磁介质
合集下载
磁介质及其分类
4
第15章 物质的磁性
3) 原子核的磁矩
整个原子核的自旋磁矩
r Pg
e
r I
2mp
r I
为核的自旋角动量， 因子g由原子核决定。
由上可知，核磁矩远小于电子磁矩。
4) 分子磁矩和分子电流
I分
电子轨道磁矩
电子自旋磁矩
分子磁矩
r P分
等效
S分 r P分
分子电流I分
原子核的磁矩
5
第15章 物质的磁性
2. 磁介质的磁化
rr
B r B0
μr ─相对磁导率
rr r B B0 B
B0 B
I0
长直密绕螺线管
▲ 弱磁质， r 1
•顺磁质
r 1
如：Mn ，Al，O2，N2 ，…
g，Cl2，H2， …
▲ 铁磁质 r 1 如：Fe，Co，Ni， …
2
第15章 物质的磁性
二、 磁介质的磁化
第 i 个电子受的磁力矩 rr r Mi Pm,i B0
电子轨道磁矩受磁力矩方向垂直纸面向内
r
Mi
r
电子轨道角动量增量
rr
r
Li
d Li Mi dt Li
轨道角动量绕磁场旋进
∴ 电子旋进，它引起的感应
r
r
r
磁矩 Δ Pm,i 反平行于 B0
Pm,i
这种效应在顺磁质中也有，不过与分
子固有磁矩的转向效应相比弱得多。
电子轨道半径不变
当外场方向与原子磁矩反方向时
f Pm (Pm )
7
第15章 物质的磁性
B0
Pm
o
r
e
f
Pm
v
磁介质
µ = µ0 µr叫磁介质的磁导率。 H 叫磁场强度。 叫磁介质的磁导率。 叫磁场强度。
的环路积分: 考虑 H 的环路积分
H ⋅ dl = ∫ ∫
L
B
µ0 µ r L
⋅ dl =
1
µ0
∫µ
L
B
r
⋅ dl
=
1
µ0
∫B
L
0
⋅ dl = I 0,int
∫ H ⋅ dl = I
L
0 ,int
H 的环路定理
B = B0 + B′ > B0
µr > 1
磁化电流 Is 可产生附加磁场，但无热效应，因为 可产生附加磁场，但无热效应， 无宏观电荷的移动，磁化电流束缚在介质表面上， 无宏观电荷的移动，磁化电流束缚在介质表面上，不 可引出，因此，磁化电流也称为束缚电流 束缚电流。 可引出，因此，磁化电流也称为束缚电流。
µ 当磁介质为铁磁质时， 当磁介质为铁磁质时， r
j' = (µr −1)nI
管内磁场基本上由束缚电流产生， 管内磁场基本上由束缚电流产生，这时的自由电流 往往被叫做励磁电流 励磁电流。 往往被叫做励磁电流。
3.磁场强度矢量及其环路定理。 3.磁场强度矢量及其环路定理。 磁场强度矢量及其环路定理 在真空中的安培环路定理中： 在真空中的安培环路定理中：
2）抗磁质的磁化机制 对抗磁介质来说，无外磁场时， 对抗磁介质来说，无外磁场时， 各电子的磁矩矢量和为 0，分子磁 分子不显磁性。 矩 分子不显磁性。 ∑ m,= 0
B0
ω
v
f核
fL
i
加外磁场后，电子受的向心力 加外磁场后， 为核力和洛仑兹力的叠加， 为核力和洛仑兹力的叠加，
磁介质
B=B+(ralative8以电子的轨道运动为例，第i 个电子受的磁力矩B m M i i v vv ×=电子轨道角动量增量ii i L t M L v v v ⊥=d d ∴电子旋进，它引起的感应磁矩反平行于。
i m Δv0B v 这种效应在顺磁质中也有，不过与分子固有磁矩的转向效应相比弱得多。
m im i11由于介质磁化而出现的一些等效的附加电流分布。
2. 磁化电流如上图，磁介质均匀被磁化，内部各点处的分子电流会相互抵消；表面上的小分子电流没有抵消，它们方向相同，等效为表面上有一层面束缚电流。
Si m v v＝分子以顺磁质为例：由于分子的热运动，每个磁极子的取向不断在变化，但从统计平均的角度，每个磁极子对磁化强度的贡献是一样的, 将这个贡献等效为一分子磁矩，设分子m vM v在磁场中发生磁化，磁化强度MSNΔP m分m r ΔiS Ni分m r 顺磁质抗磁质2rS S i m π=v v 图示为顺磁质情形Mnm VM Vm n VMmM V V V ˆΔˆΔlim limΔ)ˆ(lim0ΔΔ0Δ分分分====→→→∑v14现为面束缚电流。
磁化n rM rt M r lrd SI ′d θ与电介质极化电荷面密度nP ˆ⋅v设：二、环路定理的应用举例[例1]书P171:无限长直螺线管充以磁介质[例2]书P172: 长同轴电缆充以磁介质19SΔS ΔSS Δ<<Δ侧lΔlΔ<<δ(2(当tg tg 211=θμμθ23* 静磁屏蔽铁磁材料的闭合壳体置于外磁场中，壳内口腔中磁感应强度大大削弱的现象。
应用：精密探头、显象管…都需要磁屏蔽。
*铁磁质具有把磁感应线聚集于自己内部的特性(磁感应线沿铁走)部分磁屏蔽25§19.4 铁磁质(ferromagnetic substance)一、磁畴（magnetic domain ）自发磁化的小区域─磁畴实验研究表明：铁磁质内部存在一个个小区域，小区域内，分子磁矩有序排列(自发磁化)。
磁场中磁介质
磁介质的分类
顺磁性介质
抗磁性介质
铁磁性介质
反铁磁性介质
在磁场中容易被磁化的 物质，如铝、铂等。
在磁场中不容易被磁化 的物质，如铜、金等。
在磁场中极易被磁化的 物质，如铁、钴、镍等。
在磁场中具有反铁磁性 的物质，如锰、铬等。
02
磁场对磁介质的影响
磁场对磁介质的作用
磁化现象
磁场对磁介质产生作用，使其内 部磁矩定向排列，形成磁化现象。
剩余磁化强度
