(完整)社会统计学公式总结及要点,推荐文档
(完整word)统计学原理知识点及公式,推荐文档
统计学原理知识点及公式第一章统计总论•1.统计一词的三种含义•2.统计学的研究对象及特点•3.统计学的研究方法•4.统计学的几个基本概念：总体与总体单位、标志与标志表现、变异与变量、统计指标的概念、特点及分类。
•5.国家统计兼有的职能第二章统计调查•1.统计调查的概念和基本要求•2.统计调查的种类•3.统计调查方案的构成内容•4.统计调查方法：普查、抽样调查、重点调查、典型调查•5.调查误差的种类第三章统计整理•1.统计整理的概念和方法•2.统计分组的概念、种类•3.统计分组的关键•4.统计分组的方法：品质分组方法、变量分组的方法•5.分配数列的概念、构成及编制方法变量数列的编制基本步骤为：第一步：将原始资料按数值大小依次排列。
第二步：确定变量的类型和分组方法（单项式分组或组距分组）。
第三步：确定组数和组距。
当组数确定后，组距可计算得到：组距= 全距÷组数全距= 最大变量值－最小变量值。
第四步：确定组限。
（第一组的下限要小于或等于最小变量值，最后一组的上限要大于最大变量值。
）第五步：汇总出各组的单位数（注意：不同方法确定的组限在汇总单位数时的区别），计算频率，并编制统计表。
间断式确定组限：汇总各组单位数时，按照“上下限均包括在本组内”的原则汇总。
重叠式确定组限：汇总各组单位数时，按照“上组限不在内”的原则汇总。
因为有了“上组限不在内”的原则，实际工作中，对于离散型变量也经常采用重叠式确定组限的方法。
•6.统计表的结构和种类第四章综合指标•1.总量指标的概念、种类和计量单位•2.相对指标的概念、指标数值的表现形式、相对指标的种类。
相对指标包括：结构相对指标、比例相对指标比较相对指标、强度相对指标动态相对指标、计划完成程度相对指标●3.平均指标的概念、作用和种类。
算术平均数、调和平均数、众数、中位数●4.变异指标的概念、作用和种类。
●全距、平均差、标准差、变异系数第五章 抽样估计•1.抽样推断的概念、特点、和内容。
(完整word版)统计学常用公式
公式一1. 众数【MODE 】（1） 未分组数据或单变量值分组数据众数的计算未分组数据或单变量值分组数据的众数就是出现次数最多的变量值。
（2） 组距分组数据众数的计算对于组距分组数据，先找出出现次数最多的变量值所在组，即为众数所在组，再根据下面的公式计算计算众数的近似值。
下限公式： 1012M =L++i ∆⨯∆∆ 式中：0M 表示众数；L 表示众数的下线；1∆表示众数组次数与上一组次数之差；2∆表示众数组次数与下一组次数之差；i 表示众数组的组距。
上限公式：2012M =U-+i ∆⨯∆∆ 式中：U 表示众数组的上限。
2．中位数【MEDIAN 】（1）未分组数据中中位数的计算根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置。
设一组数据按从小到大排序后为12N X X X ，，…，，中位数e M ，为则有：e N+M =X1（）2当N 为奇数e N N +1221M =X +X 2⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭ 当N 为偶数（2）分组数据中位数的计算分组数据中位数的计算时，要先根据公式N / 2 确定中位数的位置，并确定中位数所在的组，然后采用下面的公式计算中位数的近似值：N=1m-1e m-S 2M =L+ii fd f ⨯∑式中：e M 表示中位数；L 表示中位数所在组的下限；m-1S 表示中位数所在组以下各组的累计次数；m f 表示中位数所在组的次数；d 表示中位数所在组的组距。
3．均值的计算【A VERAGE 】（1）未经分组均值的计算未经分组数据均值的计算公式为： 112n ++==nii x x x x x n n=∑…（2）分组数据均值计算分组数据均值的计算公式为： 11221121+++==+ki ik k i k kii x f x fx f x fx f f f f==+∑∑+4．几何平均数【GEOMEAN 】几何平均数是N 个变量值乘积的N 次方根，计算公式为：式中：G 表示几何平均数；∏表示连乘符号。
统计学公式总结
统计学公式总结统计学是一门关于收集、分析、解释和表达数据的科学。
它通过具体的数学模型和公式来描述和理解数据中的规律和关系。
在统计学中，有许多重要的公式被广泛应用于各种数据处理和分析的情况。
本文将会总结一些常见和重要的统计学公式。
1. 均数公式：均数是一组数据的平均值，用于反映一组数据的中心位置。
计算均数的公式是：mean = sum(data) / n其中，data表示数据集，n表示数据的个数，sum表示求和。
2. 中位数公式：中位数是将一组数据按照大小排列后，位于中间位置的数值。
计算中位数的公式有两种情况：- 当数据集的个数n为奇数时，中位数的公式是：median = data[(n+1)/2]- 当数据集的个数n为偶数时，中位数的公式是：median = (data[n/2] + data[(n/2)+1]) / 23. 众数公式：众数指一组数据中出现频率最高的数值。
计算众数的公式是：mode = value with maximum frequency4. 方差公式：方差是一组数据与其均值之间差异的平方的平均值。
方差可以用于衡量数据的离散程度，公式如下：variance = sum((data - mean)^2) / n5. 标准差公式：标准差是方差的正平方根，用于衡量数据集的离散程度。
标准差的公式是：standard deviation = sqrt(variance)6. 协方差公式：协方差用于衡量两个变量之间的相关性。
协方差的公式为：covariance = sum((X - mean_X) * (Y - mean_Y)) / n其中，X和Y表示两个变量，mean_X和mean_Y表示X和Y的均值，n表示变量的个数。
7. 相关系数公式：相关系数用于衡量两个变量之间的线性相关性，其取值范围为-1到1。
相关系数的公式是：correlation = covariance / (std_X * std_Y)其中，std_X和std_Y表示X和Y的标准差。
社会统计学公式总结及要点
3．一个变项，1个样本 ：
①(n≥100)：
②(n≤30)： , df=b-1
4．1个变项，2个样本 1 2
n=n1+n2＞100 →
五、归类总结之五：有关消减误差比例
1.
