轴测图

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轴测图的基本概念

轴测图的基本概念
详细描述
正轴测图是一种常用的三维图形表示方法,它将物体投影到一个二维平面上,同时保持 物体的形状和大小不变。在正轴测图中,物体沿三个相互垂直的坐标轴投影,每个轴对 应一个角度,通常为0°、90°和180°。正轴测图具有直观、易于理解的特点,常用于工
程制图、产品设计等领域。
Hale Waihona Puke 斜轴测图总结词斜轴测图是一种将物体沿一个或多个倾斜的坐标轴投影,并保持投影的形状不变的图形表示方法。
轴测图的基本概念
目录
• 轴测图简介 • 轴测图的分类 • 轴测图的绘制方法 • 轴测图的基本性质 • 轴测图的优缺点 • 轴测图的实际应用
01
轴测图简介
定义与特点
定义
轴测图是一种单面投影图形,它 能够同时表达物体的长度、宽度 和高度。
特点
轴测图具有直观性和立体感,能 够清晰地展示物体的形状和结构 ,且绘制方法简单。
轴测图在科学研究中也发挥了重要 作用,如生物学、地质学等领域的 研究中常使用轴测图来表示三维结 构。
教育领域
轴测图在教育领域也得到了广泛应 用,如地理、化学等课程中常使用 轴测图来帮助学生理解三维结构。
02
轴测图的分类
正轴测图
总结词
正轴测图是一种将物体沿三个相互垂直的坐标轴投影,并保持投影的形状不变的图形表 示方法。
域。
应用场景
在工程设计领域,轴测图被广泛 应用于建筑、机械、电子等设计 过程中,帮助设计师更好地理解 产品的三维结构,进行准确的尺
寸和位置分析。
优势
轴测图能够直观地展示物体的立 体结构,便于设计师进行空间想 象和构思,同时也有助于团队成
员之间的沟通和协作。
产品展示领域
概念理解
产品展示领域中,轴测图被用来展示产品的外观、结构和功能特点, 以吸引消费者的关注和促进销售。

轴测图

轴测图
2 矩形的轴测图的两边上以圆角半 径量取点1,2 3 过点1,2作垂线交于a
4 以点a为圆心,以a1为半径画圆弧
圆角的轴测图轴测图
2 矩形的轴测图的两边上以圆角半 径量取点1,2 3 过点1,2作垂线交于a
4 以点a为圆心,以a1为半径画圆弧
z x
例 画出图示立体的正等测州测图
§3-4-2 正等测轴测图的画法
一、正等测轴测图
二、画轴测图常用的方法 坐标法
三、正等测轴测图的画法
坐标法
X O
Y (a)
大圆圆心:半径
平移法
Z O
Y
X
(b)
小圆圆心:半径
G
1、将圆心Oa、
Ob、G下移圆柱 X
的高度,再画弧
O
2、作切线
Y
Oa
O1 Ob
X
Y
G’
Oa’
Ob’
圆角的轴测图 a
1
2
1 画矩形的轴测图
1 标坐标轴 2 画底板上面的轴测图
3 平移画底板下面的轴测图
4 确定后面位置, 画后面的轴 测图
y
5 平移画前面的轴测图
z x
例 画出图示立体的正等测州测图
1 标坐标轴 2 画底板上面的轴测图
3 平移画底板下面的轴测图
4 确定后面位置, 画后面的轴 测图
y
5 平移画前面的轴测图
§3-4-2 正等测轴测图的画法
r=1 Z1
X1
O’
p=1135 q=0.5
Y1
Z Z1
W/2
YY1
X1 X
O’ O
W /2
Oa Ob
C
1、标坐标轴 2、画外切正方形 3、画外切正方形的轴测图 4、连GA、GC、FK,得交点Oa、Ob 5、以Oa、Ob为圆心,以OaA为半径画小圆弧 6、以G、E为圆心,以GA为半径画大圆弧