当磁场去除后，磁介质仍会保留一部分磁化强度， 称为剩余磁化强度。
磁介质的磁导率
相对磁导率
描述磁介质在磁场中的导磁能力与真空导磁能 力的比值。
最大磁导率
在一定磁场强度下，磁介质的磁导率达到最大 值。
温度系数
表示磁导率随温度变化的系数，某些材料的温度系数较大，对温度变化较为敏 感。
03
磁介质的性质与特点
磁滞现象
磁介质在磁化过程中会出现滞后现 象，即当磁场反向时，磁介质的磁 化强度不会立即消失，而是逐渐减 小。
磁损耗
在交变磁场中，磁介质会因为磁滞 现象和涡流效应产生能量损耗。
磁介质的磁化过程
起始磁化
磁介质在磁场中开始被磁化的过程，起始磁化曲 线通常是非线性的。
磁饱和
随着磁场强度的增加，磁介质的磁化强度逐渐达 到饱和状态，此时磁导率不再变化。
3
磁滞损耗
由于磁滞现象产生的能量损耗，通常表现为热量。
磁介质的损耗特性
介电损耗
01
由于电场作用在磁介质上产生的能量损耗，通常表现为热量。
涡流损耗
02
由于磁场变化产生的涡旋电流在磁介质中产生的能量损耗，通
常表现为热量。
磁介质
这时 满足的运动学方程为
Ze2 2 e rB m r 2 4 0 r
v
' m
同向时
当B不太大时，
0 , 0 20
2 2
eB 由此解得 2m
当 // B 时，也可以得到上述表达式
即 的方向总是与外磁场 B的方向相同。
0 B H M
M ) dl I
L
0
0 S ( 0 E P ) dS q S D 0E P
S
0
L H dl I
L
D dS e dV
S V
B , H , M 之间的关系
（4）超导体
r 0
B0
1933年，迈斯纳和奥克森菲尔德两位科学家发现，如果把超 导体放在磁场中冷却，则在材料电阻消失的同时，磁感应线将 从超导体中排出，不能通过超导体，这种现象称为抗磁性。
由于 r 与1相差甚微，为使用方便，故引入磁介 质的磁化率 m
r 1 m
r 1 e
L
B dl 0 I 0 I s
L L
磁介质中的 安培环路定理
电介质中的 高斯定理
L B dl 0 I 0 L M dl
L ( B
L
1 ' S E dS (q qi ) 0 S 1 1 S E dS q S P dS
Is
I0
Is——磁化电流 js——沿轴线单位长度上的磁 化电流（磁化面电流密度）
3、磁化强度和磁化电流密度之间的关系：
以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。
Ze2 2 e rB m r 2 4 0 r
v
' m
同向时
当B不太大时，
0 , 0 20
2 2
eB 由此解得 2m
当 // B 时，也可以得到上述表达式
即 的方向总是与外磁场 B的方向相同。
0 B H M
M ) dl I
L
0
0 S ( 0 E P ) dS q S D 0E P
S
0
L H dl I
L
D dS e dV
S V
B , H , M 之间的关系
（4）超导体
r 0
B0
1933年，迈斯纳和奥克森菲尔德两位科学家发现，如果把超 导体放在磁场中冷却，则在材料电阻消失的同时，磁感应线将 从超导体中排出，不能通过超导体，这种现象称为抗磁性。
由于 r 与1相差甚微，为使用方便，故引入磁介 质的磁化率 m
r 1 m
r 1 e
L
B dl 0 I 0 I s
L L
磁介质中的 安培环路定理
电介质中的 高斯定理
L B dl 0 I 0 L M dl
L ( B
L
1 ' S E dS (q qi ) 0 S 1 1 S E dS q S P dS
Is
I0
Is——磁化电流 js——沿轴线单位长度上的磁 化电流（磁化面电流密度）
3、磁化强度和磁化电流密度之间的关系：
以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。
第十二章 磁介质
B B0 顺磁质(锰、铬、铂、氧、氮等)
B B0 抗磁质(铜、铋、硫、氢、银等)
B B0 铁磁质(铁、钴、镍等)
在介质均匀充满 磁场的情况下
定义
r
B B0
r
1 1 1
顺磁质 抗磁质 铁磁质
相对 磁导率
2. 分子电流和分子磁矩
分子电流：把分子或原子看作一个整体，分子 或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可 用一个等效的圆电流表示，统称为分子电流。 分子磁矩：把分子所具有的磁矩统称为分子磁 矩，用符号 pm 表示。 子中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用， 由于分子或原子中的电子以一定的角动量作高速转 动，这时，每个电子除了保持环绕原子核的运动和 电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁场 方向为轴线的转动，称为电子的进动。
或
(
B
0
M ) dl
I
磁介质中的安培环路定理
定义 H
M为磁场强度 0 B ( M ) dl
B
0
I
有磁介质时的 安培环路定理
则
H dl
I
磁介质中的安培环路定理： 磁场强度沿任
意闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电 流的代数和，而与磁化电流无关。 表明：磁场强度矢量的环流和传导电流I有关， 而在形式上与磁介质的磁性无关。其单位在国际单 位制中是A/m.