有消减误差比例意义，且对称
、G、Q拉系数、rs2、r2、rxy.12、、Ry.122= Ry.x1x22
2.有无自由度的表达
G、r、F、x2结果解释加上“其显著度水平达到或没有达到……水平”
3.有关r净相关系数
（两个定距变项）
r=rxy.1——引入第三个变项时对X、Y变项产生共同影响。
rx（y-1）——引入第三个变项时，只对Y产生影响，无消减误差意义。
ry（x-1）——引入第三个变项时，只对X产生影响，无消减误差意义。
Q= Q3- Q1
有单个数（n为偶数时会出现偏离）、区间之分。
（有几种Q，就有几种S计算法）
当为区间表格时(n/4)
①计算向上累加数cf；②Q1位置= ，Q3位置= ；
③Q1=L1+ W1，Q3= L3+ W3；④Q= Q3- Q1P57
5.标准差
①单个数：S= ，②区间：S= P60
对S的解释：如以均值来估计各个个案的数值，所犯的错误 平均是S。用均值作估计变项数值时所犯错误的大小。
社会统计学公式汇总及要点2011.09.09-09.10
(仅供参考,如不能显示公式，请安装Microsoft公式3.0)
一、归类总结之一
测量层次
特质
数学特质
单变项：X
定类变项
只分类
Mo、V
比例、比率、对比值、
社会统计学常用公式及说明
b
b
i 1
n
i
n
yn y0
平均发展速度-1
回归方程
公式名称
数学公式
yt a bt （方程式）
说明
说明
当 t 0 时：
b
N tY t Y N t 2 ( t ) 2
Y b t N
直线回归
b
N tY t Y N t 2 ( t ) 2
H
调和平均数
H
x
1
简单
H ：平均数
m 1 x *m
x x
f
加权
x ：单位变量值 n ：总体单位数 m ：权数
Gn
简单 加权
G ：平均数
几何平均数
f G
n ：项数
：连乘
f
Me L 2
sm 1 fm
*d
下限公式
中位数
Me U
f
2
sm 1 fm
*d
上限公式
环比
Ai
增长速度
Bi
yi y0 (i 1,2,....n) y0
yi yi 1 (i 1,2,....n) yi 1
n
定基
环比
环比发展速度-1 1、等 于 各 环 比 发 展 速度连乘开 n 次方 根 2、等于 n 次方根下报 告期水平 / 基期水 平
平均发展 速度 平均增长 速度
a
a
Y
N
回归方程
a
yt a bt ct 2 （方程式）
t Y t t Y N t ( t )
4 2 2 4 2 2
b
社会统计学基本公式及社会统计学复习整理及社会统计学复习题(有答案)
12231 3.322log 4×6i i i i i i i i i i i i u l u l u l u ll Rh N h R N AA B =-+-==+=+=====+第三章、组距 h （上限 下限）2、组中值 m 或 m 、斯特奇斯公式 （：组距 ：全距 ：总体单位）频数频率、频数密度 频率密度组距组距标准组距5、折合系数实际组距标准组距频数实际频数折合系数、基尼系数 G 111111n n i i i ii i PI P I --++===-∑∑ 或 G(i i P 是横轴上的累积百分数；I 是纵轴上的累计百分数）洛仑兹曲线P iI iAB1(2))(1)1221222d d X X X N fXX fN NN NN F L ==++-=+∑∑∑第四章1、算术平均数（）（）未分组资料 分组资料 注：对于单项数列分组，X即为变量值，若为组距式分组，则X为组中值 f:各组频数2、中位数（M 未分组资料 若N为奇数，则取第位上的变量值为中位数，若为偶数，则取第 位和第位上的两个变量值的平均数作为中位数（）分组资料 M 112h h L : 2m m d m m m m m N F U f f f F F N---⨯=-⨯或 M 中位数所在组的下限： 中位数所在组的频数： 小于中位数所在组的各组频数之和（向上累计） h ： 中位数所在组的组距 U: 中位数所在组的上限： 包括中位数所在组的各组频数之和（向上累计） 注： 中位数所在组由确定11111111133333334h :h 34h :N F l f F l f NF l f F l -=+⨯-=+⨯3、四分位数（1）第一四分位数 Q ：小于第一四分位数所在组的各组累计频数（向上累计） 第一四分位数所在组的下限 ：第一四分位数所在组的组距 ：第一四分位数所在组的组距（2）第三四分位数 Q ：小于第三四分位数所在组的各组累计频数（向上累计） 第三四分位数所在组的3311212h 1h :h 5o o o oo o f L L ∆=+⨯∆+∆∆∆下限 ：第三四分位数所在组的组距 ：第三四分位数所在组的组距4、众数（M ）（）未分组资料 先将所有数据顺序排列，观察某些变量值出现的次数最多，这些变量值就 是众数（2）分组资料 M 众数所在组的下限：众数所在组频数与前一组频数之差 ：众数所在组频数与后一组频数之差 ：众数所在组的组距、几何平均数11lg lg anti(lg )(2)1lg lg anti(lg )g g g g g gg g g X Nf X NX ========∑∑（M ）（）简单几何平均数 M 或 M M M 加权几何平均数M 或 M M M 注：若为组距式分组，则为组中值3112316)(1)111111...