材料力学-材料拉伸时的力学性能
第8章 材料在拉伸和压缩时的力学性能
• 例 图中AB为d＝10mm的圆截面钢杆，从 AB杆的强度考虑，此结构的许可荷载[F ]＝ P 6.28kN。若AB杆的强度安全系数n＝1.5，试 求材料的屈服极限。
A
F NAB
N AB
O 30
B
F NBC F P
N BC
C
F P P
解：受力分析，以B点为研究对象
å F x = 0 ,
o F BC - F AB cos 30 = 0 N N
å F y = 0 ,
可得：
o F AB sin 30 - F = 0 N P
F AB = 2 P , F BC = 3 P F F N N
[ P 以AB杆考虑，当F ＝[ F ]时， [F AB ] = 2 F ] N P P
3 4
O
Dl
• 应力应变图
• 四个阶段
– （１）弹性阶段 – （２）屈服阶段 – （３）强化阶段 – （４）局部颈缩阶段
(1) 低碳钢拉伸的弹性阶段 (OB段)
材料的变形是弹性变形，若在此阶段内卸载，变 形可完全消失。 1、OA – 线弹性阶段
s 比例极限 p
解：求正应力
F 4 F s = = 2 = 127 3 MPa . A pd
注意：此处为名义正应力
应力低于材料的比例极限，在线弹性阶段
Dl e = = 6 07 ´ 10 4 . l
s E = = 210 GPa e
Dd e ¢ = = -1 7 ´ 10 4 . d e¢ n= = 0 28 .
s = E e
2、AB－微弯段
E = tg a
s 弹性极限 e
材料在拉伸和压缩时的力学性能
第一部分 第二部分 第三部分 第四部分 第五部分
材料在拉伸时的力学性能 材料在压缩时的力学性能 影响材料力学性能的因素
材料力学性能的测试 总结
1
材料在拉伸时的力学性能
弹性阶段
当作用在材料上的拉伸力小于某一临界值时，材料不 会发生变形，而且会立即恢复其原始形状。这个阶段 被称为弹性阶段。在弹性阶段，材料的应力和应变是 线性相关的，也就是说，应变与应力的比例是常数。 这个常数被称为材料的弹性模量(或杨氏模量)
材料在拉伸时的力学性能
塑性阶段
当拉伸力超过某一临界值时，材料会发生塑 性变形。这意味着，即使在力的作用消失后 ，材料也不会恢复其原始形状。这个阶段被 称为塑性阶段。在这个阶段，材料的应力和 应变不再是线性关系
材当拉伸力继续增加，材料最终会断裂，分为两部分。断裂强度是材料能够承受的最大拉伸 应力。在断裂阶段，应力的增加不再引起材料的变形
导致材料的疲劳损伤
化学成分：不同化学成分的材料具有 不同的力学性能。例如，合金钢往往 比纯钢具有更高的强度和硬度
微观结构：材料的微观结构(例如晶粒 大小、相分布等)对其力学性能有显著 影响。一般来说，晶粒越细，材料的 强度和韧性越好 温度和湿度：温度和湿度也会影响材 料的力学性能。例如，高温下，材料 的强度可能会降低；而湿度可能导致 材料腐蚀或吸湿膨胀
3
影响材料力学性能的因素
材料的力学性 能受到多种因 素的影响，包
括
影响材料力学性能的因素
测试条件：测试条件(例如加载速度、 环境温度和湿度等)也会对实验结果产 生影响。因此，在进行材料测试时，
需要严格控制这些条件.
