涂层中裂纹应力强度因子的计算及裂纹扩展
应力强度因子的计算
z12 c2
1
(1
x12 f )2
a2
z12
(1 f )2 c2
1 (1 2 f ) x12 (1 2 f ) z12 1 x12 z12 2 f ( x12 z12 )
a2
c2
a2 c2
a2 c2
2f
y2 2 fy02 2 f (1 f )2 y02 2 fy02
(a2 x2)
a
KⅠ 0
2q a dx
(a2 x2)
令 x asin a2 x2 acos dx a cosd
5
KⅠ 2q
a
sin1(a1a ) a cos d 2q
0
a cos
a
sin1(a1 a )
当整个表面受均布载荷时
KI表 KI边 KI埋 KI中
又有
KI边 K I中
(1
0.1sin 2 A 1
W
tan A
)2
W
裂纹长度 板宽度
19
当
A W
1 时，
sin 2 A 2 A
WW
KI边 1.2 1.1 KI中
KI表 1.1 KI埋
tan A A
WW
KI表
1.1KI埋
2 ) (1 E
f
)a
(1
f
) y0
原有裂纹面:
x2 a2
z2 c2
( y )2 y0
1
扩展后裂纹面:
x2 a2
z2 c2
(
表面裂纹应力强度因子
表面裂纹应力强度因子表面裂纹应力强度因子是研究材料表面裂纹扩展行为的重要参数。
裂纹是材料中的一种缺陷，会导致材料的强度和可靠性下降。
了解和控制表面裂纹的应力强度因子对于预测和改善材料的使用寿命至关重要。
表面裂纹应力强度因子是衡量裂纹尖端附近应力状态的物理量。
它描述了应力场的强度和分布，对于裂纹扩展的驱动力起到决定性作用。
表面裂纹应力强度因子的大小与裂纹尖端处的应力集中程度直接相关。
当应力集中较大时，裂纹的扩展速率也会增加。
表面裂纹应力强度因子的计算通常采用弹性力学理论中的应力分析方法。
它可以通过应力分布和裂纹几何形状来计算得出。
不同的裂纹类型和几何形状将导致不同的应力分布和应力强度因子。
因此，在研究和预测裂纹行为时，需要对裂纹类型和几何形状进行准确的描述和分析。
表面裂纹应力强度因子的大小对于材料的疲劳寿命和断裂韧性具有重要影响。
当裂纹尖端处的应力强度因子达到材料的断裂韧性临界值时，裂纹将会迅速扩展，导致材料的断裂。
因此，研究裂纹的应力强度因子有助于预测材料的断裂行为和寿命。
在实际应用中，通过控制和减小表面裂纹应力强度因子，可以有效地提高材料的强度和可靠性。
一种常用的方法是在材料表面引入压缩应力场，以抵消裂纹尖端处的拉伸应力。
这样可以减小应力集中程度，降低表面裂纹的扩展速率。
通过合理的材料选择和工艺优化，也可以降低表面裂纹应力强度因子。
选择具有高韧性和抗裂纹扩展能力的材料，可以使裂纹的扩展速率减缓并延长材料的使用寿命。
优化加工工艺，避免引入应力集中和表面缺陷，也有助于降低表面裂纹应力强度因子。
表面裂纹应力强度因子是研究材料表面裂纹行为的重要参数。
了解和控制表面裂纹的应力强度因子对于预测和改善材料的使用寿命具有重要意义。
通过合理的材料选择、工艺优化和应力控制，可以有效地降低表面裂纹应力强度因子，提高材料的强度和可靠性。
这将为实际工程中的材料设计和使用提供重要参考。
双材料界面裂纹应力强度因子计算
双材料界面裂纹应力强度因子计算双材料界面裂纹应力强度因子计算是固体力学中一项重要的研究内容。
在实际应用中，界面裂纹的存在常常会使材料的强度和稳定性受到严重影响。
因此，了解和计算双材料界面裂纹的应力强度因子对于材料的设计和预测裂纹扩展行为具有重要意义。
在进行双材料界面裂纹应力强度因子的计算之前，首先需要建立合适的模型和几何参数。
模型的建立可以通过软件包（如ABAQUS、ANSYS等）中的建模工具实现。
然后，需要指定裂纹的位置、长度和形状等几何参数。
这些参数可以通过实验或根据已有的理论和经验公式进行确定。
在进行有限元分析之前，还需要确定适当的边界条件和加载方式。
常见的边界条件包括固定边界条件（固定位移或固定应力）和加载边界条件（施加固定的力或位移）。
这些边界条件可以根据实际情况进行选择。
有限元分析的过程通常包括以下几个步骤：网格划分、材料属性和加载条件的定义、求解方程和计算应力和变形等。
根据得到的应力和变形结果，可以计算不同位置的应力强度因子。
常见的双材料界面裂纹应力强度因子包括模式I、模式II和模式III。
模式I是指裂纹为张开模式，模式II是指裂纹为横向滑动模式，模式III是指裂纹为剪切模式。
计算双材料界面裂纹应力强度因子的方法有很多种，例如Westergaard方法、Williams法和Newman-Raju法等。
不同的方法适用于不同的边界条件和裂纹形状。
根据具体情况选择合适的方法进行计算。
综上所述，双材料界面裂纹应力强度因子的计算是一个复杂的过程，需要建立适当的模型和几何参数，并选择适当的边界条件和计算方法。
通过计算得到的应力强度因子可以用于预测和仿真裂纹扩展行为。
这对于材料的设计和缺陷评估具有重要意义。
计算应力强度因子
基于ANSYS的断裂参数的计算本文介绍了断裂参数的计算理论，并使用ANSYS进展了实例计算。
通过计算说明了ANSYS可以用于计算断裂问题并且可以取得很好的计算结果。
1 引言断裂事故在重型机械中是比拟常见的，我国每年因断裂造成的损失十分巨大。
一方面，由于传统的设计是以完整构件的静强度和疲劳强度为依据，并给以较大的安全系数，但是含裂纹在役设备还是常有断裂事故发生。
另一方面，对于一些关键设备，缺乏对不完整构件剩余强度的估算，让其提前退役，从而造成了不必要的浪费。
因此，有必要对含裂纹构件的断裂参量进展评定，如应力强度因了和J积分。
确定应力强度因了的方法较多，典型的有解析法、边界配位法、有限单元法等。
对于工程上常见的受复杂载荷并包含不规如此裂纹的构件，数值模拟分析是解决这些复杂问题的最有效方法。
本文以某一锻件中取出的一维断裂试样为计算模型，介绍了利用有限元软件ANSYS计算应力强度因子。
2 断裂参量数值模拟的理论根底对于线弹性材料裂纹尖端的应力场和应变场可以表述为：其中K是应力强度因子，r和θ是极坐标参量，可参见图1，(1)式可以应用到三个断裂模型的任意一种。
图1 裂纹尖端的极坐标系应力强度因子和能量释放率的关系：G=K/E" (3)其中：G为能量释放率。
平面应变：E"=E/(1-v2)平面应力：E=E"3 求解断裂力学问题断裂分析包括应力分析和计算断裂力学的参数。
