网络中节点重要性评价PPT教学课件

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复杂网络
引文网络是复杂网络 复杂网络中许多发现重要节点的方法可
以用到引文网络中发现重要文献
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复杂络
随机行走中心性（Random Walk Centrality） 1.定义 随机行走模型的提出基于一个多数网络的事实，
网络节点对网络的整体特性是未知的，这样就 使得对整体网络选择最优不可能
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社会网络分析
特征向量中心度（Eigenvector centrality ） 1.定义 节点的中心化测试值由周围所有连接的节点决
定，即一个节点的中心化指标应该等于其相邻 节点的中心化指标之线性叠加。 2.意义 分析这种通过与具有高度值的相邻节点所获得 的间接影响力
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网络中节点重要性评价
zdh 4.9
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方法
社会网络分析：
点度中心度（度） 中间中心度（介数） 网络流中心性 接近中心度（紧密度） 特征向量中心度 子图中心性
复杂网络：
随机行走介数 聚集性 节点删除法 节点融合法 节点孤立法 节点收缩法 Pagerank法和HITS法
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社会网络分析
3.计算 用gst,i 表示节点对s和 t最短路径经过i点的路径
数，nst表示节点s和节点t之间存在所有最短路 径的路径数，则节点i的中间中心度：
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复杂网络
网络流中心性（Flow Centrality) 1.定义 是按照节点在网络流中起到的作用来衡量节点
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复杂网络
复杂网络是近几年科学研究发现的一种介于规 则网络和随机网络之间的一种更接近于真实网 络的一种网络模型。
复杂网络最典型的特征是小世界现象和无标度 特征。小世界现象说明了规模很大的网络的任 意两个节点之间存在最短路径；无标度特征则 揭示了真实网络的结构符合幂率分布的事实。
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复杂网络
2.计算
(a)构建关系矩阵L=D-A．其中，A为目标网络 的邻接矩阵，D为节点度组成的对角矩阵．
(b)变换矩阵，把L矩阵去掉最后一行和最后一 列，变成可逆矩阵．
(c)求L矩阵的逆矩阵L-1。，在L 基础上添加元 素全为0的一行一列，构成新矩阵T
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社会网络分析
接近中心度（Closeness Centrality） 1.定义 是指该点与图中所有其它点的捷径距离之和。 2.意义 分析节点通过社会网络对其它节点的间接影响
力，即考察此人的间接社会关系。
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社会网络分析
3.计算
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社会网络分析
点度中心度（Degree Centrality） 1.定义 指的是该点的度数，即与该点直接相连的点的 个数。在无向图中是点的度数，在有向图中是 点入度和点出度之和。 2.意义 分析节点直接影响力，即考察此人的直接社会 关系。
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社会网络分析
3.计算 设网络具有 n个节点，k为节点度，则节点i的
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社会网络分析
3.计算 在Ucinet中，执行
Network→Centrality→Eigenvetor。
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社会网络分析
子图(subgraph centrality)
1.定义 是对节点度中心性的改进，基于节点对所在网
络局部子图的参与程度来确定节点的重要性。 2.计算
的重要性，他只强调节点的参与程度，而不要 求一定是最优化，因此他只是中间中心性方法 的一种推广，把节点对其他非最短路策略下的 参与也计算在内。
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复杂网络
2.意义 与中间中心度相同 3.计算
g (st)表示网络中节点对(s，t)之间的所有路径 数，不包含回路,gi (st)表示节点对(s，t)之间经 过节点i的路径数。
如 Chen等人提出了一种基于最小生成树的指 标，即节点的重要性决定于该节点被删除后系 统中最小生成树数量的变化情况。去掉节点以 及相关联的边后，所得到的图对应的生成树数 量越少，则表明该节点越重要。
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复杂网络
节点融合法（节点收缩法）
将节点的平均路径和节点个数乘积的倒数定义 为网络凝聚度，用每个节点融合后的网络凝聚 度来评价节点重要性。网络凝聚度越大，重要 性越高。
度数中心度为：
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社会网络分析
中间中心度（Betweenness Centrality ）
1.定义 一个点Y 相对于一个点对X 和Z 的中间中心度指的是该
点处于此点对的捷径上的能力。经过点Y 并且连接这 两点的捷径占这两点之间的捷径总数之比。 2.意义 分析该节点对网络信息流动的影响，即考察此人的社 交能力或对于社会网络中信息流动的影响力。
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复杂网络
节点孤立法
当某个节点在被破坏或是失效时，该节点无法 与其他节点连通，但是不能像其他节点融合法 或是节点删除法那样，忽略它对网络的影响。 因为其他节点仍然尝试与该节点连通，会增加 一定的网络负担，使得网络通信的总路径增加。
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PPT教学课件
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复杂网络
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复杂网络
节点删除法：
利用网络的连通性来反映系统某种功能的完整 性。
通过度量节点(集)被删除后对网络连通的破坏 程度来定义其重要性的。即“破坏性等价于重 要性”。对网络连通的破坏程度越大，被删除 的节点(集)越重要。
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复杂网络
系统中节点(集)的删除还会影响到系统的一些 其他指标，也可以通过计算这些指标的性能变 化来度量节点的重要性。