质粘
用平板载荷试验得到的承载力，用公式计 算的承载力，不管是极限还是允许值，也 不管标以什么名称，都是从强度概念得到 的承载力，不包含变形的概念。影响建筑 物变形的因素非常复杂，不可能在用载荷 试验确定的承载力和用公式计算得到的承 载力时能够控制建筑物的变形值。
建筑物地基基础的设计必须满足强度和变 形两方面的要求，但并不是要求承载力控 制必须同时包含变形控制。
用经验方法确定地基承载力，都是建立 在载荷试验基础上积累的经验，但所涵 盖的范围比较大，经验的成熟程度、当 地验证的程度、取值的可靠性可能存在 比较大的差别，不能一概而论，要具体 分析。
如果当地经验经过工程验证，比较成熟 可靠，那么可能比公式计算要好把握一 些。但对于笼统地所谓地区经验，没有 验证的工程，那需要慎重对待。
承载力公式与经验关系的比较
《建筑地基基础设计规范》计算地基土 强度特征值的公式中涉及土的容重项， 如果地下水位不同时，地基承载力的计 算结果是不一样的。但如按静探结果、 标贯试验或物理性指标计算或查表求其 承载力时，根本与地下水位无关。
用地基承载力公式计算的方法，比较具 体地反映了工程场地土体抗剪强度指标 对地基承载力的影响、也反映了地下水 的影响，一般计算的结果比经验公式的 结果可能比较大一些，要满足沉降验算 的要求。对抗剪强度试验的要求比较高 ，指标的取值对承载力的计算结果的影 响比较大。
岩土工程数值分析方法PPT文档共65页
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
岩土工程勘察的可靠性控制和置信度
岩土工程勘察的可靠性控制和置信度作为工程建筑场地,工程设计所需的地质参数的可靠性如何,直接关系到工程建设的经济与安全性。
探讨岩土工程地质参数精度评价的方法，包括数据优选、确定最优样本及计算可靠度。
按不同设计阶段给定的目标值评价其置信度。
我们对地质体的认识就是从随机现象开始，从观测或试验所积累的丰度，数据的离散性决定了地质参数的变异性。
这就有一个精度问题。
样本多、指标精度高，置信概率大，其工作量和消耗的费用也大。
反而从有限的测试样本中统计出来的指标，其可靠性是不高的。
一、当前岩土工程勘察实行市场化、全面放开，勘察单位互相竞争，相互压价，最为突出的问题是：1、对场地土层取原状土试样数量少，把不同成因的土层亦归为一层取6件土样。
2、布孔：把勘探孔布在建筑物中间，造成二排孔变成一排孔，或变成一个梅花型和变成一个折线形。
有的在复杂的山前倾斜平原中，也不论地质条件复杂程度如何，仍按方格网布孔。
孔的间距定在规范允许的上限，造成控制不了查明暗藏的河道、河滨等对工程不利的埋藏物夹层或透镜体的分布范围。
3、钻探：对要求鉴别地层和取样钻孔，开孔就采用送水钻进的方法。
钻进中，把水量开得很大，使孔内岩芯搅成泥返出孔口，同时回次进尺把主要持力层或重点部位控制在0.5米以上，一般地层钻进中回次进尺也超过2米，在巨厚的淤泥质土中，回次进尺甚至达10多米，对于钻粉土、砂层和卵石层，没有采用优质泥浆，泥浆的浓度也未控制，致使出现坍孔、埋钻，取不上岩芯，造成岩芯采取率达不到规范的要求。
4、取样：对采取I、II级土试样，不用薄壁取土器取土样或快速连续静压方式贯入器，采取原状土试样，而采用直接从送水冲出来的岩芯，或从岩芯管中顿出来的岩芯装入铁皮筒中，作为原状土试样，没有及时进行贴标签、封蜡、用胶带纸代替蜡封口，导致土样严重失水。
运输土样也没有专用土样箱，扰动、振动，致使含水量、孔隙比、液性指数、压缩性系数和抗剪强度指标严重失真。
5、地下水的量测：地层中有潜水含水层和承压含水层时没有采取止水措施，将被测潜水含水层和承压含水层隔开量测水位，只测得一个混合水位和水头，常作为孔隙潜水位。
岩土工程评价与设计讲座之一92029
基本观点
由于岩土体是自然形成的，其成分、结 构和构造都是随机的和不确定的，勘察 时的钻孔或原位测试所取得的土样或数 据都有相当大的偶然性，采样必然带有 随机性。因此，岩土工程参数的分析方 法必须建立在随机数学的基础上，采用 统计的方法获得具有代表性的参数，对 于所得到的岩土工程参数也只能从统计 的概念上去理解，才能正确地使用。
参数分析的内容
岩土工程参数分析的内容包括对原始数 据的误差分析和有效数字的取舍，数据 统计特征的分析，平均值和标准值的计 算，参数间经验公式的建立及其图表表 示方法。
6.1如何理解参数的统计修正系数
6.1.A统计修正系数计算时，公式括号中的正 负号如何选择？不利组合具体情况下怎么考虑？ 除了抗剪强度取负值外，还有那些指标通常取 负值？或那些指标可以取负值。另外，统计修 正系数一般情况下在0.75～1之间，如果计算 出来是负数或大于1，是不是计算结果就不能 用了呢？ 6.1.B对于岩土参数的统计规范有规定，对于 原位测试该怎么统计呢，是按照规范的公式，