应力分析是标准的ANSYS线弹性或非线性弹性问题分析。
因为在裂纹尖端存在高的应力梯度，所以包含裂纹的有限元模型要特别注意存在裂纹的区域。
如图2所示，图中给出了二维和三维裂纹的术语和表示方法。
图2 二维和三维裂纹的结构示意图3.1 裂纹尖端区域的建模裂纹尖端的应力和变形场通常具有很高的梯度值。
场值得准确度取决于材料，几何和其他因素。
为了捕获到迅速变化的应力和变形场，在裂纹尖端区域需要网格细化。
对于线弹性问题，裂纹尖端附近的位移场与成正比，其中r是到裂纹尖端的距离。
关于管道裂纹应力强度因子的计算
是管道内半径 R i 和外 半径 R 0 比值 ∃= R i / R 0
第1期
&设计与研究& 考应力的作用下 , 其应力强度因子分别为: KB 1r =
B 2r = 0
3
式( 9) 、 ( 10) 中的参数 M iA 和 M iB 可根据两个参考 应力强度因子解和第三个条件确定。对于表面半椭圆 裂纹最深 点的权 函数, 确定参 数 M iA 的第 三个 条件 为
权函数, 则在任何应力条件下 , 应力强度因子均可通过 积分式( 1) 求得。下面分别讨论含轴向裂纹和纵向表 面半椭圆裂纹管道应力强度因子的权函数计算方法。
3
轴向裂纹的应力强度因子
如图 1 所示 , 管壁中有一轴向裂纹 , 类似于平板中
的边缘裂纹。对于这种类似的 边缘裂纹 , Pet roski 和 Achenbach 提出了裂纹张开位移的近似表达式!4∀ : u( a, x ) =
M 2B( x ) + M 3B ( x ) a a !a F = Q 1
dx
1+ M 1B + M 2B + M 3B= 0
选取均布应力和线形减少分布应力作为两个参考 x) = x) =
%
a 0
0( 1
x) a
1 2 1 + M 1B ( x ) 2+ a !x
0 0(
! x x 3 M 2B ( a ) + M 3B ( a ) 2 d x
ext
E∋ 2
!4f ( a / w )
a
a- x ( 3)
+ G ( a/ w )
( a - x ) 3/ 2 ∀ a
2
权函数法
由权函数理论可证明
应力强度因子的数值计算方法
应力强度因子的数值计算方法一、引言数值计算方法通过将裂纹尖端的应力场分布模拟为一个虚拟的数学模型，利用计算机进行数值求解来得到应力强度因子的数值。
数值计算方法通常分为两种类型：直接方法和间接方法。
1.直接方法直接方法是指直接通过有限元分析软件求解裂纹尖端的应力场分布，并通过一些后处理技术来计算应力强度因子。
其中最常用的方法是J积分法和节点法。
（1）J积分法：J积分法是一种常用的裂纹应力强度因子计算方法，它通过在裂纹尖端附近引入一个虚拟断裂面，将裂纹尖端附近的应力场分布（由有限元分析得到）转化为裂纹尖端处的应力强度因子。
具体计算方法较为复杂，一般需要通过数值积分的方法求解。
（2）节点法：节点法是一种基于有限元网格节点的方法，其基本思想是通过增加节点对裂纹尖端附近的应力场进行离散，利用节点处的应力场计算应力强度因子。
节点法相对于J积分法计算简单，但适用条件较为有限。
2.间接方法间接方法是指通过已知应力场的变化率来计算应力强度因子的方法。
常用的间接方法有格里菲斯准则法、欠奇性法和EOS法。
（1）格里菲斯准则法：格里菲斯准则法是最早提出的计算裂纹扩展的方法之一，基于弹性力学理论和线弹性断裂力学基本假设，通过对裂纹尖端周围应力场的分析，得到应力强度因子与裂纹尖端形状和尺寸以及应力场的关系。
（2）欠奇性法：欠奇性法是一种基于能量原理的裂纹尖端应力强度因子计算方法，通过构造合适的应变能表达式和裂纹尖端应力强度因子的定义，利用应变能的分式展开求解裂纹尖端处的应力强度因子。
（3）EOS法：EOS法是一种在裂纹尖端周围选取合适的控制体，通过求解控制体内外表面的应力分布，建立应力强度因子与表面应力之间的关系，从而计算裂纹尖端处的应力强度因子。
三、应用场景1.断裂力学：数值计算方法可以用于预测和分析裂纹扩展行为，在断裂力学领域中有着重要的应用。
通过计算裂纹尖端的应力强度因子，可以评估材料的断裂韧性和脆性。
2.疲劳分析：3.材料破坏：数值计算方法可以用于分析材料的破坏机理和破坏行为。
应力强度因子的数值计算方法
应力强度因子的数值计算方法应力强度因子是用来描述裂纹尖端应力场的重要参数，它在研究裂纹扩展、断裂行为等问题中具有重要的应用价值。
本文将介绍应力强度因子的数值计算方法，包括解析方法和数值方法。
一、解析方法解析方法是指通过求解弹性力学方程，得到应力场的解析表达式，进而计算应力强度因子。
常见的解析方法有：1. 爱尔兰函数法：该方法适用于轴对称问题，通过引入爱尔兰函数，将弹性力学方程转化为常微分方程，进而得到应力强度因子的解析表达式。
2. 奇异积分法：该方法适用于不规则裂纹形状或复杂载荷情况。
通过奇异积分的性质，将应力场分解为奇异和非奇异两部分，进而得到应力强度因子的解析表达式。
3. 线性弹性断裂力学方法：该方法通过建立合适的应力强度因子与裂纹尺寸之间的关系，利用裂纹尖端应力场的奇异性，通过分析弹性力学方程的边界条件，得到应力强度因子的解析表达式。
二、数值方法数值方法是指通过数值计算的方式，求解弹性力学方程，得到应力场的数值解，从而计算应力强度因子。
常见的数值方法有：1. 有限元法：有限元法是一种广泛应用的数值方法，通过将结构离散为有限个单元，建立节点间的关系，利用数值方法求解离散方程组，得到应力场的数值解，进而计算应力强度因子。
2. 边界元法：边界元法是一种基于边界积分方程的数值方法，通过将边界上的应力场表示为边界积分方程的形式，利用数值方法对积分方程进行离散求解，得到应力场的数值解，进而计算应力强度因子。
3. 区域积分法：区域积分法是一种基于区域积分方程的数值方法，通过将应力场表示为积分方程的形式，利用数值方法对积分方程进行离散求解，得到应力场的数值解，进而计算应力强度因子。
以上介绍了应力强度因子的数值计算方法，包括解析方法和数值方法。
解析方法适用于问题简单、载荷条件规则的情况，可以得到解析表达式并具有较高的精度；数值方法适用于问题复杂、载荷条件不规则的情况，通过数值计算可以得到应力场的数值解，并利用数值解计算应力强度因子。
高温承压结构表面裂纹断裂参量及裂纹扩展研究
硕士学位论文摘要ｌＩＩＩＩＭＩＩＩＩＩＩｌｌｌＩＩＩＩＩＩＩＵＩＹ２２５３８０４由于制造过程及服役过程的影响，金属材料与结构中不可避免要产生各种类型的缺陷，最典型的便是裂纹。
