翅片式蒸发器换热性能的数学模型

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［&］ 提出的关 对气液两相区， 本 文 采 用 5/(6.47-
联式：
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目前公认的流过光管管束摩 擦因 数的可 靠数据
道分为若干个微元段，用上一个 微 元 段 的 出 口 参 数 作为本微元段的进口参数，由于 管 内 外 的 定 性 温 度 都未知，所以出口参数都事先 假 设， 然 后 迭 代 计 算 出各热力参数的变化情况。为了 既 能 满 足 工 程 精 度 的要求，又能 最 大 限 度 的 简 化 计 算， 特 作 如 下 假 设： （!）空气和制冷剂在各点的参 数 和 它 们 的 流 量 不随时间变化； （$）空气在换热器内部无横向渗混； （+）不计制冷剂与管壁 之 间，管 壁 与 空 气 之 间 的径向热量交换，不计轴向的热传递； （’）换热器管壁热容忽略不计； （"）在两相区，制冷剂气体和液体均匀混合； （3）忽略不凝性气体、空 气 和 制 冷 剂 侧 油 膜 的 影响； （6）制冷剂气体可看作不可压缩； $&$ 控制体的选取 为了计算，首先要选取 控 制 体，如 图 $ 所 示 的 微元体即为控制体。其中 !" 由于受管排数的 限 制， 只能取一有限值，本文取为排间距；而沿 # 方向空 $&* $&+ 控制方程 因为忽略换热器管壁的热容，这样就可以认为 能量的交换是在空气和制冷剂之间进行的，也就是 制冷剂所吸收的能量应等于空气所放出的能量，所 以控制方程为： （ （ -& . "/ -, ） !# % &’ ・ !( ’ ・ !)’ * ! ’ (’ + (, ） （ (, + (1 ） ・#・ !# !0 1 ・ !)1 * ） （ 23 ! 4 5 ! 6 78 ! . . $ $6 ’1 !6 # !4 91 ， "1 ， !9 1 * （ , (1 ， %） 蒸发器有关参数的计算 蒸发器根据制冷剂的相变分成几个区：蒸发区 和过热蒸汽区。对于每一区，其传热系数都是通过 假定由于管壁导热、污垢等产生的热阻很小以至可 以忽略 来 计 算 的。 下 列 给 出 总 传 热 系 数 的 关 联
气和制冷剂参数的变化是 连 续 的，所 以 控 制 体 在 # 方向上的长度可以任意小。 空气和制冷剂两种流体在控制体内只存在热量 的交换，其换 热 量 为 !$ ，每 一 控 制 体 入 口 的 空 气 和制冷剂的参数分布均匀，其参数变化如图 + 。
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数学模型
几点假设 翅片式换热器模型基于以下几点假设： 本文所建的模型为分布参 数 模 型， 把 制 冷 剂 流
［9］ 提 供 的。 DE*7=*+7=+ 给 出 的 压 降 是由 DE*7=*+7=+
定义式为：
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!
2.6 8 &"# 压降
［<］ ： !）单相区
# （ 3 ! ’ !, ） !- . / + & $-
% （ != /=2 ） 7 D6 " 4D " F G #
考虑到 7 D 所定义的压降关系式与 7 D6 定义的压降 关系式不同，两者间存在如下的转换关系： 7 D6 F G " 7 D ・ CD * CE ， D 即： 7 D " 7 D6 F G ・ C E ， D * CD 7 D6 和 G 的值可由图表查得。 流过翅片表面的摩擦因数 7 7 可按下式计算：
#
图" 蒸发器压降比较
结论
本文采用分布参数法对翅片式蒸发器建立了数
学模型，通过计算局部换热系数和摩擦压降来简化 翅片式蒸发器内复杂的三维流动关系，总结了文献 已有的换热系数和摩擦压降的关联式，并添加到模 型控制方程中，基于此模型，可对制冷剂在汽车空 调蒸发器中应用的换热性能进行研究。
*
参考文献
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两相区的摩擦压降可按下式计算：
# （" 4 ） +,: ’ ;<=>9 " ? -（ " 4 ） >@A 3-9 ’ ;<=>9 % " <99 （! ’ 2 ） ? - # " &% " 9; 2 ! " &#& 31 @ % " 9&#
2 "
!, B , C , B !, , C , 1 !- B - C -
型，即 总 压 降 " 4（ 单 位 为 3= ） 由 两 部 分 压 降 组 成，即： " 4 " " 47 1 " 4D C7 3E # " 47 " 7 7 C ・ # E != " 4D " 7 D CD 3E # ・ CE ， # != D
% " %#& 2. "( " （ ) * + ） #）两相区
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空气侧换热系数与来自百度文库降
换热系数 本文所使用的蒸发器是平直 套片式 的， 目前已
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制冷剂侧换热系数与压降
换热系数 制冷剂进入蒸发器时的状 态为 饱 和 蒸汽，随 着
成功 地 建 立 了 平 直 套 片 的 通 用 关 联 式， ABC*(+0
［9］ 提出的关联式为： )(-4 ’ % " < C ’ % " !> "= " % " %%!< 1 % " #:!$ 89 $ （ C ） -
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［G ］ I/<<>A -+& J7/=52A/<B 4? K.6/?427/. L>16/@.</47A 47 M78/7552N /78 & $O)% ， G 图# 蒸发器过热度比较 ［)］ P6/;57Q4 RR& S 85752.6/053 @42256.</47 ?42 <C4 H :D.A5 ?42@53 ［ +］ ?64C D5.< <2.7A?52 & E7<527.</47.6 +4>27.6 T5.< ,.AA U2.7AN （)） ?52 & $O(( & )$
图!
