九年级数学周作业

合集下载

九年级数学(上)校本练习第十三周周末作业

2018～2019学年度第一学期九年级数学校本练习53 第十三周周末作业（建议完成时间:90分钟家长签名）1.如图,已知D 为△ABC 边AB 上一点,AD=2BD,DE ∥BC 交AC 于E,AE=6,则EC= （） A.1 B.2C.3D.42.如图,AB 为半圆的直径,且AB=4,半圆绕点B 顺时针旋转45°,点A 旋转到A ′的位置,则图中阴影部分的面积为（） A.π B.2π C.0.5 π D.4π第1题图第2题图第3题图第4题图3.如图,已知CD 是Rt △ABC 斜边上的高,则下列各式中不正确的是（） A ．BC 2=BD •AB B ．CD 2=BD •AD C ．AC 2=AD •AB D ．BC •AD=AC •BD 4.如图,M 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一定点,过M 点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC 相似,这样的直线共有（） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 5.2下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下；③图象经过点（-1,3）；④当x ＞0时,y 随x 的增大而增大；⑤方程ax 2+bx+c=0有两个不相等的实数根.其中正确的是（） A.①②③ B.①③⑤ C.①③④ D.①④⑤6.如图,图中的相似三角形共有（） A.5对 B.4对 C.3对 D.2对7.抛物线2y x 12=-+（）的顶点坐标是 .8.如图,平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成的两部分面积相等,则AD:AB= ．第11题图AB11.如图,点P 是AB 的黄金分割点,且PA>PB,若S 1表示以AP 为边的正方形的面积, S 2表示长为AB 、宽为PB 的矩形面积,那么S 1 S 2.214.如图是二次函数2y=ax +bx+c 的部分图象,则不等式2ax +bx+c<0的解集是 .第13题图第14题图第15题图第16题图 15.将一副三角尺如图所示叠放在一起,则AEC 的度数是 ,BE:CE= ．16.如图,D 是等边三角形ABC 的边AB 上的一点,且AD:DB=1:2,现将△ABC 折叠,使点C 与点D 重合,折痕为EF,点E,F 分别在AC 和BC 上,则CE:CF 的值为 . 17.已知关于x 的方程x 2﹣（k+1）x+k 2+1=0．若方程有两个不相等的实数根. 求k 的取值范围；18.如图,△ABC 是一张锐角三角形的硬纸片.AD 是边BC 上高,BC=40cm,AD=30cm.从这张硬纸片剪下一个长HG 是宽HE 的2倍的矩形EFGH.使它的一边EF 在BC 上,顶点G,H 分别在AC,AB 上.AD 与HG 的交点为M.(1)求证：AM ：AD=HG ：BC ； (2)求这个矩形EFGH 的周长。

人教版九年级数学上一元二次方程二次函数旋转精选试题周末作业辅导培优训练题

人教版九年级数学上一元二次方程二次函数旋转精选试题周末作业辅导培优训练题1．一元二次方程x （x -3）＝3-x 的根是（）A ．-1B ．3C ．-1和3D ．1和22．二次函数y ＝x 2－x ＋1的图象与x 轴的交点个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．不能确定3．若二次函数y ＝ax 2－x ＋c 的图象上所有的点都在x 轴下方，则a ，c 应满足的关系是( )A ．⎪⎩⎪⎨⎧<<410ac aB ．⎪⎩⎪⎨⎧≤<410ac aC ．⎪⎩⎪⎨⎧><410ac aD ．⎪⎩⎪⎨⎧≥<410ac a 4．若点M (－2，y 1)，N (－1，y 2)，P (7，y 3)在抛物线y ＝－ax 2＋4ax ＋m (a ＞0)上，则下列结论正确的是A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 25．如图，二次函数y ＝x 2－4x ＋3的图象交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于C ，则△ABC 的面积为A ．6B ．4C ．3D ．1第5题图6．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 如图所示，则关于x 的方程ax 2＋bx ＋c －8＝0的根的情况是( )A ．有两个不相等的正实数根B ．有两个异号实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根7．二次函数y ＝4x 2－mx ＋5，当x ＜－2时，y 随x 的增大而减小；当x ＞－2时，y 随x 的增大而增大，那么当x ＝1时，函数y 的值为( )A ．－7B ．1C ．17D ．258．如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y ＝－x 2＋4x ＋2，则水柱的最大高度是( )A ．2B ．4C ．6D ．89．如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m 时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m ，当水面上升1m 时，水面的宽为( )A ．B ．2mCD ．3m10．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝2，与x 轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a ＋b ＋c ＝0；③a －b ＋c ＜0；④抛物线的顶点坐标为(2，b)；⑤当x ＜2时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的是A ．①②③B ．③④⑤C ．①②④D ．①④⑤二、填空题(每题3分，共24分)11．若抛物线y ＝x 2－2x －3与x 轴分别交于A ，B 两点，则AB 的长为．12．在同一坐标系内，抛物线y ＝ax 2与直线y ＝2x ＋b 相交于A 、B 两点，若点A 的坐标是(2，4)，则点B 的坐标是．13．若二次函数y ＝(m ＋5)x 2＋2(m ＋1)x ＋m 的图象全部在x 轴的上方，则m 的取值范围是．14．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)与x 轴交于A ，B 两点，若点A 的坐标为(－2，0)，抛物线的对称轴为直线x ＝215则当y ＜5的取值范围是 16．如图，将抛物线C 1：y ＝21x 2＋2x 沿x 轴对称后，向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线C 2，若抛物线C 1的顶点为A ，点P 是抛物线C 2上一点，则△POA 的面积的最小值为．410三、解答题19．解方程（1）x＋3－x(x＋3)＝0 （2）2(x2－2)＝7x20．关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．21．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝α，点E在对角线BD上．将线段CE绕点C顺时针旋转α，得到CF，连接DF．（1）求证：BE＝DF；（2）连接AC，若EB＝EC，求证：AC⊥CF．22．根据下列条件，分别求抛物线对应的函数表达式：（1）抛物线的顶点坐标为(1，3)，且过点(2，1)；（2）抛物线的对称轴为直线x＝2，且过点A(1，5)、B(－1，－3)；（3）当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小，函数的最小值为4，且图像经过点(3，6)．23．我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”．（1）求抛物线y＝x2－2x＋2与x轴的“和谐值”；（2）求抛物线y＝x2－2x＋2与直线y＝x－1的“和谐值”．（3）求抛物线y＝x2－2x＋2在抛物线y＝x2＋c的上方，且两条抛物线的“和谐值”为2，求c的值．24．已知函数y＝－x2＋(m－1)x＋m(m为常数)．（1）该函数的图像与x轴公共点的个数是．A．0 B．1 C．2 D．1或2（2）求证：不论m为何值，该函数的图像的顶点都在函数y＝(x＋1)2的图像上．（3）当－2≤m≤3时，求该函数的图像的顶点纵坐标的取值范围．25．如图，矩形ABCD中，AC＝2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C′上取点F，使B'F＝AB．（1）求证：AE＝C′E．（2）求∠FBB'的度数．（3）已知AB＝2，求BF的长．②连结BC，求BC的最小值．1。

北师版九年级数学下册作业课件第三章圆周周练(五)