(2):312=23h h N h d o g h N Q Q NX X X X XNNf XX f X X -==++++==-≥≥-⋅∑∑、调和平均数（M 简单调和平均数（未分组） M 加权调和平均数（分组）M 注：若为组距式分组，为组中值 各组频数7、各种平均数的关系2M M M M 第五章、全距 R=X X 、四分位差 Q D、平均差=2=::X X Nf X XfX f X f -⋅-⋅∑∑（1）未分组资料 A D （）分组资料 A D 注：若为组距式分组，为组中值 各组频数4、标准差（S）（1）未分组资料(2)分组资料 注：若为组距式分组，为组中值 各组X X S-频数5、标准分 Z=社会统计学复习整理一、变量的测量层次61(2)37=1:83(o o oR R M M M o d o R X X SXN f f NNf X M X M X M S Sαα⋅⋅=-⋅=----==A D 、变异系数（）全距系数 V =A D平均差系数 V =（）标准差系数 V 、异众比率（非众数的频数与总体单位数的比值） V R 众数的频数、偏态系数())偏态=二、判断变量层次的技巧1.首先所有的变量都是定类变量。
(完整word版)统计学常用公式
公式一1. 众数【MODE 】（1） 未分组数据或单变量值分组数据众数的计算未分组数据或单变量值分组数据的众数就是出现次数最多的变量值。
（2） 组距分组数据众数的计算对于组距分组数据，先找出出现次数最多的变量值所在组，即为众数所在组，再根据下面的公式计算计算众数的近似值。
下限公式： 1012M =L++i ∆⨯∆∆ 式中：0M 表示众数；L 表示众数的下线；1∆表示众数组次数与上一组次数之差；2∆表示众数组次数与下一组次数之差；i 表示众数组的组距。
上限公式：2012M =U-+i ∆⨯∆∆ 式中：U 表示众数组的上限。
2．中位数【MEDIAN 】（1）未分组数据中中位数的计算根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置。
设一组数据按从小到大排序后为12N X X X ，，…，，中位数e M ，为则有：e N+M =X1（）2当N 为奇数e N N +1221M =X +X 2⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭ 当N 为偶数（2）分组数据中位数的计算分组数据中位数的计算时，要先根据公式N / 2 确定中位数的位置，并确定中位数所在的组，然后采用下面的公式计算中位数的近似值：N=1m-1e m-S 2M =L+ii fd f ⨯∑式中：e M 表示中位数；L 表示中位数所在组的下限；m-1S 表示中位数所在组以下各组的累计次数；m f 表示中位数所在组的次数；d 表示中位数所在组的组距。
3．均值的计算【A VERAGE 】（1）未经分组均值的计算未经分组数据均值的计算公式为： 112n ++==nii x x x x x n n=∑…（2）分组数据均值计算分组数据均值的计算公式为： 11221121+++==+ki ik k i k kii x f x f x f x f x f f f f==+∑∑+4．几何平均数【GEOMEAN 】几何平均数是N 个变量值乘积的N 次方根，计算公式为：式中：G 表示几何平均数；∏表示连乘符号。
统计学常用公式汇总优秀版
统计学常用公式汇总优秀版《统计学原理》常用公式汇总第三章统计整理a) 组距＝上限－下限 b) 组中值＝（上限+下限）÷2c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距第四章综合指标i. 相对指标1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）ii.平均指标1.简单算术平均数：或iii.变异指标1.全距＝最大标志值－最小标志值2.标准差: 简单σ= ；加权σ=3.标准差系数:第五章抽样估计1.平均误差：重复抽样：不重复抽样：2.抽样极限误差3.重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目成数抽样时必要的样本数目4.不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目第七章相关分析1.相关系数2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ3.估计标准误：第八章指数分数一、综合指数的计算与分析(1)数量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。
