浙教版-数学-七年级上册-第三章《实数》教材分析
《实数》教材分析
第三章《实数》教材分析一、教材地位与作用分析《实数》就是浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册得第三章。
本章从《数学课程标准》瞧,就是关于数得内容,初中阶段主要学习有理数与实数,就是“数与代数“得重要内容。
本章得主要内容有数得开方、平方根、立方根、无理数与实数及其运算。
经本章得学习,学生对数得认识从有理数得范围扩大到实数得范围,就是数得第二次扩展,且已全部完成了初中阶段数得扩展。
本章之前得数学内容都就是在有理数范围内讨论得。
从本章开始,除特殊说明,都将在整个实数范围内讨论。
本章避开了涉及二次根式得内容,数系进过扩展,数得运算法则与运算律都没有发生变化，所以学生学习上不会有困难。
本章就是进一步二次根式、一元二次方程以及函数等知识得基础。
因此,让学生正确而深刻地理解实数就是非常重要得。
无理数得引入,数系得扩展充满着对立与统一得辩证关系及分类思想，本章不仅仅就是完善学生得知识结构，而且还就是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数美得有效载体，也就是发展学生逻辑思维能力得重要内容。
二、教学目标分析１、《数学课程标准》中所提出得实数得课程目标：（１)了解平方根、算术平方根、立方根得概念,会用根号表示数得平方根、算术平方根、立方根。
(２）了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数得平方根，会用立方根运算求百以内整数(对应得负整数)得立方根,会用计算器求平方根与立方根。
(3)了解无理数与实数得概念，知道实数与数轴上得点一一对应,能求实数得相反数与绝对值。
(4)能用有理数估计一个无理数得大致范围。
(5)了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并会按问题得要求对结果取近似值。
三、教学内容分析本章得主要内容有数得开方、平方根、立方根、无理数与实数及其运算。
课本从典型得实际问题得需要,首先引出平方根得概念。
即已知正方形得面积求边长得问题,这就是一个典型得求算术平方根得问题,这与学生以前熟悉得已知边长求面积就是一个互逆得过程。
2024年浙教版七年级数学上册32《实数》教案
2024年浙教版七年级数学上册32《实数》教案一、教学内容本节课选自2024年浙教版七年级数学上册第32章《实数》。
教学内容包括：实数的定义，无理数的概念，实数的分类，以及实数在数轴上的表示。
二、教学目标1. 理解并掌握实数的定义，知道实数包括有理数和无理数。
2. 能够判断一个数是否为无理数，并了解无理数的特点。
3. 学会实数在数轴上的表示方法，并能运用实数解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：实数的定义，无理数的概念，实数在数轴上的表示。
难点：无理数的理解和判断，实数在数轴上的准确表示。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如测量物体长度、计算面积等，引导学生认识到实数的意义。
2. 教学新课：（1）讲解实数的定义，让学生明确实数包括有理数和无理数。
（2）介绍无理数的概念，通过π、√2等例子，让学生了解无理数的特点。
（3）实数分类，让学生将有理数和无理数进行归类。
3. 例题讲解：（1）判断一个数是否为无理数。
（2）在数轴上表示给定的实数。
4. 随堂练习：让学生独立完成判断无理数和在数轴上表示实数的练习题。
六、板书设计1. 实数的定义2. 无理数的概念3. 实数分类4. 实数在数轴上的表示方法七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）无理数：π，√5。
（2）数轴表示见附图。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在判断无理数和实数在数轴上表示方面的掌握情况，针对问题进行课后辅导。
2. 拓展延伸：让学生课后了解无理数在生活中的应用，如黄金分割比例等，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 实数的定义及无理数的概念。
2. 无理数的判断方法。
3. 实数在数轴上的表示方法。
4. 作业设计中的题目与答案。
一、实数的定义及无理数的概念实数定义为包括有理数和无理数的数集。
有理数是可以表示为两个整数之比的数，如分数、整数等；无理数则不能表示为两个整数之比，其小数部分是无限不循环的，如π、√2等。
浙教版初中数学七年级上册3.2 实数 教案
浙教版3.1《实数》教学设计1.1 教学内容分析浙教版七年级上册第三章《3.2实数》是一节概念课.对概念关键词的理解是掌握概念的最重要的手段.歌德曾经说过：“一门学科的历史，就是这门学科的本身。
”笔者针对本节课概念性强、例题示范少的特点，采用“HPM微课”融入课堂教学，使学生不仅了解“无理数”的发生与发展史，而且帮助学生更好地理解“无理数”的概念，从而将数扩充到了实数，为今后进一步学习方程、不等式、函数等知识奠定基础.1.2 学生学情分析无理数是一个确定的数，却不能把它全部直观地表示出来，学生学习时倍感抽象，不易理解，本节课主要采用了引导发现的体验教学法，让学生运用已有的有理数概念进行比较来建立新知，通过师生探究活动和HPM微课的介绍，对无理数概念的形成搭建平台阶，与此同时还要让学生明白学习无理数是为了解决实际问题，体验数需要进一步扩展，教师要给予实际的背景.1.3 教学目标分析理解无理数、实数的概念；通过对有理数的类比学习中，了解在实数范围内，相反数、倒数、绝对值和大小比较法则仍然都适用；在将实数准确和近似表示在数轴上的操作过程中，渗透数形结合的思想，解决实数与数轴上点的一一对应关系.学生在体验用有理数估计一个无理数范围的过程中，对数进行分析、猜测、探索的方法，通过HPM微课提升学生数学史素养，激发学习兴趣.重难点：无理数、实数的意义；在数轴上表示实数，实数与数轴上的点的一一对应关系。