应力历史：材料在制造或使用过程中 所经历的应力历史也会对其力学性能 产生影响。例如，反复加载和卸载会
材料力学拉伸实验
材料力学拉伸实验材料力学是工程学中的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能。
在工程实践中，对材料的拉伸性能进行测试是非常重要的，因为这可以帮助工程师了解材料的强度、韧性和延展性等重要性能指标。
本文将介绍材料力学拉伸实验的基本原理、实验步骤和数据分析方法，希望能对相关领域的学习和研究提供帮助。
1. 实验原理。
材料在外力作用下会发生形变，其中最常见的一种形变是拉伸形变。
当外力作用在材料上时，材料会发生拉伸变形，这时材料会产生应力和应变。
应力是单位面积上的力，而应变是单位长度上的形变量。
拉伸实验可以通过施加不同的拉伸力来研究材料的应力-应变关系，从而得到材料的力学性能参数。
2. 实验步骤。
（1）准备工作，首先准备好需要进行拉伸实验的材料样品，通常为圆柱形。
然后根据实验要求选择合适的拉伸试验机，并安装好相应的夹具。
（2）样品加工，将材料样品切割成符合实验要求的尺寸，并在样品上标记好长度和直径等必要的信息。
（3）安装样品，将样品夹持在拉伸试验机上，并调整夹具，使样品处于合适的位置。
（4）施加载荷，通过拉伸试验机施加逐渐增加的拉伸力，记录下相应的载荷和伸长值。
（5）数据采集，在拉伸过程中，实时记录载荷和伸长值，并绘制应力-应变曲线。
（6）数据分析，根据实验数据，计算出材料的屈服强度、抗拉强度、断裂强度等力学性能指标。
3. 数据分析方法。
拉伸实验得到的主要数据是载荷和伸长值，通过这些数据可以计算出应力和应变。
应力是载荷与样品初始横截面积的比值，而应变是伸长值与样品初始长度的比值。
绘制应力-应变曲线后，可以得到材料的屈服点、抗拉强度和断裂点等重要参数。
4. 结论。
材料力学拉伸实验是研究材料力学性能的重要手段，通过实验可以得到材料的力学性能参数，为工程设计和材料选型提供重要参考。
在进行拉伸实验时，需要注意样品的加工和安装，以及实验数据的准确记录和分析。
希望本文的介绍能够对相关领域的学习和研究有所帮助。
材料力学——2-6材料力学性能
解：注意！变形量可能已超出了
（MPa）
“线弹性”范围，故，不可再应用 “弹性定律”。应如下计算：
100 200 300
30 / 500 6 00
由拉伸图知： 160MPa
0 5 10 15 20（） P A 502N
15
例 2 . 材料E＝200GPa的试件，拉伸到应力为240MPa（B点）时（ 图a），在试件标距内测得纵向线应变为3×10-3，然后卸载到应力 为140M Pa，（图b）。问这时标距内的纵向线应变ε＝？
23
24
2、应力松弛：构件上的总变形不变时，弹性变形会随时间而 转变为塑性变形，从而使构件内的应力变小。这种现象称为应力松弛。
弹性变形 应力σ
经过较长时间后 卸去约束
P
哇！杆自己短了一段！
L L P L E L
EA E
L
若不卸去约束，则由于弹性变形减少而造成应力降低。
25
26
四、 冲击荷载下材料力学性能冲击韧度
18
19
20
温度降低，b增大，为什么结构会发生低温脆断？ 21
三、温度和时间的影响蠕变与应力松弛 1、蠕变：构件上的载荷不变，构件在一定的温度下，随时间而
缓慢发生塑性变形，直至破坏。这种现象称为蠕变。
加静载
经过较长时间后
P
哇！载荷没增加，杆自己在长长！ P
22
构件的工作段不能超过稳定阶段！
i
Pi A
4
三、低碳钢试件的应力--应变曲线(-- 图)
5
(一)、弹性阶段 (oe段)
1、op--比例段: p---比例极限
1 E
E
E tg
2、pe--曲线段: e--弹性极限
材料拉伸时的力学性能
目录
材料力学
材料拉伸时的力学性能
0
材料力学
两个塑性指标:
断后伸长率 l1 l0 100 % 断面收缩率 A0 A1 100 %
l0
A0
5% 为塑性材料 5% 为脆性材料
低碳钢的 20 —30% 60% 为塑性材料
目录
材料力学
材料拉伸时的力学性能
三 卸载定律及冷作硬化
b
材料力学
对于没有明 显屈服阶段的塑 性材料，用名义 屈服极限σp0.2来 表示。
p0.2
o 0.2%
目录
材料力学
材料拉伸时的力学性能
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是 衡量脆性材料（铸铁）拉伸的 P
b
a c s
o
明显的四个阶段
2、屈服阶段bc（失去抵
f 抗变形的能力）
s — 屈服极限
