第十一章计算流体力学基础

质量守恒（Mass Conservation）
能量守恒（Energy Conservation）
动量守恒（Momentum Conservation）
傅立叶定律（Fourier’s heat conduction law)
菲克定律（Fick’s mass diffusion law）
牛顿内摩擦定律（Newton’s friction law）
程序的编制及资料的收集、整理与正确利用，在很大程度上依赖于经 验与技巧。
因数值处理方法等原因有可能导致计算结果的不真实，例如产生数值 粘性和频散等伪物理效应。
CFD因涉及大量数值计算，因此，常需要较高的计算机软硬件配置。
第十一章计算流体力学基础
理论分析成本最低 结果最理想 影响因素表达清楚 缺点：局限与非常简单的问题
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第十一章计算流体力学基础
物理模型：把实际的问题，通过相关的物理定律概括和抽象出来并满 足实际情况的物理表征。
比如，我们研究管道内的流体流动，抽象出来一个直管，和粘性 流体模型，或者我们认为管道内的液体是没有粘性的，使用一个直管 和无粘流体模型.还有，我们根据热传导定律，认为固体的热流率是 温度梯度的线形函数，相应的傅立叶定律就是导热问题的物理模型。 因此，不难理解物理模型是对实际问题的抽象概念，对实际问题的一 种描述方式，这种抽象包括了实际问题的几何模型，时间尺度，以及 相应的物理规律。
第十一章计算流体力学基础
研究流体流动问题的体系
单纯 实验测试
单纯 理论分析
计算 流体力学
第十一章计算流体力学基础
实验测量方法所得到的实验结果真实可信，它是理论分析和数值方
法的基础。
Important!
局限性： (1)实验往往受到模型尺寸、流场扰动、人身安全和测量精度的
限制，有பைடு நூலகம்可能很难通过试验方法得到结果。 (2)实验还会遇到经费投入、人力和物力的巨大耗费及周期长等
可利用计算机进行各种数值试验，例如，选择不同流动参数进行 物理方程中各项有效性和敏感性试验，从而进行方案比较
它不受物理模型和实验模型的限制，省钱省时，有较多的灵活性， 能给出详细和完整的资料，很容易模拟特殊尺寸、高温、有毒、 易燃等真实条件和实验中只能接近而无法达到的理想条件。
第十一章计算流体力学基础
数值方法 成本较低：数值实验 适用范围宽 缺点：可靠性差，表达困难
实验测量 可靠 成本高
第十一章计算流体力学基础
将三种方法有 机结合，互为补 充，必然会取得 相得益彰的效果
CFD：总体步骤
给出物理模型（Physical model / description)
出发点和 基础！
借助基本原理/定律给出数学模型（Mathematical model)
例如，机翼的绕流，通过计算并将其结果在屏幕上显示，就可 以看到流场的各种细节：激波的运动、强度，涡的生成与传播，流 动的分离、表面的压力分布、受力大小及其随时间的变化等。数值 模拟可以形象地再现流动情景，与做实验没有什么区别。
第十一章计算流体力学基础
计算流体动力学的特点
流动问题的控制方程一般是非线性的，自变量多，计算域的几何 形状和边界条件复杂，很难求得解析解，而用CFD方法则有可能 找出满足工程需要的数值解
第十一章 计算流体力学基础
计算流体力学概述 有限差分法
有限体积法
CFD软件
第十一章计算流体力学基础
计算流体力学概述
➢ 计算流体动力学(computational Fluid Dynamics,简称CFD)是通过 计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理 现象的系统所做的分析。 ➢ CFD的基本思想：把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场， 如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替， 通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代 数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。
第十一章计算流体力学基础
物理模型与数学模型在概念上的区别
数学模型：对物理模型的数学描写。 比如N-S方程就是对粘性流体动力学的一种数学描写，值得注意的 是，数学模型对物理模型的描写也要通过抽象，简化的过程。
第十一章计算流体力学基础
物理模型是指把实际的问题，通过相关的物理定律概括和抽象出来并满足实 际情况的物理表征。 比如，我们研究管道内的流体流动，抽象出来一个直管，和粘性流体模型， 或者我们认为管道内的液体是没有粘性的，使用一个直管和无粘流体模型. 还有，我们根据热传导定律，认为固体的热流率是温度梯度的线形函数，相 应的傅立叶定律就是导热问题的物理模型。因此，不难理解物理模型是对实 际问题的抽象概念，对实际问题的一种描述方式，这种抽象包括了实际问题 的几何模型，时间尺度，以及相应的物理规律。
第十一章计算流体力学基础
CFD可以看做是在流动基本方程(质量守恒方程、动量守恒方 程、能量守恒方程)控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟， 我们可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量(如 速度、压力、温度、浓度等)的分布，以及这些物理量随时间的变 化情况，确定旋涡分布特性、空化特性及脱流区等。还可据此算 出相关的其他物理星，如旋转式流体机械的转矩、水力损失和效 率等。此外，与CAD联合，还可进行结构优化设计等。
许多困难。
第十一章计算流体力学基础
理论分析方法 优点:所得结果具有普遍性，各种影响因素清晰可见，是指导实验 研究和验证新的数值计算方法的理论基础。 局限性：它往往要求对计算对象进行抽象和简化，才有可能得出理 论解。对于非线性情况，只有少数流动才能给出解析结果。
第十一章计算流体力学基础
CFD方法克服了前面两种方法的弱点，在计算机上实现—个特 定的计算，就好像在计算机上做一次物理实验。
数值解法是一种离散近似的计算方法，依赖于物理上合理、数学上适 用、适合于在计算机上进行计算的离散的有限数学模型，且最终结果 不能提供任何形式的解析表达式，只是有限个离散点上的数值解，并 有一定的计算误差。
它不像物理模型实验一开始就能给出流动现象并定性地描述，往往需 要由原体观测或物理模型试验提供某些流动参数，并需要对建立的数 学模型进行验证。