2.4有理数的加法 (2)

课题：有理数的加法（2）

【学习目标】

1．进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算；

2．能运用运算律简化运算；

3．会运用正负数的实际意义和加法法则解决简单的实际问题．

【候课朗读】

有理数加法法则：

⑴同号两数相加， 取相同的符号，并把绝对值相加 ；

（2）异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ；

特别地，互为相反数的两个数相加得 0 。

（3）一个数同0相加， 仍得这个数

【学习过程】

◆ 学习准备：阅读教材。计算算式，发现规律。

◆ 归纳结论：;

（1） 加法交换律：

（2） 加法结合律：

（3） 乘法分配律：

(4)** 你能用字母表示有理数加法法则吗？试一试。

◆ 知识应用

例1 ：用简便方法计算：

（1） 28+31+（-28）+69 （2）()⎪⎭

⎫ ⎝⎛-++-+25213118916.211333 （3）（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…（-2007）+（+2008）+（-2009）+（+2010）

解：

变式练习：用简便方法计算

⑴()()35242516-++-+ ⑵()()()423132-++-+++-

（3）()()2261723-++-+ (4)()()79.2121

22721.78211949-++-+

(5)(－1.9)+3.6+(－10.1)+1.4 (6)(－7)+(+11)+(－13)+9

（7）⎪⎭

⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-

+6131211 （8）⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+528435532413

例2．10袋小麦称后记录如下：91.3、91、91、91.5、89、91.2、88.7、88.8、91.8、91.1（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

◆ 课堂反馈：计算

（1）23+（－17）+6+（－22）； （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）；

（3）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）． （4）5.6＋（－0.9）＋4.4＋(－8.1) ＋(－0.1)

（5）)3

1()21()54()32(21+--+---+ （6）13+（-34）+（-13）+（-14）+1819

（7）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A 地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）： +8、－9、+4、+7、－2、－10、+18、－3、+7、+5．回答下列问题：

①收工时在A 地的哪边？距A 地多少千米？

②若每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工时，共耗油多少升？

课后作业：

1．计算：（1）（－5）+ 9 +（－6）+7 = ；（2）

4131

1(2)

7373

+-++= ．

2．若|a|=2，且a为正数，b=－3，c=－1.5则a + b + c= ．

3．若n＜0，则三个数m+n，m，m－n的大小关系，按从小到大排列为（）A．m+n

5．计算：

（1）(－7)+(+6)+(－7)+(－6)；（2）

1212 (3)3(2)(1)

4343

-++++-；

（3）

11

(3)( 2.16)8 3.125( 3.84)(0.25)

84

-+-+++-+-．（4）+15+（-20）+（+28）+（-10）+（-5）+（-7）

6．（1）已知|a|=2，b=－7，c的相反数为－5，（2）已知│a│=4，│b│=8，求a+b的值．试求a+(－b)+(－c)的值．

7．计算(－1)+2+(－3)+4+…+(－99)+100．

8．出租车司机小李某天下午营运权定在东西走向的人民大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：

＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18．

（1）最后一名乘客送到目的地时，小李下午距出车地点的距离是多少千米？

（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？