3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力） b — 强度极限 4、局部径缩阶段ef
1、弹性阶段ob E 胡克定律
P — 比例极限 E—弹性模量（GN/m2）
e — 弹性极限
E tan
材料力学
材料力学
材料力学
材料拉伸时的力学性能
力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方 面所表现出的力学特性。
一 试 件 和 实 验 条 件
材料力学
常 温 、 静 载
目录
材料力学
材料拉伸时的力学性能
材料力学
目录
材料力学
材料拉伸时的力学性能
材料力学实验指导书(正文)
实验一材料在轴向拉伸、压缩时的力学性能一、实验目的1．测定低碳钢在拉伸时的屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ和断面收缩率 。
2．测定铸铁在拉伸以及压缩时的强度极限σb。
3．观察拉压过程中的各种现象，并绘制拉伸图。
4．比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）机械性质的特点。
二、设备及仪器1．电子万能材料试验机。
2．游标卡尺。
图1-1 CTM－5000电子万能材料试验机电子万能材料试验机是一种把电子技术和机械传动很好结合的新型加力设备。
它具有准确的加载速度和测力范围，能实现恒载荷、恒应变和恒位移自动控制。
由计算机控制，使得试验机的操作自动化、试验程序化，试验结果和试验曲线由计算机屏幕直接显示。
图示国产CTM －5000系列的试验机为门式框架结构，拉伸试验和压缩试验在两个空间进行。
图1-2 试验机的机械原理图试验机主要由机械加载（主机）、基于DSP的数字闭环控制与测量系统和微机操作系统等部分组成。
（1）机械加载部分试验机机械加载部分的工作原理如图1-2所示。
由试验机底座（底座中装有直流伺服电动机和齿轮箱）、滚珠丝杠、移动横梁和上横梁组成。
上横梁、丝杠、底座组成一框架，移动横梁用螺母和丝杠连接。
当电机转动时经齿轮箱的传递使两丝杠同步旋转，移动横梁便可水平向上或相下移动。
移动横梁向下移动时，在它的上部空间由上夹头和下夹头夹持试样进行拉伸试验；在它的下部空间可进行压缩试验。
（2）基于DSP的数字闭环控制与测量系统是由DSP平台；基于神经元自适应PID算法的全数字、三闭环（力、变形、位移）控制系统；8路高精准24Bit 数据采集系统；USB1.1通讯；专用的多版本应用软件系统等。
（3） 微机操作系统试验机由微机控制全试验过程，采用POWERTEST 软件实时动态显示负荷值、位移值、变形值、试验速度和试验曲线；进行数据处理分析，试验结果可自动保存；试验结束后可重新调出试验曲线，进行曲线比较和放大。
可即时打印出完整的试验报告和试验曲线。
材料力学实验参考要点
实验一、测定金属材料拉伸时的力学性能一、实验目的1、测定低碳钢的屈服极限s σ，强度极限b σ，延伸率δ和面积收缩率ψ。
2、测定铸铁的强度极限b σ。
3、观察拉伸过程中的各种现象，并绘制拉伸图（l F ∆-曲线）。
二、仪器设备1、液压式万能试验机。
2、游标卡尺。
三、实验原理简要材料的力学性质s σ、b σ、δ和ψ是由拉伸破坏试验来确定的。
试验时，利用试验机自动绘出低碳钢拉伸图和铸铁拉伸图。
对于低碳材料，确定屈服载荷s F 时，必须缓慢而均匀地使试件产生变形，同时还需要注意观察。
测力回转后所指示的最小载荷即为屈服载荷s F ，继续加载，测得最大载荷b F 。
试件在达到最大载荷前，伸长变形在标距范围内均匀分布。
从最大载荷开始，产生局部伸长和颈缩。
颈缩出现后，截面面积迅速减小，继续拉伸所需的载荷也变小了，直至断裂。
铸铁试件在极小变形时，就达到最大载荷，而突然发生断裂。
没有流动和颈缩现象，其强度极限远低于碳钢的强度极限。
四、实验过程和步骤1、用游标卡尺在试件的标距范围内测量三个截面的直径，取其平均值，填入记录表内。
取三处中最小值作为计算试件横截面积的直径。
2、 按要求装夹试样（先选其中一根），并保持上下对中。
3、 按要求选择“试验方案”→“新建实验”→“金属圆棒拉伸实验”进行试验，详细操作要求见万能试验机使用说明。
4、 试样拉断后拆下试样，根据试验机使用说明把试样的l F ∆-曲线显示在微机显示屏上。
从低碳钢的l F ∆-曲线上读取s F 、b F 值，从铸铁的l F ∆-曲线上读取b F 值。
5、 测量低碳钢（铸铁）拉断后的断口最小直径及横截面面积。