在疲劳、腐蚀或蠕变等机制的作用下，金属材料中的裂纹有可能扩展并最终导致构件断裂或爆炸。
若断裂或爆炸发生在核反应堆等重大装置中，将造成难以想象的财产损失和人员伤亡。
先漏后爆评定技术能确保核反应堆的安全，并降低核反应堆结构的复杂程度和建设费用。
此概念已成功使用在核工业中数十年，并被写入了世界上若干重要的标准规范中，带来巨大的社会效益和经济效益。
近年来，先漏后爆的思想已开始得到核工业以外其他领域众多学者的注意。
随着人类后工业文明时代来临，装置的温度、压力和腐蚀环境更加严苛，高温装置的安全可靠性是后工业文明时代无法回避的问题。
现有的的缺陷评定方法（如ＬＢＢ方法）多基于线弹性断裂力学理论或弹塑性断裂力学理论，采用应力强度因子Ｋ或裂尖参数，积分作为描述裂纹扩展的断裂参量。
在高温机制下，蠕变裂纹驱动力参量Ｃ＋积分是更为合适的断裂参量，但其现有的工程估算方法仍需进一步的验证。
本文基于蠕变断裂力学理论，通过有限元方法，针对高温承压结构中表面裂纹的断裂力学参量和蠕变机制下表面裂纹的扩展行为展开分析，主要研究工作及相关结论如下：（１）以压力管道中的穿透裂纹和表面裂纹为主要研究对象，回顾常温和高温下裂纹扩展断裂参量的计算方法。
将Ｐ９１紧凑拉伸试样中穿透裂纹的应力强度因子Ｋ、裂尖参数Ｊ积分和蠕变裂纹驱动力参量Ｃ’的有限元计算结果与ＡＳＴＭＥ１４５７．００以及试验数据结果进行了比较，验证了所建立有限元模型的可靠性。
’（２）基于Ｎｏｒｔｏｎ蠕变本构关系和三维有限元方法，对高温下受内压含轴向表面裂纹的低合金Ｃｒ－Ｍｏ钢圆筒进行研究。
有限元计算得到的应力强度因子Ｋ和蠕变裂纹驱动力参量Ｃ＋积分与前人的研究进行比较。
结果表明，前人的Ｃ’经验公式在蠕变（３）提出了一种基于软件ＡＢＡＱＵＳ的步步分析方法来描述高温蠕变机制下表面裂纹的扩展行为。
第09讲：裂纹扩展分析和裂纹扩展寿命计算
变
。
27
何时裂纹停止扩展？ 何时裂纹停止扩展？ 最大有效应力为零时停止扩展。
(σ max )eff = σ max − σ red
而 σ red = σ ap − σ max
=0
所以 σ ap = 2σ max 即超载比ROL=2时裂纹停止扩展。 但这与实际情况不符；R=0时，铝合金临界超载比 为2.3；钛合金的临界超载比为2.8。
疲劳裂纹扩展寿命是指裂纹在交变载荷的作用 下，由某一长度扩展到另外一长度的加载次数。 初始裂纹尺寸、检修周期、检测手段的确定等 都需要进行裂纹扩展寿命的计算。 裂纹扩展寿命计算的基本依据就是材料的裂纹 扩展速率da/dN。
N = ∫ dN = ∫
ac dN 1 da = ∫ da a0 da dN da
da = Cpi r dN 0
ap − ai Ry
m
减缓系数： Cp能反映超载后裂纹扩展 速率变化的真实情况。系数m需要实验测定，且依 赖于谱型，使用时不甚方便。
24
Willenberg模型 模型
25
Willenberg模型 Willenberg模型
9
注意事项
上述公式中材料常数C、n不能完全互换 不能完全互换； 不能完全互换 材料常数必须与公式适用范围相匹配 匹配； 匹配 许多材料常数是有量纲的，注意量纲的换算 量纲的换算； 量纲的换算 应用时要考虑环境的影响；
10
本讲内容
1 2 3 4
恒幅载荷下裂纹扩展速率表达式
变幅载荷下裂纹扩展特性
变幅载荷下裂纹扩展计算模型 疲劳裂纹扩展寿命计算
Willenberg认为，裂 纹在超载区如果要消除 迟滞效应的影响，必须 使施加载荷产生的塑性 区恰好与超载塑性区边 界相切。 2
裂纹尖端应力强度因子的计算.
裂纹尖端应力强度因子的计算图为一带有中心裂纹的长板，两端作用均布力，且p=1Pa，结构尺寸如图所示，确定裂纹尖端的应力强度因子。
已知材料的性能参数为：弹性模量E=2.06×10Pa，泊松比u=0.3应力强度因子KI=p==0.2802；现在利用有限元软件ansys对其建模求解来确定其数值解与解析解进行比较。
一、建立模型由于结构具有对称性，在利用有限元计算裂纹尖端应力强度因子时，取其四分之一的模型即可1. 输入材料的参数和选取端元FINISH/CLEAR, START/TITLE, STRESS INTENSITY-CTACK IN PLATEH=1000 ！设置比例尺/TRIAD, OFF ！关闭坐标系的三角符号/PREP7ET, 1, PLANE82, , , 2MP, EX, 1, 2. 06E11MP, NUXY, 1, 0.3 ！输入泊松比2. 建立平面模型RECTNG,-25/H,50/H,0,100/H ！生成矩形面LDIV,1,1/3,,2,0 ！在1号线上生成裂纹尖端所处的位置3．划分网格为了方便裂纹尖端因子的计算，ansys软件专门提供了一个对裂纹尖端划分扇形单元的命令，即：“kscon”。
其命令流如下：LESIZE, 2,,,15,,,,,1 ！对线指定单元个数LESIZE, 4,,,15,0.3,,,,1LESIZE, 3,,,12,,,,,1KSCON,5,3.5/H,1,8 ！对裂纹尖端所在的位置划分扇形单元ESIZE,3/H,0,AMESH,1FINISH4．加载和求解?]痏I囚__R/SOLU ！进入求解器嶊?$~菐宅鷋_'?l|錑鈑壓庢uK麡睽KK畵>Ou?__ 訽DL,4,,SYMM閼 :!痱摋铪6鸰._@ SFL,3,PRES,-1 ！在3号线上施加布力倪猸 _湋繽丈\g颻湀}OUTPR,ALL}b畇__濠N鲭|FINISH 'b镫淖瑵_鲱v蠄瀯屋璅甆€_鼍_恄7]僟濢Z嵹!_価_dDO_N谶l5．后处理__貞@F茉植戮ａ╛__負罋在计算完成后，即可进入后处理器观察分析结果。
xfem计算应力强度因子
xfem计算应力强度因子引言应力强度因子是评估裂纹尖端应力场的重要参数，对于研究裂纹扩展行为和预测断裂失效具有重要意义。
传统的有限元法在计算应力强度因子时需要事先确定裂纹尖端位置，然而在实际工程中，裂纹的形状和位置往往是未知的。
为了克服传统有限元法的缺陷，出现了扩展有限元法（Extended Finite Element Method，简称xfem）。
xfem方法xfem方法是一种基于有限元法的计算方法，它通过在有限元中引入裂纹的自由度，克服了传统有限元法中需要提前确定裂纹位置的问题。
xfem方法的基本原理是在有限元网格中引入额外的自由度，以描述裂纹的形状和位置。
