平行四边形的性质教案 (1)
平行四边形的性质教案
平行四边形的性质教案一、教学目标1. 知识目标：了解平行四边形的定义、判定方法和性质。
2. 技能目标：能够熟练运用平行四边形的性质解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生对数学知识的兴趣，提高其学习成绩。
二、教学内容平行四边形的性质三、教学重点和难点1. 教学重点：平行四边形的概念、判定方法和性质。
2. 教学难点：平行四边形的性质运用。
四、教学方法板书讲解法、演示法、讨论法、练习法等。
五、教学过程1. 掌握平行四边形的定义和判定方法向学生介绍平行四边形的图像，即四边形的对边是平行的，并要求学生观察和辨认课桌、书架、地板等日常生活中出现的平行四边形。
讲解平行四边形的判定方法：(1) 两对对边分别相等；(2) 一组对边既相等又平行；(3) 对角线互相平分。
2. 确定平行四边形的性质接着，将平行四边形的每个性质都列举出来，并逐一讲解、证明和举例，包括：(1) 对边相等；(2) 对角线相交于中点；(3) 相邻角互补，对角线上的角互补；(4) 同底角相等；(5) 高相等。
3. 如何运用平行四边形的性质解决问题让学生通过练习来掌握平行四边形的应用方法。
设计一些实际问题，如：(1) 已知平行四边形的底边长和高，求其面积；(2) 在平行四边形中连接一对对角线，若交点到底边的距离为3，求对角线的长度；(3) 在平行四边形中，两条对角线的长度分别为6和12，求平行四边形的周长。
六、教学总结通过本节课的学习，学生掌握了平行四边形的定义、判定方法和性质，并能够熟练运用其性质解决相关问题。
这不仅提高了学生的数学水平，而且激发了他们对数学知识的兴趣。
七、教学反思本节课采用了多种教学方法，如板书、演示、讨论和练习，充分调动了学生的积极性和主动性，使他们更好地理解和掌握了平行四边形的性质。
课堂互动也很活跃，体现了学生的主体性和学习能力。
但仍需注意语言表述、演示效果和练习难度的合理性，保证教学的具体效果。
《平行四边形》教案参考5篇
《平行四边形》教案参考5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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平行四边形的性质(第1课时) 优秀教案
课题：§6.1 平行四边形的性质（第1课时）内容分析1. 课标要求本节课本课是北师版教科书八（下）第六章第一课时，其主要内容是平行四边形的概念、平行四边形的性质.本节课主要通过操作、讨论等活动得出平行四边形的边和角的性质，而边和角的性质是平行四边形的基本特征，也是平行四边形其它性质的证明过程的依据，为以后在“论证几何”中学习平行四边形的判定提供了良好的认知基础。
2. 教材分析知识层面：平行四边形是日常生活中最常见的图形，是“图形与几何”领域研究的主要对象之一。
学生已经学习过的四边形的概念与性质以及三角形和平移等相关知识，为本节课的学习奠定了基础；本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用；平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。
能力层面：八年级的学生虽具备了一定的合情推理能力，但严谨的演绎推理能力还较为欠缺．所以应通过相关的推理证明与应用训练，教给学生一些基本的数学思想方法，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路，学会用分析法或综合法思考和解决问题，从而提高学生分析问题和解决问题的能力．思想层面：通过对平行四边形性质的探究，让学生体会到“对图形性质的研究”实际上就是揭示图形的组成要素和相关元素的特征以及它们之间的关系；知道“观察、度量、实验、猜想、证明”是几何研究的基本活动；体会“用合情推理提出猜想，用演绎推理证明结论”这一几何研究的基本思考方式，知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。
3. 学情分析学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形的研究提供了一1定的认知基础，但对其本质属性理解并不深刻，在七年级的学习阶段学生已经掌握了证线段相等或角相等的一般办法，即证全等三角形。
初步具有了用几何语言对命题进行推理证明的能力，这为推理平行四边形的性质奠定了基础。
《平行四边形的性质》第一课时教案 (公开课)2022年1
平行四边形的性质(一)一、教学目标：1. 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2. 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1. 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2. 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．3. 难点的突破方法：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下根底．学习这一节的根底知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识．平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习稳固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作，而不重视对它的本质属性的掌握．为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．讲定义时要强调“四边形〞和“两组对边分别平行〞这两个条件，一个“四边形〞必须具备有“两组对边分别平行〞才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行〞的一个“四边形〞．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质．新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的根底上去探索数学开展的规律，到达用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步到达演绎数学论证过程的能力．最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识．