宏观应力的测定分析
XRD宏观残余应力测定1
XRD衍射峰位置发生偏移 2dsinθ=Nλ 测量衍射峰偏移的多少 ∆θ 计算残余应力的大小
晶面间距随应力变化示意图
测定方法
• 采用 2ψ 法 采用sin • 计算公式为： 计算公式为：
• 其中
（半高宽法）确定衍射角2θ
• 计算K值
• 计算M值（最小二乘法）
• 计算应力σ=K.M
计算软件的简介
•
计算软件的简介
•
计算软件的简介
•
注意事项
• 表面状态：试样采用化学或电解抛光，不 采用机械抛光
• 晶的优缺点及应用
• 优点：无损、可测表（界）面应力、可区分应 力类型、适用于块状试样 • 缺点：只对无粗晶和无织构的材料才有效、数 据的分散性强、不能测得动态瞬时应力 • 应用：检测强化效果，工件的失效分析，预测 工件的寿命，评价界面的结合能力等
XRD宏观残余应力测定 宏观残余应力测定
报告人：林建平 导师：王献辉教授
主要内容
• • • • • 残余应力定义 XRD测定原理 测定方法 残余应力计算软件的使用 测试方法的优缺点及用途
残余应力
定义：产生应力的各种外载荷（力、 温度等）去除后，在物体内依然存 在的应力 。
测定原理
残余应力 晶格畸变 晶面间距变化
第十三章 宏观内应力的测定
得出宏观应力测定的基本公式
根据弹性力学理论，主应力和主应变之间的 关系通过广义虎克定律描述：
1 [ 1 ( 2 3)] E 1 2 [ 2 ( 1 3)] E 1 3 [ 3 ( 1 2)] E 在主应力坐标系中，任一方向的正应力（或正应变）与主应力（或 主应变）之间的关系为：
1） 单轴应力状态
假如，右图试样截面积为A，在轴向施加 拉力F，其长度将由受力前的L0变为Lf,所 产生的应变εZ为：
Z (L f L0 ) / L0
根据虎克定律，其弹性应力σz为：
Z E Z
拉伸过程中，试样直径由拉伸前的D0变为拉伸后 的Df, 径向应变εX和εY为：
X Y ( D f D 0 ) / D 0
此时，试样各晶粒中与轴向平行晶面的面间 距d也相应变小，如右图示。因此，可用晶 面间距的相对变化表示径向应变：
X Y (d d 0) / d 0 d / d
对各向同性材料，εX、εY和εZ之间满足：
X Y E Z
于是有：
Z
E d d
对布拉格方程微分，可得
应力常数 实际应用中，只要测定上式的M值，即可求得 构件表面的宏观残余应力。
3 实际测量方法
4 X-射线宏观应力测定中的一些问题
1）衍射峰位的确定
宏观内应力测定的衍射参数是衍射峰的位移。存在内应力样品 的衍射峰一般比较漫散，不易测准其峰位。因此，精确测定峰位十 分重要。
2）弹性常数的引用
理论上讲，每个晶粒是各向异性的，采用各向同性的弹性常 数E和υ会引入误差。
分类：(按其平衡的范围)
宏观应力的测定PPT课件
目录
• 宏观应力测定的基本概念 • 宏观应力测定的方法 • 宏观应力测定的实验操作 • 宏观应力测定的误差分析 • 宏观应力测定的注意事项 • 宏观应力测定的未来发展
01 宏观应力测定的基本概念
宏观应力的定义
宏观应力：在材料或结构的某一区域 内，由于外力或内力产生的应力状态。
宏观应力可以通过实验和计算方法进 行测定，以评估材料或结构的力学性 能和稳定性。
宏观应力通常是指材料或结构在整体 尺度上所受到的应力，而不是在微观 尺度上单个原子或分子的相互作用力。
宏观应力测定的目的和意义
01
评估材料或结构的强度和刚度
通过测定宏观应力，可以了解材料或结构在不同受力条件下的强度和刚
实验环境设置
确保实验室环境干净整洁， 避免外界因素对实验结果 产生干扰。
实验人员培训
实验操作人员需要经过专 业培训，熟悉实验原理、 操作流程和注意事项。
实验步骤
样品安装
按照规定的方法将待测样品安 装在夹具上，确保安装牢固、
稳定。
应力加载
通过应力测试机对样品施加应 力，控制加载速度和应力大小 ，观察并记录实验过程中的变 化。
机械工程
在机械工程领域，宏观应力测定 广泛应用于各种机械设备的设计、 制造、使用和维护过程中，如汽 车、航空航天、船舶、石油化工
等。
土木工程
在土木工程领域，宏观应力测定 广泛应用于桥梁、建筑、隧道等 大型工程的结构设计和安全评估
中。
材料科学
在材料科学领域，宏观应力测定 是研究材料力学性能的重要手段 之一，可以用于评估材料的强度、