A．45° B．50° C．55° D．60°
7．如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(20，0)，点 B 的坐标是(16，0)，点 C，D 在以 OA 为直径的半圆 M 上，且四边形 OCDB 是平行四边形，则点 C 的坐标为( B )
A．(2，8) B．(2，6) C．(4，6) D．(4，8)
(2)如图，连接 BC，OD，∵AB⊥AC，AB＝AC＝6，∴BC 为⊙O 的直径，BC ＝6 2 ，∴∠CDB ＝90°，∴BO＝CO＝DO＝12 BC＝3 2 .∵∠BAD＝2∠DAC， ∴∠CAD＝30°，∴∠COD＝60°.∴△COD 为等边三角形，∴CD＝CO＝DO＝3 2 . 在 Rt△CDB 中，由勾股定理，得 BD＝ BC2－CD2 ＝3 6
16．(14 分)(2022·呼和浩特)如图，在△ABC 中，AB＝AC，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D，交线段 CA 的延长线于点 E，连接 BE.
(1)求证：BD＝CD； (2)若 tan C＝1 ，BD＝4，求 AE 的长．
2
解：(1)连接 AD，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB＝90°，∵AB ＝AC，∴BD＝
15．(14 分)已知在⊙O 中，弦 AB⊥AC，且 AB＝AC＝6，点 D 在⊙O 上，连接 AD，BD，CD.
(1)如图 1，若 AD 经过圆心 O，求 BD，CD 的长； (2)如图 2，若∠BAD＝2∠DAC，求 BD，CD 的长．
解：(1)∵AD 经过圆心 O，∴∠ACD＝∠ABD＝90°.∵AB⊥AC，且 AB＝AC＝6， ∴四边形 ABDC 为正方形，∴BD＝CD＝AB＝AC＝6
14．(12 分)如图，AB 是⊙O 的直径，点 C，D 在⊙O 上，CE⊥AB 于点 E，DF⊥AB 于点 F，且 AE＝BF，AC 与 BD 相等吗？为什么？

九年级数学周末作业

某班学生1--8月课外阅读数量折线统计图本数月份83755842587036908070605040302010087654321a-2九年级数学周末作业一、选择题1．下列计算中，正确的是（ ▲ ）A ．562432=+B ．3327=÷ C．632333=⨯ D ．3)3(2-=-2． ( ▲ ) A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 3．某班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ▲ ） A ．极差是47 B ．众数是42C ．中位数是58D ．每月阅读数量超过40的有4个月第3题第4题第5题4．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果EF =2，那么菱形ABCD 的周长是（ ▲） A ．4B ．8C ．12D ．165．实数a 在数轴对应点如图所示，则a ▲ ） A ．2a +2 B ．2a -2 C ．2 D ．-2 6．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC =3，AD =5，∠C =60°，则下底BC 的长为（▲） A ．8B ．9C ．10D ．117．图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图（箭头表示行进的方向），图2中E 为AB 的中点，图3中AJ ﹥JB ，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ▲ ） A ．甲=乙=丙B ．甲<乙<丙C ．乙<丙<甲D ．丙<乙<甲B图3图2图18.如图，线段OD的一个端点在直线AB上，在直线AB上找一点P，使△ODP 为等腰三角形，这样的P点共有（▲ ）个。

A．1B．2C．3 D．4第6题第7题第8题二、填空9．当x=__________是同类二次根式10．有意义，x的取值范围是___________________11．一个样本的方差是2222121001(8)(8)(8)100S x x x⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅⋅⋅+-⎣⎦，则这个样本中的数据个数是__________，平均数是________12．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN 翻折，得△FMN，若M F∥AD，FN∥DC，则∠B = ______ °．13．如图，E、F是口ABCD对角线上的两点，请你添加一个适当的条件：_____________，使四边形AECF是平行四边形．第12题第13题第14题第16题14．如图，矩形ABCD由2个全等的正方形拼成，点E，H，F，G分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝4，则GH的长是________________.15．=，…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来：________________________________16．如图4×5网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE＝∠ACD＝90°，则四边形BCDE的面积为_______________N三、解答题 17.计算： 122)18.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A 、B 两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm 的零件的测试，他们各加工10个零件的相关数据依次如图及下表所示（单位：mm ）根据测试得到的有关数据，回答下列问题：（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些；（2）计算出2B S 的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说说你的理由。

苏教版九年级数学上册同步练习题 (14)

OPAB江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第十一周周末作业一、选择题1、下列说法中,正确的是（）A ．相等的圆心角所对的弧相等B ．任何三角形有且只有一个内切圆C ．平分弦的直径垂直于弦D ．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等2、若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（） A ． 1：4B ． 1：2C ． 2：1D ． 4：13、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一根是0,则a 的值为（） A. 1 B. –1 C. 1或-1 D. 04、如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58° ，则∠BCD 度数为（） A.116° B.64° C ．58° D ．32°5、已知⊙O 半径是6，点O 到直线l 的距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．无法判断6、如图，平面直角坐标系中，⊙A 的圆心在x 轴上，半径为1，直线l 为22y x =-，若⊙A 沿x 轴向右运动，当⊙A 与l 有公共点时，点A 移动的最大距离是（）O ABDC第4题图A· OBxy（第6题）A.B.3C.D. 7、如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，A 、B 是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O 的半径等于（）A 、2B 、1C 、2D 、38、如图，∠MON=900，矩形ABCD 的顶点A ，B 分别在OM 、ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。

运动过程中，点D 到点O 的最大距离为（）A 1 B C ．5 D ．52二、填空题9、若x ：y ＝1：2，则x yx y-=+______ 10、某厂2010年向国家上缴利税400万， 2012年增加到484万，则该厂两年缴利的平均增长率是________11、关于x 的一元二次方程210kx x -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围_______.12、两条直角边长分别为6和8的直角三角形的外接圆的半径为，内切圆的半径为13、四边形ABCD 中，∠B ＝60°，∠BCD ＝100°，∠D ＝70°，且M 、N 两点分别为△ABC 及△ACD 的内心，则∠MAN 的度数为14、如图14，△ABC 中，A 、B 、C 三点的坐标分别为A (0，8)，B (－6，0)，C (15，0)．若△ABC 内心为D ，则点D 的坐标为．15、将三角形纸片ABC ，按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B'，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B'、F 、C 为顶点的三角形与△ABC 相似，则BF ＝_______．三、解答题 16、解下列方程（1）240x -= （2） 2230x x --= （3）0)12(2)12(2=+--x x17.在同一平面直角坐标系中有6个点：(11)(31)(31)(22)A B C D -----，，，，，，，，(23)E --，，(04)F -，．（1）画出ABC △的外接圆⊙P ，则点D 与⊙P 的位置关系；（2）ABC △的外接圆的半径= ，ABC △的内切圆的半径= 。