( - )此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
(2)质量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。
（ -）此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
加权算术平均数指数=加权调和平均数指数=(3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析相对数变动分析：= ×绝对值变动分析：- = ( - )×（ -）第九章动态数列分析一、平均发展水平的计算方法：(1)由总量指标动态数列计算序时平均数①由时期数列计算②由时点数列计算在间断时点数列的条件下计算：a.若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。
(完整版)社会统计学
社会统计学(Social Statistics)科学只有当它利用了数学的时候，它才达到了完善的程度。
——马克思对于追求效率的公民而言，统计思维总有一天会和读写能力一样必要。
——H.G.Wells教材及参考书目社会统计学，张彦，高等教育出版社，2005社会统计学，张彦，南京大学出版社，1997社会统计学（第八版），布莱洛克，社会科学文献出版社社会统计学（重排本），卢淑华，北京大学出版社，2002社会研究的统计分析，李沛良，社会科学文献出版社17世纪以前，社会统计主要局限于对事物进行原始的调查登记和简单的计算汇总。
如大禹时的九州表，明初的黄册和鱼鳞册；古埃及、古希腊、古罗马在公元前400年就建立的出生、死亡登记制度。
17世纪后，产生了以工业、农业、贸易、交通等方面统计为主的社会经济统计。
国势学派政治算术学派数理统计学派1.国势学派代表人物是康令（1606~1681）和阿亨瓦尔（1719~1772）。
1749年，阿亨瓦尔根据拉丁文“Status”、意大利文Stato 和Statista及德文Statisti等字根创造出“Statistik”这个新词，原意指“国家显著事项的比较和记述”。
国势学派可谓“有名无实”的学派：只用文字记述，不用数字计量。
它又称记述学派和历史学派。
2. 政治算术学派格朗特1662年在其《自然和社会观察》一书中，从宗教管理、商业、气候、疾病等方面，对当时伦敦人口的出生率、死亡率和性比例等方面进行了综合的统计分析。
威廉·配第1667年在其《政治算术》一书中，运用有关人口、土地税收和国家收入等方面的数字资料，对英国、荷兰的经济实力进行比较，首创了一种数字对比分析的方法。
“即用数字、重量、尺度来表达自己想说的问题。
”与国势学派相对应，政治算术学派可谓“有实无名”的学派3.数理统计学派凯特勒（1796~1896）首先将概率论原理引入到社会现象的研究，在《社会物理学》，《道德统计》、《论人类》等书中，他认识到人类的社会活动服从于一定规律，并发现这种规律只有通过大量观察才能被人们所认识。
统计学复习公式和知识点整理ppt课件
Chapter 5 统计推断
计算题公式
样本平均数的分布
样本成数的分布
E(X )
重复 抽样
(X)
n
E(P) p
P p1 p
n
不重复 抽样
E(X )
(X)
2 N n
n N 1
E(P) p
P
p 1 p N n
n N 1
Chapter 6 分析时间序列
知识点回顾
发展水平
Chapter 6 分析时间序列
•时 间 数 列6.2.1 发展水•序平与时平均平发均展水数平
•时 期
y y1 y2 yn 1
•每天资料
n
n
yi
•连 •续
•时
•点 •间
•持续天内 •指标不变
•间隔 •相等
y
y1 f1 y2 f2 yn fn f1 f2 fn
y
1 2
y0
指数体系
三因素分析
a1b1c1 a1b0c0 a1b1c0 a1b1c1 a0b0c0 a0b0c0 a1b0c0 a1b1c0
平均指标指数分析
x1 f1 x1 f1 x0 f1
f1 x0 f0
f1 x0 f1
f1 x0 f0
f0
f1 f0
帕氏指数
k
p
p1q1 p0q1
kq
p1q1 p1q0
算术平均数指数
k
p
k
p p0q0 p0q0
kq
kq p0q0 p0q0
调和平均数指数
kp
p1q1 p1q1
kq
p1q1 p1q1
kp
kq
Chapter 7 统计指数分析
社会统计学知识点总结
第一章数据与统计学数据分析所使用的方法大体上可分为描述统计和推论统计（推断统计），描述统计主要是利用图表形式对数据进行展示，或通过计算一些简单的统计量（诸如:比例、比率、平均数、标准差等）对数据进行分析。
推断统计主要研究如何根据样本信息来推断总体的特征，内容包括参数估计和假设检验两大类。
