三角形面积的计算_典型例题五

典型例题

☆☆例1．一个等腰直角三角形的斜边长是6分米，这个等腰直角三角形的面积是多少？ 分析：按常规方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面积，显然此种途径用小学

所学的数学知识是行不通的．我们可以把四个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形（如图）

边长是6分米的正方形是一个等腰直角三角形面积的4倍．

解：6×6÷4＝9（平方分米）

答：这个等腰直角三角形的面积是9平方分米．

☆☆例2．下图中24=∆ABC S 平方厘米，D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AD 的中点，求?=∆DEF S

分析：三角形ABD 和三角形ADC 是两个等底等高的三角形，所以它们的面积相等，三角形

ADC 的面积占三角形ABC 的一半，面积是24÷2＝12平方厘米．在三角形ADC 中，三角形ADE 和三角形CDE 等底等高，所以三角形ADE 的面积占三角形ACD 面积的一半，是12÷2＝6平方厘米．在三角形ADE 中，AEF 和DEF 是两个等底等高的三角形，它们的面积相等，所以三角形DEF 的面积相当于三角形ADE 的一半，即6÷2＝3平方厘米．

解：24÷2÷2÷2＝3（平方厘米）

答：三角形DEF 的面积是3平方厘米．