2 历史材料及其运用2.1 HPM微课，课中深学HPM微课片段1：《神奇的π》（先简介祖冲之、刘徽、阿基米德等古代对圆周率π进行过研究的数学家们及他们的贡献）德国数学史家莫瑞兹·康托说的好：“历史上一个国家所算的的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。
”π原本来自圆的几何学，但它还反复出现在各种各样的科学现象中。
例如，π似乎操纵着弯弯曲曲的河流的长度。
剑桥大学的地球科学家汉斯—亨利克·斯多勒姆教授计算了从河源头到河出口之间河流的实际长度与它们的直接距离之比。
新浙教版七年级数学上册《实数》教案
新浙教版七年级数学上册《实数》教案一、教学内容本节课选自新浙教版七年级数学上册，主要讲述《实数》这一章节。
详细内容包括实数的定义、性质、分类及运算规则。
重点讲解有理数与无理数的概念及其关系，以及实数的加减乘除运算。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的性质和分类。
2. 学会实数的加减乘除运算，并能熟练运用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：实数的概念及性质、有理数与无理数的关系。
教学重点：实数的加减乘除运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，让学生了解实数在实际中的应用。
2. 知识讲解：a. 介绍实数的定义、性质和分类。
b. 详细讲解有理数与无理数的概念及其关系。
c. 讲解实数的加减乘除运算规则，结合例题进行讲解。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，进行详细讲解和步骤分析。
4. 随堂练习：布置与例题类似的题目，让学生及时巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义、性质、分类。
2. 有理数与无理数的关系。
3. 实数的加减乘除运算规则。
4. 例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：a. 计算下列各题，并说明其结果是有理数还是无理数：1) √9 + √162) 3/4 √2b. 根据实数的运算规则，计算下列各题：1) 2/3 + 3/42) 5 × (2 √3)2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和运算掌握程度，以及教学过程中的不足之处。
2. 拓展延伸：a. 研究实数的其他性质和运算规则。
b. 探索实数在生活中的应用，提高学生的实际应用能力。
重点和难点解析1. 实数的定义和分类2. 有理数与无理数的关系3. 实数的加减乘除运算规则4. 例题讲解和随堂练习的设计5. 板书设计6. 作业设计一、实数的定义和分类实数的定义是数学基础中的基础，需向学生明确实数包括有理数和无理数两部分。
浙教版-数学-七年级上册-浙教版七年级(上)第三章《实数》教材分析
浙教版七年级(上)第三章《实数》教材分析本章的主要内容是有理数的开方、平方根、立方根，无理数和实数及其运算。
本章教材主要从以下七个方面进行分析：1、新“课标”下的本章教学目标根据《数学课程标准》中的陈述，我们得到本章的教学目标如下：（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。
（2）了解开方与乘方互逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。
（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。
（5）会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数字的概念，能用计算器进行近似计算，并根据问题的要求对结果取近似值。
（6）能运用实数的运算解决一些简单的实际问题。
2、本章的知识结构3、本章的数学思想方法数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的主要内容，通过分析，本章的数学思想方法主要有：（1）数形结合思想。
本章为数与形的转换提供了一个基本支撑点——数轴。
有了数轴这个基础，把数与形有机的联系起来了，这样就可以用数形结合思想解决问题了，如解释了“实数与数轴上的点的一一对应关系”及“实数的大小比较”。
（2）分类讨论的思想。
本章中关于实数的分类，就利用了这一思想。
（3）对立统一思想。
由于本章引入了无理数、实数的概念，把开方、平方及有理数运算和实数运算统一起来，所以，在这一章中，有利于对学生进行“对立统一”思想方法的教育。
（4）转化的思想。
本章中，通过“开方”的概念及计算器的应用，把有理数的运算转化为实数的运算。
这是非常重要的思想方法，对它的学习不仅解决了实数的运算，而且对进一步学习数学提供了一种重要的思想方法。
4、对本章教材的理解与处理本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的具体事物，让学生在观察、思考、探索中体会实数的意义，探索数量关系，掌握实数的运算，其教育价值体现在以下几个方面：（1）能使学生体会到数学与观察生活的紧密联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。