6、 根据低碳钢（铸铁）断口的位置选择直接测量或移位方法测量标距段长度1l 。
7、 比较低碳钢和铸铁的断口特征。
8、 试验机复原。
六、实验结论分析与讨论分析比较两种材料在拉伸时的力学性能及断口特征。
实验二、测定金属材料压缩时的力学性能一、实验目的1、测定低碳钢的屈服应力s σ。
材料力学性能
170 230 160－200 7 10.3 10
Ⅲ. 关于安全因数的考虑 (1) 考虑强度条件中一些量的变异。如极限应力(s， p0.2，b，bc)的变异，构件横截面尺寸的变异，荷载的变 异，以及计算简图与实际结构的差异。
(2) 考虑强度储备。计及使用寿命内可能遇到意外事 故或其它不利情况，也计及构件的重要性及破坏的后果。
6
低碳钢试样在整个拉伸过程中的四个阶段： (1) 阶段Ⅰ——弹性阶段 变形完全是弹性的，且Dl与F成 线性关系，即此时材料的力学行为符合胡克定律。
7
(2) 阶段Ⅱ——屈服阶段 在此阶段伸长变形急剧增 大，但抗力只在很小范围内 波动。 此阶段产生的变形是不可 恢复的所谓塑性变形；在抛 光的试样表面上可见大约与 轴线成45°的滑移线( ，当α=±45°时ta 的绝对值 最大)。
安全因数的大致范围：静荷载(徐加荷载)下，
ns 1.25 ~ 2.5，nb 2.5 ~ 3.0
34
35
15
注意： (1) 低碳钢的s，b都还是以相应的抗力除以试样横截 面的原面积所得，实际上此时试样直径已显著缩小，因 而它们是名义应力。 (2) 低碳钢的强度极限b是试样拉伸时最大的名义应力， 并非断裂时的应力。 (3) 超过屈服阶段后的应变还是以试样工作段的伸长量 除以试样的原长而得， 因而是名义应变(工程应变)。 (4) 伸长率是把拉断后整个工作段的均匀塑性伸长变形 和颈缩部分的局部塑性伸长变形都包括在内的一个平均塑 性伸长率。标准试样所以规定标距与横截面面积(或直径) 之比，原因在此。
28
(2) 木材拉伸和压缩时的力学性能 木材的力学性能具有方向性，为各向异性材料。如认为木 材任何方面的力学性能均可由顺纹和横纹两个相互垂直方向 木在顺纹拉伸、压缩和横纹 压缩时的 -e曲线如图。
材料在拉伸与压缩时的力学性能
材料在拉伸与压缩时的力学性能第3讲教学方案——材料在拉伸与压缩时的力学性能许用应力与强度条件§2-3 材料在拉伸与压缩时的力学性能材料的力学性能：也称机械性能。
通过试验揭示材料在受力过程中所表现出的与试件几何尺寸无关的材料本身特性。
如变形特性，破坏特性等。
研究材料的力学性能的目的是确定在变形和强度刚度的依据。
因此材料力学试验是材料力学课程重要的组成部分。
此处介绍用常温静载试验来测定材料的力学性能。
1. 试件和设备标准试件：圆截面试件，如图2-14：标距l 与直径d 的比例分为，l =10d ，l =5d ；板试件（矩形截面）：标距l 与横截面面积A 的比例分为，l =11. 3A ，l =5. 65A ；试验设备主要是拉力机或全能机及相关的测量、记录仪器。
详细介绍见材料力学试验部分。
国家标准《金属拉伸试验方法》（如GB228-87）详细规定了实验方法和各项要求。
2. 低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢是指含碳量在0.3%以下的碳素钢，如A 3钢、16Mn 钢。
1）拉伸图（P —ΔL ），如图2-15所示。
弹性阶段（oa ）屈服（流动）阶段（bc ）强化阶段（ce ）由于P —ΔL 曲线与试样的尺寸有关，为了消除试件尺寸的影响，可采用应力应变曲线，即σ-ε曲线来代替P —ΔL 曲线。
进而试件内部出现裂纹，名义应力σ下跌，至f 点试件断裂。
对低碳钢来说，σs ，σb 是衡量材料强度的重要指标。
2）σ-ε曲线图，如图2-16所示，其各特征点的含义为：oa 段：在拉伸（或压缩）的初始阶段应力σ与应变ε为直线关系直至a 点，此时a点所对应的应力值称为比例极限，用σ表示。
它是应力与应变成正比例的最大极限。
当σ≤σP 则有σ=E ε（2-5）即胡克定律，它表示应力与应变成正比，即有σE ==tan αεPE 为弹性模量，单位与σ相同。
当应力超过比例极限增加到b 点时，σ-ε关系偏离直线，此时若将应力卸至零，则应变随之消失（一旦应力超过b 点，卸载后，有一部分应变不能消除），此b 点的应力定义为弹性极限σe 。
材料力学实验之拉伸实验
拉伸实验
1．测量拉伸试样原始尺寸：直径d0，长度l0。 2．安装试样，进行加载，测出材料的屈服载荷Fs、最大载荷Fb。 3．测量试样断后尺寸:直径d1，长度l1。 4．观察并描述试样破坏后断口特点。