江苏省仪征市第三中学2014届九年级下第三周周末作业数学试题及答案【苏科版】

一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分． 1．在实数2，722，0.101001，4中，无理数的个数是A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．函数x y -=2的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为3. 下列运算中，计算正确的是A.3x 2＋2x 2＝5x 4B.（－x 2）3＝－x 6C.（2x 2y ）2＝2x 4y 2D.（x ＋y 2）2＝x 2＋y46．将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于（） A ．75 B ．60 C ．45 D ．30二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．9. 因式分解：x 3y －xy 3＝．10. 中国旅游研究院发布的2011年“五一”小长假旅游人气排行报告显示，江苏接待游客总人数约为1817.1万人次，1817.1万人次用科学计数法表示为人次. 11. 函数y ＝3-x x 中自变量x 的取值范围是__________.12. 函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是__________. 13.已知一个圆锥的底面直径是6cm 、母线长8cm ，求得它的表面积为 cm 2. 14. 如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm 和5cm ，且较小三角形的周长为15cm ，则较大三角形的周长为__________cm ．15. 有一组数据如下: 3, a, 4, 6, 7. 它们的平均数是5，那么这组数据的方差_________． 16. 直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有个点.17．如图，ABC ∆内接于⊙O ，90,B AB BC ∠==，D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是BC 边上一点，连结AD DC AP 、、．已知4=AB ，1=CP ，Q 是线段AP 上一动点，连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP BR =，则BQQR的值为_______________． 18．如图，长方形ABCD 中，AB=4，AD=3，E 是边AB 上一点（不与A 、B 重合），F 是边BC上一点（不与B 、C 重合）．若△D EF 和△BEF 是相似三角形，则CF= ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．19．（6分）先化简，再求值： x x x x x 2444222+-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+，其中1-=x .20. （8分）在如图所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：（1）图中格点A B C '''△是由格点ABC △通过怎样变换得到的？（2）如果建立直角坐标系后，点A 的坐标为（5-，2），点B 的坐标为(50)-，，请求出过A 点的正比例函数的解析式，并写出图中格点DEF △各顶点的坐标．21. （8分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.22. （10分）红星中学开展了“绿化家乡，植树造林 ”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，完成下列问题：A BDOCH （２）请你补全两幅统计图.（３）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？23. （10分）如图，AB 为O 的直径，CD 为弦，且CD AB ⊥，垂足为H ．（1）如果O 的半径为4，1CD =BAC ∠的度数；（2）在（1）的条件下，圆周上到直线AC 距离为3的点有多少个？并说明理由．24. （10分）某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示．已知矩形ABCD 是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，∠DCF=40°．请计算停车位所占道路的宽度EF （结果精确到0.1米）．参考数据：sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84．25. （10分）某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A 、B 两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C ，甲车先到达C 地，并在C 地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，下图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图像（1）A、B两地的距离是千米，甲车出发小时到达C地；（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图像；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米？26. （10分）如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG 于点F.(1) 求证：DE－BF = EF．(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．(3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．27. （12分）刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4 cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐． (填“不变”、“变大”或“变小”)(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°?如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．请你分别完成上述三个问题的解答过程．28．（12分）如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点2），∠BCO=60°，OH⊥BC于点H．动点P从点H C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，3出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点P运动的时间为t秒．（1）求OH的长；（2）若△OPQ的面积为S（平方单位）．求S与t之间的函数关系式．并求t为何值时，△OPQ的面积最大，最大值是多少；（3）设PQ与OB交于点M．①当△OPM为等腰三角形时，求（2）中S的值．②探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论．答案选择题：1A 2. C 3.D 4. D 5B 6. A 7.B 8. C 填空题9 xy(x+y)(x-y) 10 1.8171710 11 x>3 12 k>113 33π 14 25 15 2 16 16073 17 1或1312 185＋12解答题：20. 1）格点△A ′B ′C ′是由格点△ABC 先绕B 点逆时针旋转90，然后向右平移13个长度单位（或格）得到的．（先平移后旋转也行）…………………3分（2）设过A 点的正比例函数解析式为y =kx , 将A （－5，2）代入上式得 2=－5k , k =－52． ∴过A 点的正比例函数的解析式为：x y 52-= …………………5分 △DEF 各顶点的坐标为：D （2，－4），E （0，－8），F （7，－7）． …………………8分21.（1）列表如下：树状图ABDOCH ………………… 4分（2）数字之和分别为：2，4，7，4，6，9，7，9，12.，22，3，3，设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A ∴5()9P A……………………………8分22. （（2（3）90%×2000=1800(棵) 答：成活1800棵树. ………………10分 23. 解：解：（1）∵ AB 为⊙O 的直径，CD ⊥AB ∴ CH ＝21CD ＝23 在Rt △COH 中，sin ∠COH =OC CH =23 ∴ ∠COH =60° ∵ OA =OC ∴∠BAC =21∠COH =30° …………………5分（2）圆周上到直线AC 的距离为3的点有2个.因为劣弧 AC 上的点到直线AC 的最大距离为2，ADC 上的点到直线AC 的最大距离为6，236<<，根据圆的轴对称性，ADC 到直线AC 距离为3的点有2个. …………………10分24. 解：在Rt △CDF 中，DC=5.4m∴DF=CD•sin40°≈5.4×0.64≈3.46 …………………3分在Rt △ADE 中，AD=2.2，∠ADE=∠DCF=40°∴DE=AD•cos40°≈2.2×0.77≈1.69 …………………6分 ∴EF=DF+DE≈5.15≈5.2（m ）即车位所占街道的宽度为5.2m …………………10分 25（1）300，1.5; …………………2分 (2)由题知道：乙的速度为30602 1.5=-(千米/小时),甲乙速度和为300301801.5-=(千米/小时),所以甲速度为120千米/小时. 2小时这一时刻，甲乙相遇，在2到2.5小时，甲停乙动；2.5到3.5小时，甲乙都运动，3.5到5小时甲走完全程，乙在运动，则D （2.5,30）,E(3.5,210),F (5,300).设CD 解析式为y kx b =+,则有202.530k b k b +=⎧⎨+=⎩,解得60120k b =⎧⎨=-⎩，60120y x ∴=-;同理可以求得：DE 解析式为180420y x =-；EF 解析式为60y x =.综上60120,(2 2.5)180420,(2.5 3.5)60,(3.55)x x y x x x x -<≤⎧⎪=-<≤⎨⎪<≤⎩. …………………6分图象如下．…………………7分（3）当0 1.5x <<时，可以求得AB 解析式为180300y x =-+, 当y=150时，得56x =小时，当2.5 3.5x <<时，代入180420y x =-得196x =小时． …………………10分26. (1) 证明:∵ 四边形ABCD 是正方形, BF ⊥AG , DE ⊥AG∴ DA =AB ， ∠BAF + ∠DAE = ∠DAE + ∠ADE = 90°∴ ∠BAF = ∠ADE ∴ △ABF ≌ △DAE∴ BF = AE , AF = DE∴ DE －BF = AF －AE = EF …………………3分（2）EF = 2FG 理由如下：∵ AB ⊥BC , BF ⊥AG , AB =2 BG∴ △AFB ∽△BFG ∽△ABG∴2===FGBF BF AF BF AB ∴ AF = 2BF , BF = 2 FG 由(1)知, AE = BF ，∴ EF = BF = 2 FG …………………8分(3) DE + BF = EF …………………10分27.（1 ）变小 ………………1分（2）问题一：AD=(3412-)cm问题二：设AD=x当FC 为斜边时，631=x 当AD 为斜边时，8649>=x 不合题意当BC 为斜边，无解综上所述：当AD 的长是631时，以线段AD 、FC 、BC 的长度为三边长的三角形是直角三角形 …………………9分问题三：假设∠FCD=15° 作∠CFE 角平分线可求得CD=12348>+不存在这样的位置，使得∠FCD=15°…………………12分28解：（1）∵AB ∥OC∴∠OAB=∠AOC=90°在Rt △OAB 中，AB=2，AO=23∴OB=4，∠ABO=60°∴∠BOC=60°而∠BCO=60°∴△BOC 为等边三角形 ∴OH=OBcos30°=4×23=23； …………………2分（2）∵OP=OH-PH=2 3-t ∴X p=OPcos30°=3- 23t Y p=OPsin30°= 3- ∴S= 21•OQ•Xp= •t•（3-23 t ） =t t 23432+-（o ＜t ＜23）当t=3时，S 最大=； ………………5分（3）①若△OPM 为等腰三角形，则：（i ）若OM=PM ，∠MPO=∠MOP=∠POC∴PQ ∥OC∴OQ=yp 即t= 3-解得：t=332 此时S=332 （ii ）若OP=OM ，∠OPM=∠OMP=75°∴∠OQP=45°过P 点作PE ⊥OA ，垂足为E ，则有：EQ=EP即t-（3 - t ）=3-23t 解得：t=2此时S=33-（iii ）若OP=PM ，∠POM=∠PMO=∠AOB ∴PQ ∥OA此时Q 在AB 上，不满足题意． …………………10分②线段PM 长的最大值为． …………………12分。