浙教版七年级数学上册32《实数》教案
浙教版七年级数学上册32《实数》教案一、教学内容1. 实数的定义及分类2. 实数的运算规则3. 实数与数轴的关系二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类。
2. 学会实数的运算规则，并能熟练地进行计算。
3. 了解实数与数轴的关系，能将实数在数轴上表示出来。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的概念及分类，实数的运算规则。
2. 教学重点：实数与数轴的关系，实数的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过数轴上的点来引入实数，让学生思考数轴上的点与实数之间的关系。
2. 新课导入：讲解实数的定义及分类，让学生理解实数的概念。
3. 实例讲解：通过例题讲解实数的运算规则，让学生学会实数的计算方法。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 知识拓展：讲解实数与数轴的关系，引导学生将实数在数轴上表示出来。
六、板书设计1. 实数的定义及分类2. 实数的运算规则3. 实数与数轴的关系4. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：3.14 + √2，5 2/3，4 × (3/2)，8 ÷ √3。
2. 答案：（1）正确。
（2）结果分别为：3.14 + √2，4.67，6，8/√3。
（3）数轴上分别对应点A(1), B(2/3), C(√3), D(0.5)。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：关注学生对实数概念的理解程度，以及实数运算的掌握情况。
2. 拓展延伸：引导学生探索实数在生活中的应用，如测量、计算等，提高学生的实践能力。
重点和难点解析1. 实数的定义及分类2. 实数的运算规则3. 实数与数轴的关系4. 作业设计的题目及答案一、实数的定义及分类实数的定义：实数包括有理数和无理数，是数学中一种非常重要的数集。
分类：有理数：整数和分数，可以表示为两个整数的比，如1/2、3、4/5等。
无理数：无法表示为两个整数比的数，如π（圆周率）、√2（根号2）等。
七年级数学上册第3章实数3.2实数教学设计新版浙教版
七年级数学上册第3章实数3.2实数教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的主要内容是实数教学，属于浙教版七年级数学上册第3章。
实数是数学中的基本概念，包括有理数和无理数。
学生通过本节课的学习，需要了解实数的定义、性质和运算方法，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念和运算，对数学有一定的认识。
但是，学生可能对无理数的概念和性质理解不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
同时，学生可能对实数的运算方法不够熟悉，需要通过实例讲解和练习来提高。
三. 教学目标1.了解实数的定义和性质，能够正确识别实数。
2.掌握实数的运算方法，能够进行实数的加减乘除运算。
3.能够运用实数解决实际问题，提高数学应用能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的运算方法。
3.实数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、案例教学法和练习法进行教学。
通过讲解实数的定义和性质，让学生理解实数的概念；通过案例分析，让学生掌握实数的运算方法；通过练习题，让学生巩固所学知识，提高实际应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT，包括实数的定义、性质和运算方法的讲解。
2.案例分析材料，包括实际问题和解题过程。
3.练习题，包括不同类型的题目，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出实数的概念。
例如，小明家到学校的位置是(3, √5)，问小明家到学校的距离是多少？让学生思考实数在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）讲解实数的定义和性质，包括有理数和无理数的概念。
通过PPT展示实数的性质，如实数可以表示为分数的形式，无理数是无限不循环小数等。
3.操练（15分钟）让学生进行实数的运算练习。
给出一些实数的加减乘除题目，让学生独立完成。
同时，引导学生总结实数运算的规律，如实数加减法的交换律、结合律等。
4.巩固（10分钟）通过案例分析，让学生掌握实数的运算方法。
给出一个实际问题，如计算一个矩形的面积，让学生运用实数进行计算。
七年级数学上册第3章实数3.4实数的运算说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第3章实数3.4实数的运算说课稿（新版浙教版）一. 教材分析实数是数学中的基础概念，它包括有理数和无理数。
实数的运算贯穿于整个数学领域，对于学生来说，掌握实数的运算是十分重要的。
本节课的内容是实数的运算，主要包括实数的加法、减法、乘法和除法。
这些运算是解决实际问题的重要工具，也是学习更高级数学的基础。