实验报告要求（按实验目的完成报告）
1．计算材料强度指标、塑性指标和低碳钢拉伸弹性模量E(GPa)。
2．描述拉伸断口特点。
双
侧
电 子 引
用双侧电子引伸计
测量变形量 Dl
伸
计
l为0 引伸计刀口间
距离 l0 50mm
拉伸实验
试验方法： 将引伸计安装在试样上，受拉力后所产生的伸长量与力之间的
线性关系由计算机显示，如下图。
求出直线上 a、b 两点的力和伸长量， F
用增量法，计算弹性模量E。
b
用增量法，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ算式为：
E DF l0 D(Dl) A0
一、实验目的
拉伸实验
1、测定低碳钢拉伸弹性模量E、屈服点σs、 抗拉强度σb、断后伸长率δ、断面收缩率ψ。
2、测定铸铁抗拉强度σb，断后伸长率δ。
二、实验设备及仪器
1. 电子万能材料试验机； 2. 0.02mm游标卡尺； 3. 双侧电子引伸计。
实验试样
拉伸试样 —— 试验采用标准圆形试样
拉伸实验
长试样 l0=10d0
短试样 l0= 5d0
l0
d0
三、实验原理
1、低碳钢拉伸时的力学性能：
F
试样装在试验机上，受到轴向拉力
F 作用，试样标距产生伸长量 D。l 两者
之间的关系如图。
低碳钢试样的变形过程，大致可分为四
个变形阶段——弹性阶段、屈服阶段、强
化阶段、局部变形阶段。
材料力学中的拉伸强度测试
材料力学中的拉伸强度测试引言材料力学是材料科学的重要分支，研究各种物质在外力作用下的性能和行为。
而拉伸强度测试是材料力学中常见的一种实验方法，用于评估材料的力学性能，并为工程设计和材料选择提供依据。
本文将深入探讨材料拉伸强度测试的原理、过程和应用。
一、拉伸强度测试的原理拉伸强度是指材料在拉伸过程中抵抗断裂的能力，也叫做抗拉强度或拉断强度。
测试拉伸强度的目的是衡量材料在受拉力作用下的极限承受能力，以及它的延伸性和韧性。
拉伸强度测试通常使用万能试验机进行，采取标准试样进行拉伸，通过测量试样在均匀加载下的应变和应力，得到应力-应变曲线。
应力-应变曲线是描述材料塑性和断裂特性的重要参数，包括线性弹性阶段、屈服点、塑性阶段和断裂点。
二、拉伸强度测试的过程1. 试样制备拉伸试样的制备是测试的第一步，它必须符合相应的标准规范，以确保结果的准确性和可比性。
常用的拉伸试样有圆柱形和平行四边形形状。
2. 试样夹持将试样夹持在万能试验机上，确保试样能够在垂直拉伸方向上受力。
夹具的选择和夹持力的控制对测试结果有重要影响。
3. 施加载荷逐渐增加加载力，以一定的速率使试样发生拉伸。
在加载过程中，记录试样的应变和应力数据，以便绘制应力-应变曲线。
4. 数据处理和结果分析通过绘制应力-应变曲线，可以得到一系列参数，如屈服强度、抗拉强度、断裂强度等。
这些参数可以用来评估材料的性能，并与其他材料进行比较。
三、拉伸强度测试的应用拉伸强度测试在材料工程中具有广泛的应用。
它可以帮助工程师选择合适的材料，设计强度要求达到的构件，并评估材料的质量和可靠性。
1. 材料选择拉伸强度是衡量材料性能的重要指标之一。
在工程设计中，需要考虑材料在受拉载荷下的抗拉能力。
通过拉伸强度测试，可以得到不同材料在相同加载条件下的性能比较，从而选择最适合的材料。
2. 构件设计拉伸强度测试结果可以用于构件的设计和验证。
工程师可以根据材料的拉伸强度确定构件的抗拉性能要求，确保设计的稳定性和安全性。
材料力学：第4章 材料拉伸和压缩时的力学性能
z 灰口铸铁压缩应力-应变曲线
z 思考 -为何铸铁试件压缩破 坏断面的法线与轴线大 致成45~55°夹角？
24
第4章 材料拉伸和压缩时的力学性能
§4-1 材料拉伸时的力学性能 §4-2 材料压缩时的力学性能 §4-3 材料的许用应力 §4-4 应力集中的概念 §4-5 本章小结
25
4.3 许用应力
σ
(1)②的 σ b2
E3
（2）①的 E1
（3）③的δ 3
ε
30
z练习 低碳钢平板受拉试件的宽度为b，厚度为h，在拉伸试
验时，每增加的拉力ΔF ，测得沿轴线方向的正应变为ε1， 横向正应变为 ε2 ，试求该试件材料的弹性模量E，泊松比ν
和切变模量G。（5分）
F
b
1
1
h
F
31
z 扩展内容-铸铁材料的弹性模量如性能 §4-3 材料的许用应力 §4-4 应力集中的概念 §4-5 本章小结
27
4.4 应力集中的概念
z 应力集中现象-截面尺寸突变而导致的局部应力显著增大。
z 应力集中系数 K = σ max σ