东莞市光正实验学校第四周九年级周末数学作业(学生版).模板

时量：30分钟，总分100分班级：姓名：分数：一、选择题（5x5=25分）1.斜率为2的直线的倾斜角α所在的范围是 ( )A.0 45α<<B.45 90α<<C.90 135α<<D.135 180α<<2.过点M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于1,则m 的值为( ) A.1 B.4 C.1或3 D.1或43.已知直线l 过点P(3,4),它的倾斜角是直线y=x+1的两倍,则直线l 的方程为( )A.y-4=2(x-3)B.y-4=x-3C.y-4=0D.x-3=04.下列说法中正确的是( )A.平行的两条直线的斜率一定存在且相等B.平行的两条直线的倾斜角一定相等C.垂直的两直线的斜率之积为-1D.只有斜率相等的两条直线才一定平行5.已知直线ax-by-2=0与曲线y=3x 在点P(1,1)处的切线互相垂直,则a b 为( ) A.23 B.23- C. 13 D.13- 6.若直线1l ,l 2的倾斜角分别为1α,2α,且12l l ⊥,则有( )A.1290αα-=B.2190αα-=C.|21αα-|=90D.12180αα+=二、填空题（3x5=15分）7.P(-1,3)在直线l 上的射影为Q(1,-1),则直线l 的方程是＿＿＿＿＿＿ .8.已知点M(2,5),N(1,1),在y 轴上找一点P,使90MPN ∠=,求点P 的坐标.＿＿＿＿＿＿＿＿.9.已知α是直线l 的倾斜角,不等式sin α+cos 0k α+>关于α恒成立,则k 的取值范围是＿＿＿＿ .三、解答题（4x15=60分）10①.已知两点A(-1,-5),B(3,-2),若直线l 的倾斜角是直线AB 倾斜角的一半,求l 的斜率.10②.光线从点A(2,1)出发射到y 轴上点Q,再经y 轴反射后过点B(4,3),过度反射光线所在直线的斜率．.11①.若过点A(2,-2),B(5,0)的直线与过点P(2m,1),Q(-1,-m)的直线平行,求m的值．11②.若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,求实数k的取值范围.12.已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点. (1)证明:点C、D和原点O在同一直线上. (2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.13.已知点A(2,3),B(-5,2),若直线l过点P(-1,6),且与线段AB相交,求该直线倾斜角的取值范围.。

九年级数学上册第四周周末作业

北师大版数学九年级上册第四周作业与测试（一）选择题：1. 设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（）2. 具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A. 顶角、一腰对应相等B. 底边、一腰对应相等C. 两腰对应相等D. 一底角、底边对应相等3. △ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，CD ⊥AB 于点D ，若BC=a ，则AD 等于（）A aB aC aD a....12323234. 下列命题的逆命题是真命题的是（）A. 对顶角相等B. 若a=b ，则|a|=|b|C. 末位是零的整数能被5整除D. 直角三角形的两个锐角互余5. 如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为（） A. 30° B. 36°C. 45°D. 70°6. 下列说法错误的是（）A. 任何命题都有逆命题B. 定理都有逆定理C. 命题的逆命题不一定是正确的D. 定理的逆定理一定是正确的 7.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（） A . 3(x ＋1)²＝2(x ＋1) B .02112=-+xxC . ax ²＋bx ＋c ＝0D . x ²－x(x ＋7)＝0 8.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A. x ²－2x －99＝0化为 (x －1)²＝100B. x ²＋8x ＋9＝0化为 (x ＋4)²＝25C. 2t ²－7t －4＝0化为 1681)47(2=-t D. 3y ²－4y －2＝0化为 910)32(2=-y9.若方程(x+1)(x+a)=x ²+bx-4，则( ) A . a ＝4，b=3 B . a ＝-4，b=3，C . a ＝4，b=-3D . a ＝-4，b=-310.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x ²－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( ) A . 24 B . 24或16 C . 16 D . 22二）填空题：1. 如果等腰三角形的一个角是80°，那么另外两个角是_________ ___度。

九年级数学周末作业 2013-10-10

九年级数学周末作业 2013-10-10班级姓名1.下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 2.若等腰三角形的底角为72°，则顶角为（） A ．108° B ．72° C ．54° D ．36°3.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（）A ．m=0B ．m=1C ．m=2D ．m=34．若x<0，则xx x 2-的结果是（）A ．0B ．—2C ．0或—2D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A ．14 B ．48 C ．ba D ．44+a6.已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是（）7. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =（） A ．90 B ．100°C ．130°D ．180°8.下列说法中，错误的是（） A ．平行四边形的对角线互相平分 B ．矩形的对角线互相垂直 C ．菱形的对角线互相垂直平分 D ．等腰梯形的对角线相等9. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＜BC ，AC ，BD 相交于点O ，则图中等腰三角形的个数是（） A.8 B.6 C.4 D.210.如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A 地到B 地的路线图甲＜乙＜丙B ．乙＜丙＜甲C ．丙＜乙＜甲D ．甲=乙11．比较大小：。

5．=∙y xy 82 ，=∙2712 。

12.在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，你添加的条件是__________。

13. 若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为__________．B DCOACAFB E D14.在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为。

九年级数学周末作业

ABCD EE 九年级数学周末作业班级______姓名__ ___学号____ 一、选择题1.下列各式中，不是二次根式的是（）A B C．5.0 2.函数x y -=2的自变量的取值范围是（） A.0≥x B. C.2<x D.2≤x3.当2x =-时,）A ．1 B ．±1 C ．3 D ．±3 4. 的结果是（）A ．10 B ． C ．．20 5．若等腰三角形底角为72º，则顶角为（）Ａ.108º Ｂ.72º Ｃ.54º Ｄ.36º 6．如图，在△ABC 中，∠ACB=100º，AC=AE ，BC=BD ，则∠DCE 的度数为（）Ａ.20º Ｂ.25º Ｃ.30º Ｄ.40º7．如图，已知矩形纸片ABCD ，点E 是AB 的中点，点G 是BC 上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG 将纸片折叠，使点B 落在纸片上的点H 处，连接AH ，则与∠BEG 相等的角的个数为( ) A ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．18．如果一个四边形绕对角线的交点旋转90 ，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形一定是（）Ａ．平行四边形Ｂ．矩形Ｃ．菱形Ｄ．正方形9．已知菱形的周长为16，则这个菱形较短的对角线长为（）Ａ．4Ｂ．8Ｃ．Ｄ．1010．如图，设M ，N 分别是直角梯形ABCD 两腰AD ，CB 的中点，DE ⊥AB 于点E ，将△ADE 沿DE 翻折，M 与N恰好重合，则AE 与BE 之间的关系（）Ａ．AE=BE Ｂ．AE=2BE Ｃ．AE=3BE Ｄ．AE=4BE二、填空题 11．当x_______时，－3＋x 有意义 12.写出一个无理数，使它与2的积为有理数：。

13.若实数a 满足2a +a=0,则有____________14.若x 、y 为实数，且x ＋3＋|y －2|＝0，则x ＋y ＝________ 15.42a =-，则实数a 的值为 16.函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是。

北师版九年级数学下册作业课件第二章二次函数周周练(四)

3．二次函数 y＝－3x2＋12x＋1 的图象中，若 y 随 x 的增大而减小，则 x 的取值范围是( B )
A．x＜2 B．x＞2 C．x＜－2 D．x＞－2
4．二次函数的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的表达式可能是(
A．y＝x2－x－2 B．y＝－1 x2－1 x＋2
22 C．y＝－1 x2－1 x＋1
7．(2022·陕西)已知二次函数 y＝x2－2x－3 的自变量 x1，x2，x3 对应的函数值分别为 y1，y2，y3.当－1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3 时，y1，y2，y3 三者之间的大小关系是( B )
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1
第二章二次函数
周周练(四) 检测内容：2.3—2.4
一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1．二次函数 y＝－x2＋4x＋5 的最大值为( A ) A．9 B．8 C．7 D．6
2．抛物线 y＝1 x2＋2x＋3 的对称轴是( C ) 2
A．直线 x＝1 B．直线 x＝－1 C．直线 x＝－2 D．直线 x＝2
22 D．y＝－x2＋x＋2
D)
5．抛物线 y＝x2－2x＋m2＋2(m 是常数)的顶点在( A ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如果抛物线 y＝ax2＋2x＋c 全部在 x 轴的上方，那么下列结论中正确的是 ( C)
A．a＞0，对称轴在 y 轴右侧 B．a＜0，对称轴在 y 轴左侧 C．a＞0，对称轴在 y 轴左侧 D．a＜0，对称轴在 y 轴右侧
Байду номын сангаас
4
4
4
3 4
＜0，∴当 x＝20 时，y 最大＝300.答：矩形面积的最大值