第6章轴测图

第6章轴测图

6.3斜二等轴测图 6.3斜二等轴测图 6.3.1轴向伸缩系数和轴间角 6.3.2斜二等轴测图的画法
6.3.1轴向伸缩系数和轴间角 6.3.1轴向伸缩系数和轴间角
如图6-4所示, 如果使物体的XOZ坐 如图 所示, 如果使物体的 所示 坐 标面对轴测投影面处于平行的位置, 标面对轴测投影面处于平行的位置, 采 用平行斜投影法也能得到具有立体感的 轴测图, 轴测图, 这样所得到的轴测投影就是斜 二等测轴测图,简称斜二测图。 二等测轴测图,简称斜二测图。
图 6- 4
斜二等测轴测图
1.轴向伸缩系数 轴向伸缩系数
国标规定,轴向伸缩系数 国标规定,轴向伸缩系数p=r=1, , q=0.5,O1Y1轴的轴向伸缩系数与轴间角 , 轴的轴向伸缩系数与轴间角 无关,如图6-4所示 所示。 无关,如图 所示。
2.轴间角 轴间角
轴间角∠X1O1Z1=90°, 轴间角∠ ° ∠X1O1Y1=∠Z1O1Y1=135°,如图 所 ∠ ° 如图6-4所 示。
第六章 轴测图
第6章轴测图
6.1
轴测图的基本知识
6.2
正等轴测图
6.3
斜二等轴测图 轴测剖视图
6.4
6.1轴测图的基本知识 6.1轴测图的基本知识 6.1.1轴测投影的形成 6.1.2轴测图的分类 6.1.3轴间角和轴向伸缩系数 6.1.4轴测图的基本性质
6.1.1轴测投影的形成 6.1.1轴测投影的形成
2.切割法 切割法
画切割体的轴测图时, 画切割体的轴测图时,先画出其完整 形体的轴测图, 形体的轴测图,再按形体形成的过程逐一 切去多余的部分而得到所求的轴测图, 切去多余的部分而得到所求的轴测图,这 种方法称为切割法。 种方法称为切割法。 当平面立体上的平面多数和坐标平面 平行时,可采用叠加或切割的方法绘制, 平行时,可采用叠加或切割的方法绘制, 画图时,可先画出基本形体的轴测图,然 画图时,可先画出基本形体的轴测图, 后再用叠加切割法逐步完成作图。 后再用叠加切割法逐步完成作图。

轴测图

轴测图

平行性规律
在原物体与轴测投影间保持以下关系:
★ 两直线平行,它们的轴测投影也平行。 ★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。
物体上与坐标轴平行的直 线,其轴测投影有何特征? 平行于相应的 轴测轴
凡是与坐标轴平行的直线,就可以在轴测 图上沿轴向进行度量和作图。
轴向伸缩系数:p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数:p = q = r = 1
投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图。 投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图。
轴测图中的基本概念
轴测轴:坐标轴的投影
(O X 、O Y、 O Z)
P Z

轴间角( ): 轴测轴之间的夹角 轴向变化率 ( p、q、):
空间坐标轴上度量长度的 投影与该长度的比值。
p
X
q
Y
即:沿轴方向的线段在其轴测投影图中的长度 =原长轴向伸缩系数
x 30o
Y y X
水平斜等轴测图
轴测图的选择及消隐
1、轴测图类型的选择原则: 立体感强 绘制简单
轴测图的选择及消隐
2、轴测轴位置的选择原则: 尽可能多的表达形体的特征
轴测图的选择及消隐
3、观察方向的选择原则: 以正常的观察方向为主 兼顾形体特征 实质是消隐问题
轴测图的选择及消隐
RV Z PV Z Z
X
Y
X
Y
⒉ 圆角的正等轴测图的画法
例:
简便画法
★截取 O1D1= O1G1= A1E1 = A1F1 =圆角半径 ★作 O2D1⊥O1A1 , O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 , O3F1⊥A1B1
E2
● ● ● ● ●
D2 G2

工程制图-第五章-轴测图详解

工程制图-第五章-轴测图详解
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图
斜二轴测图
➢5.1.3 轴测图的投影特性
(1)平行性:物体上互相平行的线段,轴测图中仍然互 相平行。
(2)沿轴性:凡是与坐标轴平行的线段,就可以在轴测图上 沿轴向进行度量和作图。
注意:与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同,不能 直接度量与绘制,只能根据端点坐标,作出两端点后连线绘制 。
例5:作出如图所示带孔圆锥台的斜二轴测图。
x′
o′
o〞
a″ y〞
L
Z1
X1
O1
L2
A
O 1A
Y1
圆弧公切
线
➢5.3.3 轴承座的斜二轴测图
例6:已知两视图,画斜二轴测图。
x′
o′
z〞
L1
L o〞 y〞圆弧公切线
Z1
X1 L1/2 L/2
o1
Y1
本章结束
第五步:擦去作图 线,加深轮廓线, 完成轴测图。
⒉ 切割法
例2:已知三视图,画轴测图。
➢5.2.3 回转体的正等轴测图 ⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
Z1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
画法:
菱形四心椭圆法 (以平行于H面的圆为例)
O X
轴间角
正轴测图
斜轴测图
Y 物体上 OX, OY, OZ 坐标轴 投影面上 O1X1,O1Y1,O1Z1
轴测轴
X1O1Y1, X1O1Z1, Y1O1Z1
2. 轴向伸缩系数
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长 度之比叫做轴向伸缩系数。

