电网络分析与综合
电网络理论
又称为二端电容元件的特性方程。
非线性 荷控电容 u(t) h(q(t), t)
二端电
容元件 压控电容 q(t) f (u(t), t)
单调型、 时不变、 时变
电容元件的电压与电流之间的关系
(1)压控型非线性时变电容
q(t) f (u(t),t)
dt
(1)流控型非线性时变电感 (t) f (i(t), t)
u(t) d f (i(t), t) f (i, t) di f (i, t)
dt
i dt t
(2) 磁控型非线性时变电感
i(t) h( (t), t)
di(t) h( , t) u(t) h( , t)
dt
t
(3)线性时变电感
t0
ik
(
)d
qk (t0 )
t
t0 ik ( )d
动态无关的网络变量偶：
(uk，ik)、（uk，qk）、(ik，k)和（k，qk）这四
种组合的二变量之间存在预先规定的依赖于元件 N的关系。
由一对 动态无关的网络变量向量构成的向量偶
称为动态无关变量向量偶，记为
(ξ, η )(u,i), (u,q), (i,ψ ), (ψ ,q)
泛地应用于整流、变频、调制、限幅等信号处理的许 多方面。
由例1可以看出，在时变偏置电源作用下，一个非线性 时不变电阻元件的小信号等效电阻是线性时变的，这是
一个十分有用的结果。显然，如果希望得到线性时不变 的小信号等效电阻，只需将偏置电源换为直流电源即可。
例2说明流控非线性电阻可以改变频率。即流控非线 性电阻元件的电压与电流虽然都是正弦的，但频率不 同。
电网络分析与综合
《电网络分析与综合》首先电网络理论是研究电网络（即电路）的基本规律及其分析计算方法的科学，是电工和电子科学与技术的重要理论基础。
“网络分析”与“网络综合”是电网络理论包含的两大主要部分。
本书共十章，第一至六章主要内容为网络分析，第七至十章主要内容为网络综合。
网络分析部分在大学本科电路原理课程的基础上，进一步深入研究电路的基本规律和分析计算方法。
其中，第一章（网络元件和网络的基本性质）包含电网络理论的基本概念与基本定义，是全书的理论基础。
第二、三、四、五章（网络图论和网络方程、网络函数、网络分析的状态变量法、线性网络的信号流图分析法）介绍现代电网络理论中的几类分析电网络的方法。
第六章（灵敏度分析）研究评价电路质量的一个重要性能指标——灵敏度的分析计算方法，为电网络的综合与设计提供必要的工具。
在网络综合部分，除介绍网络综合的基础知识、无源滤波器和有源滤波器综合的基本步骤外，侧重研究得到广泛应用的无源滤波器和有源滤波器的综合方法。
其中，第七、八章（无源网络综合基础、滤波器逼近方法）的内容是进行电网络综合所必须具备的基础知识。
第九章（电抗梯形滤波器综合）对无源LC梯形滤波器的综合方法做了详细介绍。
因为这种滤波器不仅具有优良性能、得到广泛应用，而且在有源RC滤波器以及SC滤波器、SI滤波器等现代滤波器设计中，常以其作为原型滤波器。
第十章（有源滤波器综合基础）在综述有源滤波器基本知识的基础上，介绍几类常用的高阶有源滤波器综合方法。
其中，比较深入地研究了用对无源LC梯形的运算模拟法综合有源滤波器的方法。
第一章主要论述网络的基本元件以及网络和网络与安杰的基本性质。
实际的电路有电气装置、器件连接而成。
在电网络理论中所研究的电路则是实际电路的数学模型，他的基本构造单元时电路元件。
每一个电路元件集中地表征电气装置电磁过程某一方面的性能，用反映这一性能的各变量间关系的方程表示。
电网络的基本变量是电流i、电压u、电荷q、磁通Φ，它们分别对应于电磁场的表征量磁场强度H、电场强度E、电位移D和磁感应强度B。
电网络分析与综合课后答案
电网络分析与综合课后答案在现代社会中，电子网络无疑是我们生活中不可或缺的一部分。
与此同时，电网络分析也成为了一个越来越重要的领域。
本文将探讨电网络分析的基本概念以及综合课后答案的重要性。
电网络分析是关于电学电路中的电气量、电路结构、电气特性及其相互关系的分析解决方法。
电网络由电气元件按一定的规则所组成。
在任何一个电网络分析中，我们都希望能够清楚地了解电路中各个元件之间的相互关系。