在教材中，实数的运算是通过具体的例子来引入和讲解的。
首先，学生需要了解实数的概念，包括整数、分数和小数等。
然后，通过实际例子，让学生掌握实数的加法、减法、乘法和除法规则。
在理解了实数运算的基础上，学生还需要学会如何进行简单的实数混合运算。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，对于实数的加减乘除有一定的了解。
但是，学生对于实数运算的规则理解不够深入，对于一些特殊的实数运算问题，如负数的运算、分数的运算等，可能还存在困惑。
因此，在教学过程中，需要注重实数运算规则的讲解，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握实数的运算规则，能够进行简单的实数混合运算，并能够解决实际问题。
具体来说，学生需要能够：1.明确实数的概念，包括整数、分数和小数等。
2.掌握实数的加法、减法、乘法和除法规则。
3.能够进行简单的实数混合运算。
4.能够运用实数运算解决实际问题。
四. 说教学重难点本节课的教学难点是实数运算规则的理解和应用。
学生需要理解实数的加法、减法、乘法和除法规则，并能够运用这些规则解决实际问题。
特别是对于一些特殊的实数运算问题，如负数的运算、分数的运算等，学生可能存在困惑，需要通过讲解和练习来帮助学生理解和掌握。
五.说教学方法与手段本节课采用讲解法和练习法进行教学。
首先，通过讲解实数的概念和运算规则，让学生理解和掌握实数的运算方法。
然后，通过大量的练习，让学生熟练掌握实数的运算规则，并能够解决实际问题。
此外，还可以利用多媒体教学手段，如课件、动画等，来辅助教学。
七年级数学上册第3章实数3.2实数说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第3章实数3.2实数说课稿（新版浙教版）一. 教材分析实数是数学中的一个基本概念，它包括有理数和无理数。
本节课的主要内容是让学生了解实数的概念，掌握实数的性质，以及学会实数的运算。
二. 学情分析七年级的学生已经学习过有理数，对于有理数的加减乘除运算已经有一定的掌握。
但是，学生可能对于无理数的概念和性质还不够了解，因此需要在课堂上进行详细的讲解和举例。
三. 说教学目标1.让学生了解实数的概念，掌握实数的性质。
2.让学生学会实数的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.实数的概念和性质。
2.实数的运算。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、举例法、讨论法等多种教学方法，结合多媒体课件和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的概念，引出实数的概念。
2.讲解实数的概念：讲解实数的定义，举例说明实数的性质。
3.讲解实数的运算：讲解实数的加减乘除运算规则，举例进行运算。
4.练习：让学生进行实数的运算练习，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调实数的概念和性质。
七. 说板书设计板书设计如下：实数的概念与性质1.实数的定义2.实数的性质3.实数的加法4.实数的减法5.实数的乘法6.实数的除法八. 说教学评价通过课堂讲解、练习和作业的完成情况来评价学生的学习效果。
同时，通过学生的课堂表现和参与程度来评价学生的学习态度和积极性。
九. 说教学反思在教学过程中，要注意引导学生理解实数的概念和性质，通过举例和练习让学生更好地掌握实数的运算。
同时，要关注学生的学习情况，及时进行讲解和辅导，提高学生的学习效果。
在教学过程中，还要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的学习兴趣和动力。
知识点儿整理：实数是数学中的一个基本概念，它包括有理数和无理数。
在七年级数学上册第3章中，我们将学习实数的概念、性质以及实数的运算。
以下是本节课的知识点整理：1.实数的概念：实数是数轴上的点，包括有理数和无理数。
浙教版数学七年级上册第三章《实数》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第三章《实数》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第三章《实数》是学生在初中阶段首次接触实数的概念。
本章主要内容包括实数的定义、分类、运算以及实数与数轴的关系。
本章内容是后续学习代数和几何知识的基础，因此，对于学生的理解和掌握至关重要。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学符号和运算规则有一定的了解。
但实数概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体实例中抽象出实数的概念，并理解实数与数轴的关系。
三. 教学目标1.理解实数的定义和分类，掌握实数的运算规则。
2.理解实数与数轴的关系，能够利用数轴解释和解决实数问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和分类。
2.实数的运算规则。
3.实数与数轴的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从具体实例中抽象出实数的概念。
2.利用数轴辅助教学，帮助学生理解实数与数轴的关系。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中巩固实数的运算规则。
六. 教学准备1.准备相关实数的教学案例和实例。