03
04
实验操作前应了解实验原理和 操作步骤，确保实验过程准确
宏观残余应力的测定(材料分析方法)
第六章宏观残余应力的测定一、物体内应力的产生与分类残余应力是一种内应力，内应力是指产生应力的各种因素不复存在时（如外加载荷去除、加工完成、温度已均匀、相变过程中止等），由于形变、体积变化不均匀而存留在构件内部并自身保持平衡的应力。
目前公认的内应力分类方法是1979年由德国的马克劳赫﹒E提出的，他将内应力按其平衡范围分为三类：）：在物体宏观体积内存在并平衡的内应力，此类应力的释放，第一类内应力（σⅠ会使物体的宏观体积或形状发生变化。
第一类内应力又称“宏观应力”或“残余应力”。
宏观应力的衍射效应是使衍射线位移。
图1（书上6-2）是宏观残余应力产生的实例。
一框架与置于其中的梁在焊接前无应力，当将梁的两端焊接在框架上后，梁受热升温，而框架基本上处于室温，梁冷却时，其收缩受框架的限制而受拉伸应力，框架两侧则受中心梁收缩的作用而被压缩，上下横梁则在弯曲应力的作用之下。
图1 宏观残余应力的产生（a）焊接前、b）焊接后））：在数个晶粒的范围内存在并平衡的内应力，其衍射效应主要第二类内应力（σⅡ是引起线形的变化。
在某些情况下，如在经受变形的双相合金中，各相处于不同的应力状态时，这种在晶粒间平衡的应力同时引起衍射线位移。
图2（书上6-3）表明第二类应力的产生，拉伸载荷作用在多晶体材料上，晶粒A、B上的平行线表示它们的滑移面，显然A晶粒处于易滑移方位，当载荷应力超过临界切应力将发生塑性变形，而晶粒B仅发生弹性变形，载荷去除后，晶粒B的变形要恢复，但晶粒A只发生部分恢复，它阻碍B的弹性收缩使其处于被拉伸的状态，A本身则被压缩，这种在晶粒间相互平衡的应力在X射线检测的体积内总是拉压成对的出现，且大小因晶粒间方位差不同而异，故引起衍射线的宽化。
图2 第二类应力的产生）：在若干原子范围内存在并平衡的应力，如各种晶体缺陷（空第三类内应力（σⅢ位、间隙原子、位错等）周围的应力场。
此类应力的存在使衍射强度降低。
通常把第二类和第三类应力称为“微观应力”。
7 宏观应力的测定
(7-11)
由于 X 射线穿入能力的限制，只能测量试样表层应力。在这种情况下，可以近似地把
试样表层的应力分布看成二维应力状态，即 3 0（注意3 0 ）。因此，式(7-8)可简化为：
1
1 E
( 1
2 )
2
1 E
( 2
1)
3
E
( 1
2)
将式(7-10)、(7-12)、(7-11)代入式(7-9)：
此，要利用弹性力学理论求出 的表达式，并将其与晶面间距或衍射角的相对变化联系起
来，得到测定宏观应力的基本公式。 由弹性力学原理可知，在一个受力作用的物体内，无论其应力系统如何变化，在变形区
域内某一点或取一无限小的单元六面体，总可以找到一个单元六面体各面上切应力＝0 的
正交坐标系统。在这种情况下，沿坐标轴的正应力 x 、 y 、 z 分别用 1 、 2 、 3 表示，
7.2 X 射线应力测定实验方法
宏观应力的测定可以用 X 射线衍射照相法、应力仪测定法和衍射仪法。照相发由于效 率低和误差大而很少应用。
84
燕大老牛提供
7.2.1 X 射线应力测定仪法
X 射线应力测定仪适用于较大的整体部件和现场设备构件的应力测定，它正向着轻便、 快速、高精度和自动化方向发展。新型的 X 射线应力测定仪已装备有高强度 X 射线源、快 速测量的位敏计数器和计算机自动测量系统。
宏观应力对机械构件的疲劳强度、抗应力腐蚀、尺寸稳定性和使用寿命等都有直接的影 响。因此，宏观应力的测定具有重要的意义。
7.1 基本原理
最简单的受力状态是单轴拉伸。假如有一根截面积为 A 的试棒，在轴向 z 施加拉力 F，
其长度由受力前的 L0 变为拉伸后的 Lf，产生的应变 0 为：
第六章 宏观应力测量n
Y方向上的应变可以表示成Z方向或X 方向上的应变：
P
Y X＝ Z
D Do D0
ν— 泊桑比
Z E D－D 0 Y＝E Y＝－E ＝－ D0
设试样中某些晶粒中的一衍射面（HKL)基本与Y方向平行， 面间距为d0，于是有：
d －d 0 ＝ d0
d －d 3 ＝ 3 0 d0
d －d 3 － 3 ＝ d0
E 1 d －d 3 φ＝ 1＋ sin 2 d 0
d0 —无应力时衍射面面间距
⑧
dψ—与选定方向相垂直的衍射面面间距 d3 —与试样表面平行的衍射面面间距