及其均匀性；
5. 各项岩土性质指标，岩土强度参数、变 形参数、地基承载力的建议值；
6. 地下水埋藏情况、类型、水位及其变化； 7. 土和水对建筑材料的腐蚀性； 8. 可能影响工程稳定性的不良地质作用的
描述和对工程危害程度的评价； 9. 场地稳定性和适宜性的评价。
上述9项要求中，第4～第9项的要求都是 分析、评价。评价构成了岩土工程勘察 报告的基本内容和结论。
但什么是分析、评价？ 分析、评价的目的是什么？ 怎样做分析、评价？ 评价与设计有什么区别？ 这些都是我们需要弄清楚的问题。
边坡稳定的极限平衡法陈祖煜PPT课件
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仅满足静力平衡条件的简化法
工程师团法
a
Lowe & Karafiath Method
( )
2
传递系数法
解答
ab p(x)s(x) 0
GL sec(e L )[GR cos(e R ) (W V ) sin(e ) u sec sinex ce sec cosex Q cos(e )]
10: 3,49.23,0
11: 4,40.0,-5.0
…………………… 26: 19,46,30.0
27: 20,42.5,32.5
第41页/共129页
（三）数据单元3(第28～30行)为土层材料总数及其力学指标、孔压数据
28: 2
IN=2
土层材料总数。
(第29～30行为2种材料信息）
29: 1,33.0,0.0,0.0,0.0,2.0,2.1,0
页
（一）数据单元 1 （第 1～6 行）为控制数据
1: EXAMPLE NO.1 HEAD
2: 0,1,0,0,0,0 OPTION(1)=0 OPTION(2)=1 OPTION(3)=0 OPTION(4)=0 OPTION(5)=0 OPTION(6)=0
(b)
1.3 1.1 0.9 0.7
60 70 80 90 100 110 120 中心角（度）
(c)
(d)
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安全系数
泰安面板坝例
岩土工程评价与设计讲座之一 - (下)
问题之二是不了解如何进行变形控制。 变形控制必须控制计算沉降满足建筑物 的要求，根据不同类型的建筑物，用不 同性质的变形指标来控制，而承载力验 算只与基础尺寸及埋置深度有关，与建 筑物的类型没有直接的关系，因此只验 算地基承载力不能替代变形控制。
整理课件
问题之三是地基承载力验算与沉降计算 所涉及的土层深度范围不同。对地基承 载力验算有影响的主要是持力层和软弱 下卧层，层位太深的土层对承载力不会 有什么影响。但深层的土层对沉降量还 是有重要的影响，建筑物的平面尺寸越 大、基础的宽度越宽，对沉降有影响的 深度范围就越深。
整理课件
用平板载荷试验得到的承载力，用公式计 算的承载力，不管是极限还是允许值，也 不管标以什么名称，都是从强度概念得到 的承载力，不包含变形的概念。影响建筑 物变形的因素非常复杂，不可能在用载荷 试验确定的承载力和用公式计算得到的承 载力时能够控制建筑物的变形值。
建筑物地基基础的设计必须满足强度和变 形两方面的要求，但并不是要求承载力控 制必须同时包含变形控制。
整理课件
郑大同教授在《地基极限承载力的计算》一书 中论述了梅耶霍夫对深基础地基承载力的贡献： “50年代，梅耶霍夫进一步考虑了基础底面以上， 土体发生抗剪强度的影响，从而提出了浅基础和 深基础的极限承载力公式。”“梅耶霍夫在1951 年曾经指出，地基承载力取决于地基土的物理力 学性质（密度、抗剪强度和变形性质），取决于 地基中的原始应力和地下水的情况，取决于基础 的物理性质（基础尺寸、埋置深度和基底的粗糙 程度），而且也取决于建造基础的方法。”
整理课件
2002版《建筑地基基础设计规范》实际 上是回到了74版规范的设计水平，虽然 在细部上有些差别，但在总体上是回到 了74规范，即荷载小了，基础明显减小 了，这是回归到74规范的正常情况，不 需要害怕。2002版规范与74版规范比较 ，安全度是一致的；与89规范比较，将 本来高了一点的安全度拉了下来，不必 有疑问，很正常。
岩土工程评价与设计讲座之一 - (下)
但在编制89版规范时，上部结构设计已经 采用了概率极限状态设计方法，因此地基 设计的荷载也已经用了设计值，与74版规 范相比大约提高了25％左右，但由于地基 承载力用的仍是容许值，无法用分项系数 加以调整。尽管当时采取了一些提高地基 承载力值措施，例如c、的统计修正系数 采用85％的保证率，深宽修正以后承载力 的增量不到10％的也乘以1.1的系数等，但 这本规范颁布以后，总的反映是基础的宽 度设计得宽了，即承载力是用得低了些。
