工程力学B试题及答案

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2012/2013学年第 1 学期考试试卷( B )卷
课程名称 工程力学 适用专业/年级
本卷共 6 页，考试方式 闭卷笔试 考试时间 120 分钟
一、 判断题（共10分，每题1分）
1. 若作用在刚体上的三个力汇交于一点，则其一定能平衡。

( )
2. 力系的合力一定比各分力大。

( )
3. 固定铰链约束与滚动铰链约束的约束反力均通过铰链中心。

( )
4. 平面汇交力系的合力仍作用在汇交点，其大小和方向与合成秩序无关。

( )
5. 力偶的矩与矩心的选择有关。

( )
6. 平面任意力系向一点简化后，主矩与简化中心无关。

( )
7. 用截面法计算构件内力时，选取截面两边不同的研究对象，得到的内力是相同
的。

( ) 8. 主动轮和从动轮的不同安装位置不会影响轴的最大扭矩。

( ) 9. 在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。

( ) 10. 平面图形的静矩可为正，可为负，也可为零。

( )
二、单项选择题（共20分，每题2分）
1. 设杆件某截面的面积为A ，轴力为F ，该横截面上的正应力为σ，则下列结论中
哪些是正确_________。

(1)F A σ=⎰；(2)若横截面上应力σ为均布，则F A σ=；(3)若0F =，则必定0σ=。

A ． (1)(2)； B ． (2)(3)； C ． (1)(3)； D ．全对。

2. 图示平面上A 、B 、C 三点分别受到力P 作用，∆ABC 为正 三角形，则该力系 。

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A ．平衡
B ．不平衡
C ．主矢和主矩均不为零
D ．主矢不为零，主矩为零
3. 关于连接件设计以下说法正确的是_________。

A 对连接件应该作挤压的强度校核
B 挤压强度校核的计算面积是连接件接触面的面积
C 连接件剪切面上切应力是均匀分布的
D 连接件只发生剪切破坏 4．以下说法错误的是_________。

A ．弹性模量E 的量纲与应力的量纲相同
B ．E 、G 、 是三个互相独立的材料常数
C ．各种牌号钢材的E 值的差异不大
D ．应力的单位是Pa 5．圆轴扭转切应力 。

A . 与扭矩和极惯性矩都成正比
B . 与扭矩成反比，与极惯性矩成正比
C . 与扭矩成正比，与极惯性矩成反比
D ．与扭矩和极惯性矩都成反比 6．以下关于图示AC 杆的结论中，正确的是 。

A ．BC 段有变形，没有位移；
B ．B
C 段没有变形，没有位移； C ．BC 段有变形，有位移
D ．BC 段没有变形，有位移；。

7．图示圆截面悬臂梁，若其它条件 不变，而直径增加一倍，则其最 大正应力是原来的_____倍。

A ．8
B ．81
C ．2
D ．2
1
8. 平面弯曲变形时，其横截面上的正应力分布规律正确的为：（ ）。

9．则结论 正确。

A ．梁的承载能力相同
B ．梁的应力情况不相同
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C ．梁的强度条件相同
D ．梁的内力情况相同 10．梁发生平面弯曲时，其横截面绕_________旋转
A ．梁的轴线
B ．截面形心
C ．截面对称轴
D ．中性轴
三、填空题（共15分，每题5分）
1. 如图所示，在正方体的顶角A 处，作用力F 。

则
（1）此力在x 、y 、z 轴上的投影；
=x F _ _____；=y F __ ___；=z F _ _____。

（2）此力对x 、y 、z 轴的矩；
=)(F m x ____ __；=)(F m y __ ___； 题1图
2. 图示传动轴直径d ＝50mm ，用平键传递力偶。