m
§12-2 磁化强度 1. 磁化强度
磁化电流
反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。 磁化强度：单位体积内所有分子固有磁矩的 矢量和 p 加上附加磁矩的矢量和 p ，称为磁 化强度，用 M表示。
m m
第15章磁介质
第15章磁介质一、物质的磁化1、磁介质中的磁场设真空中的磁感应强度为的磁场中，放进了某种磁介质，在磁场和磁介质的相互作用下，磁介质产生了附加磁场，这时磁场中任意一点处的磁感应强度2、磁导率由于磁介质产生了附加磁场磁介质中的磁场不再等于原来真空中的磁场，定义和的比值为相对磁导率：介质中的磁导率：式中为真空中的磁导率3、三种磁介质（1）顺磁质：顺磁质产生的与方向相同，且。
略大于1（2）抗磁质：抗磁质产生的与方向相反，且。
略小于1（3）铁磁质：铁磁质产生的与方向相同，且。
远大于1二、磁化强度1、磁化强度定义为单位体积中分子磁矩的矢量和即：2、磁化强度与分子面电流密度的关系：式中为磁介质外法线方向上的单位矢量。
3、磁化强度的环流即磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围面积内的总分子电流三、磁介质中的安培环路定律1、安培环流定律在有磁介质条件下的应用即：2、磁场强度定义为：3、磁介质中的安培环路定律：4、应用磁介质中的安培环路定律的注意点：（1）的环流只与传导电流有关，与介质（或分子电流）无关。
（2）的本身（）既有传导电流也与分子电流有关。
既描写了传导电流磁场的性质也描写了介质对磁场的影响。
（3）要应用磁介质中的安培环路定律来计算磁场强度时，传导电流和磁介质的分布都必须具有特殊的对称性。
5、磁介质中的几个参量间的关系：（1）磁化率（2）与的关系（3）与等之间的关系四、磁场的边界条件（界面上无传导电流）ေ、壁介蔨分界面伤边磁感应强度的法向分量连廭，即Ҩ2、磁介谨分界面两龹的磁场强嚦纄切向分量连续，即：Ƞ3 磃感应线的折射定律ā＊怎义如图15-1所示）五、铁磁物贩q、磁畴：电子ꇪ旋磁矩取向相同的對区域。
2、磁化曲线（图55-2中曲线）ေ磁导率曲线（图15-2中??曲线）4、磁滞回线ေ图17耩3）图中乺矫끽嚛㠂5、铁磁质与非铁㳁质的主要区别：铁磁物质产生的附加磁场错误!未定义书签。
的比原来真空中的磁场大得多。
磁介质
- --
++ + +
V
定义：介质中某一点的磁化强度矢量等于这 一点处单位体积的分子磁矩的矢量和。
回顾电极化强度
极化前 , p
i
任何电介质中，任一体积元内
分
0
极化后, p
i
分
0
1、定义
P
Pe V
库仑 单位： 2 米
Pe -
一般情况: P P( x, y, z)
磁介质的磁化的宏观效果
磁介质在外磁场的作用下,产生磁化现象, 出现磁化电流 i '
' 产生附加磁场 B 影响原磁场 B 0
磁介质
B0
有磁介质存在时的磁场: B B0 B
B ' 的方向，随磁介质的不同而不同。
有电介质存在时的静电场
导体在外电场的作用下,产生极化
现象, 出现极化电荷 q
电流集中分布在无厚度的面上
l
定义面电流密度
方向:与电流流动方向一致 面电流 与 大小: 垂直的单位长度上的电流
I l
2、磁化强度与磁感应强度的关系
当磁介质置于外磁场 B0中,产生磁化
1).引入
现象,显然外磁场越强,磁化程度越高 磁化由外磁场引起,但磁化强度并不 仅由外电场 B 决定 ? 当磁介质置于 外磁场 B 中
如何研究电介质的极化？ 思 路：
对电介质的电结构作出 简化假设，建立模型 提出极化现象的 微观机制
电偶极子
确立描绘极化 的相关物理量
寻找极化相关规律
二、磁介质磁化的微观机制
1、分子电流和分子磁矩 分子电流--每个分子中电子运动 所产生的磁效应 的等效电流。 分子磁矩--分子电流所产生的磁矩， 又称为固有磁矩 pm 根据物质结构理论,分子中的电子绕核运动, 同时又自旋。这两种运动都产生磁效应。 把分子看作一个整体，分子中各个电子对 外产生的磁效应的总和可用一个圆电流来 等效。这个等效的圆电流称为分子电流,相 应的磁矩pm称为分子的固有磁矩。
磁介质
介质中用环路定理求解的一般步骤：
H
B M
js
14.5 铁磁质
铁磁质的磁化机制 1.磁畴: 铁磁质内部存在着分区自发磁化的小区域.
2.磁化机制:无外场时,各磁畴排列无序,对外不显磁性 有外场时,各磁畴的磁矩趋于沿外磁场排列—磁化. 铁磁质的一般特性. 1.在外磁场的作用下产生的附加磁场B>>B0. 2.磁导率不是恒量,一般有 = (H) 3.外场撤除后,仍有剩磁存在. 4.居里温度:当温度超过某温度时,铁磁质变为顺磁质.
磁化曲线 对铁磁质， 随外磁场H变化而变化. 即对B = H 关系 不是常量. 因此B与H的关系非线性.
B Bm
铁磁质
•N •
M
P
•
顺磁质 抗磁质
max
i
O H
O
H
从图可见: H, B到M点; H, B到N点; 最后到饱和P点.