变量：是描述观察对象某种特征的概念，其特点是从一次观察到下一次观察可能会出现不同的结果（具有一个以上取值的概念）1、下列哪一个选项不是变量?( )A. 民族B. 智商C. 衣服的尺寸D. 女性答案：C2、下列变量属于数值型变量的是( )A. 工资收入B. 产品等级C. 学生对考试改革的态度D. 企业的类型答案：A解析：3、社会统计学的数据分析方法主要包括统计描述和( )A. 统计描述B. 统计推导C. 统计推论D. 统计分析答案：C4、能计算均值和标准差的必须是哪种变量( )A. 自变量B. 因变量C. 数值型变量D. 字符串型变量答案：C5、在SPSS中最多可以设置几个独立的缺失值?( )A. 3B. 4C. 5D. 8答案：A6、描述统计可以最恰当地表述为( )A.数据作概括性的表达B.对总体所作的结论C.测量操作的应用D.原始数据到标准分的转变答案：A解析：描述统计主要是利用图表形式对数据进行展示，或通过计算一些简单的统计量（诸如:比例、比率、平均数、标准差等）对数据进行分析。
第二章数据的描述性分析：图表展示1、欲以图形显示两变量X和Y的关系,最好创建( )。
A. 直方图B. 圆形图C. 柱形图D. 散点图答案：D第三章数据的描述性分析：概括性度量1、下列统计指标中,对极端值的变化最不敏感的是( )。
A. 众值B. 中位值C. 四分位差D. 均值答案：A2、经验法则表明,当一组数据正态分布时,在平均数加减1个标准差的范围之内大约有 ( )A. 50%的数据B. 68%的数据C. 95%的数据D. 99%的数据答案：B解析：根据标准得分可以判断一组数据中是否存在离群点。
(完整word版)统计学常用公式(word文档良心出品)
公式一1. 众数【MODE 】（1） 未分组数据或单变量值分组数据众数的计算未分组数据或单变量值分组数据的众数就是出现次数最多的变量值。
（2） 组距分组数据众数的计算对于组距分组数据，先找出出现次数最多的变量值所在组，即为众数所在组，再根据下面的公式计算计算众数的近似值。
下限公式： 1012M =L++i ∆⨯∆∆ 式中：0M 表示众数；L 表示众数的下线；1∆表示众数组次数与上一组次数之差；2∆表示众数组次数与下一组次数之差；i 表示众数组的组距。
上限公式：2012M =U-+i ∆⨯∆∆ 式中：U 表示众数组的上限。
2．中位数【MEDIAN 】（1）未分组数据中中位数的计算根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置。
设一组数据按从小到大排序后为12N X X X ，，…，，中位数e M ，为则有：e N+M =X1（）2当N 为奇数e N N +1221M =X +X 2⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭ 当N 为偶数（2）分组数据中位数的计算分组数据中位数的计算时，要先根据公式N / 2 确定中位数的位置，并确定中位数所在的组，然后采用下面的公式计算中位数的近似值：N=1m-1e m-S 2M =L+ii fd f ⨯∑式中：e M 表示中位数；L 表示中位数所在组的下限；m-1S 表示中位数所在组以下各组的累计次数；m f 表示中位数所在组的次数；d 表示中位数所在组的组距。
3．均值的计算【A VERAGE 】（1）未经分组均值的计算未经分组数据均值的计算公式为： 112n ++==nii x x x x x n n=∑…（2）分组数据均值计算分组数据均值的计算公式为： 11221121+++==+ki ik k i k kii x f x f x f x f x f f f f==+∑∑+4．几何平均数【GEOMEAN 】几何平均数是N 个变量值乘积的N 次方根，计算公式为：式中：G 表示几何平均数；∏表示连乘符号。
社会统计学(卢淑华),第二章-24页文档资料
组中心值。
看一看，这是一个什么东东？
90
80
70
60
50
东部
40
西部
30
北部
20
10
0 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
四、频数统计
cf↑：向上累计。小于某一数字的频数 cf↓：向下累计。大于某一数字的频数
年龄 人数
cf↑
146.4 150.6 140.5
141.2 140.9 139.9
138.5 146.2 146.8 142.3 150.9 145.5
138.5 160.8 * 139.9 154.6
145.2 155.2 148.7 148.7
146.8 138.9 139.5 153.2
148.9 140.9 140.6 146.5
偶数时：中位值=中间位置左右两位数的平均值为中位 值。
2）根据频次分布求中位值
未分组资料：
首先确定中位值的位置( 利用cf ↑ )，第二步找中位值。 分组资料 : 四步求值 方法 1、找50%区间 2、找上界U、下界L；U%—L% 3、求累计50%的变量值X
151.8 150.7 144.5 132.5