试验台系统
从图 " 、 # 中 可 以 看 出，实 验 结 果 和 仿 真 结 果 基本 趋 势 吻 合， 蒸 发 器 压 降 平 均 误 差 为 $% & ! ’ ， 蒸发器出口过 热 度 平 均 误 差 为 ( & ) ’ ，这 是 由 于 为 简化计算，模型建立时作了比较多的假设所致，忽 略了一些不利的因素，所以导致实验值与计算值有 一定的偏差。 综上所述，可以认为本文对汽车空调系统所建 立的模型基本成功，模拟程序可作为系统性能与测 试手段， 进而为系统优化和改进提供前期指导。
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#
单相摩擦压降梯度的计算式如下： $4 5 # 7, 0# 2# ） ’（ " $6 , +!,
［>］ 对于过热蒸汽的压降， ,/=++(*+ 提 出 了以 下 公
式： 7 ( 8 % " %9; 2.? @ % " #> 89 , "
［:］ #）两相区
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计算结果与分析
本文应用 2<%9G 作为冷媒进行试验和计算。试
02 +
验设备是采用 岳 阳 恒 立 公 司 从 德 国 2HA 公 司 引 进 的空调试验台。该试验台测试系统采 用空 气焓差 法 的原理设计。由空气处理系统和 测试风 道组成；其 操作控制系统由数据 采 集、 通 讯 系 统、 3IG 控 制 器 以及计算 机 组 成， 用 于 整 个 试 验 装 置 的 操 作、 控 制、数据采集和数据处理。 空调系统试验台组成如图 < 所示。 计算结果与实验结果对比如图 > 、 : 所示。
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引 言
汽车空调制冷系统的冷凝 器 和 蒸 发 器， 统 称 换
都有翅片来加强传热效果。本文对如图 $ 所示翅片 式汽车空调蒸发器建立数学模型。 说明：
热器。作用是制冷系统通过它们 和 外 界 进 行 热 量 的 交换，达到制冷的目的。 换热器是汽车空调最主要 的 组 成 部 分 之 一。 它 的换热效率，不仅直接影响制 冷 性 能， 而 且 对 降 低 整个空调系统的体积和质量、节 约 原 材 料 都 有 决 定 性意义。从质量来看，它们占了 整 个 汽 车 空 调 系 统 质量的 &% U ， 而 体 积 则 占 )% U 。 直 接 影 响 着 汽 车 空间布局 和 有 效 容 积。 因 此， 要 求 开 发 出 结 构 紧 凑、质量轻的高效 换 热 器 是 其 发 展 的 趋 势， 为 此， 开展了换热机理的研究，开发 新 材 料， 新 工 艺 的 研 究，发展了许多强力高效的换热器。 汽车空调的换热器都是采 用 空 气 冷 却 器 的， 而 空气侧的放热系统比液态侧 低 得 多， 因 此， 管 外 侧
文章编号： !""#$%%& ’ ($)% （*%%+） %* ’ %%+& ’ %&!
翅片式蒸发器换热性能的数学模型
席战利，曹小林，崔大光
（ 中南大学能源科学与工程学院，长沙 ,$%%)- ） ［摘要］ 本文采用分布参数法对翅片式蒸发器建立了数学模型，通过计算局部换热系数和摩擦压降来 简 化 翅片式蒸发器内复杂的三维流动关系，总结了文献已有的换热系数和摩擦压降的关联式，并添加到模型 控 制方程中，基于此模型，可对制冷剂在翅片式蒸发器中应用的换热性能进行模拟研究。 ［关键词］ 蒸发器，数学模型，关联式 ［中图分类号］ ./%&$ 0 + 1 * ； ./%$) ； .2(*& ［文献标识码］ 3
［!］ ： 式
图+
换热器示意图
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", *
图$ 微元控制体
（ ) 0, ） (0 ) 0,
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热交换的进行，制冷剂将经历两 相流 和 过 热蒸 汽 的 状态，所以本文分两种情况来讨 论： 两相 区 和 单相 区。 !）单相区 对于翅片管式蒸发器的对 流换 热， 国 内 外已 有 不少学者对其进行了研究，本文 采用 ’())*+ 和 ,-./0
［#］ 总结的关联式： ).1
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压降 空气流过平直套片的压降计 算一 般采用 叠加模
图$ 蒸发器
（!）铜管铝片式蒸发器， " 排 " 列，分 # 路； （$）铜管为 % # & ’$’ ( ) & *! ； （+）翅片厚 ! ) & !’ ，间 距 $ & $,,， 翅 片 为 亲 水 铝箔； （*）制冷剂为 -!+*. 时，膨胀阀为 /012" & $ ； 制冷剂为 -*)34 时，膨胀阀为 /015" 。
!"#$%&’() *+,$) +- .)(/$ ’ -&0 ’ $1(2+%(/+% 3$(/ 4%(05-$% .$%-+%#(0’$
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