2.制作数轴教具，用于教学演示。
3.准备实数运算的练习题，用于巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的有理数知识，如整数和分数的关系，有理数的运算规则等。
为学生引入实数的概念做铺垫。
2.呈现（15分钟）呈现实数的定义和分类，让学生从具体实例中抽象出实数的概念。
通过讲解和示例，让学生理解实数与数轴的关系。
3.操练（15分钟）让学生进行实数运算的练习，巩固学生对实数运算规则的理解。
教师可提供解答过程，让学生跟随讲解，逐步掌握实数的运算方法。
4.巩固（10分钟）采用小组合作学习的方式，让学生在小组内讨论实数运算问题，共同解决难题。
教师可适时给予指导，帮助学生巩固实数的运算规则。
5.拓展（10分钟）让学生利用数轴解释和解决实数问题，如判断实数的大小关系、求解实数的相反数等。
《实数》的说课稿
《实数》的说课稿《实数》的说课稿 1各位好，今天我说课的内容是浙教版七年级数学上册第三章第二节《实数》。
本节课是在学生学习了平方根以后，接触了如“ ”与“π”等具体的一些无理数的基础上，通过学生合作探究，揭示出中像这样的无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念，使学生把数的概念从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础。
同时，知道实数与数轴上的点一一对应且领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识。
依据义务教育课程标准的要求和新课改的精神，我制定如下教学目标：知识目标：让学生了解无理数，实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点来表示实数，初步学会实数的大小比较，能对实数的分类进行初步的辩认。
能力目标：了解实数的分类，培养学生初步分类意识；用数轴上的点来表示实数，让学生进一步领略数形结合的数学思想方法。
情感目标：通过合作探索，让学生经历无理数的产生过程；并向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想，感受人类在数的发展研究中的伟大成就和做出的贡献，从中得到启示和教育。
根据教材知识的分布结构，结合学生的年龄特点和认知水平，我这样安排本堂课教学重难点：重点：了解无理数、实数的意义，能够在数轴上表示实数。
难点：理解无理数与有理数的本质区别和实数与数轴上的点的一一对应关系。
下面我将着重介绍本堂课实施的具体过程。
首先借助学生前几堂课后已有的认知经验“ ”，请学生们考虑如果要从一条长绳中剪下一段长为米的绳子，可米究竟是多少长呢？然后引导学生适当借助计算器进行合作学习：由于，所以，先确定小数点后第一位数：，可见，即，同理再确定小数点后第二位、第三位，所以只要剪下大约 1.414 米的长度就可以了。
同时问题出来了，不管是 1.4,1.41 还是 1.414 这都只是的近似数，不能用等号连接，那末的精确数是多少呢？当教师给学生一段时间的思量后，请同学们看书本第 65 页，学生通过观察不难发现将化作小数后是一个无限小数，而且没有循环节，由此无理数的概念呼之欲出。
《实数》教材分析
第三章《实数》教材分析一、教材地位和作用分析《实数》是浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册的第三章。
本章从《数学课程标准》看，是关于数的内容，初中阶段主要学习有理数和实数，是“数与代数“的重要内容。
本章的主要内容有数的开方、平方根、立方根、无理数和实数及其运算。
经本章的学习，学生对数的认识从有理数的范围扩大到实数的范围，是数的第二次扩展，且已全部完成了初中阶段数的扩展。
本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的。
从本章开始，除特殊说明，都将在整个实数范围内讨论。
本章避开了涉及二次根式的内容，数系进过扩展，数的运算法则和运算律都没有发生变化，所以学生学习上不会有困难。
本章是进一步二次根式、一元二次方程以及函数等知识的基础。
因此，让学生正确而深刻地理解实数是非常重要的。
无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，本章不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。
二、教学目标分析1、《数学课程标准》中所提出的实数的课程目标：（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。
（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方根运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。
（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。
（5）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。
三、教学内容分析本章的主要内容有数的开方、平方根、立方根、无理数和实数及其运算。
课本从典型的实际问题的需要，首先引出平方根的概念。
即已知正方形的面积求边长的问题，这是一个典型的求算术平方根的问题，这与学生以前熟悉的已知边长求面积是一个互逆的过程。
七年级数学上册第3章实数3.1平方根教学设计新版浙教版
七年级数学上册第3章实数3.1平方根教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的教学内容是平方根的概念和性质。