145.6 148.6 142.9 146.8
144.6 137.5 143.5 150.0 143.5 146.5
143.7 146.7 139.2 142.6 143.5 131.5 138.9 152.3 141.8 150.8 146.3 142.5
要一致，相同数字不可以写“同上”，无数字栏 用 “—”，缺资料“…” 4、表中数字用同一单位时，标在右上角 5、表的左右两端不封闭 判断 练习：分别制作定类、定序、定距变量统计表
社会统计学——精选推荐
续例
实施调查:地点、抽样对象、样本量、组织与培 训、实施。（要注意地域的代表性和抽样的随 机性） 校核与登录 统计分析与检验： 资料统计由计算机完成 统计分析：1、假设检验；2、相关分析；3、结 论 对策与建议；或提出新的假设
几种主要的指标合幵法
1、类型法：将指标交互分类 如：代际职业地位流动：两个指标 2、指数构成法：用简明的公式来综合各项 指标 如：失业率；人均住房占有率； 3、尺度法：依据指标之间的关系来计算总 值，是研究对象高低有序。 如：传统生育态度评分
2）根据频次分布求中位值
未分组资料： 首先确定中位值的位置( 利用cf ↑ )，第二步找中位值。 分组资料 : 四步求值 方法 1、找50%区间 2、找上界U、下界L；U%—L% 3、求累计50%的变量值X
X 50% L% U L U % L%
频数分布表的用途
频数分布表的用途
揭示数值变量频数分布的类型和特征 作为陈述资料的形式 便于发现一些特大或特小的可疑值 便于进一步的统计分析
计量资料频数分布的类型和特征
计量资料频数分布的类型和特征
对称分布：各组段的频数以中间组段为中心，左右两侧基本对称 分布类型 偏态分布：各组段的频数不以中间组段为中心，而是一侧偏多或偏少
计量资料频数表的编制
计量资料频数表的编制
一般情况下,样本含量小于30的统计资料 无须编制频数表,但对于大样本含量的资料, 编制频数表有利于进一步的统计分析、且频 数表本身也具有统计描述的作用.
编制频数表的步骤
编制频数表的步骤
第一组段包括极小值，最后 一组段包括极大值，除最后 一组段可同时标出上下限， 一般 8－ 15 之间 求出极差 确定组段数 确定组距 列出各个组段 确定每 一组段 频数 选 根据变量值大小 把各观察单位归 入各个组段 其他组段只标出下限。
社会统计学-社会统计学知识点(仅供参考)
第7章住户活动统计
第一节住户活动及其统计内容
1、住户的概念
2、住户活动统计应该包括的内容
3、住户的分类
第二节居民收入统计
1、居民收入、居民消费、居民投资、居民财产的含义
2、居民总收入和居民可支配收入的概念
3、工资性收入、经营性收入、财产性收入、转移性收入
4、居民收入需要明确的两点
5、住户收入总量统计：
1）住户总收入：城镇住户总收入、农村住户总收入
2）住户可支配收入：城镇住户可支配收入、农村住户纯收入（可支配收入）、农村住户现金收入
6、居民收入水平及其变动统计：
1）总体人均收入
2）户人均收入
3）实际收入
7、居民收入结构统计：
第三节居民消费统计
1、居民消费含义
2、居民消费统计需注意的六点
3、居民消费总量及其水平统计：
1）住户主要消费品消费量和人均消费量：居民人均消费品消费量；户人均消费品消费量
2）居民消费支出总额与人均消费支出：人均年消费支出；户人均年消费支出4、居民消费倾向与消费结构统计：
1）居民消费倾向统计：居民平均消费倾向；居民边际消费倾向
2）居民消费结构统计：消费内容结构；消费方式结构；消费目的结构
5、恩格尔系数及其应用：恩格尔定律；恩格尔系数定义及计算公式
第四节居民收入、消费分布差异的统计与分析。
(完整)社会统计学公式总结及要点,推荐文档
社会统计学公式汇总及要点2011.09.09-09.10(仅供参考,如不能显示公式，请安装Microsoft 公式3.0)一、归类总结之一测量层次特质数学特质单变项：X定类变项只分类M o、V比例、比率、对比值、次数分布、长作图、圆瓣双变项：X、Y 定序变项不仅分类，有大小、高低、程度等M o、V、M d、Q累加次数、累加百分率定距变项不仅分类，有大小、高低、程度，还可加减M o、V、M d、Q、、S（S2）X同上定比变项最高测量层次加减乘除二、归类总结之二①2个定类、、tau-y λyλ②2个定序G、d y③2个定距R、b，即r=r xy,b=b xy④定类+定距E⑤定类+定序同①：、、tau-y大多数社λyλ会学者将定序看作定类，即2个定类。
