比的应用题型及解题思路

《比的应用》题型及解题思路

（1）两个圆的半径比是2:3，则直径比是2:3，周长比是2:3，面积比是（22:23）=4:9

（2）两个正方形的边长比是4:3，则周长比是4:3，面积比是（24:23）=16:9，正方形边长与周长的比是1: 4，周长与边长的比是4:1 （3）两个正方体棱长比是4:3，则底面积的比是（24:23）=16:9，表面积的比也是（24:23）=16:9，体积比是（34:33）=64:27

（4）一条公路，甲乙两车行完全程的时间比是2:5，速度比是（1

2:1

5

）=5:2

（5）甲是乙的4倍，甲与乙的比是4:1，比值是4

（6）甲是乙的2

3

，甲与乙的比是2:3，乙与甲的比是3:2

（7）苹果比梨少2

7

，苹果与梨的重量比是5:7，梨与苹果的比是7:5 （8）一个比的前项扩大5倍，后项缩小5倍，则比值扩大25倍。

（9）3

4A=B,则B:A=B÷A=3

4

=3:4

(10) 3:5前项加上6，要使比值不变，后项应加上10（或扩大3倍），后

项是15。

（11）一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做8天完成，则甲与乙的工

作时间比是3:4，工作效率比是（1

6:1

8

）=4:3。

（12）圆的周长与直径的比是C:d=π:1，比值是π；周长与半径的比是C:r=2π:1，比值是2π。

（13）甲与乙的比是4:5，甲比乙少百分之几？乙比甲多百分之几？

甲比乙少（5－4）÷5=20﹪，乙比甲多（5－4）÷4=25﹪

（14）已知上衣的价钱是裤子的3

4

，这套服装售价是210元，则上衣和裤子分别是多少元？

上衣:裤子=3:4，上衣：210×3

7=90（元）裤子：210×

4

7

=120（元）

（15）语文、数学、英语的平均分是80分，语文、数学、英语分数的比3:3:4，语文、数学、英语各多少分？

语数英总分：80×3=240（分），语文：240×3

10

=72（分）

数学：240×3

10=72（分）英语：240×4

10

=96（分）

（16）小明读一本书，已读的页数和未读的页数比是1:3，如果再读24页，这时已读的页数与未读的比是1:2，这本书共有多少页？

24÷（1

3-

1

4

）=288（页）

多的量÷多的分率=单位“1”

（17）学校舞蹈队有男生35人，男生与女生的比是7:8，则女生有多少人？

方法一：每份：35÷7=5（人）方法二：女生： 35÷7

8

=40（人）女生：5×8=40（人）女生人数=男生人数÷男生占女生的分率（18）六年级男生和女生的比是5:3，已知男生比女生多40人，六年级一共有多少人？

分析：男生比女生多40人，多2份，

每份：40÷（5-3）=20（人）一共的人数：20×（5+3）=160（人）多的量÷多的份数=每份的量每份的量×总份数=总量（19）一个三角形，三个内角度数比是1:3:2，这个三角形中最大的角是多少度？是个什么三角形？

分析：三角形的内角和是180度。最大的角占的份数最多，如果最大的角

大于90度，就是钝角三角形；如果等于90度，就是直角三角形，如果小于90度，就是锐角三角形。

180×3

6

=90（度），所以是直角三角形。

（20）黄球与红球的个数比是2:3，红球与白球的个数比是2:1，已知黄球和白球一共有70个，则黄球、红球和白球各有多少个？

黄:红=2:3红:白=2:1，红球分别占3份和2份，用6通分（比的性质）黄:红=4:6红:白=6:3 黄:红:白=4:6:3 ，黄:白=4:3

每份：70÷（4+3）=10（个）

黄球：10 ×4=40个，红球：10×6=（60）个，白球：10×3=30（个）（21）长方形的周长是20米，已知长与宽的比是3:2，求长方形的面积？

长+宽的和：20÷2=10，长：10×3

5=6（米），宽：10×2

5

=4（米）

面积：6×4=24（平方米）

（22）用180厘米的铁丝，做一个长方体框架，长、宽、高的比是3:2:4，这个长方体所占的空间最大是多少立方厘米？

长+宽+高的和：180÷4=45（厘米），长：45×3

9

=15（厘米）

宽：45×2

9=10（厘米），高：45×4

9

=20（厘米），体积：15×10×20=3000

（23）化简比

2 3:1

2

:3

4

（用通分的方法，分子的比即为比简后的比）

=8 12:6

12

:9

12

=8:6:9

20:40:100（用约分的方法，约去几个数的公因数）

=1:2:5

（24）甲、乙两车相距720千米，客车和货车分别从两地同时相向开出，

经过3.6小时相遇，客车和货车的速度比是3:2，客车每小时行多少千米？ 方法一：甲乙两车的速度和：720÷3.6=200（千米/时）

客车速度：200×35=120（千米/时）

方法二：设每份是x ，则甲的速度为3x ，乙的速度为2x, 列方程为 （3x +2x ）×3.6=720 （速度和×相遇时间=总路程） X=40 客车速度：40×3=120（千米/时）

（25）一堆货物，第一天运走120吨，正好占这堆货物的

25，第二天运走的吨数与剩下货物吨数的比是1:5，第二天运走多少吨？

货物总量：120÷25=300（吨），第二天运走的货物：(300－120)×16

=30（吨）

（26）一种盐水，盐与水的质量比是1:15，现有盐20克，可配制多少克的盐水？

方法一：设需加x 克的水，1:15=20:x,解得x=300，盐水：300+20=320克 方法二：每份：20÷1=20（克）， 20×（1+15）=320（克） 方法三：盐÷盐占盐水的分率=盐水，20÷116=320（克） （27）一批零件共360个，已知甲、乙的工作效率的比是4:5，怎样分配这批零件比较合理？

工作效率比可以理解为零件个数的比（在相同时间内效率高做的零件就多） 甲需做的零件360×94=160（个） 乙需做的零件：360×95=200（个）

（28）六年级举行联欢活动，每人准备了一份礼品，共有150份礼品，已知一班有40人，二班和三班的人数比是5:6，二班和三班各分多少份礼品？ 二班和三班共分得160－40=110（份），二班与三班的比是5:6

二班：110×

115=50（份） 三班：110×116=60（份）