已知键材料的许用切应力[τ]=110MPa ，许用挤压应力[σbs ]=250MPa ，几何尺寸b =16mm ，h ＝10mm ，l ＝45mm 。

则该平键能传递的许可力偶矩[m ]= N·m 。

3. T 形截面尺寸如图所示，其形心C 坐标为Yc = （2分），Zc = ,（1
分）且截面对过形心的主轴Zc 轴的惯性矩Iz = （2分）。

（单位毫米）
x
?
题2图
题3图
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四、计算题（共55分）
1．某传动轴，转速n =300 r/min(转/分），轮1
为主动轮，输入的功率P 1=50 kW ，
轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P 2=10 kW ，P 3=P 4=20 kW 。

(1) 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。

(2) 若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。

（10分）
2. 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F 1=50 kN 与F 2作用，AB 与BC 段的直径
分别为d 1=20 mm 和d 2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。

（10分）
3．图示悬臂梁,承受载荷F 1与F 2作用，已知F 1=800 N ，F 2=1.6 kN ，l =1 m ，许用应力[σ] =160 MPa,试分别在下列两种情况下确定截面尺寸。

(1) 截面为矩形，h =2b ； (2) 截面为圆形。

（15分）
1
4
P
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4． 当载荷F 直接作用在简支梁AB 的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许
用应力30%。

为了消除此种过载，配置一辅助梁CD ，试求辅助梁的最小长度a 。

（10分）
5、图示木榫接头，F =50 kN ，试求接头的剪切与挤压应力。

（10分）
一、判断题（1*10=10分）
1.（×）
2.（×）
3.（√）
4.（√）
5.（×）
6.（×）
7.（√）
8.（×）
9.（×）10.（√） 二、单项选择题（3*10=30分） 1、（A ）2、（B ）3、（A ）4、（B ）5、（C ）6、（D ）7、（B ）8、（A ）9、（D ）10、（D ） 三、填空题（5*3=15分）
1. 0； F ； 0；-Fa ；0。

;
2. 1406
3. 0；35mm ；2.9*10-6m 4 四、计算题（共55分）思路正确答案错误给90％的分。

1.（10分）
B
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解：(1) 计算各传动轮传递的外力偶矩；
1
12349550
1591.7 318.3 636.7P M Nm M Nm M M Nm n
===== (2) 画出轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；
max 1273.4 T kNm =
(3) 对调论1与轮3，扭矩图为；
max 955 T kNm =
所以对轴的受力有利。

2.（10分）
解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；
11212 N N F F F F F ==+
(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；
3
1121
5010159.210.024N F MPa A σπ⨯===⨯⨯
322
21225010159.210.034
N F F MPa A σσπ⨯+====⨯⨯
262.5F kN ∴=
3.（15分）
解：(1) 画弯矩图
T (Nm)
T (Nm)
955
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固定端截面为危险截面
(2) 当横截面为矩形时，依据弯曲正应力强度条件：
[]3621max
2233
2800102 1.610160 26633
z x x z
M M F l F l MPa b h h b b b W W σσ⋅⋅⨯⨯⨯=+=+=+≤=⋅⋅ 解得：
35.6 71.2 b mm h mm ==
(3) 当横截面为圆形时，依据弯曲正应力强度条件：
[]max max 32
160 32
M W
MPa
σσ=
==
=
≤=
解得：
52.4 d mm =
4. (10分)思路正确答案错误可给90%的分
解：(1) 当F 力直接作用在梁上时，弯矩图为：
此时梁内最大弯曲正应力为：
[]max,1max,13/2
30%M F W
W
σσ=
=
=
y
y
(M x (M z
x
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解得：
[]20%F
W
σ=..............① (2) 配置辅助梁后，弯矩图为：
依据弯曲正应力强度条件：
[]max,2max,2324F Fa
M W
W
σσ-
=
== 将①式代入上式，解得：
1.385 a m =
5、10分
解：(1) 剪切实用计算公式：
3
5010 5 100100
Q
s F MPa A τ⨯===⨯
(2) 挤压实用计算公式：
3
501012.5 40100b bs b F MPa A σ⨯===⨯
x。