在电网络分析中，我们会用到许多基础概念。
其中一个重要的概念是欧姆定律，它指出电流与电压成正比。
此外，还有基尔霍夫定律，它是用来研究串联电路和并联电路的定律，它指出在一个闭合电路中，进入节点的总电流等于离开节点的总电流。
这些基础概念是电网络分析的基础，任何一个电网络问题都需要依靠这些概念来解决。
电网络分析在工程学，特别是电子工程学，是一个非常重要的领域。
电网络分析不仅可以帮助设计和修复电路，还可以帮助我们理解电信号如何在一个系统中流动，并且可以通过改变电路的结构或参数来实现特定的功能。
此外，电网络分析还可以用于优化电路，使其具有更好的性能，或者使用更少的元件来实现同样的功能。
对于学习电网络分析的学生来说，综合课后答案是非常重要的。
在综合课后答案中，我们可以通过对各种问题的解决方法进行分析，来加深对电网络分析的理解。
此外，在综合课后答案中，许多常见的电路问题都有相应的解决方法，学生们可以从中学到许多实用的技巧和方法。
综合课后答案还可以帮助学生纠正自己的错误。
在学习电网络分析的过程中，很容易犯一些小错误，如计算错误或错误的符号。
这些错误可能会导致答案完全不同。
在综合课后答案中，学生可以和正确答案进行比较，以找出自己的错误，并在下一次练习中避免这些错误。
不仅如此，综合课后答案还可以帮助学生提高他们的思考能力。
在解决电网络问题之前，学生需要仔细考虑问题，并选择适当的方法和技巧来解决问题。
这种思考过程可以帮助学生建立自己的思维模式，并促进他们的创造性思维能力。
电网络分析重点知识总结
励骏求职加油站电网络分析重点知识复习一、课程性质及学分“电网络理论”是电气工程类硕士研究生的学科基础课，3学分。
二、课程内容1 电网络概述1.1 电网络性质。
图论术语和定义1.2 树、割集1.3 图的矩阵表示*1.4 矩阵形式的基尔霍夫定律*2 网络矩阵方程2.1 复合支路法、修正节点法、撕裂法*#2.2 含零泛器网络的节点电压方程2.3 支路法3 多端和多端口网络3.1 多端口网络的参数3.2 含独立源多端口网络3.3 多端口网络的不定导纳矩阵* 4 网络的拓扑公式4.1 用节点导纳矩阵行列式表示开路参数4.2 无源网络入端阻抗、转移阻抗的拓扑公式* 4.3 Y参数的拓扑公式* 4.4 用补树阻抗积表示的拓扑公式* 4.5 不定导纳矩阵的伴随有向图*# 4.6 有源网络的拓扑公式*# 5 状态方程5.1 状态方程的系统编写法*5.2 多端口法5.3 差分形式的状态方程* #5.4 网络状态方程的解励骏求职加油站6 无源网络的策动点函数6.1 归一化与去归一化6.2 无源网络策动点函数、无源导抗函数的性质* #6.3 LC、RC、RL、RLC一端口网络7 传递函数的综合7.1 转移参数的性质、传输零点7.2 梯形RC网络、一臂多元件梯形RC网络*7.3 LC网络、单边带载LC网络、双边带载LC网络 8 逼近问题和灵敏度分析8.1 巴特沃思逼近*8.2 切比雪夫逼近、倒切比雪夫逼近8.3 椭圆函数8.4 贝塞尔-汤姆逊响应8.5 频率变换8.6 灵敏度分析*#9 单运放二次型有源滤波电路9.1 单运放二次型电路的基本结构9.2 Sallen-Key电路*9.3 RC-CR变换电路 9.4 正反馈结构的带通电路9.5 实现虚轴上的零点 9.6 负反馈低通滤波器、负反馈带通滤波器 9.7 全通滤波器 9.8 单运放二次型通用滤波器*10 直接实现法10.1 仿真电感模拟法10.2 频变负阻法10.3 梯形网络的跳耦模拟法*10.4 带通跳耦滤波器励骏求职加油站10.5 状态变量法10.6 入端导纳法*10.7 多运放双二节电路 11 现代电路理论分析方法介绍11.1 概述11.2 开关网络的分析 11.3 模拟电路故障诊断 11.4 人工神经网络电路 复习建议：大家根据这部分重点大纲内容，找到相关的章节去看，不但要掌握一些重点的概念，还要相关章节学会之后要尝试会做题，这部分题出计算题的可能性非常大。
《网络分析与综合》试题(答案)
《网络分析与综合》试题答案一、填空题（本大题共25分，未注明的每空1分）⏹ 从不对称二端口网络两端的得到的影像阻抗（不相等），而传输常数（相等）。
