江西省奉新一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题

2019届高二上学期期末考试文科数学试卷

(考试时间:120分钟 总分:150分)

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）. 1、直线tan

706

π

+-=x y 的倾斜角是（ ）

A ．π6-

B ．π6

C ．32π

D ．65π

2、抛物线2

2y x =的焦点到准线的距离为（ ）

A ．

18 B ．12 C ．1

4

D ．4 3、圆4)1()1(:221=-++y x C 与圆25)4()3(:222=-+-y x C 的位置关系是（ ） A.相离 B.相交

C.相切

D.内含

4、已知x R ∈，则“1x <-”是“2210x x +->”的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件 5、△ABC 的顶点A(－5,0)，B(5,0)，△ABC 的周长为22,则顶点C 的轨迹方程是 ( )

A.

1113622=+y x B.111

2522=+y x C.)0(,116922≠=+y y x D.)0(,111362

2≠=+y y x 6、设m n 、是两条不同的直线,αβ、是两个不同的平面,下列命题中正确的是 ( )

A ．若αβ⊥,m α⊂,n β⊂,则m n ⊥

B ．若//αβ,m α⊂,n β⊂,则//m n

C ．若m n ⊥,m α⊂,n β⊂,则αβ⊥

D ．若m α⊥,//m n ,//n β,则αβ⊥ 7、有下列四个命题：

①“若0x y +=，则,x y 互为相反数”的逆命题；

②“若两个三角形全等，则两个三角形的面积相等”的否命题； ③“若1q ≤，则2

20x x q ++=有实根”的逆否命题；

④“若ABC ∆不是等边三角形，则ABC ∆的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ）

A ．①②

B ．②③ C. ①③ D ．③④

8、曲线x x y 23+-=在横坐标为1-的点处的切线为l ，则点)2,3(到l 的距离是（ ）

A ．

B ．

C.

D ．

9、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是

( )

A. 52+

B. 54+

C. 522+

D. 5

且PF PF ⊥.若PF ∆

11、设1F 、2F 分别是双曲线)0,0(122>>=-b a b

y a x 的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P ，使

0)(22=⋅+F OF ，O =，则双曲线的离心率为（ ）

A.

B.

C.

D.

12、已知定义在R 上的函数(f x ），其导函数为'()f x ，若'()()3f x f x -<-，(0)4f =，则不等式()e 3x f x >+的解集是（ ）

A ．(,1)-∞

B ．(,0)-∞

C ． (0,)+∞

D ．(1,)+∞

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13、已知直线320ax y a -+=与直线(21)0a x ay a -++=互相垂直，则a =_______. 14、若函数1)32(3

1)(23

+-+-=

x a ax ax x f 在R 上存在极值，则实数a 的取值范围是___ 15、秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入

n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为

16、观察下面数表： 1，

3，5， 7，9，11，13，

15，17，19，21，23，25，27，29，

………..

设1027是该表第m 行的第n 个数，则n m +等于________.

三、解答题：(本大题共6小题，17题10分,18-22题12分,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17、（本小题满分10分）

已知命题:"[1,2]p x ∀∈，20x a -≥”；命题:q “x R ∃∈，2

220x ax a ++-=”，若命题“p q ∧”

是真命题，求实数a 的取值范围.

18、（本小题满分12分）

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：

选取的2组数据进行检验．

（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；

（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y 关于x 的线性回归方程

a bx y +=；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否理想?

参考公式：∑∑∑∑====---=

--=

n

i i

n

i i i

n

i i

n

i i

i x x

y y x x

x

n x

y x n y

x b 1

2

1

1

2

21

)()

)((，x b y a -=