磁滞回线 当外场H由0增加时，磁介 质内B非线性增加到P 当H变小时,B并不原路返回 Br － H 而是沿PQP 变化. m 当H= 0时,B =Br 叫剩磁 当H反向=Hc时, B =0
R1 R2
0 r R1
Io
r
LH dl 2 rH
Ir H 2 2 R1
o Ir B o H 2 2R1
I 2 r 2 R1
R1 r R2
H dl H 2 r I
L
R2 r
o r I B o r H 2 r o I B o H 2 r
pm 0
顺磁性介质 抗磁性介质
1.顺磁质
特点：存在分子固有磁矩。
Pm
分子圆电流和磁矩
磁场中的磁介质
续增加时，B急剧地增加；到达点N后，再 增大H时，B的增加就比较缓慢了，呈现出 磁化饱和的程度。点P所对应的B值一般称为 饱和磁感应强度Bm，这时在铁磁质中，几乎 所有磁畴都已沿着外磁场B0方向排列。
实验表明，铁磁质的磁化曲线都是不可逆的。即达到饱和
后，如果逐渐减小电流I，B并不沿起始磁化曲线逆向地随H的 减小而减小，而是沿下图所示中另一条曲线PQ比较缓慢地减 小。这种B的变化落后于H的变化规律称为磁滞现象（简称磁 滞）。由于磁滞的缘故，当磁场强度H减小到零时，磁感应强 度B并不等于零，而是仍有一定的数值Br，Br称为剩余磁感应 强度（简称剩磁）。这时撤去线圈，铁磁质就是一块永磁体。
物理学
磁场中的磁介质
1.1 磁介质
磁介质是指在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过 来影响磁场存在和分布的物质。磁介质在磁场作用下内部状态 的变化称为磁化。
磁化了的磁介质会产生附加磁场，对原磁场产生影响。磁 介质在磁感应强度为B0的外磁场中，受外磁场的作用而被磁化 产生附加磁场B'。此时，在磁介质中的磁场B是这两个磁感应 强度的矢量和，即
2．磁化曲线与磁滞回线
铁磁质的特点是：① r 1 ，可达102～105数量级；② 相 对磁导率μr和磁导率μ会随着磁场强度H的变化而变化，即磁感 应强度B与磁场强度H不成线形关系。以上这些特点可以用B-H 曲线（也称磁化曲线）来描述。
B和H的关系可用实验测定。在实验中，可得出某一铁磁质 开始的B-H曲线，称为初始磁化曲线，如下图所示。从曲线可以 看出，当外加的磁场强度H从零逐渐增大时，可以看出介质的磁 感应强度B也逐渐增加；到达点M后，H继
顺磁质在没有外磁场时，磁介质中各分子磁矩的方向是杂 乱无章的。大量分子的磁矩相互抵消，所以宏观上磁介质不显 磁性。当有外电场B0时，所有分子磁矩都受到磁场力矩的作用 ，使各分子都不同程度地沿磁场方向排列，分子电流产生了一 个沿外磁场B0方向的附加磁场B'，从而使总的磁感应强度增加 ，即磁感应强度的值为B＝B0＋B'＞B0。
实验表明，铁磁质的磁化曲线都是不可逆的。即达到饱和
后，如果逐渐减小电流I，B并不沿起始磁化曲线逆向地随H的 减小而减小，而是沿下图所示中另一条曲线PQ比较缓慢地减 小。这种B的变化落后于H的变化规律称为磁滞现象（简称磁 滞）。由于磁滞的缘故，当磁场强度H减小到零时，磁感应强 度B并不等于零，而是仍有一定的数值Br，Br称为剩余磁感应 强度（简称剩磁）。这时撤去线圈，铁磁质就是一块永磁体。
物理学
磁场中的磁介质
1.1 磁介质
磁介质是指在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过 来影响磁场存在和分布的物质。磁介质在磁场作用下内部状态 的变化称为磁化。
磁化了的磁介质会产生附加磁场，对原磁场产生影响。磁 介质在磁感应强度为B0的外磁场中，受外磁场的作用而被磁化 产生附加磁场B'。此时，在磁介质中的磁场B是这两个磁感应 强度的矢量和，即
2．磁化曲线与磁滞回线
铁磁质的特点是：① r 1 ，可达102～105数量级；② 相 对磁导率μr和磁导率μ会随着磁场强度H的变化而变化，即磁感 应强度B与磁场强度H不成线形关系。以上这些特点可以用B-H 曲线（也称磁化曲线）来描述。
B和H的关系可用实验测定。在实验中，可得出某一铁磁质 开始的B-H曲线，称为初始磁化曲线，如下图所示。从曲线可以 看出，当外加的磁场强度H从零逐渐增大时，可以看出介质的磁 感应强度B也逐渐增加；到达点M后，H继
顺磁质在没有外磁场时，磁介质中各分子磁矩的方向是杂 乱无章的。大量分子的磁矩相互抵消，所以宏观上磁介质不显 磁性。当有外电场B0时，所有分子磁矩都受到磁场力矩的作用 ，使各分子都不同程度地沿磁场方向排列，分子电流产生了一 个沿外磁场B0方向的附加磁场B'，从而使总的磁感应强度增加 ，即磁感应强度的值为B＝B0＋B'＞B0。
磁介质
H d l Ic
L
Ic——穿过回路L的传导电流 (自由电流)的代数和
—— H的环路定理
§15.4 铁磁质(ferromagnetic substance) 一、铁磁质的特性 1、具有很大的μr (μr>>1)， 可达102～105. μr μr是变量，它随H而变。 μ m i ─ 起始磁导率； m ─ 最大磁导率。 μi 2、有磁化饱和及剩磁现象。 H 0 B BS H增至一定值，B=BS，不再 增加——达到饱和状态。
起始磁化曲线
0
H
BS ─ 饱和磁感应强度
达到饱和状态后，使H ，
0
当H=0时，B=Br≠0——剩 余磁感应强度（简称“剩 磁”） 3、有磁滞现象 B落后于H的变化，称 为磁滞现象。
4、都有一个临界温度——居里点 当温度高于居里点时，铁磁质→普通的顺磁质。
二、磁滞回线(B-H回线) 1、矫顽力(coercive force) 欲去掉剩磁(使B →0)，须加 反向磁化场，其场强的量值 Hc——矫顽力。 不同铁磁质磁滞回线的主要 区别就在于Hc的大小。 2、磁滞损耗(hysteresis loss) : 铁磁质反复磁化时发热而耗散的能量。 （变化的磁场产生涡电流，涡电流有热效应。） 可以证明：磁滞损耗与B-H回线包围的面积成 正比。
B0
Ic
Ic
B
μr ——相对磁导率 (relative permeability)