通过这种方式，裂纹的形状和位置可以在计算过程中自动更新，从而实现对裂纹扩展行为的准确模拟。
xfem方法在计算应力强度因子方面的应用xfem方法在计算应力强度因子方面具有很大的优势。
相比传统有限元法，xfem方法能够更准确地模拟裂纹扩展行为。
在传统有限元法中，由于需要提前确定裂纹位置，因此裂纹的形状和位置通常是固定的，无法考虑裂纹扩展过程中的形变和位移。
而xfem方法通过引入额外的自由度，能够更精确地描述裂纹的形状和位置，从而能够更准确地计算应力强度因子。
xfem方法还能够模拟复杂的裂纹形态，包括分支和交叉等情况。
传统有限元法往往难以处理这些复杂情况，而xfem方法通过引入额外的自由度，能够更灵活地描述裂纹形态，从而能够处理各种复杂情况。
xfem方法的计算步骤xfem方法的计算步骤主要包括以下几个方面：1. 网格划分：首先需要对计算区域进行网格划分，将其分割成多个小单元，每个小单元内部包含有限元节点。
2. 裂纹表达：在网格中引入额外的自由度，以描述裂纹的形状和位置。
常用的裂纹表达方式有分段线性函数和基函数等。
3. 裂纹扩展：根据裂纹扩展准则，通过更新裂纹的形状和位置，模拟裂纹在计算过程中的扩展行为。
裂纹扩展准则可以根据不同的应用需求进行选择。
涂层中裂纹应力强度因子的计算及裂纹扩展
Ａ ｓｒｃ：Ｂ ｃｕｅ ｆｈ ｉ ａ ｎｓ ａｄｌ ａｋｒ ｉａ ｃ ｆｐａ ａ ｒ ｌ ａｄｔｅ ｉ ＃ｄｙｏ ｂ ｔ ｔ ｅａｓ ｔ ｈ ｈｈｒ ｅ ｎ ｗ ｃ ｃ— ｓ ｔ ｅ ｒ ｍ ｔ ａ， ｇ ｒ ｉ ａ ｏ ｅ ｇ ｄ ｓ ｏ ｒ ｅｓｎ ｏｓ ｙ ｅ ｉ ｎ ｈ ｈ ｈｉ ｔ ｆ
【 机械与材料】
涂层 中裂 纹 应 力 强度 因子 的计 算 及 裂 纹 扩 展 ‘
覃 森 ， 亦苏 ， 潘 罗征 志
（ 西南交通大学 工程科学 研究 院 ， 成都 ６０３ ） １０１
’ ＾ 、 ’ 、 ＾ 、 ． ￡ ． ’ ｃ ￡ ＾～ ， ＾ ’
摘要： 在涂层工作过程 中， 由于喷涂材料 硬度 高 、 抗裂性能差 、 喷涂工件 刚性 大工件表 面产生应 力 集中， 涂层很容易产生裂纹 ． 于含初始裂 纹的喷 涂材料 ， 对 在拉伸 载荷作用 下裂纹 的扩展 与裂尖 应力强度 因子有很 大的关 系 ， 根据断裂力学的基本原理 ， 出了利用数值模拟 的方法来 计算裂纹 提 尖端的应力强度 因子 ． 并讨论 了裂纹前沿网格划分对应 力强度 因子 的影 响 ， 预测 了裂纹扩 展时形
Ｔ ｅ ｉｉ ａ ｐ ａ ｔｒ ｉ ｒ ｃ ，ｔｅ ｐ ｏ ａ ａｉ ａ ｆｔ ｅ ｃａ ｋ ｉ ｅ ｍａｅｉ ｎ ｅ ｎ ｉ ｏ ｔ ｎ ｔ ｌｓ ｒｙ ｍ ｅ ａ ｗ ｔ ａ ｃａ ｋ ｈ ｒｐ ｇ ｔ ｎ ｐ ｔ ｏ ｒ ｃ ｎ ｔ ｔｒ ｕ ｄ ｒ ｔ ｓｌ ｈ ｉ ａ ｉ ｌ ｈ ｏ ｈ ｈ ｈ ｌ ａ ｅ ｅ ｌａ ａ ｃ ｏ ｗ ｔ ｅ ｓ ｅ ｓ ｉｔｎ ｉ ａ ｔｒ ｃ ｏｄ ｎ ｏ ｔｅ ｂ ｓｃ ｐ ｎ ｉ ｌ ｆ ｔｅ ｆ ｃｕ ｅⅡ ｅ ｏ ｄ ｈ ｓｍｕ ｈ ｔ ｄ ｈ ｔ ｔ ｓ ｎ ｅ ｓ ｙ ｆｃｏ ．Ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ａ ｉ ｒ ｃｐ ｅ ｏ ｒ ｔ ｒ ｌ ｏ ｉ ｈ ｒ ｔ ｈ ｉ ｈ ａ — ｃ ａ ｉｓ ｈ ｉ ｐ ｐ ｒｐ ｐ ｓ ｓ ｔ ｅ ｎ ｍｅ ｃ ｔ ｏ ａｃ ｌｔ ｅ ｓ ｅ ｎｅ ｓｔ ｆ ｃｏ ｆｔ ｅ ｃ ｃ ｉ ｈ ｃ ，ｔ ｓ ａ ｅ ｒ ｏ ｅ ｕ ｒ ａ ｍｅ ｄ ｔ ｃ ｕａｅ ｔ ｔ ｓ ｉ ｔ ｉ ａ ｔｒｏ ｒ ｋ ｔ ｎ ｏ ｈ ｉｌ ｈ ｏ ｌ ｈ ｒ ｎ ｙ ｈ ａ ｐ， ｄｓ ｕ ｓｓ ｔ ｅ ｅ ｅ ｔｏ ｒｃ ｒｎ ｄ ｐ ｒ ｔ ｎ ｏ ｔ ｓ ｎｅ ｓ ，ａ ｄ ｐ ｅ ｉｔ ｔ ｅ ｓ ａ ｈ ｎ ｅ ｕｉ ｉ ｓｅ ｆ ｃ ｆｃａ ｋ ｆ ｔ ｃ ｈ ｏ ａｔ ｉ ｎ ｓ ｅ ｓ ｉ ｔｎ ｉ ｎ ｒｄ ｃ ｈ ｐ ｃ ａ ｇ ｓ ｄ ｒ ｉｏ ｒ ｙ ｔ ｓｈ ｅ ｇ ｎ ｈ ｒ ａ ａ ｏ ｆ ａ ｋ． ｔｅ ｐ ｐ ｇ ｔ ｎ ｏ ｒ ｃ ｏ ｉ ｃ Ｋｅ ｒ ｓ 一 Ｅ ； ｔ ｓ ｎｅ ｓｔ ｃｏｓ ｒ ｏ ｏ ａ ｒ ；ｐ ｐ ｇ ｔ ｎ ｏ ｒｃ ｙ ｗｏ ｄ ：３ Ｄ Ｆ Ｍ ｓｒ ｓｉ ｔｎ ｉ ｆ ｔｒ ；ｏ ｔ ｇ ｎ ｇｉ ｅ ｙ ａ ｈ ｌ ｄ ｒ ａａ ｏ ｆ ａ ｋ ｏ ｉ ｃ
裂纹 应力强度因子
裂纹应力强度因子裂纹是工程材料中常见的缺陷之一，它们对材料的强度和可靠性产生重要影响。
而应力强度因子是评估裂纹尖端应力分布的一种重要参数。
本文将从裂纹的定义、分类以及应力强度因子的计算方法等方面进行讨论。
一、裂纹的定义与分类裂纹是指材料内部或表面的断裂缺陷，它通常是由于外部应力或内部缺陷引起的。
裂纹可以分为表面裂纹和内部裂纹两种类型。
1. 表面裂纹：表面裂纹是指紧靠着材料表面的裂纹，常见的表面裂纹有划痕、剥落等。
表面裂纹的应力强度因子可以通过复杂的弹性力学公式进行计算，但本文不做深入讨论。
2. 内部裂纹：内部裂纹是指位于材料内部的裂纹，它们通常是由于材料制备过程中的缺陷或外部应力作用导致的。
内部裂纹可以进一步分为静态裂纹和疲劳裂纹两类。
静态裂纹是指在静态载荷作用下形成的裂纹，它们的扩展速率相对较慢。
而疲劳裂纹是指在循环载荷作用下形成的裂纹，它们的扩展速率相对较快。
二、应力强度因子的定义与计算应力强度因子是评估裂纹尖端应力分布的重要参数，它可以用来预测裂纹扩展的速率和方向。
应力强度因子的定义如下：应力强度因子K是一个与裂纹尖端应力状态有关的无量纲常数，它可以通过应力分析或试验测量得到。
在弹性力学中，对于平面应力问题，应力强度因子可以通过以下公式计算得到：K = σ√(πa)其中，σ是裂纹尖端的应力，a是裂纹的长度。
三、应力强度因子的应用应力强度因子的计算对于评估材料的疲劳寿命和可靠性非常重要。
通过计算裂纹尖端处的应力强度因子，可以预测裂纹在不同载荷条件下的扩展速率和方向，从而为材料的设计和使用提供参考依据。
应力强度因子还可以用于评估结构中的裂纹扩展行为。
通过测量裂纹尖端处的应力强度因子，可以及时发现结构中的裂纹扩展情况，从而采取相应的措施进行修复或更换。