1. 集中趋势测量法：Mo 、M d、X2. 离散趋势测量法：V、Q、S2. 有下标，表示不对称3. 具有消减误差比例意义的有：r2、E2、G、d y、、、tau-y、r s2(r s斯皮尔曼λyλ系数)4. 参数检定：Z、t、F非参数检定：x2、U、H、K-S、走动检定P201三、归类总结之三：理解如下：（红色字体为特别关注的公式）变项X 变项Y可计算检定法①两个定类定类定类、、tau-yλyλx2②定类+定序定类定序同上③两个定序定序定序G、d y Z(n≥100)、t(n≤30)④两个定距定距定距r、b，即r=r xy,b=b xy F、r (n≤30)⑤定类+定距定类定距E只能用F检定⑥定序+定距定序定距E只能用F检定五、归类总结之五：有关消减误差比例1.有 消减误差比例意义，且 对称、G 、Q 拉系数、r s 2、r 2、r xy.12、、R y.122= R y.x1x22λ2．有 消减误差比例意义，且 不 对称d y 、、tau-y 、E 2、CR 2（特征值）y λ3.无 消减误差比例意义，且对称、V 系数、C 系数、tau-a 、tau-b 、tau-c 、Vs 、rϕ4.无 消减误差比例意义，且 不 对称b 、E六、其他细节1．显著度的表达①两端检定：； ②一端检定：； ③； ④F (df1,df2) ； ⑤x 2(df)1.96Z ≥ 1.65Z ≥(df)Z∂2. 有无自由度的表达G 、r 、F 、x 2 结果解释加上“其显著度水平达到或没有达到……水平”3. 有关r 净相关系数 （两个定距变项）r=r xy.1 —— 引入第三个变项时对X 、Y 变项产生共同影响。
统计学公式及重点整理
統計學公式及重點整理第三章 機率論一、樣本空間與事件1. 機率:衡量事件發生之可能大小2. 實驗:蒐集資料的過程3. 隨機實驗:不能預知會發生何種結果的實驗方式4. 樣本點:每一個實驗的可能的結果,亦稱為出象5. 樣本空間:所有實驗可能產生之結果所成的集合,以大寫S 來表示6. 有限樣本空間:具有”有限”或”無限但可數”的樣本點之樣本空間7. 無限樣本空間:具有”無限且不可數”的樣本點之樣本空間8. 事件:樣本空間之子集合9. 不可能事件:事件為空集合,一般以∅表示10. 簡單事件:只包含一個樣本點的事件11. 複合事件:包含一個以上樣本點的事件12. 事件之集合運算事件的交集:B A事件的聯集:B A13. 互斥事件:對任何二事件A 、B,若∅=B A ,則稱A 、B 二事件為「互斥事件」14. 餘事件:事件A 之互補事件,稱為A 之「餘事件」,記為c A 或A15. 狄摩根定理:對於事件A 、B,下列等式成立c c c B A B A )( =c c c B A B A )( =16. 交換律:(1)A B B A =(2)A B B A =17. 結合律)()(C B A C B A =)()(C B A C B A =18. 分配律)()()(C B C A C B A =)()()(C B C A C B A =二、排列與組合19. 階乘:當n 為大於或等於1之整數,則n 階乘定義為123)...2)(1(!⋅⋅--=n n n n ;而定義0!=120. 排列數:)!(!)1(2)-1)(n -n(n P n r r n n r n -=+-⋯=,其中n r ≤且r,n 均為大於或等於1的整數 21. 組合數:)!(!!!)1(2)-1)(n -n(n !C n rr n r n r r n r P n r -=+-⋯==,其中n r ≤且r,n 均為大於或等於1的整數三、機率概念與性質22. 事件之機率古典機率方法:在一隨機實驗,中若每一個結果產生的可能性一致的條件下,事件的機率為事件的元素個數除以樣本空間之樣本點的個數,即事件E 的機率:(S)#(E)#P(E)=,其中#(E)、#(S)分別代表事件E 及樣本空間S 的元素個數。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(仅供参考,如不能显示公式，请安装Microsoft公式3.0)
一、归类总结之一
测量层次
特质
数学特质
单变项：X
定类变项
只分类
Mo、V
比例、比率、对比值、
次数分布、长作图、圆瓣
双变项：
X、Y
定序变项
不仅分类，有大小、高低、程度等
Mo、V、Md、Q
4.参数检定：Z、t、F
非参数检定：x2、U、H、K-S、走动检定P201
②2个定序
G、dy
③2个定距
R、b，即r=rxy,b=bxy
④定类+定距
E
⑤定类+定序
同①： 、 、tau-y大多数社会学者将定序看作定类，即2个定类。
三、归类总结之三：理解如下：（红色字体为特别关注的公式）
变项X
变项Y
可计算
2.两个
定序变项
G=
Ns是同序对数，Nd是异序对数对G检定，只有两种检定法：Z、t。
dy=
Ns是同序对数，Nd是异序对数,
Ty是只在依变项Y上同分的对数。因为dy系数是以X预测Y，如果两个个案在X上有高低之分，就要预测或估计他们在Y上的相对等级。因上分母要加上Ty。
rs=
斯皮尔曼rho系数。常出现在填空选择，一般不考计算题。
3.两个
定距变项
Y’=bX+a, a= —b = 简单线性回归分析
X是自变项数值，自变项数值，b是回归系数，表示回归张的斜率，a是截距，即回归线与Y轴的交点，Y’是根据回归方程式所预测的Y变项的值。
r=rxy=
积矩相关测量法
r系数与简单线性回归分析都是假定X与Y的关系具有直线的性质。
4.