2022-2023学年第一学期北师大版九年级数学第十七周周末综合作业题(附答案)

2022-2023学年第一学期北师大版九年级数学第十七周周末综合作业题（附答案）一．选择题1．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABO＝30°，∠ACO＝45°，则∠BOC等于（）A．60°B．90°C．150°D．160°2．关于抛物线y＝x2﹣2x﹣1，下列说法中错误的是（）A．开口方向向上B．对称轴是直线x＝1C．当x＞1时，y随x的增大而减小D．顶点坐标为（1，﹣2）3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，下列式子正确的是（）A．sin A＝B．cos A＝C．tan A＝D．cos B＝4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，OP⊥AC于点P，OP＝2，则⊙O的半径为（）A．4B．6C．8D．125．如图，某厂生产一种扇形折扇，OB＝10cm，AB＝20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为πcm2，则扇形圆心角的度数为（）A．120°B．140°C．150°D．160°6．抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1，图象过（1，0）点，部分图象如图所示，下列判断中：其中正确的个数是（）①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＝0；④若点（﹣2.5，y1），（﹣0.5，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；⑤5a﹣2b+c＜0．A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，以点P为圆心，以为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），则圆心P的坐标为（）A．（4，）B．（4，2）C．（4，4）D．（2，）9．如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（）A．cm B．（2+π）cm C．cm D．3cm二．填空题10．如图，是半圆，点O为圆心，C、D两点在上，且AD∥OC，连接BC、BD．若＝65°，则∠ABD的度数为．11．如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD 等于海里．12．如图，平行四边形ABCD的一边AB在x轴上，长为5，且∠DAB＝60°，反比例函数y＝和y＝分别经过点C，D，则AD＝．13．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为．14．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸（提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸），可以求出竹竿的长为尺．15．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是．16．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）．为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升900米到达C处，在C处观察B地的俯角为30°，则A，B两地之间的距离为．17．若函数y＝16x与y＝的图象有一个交点是，则另一个交点坐标是．18．一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向，继续航行到达B 处，测得灯塔P在正南方向10海里的C处是港口，点A、B、C在一条直线上，则这艘货轮由A处到B处航行的路程为海里（结果保留根号）．19．如图，已知AM为⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB＝AC，∠BAM＝∠CAM，线段AB和AC分别交⊙O于点D、E，∠BMD＝40°，则∠EOM＝．20．已知边长为6cm的等边三角形ABC，以AB为直径画半圆（如图），则阴影部分的面积是（结果保留π）21．如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处．……按此规律运动到点A2020处，则点A2020与点A0间的距离是．22．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为．三．解答题23．计算题：（1）计算：sin45°+cos230°•tan60°﹣tan45°；（2）已知α是锐角，2sin（α﹣15°）＝，求﹣|cosα﹣tan|的值．24．在一次数学兴趣小组活动中，阳光和乐观两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则阳光获胜，反之则乐观获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）游戏对双方公平吗？请说明理由．25．如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，点C坐标为（﹣1，0），点A坐标为（0，2）．一次函数y＝kx+b的图象经过点B、C，反比例函数y ＝的图象经过点B．（1）求一次函数和反比例函数的关系式；（2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＜0的解集；（3）在x轴上找一点M，使得AM+BM的值最小，直接写出点M的坐标和AM+BM的最小值．26．如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i＝1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．（1）求斜坡AB的水平宽度BC；（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE＝2.5m，EF＝2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF ＝3.5m 时，求点D 离地面的高．（结果保留根号）27．汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x （元）与每月租出的车辆数（y ）有如下关系：x （元）3000 3200 3500 4000 y （辆） 100 96 90 80（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求按照表格呈现的规律，每月租出的车辆数y （辆）与每辆车的月租金x （元）之间的关系式．（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x （x ≥3000）的代数式填表：租出的车辆数（辆）未租出的车辆数（辆）租出每辆车的月收益（元）所有未租出的车辆每月的维护费（元）（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请说明理由．28．如图，点M 在函数y ＝（x ＞0）的图象上，过点M 分别作x 轴和y 轴的平行线交函数y ＝（x ＞0）的图象于点B ，C ．（1）若点M 的坐标为（1，3），求B ，C 两点的坐标；（2）若点M 是y ＝（x ＞0）的图象上任意一点，求△BMC 的面积．29．为了身体健康，越来越多的人喜欢上了行走健身，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡AB ＝260米，坡度为1：；将斜坡AB 的高度AE 降低AC ＝30米后，斜坡AB 改造为斜坡CD ，其坡度为1：4．求斜坡CD的长．（结果保留根号）30．某校组织代表队参加市“与经典同行”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分）．A组：75≤x＜80；B组：80≤x＜85；C组：85≤x ＜90；D组：90≤x＜95；E组：95≤x＜100，并绘制如下两幅不完整的统计图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）参加初赛的选手共有名，请补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中，E组人数占参赛选手的百分比是多少？它对应的圆心角是多少度？（3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中两名女生的概率．31．某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元，设矩形一边长为x，面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）设计费能可以达到30000元吗？为什么？（3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？32．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）交于A（2，4），B（a，1）两点，与x轴、y轴分别交于点C，D．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求证：AD＝BC．33．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE＝2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若DH＝9，sin C＝，求直径AB的长．34．如图1，已知抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标；（3）如图2，在x轴上是否存在一点D使得△ACD为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．35．