四、应力强度因子的影响因素应力强度因子除了与裂纹尺寸和应力有关外，还受到材料的性质、载荷条件以及环境因素的影响。
1. 材料性质：不同材料的应力强度因子与裂纹尺寸和应力的关系不同。
涂层破裂强度(mpa)=_断裂强度(n)截面面积(mm2)乘(3-5)
涂层破裂强度(mpa)= 断裂强度(n)截面面积(mm2)乘(3-5)1. 引言1.1 概述涂层破裂强度是指涂层材料在外力作用下抵抗破裂的能力。
涂层广泛应用于各个领域，如建筑、汽车工业和航天航空等。
涂层的破裂强度对于保证其使用寿命和性能至关重要。
因此，了解和掌握涂层破裂强度及其影响因素具有重要的理论意义和实际价值。
1.2 文章结构本文将从以下几个方面对涂层破裂强度进行深入探讨。
首先，在第2节中会对涂层破裂强度的定义和意义进行详细阐述。
然后，在第3节中将介绍影响涂层破裂强度的各种因素，并探讨它们之间的关系。
接下来，在第4节中将详细叙述我们采取的方法和实验设计来评估和测量涂层破裂数值。
最后，在第5节中我们将对实验结果进行解读，并分析影响涂层数值结果的可能原因。
1.3 目的本文旨在通过系统地探究影响涂层破裂数值的因素，加深对涂层破裂强度的理解，并为相关领域的工程实践提供参考和指导。
通过分析相关参数，我们可以为涂层设计和生产提供一定的依据，进一步提高涂层材料的性能和寿命。
同时，本文也希望促进该领域更多有关涂层破裂数值及其影响因素的研究，推动涂层技术的发展与应用。
以上是“1. 引言”部分内容的详细清晰撰写，请核对确认。
2. 正文2.1 涂层破裂强度的定义和意义：涂层破裂强度是指涂层材料在受到外力作用下发生断裂的抵抗能力。
该参数可以反映出涂层材料的韧性和耐久性，对于评估涂层的质量和应用性能具有重要意义。
较高的涂层破裂强度能够提供有效的保护，并延长基础材料的使用寿命。
2.2 影响涂层破裂强度的因素：涉及影响涂层破裂强度的因素有很多，主要包括以下几个方面：a) 材料特性：包括涂层材料本身的力学性能、化学组成等。
不同材料具有不同的韧性和刚度，在承受外力时会表现出不同的断裂数值。
b) 断裂数值计算公式：根据实际情况和测试需求，我们采用了一种常见公式来计算破裂数值，即"涂层破裂数值(mpa)= 断裂数值(n)截面面积(mm2)乘(3-5)"。
拉伸载荷作用下裂纹扩展及应力强度因子计算
模型的裂纹尖端应力强度 因子进行 了计算 ， 结果表明裂纹尖端应力强度 因子 最大 计算误差仅 为 ６ ８ ． ％，
且斜裂纹的误差要稍大于水平裂 纹的误差。
关键 词 ： 拉伸载荷 ； 纹扩展路径 ； 裂 数值 流形方法 ； 力强度因子 应 中 图分 类 号 ： Ｂ ０ Ｔ ３１ 文献标识码 ： Ａ
ＡＢ Ｔ Ｓ ＲＡＣＴ：Ｔｅ ｓｌ ａ ｈ ａｎｓ ｒ ａ ｅ ｄｎ ｏ ｔｅｍ ａｅ ｉｌ ａｌ ｒ ．Ｔｏ ｔ ｅｍａ ｅｉ１ ｔ ｒ ｃ ｎ ｉ ｌ ｄｉ ｔ ｅｍ ｉ ｏ ｔｌ ｄｌａ ｉｇ ｔ ｈ ｔｒ ｉ ｅ ｅｏ ｓ ｏ ａｆ ｕ ｈ ｔｒａ ｗｉ ａｃ ａｋ．ｔ ｅ ｈ ｈ ｐ ｏ ａ ａｉｎ ｐ ｔ ｆ ｈ ｒｃ ｈ ｔｒ ｌ ｎ ｅ ｅ ｓ ｅｌａ ｌｙ ｎ ｉ ｏ ｔｎ ｏｅｉ ｅｅｍｉ ｉｇ ｔ ｅｆｉ ｒ ｒ ｐ ｇ ｔ ａｈ Ｏ ｅｃａ ｋｉ ｔ ｅｍａｅｉ ｄ ｒｔｎ ｉ ｄｐａ ｓａ ｍｐ ｒａ ｔｒｌ ｄ ｔｒ ｎｎ ｈ ａｌ ｅ ｏ ｔ ｎ ａｕ ｌ ｏ ｎ ｕ ｆｒ ．Ｆ ａ ｔ ｒ ｃ ａ ｉｓｒｇ ｒ ｓｔ ａ ｈ ｒｐ ｇ ｔ ｎ ｐ ｔ ｓｏ ｉ ｅｅ ｔｃａ ｋ ｎ ｅ ｈ ｏ ｄｔ ｎｏ ｈ ｉ ｏ ｍｓ ｒ ｃｕ ｅｍｅ ｈ ｎ ｃ ｅ ａｄ ｈ ｔｔ ｅｐ ｏ ａ ａｉ ａｈ ｆｄｆ ｒｎ ｒｃ ｓｕ ｄ ｒｔ ｅｃ ｎ ｉ ｏ ｆｔ ｅｄｆ ｏ ｆ ｉ — ｆｒ ｎ ｘ ｅ ｌａ ａ ｅｍｕ ｈｄｆｅｅ ｃ ．Ａｃｏ ｄｎ ｏｔ ｅｂ ｓｃｐ ｉｃｐｅｏ ｈ ｒｃｕ ｅｍ ｅｈ ｎｃ ，ｔ ｅｐ ｏ ａ ａ ｅｅ ｔｅ ｔｍ ｏ ｄｈ ｖ ｃ ｉｆｒｎ ｅ ｃ ｒ ｉｇｔ ｈ ａｉ ｒ ｉｌ ｆｔ ｅｆａ ｔ ｒ ｃ ａ ｉｓ ｈ ｒｐ ｇ — ｎ ｔ ｎｐ ｔ ｓｏ ｈ ｅ ｔｎ ｌ ｒｃ ｐ ｃｍｅ ｓｗｉ ｅ ｔａ ｎ ｉｇｅｓｄ ｏ ｉ ｎ ａ ｒ ｃ ｉ ａｈ ｆ ｅｒ ｃａ ｇｅ ｏ ｋｓ ｅ ｉ ｎ ｔ ｃ ｎ ｒｌ ｄｓｎ ｌ ｉｅｈ ｒ ｏ ｔｌ ａ ｋ，ｃｎ ｒ １ ｎ ｉｇｅｓｄ — ｏ ｔ ｈ ａ ｚ ｃ ｅ ｔａ ｄｓｎ ｌ ｉｅｉ ａ ｎ ｃｉｅ ｒ ｃ ｎ ｅ ｅ ｓｌ ｌａ ｒ ｉ ｌｔ ｄｉ ｈｓｐ ｐ ｒｂ ｅｎ ｆｎ ｍ ｅｉａ ｎｆｌ ｅｈ ｄ．Ｍ ｅ ｎ ｉ ｌ ｄ ｃａ ｋ ｕ ｄ ｒｔｎ ｉ ｏ ｄ ａｅ ｓｍｕａｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ｙ ｍ ａ ｓｏ ｕ ｒｃ ｌ ｎ ｅ ｍａ ｉ ｄ ｍ ｔ ｏ ｏ ａ ｗｈｌ ｅ ｔ ｅｓｒｓ ｔｎ ｉ ａ ｔｒｄ ｒｎ ｈ ｒｐ ｇ ｔ ｎ ｉ ｃｌｕａｅ ａ ｄｔ ｅｒｓ ｌ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅｃ ａｋ ｐ ｏ ａ ａｉｎ ｉ ｈ ｔｅｓｉ ｅ ｓｔ ｆｃｏ ｕ ｉｇ ｔ ｅｐ ｏ ａ ａ ｉ ｓ ａｃ ｌｔｄ， ｎ ｈ ｅｕ ｔ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｒｃ ｒ ｐ ｇ ｔ ｎ ｙ ｏ ｓ ｏ ｓ ａｌ ｏ —ｔａ ｙ ｐ ｏ ａ ａ ｉｎ．Ｉ ｈ ｎ 。ｔ ｅｓｒ ｓ ｎ ｅ ｓｔ ａ ｔｒｉ ｈ ｒ ｃ ｉ ｆｔ ｅｆｕ ｄ ｌ ａｃ ｌｔ ｌ ｎ ｎ ｓｅ ｄ ｒ ｐ ｇ ｔ ｏ ｎ ｔｅ ｅ ｄ ｈ ｔｅｓｉｔｎ ｉ ｆｃｏ ｔ ｅｃａ ｋ ｔ ｏ ｈ ｏ ｒｍｏ ｅｓｉ ｃｌｕａ — ｙ ｎ ｐ ｓ ｅ ｄ，ａ ｄ ｔ ｅｒｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ａ ｈ ａｃ ｌｔ ｎｅ ｒｒｏ ｈ ｔｅｓｉ ｔｎ ｉ ａ ｔｒｉ ８％ ａ ｈ ｓ 。ａ ｄ ｔ ａ ｆ ｎ ｈ ｅｕｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅｃ ｌｕａｉ ｒｏ ｆｔ ｅｓｒｓ ｅ ｓｔ ｆｃｏ ６． ｏ ｎ ｙ ｓ ｔｔ ｅｍｏ ｔ ｎ ｈ ｔ ｏ ｔ ｅｉｃｉ ｅ ｒｃ Ｓａｌ ｔ ｒ ｈ ｎ ｔａ ｆｈ ｒｚ ｎ ａ ｒｃ ｈ ｎ ｌ ｄ ｃａ ｋ ｉ ｉ ｌ ｍｏ ｅｔ ａ ｈ ｔｏ ｏ ｉ ｔｌ ａ ｋ． ｎ ｔｅ ｏ ｃ ＫＥ Ｗ ＯＲＤＳ：ｔｎ ｉ ａ ；ｒ ｃ ｒｐ ｇ ｔ ｎ ｐ ｔ Ｙ ｅ ｓｌ ｌ ｄ ｃａ ｋ ｐ ｏ ａ ａ ｉ ａ ｈ；ｎ ｍ ｅｉａ ｎｆｌ ｅｈ ｄ：ｔｅｓｉｔｎ ｉ ａ ｔｒ ｅｏ ｏ ｕ ｒｃ ｌ ｍａ ｉ ｄｍ ｔ ｏ ｓｒ ｓ ｎ ｅ ｓ ｙ ｆｃｏ ｏ ｔ