⏹在300Ω负载上测得的电压为31V ，其绝对电压电平为（32）dB ，其绝对功率电平为（35）dB 。
（此题每空2分）⏹ 已知一有向图的节点数为11个，支路数为15个，那么其树支数为（10）个，基本回路有（5）个，基本割集数有（10）个。
⏹ 二端口网络的各类网络参数都有（4）个，但在无受控源时只有（3）个是独立的，且当网络又是对称时，则只有（2）个是独立的。
⏹ 梯型滤波器的开、短路阻抗在通带内的类型（不）同，在阻带内（相）同。
⏹不论二端口网络是否匹配，只要网络的衰减不小于（3）奈培或（26）分贝，网络的输入阻抗就等于网络的（影像）阻抗。
⏹ LC 二端口网络的一个传输零点在200Hz 处，而y 22只有在150Hz 的零点，这时必须采用（零点位移）技术，（部分）（部分、全部）实现（∞）（0、∞）处的（极点）（零点、极点），这样就可以将y 22（150Hz ）处的零点移到（200Hz ）处。
⏹ “链接”指的是前一个网络的（输出）端口与后一个网络的（输入）端口相联，不管它们是否匹配，其总的（传输、A 、T ）参数为组成它的各个子网络的相应参数的乘积。
二、简答题（包括名词解释）（17分）● （2分）基本割集矩阵基本割集矩阵与支路关系的矩阵：支路与基本割集无关联，元素取0；有关联且方向相同取1；有关联但方向相反取－1。
● （5分）由()111εγ+=th Z Z C i （其中21C L Z Zth =ε），我们可以得到一些什么启示由该式可以看出：⑴当2C L Z Z =时，11C i Z Z =（匹配）；⑵ 当()N 3≥=γαRe 时，11C i Z Z ≈，可见，当相关网络对匹配要求较高时，而实际又难以做到时，可以用增加网络衰耗的方法来加以解决。
● （4分）用均匀传输线的一次参数RLCG 表示的二次参数Z C 、γ是怎样的波阻抗：Cj G Lj R Z C ωω++=，传播常数：()()C j G L j R ωωγ++=● （3分）分布参数网络当信号的波长小于或等于处理它的网络的尺寸时，该网络就称为分布参数网络● （3分）K 式滤波器串臂阻抗与并臂阻抗互为倒量的滤波器二、计算题（本大题共58分）⒈ 321110001000001110011001 7641532⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=b b b b b b b A （3分）764176415321000110010011000101010001101 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=b b b b b b b B f （3分） 5327641532111110011000100011001c c c b b b b b b b Q f ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----= （2分） ⒉ ()()()K s s s s K s s s s s H ++++=++++=233212342（2分）()()s KK s K s s s s K s s s n s m 792179237179131233324-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=+++=，或 010079203702331321234KK s K s s K s -（4分） ⎪⎩⎪⎨⎧-0792 K K ，9140 K （2分） ⒊ 图部分，包含分析3分Ω=∞ 161Z ，Ω= 401Z ，Ω=⨯==∞ 84160111Z Z Z C （2分） Ω=∞ 122Z ，Ω== 341202//Z ,Ω=⨯==∞ 63120222Z Z Z C （2dB 774 54930214111202110111..≈≈====--∞-∞-N th th Z Z th Z Z th γ（2分） dB N 433 845371..