二、磁介质的分类 1、顺磁质： B与B0同向，因而 B B0 . r （但 1 r 1） . 如O2、N2、Al、Na等。 2、抗磁质： B与B0反向，因而 B B0 . r （但 1 r 1） . 如H2、Au、Ag、Cu等。 以上两类磁介质统称为弱磁质。 对真空， µ r= 1；对空气， µ r ≈ 1. 3、铁磁质： µ r>> 1且为变量的特殊顺磁质。 B与B0同向， B B0 . 是一种强磁质。 如Fe、Co、Ni及其合金、氧化物等。
磁介质——精选推荐
三、抗磁性 顺磁性
m 0 m 0
感应磁化 取向磁化
四、磁化强度 五、磁化电流
mi
M i
ΔV
M en
§15-3 介质中的磁场
B B0 B
磁场 强度 B0 ：外磁场 B ：磁化电流产生
一、 介质中磁场的高斯定理
sB0 dS 0
sB dS 0
B dS 0
s
二、 磁场强度 介质中磁场的安培环路定理
l：
感应磁矩
l // B0
L
l
三、顺磁性和抗磁性
0
B分 子: （分固子有附）加磁磁矩矩：: mm
l
i i
l
s
0
s
m 0
i
i
m 0
抗
磁
质
B
mm
mm
mm
顺
磁
B
质
m 分子电流
感应磁化
取向磁化
§15.2 磁化强度和磁化电流
一 、 磁化强度
宏观物理量 描述介质磁化程度
考虑一个宏观小微观大的体积 ΔV
z Rcos dI MRsind dB 0M sin3 d
2
B
dB 0M
2
πsin3 d
0
2 3
0M
END
上次课主要内容
一、原子中核外电子的磁矩
l
e 2m
L
s
e m
S
二、磁场中的核外电子
M
l
B0
e
dL Mdt (l B0 )dt 2m (L B0 )dt
l // B0
H
B dl
l B
M
0I
0
磁介质概念、
磁介质磁介质magnetic medium由于磁场和事物之间的相互作用，使实物物质处于一种特殊状态，从而改变原来磁场的分布。
这种在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过来影响磁场分布的物质，称为磁介质。
磁介质在磁场作用下内部状态的变化叫做磁化。
在磁场作用下表现出磁性的物质。
物质在外磁场作用下表现出磁性的现象称为磁化。
所有物质都能磁化，故都是磁介质。
按磁化机构的不同，磁介质可分为抗磁体、顺磁体、铁磁体、反铁磁体和亚铁磁体五大类。
在无外磁场时抗磁体分子的固有磁矩为零，外加磁场后，由于电磁感应每个分子感应出与外磁场方向相反的磁矩，所产生的附加磁场在介质内部与外磁场方向相反，此性质称为抗磁性。
顺磁体分子的固有磁矩不为零，在无外磁场时，由于热运动而使分子磁矩的取向作无规分布，宏观上不显示磁性。
在外磁场作用下，分子磁矩趋向于与外磁场方向一致的排列，所产生的附加磁场在介质内部与外磁场方向一致，此性质称为顺磁性。
介质磁化后的特点是在宏观体积中总磁矩不为零，单位体积中的总磁矩称为磁化强度。
实验表明，磁化强度与磁场强度成正比，比例系数χm称为磁化率。
抗磁体和顺磁体的磁性都很弱，即cm很小，属弱磁性物质。
抗磁体的cm为负值，与磁场强度无关，也不依赖于温度。
顺磁体的cm为正值，也与磁场强度无关，但与温度成反比，即cm =C/T，C称为居里常数，T为热力学温度，此关系称为居里定律。
铁磁体在低于一定温度Tc时，内部存在许多自发磁化的小区域，称为磁畴，磁畴具有磁有序结构，同一磁畴内分子磁矩同向。
无外磁场时不同磁畴的取向作无规分布，宏观上不显示磁性；在外磁场作用下磁畴转向，宏观体积内的总磁矩不为零，内部可产生与外磁场方向一致的、比外磁场要强得多的附加磁场。
外磁场撤去后仍保留部分磁化强度。
铁磁体还具有磁滞现象（见铁磁性）。
铁磁体属强磁物质，是应用最广的磁介质。
反铁磁体内由于原子之间的相互作用使之与铁磁体一样具有磁有序结构，相邻自旋磁矩作反平行排列，大小恰好相抵消，因而不具有固有的自发磁化磁矩，此种性质称为反铁磁性。
第15章-磁介质
磁化强度与磁场强度具有线性关系：M mH
m ：介质旳磁化率
B 0 (H M ) 0 (1 m )H
r 1 m B 0rH H
r ：介质旳相对磁导率 ：介质旳磁导率
r 1 m 0 顺磁质 r 1 m 0 抗磁质
[例15-2] 求磁介质中旳磁化强度、磁感应强度及其表
面磁化电流线密度。
硬磁性材料：磁滞回线较粗，剩磁很大， 这种材料充磁后不易退磁，适合做永久 磁铁。可用在磁电式电表、永磁扬声器、 耳机以及雷达中旳磁控管等。
B 0 Hc H
B 0 Hc H
在无外磁场时，各磁畴排列杂乱无章，铁磁质不显磁性； 在外磁场中，各磁畴沿外场转向，介质内部旳磁场迅速 增长，在铁磁质充磁过程中伴伴随发声、发烧。最终铁 磁质到达磁饱和状态。
B逐渐增大
饱和磁化
二、铁磁材料旳应用
软磁材料：磁滞回线细长，剩磁很小。 像软铁、坡莫合金、硒钢片、铁铝合 金、铁镍合金等。因为软磁材料磁滞 损耗小，适合用在交变磁场中，如变 压器铁芯、继电器、电动机转子、定 子都是用软磁材料制成。
a2 M2 en2
a1
M1
a a1 a2 M1 en1 M 2 en2
(M1 M 2 ) en1
M
en1
M2
en2 a2
[例15-1] 求均匀磁化介质球磁化电流及其在球心处产生磁
场。
rz
解 a M er a M sin
M o a
dI a Rd MR sind
弱磁质
一、电子旳磁矩
电子以参数v,
r
运动一周用时：2
v
r
v
单位时间转：
周 I ve
2 r
2 r
l
IS ve r2 1 evr
m ：介质旳磁化率
B 0 (H M ) 0 (1 m )H
r 1 m B 0rH H
r ：介质旳相对磁导率 ：介质旳磁导率
r 1 m 0 顺磁质 r 1 m 0 抗磁质
[例15-2] 求磁介质中旳磁化强度、磁感应强度及其表
面磁化电流线密度。
硬磁性材料：磁滞回线较粗，剩磁很大， 这种材料充磁后不易退磁，适合做永久 磁铁。可用在磁电式电表、永磁扬声器、 耳机以及雷达中旳磁控管等。
B 0 Hc H
B 0 Hc H
在无外磁场时，各磁畴排列杂乱无章，铁磁质不显磁性； 在外磁场中，各磁畴沿外场转向，介质内部旳磁场迅速 增长，在铁磁质充磁过程中伴伴随发声、发烧。最终铁 磁质到达磁饱和状态。