钢的裂纹扩展参数
钢的裂纹扩展参数钢材是一种常见的金属材料，因其优异的机械性能而被广泛应用于建筑、桥梁、汽车、航空航天等领域。
钢材在使用过程中可能会受到外部力量的作用而产生裂纹，裂纹的扩展对钢材的强度和安全性有着非常重要的影响。
对钢材的裂纹扩展参数进行深入的研究和分析，对于提高钢材的使用性能具有重要的意义。
一、裂纹扩展参数的基本概念1.应力强度因子K应力强度因子K是描述裂纹尖端附近应力场分布的参数。
它是裂纹尖端处应力强度的一个函数，用来刻画裂纹尖端附近应力场的强度。
在弹性断裂力学中，裂纹尖端处的应力场可以用应力强度因子K来表征。
当材料受到外部拉伸时，如果存在裂纹，则裂纹尖端处的应力场会出现集中，应力强度因子K的大小与裂纹尖端处的应力场的强度有关。
2.裂纹尖端开合应力T裂纹尖端开合应力T是描述裂纹尖端处应力状态的参数。
裂纹尖端处存在T应力，导致了裂纹的扩展。
裂纹的扩展速率与裂纹尖端处的开合应力T是密切相关的。
3.裂纹尖端张开力G裂纹尖端张开力G是描述裂纹尖端处开裂的能量。
对材料而言，裂纹尖端的张开力G表示了裂纹在材料中扩展所需的能量，是裂纹扩展中一个非常重要的物理参数。
二、裂纹扩展参数的测试和测量方法1. K值的测试测量钢材中裂纹尖端的应力强度因子K值的方法有很多种，比较常用的有压缩预裂纹法、准静态法和动态法。
压缩预裂纹法是基于在压实试件中引入预裂纹，并通过对试件施加不同程度的应力来计算裂纹尖端处的应力强度因子K值。
准静态法是将试件加载到接近稳定状态，然后根据裂纹尖端处应力应变场的分布来计算K值。
动态法则是通过气炮等装置来施加高速载荷，通过对裂纹尖端处的应力场进行测量来计算K值。
2. T值和G值的测试裂纹尖端开合应力T值和裂纹尖端张开力G值的测试一般需要借助专门的试验装置，如拉伸试验机、冲击试验机等。
测试时需要引入预先制备好的裂纹，然后施加相应的载荷，通过对裂纹扩展以及载荷大小的监测来计算裂纹尖端处的T值和G值。
三、影响钢材裂纹扩展参数的因素1. 温度温度是影响钢材裂纹扩展参数的重要因素之一。
应力强度因子的计算
应力强度因子的计算应力强度因子（Stress Intensity Factor）是应用于裂纹尖端的一个参数，用于描述裂纹尖端应力场的强度和分布情况，是计算裂纹扩展速率和破裂韧性的重要参数。
本文将详细介绍应力强度因子的计算方法。
一、引言在构件中存在裂纹时，应力场的分布将发生变化，通常存在一个应力集中区域，即裂纹尖端。
在裂纹尖端附近，裂纹两侧的应力强度具有很大的梯度，因此需要引入应力强度因子来准确描述和分析裂纹尖端的应力状态。
二、应力强度因子的定义应力强度因子可以描述裂纹尖端应力场的强度和分布情况。
对于模式I或拉应力模式下的裂纹，应力强度因子K是一个标量，具有长度的物理意义。
对于一种给定的应力场，应力强度因子K与应力强度因子K对应的应力场是相似的。
此外，由于应力强度因子K的引入，裂纹尖端附近的应力场能够用一个等效应力来代替，从而使裂纹尖端的破坏准则能够使用等效应力来描述。
三、常用的计算方法1.解析方法解析方法是通过对裂纹尖端附近应力场的数学分析，推导出裂纹尖端的应力强度因子。
常用的方法有：格里菲斯公式、韦尔奇定理、赵万江公式等。
这些方法通常需要对裂纹尖端应力场进行严格的数学推导和分析，适用于简单几何形状的裂纹。
2.应力分析方法应力分析方法是通过有限元分析、边界元分析等数值方法，对裂纹附近的应力场进行数值模拟，进而计算应力强度因子。
通过数值模拟可以得到更为复杂的几何形状下的应力强度因子。
通常需要使用计算机软件进行模拟和计算。
3.基于实验的方法基于实验的方法是通过实验测定裂纹尖端的应力强度因子，从而得到一种实验估算的方法。
常用的实验方法有高约束比压缩试验法、断口法、几何函数法等。
与解析方法和数值方法相比，实验方法具有直接、可靠、全面的优点，但通常对实验设备和技术要求较高。
四、应力强度因子的应用应力强度因子的计算在材料科学、工程结构分析和破坏力学等领域具有广泛的应用价值。
它可用于计算裂纹扩展速率、破断韧性、疲劳寿命等。
滚压接触载荷下涂层界面裂纹启裂及扩展的力学机理
滚压接触载荷下涂层界面裂纹启裂及扩展的力学机理摘要：本文主要研究了滚压接触载荷下涂层与基体界面裂纹的启裂及扩展问题。
通过将此问题转化为压剪裂纹问题，基于最大等效应力梯度准则和数值模拟方法，研究了不同压剪载荷下界面裂纹的启裂及扩展规律；考虑了涂层所受压剪载荷比、涂层厚度、涂层材料等情况，分析了不同压剪应力比、不同涂层厚度、不同涂层材料对裂纹启裂及扩展的影响；得到了远场压剪应力比、涂层厚度、涂层材料等对裂纹启裂及扩展的影响规律：等涂层厚度下，远场压剪应力比的增大可以促进裂纹偏角的增大，裂纹扩展路径短，说明此时涂层磨损剥落速度快；涂层厚度的增大虽然可以促进裂纹偏角增大，但是不能说明扩展路径的长短，只能说明此时涂层剥落面积更小；等涂层厚度下，涂层材料刚度增大使裂纹偏角减小，扩展路径增长，可增加涂层寿命。
其研究结果对认识涂层剥落的力学机理及改善涂层结合强度，增加涂层耐磨性及寿命可提供一定的理论指导。
关键词：涂层剥落，界面裂纹，压剪应力比，涂层厚度，涂层刚度1引言各种工程结构利用涂层使表面得到强化，却无法永久避免破坏。
由于工程结构的滚压接触磨损，首先使结构接触表面的涂层磨损和剥落，紧接着造成基体结构磨损破坏。
例如，航空发动机榫头榫槽之间的滚压接触，有可能导致榫头榫槽接触表面涂层的破坏，进而导致榫头榫槽断裂破坏[1]。
目前对于涂层磨损的研究主要集中在改善涂层的材料、厚度、工艺、光滑度等来延缓结构的磨损破坏上[2-5]。
而对造成涂层磨损的外部载荷因素对涂层磨损的影响研究较少。
涂层磨损，从微观机理来看，不同材料以及不同厚度的涂层在微动接触疲劳载荷的作用下，界面会产生平行于或者倾斜于表面的微裂纹，随着传动机构的运动，这些微裂纹形核扩展，会导致涂层的磨损脱落。