≈≈=γγ（1分）⒋ 最靠近原点的是一个极点，说明这是一个RC 单端口网络（4分）（图4分）⒌ ① 极点：0s =， 1.41j ±±，∞，零点：j ±， 1.73s j =±±（及曲线图4分）② ()42343111212416s s Z s s s s ss s ++==++++（4分） ③（2分）⒍ ()ss s s s s s s s s H U 31111201411201311112063524352+++++++=，s s s s y 3111120635212++=-，s s s s s y 3111120141120352422++++=（4分） ()s H 传输零点：0=s 处，2阶；∞→s 处，3阶；12y -零点：0=s 处，2阶；∞→s 处，3阶，故22y 没有私有极点，第一个元件在串臂上；由于是电压源激励，故最后一个元件应与电压源串联（4分）。
电网络理论概述
电网络分析综述电路CAD技术是电路分析、设计、验证的有力工具，随着集成电路特征尺寸进入纳米时代，电路的规模越来越大，工作频率越来越高，芯片上市时间越来越短，以集成电路CAD为基础的电子设计自动化(EDA)已经成为提高设计效率、优化电路性能，增加芯片可靠性和提高芯片合格率的新兴产业，渗入到集成电路设计的每一阶段。
电路CAD已经有近40年的历史，涉及电路理论、半导体器件物理、线性与非线性方程组的求解方法、最优化涉及、数值分析和计算机软件等多个领域。
纳米时代的到来既为电路CAD技术带来了机遇，也使之前面临更大的挑战。
随着集成电路与计算机的迅速发展，以电子计算机辅助设计为基础的电子设计自动化技术已经成为电子学领域的重要学科，并已形成一个独立的产业。
它的兴起与发展，又促进了集成电路和电子系统的迅速发展。
当前，集成电路的集成度越来越高，电子系统的复杂程度日益增大，而电子产品在市场上所面临的竞争却日趋激烈，产品在社会上的收益寿命越来越短，甚至只有一二年时间。
处于如此高速发展和激烈竞争的电子世界，电路设计工作者必须拥有强大有力的EDA 工具才能面对各种挑战，高效地创造出新的电子产品。
20世纪70年代到80年代初期，电子计算机的运算速度、存储量和图形功能还正在发展之中，电子CAD和EDA技术还没有形成系统，仅是一些孤立的软件程序。
这些软件在逻辑仿真、电路仿真和印刷电路板(PCB)、IC版图绘制等方面取代了设计人员靠手工进行繁琐计算、绘图和检验的方式，大大提高了集成电路和电子系统的设计效率和可靠性。
但这些软件一般只有简单的人机交互能力，能处理的电路规模不是很大，计算和绘图的速度都受限制。
而且由于没有采用统一的数据库管理技术，程序之间的数据传输和交换也不方便。
20世纪80年代后期，是计算机与集成电路高速发展的时期，也是EDA技术真正迈向自动化并形成产业的时期。
这一阶段，EDA的主要特点是：能够实现逻辑电路仿真、模拟电路仿真、集成电路的布局和布线、IC版图的参数提取与检验、印制电路板的布图与检验、以及设计文档制作等各设计阶段的自动设计，并将这些工具集成为一个有机的EDA系统，在工作站或超级微机上运行。
电网络分析与综合学习报告 (1)
基本回路的方向规定为所含连支的方向。
2.2独立的基尔霍夫定律方程
割集：
割集：
割集：
注意：1、2、3为树枝
推广为一般情况：基本割集的基尔霍夫电流定律方程是一组独立方程，方程的数目等于树支数，基本割集是一组独立割集。
电网络理论读书报告
电网络理论主要包括：网络分析、网络综合、模拟电路故障诊断。其中网络分析主要是一致网络结构、网络参数和输入求输出，网络综合主要是已知网络输入和输出去确定网络的结构与参数，模拟电路故障分析是已知网络的输入和输出确定网络结构参数与故障分析。
第一章网络原件和网络的基本性质
1.1实际电路与电路模型
理想变压器：
阻抗匹配：
1.6网络的基本性质
线性和非线性
线性特性指均匀性，叠加性。
均匀性（齐次性）：
叠加性：
时变与时不变
一个网络在零初始条件下，其输出响应与输入信号施加于网络的时间起点无关，称为非时变网络，否则称为时变网络。
因果与非因果
因果网络当且仅当输入信号激励时，才会出现输出（响应）。也就是说，因果网络的（响应）不会出现在输入信号激励的以前时刻。也叫做非超前网络。