(K > 1)
28
4.4 应力集中的概念(续）
δ10
≥
5
0 0
-相对性：加载速度、 环境温度、应力状态
14
4.1.1.3 冷作硬化与冷作时效
z 冷作硬化
z 冷作时效
z 冷作硬化/冷作时效→提高强度，节省材料，但降低塑性 。 z 冷作硬化-对加劲钢筋、枪管炮筒、水压机气缸等； z 冷作时效-建筑施工中钢筋的预应力处理等。
15
4.1.2 其他塑性材料拉伸时的力学性能
z 低碳钢试件断口
12
材料拉伸时的力学性能
线中的直线部分都很短, 因此, 只能认为近似地符合胡克定律。
50º~55º
衡量材料力学性能的主要指标：
比例极限σp: σ ＝Eε, σ-ε关系是线性、弹性的。 弹性模量E: E＝σ/ε, Oa段直线的斜率, 反映材料抵抗弹性变形的能力。 弹性极限σe: 弹性, ab段为非线性。σe与σp数值相近。 屈服极限σs: 材料是否出现塑性变形的重要强度指标。 强度极限σb: 反映材料是否破坏的重要强度指标。 伸长率δ 断面收缩率Ψ
拉力完全卸除后, 应力—应变图中, d'g表示消失了的弹 性变形, 而Od'表示不再消失的塑性变形。
Байду номын сангаас
6) 卸载定律及冷作硬化
卸载后, 如在短期内再次加 载, 则应力和应变大致上沿 卸载时的斜直线d'd变化。 直到d点后, 又沿曲线def变 化。可见在再次加载时, 直 到d点以前材料的变形是弹 性的, 过d点后才开始出现 塑性变形。 比较图中的Oabcdef和d'def两条曲线, 可见在第二次加 载时, 其比例极限(亦即弹性阶段)得到了提高, 但塑性 变形和伸长率却有所降低。这种现象称为冷作硬化。 冷作硬化现象经退火后又可消除。
得出正应力σ; 同时, 把伸长量Δl除以标距的原始长度l, 得到应变ε。以σ为纵坐标, ε为横坐标, 作图表示σ与ε 的关系称为应力－应变图或σ－ε曲线。
1) 弹性阶段 –– Oa段
σ与ε的关系为直线Oa, 应 力σ与应变ε成正比。
σ ∝ε
写成等式
σ = Eε
这就是拉伸或压缩的胡克定律。E为与材料有关的比例
常数, 称为弹性模量。E的量纲与σ相同, 常用单位为
GPa (1 Gpa=109 Pa)
金属材料力学性能测试——拉伸、压索和扭转实验
0/A P =s s σ金属材料力学性能测试——拉伸实验拉伸实验是测定材料力学性质基本的重要实验之一。
根据国家标准金属拉力实验法的规定，拉伸试件必须做成标准试件。
圆截面试件如图1-1所示：长试件L=10d 0，短试件L=5d 0。
拉伸时材料的强度指标和塑性指标测定： 1、强度指标的测定：材料拉伸时的力学性能指标（如s σ，b σ，δ，ψ ），由拉伸破坏实验来确定。
图1-2是低碳钢拉伸实验时的拉伸图。
OA 段为弹性变形阶段，过了A 点,材料进入屈服阶段，材料进入上屈服点,A 点对应上屈服点的载荷Psu ，B 点对应 屈服点的载荷Psl 。
由于上屈服点的值不稳定(对同一批材料而言) ，下屈服点较稳定，因此在没有特别说明的情况下，规定下屈服点的载荷为屈服载荷Ps ，则屈服极限为: MPa 。
其中:A0为试件的初始横截面面积,拉伸图上D 点对应的最大荷载值为Pb,此后试件发生劲缩现象,迅速破坏。
材料的抗拉强度极限为:0/A P =b b σMPa 。
铸铁的拉伸实验图如图1-3所示。
试件变形很小，到达一定的载荷突然断裂，拉断时的最大载荷，即为强度的载荷Pb 铸铁拉伸强度极限为：0/A P =b b σMPa 。
2、塑性指标测定：将拉断后的低碳钢试件拼接后，测量断后标距L1；劲缩处的平均值径d1，由下列公式计算延伸率δ和断面收缩率ψ；%100/)(%100/)(010001⨯A A -=ψ⨯-=A L L L δ其中：A1为试件断开处的横截面积，L 1为试件断后的标距。
拉伸时材料机械性质的测定室温_____℃ 日期____年___月___日实验目的：1.测定低碳钢的屈服极限s σ，极限强度b σ，延伸率δ，面积收缩率ψ，铸铁的极限强度b σ。
2.观察拉伸过程中的实验现象。
实验设备：电子万能试验机。
游标卡尺。
实验主要步骤：1.分别测量两种材料的上、中、下横截面直径并填入表格。
2.安装试件，然后开始实验。
3.记录拉伸载荷，测量断后标距及收缩直径，代入公式计算。
材料单向拉伸的力学性能
比例极限和弹性极限没有质的区别，只是非比例伸长 率大小不同而已。实际上比例极限和弹性极限与下面将 要介绍的屈服强度的概念基本相同，都表示材料对微量 塑性变形的抗力，
5.弹性比功
弹性比功又称为弹性比能或应变比能，用ae表示,是材料在