整理ppt
用平板载荷试验得到的承载力，用公式计 算的承载力，不管是极限还是允许值，也 不管标以什么名称，都是从强度概念得到 的承载力，不包含变形的概念。影响建筑 物变形的因素非常复杂，不可能在用载荷 试验确定的承载力和用公式计算得到的承 载力时能够控制建筑物的变形值。
建筑物地基基础的设计必须满足强度和变 形两方面的要求，但并不是要求承载力控 制必须同时包含变形控制。
整理ppt
3个加深钻孔揭露的地层为： 16.50-19.00,粉质粘土，软塑,
Es =4.17MPa
19.00-20.00,粘土，可塑,
Es =7.31MPa
经验算，当采用独立柱基，基础宽 度取4.5m时，基础埋深取1.5m，地基 土承载力可满足要求；地基压缩层厚度 小于10m。
整理ppt
为什么会形成这种看法的历史渊源？
40年前的74规范的地基承载力表的配套规 定。当时形成了容许承载力的一个“新” 的定义： 在保证地基稳定和建筑物变形不 超过限值的条件下，地基土所能承受的最 大压力。这个定义进入了学校的教科书， 影响了几代人。
在国外的规范和教科书中并没有这样的定 义，地基极限承载力除以安全系数得到容 许承载力。仅从强度稳定性角度定义。
岩土工程设计安全度6设计规范安全度问题的处理.ppt
测试方法不同原因
• 有概念理解上的差异， • 有经验积累的不同， • 有可操作性的考虑
3 关于数据的数量和质量
• 分析数据的代表性、可靠性和相关性，不合理的数据， 应查明原因，复查验证，确定取舍。
6.2.2《建筑地基基础设计规范》
• 三个版本 • （GBJ7-74） • 结构设计采用定值法，用的是地基容许承载力 • （GBJ7-89）《统一标准》已发布，采用概率极
限状态设计，用分项系数表达的设计原则，地基 承载力标准值、设计值，实质还是容许值。 • （GB50007-2002） 不再套用《统一标准》的术语，地基承载力改用 “特征值”，其本质还是容许值。
“特征值”等术语。
岩土工程的承载能力极限状态
• 地基发生整体剪切、局部剪切或刺入剪切 破坏；
• 边坡失稳或基底隆起破坏； • 挡土结构破坏或倾覆； • 地下工程垮塌或边墙倾覆； • 流土、管涌、塌陷、液化等。
• 岩土体自身并未超过强度极限，但导致工 程发生结构性的破坏 ：
• （1）由于土的湿陷、融陷、震陷、胀缩等 大变形，造成工程结构性破坏；
使用的振动； （4）由于地下水渗透而影响工程的正常使
用。
作用、抗力和安全度互相配套
• 荷载取值提高，意味着安全度的提高； 抗力取值的提高意味着安全度的降低。 对容许承载力，则荷载取值的提高或抗 力取值的降低，都意味着安全度的提高
• 荷载取值的降低或抗力取值的提高，都 意味着安全度的降低。
• 当采用两种或两种以上规范规定的方法 设计时，必须注意荷载、抗力和安全度 的正确取值，切忌随意套用
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边坡稳定分析中的不确定因素
(Morgenstern, 1995)
• 管理不确定因素(Human uncertainty) • 模型不确定因素(Model uncertainty) • 参数不确定因素(Parameter uncertainty)
一些国家对大坝允许风险（以年 计）的规定
(a) 南非； (b) 荷兰； (c) 澳大利亚
N为失效个体的数量
加拿大不列颠哥仑比亚水电局图制订的风险控制图
美国垦务局建议的风险控制图
对于工程边坡，国际知名边坡风险分析专家 Fell 教授在详细回顾和分析了边坡风险分 析的理论和实践经验后提出如表3.所示。
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边坡稳定分析中的不确定因素
(Morgenstern, 1995)
• 管理不确定因素(Human uncertainty) • 模型不确定因素(Model uncertainty) • 参数不确定因素(Parameter uncertainty)
P ( S ) 1 [ 1 P ( A ) [ ] 1 P ( M ) [ 1 P ( P )]
P(S)kP (P)
Grading of the embankment material,
1. The finest, 2. Average, 3. The coarsest (summarized from the construction record)