割集：是一组支路集合。并且满足：
(1)如果移去包含在此集合中的全部支路，则此图变成两个分离的部分；
(2)如果留下该集合中的任一支路,则剩下的图仍是连通的。
基本割集(fundamental cut-set)：由数的一条树支与相应的一组连支所构成的割集，称为基本割集。
基本割集的方向规定为所含树支的方向。
电网络理论是建立在电路模型基础上的一门科学，它所研究的直接对象不是实际电路，而是实际电路的模型。实际电路：为了某种目的，把电器件按照一定方式连接起来构成的整体。电路模型：实际电路的科学抽象，由理想化的网络原件连接而成的整体。器件：客观存在的物理实体，是实际电路的组成单元。元件：理想化的模型，其端子上的物理量服从一定的数学规律，是网络的基本构造单元。
网络分析与综合2-5 含受控源网络的节点分析法
Yb [1 N ]Ye [1 M ]1
——支路导纳矩阵
I YnU n n
AI AY U AYb AT U n s b s
分析电路的基本步骤 （1）选定支路参考方向，画出网络的有向图； （2）对支路和节点进行编号，确定参考节点，写出关联矩阵 A； （3）写出矩阵Ye、D、R、H、G、 Is 和 U ； s （4）求出矩阵M、N； （5）求出矩阵Yb ；
0 0 H 0 0 0 0 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.8 0
+ + Ue2 5 Ω Ue1 10V 0.3Ue1 +
2Ω
1.8I5
0 0 0 0 0
含受控源的标准支路
U U U U 1 2 b
I dk
I k
T
Zk I ek
+ - U
ek
+
U dk
-
U U e e1 U e 2 U eb
T
U sk
U k
+
U U d d1 U d 2 U db
T
T
I sb
T
支路电压、电流满足如下关系
U U U U e d s I I I I e d s
对无源元件有
Y U I e e e
Z I 或 U e e e
M D RYe
受控电压源的电压是控制支路元件电压和电流的线性组合
+ + Ue2 5 Ω Ue1 10V 0.3Ue1 +
电网络分析与综合教学大纲
#电网络分析与综合教学大纲##一、课程概述本课程旨在帮助学生理解电力系统的基本原理及其运行方式，同时介绍电力系统运行中的常见问题和解决方案，包括负荷流量管理、故障管理、电力质量管理等。
##二、课程目标###知识目标1.理解电力系统的基本原理和运行方式；2.通过电力系统的分析和综合，掌握电力系统的设计和管理； 3.了解电网安全管理的重要性，掌握相关知识和技能； 4.了解电力市场的基本概念和运作方式。
###能力目标1.学会使用电网分析软件进行电力系统分析和综合；2.掌握基本的故障诊断和管理方法； 3.具备电力系统设计和管理的能力； 4.具备应对电力市场变化的能力。
###情感目标1.提高学生对电力系统的认识和理解；2.增强学生的团队合作能力；3.培养学生的职业操守和道德素养；4.激发学生对电力事业的热情和兴趣。
##三、课程内容###第一章电力系统基础知识1.电路理论和分析方法；2.基本电力系统模型；3.三相电路分析。
###第二章电力系统分析1.电力系统综合和分析；2.电力网络分析；3.短路分析；4.稳态分析；5.暂态分析。
###第三章负荷流量管理1.负荷预测；2.负荷分布；3.负荷平衡；4.负荷控制。
###第四章故障管理1.故障预测和诊断；2.故障定位；3.故障恢复；4.故障分级。
###第五章电力质量管理1.电力质量的基本概念；2.电力质量的标准和限制；3.电力质量改善方法。
###第六章电力系统设计和管理1.电力系统规划和设计；2.电力系统运行和管理；3.电力系统优化和节能。
###第七章电力市场1.电力市场的基本概念和运作方式；2.电力市场的发展动态和趋势；3.电力市场的国际比较。
##四、参考资料1.《电力系统分析和综合》（第三版），作者：W.A.埃尔默；2.《电力系统工程设计与管理》，作者：张晓华、刘盖玉、马欣然等；3.《电力市场概论》，作者：张磊、赵晓东等。