三、课堂引入1．我们一起来观察以以下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“〞来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD〞，读作“平行四边形ABCD〞．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．〔教学时要结合图形，让学生认识清楚〕2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？〔1〕由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．〔相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．〕〔2〕猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．〔作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为的关于三角形的问题．〕证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA 〔ASA〕．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．四、例习题分析例1〔教材P84例1〕这道例题是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2〔补充〕如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边〞可得出所需要的结论．证明略．这道题是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．平行四边形的性质总体说明〔1〕本节的主要内容包含平行四边形的性质。
《平行四边形》教案
第六章平行四边形１. 平行四边形的性质（一）知识与技能目标：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。
过程与方法目标：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。
情感态度与价值观目标：1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学方法：探索归纳法教学过程第一环节：实践探索，直观感知1．小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。
教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示“”。
2．小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。
效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。
第二环节探索归纳、合作交流小组活动三：内容：⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?活动目的：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。
平行四边形的性质教案(6篇)
平行四边形的性质教案(6篇)小学四年级数学平行四边形教案篇一教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70页例1及相关练习题。
教学目标1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；3、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。
教学重点掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教学准备教具：多媒体课件、七巧板、吹塑纸贴图学具：拼活动四边形的塑料棒四根、点子图、七巧板、平行四边形、梯形剪纸模型各一个。
教学过程一、创设情境，激发兴趣1、问：同学们，老师要考考你们，愿意接受挑战吗出示一些四边形问：上面图形有什么共同特点（学生回答）概括：由四条线段围成的图形是四边形。
2、师：谁能说说你发现了哪些四边形（学生说出：长方形、正方形、平行四边形、梯形）【设计说明】从学生已有的知识出发，引出本节课要学习的图形，体现了数学学习的系统性。
3、师：都记住了这些四边形，并能画下来吗下面我们就来一个画四边形的比赛，看哪些同学画得又快又好。
比赛开始！（学生活动：画四边形）4、学生展示画图的结果。
师：你觉得他们画得怎样师：认识这些图形吗请说说这些图形的名称5、揭示课题。
本节课我们一起来研究平行四边形和梯形。
【设计说明】在脱手画图的过程中，不要求学生画得很准确，只是通过学生的回答对本课要学的内容有一个初步的认识与了解。
二、自主探究，获取新知（一）平行四边形1、自主探究师：请同学们用四根学具，拼一个平行四边形。
[师示范操作]师：请打开书71页，找到平行四边形的图，结合自制平行四边形学具、平行四边形纸片进行研究，看看平行四边形两组对边有什么特点。
学生操作学具探究，同时教师巡视指导。
【设计说明】给学生一些探究的素材，给他们探究的空间，让他们自主探究平行四边形所具有的特点，并适时加以引导，以便学生加以总结。
《平行四边形的性质(第一课时)》教学设计
《平行四边形的性质（第一课时）》教学设计1教学分析1.1教学内容分析《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十九章第一节内容，它是在学生学过平移和旋转等几何知识的基础上学习的，学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，同时对后面学习的矩形、菱形、正方形及梯形等特殊的平行四边形起到引领作用；其次，它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包含其性质在生产、生活各领域的实际应用，如：小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等制造时都需要用到平行四边形的性质；第三：从培养学生的逻辑思维能力来说，学生已经初步掌握了推理论证方法，需要进一步巩固和提高，本节课是平行四边形的第一课时，主要研究平行四边形的概念和边、角的性质。