B逐渐增大
饱和磁化
二、铁磁材料旳应用
软磁材料：磁滞回线细长，剩磁很小。 像软铁、坡莫合金、硒钢片、铁铝合 金、铁镍合金等。因为软磁材料磁滞 损耗小，适合用在交变磁场中，如变 压器铁芯、继电器、电动机转子、定 子都是用软磁材料制成。
a2 M2 en2
a1
M1
a a1 a2 M1 en1 M 2 en2
(M1 M 2 ) en1
M
en1
M2
en2 a2
[例15-1] 求均匀磁化介质球磁化电流及其在球心处产生磁
场。
rz
解 a M er a M sin
M o a
dI a Rd MR sind
弱磁质
一、电子旳磁矩
电子以参数v,
r
运动一周用时：2
v
r
v
单位时间转：
周 I ve
2 r
2 r
l
IS ve r2 1 evr
磁介质
B0 = 0
每个分子磁矩
P ≠0 m
但由于分子的热运动，
ΔV内 Pm = 0 ∑
B0 ≠ 0时，Pm 受力矩作用 (M = Pm × B0 ), 使Pm转向B0方向
——
产生与B0同方向的 ′ B
B0
——
B > B0
pm
B0
B’
B
M
3.抗磁质的磁化
每个电子磁矩
P ≠0 电子
分子磁矩
∑P
电子
= Pm = 0
二.磁介质的磁化的微观机制
1.分子磁矩与分子电流 自旋运动————自旋磁矩 电子
等效圆形电流
轨道运动————轨道磁矩 分子:
P 电子
pm
I
∑P
电子
= Pm ——分子磁矩
分子电流
电介质分子: 有固有电矩——有极分子 无固有电矩——无极分子
磁介质分子: 有固有磁矩——顺磁质 无固有磁矩——抗磁质
2.顺磁质的磁化
分析： ⋅ dl = μ 0 ∑ ( I + I s ) ∫B
L
∫ H ⋅dl = ∑ I ⇒ H
L
L
I
B
B = μH
L
R
解： r < R
μ μ
0
I 2 ′= ∫L H1 ⋅ d l = H1 2πr = I πR 2 πr
H
I´ r
Ir 得： H 1 = 2 πR
2
μ Ir B1 = μ H 1 = 2 πR 2
方向相同 B ′方向与 B 0 方向相反 B ′方向与 B 0
三、磁化强度 磁化电流
1、磁化强度矢量 M =
∑
pm
ΔV 2、磁化面电流 Is——在均匀外磁场中，各向同性均匀的磁 介质被磁化，沿着柱面流动未被抵消的分子电流。
每个分子磁矩
P ≠0 m
但由于分子的热运动，
ΔV内 Pm = 0 ∑
B0 ≠ 0时，Pm 受力矩作用 (M = Pm × B0 ), 使Pm转向B0方向
——
产生与B0同方向的 ′ B
B0
——
B > B0
pm
B0
B’
B
M
3.抗磁质的磁化
每个电子磁矩
P ≠0 电子
分子磁矩
∑P
电子
= Pm = 0
二.磁介质的磁化的微观机制
1.分子磁矩与分子电流 自旋运动————自旋磁矩 电子
等效圆形电流
轨道运动————轨道磁矩 分子:
P 电子
pm
I
∑P
电子
= Pm ——分子磁矩
分子电流
电介质分子: 有固有电矩——有极分子 无固有电矩——无极分子
磁介质分子: 有固有磁矩——顺磁质 无固有磁矩——抗磁质
2.顺磁质的磁化
分析： ⋅ dl = μ 0 ∑ ( I + I s ) ∫B
L
∫ H ⋅dl = ∑ I ⇒ H
L
L
I
B
B = μH
L
R
解： r < R
μ μ
0
I 2 ′= ∫L H1 ⋅ d l = H1 2πr = I πR 2 πr
H
I´ r
Ir 得： H 1 = 2 πR
2
μ Ir B1 = μ H 1 = 2 πR 2
方向相同 B ′方向与 B 0 方向相反 B ′方向与 B 0
三、磁化强度 磁化电流
1、磁化强度矢量 M =
∑
pm
ΔV 2、磁化面电流 Is——在均匀外磁场中，各向同性均匀的磁 介质被磁化，沿着柱面流动未被抵消的分子电流。
10-5 磁介质
r
O
0 r NI B 0 r H 2r
例2 一无限长载流圆柱体，半径为R，通有电流I ，设电流 I 均匀分布在整个横截面上。柱体的相 对磁导率μr，柱外为真空。求：柱内外各区域的 磁场强度和磁感应强度。
解： r R
I
2r I LH dl H 2 r 2 I R
Br
B
BS Hc H
在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的
磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。 铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的 形状会随之变化，称为磁致伸缩（10-5数量级）它 可用做换能器，在超声及检测技术中大有作为。
3. 磁畴
在铁磁质中，相邻铁原子中的电子间存在着非常 强的交换耦合作用，这个相互作用促使相邻原子中电 子的自旋磁矩平行排列起来，形成一个自发磁化达到 饱和状态的微小区域，这些自发磁化的微小区域称为 磁畴。
1
r R3
B0
五、 铁磁质
1、磁化曲线 装置：环形螺绕环; 铁磁质Fe,Co,Ni及 稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化
I
I
原理: 励磁电流 I; 用安培定理得H
NI H 2R
R
B, r
实验测量B,如用感应电动势测量 或用小线圈在缝口处测量； B 由 r 得出 r ~ H曲线 o H
矩磁铁氧体材料
例． 如图所示，用实线1和虚线2分别表示两种 不同铁磁质的磁滞回线，哪一种用来制造永磁铁较 为合适？哪一种用来制造电磁铁较为合适 [ C ] A、 1和2都适用来制造永磁铁 B、 1和2都适用来制造电磁铁 C、 1适用制造电磁铁，2适用制造永磁铁 D、 1适用制造永磁铁，2适用制造电磁铁
S
真空中静电场的环路定理
第16章 磁介质
I H2 0 2r
I B2 2 H 2 0 r 0 2r
O
R3
I 0 R32 r 2 H3 2 2r R32 R2
L
0 I 0 R32 r 2 B3 3 H 3 2 2r R32 R2
r R:3 : H 4 dl 2 πrH 4 0