第6章 轴测图

第6章 轴测图

第6章轴测图轴测图是利用平行投影法绘制的有立体感的单面投影图,在工程上一般用作辅助图样。

6.1 轴测投影的基本知识6.2 正等轴测图的画法6.3 斜二等轴测图的画法6.1 轴测投影的基本知识1. 轴测投影图的形成将物体连同其直角坐标系,沿不平行于任一坐标平面的方向,用平行投影法将其投射到单一个投影面P 上,所得的图形称为轴测投影(轴测图)投影面P 称为轴测投影面;直角坐标轴OX 、OY 、OZ 的投影O 1X 1、O 1Y 1、O 1Z 1称为轴测投影轴,简称轴测轴。

投射方向Z 1X 1Y 1XYZP轴测投影面轴测图轴测轴轴间角——相邻两轴测轴之间所成的角度∠X 1O 1Y 1、∠Y 1O 1Z 1、∠Z 1O 1X 1称为轴间角。

P轴向伸缩系数——直角坐标轴上相同的单位长度e(OK 、OM 、ON),其轴测投影长度分别为e x 、e y 、e z (O 1K 1、O 1M 1、O 1N 1)。

比值p=e x /e ;q=e y /e ;r=e z /e ;分别称为X 轴、Y 轴、Z 轴的轴向伸缩系数。

2. 轴间角和轴向伸缩系数3. 轴测图的基本性质1)物体上平行于某一坐标轴的线段(轴向线段),其轴测投影必与相应的轴测轴平行,物体上相互平行的线段,其轴测投影也相互平行。

2) 物体上平行于某一坐标轴的线段(轴向线段),它的轴测投影长度等于其实长乘以相应的轴向伸缩系数。

轴向线段的轴测投影可“沿轴测轴方向测量”。

6.2 正等轴测图的画法1. 正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数2. 画轴测图的基本画法--坐标法3. 平行于坐标面的圆的正等测图4. 正等测图中圆角的画法5. 组合体的正等测图画法使直角坐标系的三根坐标轴对轴测投影面的倾角都相等(35°16'),并用正投影法将物体向轴测投影面投射,所得图形就是正等轴测图,正等轴测图简称为正等测。

正等轴测图概念p =OA 1/OA=0.82q =OB 1/OB=0.82r =OC 1/OC=0.82投射方向X 1Z 1Y 1OB CAZXY正等轴测图的各轴间角均为120,各轴向伸缩系数相等,均为0.82。

《轴测图基本知识》课件

《轴测图基本知识》课件

缺点分析
空间感不强:轴测图无法完全展示 物体的三维空间结构
细节表现不足:轴测图难以表现物 体的细节特征
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比例失真:轴测图在绘制过程中容 易产生比例失真
绘制难度大:轴测图需要较高的绘 制技巧和经验
使用注意事项
轴测图是一种 三维图形,需 要掌握一定的 空间想象能力
轴测图在绘制 过程中需要注 意比例和尺寸
正等轴测图的绘制方法
确定轴测图的比 例和尺寸
绘制轴测图的基 本框架
确定轴测图的坐 标轴和方向
绘制轴测图的细 节和标注
斜二轴测图的绘制方法
确定轴测图的比例和尺寸 绘制轴测图的基本框架 确定轴测图的视角和方向 绘制轴测图的细节和标注
轴测图投影规律
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轴测图是利用平行投影原理绘制的
添加项标题
轴测图分为正轴测图、斜轴测图和透视轴测图
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正轴测图是物体与投影面平行,投影线垂直于投影面的投影
添加项标题
斜轴测图是物体与投影面不平行,投影线倾斜于投影面的投影
添加项标题
透视轴测图是物体与投影面不平行,投影线倾斜于投影面的投影,且投影线相交于一点
轴测图的应用场景
机械工程领域
设计图纸:用于 绘制机械零件、 装配图等
技术交流:用于 展示机械设备的 结构、原理等
建筑结构的轴测图表示
轴测图可以直观地展示建筑结构的空间关系 轴测图可以清晰地表示出建筑结构的尺寸和比例 轴测图可以帮助设计师更好地理解和设计建筑结构 轴测图可以方便地展示建筑结构的细节和特点
家用电器产品的轴测图表示
冰箱:展示内部结构,如 冷藏室、冷冻室等
洗衣机:展示滚筒、洗涤 剂槽等部件