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岩土工程包含的 风险和评价方法
• 工作应力设计方法戓单一安全系数法 • 风险分析和可靠度的分析方法 • 分项系数极限状态设计方法
评定结果表明，34 座堰塞湖中，具有极高风险的堰塞湖 1 座，高风险等级 的堰塞湖 5 座，中等风险等级的堰塞湖 13 座，低风险等级的堰塞湖 15 座。分别 为：
1）极高风险堰塞湖：唐家山。 2）高风险堰塞湖：老鹰岩、南坝、肖家桥、小岗剑上游和石板沟。 3）中风险堰塞湖：苦竹坝下游、新街村、岩羊滩、孙家院子、罐子铺、唐 家湾、罐滩、红石河、一把刀、马槽滩上游、马槽滩中游、马鞍石和红松电站厂 房。 4）低风险堰塞湖：白果村、黑洞崖、干河口、马槽滩下游、小岗剑下游、 木瓜坪、燕子岩、东河口、谢家店子、凤鸣桥、竹根顶桥、六顶沟、火石沟、海 子坪和映秀湾。
表达为输入参数的函数，
F g(x1, x2,xm )
(3.18)
其中 x1,x2……xn 为计算安全系数时输入的强度指标、孔隙水压等一系列参数。由于这些参
数都是随机变量，因此，F 也是随机变量。系统的极限状态方程为
G F 1 g(x1, x2,xm) 1 0
(3.19)
关于功能函数的讨论
功能函数和极限状态方程
孙钧讲座
岩土工程的可靠度分析和 分项系数设计方法
讨论和展望
Reliability analysis and partial factor approaches in geotechnical engineering:
Issues and a forward look
陈祖煜 中国水利水电科学研究院
岩土工程的可靠度分析和 分项系数设计方法
表3.1 Fell 教授建议的边坡风险分析控制标准
情况 已建边坡 新建边坡
允许的以年计风险 10-4对临近人群 10-6，对一般人群 10-5对临近人群 10-6对一般人群
风险分析方法和可靠指标
• 风险标准 • 决定风险程度的不确定性因素 • 定性风险分析和定量风险分析 • 可靠指标
风险分析方法和可靠指标
P ( S ) 1 [ 1 P ( A ) [ ] 1 P ( M ) [ 1 P ( P )]
P(S)kP (P)
LESSONS LEARNED FROM SLOPE FAILURES Breaching of dams and dykes
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LESSONS LEARNED FROM SLOPE FAILURES Breaching of dams and dykes
(1) 功能函数。在可靠度分析中，定义系统的功能函数 G 为
G g(R,S) R S
(3.16)
其中 R 和 S 分别为结构抗力和荷载效应。相对应的极限状态方程为
பைடு நூலகம்GRS 0
(3.17)
在边坡稳定分析领域，通常用安全系数来评价边坡的稳定性。我们知道，安全系数可以
表达为输入参数的函数，
F g(x1, x2,xm )
• 风险标准 • 决定风险程度的不确定性因素 • 定性风险分析和定量风险分析 • 可靠指标
定性风险分析
堰塞湖风险等级
• 堰体高度 • 最大可能蓄水量 • 堰体结构状况 • 上游集雨面积 • 可能对下游威胁程度
风险等级
考虑堰塞湖堰体高度、最大可能蓄水量、堰体结构状况、上游集雨面积以及 可能对下游威胁程度等 5 个因素，对 34 座堰塞湖进行风险等级评定，如表 4.1。
(3.18)
其中 x1,x2……xn 为计算安全系数时输入的强度指标、孔隙水压等一系列参数。由于这些参
数都是随机变量，因此，F 也是随机变量。系统的极限状态方程为
G F 1 g(x1, x2,xm) 1 0
(3.19)
主要问题
1 工程设计中遇到的绝大多数问题都是非线性时，一般 无法将作用和抗力截然分开；
工作应力设计方法（WSD） 单一安全系数法
FS = 抗力/作用=R/S
单一安全系数的局限性
风险分析方法和可靠指标
• 风险标准 • 决定风险程度的不确定性因素 • 定性风险分析和定量风险分析 • 可靠指标
大坝和边坡的允许风险－ 以年计的失效概率
假定我国共有10万座大坝,如果平均每年 报告失事1座,则以年计的失效概率为105。
定量风险分析
功能函数和极限状态方程
(1) 功能函数。在可靠度分析中，定义系统的功能函数 G 为
G g(R,S) R S
(3.16)
其中 R 和 S 分别为结构抗力和荷载效应。相对应的极限状态方程为
GRS 0
(3.17)
在边坡稳定分析领域，通常用安全系数来评价边坡的稳定性。我们知道，安全系数可以
P1 A1
s
r
fP 1,P 3,sr0
s1 = P1/A1 s3 = P3/A3