磁性是物质的基本属性，各种物质都具有不同程度的磁性 在外磁场作用下性质会发生变化，并能够影响原来磁场
分布，因此可以说所有的物质都是磁介质
2、磁介质的分类
当磁场中存在磁介质时，由于磁介质的分子或原子中都存在运 动的电荷，这些运动电荷将受到磁场力的作用，其结果是使磁 介质产生磁化并出现宏观的磁化电流，磁化电流又产生附加磁 场，从而反过来影响磁场的分布。
第ห้องสมุดไป่ตู้六章
磁介质
本章的主要内容
微观机制
1、磁场对磁介质的作用：磁化现象
宏观效果
2、磁介质对磁场的影响：磁场强度 H及磁介 质中的安培环路定理。
3、铁磁质的主要特性及其应用。
§16.1 顺磁质、抗磁质及其磁化
一、磁介质及分类 1.什么是磁介质 在磁场中性质会发生变化，并能够影响原来磁场
分布的物质称作磁介质 根据安培分子环流假说：物质磁性起源于分子电流
0
Pm
分子
电子
轨道磁矩 磁效应 总和
等效圆电流
I
S
Pm
自旋磁矩
分子磁矩 Pm ISen
无外磁场时， Pm 0
磁介质宏观上不显磁性。
2.分子附加磁矩 当顺磁质或抗磁质在外磁场中 时，电子的轨道磁矩将发生变 化 附加轨道磁矩
B0 pm
B0
磁介质
1. 磁畴 —— 磁化微观机理 铁磁质中自发磁化的小区域叫磁畴， 铁磁质中自发磁化的小区域叫磁畴，磁畴中电子的自旋磁矩 v 整齐排列。 整齐排列。
v 无 B —— 整个铁磁质的总磁矩为零 0 v v 磁化方向与 B 同向的磁畴扩大 0 有B v 0 磁化方向转向 B 的方向 0
使磁场大大增强 外场撤去， 外场撤去，被磁化的铁磁质受体内杂质和 内应力的阻碍，不能恢复磁化前的状态。 内应力的阻碍，不能恢复磁化前的状态。
B 0
磁畴的磁 化方向
2. 宏观磁化现象 —— 磁滞回线 铁磁质中
B⇔H 不是线性关系
B~ H
B 剩磁 r
矫顽力
B
B
b
a
f
µr ~ H
o
讨论
H C
H
c
H
o
e
d
(1) 实验证明：各种铁磁质的磁化曲线都是“不可逆”的， 实验证明：各种铁磁质的磁化曲线都是“不可逆” 具有磁滞现象 (2) 不同材料，矫顽力不同 不同材料，
v v v 在边界L上取一线元 dl ,由于dl 足够小, 所以dl 处 v v 的磁化强度 M不变.以dl 为母线, 分子电流所围的面
v v 积S为上下底面做一斜圆柱 体, 体积为 : dV = S ⋅ dl
那 中 落 柱 内 分 电 一 被dl穿 . 些 心 在 体 的 子 流 定 过 因 ,要 算 绕 的 子 流 只 求 柱 中 分 此 计 环 dl 分 电 , 要 出 体 的 子 即 数 可
(3) 铁磁质温度高于某一温度 C 时, 铁磁质转化为顺磁质 此 3 铁磁质温度高于某一温度T 铁磁质转化为顺磁质, 临界温度称为居里点。 临界温度称为居里点。 (4) 铁磁材料的应用
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
I1 I2
无限长载流 薄金属片
ab
例 8—15 求无限大载流薄片外一点的磁场。 解：解题分析。
a
b d
c
i
单位宽的金属球，球外有一同心金属球壳，如图所示， 求：（1）电荷的分布及电场能量 （2）若把球心和球壳中心偏离，求球壳外的场强，球壳的电势及 壳外的电场能量 （3）若把球和球壳用金属线相连，球电荷的分布及电场能量 （4）若二者不用导线相连，而使球壳接地，求电荷的分布及电场 能量
以充满顺磁质的长直螺线管为例
Bdl l
0
I 传导
I 磁化
回路
l M
考虑 M 对回路的积分
令 lBBMB00ddlMlMiHd0ll介I内传导I则I磁lM化lHdIl0dlI 传导
磁化电流 i
B
B0
I0
传导电流
H 磁场强度。
结论：磁场强度沿任何回路的线积分等于穿过该回路的所有传
导电流的代数和。
2 抗磁质
B
B B 0 B
B
3 铁磁质
B0
B0 B0
如锰等
如铜等
B
如铁，钴，镍及其合金等 B B0
二 顺磁质和抗磁质的磁化机理
1 顺磁质磁化机理 电子的轨道运动相当一电流环，从而有一定的磁矩，称为轨道 磁矩。与电子自旋运动相联系的还有一定的自旋磁矩。在顺磁质物 质中各电子磁矩不完全抵消，整个分子有一定的固有磁矩。但由于 热运动的结果，分子的固有磁矩无序排列，使顺磁分子构成的物质 对外无磁性。
顺磁质磁化机理：解释顺磁质的磁场何以形成。
演示
顺磁质磁化机理
046
表面磁
化电流
分子电流
i
电子
i
p m
B0
i pim
BBB00 0
B
B 0
B
分顺子磁磁质矩分沿子外的场固排有列磁矩
B
B
无无在外外外场场场时时中顺顺，磁磁磁质质矩内内趋部部向的的外分分场子子方磁磁向矩矩。
横断面图
由分子微观电流形成固有磁矩。在外场中，磁矩趋向外场方向。无外场时顺 磁质内部的分子磁矩杂乱无章地排列，整块介质对外不显示磁性。
Q2 0
Q1 0
R1
R2 R3
例 7---4 一不带电的金属球外有一点电荷，如图示，求球心的
场强和电势。
解：因球面的感应电荷等量 异号，故球心的电势为
Ro
q
l q0
点电荷
V o 4 0l
而球内场强处处为零。
当球接地时，球心的场强如何﹖感应电荷如何﹖
E0 0
q
q
V o 4 0l 4 0 R 0
（A）0 I （B）0I 3 （C）0I 4
（D） 20I 3
3、如图所示，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述 各式正确的是（ ）
（A） H • dl 2I L1
（B） H • dl I L2
（C） H • dl I L3
（D） H • dl I L4
4、一电量为q的粒子在均匀磁场中运动，下列说法正确的是（ ） （A）只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同 （B）在速度不变的前提下，若电荷q变为-q，则粒子受力方向相 反，数值不变 （C）粒子进入磁场后，其动能和动量不变 （D）洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是 圆
