平行四边形的性质教案 (1)

教案：平行四边形的性质

【教材分析】

本节课是人教版八年级数学下册第18章第一节的内容，是本章的重点内容之一. 首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础.此外，平行四边形的性质还是计算、证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用.

【教学目标】

知识技能：

1.能准确叙述平行四边形的概念和性质. 并能用符号语言表示.

2.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明.

能力目标：

经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转

化、数形结合等数学思想.

情感态度：

1.通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情.

2.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果.

【教学重点、难点】

重点：因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定

及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我把平行四边

形的概念和性质作为本课的教学重点.

难点:因为八年级学生数学实验素养还比较薄弱,所以我把对于平行四边形

性质的探索定为本课的教学难点.

难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础,选取易得

材料,以实验操作的方法辅以多媒体演示并运用转化的数学思想方法，即如何将

平行四边形转化为三角形使问题得到解决.

教学过程：

一、引言（感受生活）出示课件

1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形

的形象？

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

你能总结出平行四边形的定义吗？

（一）有关概念

1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

在平行四边形ABCD 中，

记作：

读法：平行四边形ABCD

2、对边：平行四边形相对的边称为对边 ，相对的角称为对角。 对边 ：AB 与CD ，AD 与BC 对角： ∠A 和∠C ，∠B 和∠D.

3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 对角线：AC 、BD

（二）合作交流，探求新知出示 课件 （1）.观察 猜想 实验 度量(合作完成)

平行四边形的对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？

二、探求过程： 1、平移

结论：两组对边平行且相等从而推出两组对角相等 出示课件：归纳和总结： 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等,邻角互补。 （2）.你能用几何知识证明吗? (议一议 ) 用几何证明方法：出示课件 已知：如图ABCD ，

求证：AB ＝CD ，CB ＝AD ，∠B ＝∠D ，∠BAD ＝∠BCD ．

分析：作ABCD 的对角线AC ，它将平行四边形分成△ABC 和△CDA ，证明这两个三角形全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）

证明：连接AC，

∵ AB∥CD，AD∥BC，

∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．

又 AC＝CA，

∴△ABC≌△CDA （ASA）．

∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．

又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，

∴∠BAD＝∠BCD．

由此得到：

平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．

平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．

（三）归纳和总结出示课件

平行四边形的性质：

平行四边形的对边平行且相等。

平行四边形的对角相等,邻角互补。

平行四边形的性质的符号语言

∵

∴ AB∥CD，AD∥BC；（对边平行）

AB=CD，AD=BC （对边相等）

∠BAD= ∠BCD, ∠ABC= ∠ADC;(对角相等)

∠BAD+ ∠ABC= 180 ; (邻角互补)

AO=CO,BO=DO. (对角线互相平分)

（四）观察与思考

在 ABCD中,已知∠A=52 °，求其余三个角的度数

∵四边形ABCD是平行四边形

且∠A=52°（已知)

（五）试一试出示课件

1.中，已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：

D

∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）

又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）

∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠°－∠A= 180º－ 52°=128°

2

中， ∠A 与∠B 的度数之比为4：5，∠A= ___ ， ∠B=___ ， ∠C= ___ ， ∠D= ___ ， 。

（六）议一议：积累知识 出示课件

1、连结AC ，已知的周长等于20 cm ，AC=7 cm ， 求△ABC 的周长。

提示：得知周长，能否求出平行四边形邻边之和？

积累知识1：题中有周长要想到邻边之和等于周长的一半。

（七）巩固练习

1、中， ∠A=50°，则∠B=____ ， ∠C= ____ ，若AD+BC=30cm ， ABCD 的周长是96cm,则AB= ____ ,BC= _____ . 2若∠A:∠B=5:4，则∠C= ___,∠D= ____ 3中， AB － CB=4cm ，周长为32cm 则AB= 4、的周长为40cm ，⊿ABC 的周长为25cm ， 则对角 线AC 长为（ ）

A 、5cm

B 、15cm

C 、6cm

D 、 16cm

（八）课堂总结

B

C

D

A

A

B

C

D A

B

C

D