轴测图

轴测图

轴测图编辑词条轴测图是一种单面投影图,在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状,并接近于人们的视觉习惯,形象、逼真,富有立体感。

但是轴测图一般不能反映出物体各表面的实形,因而度量性差,同时作图较复杂。

因此,在工程上常把轴测图作为辅助图样,来说明机器的结构、安装、使用等情况,在设计中,用轴测图帮助构思、想象物体的形状,以弥补正投影图的不足。

目录1基本简介2主要种类3基本特性4主要形成5相关信息1基本简介轴测图是一种单面投影图,在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状,并接近于人们的视觉习惯,形象、逼真,富有立体感。

用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一起沿不平行于任一坐标平面的方向投射到一个投影面上,所得到的图形,称作轴测图。

轴测投影属于单面平行投影,它能同时反映立体的正面、侧面和水平面的形状,因而立体感较强,在工程设计和工业生产中常用作辅助图样。

工程上一般采用正投影法绘制物体的投影图。

即多面正投影图,它能完整,准确地反映物体的形状和大小,且质量性好,作图简单,但立体感不强,只有具备一定读图能力的人才看得懂。

有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体,即轴测图。

轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形,他接近人们的视觉习惯,但不能确切地反映物体真实的形状和大小,并且作图较正投影复杂,因而在生产中它作为辅助图样,用来帮助人们读懂正投影视图。

在绘图教学中,轴测图也是发展空间构思能力的手段之一。

通过画轴测图可以帮助人们想象物体的形状,培养空间想象能力。

2主要种类轴测图根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为两大类:正轴测图:投射线方向垂直于轴测投影面。

斜轴测图:投射线方向倾斜于轴测投影面。

根据不同的轴向伸缩系数,每类又可分为三种:1.正轴测图正等轴测图(简称正等测):p1=q1=r1。

正二轴测图(简称正二测):p1=r1≠q1。

正三轴测图(简称正三测):p1≠q1≠r1。

轴测图基本概念

轴测图基本概念
XOY = YOZ = 135°
正面斜二轴测图画法
例:已知两视图,画斜二轴测图。
切记做两 圆共切线。
从圆心延轴 线方向量取形 体的厚度,得 到圆在另一面 的圆心位置。
正面斜二轴测图画法
例:已知两视图,画斜二轴测图。
水平斜等轴测图
轴向伸缩系数:p = q =r = 1 轴间角: XOY = 90°XOZ =150 °或120 °Z
D2●
G2● O1 G●
1
E2 ●
E1 ●

O5
A1


F1
O3
D ●
1
O● 4
B1
O ●
2
C1
★分别以 O2、 O3为圆心, O2D1、 O3E1为半径画圆弧
★定后端面的圆心,画后端面 的圆弧
★定后端面的切点D2、G2、E2 ★作公切线
X
Y
轴向伸缩系数:p = r = 1 ,q = 0.5 轴间角: XOZ = 90°
B
C
D Y
y
O x
ba cd o
例:根据已知投影,画轴测图。
例:根据已知投影,画轴测图。
回转体的正等轴测图画法
四心法近似绘制椭圆
Z'
Z1
X'
X
X1
Y1
Y
回转体的正等轴测图画法
四心法近似绘制椭圆
Z'
X'
X
Y
四心法画圆的正等测图
⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭
Z1
圆长轴⊥O1X1轴
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
z'
Z