弹性变形过程中吸收变形
功的能力。可用材料弹性
几种材料在常温下的弹性模数（Mpa）
材料名称 弹性模数E
低碳钢
2.0×105
低合金钢 (2.2~2.0) ×105
奥氏体不锈钢 (2.0~1.9) ×105
铜合金
(1.3~1.0) ×105
铝合金
(0.75~0.60) ×105
钛合金
(1.16~0.96) ×105
金刚石
10.39×105
碳化硅
4.14×105
变形达到弹性极限时单位
体积吸收的弹性变形功表
示。材料拉伸时的弹性比
功可用应力⎯应变曲线下
的影线面积表示,故
ae
=
1 2
σ
eε
e
=
σ e2
2E
材料 中碳钢 弹簧钢 硬铝 铜 铍青铜 橡胶
几种材料的E、σe、ae值
E (MPa) 2.1×105 2.1×105 7.24×104 1.1×105 1.2×105 0.2～0.78
σp、σe只是一个理论上的物理定义，用普通的测试
方法很难测出准确而唯一的比例极限和弹性极限数值。
为了便于实际测量和应用，σp的新定义在国家标准中称
为“规定非比例伸长应力”，即试验时非比例伸长达到原 始标距长度规定的百分比时的应力，表示此应力的符号
附以角注说明，例如σp0.01、σp0.05分别表示规定非
材料在拉压时的力学性能
六、低碳钢的压缩试验
弹性阶段，屈服阶段均与拉 伸时大致相同。超过屈服阶 段后，外力增加面积同时相 应增加，无破裂现象产生。
七、铸铁的压缩试验
压缩的强度极限远大于拉伸 的强度极限。破坏面大约为 450的斜面（由最大切应力认 起的）。塑性差。其它脆性 材料压缩时的力学性质大致 同铸铁，工程上一般作为抗 压材料。
四、其它塑性材料的拉伸试验
0.2
A
σ0.2——产生的塑性应变为 0.2 00 时对应
B
的应力值。（又称为名义屈服极限）
(MPa)
125
b
100
75
C
O 0.2%
五、铸铁拉伸试验
50
25 (%)
O 0.15 0.30 0.45
无明显的直线段；无屈服阶段；无颈缩现象；延伸率很小。
σb——强度极限。
s
F
O
(MPa)
500
400
F
300
200
100
F
O 1 23
(%)
八、小结
衡量材料力学性质的指标：σp(σe)、σs、σb、E、δ、 ψ 。 衡量材料强度的指标：σs、σb。 衡量材料塑性的指标：δ、 ψ。
工程力学
三、低碳钢拉伸试验 1、拉伸图：（F-ΔL曲线）。
F
O
l O
2、应力——应变图：（σ-ε曲线）。
3、低碳钢拉伸时的四个阶段
⑴、弹性阶段:ob。其中oa为直线段；ab为微弯曲线段。
σp ——为比例极限； σe——为弹性极限。 ⑵、屈服阶段:bc。
e
c ba
c
d
f
b s p e
σs ——屈服极限 （屈服段内最低的应力值）。
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材料拉伸时的力学性能
高碳钢
黄铜
14
(P24) 材料拉伸时的力学性能
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无明显屈服现象的塑性材料
材料拉伸时的力学性能
0.2 ——名义屈服极限
0.2
0.2 %
l
15
材料拉伸时的力学性能
l
0.002 0.2%
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材料拉伸时的力学性能
四、铸铁拉伸时的力学性能
材料拉伸时的力学性能
2013-2-4
材料分类： 脆性材料和塑性材料
10
材料拉伸时的力学性能
Q235钢
强度指标
s =235MPa ｂ=390MPa
塑性指标
伸长率=20~30％
断面收缩率=60％左右
11
材料拉伸时的力学性能
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5、卸载定律和冷作硬化
材料拉伸时的力学性能
卸载定律：在卸载过程中，应力和应变按直线规律变化。
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l=10d
材料拉伸时的力学性能
圆截面试样
材料拉伸时的力学性能
5、拉伸图(F-Δl 曲线)
6、应力-应变曲线( - 曲线)
F F
A
F
l
l1
用同一种材料 加工成截面尺 寸和长短不同 的试样，其 力—伸长曲线 是否相同？
Δl
- 曲线
F-Δl 曲线 Δl= l1－l
3
Δl
l
—应变，单位长度的伸长量
( 一点的伸长量)，量纲为1。
材料拉伸时的力学性能