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F，（1）求证：CF＝BF；（2）若CD＝12，AC＝16，求⊙O的半径和CE的长．36．某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天160元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于260元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）．（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？37．如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由．38．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P．（1）说明：AP是⊙O的切线；（2）若OC＝CP，AB＝6，求CD的长．39．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，BC ＝+1．斜边AB、DC相交于点O．（1）求CO的长；（2）若把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），这时AB与CD1相交于点O1，此时，求：CO1的长；（3）若把三角板D1CE1绕着点C顺时针再旋转15°得△D2CE2（如图丙），这时AB与CD2相交于点O2，此时，求：CO2的长．40．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线y＝﹣x+2经过点B，C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线BC上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为m．求△PBC面积最大值和此时m的值；（3）Q是抛物线上一点，若∠ABC＝∠CBQ，直线BQ与y轴交于点M，请直接写出M 的坐标．参考答案一．选择题1．解：过A作⊙O的直径，交⊙O于D；在△OAB中，OA＝OB，则∠BOD＝∠ABO+∠OAB＝2×30°＝60°，同理可得：∠COD＝∠ACO+∠OAC＝2×45°＝90°，故∠BOC＝∠BOD+∠COD＝150°．故选：C．2．解：抛物线y＝x2﹣2x﹣1，∵a＝1＞0，∴开口方向向上，故选项A不合题意；对称轴是直线x＝﹣＝﹣＝1，故选项B不合题意；当x＞1时，y随x的增大而增大，故选项C符合题意；y＝x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2﹣2，顶点坐标为（1，﹣2），故选项D不合题意．故选：C．3．解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠A+∠DCA＝90°，∠DCA+∠BCD＝90°，∴∠A＝∠BCD，∴sin A＝sin∠BCD＝，故选：A．4．解：∵圆心角∠AOC与圆周角∠B所对的弧都为，且∠B＝60°，∴∠AOC＝2∠B＝120°，又OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA＝30°，∵OP⊥AC，∴∠APO＝90°，在Rt△AOP中，OP＝2，∠OAC＝30°，∴OA＝2OP＝4，则圆O的半径4．故选：A．5．解：∵OB＝10cm，AB＝20cm，∴OA＝OB+AB＝30cm，设扇形圆心角的度数为α，∵纸面面积为πcm2，∴﹣＝π，∴α＝150°，故选：C．6．解：①由图象开口向上，则a＞0，故b＞0，∵c＜0，∴abc＜0，故①错误．②∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故②正确．③∵抛物线与x轴的一个交点是（1，0），对称轴是直线x＝﹣1，∴抛物线与x轴的另一个交点是（﹣3，0），∴9a﹣3b+c＝0，故③正确．④∵点（﹣0.5，y2）在抛物线上，对称轴为直线x＝﹣1，∴（﹣1.5，y2）也在抛物线上，∵﹣1.5＞﹣2.5，且（﹣1.5，y2），（﹣2.5，y1）都在对称轴的左侧，∴y1＞y2，故④正确．⑤∵抛物线对称轴x＝﹣1，经过（1，0），∴﹣＝﹣1，a+b+c＝0，∴b＝2a，c＝﹣3a，∴5a﹣2b+c＝5a﹣4a﹣3a＝﹣2a＜0，∴⑤正确．故正确的判断是②③④⑤共4个．故选：C．7．解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，而抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，即b＝﹣2a，∴3a+b＝3a﹣2a＝a＜0，所以①正确；∵2≤c≤3，把x＝﹣1，y＝0代入y＝ax2+bx+c，得a﹣b+c＝0，∴c＝﹣3a，∴2≤﹣3a≤3，∴﹣1≤a≤﹣，所以②正确；∵抛物线的顶点坐标（1，n），∴x＝1时，二次函数值有最大值n，∴a+b+c≥am2+bm+c，即a+b≥am2+bm，所以③正确；∵抛物线的顶点坐标（1，n），∴抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝n﹣1有两个交点，∴关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根，所以④正确．故选：D．8．解：过点P作PC⊥AB于点C；即点C为AB的中点，又点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），故点C（4，0）在Rt△P AC中，P A＝，AC＝2，即有PC＝4，即P（4，4）．故选：C．9．解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，∴∠AC（A）＝120°，点B两次翻动划过的弧长相等，则点B经过的路径长＝2×＝π（cm）．故选：C．二．填空题10．解：∵是半圆，即AB是直径，∴∠ADB＝90°，又∵AD∥OC，∴OC⊥BD，∴＝65°，∴＝180°﹣65°﹣65°＝50°，∴∠ABD＝．故答案为：25°．11．解：根据题意可知∠CAD＝30°，∠CBD＝60°，∵∠CBD＝∠CAD+∠ACB，∴∠CAD＝30°＝∠ACB，∴AB＝BC＝20海里，在Rt△CBD中，∠BDC＝90°，∠DBC＝60°，sin∠DBC＝，∴sin60°＝，∴CD＝20×sin60°＝20×＝10海里，故答案为：10．12．解：设点C（x，），则点D（﹣x，），∴CD＝x﹣（﹣x）＝x，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝5，∴x＝5，解得x＝2，∴D（﹣3，），作DE⊥AB于E，则DE＝，∵∠DAB＝60°，∴AD＝＝＝2，故答案为2．13．解：画树状图图得：∵共有6种等可能的结果，点（a，b）在第二象限的有2种情况，∴点（a，b）在第二象限的概率为：＝．故答案为：．14．解：设竹竿的长度为x尺，∵竹竿的影长＝一丈五尺＝15尺，标杆长＝一尺五寸＝1.5尺，影长五寸＝0.5尺，∴＝，解得x＝45（尺）．故答案为：45．15．解：根据图形可知圆锥的高为6，母线长为8，则底面半径为2，圆锥侧面积公式＝底面周长×母线长×，圆锥侧面积＝×π×2×2×8＝16π．故答案为：16π．16．解：由题意知∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，AC＝900米，∵tan∠ABC＝，∴AB＝＝＝900（米），故答案为：900米．17．解：∵两函数图象关于原点对称，∴两函数图象交点关于原点对称，∴的对称点为（﹣，﹣4）．故答案为（﹣，﹣4）．18．解：根据题意得：PC＝10海里，∠PBC＝90°﹣45°＝45°，∠P AC＝90°﹣60°＝30°，在直角三角形APC中，∵∠P AC＝30°，∠C＝90°，∴AC＝PC＝10（海里），在直角三角形BPC中，∵∠PBC＝45°，∠C＝90°，∴BC＝PC＝10海里，∴AB＝AC＝BC＝（10﹣10）（海里）；故答案为：（10﹣10）．19．解：连接EM，∵AB＝AC，∠BAM＝∠CAM，∴AM⊥BC，∵AM为⊙O的直径，∴∠ADM＝∠AEM＝90°，∴∠AME＝∠AMD＝90°﹣∠BMD＝50°∴∠EAM＝40°，∴∠EOM＝2∠EAM＝80°，故答案为：80°．20．解：如图，根据等边三角形和圆的对称性，阴影部分的面积就是扇形OMN的面积，由题意得，扇形OMN的半径为3cm，圆心角的度数为60°，S阴影部分＝S扇形OMN＝＝，故答案为：．21．解：如图，∵⊙O的半径＝2，由题意得，A0A1＝4，A0A2＝2，A0A3＝2，A0A4＝2，A0A5＝2，A0A6＝0，A0A7＝4，…∵2020÷6＝336…4，∴按此规律运动到点A2020处，A2020与A4重合，∴A0A2020＝A0A4＝2．22．解：如图：连接OA，OB，∵四边形AOBD是圆内接四边形，∴∠AOB+∠D＝180°，∵∠ADB＝100°，∴∠AOB＝80°，∴∠ACB＝40°．故答案为：40°．三．解答题23．解：（1）原式＝＝1+﹣1＝；（2）∵2sin（α﹣15°）＝，∴，∴α﹣15°＝45°，∴α＝60°，∴原式＝＝＝＝＝1﹣24．解：（1）根据题意列表如下：6789 39101112410111213511121314可见，两数和共有12种等可能结果；（2）游戏对双方公平，理由如下：∵两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，∴阳光获胜的概率为＝，∴乐观获胜的概率是，∵＝，∴游戏对双方公平．25．解：（1）过点B作BF⊥x轴于点F，∵点C坐标为（﹣1，0），点A坐标为（0，2）．∴OA＝2，OC＝1，∵∠BCA＝90°，∴∠BCF+∠ACO＝90°，又∵∠CAO+∠ACO＝90°，∴∠BCF＝∠CAO，在△AOC和△CFB中∴△AOC≌△CFB（AAS），∴FC＝OA＝2，BF＝OC＝1，∴点B的坐标为（﹣3，1），将点B的坐标代入反比例函数解析式可得：1＝，解得：k＝﹣3，故可得反比例函数解析式为y＝﹣；将点B、C的坐标代入一次函数解析式可得：，解得：．故可得一次函数解析式为y＝﹣x﹣．