平方根是实数的一个重要组成部分，学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、无理数的基本概念，以及实数的基本性质。
平方根的学习有助于学生进一步理解实数的内涵，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于新知识有一定的接受能力。
但是，平方根的概念较为抽象，学生可能一时难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体实例中发现规律，逐步抽象出平方根的概念。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握平方根的性质。
2.能够运用平方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.平方根的概念。
2.平方根的性质。
五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过具体实例引导学生发现平方根的规律，培养学生的抽象思维能力；通过小组讨论，激发学生的学习兴趣，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件。
2.教学素材（如图片、实例等）。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如温度计、跳伞运动员的下降速度等，引导学生思考这些实例中是否存在平方根的关系。
通过观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平方根的概念，引导学生从具体实例中发现平方根的规律。
如：一个正方形的边长为a，则其面积为a²，而a的平方根为b，则b²=a。
通过这种方式，让学生理解平方根的概念。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些有关平方根的练习题，巩固所学知识。
教师可适时给予解答和指导。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生讨论并总结平方根的性质。
如：一个正数的平方根有两个，互为相反数；0的平方根为0；负数没有实数平方根。
5.拓展（10分钟）利用平方根的知识解决实际问题。
如：一个正方形的边长为10cm，求其面积。
新浙教版七年级数学上册《实数》教案
新浙教版七年级数学上册《实数》教案一、教学内容本节课的教学内容为新浙教版七年级数学上册《实数》章节，具体包括实数的概念、分类和运算规则。
实数包括有理数和无理数，有理数包括整数和分数，无理数为不能表示为分数形式的实数。
本节课将重点讲解实数的分类和运算规则，并通过实例让学生掌握实数的加减乘除运算。
二、教学目标1. 让学生了解实数的概念，掌握实数的分类及特点。
2. 学会实数的运算规则，能熟练进行实数的加减乘除运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：实数的分类和运算规则。
难点：无理数的概念及实数的运算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：以日常生活中购物找零为背景，让学生思考如何用实数表示找零金额。
2. 实数的概念与分类：讲解实数的概念，引导学生理解实数的无限性和连续性。
介绍实数的分类，包括有理数和无理数，并讲解它们的特点。
3. 实数的运算规则：讲解实数的加减乘除运算规则，并通过例题让学生掌握运算方法。
4. 随堂练习：布置一些有关实数运算的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的概念与分类实数：有理数、无理数有理数：整数、分数无理数：不能表示为分数形式的实数2. 实数的运算规则加法：a + b减法：a b乘法：a × b除法：a ÷ b（b ≠ 0）七、作业设计2，3，0.5，√33 + 4.52 1.56 × (2)10 ÷ 2答案：1. 2（整数），3（整数），0.5（分数），√3（无理数）2. 7.5，3.5，12，5八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例让学生掌握了实数的分类和运算规则，但在讲解无理数的概念时，部分学生可能仍存在理解困难。
课后可以布置一些有关无理数的练习题，帮助学生巩固知识。
同时，可以引导学生思考实数在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
新浙教版七年级数学上册《实数》教案
新浙教版七年级数学上册《实数》教案一、教学内容本节课我们将学习新浙教版七年级数学上册《实数》的相关知识。
具体内容包括：教材第3章第1节“实数的概念”，第3章第2节“实数的性质”，以及第3章第3节“实数的运算”。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的分类及性质。
2. 学会实数的四则运算，并能正确进行混合运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：实数的概念、性质及运算。
难点：理解无理数的概念及运算规则。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示日常生活中遇到的实数，如温度、长度等，引导学生发现实数在实际生活中的应用。
2. 教学内容讲解（1）实数的概念：讲解有理数和无理数的定义，引导学生理解实数的分类。