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F
5、拉伸图(F-Δl 曲线)
材料拉伸时的力学性能 6、应力-应变曲线( - 曲线)
F F
A
F
l
l1
Δl F-Δl 曲线 Δl= l1－l
4
- 曲线
Δl
l
—应变，单位长度的伸长量
( 一点的伸长量)，量纲为1。
材料拉伸时的力学性能
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F
材料拉伸时的力学性能
二、 低碳钢在拉伸时的力学性能
低碳钢：含碳量在0.3％以下
12
3
4
1、弹性阶段 2、屈服阶段
3、强化阶段
-曲线
4、局部变形阶段
5
材料拉伸时的力学性能
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1、弹性阶段 (oB段)
材料拉伸时的力学性能
b --强度极限
b
Etan ; 割 线斜 率
取曲线上 =0.1%的对应点作割线
0.1%
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材料拉伸时的力学性能
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s —屈服极限
b
1 2 3
屈服极限s是衡量材料强度的重要指标
3、强化阶段
ｂ—强度极限
e s p
强度极限ｂ是材料所 能承受的最大应力，是衡量 材料强度的另一重要指标。
8
材料拉伸时的力学性能
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材料拉伸时的力学性能
4、局部变形阶段
颈缩现象：
b
1
3 2
4
e s p
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-曲线 材料拉伸时的力学性能
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材料拉伸时的力学性能
5、强度指标和塑性指标：
e -- 弹性极限
伸长率:
p -- 比例极限
s ---屈服极限 ｂ---强度极限
l1 l 100 0 0 l
断面收缩率：
A A1 100 0 0 A
＜5％为脆性材料
≥5％为塑性材料
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材料常数，量纲和单位与相同 材料拉伸时的力学性能
材料拉伸时的力学性能 1、弹性阶段 (oB段) 2、屈服阶段 在屈服阶段内，试件产生显著的塑性变形。
s —屈服极限
s e
屈服极限s是衡量材料强度的重要指标
1
2
o
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材料拉伸时的力学性能
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材料拉伸时的力学性能 1、弹性阶段 (oB段) 2、屈服阶段 在屈服阶段内，试件产生显著的塑性变形。
b s
b
比例极限得到提高 但塑性变形和延伸 率有所降低
O
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c
-曲线 材料拉伸时的力学性能
O
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材料拉伸时的力学性能
三、其他塑性材料在拉伸时的力学性能 16Mnq钢 s =340MPa
=20％
ｂ=510MPa
15MnVNq钢
s =420MPa
13
材料拉伸时的力学性能
材料拉伸时的力学性能
材料拉伸时的力学性能
力学性能：材料在外力作用下表现的变形和破坏等方面的特性。
一、拉伸试验和应力-应变曲线 1、拉伸试验国家标准：GB/T228-2002《金属材料 室温拉伸试验方法》
2、试验条件：常温(20℃)；静载（缓慢地加载）；
3、试件：
l——标距
l=5d
l
2
5倍试样
10倍试样
e — 弹性极限
e p
B A
线弹性阶段 (oA段)p — 比例极限在 Nhomakorabea弹性阶段内
E
胡克定律
o
Robert Hooke (1635-1703)英国数学家 E—弹性模量 （杨氏模量Young’s modulus ）
E tan
6
Thomas Young(1773-1829)托马斯杨 英国医生兼物理学家