（2）结合点B的坐标及图象，可得当x＜0时，kx+b﹣＜0的解集为：﹣3＜x＜0；（3）作点A关于x轴的对称点A′，连接B A′与x轴的交点即为点M，∵A（0，2），∴A′（0，﹣2），设直线BA′的解析式为y＝ax+b，将点A′及点B的坐标代入可得：，解得：．故直线BA′的解析式为y＝﹣x﹣2，令y＝0，可得﹣x﹣2＝0，解得：x＝﹣2，故点M的坐标为（﹣2，0），AM+BM＝BM+MA′＝BA′＝＝3．综上可得：点M的坐标为（﹣2，0），AM+BM的最小值为3．26．解：（1）∵坡度为i＝1：2，AC＝4m，∴BC＝4×2＝8m．（2）作DS⊥BC，垂足为S，且与AB相交于H．∵∠DGH＝∠BSH，∠DHG＝∠BHS，∴∠GDH＝∠SBH，∴＝，∵DG＝EF＝2m，∴GH＝1m，∴DH＝＝m，BH＝BF+FH＝3.5+（2.5﹣1）＝5m，设HS＝xm，则BS＝2xm，∴x2+（2x）2＝52，∴x＝m∴DS＝+＝2m．27．解：（1）由表格数据可知y与x是一次函数关系，设其解析式为y＝kx+b．由题：，解之得：，∴y与x间的函数关系是y＝﹣x+160．（2）如下表：租出的车辆数﹣x+160未租出的车辆数x﹣60租出的车每辆的月收益x﹣150所有未租出的车辆每月的维护费x﹣3000（3）设租赁公司获得的月收益为W元，依题意可得：W＝（﹣x+160）（x﹣150）﹣（x﹣3000）＝（﹣x2+163x﹣24000）﹣（x﹣3000）＝﹣x2+162x﹣21000＝﹣（x﹣4050）2+307050当x＝4050时，Wmax＝307050，即：当每辆车的月租金为4050元时，公司获得最大月收益307050元．故答案为：﹣x+160，x﹣60，x﹣150，x﹣3000．28．解：（1）∵点M的坐标为（1，3），MC⊥x轴，MB⊥y轴，且B，C在函数的图象上，∴当x＝1时，y＝1，∴点C的坐标为（1，1）∴当y＝3时，，∴点B的坐标为；（2）设点M的坐标为（a，b）∵点M在函数的图象上，∴ab＝3∵点B，C在函数的图象上，∴点C的坐标为，B点坐标为∴，，∴S△BMC＝•BM•MC＝••＝•＝．29．解：在Rt△ABE中，∵，∴∠ABE＝30°，∵AB＝260，∴，∵AC＝30，∴CE＝130﹣30＝100，在Rt△CDE中，∵tan D＝1：4，∴，∴，∴（米），答：斜坡CD的长是米．30．解：（1）参加初赛的选手共有：8÷20%＝40（人），B组有：40×25%＝10（人），频数分布直方图补充如下：故答案为：40；（2）E组人数占参赛选手的百分比是：×100%＝15%；E组对应的圆心角度数是：360°×15%＝54°；（3）根据题意画树状图如下：由上图可以看出，所有可能出现的结果有l2种，这些结果出现的可能性相等，选中两名女生的结果有2种，则选中两名女生的概率是＝＝．31．解：（1）矩形的一边长为x米，周长为16米．另一边长为（8﹣x）米，∴S＝x（8﹣x）＝﹣x2+8x，其中0＜x＜8；（2）能．理由是：∵设计费为每平方米2000元，∴当设计费为30000元时，面积为：30000÷2000＝15（平方米）即﹣x2+8x＝15，解得x1＝3，x2＝5；∴设计费能达到30000元；（3）∵S＝﹣x2+8x＝﹣（x﹣4）2+16，∴当x＝4时，S最大值＝16，∴16×2000＝32000．∴当x是4米时，矩形的最大面积为16平方米，设计费最多，最多是32000元．32．解：（1）将A（2，4）代入，得m＝8，∴反比例函数的表达式为∴又B（a，1）在反比例函数的图象上，∴，解得，a＝8∴B（8，1）将A（2，4），B（8，1）代入y＝kx+b中，得，解得：∴一次函数的表达式为．（2）由（1）可知，一次函数的表达式为当x＝0时，y＝5；当y＝0时，x＝10；∴C（10，0），D（0，5），如图，过点A作y轴的垂线与y轴交于点E，过B作x轴的垂线与x轴交于点F，∴E（0，4），F（8，0），∴AE＝2，DE＝1，BF＝1，CF＝2∴在Rt△ADE中，由勾股定理得：在Rt△BCF中，由勾股定理得：∴AD＝BC．33．证明：（1）连接OC，∵D是的中点，∴∠AOD＝∠COD∵OA＝OC，∴OE⊥AC，即∠AFE＝90°，∴∠E+∠EAF＝90°∵∠AOE＝2∠C，∠CAE＝2∠C，∴∠CAE＝∠AOE∴∠E+∠AOE＝90°，∴∠EAO＝90°∴AE是⊙O的切线（2）∵∠C＝∠B∵OD＝OB，∴∠B＝∠ODB，∴∠ODB＝∠C∴，∴由勾股定理得：∵∠C＝∠FDH，∠DFH＝∠CFD∴△DFH∽△CFD∴∴∴设OA＝OD＝x，∴∵AF2+OF2＝OA2∴，解得：x＝10∴OA＝10∴直径AB的长为20．34．解：（1）将点A（1，0），B（﹣3，0）代入y＝ax2+bx+3，得，，解得，，∴抛物线表达式为y＝﹣x2﹣2x+3；（2）如图1，过点E作EF⊥x轴于点F，设E（a，﹣a2﹣2a+3）（﹣3＜a＜0），∴EF＝﹣a2﹣2a+3，BF＝a+3，OF＝﹣a，∴＝＝＝，∴当时，S四边形BOCE最大，且最大值为；当时，，此时，点E坐标为；（3）如图2，连接AC，①当CA＝CD时，此时CO为底边的垂直平分线，满足条件的点D1，与点A关于y轴对称，点D1坐标为（﹣1，0）；②当AD＝AC时，在Rt△ACO中，∵OA＝1，OC＝3，由勾股定理得，AC＝＝，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，交x轴于两点D2，D3，即为满足条件的点，此时它们的坐标分别为，；③当DA＝DC时，线段AC的垂直平分线与x轴的交点D4，即为满足条件的点，设垂直AC的垂直平分线交y轴于点P，过AC中点Q，∵∠AOC＝∠BOC＝∠PQC＝∠PQA＝90°，∠D4PO＝∠CPQ，∴∠ACO＝∠OD4P，∴△D4AQ∽△CAO，∴＝，即＝，∴D4A＝5，∴OD4＝D4A﹣OA＝4，∴点D4的坐标为（﹣4，0）；综上所述，存在符合条件的点D，其坐标为D1（﹣1，0）或或或D4（﹣4，0）．35．解：（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，又∵CE⊥AB，∴∠CEB＝90°，∴∠2＝90°﹣∠ABC＝∠A，又∵C是弧BD的中点，∴∠1＝∠A，∴∠1＝∠2，∴CF＝BF；（2）∵C是弧BD的中点，∴＝，∴BC＝CD＝12，又∵在Rt△ABC中，AC＝16，∴由勾股定理可得：AB＝20，∴⊙O的半径为10，∵S△ABC＝AC•BC＝AB•CE，∴CE＝＝9.6．36．解：（1）y＝30﹣x（0≤x≤100，且x是10的整数倍）；（2）w＝（30﹣x）（160+x﹣20）＝﹣x2+16x+4200；（3）w＝﹣x2+16x+4200＝﹣（x﹣80）2+4840∴当x＝80时，w最大为10600．当x＝80时，y＝30﹣x＝22．答：一天订住22个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润是4840元．37．解：（1）∵抛物线与y轴交于点（0，3），∴设抛物线解析式为y＝ax2+bx+3（a≠0）根据题意，得，解得．∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3；（2）如图，设该抛物线对称轴是DF，连接DE、BD．过点B作BG⊥DF于点G．由顶点坐标公式得顶点坐标为D（1，4）设对称轴与x轴的交点为F∴四边形ABDE的面积＝S△ABO+S梯形BOFD+S△DFE＝AO•BO+（BO+DF）•OF+EF•DF＝×1×3+×（3+4）×1+×2×4＝9；（3）相似，如图，BD＝；∴BE＝DE＝∴BD2+BE2＝20，DE2＝20即：BD2+BE2＝DE2，所以△BDE是直角三角形∴∠AOB＝∠DBE＝90°，且，∴△AOB∽△DBE．38．（1）证明：连接AO，AC（如图）．∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝∠CAD＝90°．∵E是CD的中点，∴CE＝DE＝AE．∴∠ECA＝∠EAC．∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA．∵CD是⊙O的切线，∴CD⊥OC．∴∠ECA+∠OCA＝90°．∴∠EAC+∠OAC＝90°．∴OA⊥AP．∵A是⊙O上一点，∴AP是⊙O的切线；（2）解：由（1）知OA⊥AP．在Rt△OAP中，∵∠OAP＝90°，OC＝CP＝OA，即OP＝2OA，∴sin P＝．∴∠P＝30°．∴∠AOP＝60°．∵OC＝OA，∴∠ACO＝60°．在Rt△BAC中，∵∠BAC＝90°，AB＝6，∠ACO＝60°，∴．又∵在Rt△ACD中，∠CAD＝90°，∠ACD＝90°﹣∠ACO＝30°，∴CD＝＝＝＝4．39．解：（1）过点O作OH⊥BC于点H．在Rt△OHB中，∠HOB＝90°﹣∠B＝45°＝∠B∴OH＝HB．∵在Rt△DCE中，∠DCE＝90°﹣∠D＝60°∴在Rt△OHC中，∠COH＝90°﹣∠OCH＝90°﹣60°＝30°∴OC＝2CH．又∵OH＝CH•tan∠OCH＝，∴HB＝OH＝．又∵CH+HB＝CB，∴CH+＝．∴CH＝1．∴CO＝2CH＝2；（2）∵∠BCE1＝15°∴∠O1CB＝60°﹣15°＝45°＝∠B．∴∠CO1B＝180°﹣（45°+45°）＝90°∴CO1＝BC•sin∠B＝＝；（3）从甲图到丙图的过程中，由于旋转角均为15°，且在乙图中CO1⊥AB，所以CO2与CO在这个旋转过程中关于直线CO1成轴对称．所以CO2＝CO＝2．40．解：（1）针对于直线y＝﹣x+2，令x＝0，则y＝2，∴C（0，2），令y＝0，则﹣x+2＝0，∴x＝4，∴B（4，0），∵抛物线y＝﹣x2+bx+c过点B，点C，∴，∴，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+2；（2）如图1，过点P作PD∥y轴交直线BC于D，∵点P的横坐标为m，∴P（m，﹣m2+m+2），D（m，﹣m+2），∴PD＝﹣m2+m+2﹣（﹣m+2）＝﹣m2+4m，∴S△PBC＝PD（x B﹣x C）＝（﹣m2+4m）×4＝﹣2（m﹣2）2+8，当m＝2时，S△PBC最大，其值为8．（3）如图2，过点C作CN⊥BM于N，∴∠MNC＝90°＝∠BOC，∵∠ABC＝∠CBQ，∴CN＝OC＝2，∵∠CMN＝∠BMO，∠CNM＝∠BOM＝90°，∴△MNC∽△MOB，∴，∴，∴OM＝2MN，∴CM＝OM﹣OC＝2MN﹣2，在Rt△CNM中，根据勾股定理得，MN2+CN2＝CM2，∴MN2+4＝（2MN﹣2）2，∴MN＝0（舍）或MN＝，∴OM＝2MN＝，∴M（0，），当点Q与点A重合时，点M和点O重合，此时M（0，0），即点M的坐标为（0，0）或（0，）．。