（2）实数的性质：通过实例讲解实数的性质，如符号、大小等。
（3）实数的运算：讲解实数的四则运算规则，重点讲解无理数的运算。
3. 例题讲解（2）计算：2.5 + 3.4，4 √9，3 × π，8 ÷ 2。
（3）混合运算：2 + 3 × √2，(4 π) × 5。
4. 随堂练习5. 课堂小结六、板书设计1. 实数的概念2. 实数的性质3. 实数的运算4. 例题解答5. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目（3）已知一个正方形的对角线长为10，求其面积。
2. 答案（1）有理数、无理数、无理数。
（2）7 + 3√7，6 π，3。
（3）50。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握情况较好，但在无理数运算方面还需加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生了解实数在数学竞赛、科学研究等方面的应用，激发学生学习兴趣。
重点和难点解析1. 实数的概念，特别是无理数的理解。
2. 实数的性质，特别是无理数的性质。
3. 实数的运算，尤其是无理数的运算规则。
七年级数学上册第3章实数3.4实数的运算教学设计新版浙教版
七年级数学上册第3章实数3.4实数的运算教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的教学内容是实数的运算，主要包括有理数的乘法、除法、乘方以及它们的混合运算。
这些内容是初中数学的基础，对于学生后续的学习具有重要意义。
教材以新版浙教版为例，通过例题和练习，引导学生掌握实数的运算规律，培养学生的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对于有理数的加减法也有了一定的了解。
但是，学生在运算过程中，可能会出现对运算规则理解不深、运算顺序混乱等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生深刻理解运算规则，理清运算顺序。
三. 教学目标1.理解实数的运算规则，掌握有理数的乘法、除法、乘方以及它们的混合运算。
2.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过对实数运算的学习，使学生形成逻辑严谨、条理清晰的思维习惯。
四. 教学重难点1.重点：实数的运算规则，有理数的乘法、除法、乘方以及它们的混合运算。
2.难点：运算顺序的判断，以及在不同情况下的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究实数的运算规则。
2.通过例题讲解，让学生掌握运算方法，培养学生的运算能力。
3.利用小组合作学习，让学生在讨论中巩固所学知识，提高学生的团队协作能力。
4.以练习题为载体，对学生的学习效果进行及时反馈，促进学生的知识内化。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实数运算规则的PPT，以便于课堂演示和学生学习。
2.练习题：准备适量的练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。
3.小组合作学习：提前分组，以便于课堂上的小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实数的运算实例，引导学生思考实数运算的规律。
例如，展示2×3和3×2的结果，让学生发现乘法运算的交换律。
2.呈现（10分钟）讲解实数的运算规则，包括有理数的乘法、除法、乘方以及它们的混合运算。
通过PPT演示和讲解，让学生掌握运算方法。
浙教版七年级数学上册《实数》说课稿
浙教版七年级数学上册《实数》说课稿一、教材背景及教学目标1.1 教材背景《实数》是浙江教育版七年级数学上册的一节重要课程。
本章主要介绍实数的基本概念、数轴的划分、实数的加法和乘法运算等内容。
通过学习本章，学生能够更好地理解实数的性质和运算规则，为今后学习数学打下坚实的基础。
1.2 教学目标•理解实数的概念，并能够将实数分为有理数和无理数两个学科中的范畴；•掌握数线的表示方法和使用方法，能够准确地在数轴上标出实数的位置；•熟练掌握实数的加法和乘法运算法则，能够通过数的运算解决实际问题。
二、教学重点和难点2.1 教学重点•实数的概念及分类；•数轴的划分和实数的位置标记；•实数的加法和乘法运算法则。
2.2 教学难点•无理数的概念及性质；•实数的加法和乘法混合运算问题。
三、教学过程3.1 导入与激发学生兴趣（5分钟）为了导入本课的内容，可以通过提出一个实际生活中的问题来引起学生的思考，例如：小明买了一件衣服，价格是2.5元，他给了3元，要求找零给他。
请问，小明应该收到多少零钱？通过这个问题，引导学生思考实际生活中的数值问题，培养学生对实数的兴趣和求知欲。
3.2 概念讲解与例题引入（10分钟）3.2.1 实数的概念与分类首先，给出实数的定义：“实数是有理数和无理数的总称。
”进一步解释有理数是可以表示为两整数之比的数，而无理数是不能表示为两整数之比的数。
接下来，通过几个例子来区分有理数和无理数的特征，例如：$\\sqrt{2}$、$\\pi$等，引导学生理解实数的分类。
3.2.2 数轴的划分与实数的位置标记介绍数轴的基本概念，包括数轴的正方向、原点、刻度等。
然后，通过例题的方式，引导学生掌握在数轴上标记实数的方法。
3.3. 实数的加法和乘法运算（25分钟）3.3.1 实数的加法运算首先，回顾整数和有理数的加法运算法则，然后引入实数的加法运算。
