整式培优竞赛题.docx

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《整式》培优专题训练

一：代数式找律

1．察下列式：a,2a 2 ,3a 3, 4a 4 ,5a5，⋯

（ 1）察律，写出第2010 和第 2011 个式：；。

（ 2）你写出第m 个式和第n+1 个式。（m 自然数）：；。2．一个多式 a 6 a 5b a4 b2 a 3b 3⋯，按种律，第六是 =，最后一是 =。3．察一列数2,4,8,16,32 ，⋯从第二开始，每一与前一之比是一个常数，个

常数是 =，如果 a n（n正整数）表示个数列的第n ，那么a18 =， a n=。

二：整体代

1．若a2 a =2010， 2 a2a2010 =。

2．若式子3x24x 6 的是9，x24

x 16的是 =。3

3．已知代数式x2xy =2， y2xy =5， 2x 25xy3y 2的是多少？

4．当 x=2010 ，ax3bx 1 2010 ，那么x=－2010， ax3bx 1的是多少？5．求1 3 3233320的，

三：

16、有理数 a、 b 在数上位置如所示，化 1 3b 2 2 b 23b .

17、有理数 a、b、 c 在数上的点如，化代数式： a b a b c a 2 b c

a b c

专题四：综合计算问题

1．若2x m 1y2与x2y n的和是一个单项式，则m=， n=。

2．如果关于 x 的代数式2x2mx nx 25x1的值与x的取值无关，则m=，n=。

3 ．已知 m、 n 是系数，且mx22xy y 与 3x22nxy 3y 的差中不含二次项，求m22mn n2的值。

4．已知 A= 3x 2 y2， B= x2 2 x 2y 2，若x 1 =2， y 1 =3，且x＞0，y＜0，求A －B 的值。

a b2(a b)a

b 5．已知7 ，求

a b3( a 的值；

a b b)

x y z

6．若，且3x 2 y z 18 ，求 z 5 y 3z 的值；

3 45

7．已知11 2 ，求代数式3x

2xy

3y

的值；

x y5x3xy5y

8．若x

y

z

，且 3x 2 y z 22t ，求4x

3y

的值；2t t3t2z5t

9．当x 7时，代数式ax5bx 88 ，求当x7 时，a

x5

b

x 8 的值；22

10．若a,b

互为相反数，求 a 3a 5a 7a 9a 2b 4b 5b 6b8b 的值．

11．已知a b 3，b c2；求代数式 a c 2

3a 1 3c 的值。

竞赛提高：

1．计算0.04.2005[( 5)2005 ] 2得（）

（2241）（ 2816321）（ 264

1）（ 21）（ 21）（ 21）（ 21））2．化简得（

A. 3 2128

B. 2128

C. 21281

D. 21281

3．已知 a=9× 1,b=8 ×2,则下列各式正确的是（）

＝ b＜b＞b D. 不能确定

4．已知2a3,2b6,2 c12.则下列各式正确的是（）

=b+c=a+c=a+b=b+c

5．当x2005时，代数式ax2005bx 20031 的值是2005，那么当x2005时，代数式∴当 x 2005时，