定类+定项
，ni是每个自变项Xi的个案数目。 =每类的平均值， 每个竖列平方的和。E值无负值，因为是定类变项。
计算公式表（一）⑥①②③④⑤⑥（红色字体为特别关注的公式）
1.众值
Mo=次数最多之值。
2.中位项
Md位置= ，Md=L+ W，Md=L+ W
有三种情况：单个数奇、偶、区间。fm：原始次数；cfm-1：累加次数P48
3.均值
= P49
4.离异比率
V= = P52
5.四分位差
由低到高排列，分四个等分计算Q1、Q3位置，Q1位置= ，Q3位置= ，
2．相关系数→第四章；定类、定序、定距→第四章；假设、推论→检定→第七、八章
3．一个变项，1个样本 ：
①(n≥100)：
②(n≤30)： , df=b-1
4．1个变项，2个样本 1 2
n=n1+n2＞100 →
五、归类总结之五：有关消减误差比例
1.
有消减误差比例意义，且对称
、G、Q拉系数、rs2、r2、rxy.12、、Ry.122= Ry.x1x22
④已知：可信度，p,
P or e，求n。
计算公式表（三）假设的检定：两个变项之相关Z（5个）、t（4）、F（2个）
Z检定法（大样本）、t检定法（小样本）：定矩变项、随机抽样、总体正态分布。
1、Z检定法
2、t检定法
①（大样本）
n≥100(单均值)
①（小样本）n≤30
S2方差：就是标准的平方值，其意义与标准差相同。
计算公式表（二）二个变项
1.两个
定类变项
①
②
My=Y变项的众值次数，Mx=X变项的众值次数，n=全部个案数目。
my=X变项的每个值（类别）之下Y变项的众值次数，mx=Y变项的每个值之下X变项的众值次数，
③tau-y= (E1= ，E2= )
n=全部个案数目，f=某条件次数，Fy=Y变项的某个边缘次数，Fx=X变项的某个边缘次数。
6.定序+定距
因此社会学家常改用相关比率——即将定序变项看做是定类变项。E
参数值的估计：间距估计：均值、百分率、积矩相关
求总体的均值M
①已知：n， （样本的均值），可信度为95%，求M。
（S是样本的标准差）
③已知：n，可信度95%，样本比率p，求总体比率P。
（百分率（或比例）的间距估计）
②已知： ，可信度，M或e，求n。（决定样本的大小）
累加次数、累加百分率
定距变项
不仅分类，有大小、高低、程度，还可加减
Mo、V、Md、Q、 、S（S2）
同上
定比变项
最高测量层次
加减乘除
二、归类总结之二
①2个定类
、 、tau-y
1.集中趋势测量法：Mo、Md、
2.离散趋势测量法：V、Q、S
2.有下标，表示不对称
3.具有消减误差比例意义的有：r2、E2、G、dy、 、 、tau-y、rs2(rs斯皮尔曼系数)
2.有无自由度的表达
G、r、F、x2结果解释加上“其显著度水平达到或没有达到……水平”
3.有关r净相关系数
（两个定距变项）
r=rxy.1——引入第三个变项时对X、Y变项产生共同影响。
rx（y-1）——引入第三个变项时，只对Y产生影响，无消减误差意义。
ry（x-1）——引入第三个变项时，பைடு நூலகம்对X产生影响，无消减误差意义。
2．
有消减误差比例意义，且不对称
dy、 、tau-y、E2、CR2（特征值）
3.
无消减误差比例意义，且对称
、V系数、C系数、tau-a、tau-b、tau-c、Vs、r
4.
无消减误差比例意义，且不对称
b、E
六、其他细节
1．显著度的表达
①两端检定： ；②一端检定： ；③ ；④F(df1,df2)；⑤x2(df)
检定法
①
两个定类
定类
定类
、 、tau-y
x2
②
定类+定序
定类
定序
同上
③
两个定序
定序
定序
G、dy
Z(n≥100)、t(n≤30)
④
两个定距
定距
定距
r、b，即r=rxy,b=bxy
F、r (n≤30)
⑤
定类+定距
定类
定距
E
只能用F检定
⑥
定序+定距
定序
定距
E
只能用F检定
四、归类总结之四：有关计算题
1．第二章、第四或第六章、第七八章
相关比率与非线性相关
又称为eta平方系数（E2），是以一个定类变项X为自变项，以一个定距变项Y为依变项。是根据自变项的每一个值来预测或估计依变项的均值。
E是假定X是非线性关系。E值从0-1，其E2具有消减误差的意义。
5.定类+定序
=两个定类，大部分的社会学研究都采用Lambda或tau-y系数来测量
Q= Q3- Q1
有单个数（n为偶数时会出现偏离）、区间之分。
（有几种Q，就有几种S计算法）
当为区间表格时(n/4)
①计算向上累加数cf；②Q1位置= ，Q3位置= ；
③Q1=L1+ W1，Q3= L3+ W3；④Q= Q3- Q1P57
5.标准差
①单个数：S= ，②区间：S= P60
对S的解释：如以均值来估计各个个案的数值，所犯的错误 平均是S。用均值作估计变项数值时所犯错误的大小。