通过例题和练习题，让学生熟悉实数的加法运算法则。
3.3.2 实数的乘法运算同样地，回顾整数和有理数的乘法运算法则，然后引入实数的乘法运算。
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浙教版七年级(上)第三章《实数》教材分析
本章的主要内容是有理数的开方、平方根、立方根，无理数和实数及其运算。
本章教材主要从以下七个方面进行分析：
1、新“课标”下的本章教学目标
根据《数学课程标准》中的陈述，我们得到本章的教学目标如下：
（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。
（2）了解开方与乘方互逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。
（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。
（5）会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数字的概念，能用计算器进行近似计算，并根据问题的要求对结果取近似值。
（6）能运用实数的运算解决一些简单的实际问题。
2、本章的知识结构
3、本章的数学思想方法
数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的主要内容，通过分析，本章的数学思想方法主要有：
（1）数形结合思想。
本章为数与形的转换提供了一个基本支撑点——数轴。
有了数轴这个基础，把数与形有机的联系起来了，这样就可以用数形结合思想解决问题了，如解释了“实数与数轴上的点的一一对应关系”及“实数的大小比较”。
（2）分类讨论的思想。
本章中关于实数的分类，就利用了这一思想。
（3）对立统一思想。
由于本章引入了无理数、实数的概念，把开方、平方及有理数运算和实数运算统一起来，所以，在这一章中，有利于对学生进行“对立统一”思想方法的教育。
（4）转化的思想。
本章中，通过“开方”的概念及计算器的应用，把有理数的运算转化为实数的运算。
这是非常重要的思想方法，对它的学习不仅解决了实数的运算，而且对进一步学习数学提供了一种重要的思想方法。
4、对本章教材的理解与处理
本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的具体事物，让学生在观察、思考、探索中体会实数的意义，探索数量关系，掌握实数的运算，其教育价值体现在以下几个方面：
（1）能使学生体会到数学与观察生活的紧密联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。
（2）本章在数的概念的建立、扩充及运算的过程中，呈现给学生大量丰富的现实背景，并以学生已有的经验为出发点，关注知识的形成过程，关注学生的学习兴趣和自信心，关注学生探究和运用数学能力的发展，这将有助于培养学生的创新意识和发现能力。
（3）本章与传统教材异同点
①数的扩展在传统教材上分两次进行，一次在初一（第一册），第二次在初二（第三册），而现在则安排在七（上）一次性展示，其目的是为了后序内容学习。
其一，数系从有理数扩展到实数后，数的运算法则和运算律都没有发生变化，本章内容避开涉及二次根式的内容，所有运算都转化为有理数的运算，这将进一步巩固数学的运算基础。
其二，因为通过本章的学习，今后所遇到的问题（除特殊说明）都将在实数范围内讨论，这给教学带来许多方便。
②在课时上原教材安排了10课时，而现教材只安排了4课时，减少了算术
平方根的性质及应用，这一安排更好的体现了学生的认知规律。
③对于无理数、实数的认识，强调了让学生经历一个实际的情境，使学生在实际情境中体验、感受和理解有理数的意义，因为实数的有关概念本身具有抽象性，但所反映的内容又非常现实，与人们的生活、生产又十分密切的联系，学生在学习过程中有了现实背景感受，体验有关的知识能形成数感、符号感，认识数学与生活的密切关系，所以我们在备课时，不能忽视现实背景，而应尽量丰富现实背景。
④对于数感，《新课标》第一次明确地把它作为数学学习的内容提出来，近两年在中考中已有所体现，本章在实数的教学、实数的运算中要有意识的设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境。
⑤本章突出了（ⅰ）计算器的使用，（ⅱ）数的几何特征（数轴的使用），（ⅲ）节前引入的不同，（ⅳ）体验无理数的存在（如边长为1的正方形的对角线长）。
5、本章体现的理念
（1）数学课程的普及性、基础性、发展性。
（2）数学的人文价值（如节前图例）。
（3）数学教学是数学活动的教学（让学生学在其中，乐在其中）。
（4）现代信息技术的应用，改变学生的学习方式（如计算器的使用）。
（5）数学教学活动体现了“自主、合作、探究”的新课标理念。
6、本章的重、难点
（1）本章的教学重点：平方根、立方根的概念，实数与数轴上点的一一对应关系。
（2）本章的教学难点：因为平方根的概念是通过逆运算来建立的，而且有多种不同情况，这是学生从未经历过的。
而无理数的概念比较抽象，它是一个确定的数，却不能把它完全直观地表示出来。
所以，平方根及无理数概念的建立是本章的教学难点。
7、本章教学中应注意的问题
（1）要重视从有理数到实数的发展过程的教学。
要充分运用实际例子克服这一数的扩展过程中的抽象性，使学生体验到平方根、无理数、实数等概念是由
于人们生活和生产实践的需要而产生的，在我们的周围普遍存在着。
在教学活动中应通过实际例子帮助学生了解这些抽象概念的实际意义，并学会在实际情境中使用它们。
（2）要从全套教材的结构来认识本章的地位，并把握好要求。
注意不能增加算术平方根的性质和二次根式方面的内容，这些内容将在八年级下册继续学习。