⑦和⑧就是X射线残余应力测量的基本公式！！！！！
σ3
σψ、εψ
③
φ σ1
ψ
σ2
σφ
将②、③式代入①式，当σ3＝0时，则
1＋ 2 2 2 ＝ sin (1cos φ 2sin φ ) 3 E
整理后得：
1＋ 2 － 3 ＝ sin (1cos 2φ 2sin 2φ ) E
将α1、α2、α3代入②式得：
这就是0°-45°法。
一、 sin2ψ法应力测量方法
首先测定Ψ=0°时的2θ值。令入射线与试样表面成θ= θ0 ，测
得的（HKL）是处于与表面平行的部分，得到确切的2θ0值。
倾转样品或者倾转X射线发射接收系统Ψ角度 ，测定不同Ψ角 度时的2θ ψ值。
2θ角的位置
Ψ角的设置
实验参数的设定
Ψ角的倾侧方向
①Imax降低
②I积累不变 ③θ不变 θ
超微观应力：衍射线位置不发生变化，但衍射线变宽，最 大强降低，积累强度减弱。
实验应力分析
第 2 章 电阻应变计的原理及使用
2.1 电阻应变计的工作原理
电阻应变计习惯称为电阻应变片，简称应变计或应变片。出现于第二次世界大战结束的
前后，已经有六十多年的历史。电阻应变计的应用范围十分广泛，适用的结构包括航空、航
天器、原子能反应堆、桥梁、道路、大坝以及各种机械设备、建筑物等；适用的材料包括钢
当进行多次重复测量时，输入量由小到大或由大到小重复变化，而对应于同一输入量其 输出量亦不相同，这种偏差称为重复性误差。常用全量程中的最大重复性误差与满量程的百 分数来表示测量系统的重复性指标。 1.2.6 零漂与温漂
当测量系统的输入量和环境温度不变时，输出量随时间变化，称为零漂。由外界环境温 度的变化引起的输出量变化，称为温漂。
2
图 1-2 测量系统的滞后
1.2.4 灵敏限与分辨率 当输入量由零逐渐加大时，存在着某个最小值，在该值以下，系统不能检测到输出，但
这个最小值一般不易确定，为此规定一个最小输出值，而与它相应的输入值即为系统能够检 测到输出的最小输入值，称为灵敏限。
如果输入量从任意非零值缓慢地变化，将会发现在输入量变化值没有超过某一数值之 前，系统不能检测到输出量变化，因此存在一个最小输入变化量。为了便于确定，规定了一 个最小输出变化量，而与它相应的输入变化量即为系统能够检测到输出量变化的最小输入变 化量，称为分辨率。一般指针式仪表的分辨率规定为最小刻度分格值的一半，数字式仪表的 分辨率是最后一位的一个“字”。 1.2.5 重复性
滞后表示当测量系统的输入量由小增加到某一值和由大减小到某一值的两种情况下，对
于同一输入量其输出量不相同，如图 1-2 所示，同一输入量时的输出量偏差 yd − yc ，称
为滞后偏差。最大滞后偏差 yd − yc max 与全量程输出范围 ymax 比值的百分数，称为测量
应力测试方法的现状及发展趋势
应力测试方法的现状及发展趋势工业生产中，应力与应力集中是管道、压力容器、涡轮盘、压缩机叶片和飞机构件等重要承载结构件发生失效的主要原因之一。
承载结构件由于加工制造、焊接变形造成的残余应力以及在服役过程中动、静载荷的作用下产生应力集中都会使其机械特性发生改变，尤其会对承载结构件的力学性能、耐腐蚀性、疲劳强度和形状精度等产生较大的影响。
如何对结构件进行应力测量、状态评估以期尽早发现应力集中区域、快速有效的分析测定结构件重要部分的应力与应变分布实现对结构件的强度分析，同时评估结构件的使用状况和寿命实现早期诊断与监测，已成为亟需解决的问题，也是近年来力学研究的主要方向。
因此应力的测量及其状态评估一直是国内外研究的热点。
1 常用应力测试方法应力的存在与应力集中是导致材料和结构最终失效的主要原因。
研究材料的应力分布及应力状态下材料的物理性质，能够预防工程应用中可能出现的损坏或失效。
而对于有益的物性改变，加以合理的利用可以增强材料的机械性能，因此分析材料的应力分布及应力状态下的物理性质具有理论研究与实际应用价值，应力测试方法是实现这一价值的必要手段。
目前，常用的应力测试方法有机械法、光测法、磁测法、衍射法、超声法及纳米压痕法。
1.1 机械法● 1.1.1 小孔法小孔法于1934 年由德国学者J.Mather 提出[1]，并由Soete 发展完善，使其具有实用性[2]。