人教版九年级数学下册作业课件第二十六章反比例函数周周练(一) 检测内容：

三、解答题(共 56 分) 12．(10 分)已知 y＝y1＋y2，y1 与 x2 成正比例，y2 与 x－2 成反比例，且当 x＝－1 时，y＝1；当 x＝0 时，y＝2.求 y 关于 x 的函数解析式．
解：设
y1＝k1x2，y2＝x－k2 2
，∴y＝k1x2＋x－k2 2
k1＋－k23＝1，，由题意得
(1)求此反比例函数的解析式； (2)求△BCE 的面积．
解：(1)当 y＝0 时，即 x－1＝0，∴x＝1，即直线 y＝x－1 与 x 轴交于点 A(1，0)，
∴OA＝1＝AD，又 CD＝3，∴点 C 的坐标为(2，3)，∴k＝2×3＝6，∴反比例函数的
解析式为 y＝6x
y＝x－1，
x＝3，
(2)联立方程组，得y＝6x，
A．36 B．18 C．12 D．9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)
7．已知 y＝(a－2)xa2－5 是反比例函数，则 a＝__－__2.
1－3m 8．已知反比例函数 y＝ x 的图象上两点 A(－3，y1)，B(1，y2).若 y1<y2，则
m 的取值范围是__m__<_13___．
(1)求直线 AB 与双曲线的解析式； (2)求△ABC 的面积．
解：(1)设双曲线的解析式为 y＝kx ，∵点 A(1，6)在该双曲线上，∴6＝k1 ，解得 k
＝6，∴y＝6x ，∵B(m，－2)在双曲线 y＝6x 上，∴－2＝m6 ，解得 m＝－3，∴B(－3，
a＋b＝6，
a＝2，
－2)，设直线 AB 的函数解析式为 y＝ax＋b，则有－3a＋b＝－2，解得b＝4， ∴
解得y＝2 (负值舍去)，∴点 B 的坐标为(3，2)，

苏教版九年级数学上册同步练习题 (5)

江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第三周周末作业一．选择题1、下列各组数中，成比例的是（）A ．－7，－5，14，5B ．－6，－8，3，4C ．3，5，9，12D ．2，3，6，122、如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y ＝( ) A. B. C. D.3．若1=x 是方程052=+-c x x 的一个根，则这个方程的另一个根是（）A ．－2B ．2C ．4D ．－54.用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（）A ．2(1)6x -=B ．2(1)6x +=C ．2(2)9x +=D ．2(2)9x -= 5．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（）A ．1B ．2C ．1或2D ．06.已知关于x 的方程x 2 + 13k +x + 2k －1=0有实数根，则k 的取值范围是（）A 、k ≤1B 、k ≥－31C 、k<1D 、－31≤k ≤17.△ABC 的三边长分别为2、10、2，△DEF 的两边长分别为1和5，如果 △ABC ∽△DEF ，那么△DEF 的第三边长为（）A ．22B ．2C ．2D ．22238332588．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0. 618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165 cm ，下半身长x 与身高l 的比值是0. 60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 ( )A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．10 cm二．填空题1. 直接写出下列方程的解：（1）x 2＝2x ；（2）x 2－6x +9＝0 ．2．已知关于x 的一元二次方程042=+-m x x 有两个相等实数根，则m 的值是．3．若方程(m －3)x |m|－1 + 3x －1＝0为关于x 的一元二次方程，则m= 。

九年级数学周作业

九年级数学(上)校本练习 第十三周周末作业

人教版九年级数学上一元二次方程二次函数旋转精选试题周末作业辅导培优训练题

北师版九年级数学下册作业课件 第三章 圆 周周练(五)

九年级数学周末作业

苏教版九年级数学上册同步练习题 (14)

江苏省仪征市第三中学2014届九年级下第三周周末作业数学试题及答案【苏科版】

东莞市光正实验学校第四周九年级周末数学作业(学生版).模板

九年级数学上册第四周周末作业

九年级数学周末作业 2013-10-10

九年级数学周末作业

北师版九年级数学下册作业课件 第二章 二次函数 周周练(四)

2022-2023学年第一学期北师大版九年级数学第十七周周末综合作业题(附答案)

人教版九年级数学下册作业课件 第二十六章 反比例函数 周周练(一) 检测内容：

苏教版九年级数学上册同步练习题 (5)

九年级数学(上)校本练习第十三周周末作业

北师版九年级数学下册作业课件第三章圆周周练(五)

北师版九年级数学下册作业课件第二章二次函数周周练(四)

人教版九年级数学下册作业课件第二十六章反比例函数周周练(一) 检测内容：