对涂层与基体界面中的微裂纹进行分析，其所受到的外力有一共同特点，即裂纹尖端所受外力一般可简化为压力和剪力，归类为压剪复合型裂纹问题[6-8]。
另外，在涂层受到外部接触载荷作用时，涂层厚度与涂层材料强度的不同，会对涂层与基体界面裂纹尖端的近场应力产生影响，进而影响涂层界面裂纹的启裂和扩展，影响涂层寿命。
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收稿日期:2007-03-12基金项目:国家自然科学基金资助项目(10472097).作者简介:覃森(1981-),男,重庆人,硕士研究生,主要从事材料失效的数值仿真研究.机械与材料涂层中裂纹应力强度因子的计算及裂纹扩展覃 森,潘亦苏,罗征志(西南交通大学工程科学研究院,成都 610031)摘要:在涂层工作过程中,由于喷涂材料硬度高、抗裂性能差、喷涂工件刚性大工件表面产生应力集中,涂层很容易产生裂纹.对于含初始裂纹的喷涂材料,在拉伸载荷作用下裂纹的扩展与裂尖应力强度因子有很大的关系,根据断裂力学的基本原理,提出了利用数值模拟的方法来计算裂纹尖端的应力强度因子.并讨论了裂纹前沿网格划分对应力强度因子的影响,预测了裂纹扩展时形状的变化.关 键 词:三维有限元分析;应力强度因子;正交网格;裂纹扩展中图分类号:TH128 文献标识码:A文章编号:1671-0924(2007)06-0011-04Calculation of Crack Stress Intensity Factors andCrack Propagation in CoatingQIN Sen,P AN Y-i su,LUO Zheng -zhi(Research Ins titute of Engineering Science,Sou th west Jiaotong University,Chengdu 610031,China)Abstract:Because of the high hardness and lo w crack -resistance of spray material,and the high rigidity ofspray workpieces,and the stress convergence on the coating surface,cracks tend to result on the coating.To the initial spray material with a crack,the propagation path of the c rack in the material under tensile load has much to do with the stress intensity factor.According to the basic principle of the fracture me -chanics,this paper proposes the numerical method to calculate the stress intensity factor of the crack tip,discusses the effect of crack front grid partition on stress intensity,and predicts the shape changes during the propagation of crack.Key words:3-D FE M;stress intensity factors;orthogonal grid;propagation of crack0 引言从20世纪50年代初到60年代初断裂力学形成之后,就在航空航天、土木建筑及水利交通等众多领域中得以大力发展和广泛应用[1].断裂力学考虑材料破坏是由于初始裂纹的扩展造成的.在外力作用下,有初始裂纹的材料首先在裂纹尖端区域引起应力集中,所以裂纹在外力作用下就很容易引起扩展,直至裂纹失效.裂纹在外力作用下第21卷 第6期Vol.21 No.6重庆工学院学报(自然科学版)Journal of Chongqing Institu te of Technology(Natural Science Edition)2007年6月Jun.2007应力强度因子对材料的破坏模式起非常重要的作用,所以受到众多研究者的重视.由于裂纹扩展和应力强度因子联系紧密,所以计算的应力强度因子的准确性对裂纹研究至关重要.数值模拟由于具有重复性好,费用低等优点,在该问题的研究中得到充分的应用,有限单元法、边界元法及位移不连续法等数值分析方法在裂纹模拟中得到了广泛应用[2-4].本文中采用有限单元法来计算涂层裂纹的应力强度因子,在此基础上使用Paris模型模拟裂纹扩展以及裂纹形状的变化.1 计算模型1.1 裂纹形状及扩展的基本假设1)裂纹相对结构中面是对称的,分析时只需取工件的四分之一来计算;2)裂纹面的形状呈半椭圆状,深度为a,长度为2c;3)基体和涂层间有好的界面连接;4)由于材料是线弹性的,假设裂纹的扩展方向沿裂纹线的法线方向.1.2 应力强度因子的计算方法对应力强度因子的精确估计可以降低在预测裂纹生长时的误差值,估计应力强度的方法有几种,其中有限单元法在计算复杂裂纹结构时由于其具有多功能性和普遍性而得到广泛应用.Hen-shell Shaw[5]和Barsoum[6]通过移动单元的中间节点到四分之一位置处来解决应力应变奇异性.在裂纹表面的四分之一处的应力强度因子可用下式估计:K=E4(1-v2)2r(1/4)u z(1/4)(1)其中:r(1/4)是四分之一处节点到裂尖的距离,uz(1/4)是四分之一处节点位置裂纹平面的偏离距离,E为弹性模量, 为泊松比.如图1所示.1.3 有限元建模喷涂材料采用的是镍铬硼硅型合金粉末,喷涂方法采用的是等离子喷涂法,喷涂所得涂层的弹性模量是120MPa,泊松比为0.3,本文中裂纹前沿采用20节点等参奇异单元,用四分之一节点来代替裂纹尖端节点,以适应该处的应力奇异.为研究裂纹前沿应力强度的影响因素,有限元模型按如下方法生成:为了方便建立模型和计算模型,把模型分为2个部分 裂纹体模型和非裂纹体模型,在每步计算完成后,只需将裂纹体部分重新建模,而非裂纹体模型保持不变,这样可以节约大量的时间,裂纹体部分如图2所示.