##五、考核方式1.平时成绩占总成绩的30%；2.作业成绩占总成绩的40%；3.期末考试占总成绩的30%。
电网络分析与综合
电网络通常由输入、输出和中间环节三部分组成，其中中间环节可以包含多种 元件，如电阻器、电容器、电感器等。
电网络的基本元件
01
02
03
电阻器
电阻器是一种常见的元件， 其作用是限制电流的流动， 产生电压降。
电容器
电容器是一种储能元件， 可以存储电荷。在交流电 路中，电容器的容抗与频 率成反比。
电感器
电网络分析与综合
目 录
• 引言 • 电网络基础知识 • 电网络的分析方法 • 电网络的综合方法 • 电网络分析与综合的应用实例 • 电网络的发展趋势与展望
01 引言
主题简介
电网络分析
对电路中电压、电流和功率等电 气量的计算、分析和预测。
电网络综合
根据特定要求，设计和构建满足 特定性能指标的电路。
详细描述
通过对通信系统的电网络进行分析，可以优化信号传输路径，提高信 号质量和传输效率，确保通信系统的可靠性和稳定性。
总结词
通信系统的电网络分析在5G和未来通信技术的发展中具有重要意义。
详细描述
随着5G和未来通信技术的不断发展，电网络分析在优化信号传输、提 高频谱利用率等方面发挥着越来越重要的作用。
基尔霍夫电流定律指出，在任意时刻，流入节点 的电流之和等于流出节点的电流之和；基尔霍夫 电压定律指出，在任意回路上，各段电压的代数 和等于零。
诺顿定理
将一个复杂的电路等效为一个电流源（诺顿等效 电流）和一个电阻（诺顿等效电阻）的并联。
节点分析法
定义
节点分析法是一种通过求 解节点电压来分析电路的 方法。
步骤
先设定节点的参考电压， 然后根据基尔霍夫定律列 出节点电流方程组，求解 节点电压。
适用范围
【课件】国家电网考试之电网络分析理论：第一章网络理论基础(1)精简版
智能电网概念，从提出到形成只有8～9年的时 间。发展超导输电和智能电网，大力改善需求 侧用电波动影响，提高电网调度调配能力，减 少输配环节损耗，无论是经济价值、社会价值， 还是环境价值都具有深远意义。美国还计划使 用超导输电技术而并非特高压输电技术，超越 四个时区将全国主要电网连接起来，以提高电 网的安全性和电力调配能力。目前，智能电网 在国外先进电网企业的实施和应用已经为企业 带来了卓著的价值回报。
智能电网概念，从提出到形成只有10年的时间。 发展超导输电和智能电网，大力改善需求侧用 电波动影响，提高电网调度调配能力，减少输 配环节损耗，无论是经济价值、社会价值，还 是环境价值都具有深远意义。美国还计划使用 超导输电技术而并非特高压输电技术，超越四 个时区将全国主要电网连接起来，以提高电网 的安全性和电力调配能力。目前，智能电网在 国外先进电网企业的实施和应用已经为企业带 来了卓著的价值回报。
从2001年意大利电力公司安装和改造了 3000万台智能电表至今，智能电网的发 展只有10年的时间，在世界范围内，智 能电网正在带动上下游产业形成庞大的 “智网产业链” 。 2011年4月7日，美国电力科学研究院发布 报告,对美国现代化电力系统以及部署智 能电网技术的成本和收益进行了评估。
该报告估计，全面落实现代化电力系统和智能 电网将花费3380亿~4760亿美元，而收益将达 到13000亿~20000亿美元。该报告还分析了各 方面的成本和收益，包括改善智能电网对可再 生能源更有效的支持，更可靠的电力传输及质 量保证，到加强电网安全和保障。同时，报告 指出，做出这些改变将带来更高的电源利用率 和更有效的高峰负荷管理。
有关专家指出，中国发展智能电网也与其他国家 有所差别。“外国智能电网更多地关注配电领域。 目前，我们需要更多地关注智能输电网领域，把 特高压电网的发展融入其中，保证电网的安全可 靠和稳定，提升驾驭大电网安全运行的能力。” 而在灾害天气来临时,智能电网将预期输电线路 是否会发生故障,并采取补救措施。这是智能电 网的特征之一——自愈。智能电网通过实时掌控 电网运行状态，及时发现、快速诊断和消除故障 隐患，提升电网运行的可靠性。
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第四章 网络分析的状态变量法