1.2教学对象分析由于学生在小学学过平行四边形的定义，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，需加深理解.在认知过程中，对平行四边形通过辅助线与三角形相联系，加以引导，在学生自主探究的学习过程中，不仅要完成对平行四边形性质的认知，还需有效引导学生的探究欲与成就感。
2教学目标2.1知识与技能①使学生掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质，会根据概念或性质进行有关的计算和证明.②通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法.使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻求论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题解决问题的能力.③通过四边形与平行四边形的概念之间和性质之间的联系与区别，使学生认识特殊与一般的辩证关系，个性与共性之间的关系等.使学生体会到事物之间总是互相联系又相互区别的，进一步培养辩证唯物主义观点.2.2过程与方法在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想。
并且引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心。
平行四边形的性质(1)教案
平行四边形的性质教学目标：1.掌握平行四边形的定义、性质，能根据性质解决简单问题，培养合情推理能力；2.经历观察、猜想、实践、验证的数学活动，逐步建立类比、转化的数学思想，获得证明线段相等和角相等的新的数学方法；3.在探索平行四边形性质的过程中培养学生的合作探究意识和独立思考的习惯，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，感受数学美. 教学重点：平行四边形性质的探究，平行四边形性质的应用.教学难点：平行四边形性质的探究教学过程:一、创设情境发现性质----做生活的有心人前面我们已经系统的探究和学习了三角形的知识，今天开始我们再对另一种几何图形进行探究和学习，请大家看看这几幅图片。
善于观察PPT中出示图片,提出问题:你能在这些图片中找出我们熟悉的几何图形吗?2. 大家观察图形看它的两组对边有什么样的位置关系？我们定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.我们把平行四边形ABCD 记作：ABCD注意：1、①两组对边分别平行②四边形 2、顶点字母要按照顺时针或逆时针的方向标注。
3、由定义得到的性质：AD//BCAB//CDABCD 是平行四边形四边形那么你还能说说平行四边形还有什么性质呢？ 二、合作探究 证明性质----做思维严谨的人 猜想1 平行四边形的对角相等 猜想2 平行四边形的对边相等 1.写出已知、求证.2.先独立思考，然后在小组内交流你的方法。
值得一提的是，学生在证明时想到了多种证法： 用同旁内角来证。
利用同位角和内错角来证。
分割成两个平行四边形来证。
（4）分割成两个全等三角形来证。
练习：1. 若四边形ABCD 为平行四边形 （1）则∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:__:___（2）∠B=600,则∠A=____ ,∠C=____,∠D=____ （3）∠B+∠D=1100，则∠A=____，∠C=____,∠D=___ （4）∠C-∠B=400,则∠A=___，C=____,∠D=___ 2.若四边形ABCD 为平行四边形，(1)若AB=10,BC=15,则AD= ,CD= ，周长为 . (2)若周长为40，AB=12,则BC= ,AD= ,CD= . (3)若周长为40，BC 比AB 长4，则AB= ,BC= . 三、典型例题 应用性质——做善于应用的人 例题：如图小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长为8m ，其他三边长分别为多少？例题：如图,剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。
《平行四边形的性质》教案
《平行四边形的性质》教案
平行四边形的性质教案
1. 引入
- 通过几何图形的展示引导学生了解平行四边形的形状和特点。
- 引发学生对平行四边形性质的探究兴趣。
2. 性质总结
- 定义1: 平行四边形是具有两对对边分别平行的四边形。
定义1: 平行四边形是具有两对对边分别平行的四边形。
- 定义2: 具有对角线相等的平行四边形是矩形。
定义2: 具有对角线相等的平行四边形是矩形。
- 性质1: 平行四边形的对边互相平行。
性质1: 平行四边形的对边互相平行。
- 性质2: 平行四边形的对角线互相等长。
性质2: 平行四边形的对角线互相等长。
- 性质3: 平行四边形的内角之和为360度。
性质3: 平行四边形的内角之和为360度。
3. 探究练
- 在黑板上画出一个平行四边形，并标出各个角度。
- 让学生根据所给信息推导其他角度的大小。
- 提供练题让学生巩固平行四边形的性质。
4. 性质应用
- 引导学生思考平行四边形的应用场景，如建筑设计中的平行四边形结构等。
- 让学生通过实际问题应用平行四边形的性质进行解决。
5. 总结
- 对学生进行总结，概括平行四边形性质的要点。
- 激发学生对几何研究的兴趣，鼓励他们进一步探索几何的奥秘。
参考资料。
平行四边形的性质教案
平行四边形的性质教案生：升降机，楼梯上的扶手，伸缩衣架，梯子师:所以在生活中我们可以找到许多平行四边形的形状。
师:小学我们就学习过平行四边形，那大家还记得平行四边形的定是什么吗?生:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.师:如图1，如何用符号语言来描述平行四边形的定义?生:、AB∥CD, BC∥AD,所以四边形ABCD是师:表达方法是什么?图1生:口ABCD师：口ABCD的高是?对边，对角有哪些？生：口ABCD的高有AE,AF.对边:AD与BC,AB与CD.对角有∠BAC与∠C,∠B与∠D.（师生问答）设计意图:使学生回忆出平行四边形定义，表达方式及相关概念、，从而使学生融融入本节课的学习氛围中，增强学生学习兴趣。
(二)、合作探究:1、动手操作: (约8分钟)师:根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外它的边之间有什么关系?它们的角之间有什么关系，动手量一量,测一测,是不是和自己猜测的一样?(独立操作)师:根据图1，大家测量以后有什么发现? (举手回答)生1: AB=CD, AD=BC，生2: ∠A=∠C ，∠B二∠D师:大家都找到了它们之间的联系，怎么用语言来表达呢？生:平行四边形的对边相等。