建筑制图及识图-第4章 轴测图

建筑制图及识图-第4章 轴测图

分析轴测图在建 筑施工中的应用 价值
总结轴测图在建 筑制图中的优缺 点
介绍机械制图中轴测图的概念 和特点
举例说明轴测图在机械制图中 的应用实例
分析轴测图在机械制图中的作 用和价值
探讨轴测图在机械制图中的发 展趋势和未来展望
船舶设计中的轴测图用于表示船体各个部分的位置和尺寸。
轴测图能够清晰地展示船体的结构和细节方便设计人员对船舶进行全面了解。
尺寸标注:斜二 等轴测图的尺寸 标注与正等轴测 图类似但需要注 意尺寸的旋转角 度。
文字标注:在斜 二等轴测图中文 字标注需要采用 特定的字体和旋 转角度以保证文 字在图纸上清晰 可见。
符号标注:斜二等 轴测图中的各种符 号标注需要根据国 家标准或行业规范 进行绘制以确保图 纸的可读性和准确 性。
透视轴测图:将物体放在平行投影面和透视投影面之间使投影面与透视投影面平行投影 面与正投影面垂直。
轴测图的基本概念:轴测图是一种单面投影图通过将物体放置在三个互相垂直的坐标 轴上沿轴向投影并绘制出物体的形状和大小。
轴测图的分类:根据投影方向与坐标轴的关系轴测图可分为正轴测图和斜轴测图两 类。
正轴测图的绘制方法:正轴测图采用正投影法将物体放置在三个坐标轴上沿轴向投影 并绘制出物体的形状和大小。绘制时需注意投影角度和距离。
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目录
01.
02.
03.
04.
05.
06.
轴测图是一种单面投影图在一个投影面上表达物体各个方向上的形状并保持各个方向之间的 相对尺寸不变。
轴测图是由一个或多个平行投影面与被表达物体相交通过轴的旋转将被表达物体表达在投影 面上。
轴测图具有立体感强、直观性好、易于识别的特点常用于建筑、机械等领域的设计和制图中。

机械制图- 第三章-轴测图

机械制图- 第三章-轴测图

斜二测 轴夹角90°和 135 °
4. 轴向伸缩系数
轴测轴上的单位长度,与相应投影轴上的单位长度的比值,称为轴向 伸缩系数
《机械制图》 机械类专业 第5版 第四章 轴测图
第一节 轴测图的基本知识
二、轴测图的基本性质
1 物体上与坐标轴平行的线段,它的轴测投影必与相应的轴测轴平行。 2 物体上相互平行的线段,它们的轴测投影也相互平行。
《机械制图》 机械类专业 第5版 第四章 轴测图
第二节 几何体的轴测图
球的正等测画法
圆球的正等测是一个圆,采用轴向伸缩系数0.82画图时,圆的直径等于球的直 径,用简化伸缩系数画图时,则圆的直径为球的直径的1.22 倍。为了增强图形的 直观性,可在圆内过球心画出三个与坐标面平行的椭圆,并常采用剖切1/8(球)的 方法来表示。
s'
s"
ZS
X'
a' Xa
c' Xa
O'
b' a"(b") bO
画平面1.立确定体坐标的轴轴,画测出轴图测常
坐标轴法。用,画2.图确定时底面首三先角形应的三选个好角点坐。 3.画出底面三角形。
标轴并Z画出4.轴确定测棱锥轴顶,点。然后根据 5.由顶点向底面三点连线。
坐S标画出物6.体整理上绘出各三点棱锥的轴 图, c" 测 再轴图由测。 点连成线,由线连成面,
第三章 轴测图
轴测图是一种单面投影图, 由于用轴测图表达物体的三维形 象,比正投影图直观,所以常把 它作为辅助性的图样来使用。
一、基本概念
第一节 轴测图的基本知识
将物体连同其参考直角坐标体系,沿不平行于任一坐标平面的方向,
用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形,称为

轴测图

轴测图

轴测投影基础知识正等轴测图画法正等轴测草图画法轴测剖视图画法轴测图的尺寸标注斜二轴测图的画法轴测图的选择轴测投影的基础知识基本概念与基本特性轴测图的种类平行于各坐标面的圆的轴测图用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一起沿不平行于任一坐标平面的方向投射到一个投影面上,所得到的图形,称为轴测图。

投影面P 称为轴测投影面。

投射线方向S 称为投射方向。

空间坐标轴00X、0Y、OZ在轴测投影面上的投影OX、OY、OZ称为轴测投影轴,简称轴测轴。

基本概念与基本特性轴测图形成动画轴间角:轴测轴之间的夹角。

轴向伸缩系数:轴测轴上的单位长度与相应空间坐标轴上的单位长度之比。

轴间角与轴向伸缩系数轴测图基本特性1、相互平行的两直线, 其轴测投影仍保持平行。

2、空间平行于坐标轴的线段,其轴测投影长度= 该坐标轴的轴向伸缩系数×线段实长。

“轴测”即指沿轴(轴测轴方向)测量作图。

若已知各轴向伸缩系数,在轴测图中即可直接按比例测长度,画出平行于轴测轴的各线段。

轴测图根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为两大类:正轴测图斜轴测图轴测图的种类正轴测图:投射线方向垂直于轴测投影面。