一、用系统公式法对不含受控源网络建立状态方程 【4-4】、【4-5】 二、用系统公式法对含受控源网络建立状态方程 【4-6】、【4-7】 三、用多端口公式法对系统网络建立状态方程
【4-8】、【4-9】
二、用系统公式法对含受控源网络建立状态方程的步骤：
1.选取规范树；
2.选取状态变量；
1Q G 1Q 1 -1 H CL QCL QCR R GR G GL 1 -1 1QT G 1Q 1 H CI QCI QCR R GR G GI 1 5 -5 T 1 H LL QGL G QGL -5 5 1 T 1 1 T T H LV QGL G QGR RR QVR QVL -1 ˆ QT L Q 3 L L I -2
由基本割集矩阵得基本子阵的各分块阵：
0 - 1 QVS 0 0
QCS 1 - 1 1 0
0 0 QVL 1 1
0 QVI 1
0 0 QCL 0 1
0 QCI 1
QS 0 0
QL 0 - 1
QI 1
网络的元件参数矩阵为：
1/2 0 CC 0 1
1 0 CS 0 2
L 1
LL
1 0 0 2
计算各系数矩阵的分块阵：
T C CC QCS C S QCS ~
7 / 2 1 1 2
0 0 T H LC H CL 0 1
L LL Q
~
T L
L QL
T CR
1 0 0 3
H LL 0 H LI 0
H LV Q
^
T GL
H CC QCR R Q
H CL
~ 1
1.选取规范树 包含网络中的全部电压源、尽可能பைடு நூலகம்的电容、尽
可能少的电感和必要的电阻，但不包含任何电流源；
2.选取状态变量； 3.根据选的规范树写出基本割集矩阵； 4.由基本割集矩阵写出基本子阵的各分块阵； 5.写出网络元件的参数矩阵； 6.计算各系数矩阵； 7.消去中间的非状态变量，写出状态方程的矩阵形式。
由式（4-4-40）可写出：
2.5 d 0 dt 0 0 0 1 U C 2 0 0 1 1 U C 2 U 0 0 1 1 U C3 C3 0 4 2 iL8 1 1 5 5 iL8 i 0 2 4 iL 9 1 1 5 5 L9 0 0 0 0
0.5 0 0 1 0 1 U U 0 0 d S1 S1 1 0 3 iS 10 dt 0 iS 10 0 2 1 0
第一步：作网络的线形图，选取一个规范数，如图所示，再对 规范树按先树支后连支的顺序对各支路编号。 对于树支再按电压源、电容、电导和倒电感的顺序编号； 对于连支再按倒电容、电阻、电感和电流源的顺序编号。
第二步：选取状态变量 以规范树中的树支电容电压 为网络的状态变量。
和连支电感电流
作
第三步：写出基本割集矩阵：
第六步：根据P156计算各系数矩阵的分块阵：
第七步：由P157式4-4-40可写出：
~ d CuC H CC ~ H dt L i L LC H CL uC H CV H LL iL H LV
0 c 2 u 0 u c 3 1 L8 i 6 iL 9 1 6 0 0 1 6 1 6 2 5 1 5 6 5 6 2 5 u c2 1 uc 3 5 iL8 6 i 5 L9 6
由P153式4-4-3
S QVS Ql Btt QCS QGS QS
R QVR QCR QGR QR
L QVL QCL QGL QL
I QVI V QCI C QGI G QI
第四步：可得基本子阵
的各分块阵为：
第五步：根据P154列写并计算出网络的元件参数矩阵为：
~ 1
0
1 G
0 0 QCL QCR R QGR G QGL 0 - 1
~ 1
G
~ 1
QGR R Q
1 R
T VR
0 - 1 Q 0 1
T VL
T H CV QCR R QVR 0
2 0 T C QCS C S QVS 0 0
G GR R GR
1QT 0 H CC QCR R CR 1QT 0 H CV QCR R VR -1 -1 T H LC H CL 1 1
T 1 H LI QGL G QGI 0
ˆ Q C QT -0.5 C CS S VS 0
计算各系数矩阵的分块阵：
