用守恒法解有关镁、铝和铁的计算题

用守恒法解有关镁、铝和铁的计算题

有关金属的计算题，解题方法有多种，其中最重要的一种是守恒法，这种方法

常常能快速，准确地解出较难的计算题！

一、得失电子守恒与终态法结合

例1：将5.1 g镁和铝投入500 ml 2 mol/L的盐酸中，生成氢气0.5 g，金属完全溶解：

再加入4 mol/L的NaOH溶液，

(1)若要使生成的沉淀最多，则应加入NaOH溶液的体积是（）

A. 200 ml

B. 250 ml

C. 425 ml

D. 560 ml

解析：要使生成的沉淀最多，Mg2+和Al3+全部生成Mg(OH)2和Al(OH)3沉淀，溶液中溶质只含NaCl，据Na+与Cl-守恒有500×2=4×V（NaOH），所以V（NaOH）=250 ml。

(2) 生成沉淀的质量最多是（）

A. 22.1 g

B. 8.5 g

C. 10.2 g

D. 13.6 g

解析：从始态（金属镁和铝）到终态（Mg(OH)2和Al(OH)3）沉淀，固体增加的质量为OH-的质量，只要计算出OH-的物质的量即可，而OH-的物质的量等于反应中转移的电子的物质的量，因反应中生成氢气0.5 g，所以转移的电子的物质的量为氢气物质的量的2倍，

即 mol e，答案为 D。

例2：向100 ml水中投入K和Al共15 g，充分反应后，剩余金属为1.8 g

（1）计算放出H2多少升（标准状况下）

解析：剩余金属1.8 g只可能是Al（因钾要与水反应），钾与水反应生成KOH和H2，KOH再与Al反应（因金属Al有剩余，所以生成的KOH完全反应），

2K +2H2O = 2KOH + H2↑①

2KOH + 2H2O + 2Al = 2NaAlO2 + 3 H2↑ ②

① + ②得：2K + 2Al+ 4H2O = 2NaAlO2 + 4H2↑

有关系式金属质量～～～氢气体积（标准状况下）

66

g 44.8 L

V(H2) V(H2)=8.96L

（2）过滤出未反应的金属，向滤液中逐滴加入4 mol/L的H2SO4溶液，生成沉淀的最大

值是多少，此时消耗H2SO4溶液的体积是多少？

解析：据Al守恒有关系式：Al～～～～Al(OH)3可计算生成沉淀的质量。

要使生成的沉淀最多，Al3+全部生成Al(OH)3沉淀，溶液中溶质只含K2SO4溶质，据K+

与SO42-守恒有关系式

2 K～～～～H2SO4

2 mol 1 mol

mol 4×V（H2SO4）

V（H2SO4）=25 ml

（3）生成沉淀后，再加入H2SO4溶液，使沉淀刚好完全溶解，此时消耗H2SO4溶液的体积

是多少？

解析：沉淀刚好完全溶解时，溶液中只有K2SO4和Al2(SO4)3。由电荷守恒有：

2n(SO42- )=3n(Al3+)+n(K+)，所以有n(H2SO4)=3/2n(Al)+1/2n(K) 答案为100 ml。

二、电荷守恒的运用

例3：将K2SO4和Al2(SO4)3和KAl(SO4)2三种混合溶液加H2SO4酸化。测得

C(SO42- )= mol/L，C(Al3+)= mol，pH=(假设H2SO4完全电离为H+和SO42- )

则C（K+）为：

A. 0.045 mol/L

B. mol/L

C. mol/L

D. mol/L

解析：因pH= 所以C（H+）= mol/L，C（OH-）很小，忽略不计。根据电荷守恒有：C(K+）+ 3C(Al3+)+ C（H+）= 2C(SO42- ) 解之：C(K+）= mol/L

例4：现有 K2SO4和Al2(SO4)3和KAl(SO4)2的混合溶液，其中n(SO42- )=2 mol 向混合溶液逐滴加入KOH，使生成的沉淀刚好完全溶解时，消耗2 mol KOH溶液，求原溶液中

的K+的物质的量？

解析：生成的沉淀刚好完全溶解时，消耗2 mol KOH溶液，由反应

Al3+ + 4OH- = AlO2- + 2H2O n(Al3+)=n(OH-)/4= mol

设原溶液中的K+的物质的量为n(K+原），由电荷守恒，对原溶液有

n(K+原）+ 3n(Al3+) = 2n(SO42- ) ①

加入2 mol KOH溶液后，由电荷守恒有：

n(K+原）+ n(K+加入）= n(AlO2-) + 2n(SO42- ) ②

由Al元素守恒有：n(Al3+) = n(AlO2-) ③

联立①②③解得：n(K+原）= mol

例 5：某些化学试剂可用于净水。水处理中使用一种无机高分子，化学式为[Al2( OH)n Cl

v1.0 可编辑可修改

m·yHO]x，式中m等于

A. 3-n

B. 6-n

C. 6+n

D. 3+n

解析：由电荷守恒有：3 n(Al3+)=n（OH-）+ m（Cl-）

即3×2 =n + m m = 6-n

例6：非整数比化合物具有NaCl晶体结构，由于n(Fe):n(O)<1，所以晶体结构存在

缺陷，在中，+3价的Fe占总铁量的（）

A. 10.0%

B. %

C. %

D. %

解析：设+3价铁为x mol，依电荷守恒有：3n(Fe3+) + 2n(Fe2+) = 2n(O2-)，即：3x +

2（）= 2×1 x=

+3价的Fe占总铁量的×100% = %

三、质量守恒或电荷守恒与电解质溶液的相关知识结合。

例7：常温下由HCl、MgCl2、AlCl3组成的混合溶液1.0 L，其物质的量浓度分别为 mol/L、

mol/L、 mol/L

(1)已知溶液中的C（Mg2+）与溶液pH的关系为：lg C（Mg2+）=17-2pH

向混合溶液中加入NaOH溶液至pH=9 能否析出Mg(OH)2沉淀？

解析：将pH=9代入lg C（Mg2+）=17-2pH 计算出C（Mg2+）= mol/L

所以不能析出Mg(OH) 2沉淀。

（2）向混合溶液中加入NaOH容液，溶液中AlO2-随pH 变化如下表：

试写出碱性条件下AlO2-与pH的关系式：解析：常温下pH=8时，C（H+）=10-8 mol/L C （OH-）=10-6 mol/L C(AlO2-)=10-3 mol/L pH=9时，C（H+）=10-9 mol/L C （OH-）=10-5 mol/L C(AlO2-)=10-2 mol/L pH=10时，C（H+）=10-10 mol/L C （OH-）=10-4 mol/L C(AlO2-)=10-1 mol/L pH=11时，C（H+）=10-11 mol/L C （OH-）=10-3 mol/L C(AlO2-)=100 =1 mol/L 不难发现 C（OH-）=10-3

C(AlO2-) ①因为C（OH-）=Kw/ C（H+）=10-14/ C（H+）②由pH= -lg C （H+）有C（H+）= 10-pH ③联立①②③有：C(AlO2-) = 10pH-11（提示：关系式是否正确，可带入检验）（3）向混合溶液中加入NaOH容液，使溶液的pH=11，需要加入NaOH_____ g（忽略溶液的体积变化）解析：(方法一) 中和盐酸消耗NaOH 的物质的量为 mol，因pH=11，沉淀Mg2+消耗NaOH的物质的量为 mol pH=11时，C(AlO2-)