质因数和分解质因数

备课时间：20150316 上课时间：20150402 总课时数_22__

质因数和分解质因数

教学目标：

1.使同学掌握质因数和分解质因数的概念，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。

2. 使学生主动参加探究活动，再探索分解质因数的过程中获得成功。

教学重点：掌握质因数和分解质因数的概念。

教学难点：学会分解质因数的方法。

教学用具：教学光盘

前课堂

一、学习目标：

掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法。二、学习任务督促学生完成任务单。

任务一：预习例7、例8，了解什么是质因数和分解质因数。

任务二：写出下面各数的所有因数。

15的因数 36的因数

18的因数 49的因数

三、评价生成

根据自主学习情况，记录自己的收获和困惑，以备课堂交流。

课堂

一、交流释疑

1．要求每个同学说出20以内的质数。

2．指名说出什么叫合数？什么叫质数？

3．判断下面哪几个数是合数？

5、6、23、28、31、60

二、精讲点拨

1．理解什么叫做分解质因数。

（1）理解每个合数都可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。

先把例7中的质数写成两个数相乘的形式。

再把例7中的合数28写成两个数相乘的形式。

指名说，教师填写：有几种写几种。

引导同学比较上面的等式，把质数和合数写成的两个数相乘的形式，有什么不同？

同学回答后，教师归纳整理：

一个质数只能写成1和它自身相乘的形式，不能写成比它自身小的两个数相乘的形式。

（2）理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。

2.教学例8

教师说明，把30写成比它自身小的两个数相乘的形式，教师引导同学写出30的分解式，同时在黑板上板书出来。然后，可以引导同学想：15是合数怎么办？请同学们把每一个合数换成比它自身小的两个数相乘的形式。（教师巡视、发现问题。）

同学写完，指名说，教师板书：

把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。板书“分解质因数”

着重说明书写的格式：把一个合数写成分解质因数的形式，要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号右边。

做练一练，把各数分解质因数后，再写成质因数相乘的形式。

2．教学用短除法分解质因数。

上面老师板书的分解质因数的过程，书写起来比较麻烦，为了简便，通常用短除法来分解质因数。

（1）介绍短除法。

教师说明短除法是除法笔算的简化。先板书短除符号。

把被除数写在符号里边，把除数写在左边，把商写在被除数的下面，因为用口算，把除的过程简化了。

用短除法分解30的质因数，就可以让同学自己试做。教师行间巡视。然后进行订正。

（2）让同学观察上面用短除法分解质因数的过程，归纳总结用短除法分解质因数的方法。

①用短除法分解质因数，一定要用什么样的数作除数？从什么样的数开始除起？②除得的商假如是质数怎么办？假如是合数呢？三、练习巩固

练习六第3-8题。

阅读第40页下面的“你知道吗？”

四、全课小结

今天这节课我们一起学习了什么知识？什么叫分解质因数？怎样分解质因数？

五、布置作业：补充习题第29页。

板书设计：

分解质因数

把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

短除法