8、关于稳恒磁场的磁场强度H的下列几种说法中正确的是（ ） （A）H仅与传导电流有关 （B）若闭合曲线没有包围传导电流，则曲线上各点的H比为零 （C）若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代 数和为零 （D）以闭合曲线L为边缘的任意曲面的H通量均相等
9、若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说 明（ ） （A）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行 （B）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行 （C）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直 （D）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行
10、如图所示，一圆柱形铁棒被均匀磁化，磁化强度为M。求棒 内轴线上一点的磁感应强度B和磁场强度H。
M
无限长直载流螺线管内的磁场。
解：解题分析。
Bdl Bab nabI 0
B
0
n
I
I
I
d
c
• ••• • ••• • • • • • ••
a
b
内部磁力线
内部均匀磁场
例 8—9 求无限长载流薄片对载流长导线的作用力（单位长 度内）。
剩磁
Br
HC o
矫顽力
053
不可逆性 磁饱合
H
磁滞回线
初时磁化曲线
演示
磁畴
054
去掉外场时的剩磁
H B
磁该介畴质的的场附剩加磁场的形成
磁畴模型。当外场小时，畴壁移动，各畴的场向外场靠拢。
外场较大时，各畴体积变化。
外场大时，铁磁质的场与外场一至，达到磁饱合。 介质内场为 BB0 B
磁畴
察在 扫 描 电 镜 下 观
5、如图所示，一电量为+q、质量为m的质点，以速度v沿x轴射入 磁感应强度为B的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围 从x=0延伸到无穷远。如果质点在x=0和y=0处进入磁场，则它将 以速度-v从磁场中某一点出来，这点坐标是x=0和（ ）
（A） y mv （B）y 2mv （C）y mv
在外场中所有分子的磁矩趋向外场方向。 由分子电流的共同作用的结果， 使介质表面形成一面电流 （束缚电流），该电流产生一附加场B与B0同向 磁介质内部磁场 B B0 B
综上所示
无外磁场时，由于分子的热运动，各分子磁矩趋向无规则的排 列。在外磁场中，每个分子磁矩受到一个力矩，它力图使分子磁矩 转到外场的方向上去，结果，各分子磁矩在一定程度沿外场排列起
q
q
R l
, q q . 若 l R , q q .
例、如图所示，平行板电容器，若把一厚度为d1的导体板置于二极 板间，求： （1）该电容器的电容 （2）若把导体板从二极板间抽出，外力的功
（3）若把导体板换成相对介电常数为 r 且相同厚度的电介质板，
把此介质板从两极板间抽出外力所做的功及介质板抽出前的电容
来，由分子电流形成的分子磁矩趋向外场排列，这就是顺磁效应的 来源。由分子电流等效的表面束缚电流 i 形成附加磁场 B。热运
动是对磁矩的排列起干扰作用的，所以温度越高，顺磁效应越弱。
科学家安培
主要贡献：发现电 流和磁场的关系
2 抗磁质磁化机理 在抗磁性物质中，每个分子在整体上无固有磁矩，这是因为其
Q S
d d1
Q S
返回
第九章 磁 介 质
上一章我们讨论了真空中的磁场，本章研究有
磁性物质（磁介质）存在时对磁场的影响。磁介质 磁化的理论模型：分子电流观点。
名句赏析
旧时王谢堂前燕， 飞入寻常百姓家。
内容提要
磁化理论简介
磁化强度矢量M
磁场强度矢量H 和有磁介质时的
安培环路定理
磁介质内的磁感应强度 B
铁磁质的微观结构和磁化规律
比较
电介质
n
p
p i i 1
lim V V 0
Pi 为体元内一分子电矩。
磁介质
mi
M
lim
V 0
V
mi 为体元内的一分子磁矩。
四 磁化强度矢量与磁化面电流
磁介质
设介质均匀磁化。
i 单位长度内的磁化电流
磁矩为
i M
s
ils Mlsi M
l
第二节 磁介质中的安培环路定理 磁场强度
一 磁介质中的安培环路定理
求
B,
H,
r
m
M
解 H nI N I
2r
或先求 B0 ，再求 H , B
B
r
SB
0 H
m r 1
r
o
II
M
m
H
磁介质
s
第三节
一 磁化曲线 实验证明，
B
磁饱和
Bs
铁磁质
r
max
O
H
i
o
H
I
起始磁化曲线
H 曲线
解释：
M
M sat
B
H
0r
二 磁滞回线
不在是线性关系
H
演示
磁滞回线 B
1、若要使半径为410－3m的裸铜线表面的磁感应强度为7.0 10－5T，
则铜线中需要通过的电流为（ ）（其中 0 4 10 7T m A1 ）
（A）0.14A （B）1.4A （C）14A （D）2.8A
2、如图所示，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处 相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感应强度 B沿闭合路径L的积分等于（ ）
中各个电子原有的磁矩方向不同，相互抵消了。在加入了外场后， 每个电子的感生磁矩却都与外场的方向相反，整个分子内将产生与 外磁场相反的感生磁矩。这便是抗磁效应的起源。
解释如下
B 外磁场
0
i
B
0
V
核
f L 电子 p
m
等效一无固有磁矩的分子
核
fL
i
p
m
0
电子 V
B
为简单起见，设外磁场与电子轨道平面垂直。由于洛仑兹力的作用，二电子 的速度变化，产生感生电流，此电流产生一与外场相反的附加磁场。
H B 硬磁材料： c 和 r 大的铁磁质。通常用做永磁铁。 H 软磁材料： c 小的铁磁质。磁滞回线狭长，如带鱼状。
*** 应用（略)
居里温度：铁磁质有一临界温度，称为居里点。当温度高于 居里点时，铁磁质变成顺磁质。