经过数十年的发展，美国材料试验协会（ASTM）于1981 年颁布了钻孔测量法残余应力标准（ASTM E837—1981），并于2008 年更新为ASTM E837—08[3]，将其确定为一种标准化的测试方法。
其基本原理是采用结构件表面钻孔的方式释放其表面应力，并用预先粘贴好的三向应变片测量钻孔前后的应变松弛，通过应变片测量材料应力释放前后的应变量，运用相应的应力学公式计算出对应的主应力值及主应力方向。
根据钻孔是否钻通，小孔法可分为通孔法和盲孔法。
experimental stress analysis
experimental stress analysis
Experimental stress analysis（实验应力分析）是工程学中的一个领域，旨在通过实验来测量材料或结构的应力和应变分布。
这种方法是通过应用外部载荷或压力到材料或结构上，并使用传感器、仪器或测量设备来获取其应力和应变信息。
方法和技术：
1.应变计：使用应变计（strain gauge）是实验应力分析中常用的方法之一。
应
变计可以附着在材料表面，测量材料的微小变形，从而推断出应变。
通过将应变计安装在结构的关键点上，可以获取应力和应变的分布情况。
2.光学方法：光学方法如光栅法、激光干涉法（例如激光多普勒测振法）等，
利用光学原理来测量物体的形变和应变。
这些方法可以提供全场面的应变信息。
3.压电传感器：压电传感器可以将机械应力转换为电信号，用于测量或监测应
变的变化。
4.试验装置：实验应力分析可能需要定制的试验装置或加载设备，以施加所需
的载荷并记录数据。
应用领域：
●结构工程学：在建筑、桥梁、航空航天等领域中，通过实验应力分析来评估
结构的强度和稳定性。
●材料科学：用于评估材料的性能和行为，如金属、复合材料等。
●机械工程：用于设计和评估机械部件的强度和耐久性。
实验应力分析通常与计算分析相结合，以验证模型或预测的结果，并为工程设计和优化提供有价值的实验数据。
《RD宏观残余应力测定》教案
《RD宏观残余应力测定》教案教案：RD宏观残余应力测定一、教学目标1.了解宏观残余应力测定的原理和方法；2.学习硬度法和光栅法进行宏观残余应力测定的步骤和操作方法；3.掌握宏观残余应力测定的数据处理和分析方法；4.培养学生的实验操作能力和数据分析能力。
二、教学内容1.宏观残余应力测定的原理和方法；2.硬度法进行宏观残余应力测定的步骤和操作方法；3.光栅法进行宏观残余应力测定的步骤和操作方法；4.宏观残余应力测定的数据处理和分析方法。
三、教学步骤1.原理和方法的讲解（30分钟）介绍宏观残余应力的概念和产生原因，以及宏观残余应力的测定方法。
重点介绍硬度法和光栅法的原理和操作步骤。
2.硬度法进行宏观残余应力测定的演示（30分钟）通过实际演示，讲解硬度法进行宏观残余应力测定的具体步骤和操作方法。
配合演示样品的展示，说明硬度法在测定过程中的注意事项与常见问题。
3.学生实践操作（45分钟）将学生分组，每组配备一套宏观残余应力测定实验装置和相应的样品。
指导学生根据前期所学的内容，完成宏观残余应力测定的实际操作。
4.数据处理和分析（45分钟）学生根据实验结果，进行数据的处理和分析。
帮助学生理解数据处理的方法和步骤，解读实验结果，并进行讨论和交流，以促进学生对宏观残余应力测定的深入理解。
5.教学总结（10分钟）总结本节课的主要内容，强调学生在实验操作过程中需要注意的问题和技巧，鼓励学生对宏观残余应力测定进行更多的探索和实践。
四、教学评价1.实际演示时，观察学生对硬度法和光栅法的理解和反应；2.学生完成实验操作时，观察其实验技能和操作流程是否正确；3.对学生进行实验数据处理和分析的评价，以判断其对宏观残余应力测定的理解和掌握程度；4.通过课堂讨论和交流，评价学生对宏观残余应力测定的理解和能力。
五、教学资源1.实验室设备和材料：宏观残余应力测定实验装置、样品、硬度计、光栅仪等；2.课件和教学资料：包括宏观残余应力测定的原理、方法、步骤和实验操作技巧等。
宏观应力测定
射面（hkl）和入射线波长一定时K1为常 数，可以看出上式实际为一直线方程，直
线斜率就是 M
(2 ) (sin2)
当M>0时， 应力；
K1
<0，则
<0，材料表面为压
当M<0时， K1 <0，则 > 0，材料表面为拉 应力。
sin2法一般测4个或以上的角下的2
2021/8/4
14
关于应力常数K1