C Q C QT 2.5 0 C C CS S CS 0 1 R QT G 1Q 0 R
R GR G GR
L QT L Q 4 -2 L L L L -2 4 G Q R 1QT 0.2 G
由于网络是时不变的，且：
5 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 4 -2 0 0 -2 4
-1
2 5 0 = 0 0
0 1 0 0
0 0 1 3 1 6
0 0 1 6 1 3
可得状态方程为：
1
H CI Q CI Q CR R
~ 1
Q GR G G Q GI
0 1
LQ
^
T L
L QI
0 1
将算出的系数矩阵代入公式得：
7 / 2 1 0 d 1 2 0 dt 0 0 1 0 0 0 2 0 u C2 0 0 0 0 u C2 0 0 0 u S u u 0 C 3 0 0 0 1 C 3 0 0 - 1 d 0 u 0 iL8 0 0 0 0 iL8 0 1 0 dt 0 iS 3 i L 9 0 - 1 0 0 iL 9 0 - 1 0 0 0 0 u S 0 0 u 0 0 i S 0 - 1
基本割集矩阵为：
可得基本子阵 Ql的各分块阵为:
电阻支路的电压电流关系方程为:
由此可得到参数矩阵：
各系数矩阵为：
将以上各式分别代入方程中可得：
整理可得：
化简可得：
网络中元件的参数矩阵：
则式：
中的参数矩阵为：
将（9）（10）带入（7）（8）整理化简可得：
整理可得：
4-7 用系统公式法建立如图所示网络的状态方程
如图，没有基本回路，故原系统网络的独立纯电容回 路数为0。
3）确定独立纯电感割集数（P147） 将电阻、电容、电压源短路，从而得到一个仅由电感元件 与电流源构成的子网络，非常态网络中独立纯电感割集数 等于该子网络的独立割集数，即该子网络的基本割集数 （树支数）。
如图可知，树支数为1，故原网络的独立纯电感割集数为1。
3.根据选的规范树写出基本割集矩阵； 4.由基本割集矩阵写出基本子阵的各分块阵； 5.写出网络元件的参数矩阵； 6.计算各系数矩阵；
7.消去中间的非状态变量，写出状态方程的矩阵形式。
4-6 用系统公式法建立如图所示网络的状态方程
解：做出网络的线形图，选一规范树。为简化起见，假定支
路的编号数为元件的参数值，有助于列写割集矩阵。其中受 控源VCCS的两条支路5，8均为连支，选取1234作为树支，如 下图实线所示：
4-4 系统公式法建立如图所示网络的状态方程
解：先确定系统网络的阶数
1）由图可知网络有5个储能元件( ) 2）确定独立纯电容回路数 3）确定独立纯电感割集数 故系统网络的阶数为（储能元件个数-独立纯电容回 路数-独立纯电感割集数），即5-0-1=4阶。
2）确定独立纯电容回路数（见P147） 将电阻、电感、电流源断开后得到的一个仅由电容和 电压源构成的子网络，非常态网络中的独立纯电容回 路数等于该子网络的独立回路数，即该子网络的基本 回路数（连支数）。
电网络分析与综合
第四章与第五章
第四章 网络分析的状态变量法
一、用系统公式法对不含受控源网络建立状态方程 【4-4】、【4-5】 二、用系统公式法对含受控源网络建立状态方程 【4-6】、【4-7】 三、用多端口公式法对系统网络建立状态方程
【4-8】、【4-9】
一、用系统公式法对不含受控源网络建立状态方程步骤：
0 QS 0
网络的元件参数矩阵为：
0 2 0 C CC 2 RR 0 0 1 CS C7 0.5 0 C 3 1 L 0 2 0 L8 0 1 0 GG 0.2 L 5 L 0 1 L 0 L 0 2 0 L R 6 9 4
~ H CI uV d C uV H LI iL dt ~ L iI
化简后得该系统网络的状态方程为：
4-5 系统公式法建立如图所示网络的状态方程
解：该网络中有七个储能元件、一个纯电容回路、两个纯电感 割集，故网络的复杂性阶数为7-（1+2）=4。 作网络的线形图，选一规范数，支路1、2、3、4、5、6为树支，
iL
解：因为含有CCVS,根据规范树的选取方法，选受控源的两条 支路为树支。网络的树支为1,2,3,4,5。