斜轴测图:投射线方向倾斜于轴测投影面。

根据不同的轴向伸缩系数,每类又可分为三种: 1.正轴测图(1)正等轴测图(简称正等测): p1=q1=r1(2)正二轴测图(简称正二测): pl =rl≠q1或pl=q1≠rl(3)正三轴测图(简称正三测):p1≠q1≠r12.斜轴测图(1) 斜等轴测图(简称斜等测): p1=q1=r1(2) 斜二轴测图(简称斜二测): p1=r1≠q1或pl=q1≠r l(3) 斜三轴测图(简称斜三测):p1≠q1≠r1p 1:沿0X轴的轴向伸缩系数q 1:沿0Y轴的轴向伸缩系数rl:沿OZ轴的轴向伸缩系数正等测中常采用简化轴向伸缩系数,即p = q = r = 1平行于各坐标面的圆的轴测图1. 弦线法作椭圆弦线法作椭圆2.正等测中椭圆近似画法(采用简化伸缩系数)三点法菱形法3.斜二测中椭圆近似画法(平行YOZ坐标面的椭圆)斜二测中椭圆画法正等轴测图的画法平面立体正等轴测图的画法曲面立体正等轴测图的画法组合体正等轴测图的画法坐标法沿坐标轴测量,按坐标画出各顶点的轴测图。

第四章 轴测图

第四章 轴测图

4-1 轴测图的基本知识 4-2 正等轴测图的画法
⒊ 叠加法 例3:已知三视图,画轴正等测图。 :已知三视图,画轴正等测图。
4-1 轴测图的基本知识 4-2 正等轴测图的画法
三、回转体的正等轴测图画法 ⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭 平行于 面的椭 长轴⊥ 圆,长轴⊥O1X1轴
Z1
4-1 轴测图的基本知识
六、轴测图种类
正轴测图 轴测图 斜轴测图
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r ≠ q 正三轴测图 p ≠ q ≠ r 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r ≠ q 斜三轴测图 p ≠ q ≠ r
正等轴测图
斜二轴测图
4-1 轴测图的基本知识
平行于H面的椭 平行于 面的椭 长轴⊥ 圆,长轴⊥O1Z1轴 平行于V面 平行于 面 的椭圆, 的椭圆,长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
4-1 轴测图的基本知识 4-2 正等轴测图的画法
画法: 菱形四心圆法画椭圆 画法:
Z1

面的圆为例) (以平行于H面的圆为例) 以平行于 面的圆为例
e E1 a b X1 f A1
二、平行于各坐标面圆的画法
平行于V面的圆仍为圆, ☆ 平行于 面的圆仍为圆,反映 实形。 实形。 ☆ 平行于 面的圆为椭圆,长 平行于H面的圆为椭圆 椭圆, 轴对O 轴偏转7° 轴对 1X1轴偏转 °, 长轴≈1.06d, 短轴 短轴≈0.33d。 长轴 。 平行于W面的圆与平行于H ☆ 平行于 面的圆与平行于 面的圆的椭圆形状相同, 椭圆形状相同 面的圆的椭圆形状相同,长 轴对O 轴偏转7° 轴对 1Z1轴偏转 °。
由于两个椭圆的作图相当麻烦, 由于两个椭圆的作图相当麻烦,所以当物体在 这两个方向上有圆时,一般不用斜二等轴测图, 这两个方向上有圆时,一般不用斜二等轴测图,而 采用正等轴测图。 采用正等轴测图。 斜二等轴测图的最大优点: 斜二等轴测图的最大优点: 物体上凡平行于 凡平行于V面 平面都反映实形。 物体上凡平行于 面的平面都反映实形。