K1属于晶体学特性参数，它是sin2法的应力 常数； K1 2(1E)cot0180，其中/180是为将2角转换为 弧度而加进的，第一项与晶体材料及其特性有 关，E是材料的弹性系数（模量），是材料的 泊松比。该项可通过计算或实验得到：
它是有效的无损检测方法；
它所测定的仅仅是弹性应变，而不含有范性应变 （范性变形不会引起衍射线位移）；
X射线照射面积可以小到1～2mm直径，因此它可测 定小区域的局部应力；
只能得到表面应力，且精度受组织因素影响很大。
2021/8/4
4
6－2 单轴应力测定原理
在拉应力y的作用下，正好与 拉伸方向垂直的试样中某晶粒
衍射仪法是通用的方法，主要掌握其测 量步骤、几何原理和实施方法。
2021/8/4
16
衍射仪法测量步骤
1、测定＝0时的20 2、测定为任意角时的2，一般选取 ＝15， 30 ，45 进行测量，当然也可 以选测其它角度或更多的角度；
3、用2 ～ sin2作图，求出直线斜率M； 4、求应力常数K1； 5、计算＝ K1M
前面推导出的公式得到的是正应力之和，但工程中 通常需某个方向上的应力，如与1夹角为的OB方 向（图6-3）的应力，其测定步骤为： 1、测定应变3。由平行于表面的（hkl）晶面的面 间距变化求出：
应力状态分析和强度理论
03
弹性极限
材料在弹性范围内所能承受的最大应力状态，当超过这一极限时，材料会发生弹性变形。
01
屈服点
当物体受到一定的外力作用时，其内部应力状态会发生变化，当达到某一特定应力状态时，材料会发生屈服现象。
02
强度极限
材料所能承受的最大应力状态，当超过这一极限时，材料会发生断裂。
应力状态对材料强度的影响
形状改变比能准则
04
弹塑性材料的强度分析
屈服条件
屈服条件是描述材料在受力过程中开始进入屈服（即非弹性变形）的应力状态，是材料强度分析的重要依据。
根据不同的材料特性，存在多种屈服条件，如Mohr-Coulomb、Drucker-Prager等。
屈服条件通常以等式或不等式的形式表示，用于确定材料在复杂应力状态下的响应。
最大剪切应力准则
总结词
该准则以形状改变比能作为失效判据，当形状改变比能超过某一极限值时发生失效。
详细描述
形状改变比能准则基于材料在受力过程中吸收能量的能力。当材料在受力过程中吸收的能量超过某一极限值时，材料会发生屈服和塑性变形，导致失效。该准则适用于韧性材料的失效分析，尤其适用于复杂应力状态的失效判断。
高分子材料的强度分析
01
高分子材料的强度分析是工程应用中不可或缺的一环，主要涉及到对高分子材料在不同应力状态下的力学性能进行评估。
02
高分子材料的强度分析通常采用实验方法来获取材料的应力-应变曲线，并根据曲线确定材料的屈服极限、抗拉强度等力学性能指标。
03
高分子材料的强度分析还需要考虑温度、湿度等环境因素的影响，因为高分子材料对环境因素比较敏感。
02
强度理论
总结词
该理论认为最大拉应力是导致材料破坏的主要因素。
应力试验工作总结
应力试验工作总结应力试验是一种常见的工程测试方法，用于评估材料或结构在不同应力条件下的性能和稳定性。
在进行应力试验工作时，需要严格遵守操作规程和安全标准，以确保测试结果的准确性和可靠性。
以下是我对应力试验工作的总结和体会。
首先，进行应力试验前需要对测试设备进行严格的检查和校准，确保设备的正常运行和准确性。
在进行试验过程中，需要严格控制试验条件，包括温度、湿度、加载速度等因素，以保证测试结果的可比性和准确性。
其次，应力试验过程中需要严格遵守操作规程和安全标准，确保操作人员和设备的安全。
在进行试验操作时，需要注意操作技巧和步骤，避免操作失误导致的意外事故。
同时，需要配备必要的安全防护设备，如安全帽、护目镜、手套等，以保护操作人员的安全。
另外，应力试验的数据处理和分析也是非常重要的一环。
在进行试验后，需要对测试数据进行及时和准确的处理和分析，得出测试结果并进行合理的解释。
同时，需要对测试数据进行统计分析，评估试验结果的可靠性和稳定性。
最后，应力试验工作需要密切配合相关部门和人员，确保工作的顺利进行和结果的准确可靠。
在进行试验前，需要与相关部门和人员进行充分的沟通和协调，明确试验的目的和要求。
在试验过程中，需要及时和相关人员进行沟通和交流，解决试验中遇到的问题和困难。
总的来说，应力试验工作需要严格遵守操作规程和安全标准，确保测试结果的准确性和可靠性。