图1 裂尖附近的网格划分2 网格划分对应力强度因子的影响2.1 裂纹前沿非正交网格划分的影响当用四分之一节点位移方法来估计裂纹前沿应力强度因子时,裂纹前沿附近的网格划分对应力强度因子的计算有很大的影响.所得的应力强度因子或J积分值通过修正参数Y来确定,Y= J/( 2 a/E)或K/( a),裂纹前沿网格的划分如图3,计算得到的应力强度因子从图4中可以看出,随着网格前沿单元划分由垂直到偏离垂直, Y变化越来越大,最大误差达到25%,所以裂纹前沿网格的正交性对应力强度因子的影响非常大,划分网格时应避免过大地偏离正交.2.2 裂纹前沿奇异单元宽度与裂纹深度的比率的影响裂纹前沿的网格划分如图3所示,裂纹前沿奇异单元宽度L(如图1)与裂纹深度a的比值分别取0.02,0.04,0.08,0.12来研究,图4为裂纹前沿网格垂直度的影响、图5为裂纹前沿奇异单元长度与裂纹深度的比率的影响图,从图中可以看出,当比率小于0.1时,得到的应力强度因子差别不大,在误差范围内;当比率大于0.1时,裂纹前沿的应力强度因子变化很大.因此,本文中建议比率应小于0.1,此时应力强度因子计算较精确.12重庆工学院学报图2 裂纹体部分的有限元模型图图3裂纹前沿的网格划分图4 裂纹前沿网格垂直度的影响图5 裂纹前沿奇异单元长度与裂纹深度的比率的影响3 裂纹形状的改变涂层裂纹沿着深度和表面方向的生长用Paris 疲劳裂纹生长公式来估算:d a id N=C( K i )m (2)由式(2)可得:a i =K iK maxma max ,i =1,2(3)其中:m 是材料常数,对于大多数金属通常取2~4;i 是增量步; a max 是裂纹前沿最大应力强度因子处的裂纹生长增量.一旦有限单元计算成功完成,软件的后处理器开始工作.首先,它在每个裂尖位置从AB AQUS 输出文件中提取四分之一节点到裂尖的位移值和J 积分值(通常3个J 积分值可用).这些有限单元结果用四分之一节点位移和J 积分方法去计算裂纹前沿SIF 的变化.在每个位置取3个J 积分均值,并通过假设的应力或应变状态转变成SIF .在Paris 公式中通过选择合适的材料常数c 和13覃 森,等:涂层中裂纹应力强度因子的计算及裂纹扩展m ,后处理器在裂纹前沿的角节点计算裂纹生长的法向增量和对应的疲劳循环增量.为了达到好的精度,裂纹前沿最大的生长增量 a max 通常取一个小值[7].后处理器自动地把裂纹前沿的角节点推进到一个新的位置,并用立方单元曲线方法重建一个新的裂纹前沿.这些新的节点(包括角节点和中间节点)沿着裂纹前沿被重新安排,以便于让他们有合适的距离.在新的节点被设置之后,在新的裂纹前沿软件产生了一个新的二维网格,并且在二维网格里重新布置所有的节点以使网格符合条件.以最初的半椭圆缺陷(a/c =0.5,Y 方向厚度为1m m)的裂纹一步步生长,弹性模量和泊松比在涂层、基体中分别是:70GPa,0.3;200GPa,0.3和18.6GPa,0.3.取m 的值为3,模型中大概有180个分析步,每12个分析步在图6和图7中被列出.可以看出,在裂纹的生长过程中,与最初的半椭圆形状相比,裂纹的形状改变越来越大,特别是最后阶段,顶部的接触载荷对裂纹形状产生越来越大的影响.当裂纹扩展靠近涂层顶部时,由于裂纹沿着厚度方向扩展越来越困难,当裂纹生长到涂层厚度的80%左右时计算终止.当基体强度为200GPa 时,裂纹沿x 方向扩展速率相对于基体强度为18.6GPa 时要小一些,即裂纹形状更趋于椭圆形扩展.图6 当基体弹性模量为18.6GPa 时裂纹形状的扩展图7 当基体弹性模量为200GPa 时裂纹形状的扩展4 结束语本文中描述了一种基于有限单元法计算涂层与基体间裂纹应力强度因子的方法,使用了一种裂纹前沿网格的划分形式,并讨论了2个重要参数:裂纹前沿网格的垂直划分和裂纹前沿奇异单元宽度与裂纹深度的比率对应力强度因子的影响,预测了裂纹扩展模式.按照本文中建立的含裂纹涂层的三维有限元模型进行分析,其结果与Newman -Raju 计算结果相对误差在可靠范围内,表明本文中采用的裂纹前沿垂直网格的划分方法的正确性.当选取裂纹前沿单元宽度与裂纹深度的比率大于0.1时,计算误差变得很大.涂层裂纹形状的扩展有一定的规律性,当裂纹扩展到涂层厚度的80%左右时,裂纹在厚度方向的生长很困难,此时,计算终止.本文中提供的三维有限元分析法不仅可以用来计算涂层裂纹的应力强度因子,还可以用来模拟各种复杂结构的裂纹及其形状的变化,为分析裂纹在工程中的应用提供了很好的解决方法.参考文献:[1] 范天佑.断裂理论基础[M ].北京:科学出版社,2003.[2] Sumi Y,Wang Z N.A finite2element simulation methodfor a system of growing cracks in a heterogeneous material [J].Mechanics of Materials,1998,28:197-206.[3] Sabhino D J,Trefftz.Boundary element method appliedtofracture mechanics [J].Engineering Fracture Mechanics,1999,16(4):485-492.[4] 黄醒春,顾隽超,夏小和.压载条件下裂纹断裂扩展的位移不连续数值分析[J].上海交通大学学报,2001,35(10):1486-1490.[5] Henshell R D,Shaw K G.Crack tip finite elements are un -necessary[J].Int J Numer Meth En gng,1975,9:495-507.[6] Barsoum R S.On the use of isoparametric finite elements inlinear fracture mechanics [J].Int J Numer MethEngng 1976,10:25-37.[7] Lin X B,Smi th R A.Finite element modelling of fatiguecrack growth of surface cracked plates[J].The numerical technique,2000(5):43-45.(责任编辑 陈 松)14重庆工学院学报。