第5章 轴测图

第5章 轴测图

(d ) 图5-10 支座正等轴测图的画法
(e)
5.3 斜二轴测图
• 将物体放置成使它的一个坐标面平行于轴测投影面,然后用斜投影法向轴测投 影面投射,得到的轴测图称为斜二轴测图,简称斜二测。
斜二轴测图的轴间角∠X1O1Z1=90°, ∠X1O1Y1= ∠Y1O1Z1=135°,轴向伸缩系 数p=r=1,q=0.5,如图5-11所示。斜二轴测图的特点如图5-12所示。
(b)画底板
(c)画竖板
(d)画肋板
(e)整理、加深
图5-5 用组合法画正等测图
2.回转体的正等轴测图
(1)圆的正等轴测图画法 位于或平行于坐标面的圆的正等轴测图都是椭 圆。该椭圆的长轴是圆内与轴测投影平行的某条直径的投影;短轴则是圆内与 轴测投影面倾斜角度最大的某条直径的投影。根据直角投影定理,与坐标平面 垂直的轴测轴必然与长轴垂直,并与短轴平行。图所示为位于或平行三个坐标 面圆的正等轴测图。
图5-6 平行于坐标面上圆的正等轴测图
(2)圆的正等轴测图(椭圆)的近似画法
• 图5-7中是以水平圆为例,介绍圆的正等轴测图的近似画法,其作图 步骤如下: • ①过圆心O作坐标轴OX、OY,画出圆的外切正方形,切点为a、b、 c、d,如图5-7(a) 所示 。 • ②作轴测轴O1X1、O1Y1,并做出点A1、B1、C1、D1,过这四点 作轴测轴的平行线,得到菱形1234,如图5-7(b) 所示 。 • ③连1A1和3 D1得交点5,连1B1和3C1得交点6,如图5-7(c) 所示 。 • ④分别以1、3为圆心,以1A1为半径画圆弧,再以5、6为圆心,以 5A1为半径画圆弧,得到近似椭圆,如图5-7(d) 所示 。
(c)切去左上角
(d)切去左前角和左后角 •图5-4 用切割法画正等测图
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28
7.3 斜轴测投影
7.3.1 正面斜轴测图
• OZ轴画成铅垂线,OZ轴与OX轴夹角为90°,OY轴与水平线 夹角可30°、45°、60°。
• 变形系数为p=q=r=1
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29
7.3 斜轴测投影
7.3.1 正面斜轴测图 例7.7 已知花窗的正投影图,求作斜二测轴测图
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Y
Y/2
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
h2
12a2 b2
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20
7.2 正轴测投影
7.2.2 正二等测轴测图 例4.4 已知组合体投影图,求作正二测轴测图
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
h2
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21
7.2 正轴测投影
7.2.2 正二等测轴测图 例4.4 已知组合体投影图,求作正二测轴测图
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
h2
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22
7.2 正轴测投影
7.2.3 网格法求正二等测轴测图 例7.6 用正等测轴测图表示图
体效果可以同时得到反映,能相对客观 和科学地展现设计内容
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3
7.1 轴测投影的基本知识
7.1.2 轴测投影图的特性
• 物体上互相平行的线段,在轴测图中仍然互相平行;
• 物体上平行于坐标轴的线段,在轴测图中平行于轴测轴, 且与其相应的轴测轴有着相同的轴向变化率。
• 沿轴才能进行测量,这就是“轴测”两字的意义。
• 轴间角:120
• 变形系数:0.82,制图时忽略为1
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9
7.2 正轴测投影
7.2.1 正等测轴测图 例4.1 已知组合体的投影图,求作正等测轴测图。
Z
120°
120°
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O
X
120°
10
7.2 正轴测投影
7.2.1 正等测轴测图 例4.1 已知组合体的投影图,求作正等测轴测图。
Z
120°
7.2.1 正等测轴测图 例4.1 已知组合体的投影图,求作正等测轴测图。
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16
7.2 正轴测投影
7.2.1 正等测轴测图 例4.1 已知组合体的投影图,求作正等测轴测图。
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17
7.2 正轴测投影
7.2.2 正二等测轴测图
• OZ轴画成铅垂线,OX轴与水平线夹角7°10′,OY轴与水平 线夹角为41°25′
120°
X
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O 120°
Y ∥ Y轴 =b
11
7.2 正轴测投影
7.2.1 正等测轴测图 例4.1 已知组合体的投影图,求作正等测轴测图。
120°
b a