同时，需要注意试验过程中的数据处理和分析，确保测试结果的科学性和可靠性。
通过对应力试验工作的总结和体会，我相信在今后的工作中能够更加严谨和专业地进行应力试验工作，为工程项目的安全和稳定性提供可靠的数据支持。
第6章 宏观残余应力的测定
4
二、宏观应力测定的原理 X射线衍射法：通过测量弹性应变ε，求得应力值σ。
对理想多晶体（晶粒细小均匀、无择优取向）： 无应力状态：不同方位的同族{hkl}晶面间距 d 相等； 应力σφ状态：不同晶粒的同族{hkl}晶面间距 d ，随晶面方位 ψ及应力σ大小发生规律变化。
2
M
KM
固定ψ
25
（2）sin2ψ法： 2θφψ测量会有偶然误差，用两点法影响精度，可取几个ψ方 位测量（n＞4），如：0º 、15º 、30º 、45º 。 由此得直线方程：
M 2 sin
2
2 i 2
0
M sin i
2
ψ
σФψ
φ
σФ
8
弹性力学原理：连续、均质、各向同性的物体，其任一方向 上的应变εφψ可表达为：
1 1
2 2 2
2
2 3
3
α1、α2、α3是εφψ对坐标系的方向余弦
1 sin co s 2 sin sin 3 co s
d d co t 2
0
( 2 2 0 )
将此式对sin2ψ求导，得
sin
2
co t 2
0
2 sin
2
代入
E 1
sin
2
12
则，在平面应力状态下，宏观应力测定的基本公式。
M
2 sin
2
24
在固定ψ的0º 法中， -45º Δsin2ψ＝ sin245º sin20º － ＝0.5， 则应力计算公式化简为：σφ＝2K Δ 2θφψ 。 （或取0º 、25º 、35º 、45º ，再用最小二乘法，求斜率M ）
experimental stress analysis -回复
experimental stress analysis -回复实验应力分析（Experimental Stress Analysis）是一种全面、直观的方法，用于评估结构、零件或材料在受力下的性能。
通过实验测试和数据收集，我们可以获得与应力相关的重要信息，从而更好地了解和设计各种工程结构。
首先，我们需要明确应力是指材料内部受力的性质。
这种受力可能是由外部载荷引起的，比如重力、压力或扭转力，也可能是由材料自身的变形或热膨胀引起的。
应力可以分为三种类型：拉伸应力、压缩应力和剪切应力。
实验应力分析的目标是确定结构中各个点的应力分布，并研究材料的变形和位移。
这就要求我们选择适当的方法来收集数据并进行分析。
一个重要的实验应力分析方法是应变测量。
应变（Strain）是指物体因受力而发生的变形或变化量。
通常，我们可以通过测量物体上的应变来了解其所受到的应力情况。
常用的应变测量方法有应变计、光弹性和铸模模型等。
应变计是一种受测试材料影响而发生电阻变化的装置。
通过在结构表面安装应变计，我们可以记录材料受到的应变量，并根据串联电路的阻值变化推导出应力情况。
应变计广泛用于实验室和现场测试，是应力测量的重要工具。
光弹性是另一种常用的实验应力分析方法。
光弹性原理是根据材料受到应力时光的折射和偏振特性发生变化。
通过使用偏振光和光学设备，我们可以观察到光弹性材料在不同载荷下的变形，并进一步获得应力信息。
光弹性技术通常用于复杂的结构或研究中，可以提供详细的应力分布。
另外，铸模模型也是实验应力分析中常用的一种方法。
通过制作一个材料模型，并在其内部注入液态材料，我们可以观察材料受力时模型的变形情况。
通过分析模型的变形量和应力分布，我们可以推导出材料的应力情况，从而了解结构的性能。
除了上述方法，实验应力分析还可以通过电阻片、位移传感器和数值模拟等方式来进行。
电阻片可以测量精细的位移和变形，位移传感器可以精确测量结构的位移量。
数值模拟则可以通过计算机建模和有限元分析来预测结构受力情况。
宏观应力的测定
法相结合，还可测量宏观应力在不同深度上的梯度变化。 ¾ (3)测量结果的可靠性较高。
用X射线测定宏观应力的方法也有其不利的一面 • 测得的应力系部件表面一薄层内的应力值。X射线的穿透深
度，一般来说在金属中不大于0.025mm。 • 对于所测部件内的晶粒尺寸，要求不宜过大。晶粒过大，衍
向；
ψ
c:ψ N1: 晶面法向
dψ=0 < dψ < dψ=90°
1. X射线衍射测定宏观应力的原理
1. X射线衍射测定宏观应力的原理