Y
∥ Y轴 =b
∥ X轴 =a
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12
7.2 正轴测投影
7.2.1 正等测轴测图 例4.1 已知组合体的投影图,求作正等测轴测图。
7.14(a)所示的园景。
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23
7.2 正轴测投影
7.2.3 网格法求正二等测轴测图 例7.6 用正等测轴测图表示图7.14(a)所示的园景。
q
p
n
m
l
k j
i
h g
f
e
d
c
b
a
感谢下载
24
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
7.2 正轴测投影
7.2.3 网格法求正二等测轴测图 例7.6 用正等测轴测图表示图7.14(a)所示的园景。
30
7.3 斜轴测投影
7.3.1 正面斜轴测图 例7.7 已知花窗的正投影图,求作斜二测轴测图
Y/2
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31
7.3 斜轴测投影
7.3.1 正面斜轴测图 例7.7 已知花窗的正投影图,求作斜二测轴测图
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32
7.3 斜轴测投影
7.3.2 水平斜轴测图
• OZ轴仍画成铅垂线,OY轴与水平线夹角可30°、45°、60°,OX 轴与OY轴夹角为90°
q p m
n l
15 14 13 12 11
k
10
j
9
i
8
h
7
g
6
fe
5 4
d
3
c b 感谢下载 1 2
25
a
0
7.2 正轴测投影
7.2.3 网格法求正二等测轴测图 例7.6 用正等测轴测图表示图7.14(a)所示的园景。
q p m n l
k j i h g
fe
d c b a
15
14
13
12 11 10
9
8
7
6
5
4 3
2
感谢0下载1
26
7.2 正轴测投影
7.2.3 网格法求正二等测轴测图 例7.6 用正等测轴测图表示图7.14(a)所示的园景。
q p m
n l
15 14 13 12 11
k
10
j
9
i
8
h
7
g
6
fe
5 4
d
3
c
2
b a
感谢下0 载1
27
7.2 正轴测投影
7.2.3 网格法求正二等测轴测图 例7.6 用正等测轴测图表示图7.14(a)所示的园景。
• 轴向变形系数p=r=l,q=0.47,为感方谢下便载起见,将q简化为0.5
18
7.2 正轴测投影
7.2.2 正二等测轴测图 例4.4 已知组合体投影图,求作正二测轴测图
Ⅰ Ⅱ

h2
h2
12a2
12a1 b1
感谢下载
19
7.2 正轴测投影
7.2.2 正二等测轴测图 例4.4 已知组合体投影图,求作正二测轴测图
第一节:轴测图
➢主要内容:正轴测投影图、斜轴测投影图及园林设计中常用轴 测图画法 。 ➢教学目标:掌握一种作图简便、形成视觉形象快、反映景物实 际比例关系准确的设计表现方法。 ➢重要性:轴测图是园林表现中实效快捷的表现方法 。 ➢学习方法:分清轴测图种类,熟练掌握2种轴测图绘制方法。
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1
7.1 轴测投影的基本知识
• 轴向变形系数p=q=r=1。 感谢下载
33
7.3 斜轴测投影
7.3.2 水平斜轴测图 例4.8 根据总平面图,作总平面的水平面斜轴测图
7.1.1 轴测图的形成
P Z1
Z
X1 Z
O1 Y1
O X
Y
S2
S1 • 轴测投影面P
X1
O
• 投射方向 S
X
Y
• 轴侧投影轴
• 轴间角
• 轴向变感形谢系下载数 p、q、r
P Z1 O1
Y1
2
7.1 轴测投影的基本知识
7.1.2 轴测投影图的特点和作用 • 清楚地反映群体关系 • 独特而又新颖的视觉形象 • 在轴测图中,平面形状、设计立面和群
感∥谢下Z 载轴 , = h 1
13
7.2 正轴测投影
7.2.1 正等测轴测图 例4.1 已知组合体的投影图,求作正等测轴测图。
连接顶面各点 h2
1
感谢下载
14
7.2 正轴测投影
7.2.1 正等测轴测图 例4.1 已知组合体的投影图,求作正等测轴测图。
连谢下载
15
7.2 正轴测投影
P Z1
Z
X1 Z
O1 Y1
O X
Y
S2
X1 S1
O
X
Y
感谢下载
P Z1
O1 Y1 4
7.1 轴测投影的基本知识
• 7.1.3 轴测图的种类: • 正轴测投影、斜轴侧投影
感谢下载
5

正 二 测 投 影 图
感谢下载
6

正 面 斜 二 测 图
感谢下载
7
感谢下载
8
7.2 正轴测投影
7.2.1 正等测轴测图
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