¾ 在一定的应力和弹性应变状态下，衍射角θ
越大，弹性应变引起的衍射线位移也越大。 在2θ角测量准确度相同时，应用这类谱线进 行应力测定时，可以得到较高的准确度。
1. X射线衍射测定宏观应力的原理
¾ 宏观应力的存在使材料的强度、疲劳性能、尺寸稳定性、甚 至耐腐蚀破裂性能等均受到不小的影响。
¾ 宏观应力对材料的使用性能有很大影响。负面影响：如海水 的应力腐蚀等；正面影响：如压应力可以提高疲劳寿命等。
1. X射线衍射测定宏观应力的原理
¾ 宏观应力使部件内部的晶面间距发生改变， X射线衍射可以很好的测定材料的晶面间 距，所以材料内的宏观应力可以借X射线衍 射方法来做测定。
1. X射线衍射测定宏观应力的原理
1. X射线衍射测定宏观应力的原理
¾ 如一个四方棱柱体沿Z方向受到σz拉应力的作用，则应变 为εz = σz /E
¾ 在此同时，与Z成直角的X及Y方向将分别发生收缩应变
εx及εy， -εx = εy = υεz = υσz / E; 式中υ为泊松
比，负号代表收缩。 ¾ 在多轴应力的作用下沿X，Y，Z三个方向的应变将等于各
7.应力
剪切应力
主应力之和
SigmaPhi=-250.9MPa, 其中的负号表示应力为压应力 TauPhi(剪切应力)在这里不研究, 因此这一项为空 因为测量单轴应力的Phi角固定,所以Phi值只有一个
单轴应力分析
2.6 分析参数的调整选择
应力结果虽然已经计算出来,但是这是根据程序自动选 择的分析参数进行分析的结果,在这里我们也可以在 Analysis Parameters 面板里,根据自己所测样品的实际情况 进行分析参数的调整,可以进一步优化所得到的结果。
3）由ε3、εψ求ζφ。对各向同性和弹性体。 由弹性力学原理有：
d d0 d0
d n d0 (1 ) sin 2 d0 E
d d0 d0
E
(1 ) sin 2
• 这是宏观应力测定的基础公式。
sin
2
1 2 sin ( 1 2 ) E E
1 2 E sin
1 2 sin E
ctg
2 ctg 0 ( 2 2 0 ) 2
2
2 E ctg 0 2(1 ) 180 sin 2
K1 M
• 由M值判断应力类型
•
2 ~ sin
2
作图以最小二乘法得到M
实验方法
• 衍射仪法 • 应力仪法
低碳钢衍射仪法测应力
• 靶材：Cr • 测晶面（211） • 0 0 应变测定 2 154 . 92 • 78.2 附近扫描，得到精确 • 为任意角测定
1
2.2 文件打开
单轴应力分析
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
y E y
（1） x z
x z y （2）
E为材料的杨氏模量，ν为泊松比
拉伸形变
在每一个面上有正应力 和切应力，平衡条件下： σ x=σ-x τ xy=τyx
立方体积元上的正应力和切应力
所以，只用6个应力分量就可以确定物体任何一点 的应力状态：σx,σy,σz,τxy,τyz,τzx
a1 sin cos a2 sin sin a3 cos 1 sin2
（10）
将式（10）代入式（9）
可得：
（sin cos）21 （sin sin）22 （1 sin2）3 （11）
1
1 E
[
1
（ 2
3）]
2
1 E
y
d1 d0 d0
（5）
测量垂直于y轴的晶面的面间距难以 实现，而可以通过测量平行于y轴的应变， 间接推得y方向应变。
在z方向反射面的晶面间距变化△d＝
❖
dn-d0，则：
z
dn d0 d0
（6）
则εy= - εz /
y方向的应力为：
y
E y
E（ dn d0 ）
d0
（7）
❖而晶面间距的变化△d是通过测量
σψφ、σφ与主应力的 关系
❖ 而描述主应力和主应变两者关系的广义朋
克定2
1 E
[ 2
(1
3)]
（3）
3
1 E
[ 3
( 2
2 )]
主应力已知的情况下，空间任一方向的主应 力（主应变）为：
a121 a22 2 a323 （4） a121 a222 a323
❖ X射线测定残余应力的优点：
1）X射线测定表面残余应力为非破坏 性试验方法－为无损检测方法。
2）X射线是根据衍射线位移测定应变。
3）X射线束的直径可以控制在2～3nm 以内，故能测定很小范围内的应变，其 它方法测定应变通常为20～30mm范围 内的平均值。
❖ 4）X射线测定的是试样表层大约10μm 深度内的二维应力
❖ 根据内应力作用范围不同分为三类： ❖ 第一类残余应力又称宏观残余应力： ❖ 在晶体材料中许许多多晶粒范围之内存在
并保持平衡的应力（或宏观体积内存在并 平衡的内应力），此类应力的释放，会使 物体的宏观体积或形状发生变化。
❖ 金属零件在热处理、表面处理、塑性变 形加工等各种冷加工或在切削、装配、 铸造、焊接等加工工艺以后都会产生此 类残余应力。此类应力对疲劳强度、抗 蚀性、相变、硬度、磁性、电阻等均有 影响。
E（
1
） 2 （8）
实际工作中常常需要测定的是工件表面上某 一特定方向上的应力，如σφ的大小。如何测 量？
Ns，Np
(a)
应力测定时x射线束的入射方向 （a）测定dn；（b）测定d
如果测量OB方向的应力σφ，必须进行两次测量 一次测量垂直表面方向的应变ε（与表面平行晶面的应变） （图a） 二次测量与表面任意方向的ψ角上HKL晶面的应变εψ（图 b）
❖ （1）首先测与表面相平行的（hkl）晶面的应
变ε3，
d d
n
0
3
d
0
（2）测量与表面呈任意的ψ角上（hkl）晶面的应变
d
d 0
d
0
（3） 由ε3、εψ计算出σφ
根据弹性力学理论，OA方向的应变为：
εψ＝α12ε1+ α22ε2 +α32ε3
（9）
式中α1,α2,α3为OA方向相对于应变轴的 方向余弦
第六章
宏观应力的测定
主要内容
❖ 6.1、 残余应力的种类 ❖ 6.2、 X射线测定宏观残余应力的特点 ❖ 6.3、 X射线宏观残余应力测定原理 ❖ 6.4、 宏观应力测定方法 ❖ 6.5、 用最小二乘法求“2θ－sin2ψ” ❖ 6.6、 0～45 °法 ❖ 6.7、 例题
6.1 残余应力的种类
❖衍射线位移△ θ而得到。
6.2.3 平面应力测定原理
在二维应力下，主应力σ1、 σ2 与表面平行，垂直表层主应
力为σ3＝0， 但垂直于试样表面的应变
ε3不为零，当材料各 向同性， ε3大小为
受力物体表面上的应力
3
（1
2）
E（1
）
2
ε3可以由平行于表面的某晶面间距d 值变化求得;
3
dn d0 d0
a1、a2、a3分别为σψ与主应力的方向余弦
a1 sin cos a2 sin sin a3 cos 1 sin2
6.3.2 单轴应力测定原理
例如:在拉应力σy作用下 下，试样沿y轴产生变形 ，某晶粒中（hkl)晶面 正好与拉伸方向垂直 无应力状态时，晶面 间距为d0，在应力σy 作用下d0扩展为d1.
通常把第二类和第三类应力称“微观应力”。
三类残余应力分布示意图
三类残余应力都存在时，衍射线将位移、变 宽和强度下降。
宏观残余应力产生的实例
残余应力的危害
❖ 宏观残余应力与构件的疲劳强度、抗应力 腐蚀能力和尺寸稳定性等密切相关。如焊 接引起的残余应力能使构件变形，在特殊 介质中工作构件表面张应力会造成应力腐 蚀，热处理或磨削产生的残余应力往往是 量具尺寸稳定性下降的原因，这些残余应 力都是要尽量避免和设法消除的；
某些情况下残余应力是有利的
如承受往复载荷的曲轴在轴颈表面有适 当的压应力可提高其疲劳寿命。 因此测定残余应力对控制各类加工工艺、 检查表面强化或消除应力的工艺效果以 及进行失效分析等都有重要意义。
6.2 X射线测定宏观残余应力的特点
❖ 宏观残余应力的测定方法有：电阻应 变法、机械引伸仪法、超声波法和X射 线法。除了超声波法，其余的都是测 定应力作用下的应变(ε），再按弹性定 律计算应力（σ）。
5）可以测定材料中的第二类和第三类应力。
X射线法局限性，设备昂贵，并且， 因受穿透深度所限，只能无破坏地测 表面应力。若测深层应力，也需破坏试样。 另外，精度受组织影响较大。 粗大晶粒、织构等会大大增大测量误差。
6.3 X射线宏观残余应力测定原理
6.3.1 弹性应力－应变关系
y
应变
y
l1 l0 l0
❖第二类残余应力又称微观内应力： 在几个晶粒的范围内存在并平衡的 内应力，其衍射效应主要是引起线 形的变化。
材料在变形加工以后，晶粒内 部产生滑移，变形等，晶格将产生 弹性的弯曲、扭转等从而造成内应 力。
❖第三类内应力又称为超微观内应力： ❖存在于晶粒内的几百或几千个原子
范围内存在并平衡的应力，如各种 晶体缺陷（空位、间隙原子、位错 等）周围的应力场。此类应力的存 在使衍射强度降低。