生:平行四边形的对角相等。
（先让同学动测量发现平行四边形之间的联系，再让学生归纳用语言方式表达出来。
）设计意图:加强学生的动于能力，语言根概述能力，使全体学生都参与到课堂情境中。
2、师生交流，推理论证。
(约10分钟)师: 通过观察和度量，我们猜想:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等，下而我们对它进行证明。
例1:如图2，在口ABCD 中,求证:AB=CD ，BC=DA, ∠B 二∠D, ∠A=∠C 。
师：上述猜想涉及线段相等、角相等.我们知道.利用三角形全等得出全等三角形的对应边边、对应角都相等，是证明线段相等、角相等的一种重要的方法，为此，我们通过添加辅助线，构造两个三角形，通过三角形全等进行证明。
人教版平行四边形的性质教案
人教版平行四边形的性质教案《平行四边形的性质》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版)八年级下册第十九章第一节.本节课内容是学生在小学阶段初步了解特殊四边形以及学过《三角形》这章的基础上进行的，下面是为大家整理的人教版平行四边形的性质教案5篇，希望大家能有所收获!人教版平行四边形的性质教案1教学内容：义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第97，98页中的主题图和例题1，例2，以及第97~99页中课堂活动第1~2题和练习二十第1题。
教学目标：1、通过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的特征;通过操作活动(折纸)认识并理解平行四边形的高。
2、经历探索平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。
3、通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
教学重、难点：让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。
教具准备：一个长方形方框，多媒体课件。
学具准备：每人一块直尺、一副三角板、一张印有平行四边形的白纸和一个剪好的平行四边形、一个硬纸条做的长方形方框。
教学过程：一、谈话引入教师：同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。
实际上，在我们生活中也经常见到平行四边形。
请看大屏幕。
(课件出示主题图)请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上找出平行四边形吗(请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。
)教师：同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么共同的特征呢今天这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。
板书课题：平行四边形二、探究新知1、认识平行四边形的特征(1)教师：同学们喜欢看魔术表演吗(喜欢)现在，老师就给同学们表演一个小魔术。
(教师出示一个长方形方框)这个图形大家认识吗(它是长方形)教师：对!这是一个长方形。
老师握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。
平行四边形性质(一)优秀教案
6.1 平行四边形的性质（一）教案教学目标：1、经历探索平行四边形有关性质的过程，发展合情推理能力。
2、证明平行四边形对边相等、对角相等，发展演绎推理能力。
3、掌握平行四边形的概念。
4、了解平行四边形的相关概念。
教学重点：探索并掌握平行四边的性质。
教学难点：利用平行四边形的性质进行相关的证明和计算。
教学过程：一、创设情境，导入新课我们生活中随处可见美丽的几何图形，请看幻灯展示（几张含有平行四边形的图片）引出课题并板书：平行四边形的性质（一）二、展示本节课的学习目标：1、掌握平行四边形的概念。
2、了解平行四边形的对边、对角、对角线概念。
3、重点：探索平行四边形的性质，并能用几何语言表述。
4、难点：利用平行四边形的性质进行相关的证明和计算。
三、新课学习1、观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？得出平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
几何语言：∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形针对练习：你能从以下图形中找出平行四边形吗？2、平行四边形的记法：平行四边形用“”符号表示。
四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD 读作：平行四边形ABCD 3、平行四边形的相关概念：（1）、平行四边形相对的边称为对边。
（2）、相对的角称为对角。
（3）、不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线。
4、平行四边形ABCD有什么性质呢？（从对边的位置关系和数量关系讨论）已知：如图，平行四边形ABCD求证：AB=CD,BC=AD5、平行四边形的性质：（1）、边：对边平行且相等几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥CD,AD ∥BC,AB=CD,AD=BC（2）、角：对角相等，邻角互补几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C, ∠B=∠D,∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°6、幻灯片放映旋转平行四边形，探究平行四边形的对称性。
（平行四边形是中心对称图形）7、再次总结回顾平行四边形的性质并补充两条性质：（1）、周长：平行四边形的周长等于两邻边之和的2倍.（2）、面积：平行四边形的面积等于边长乘以边长上的高。
北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》教案1
北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》教案1一. 教材分析《平行四边形的性质》是北师大版数学八年级下册第6章第1节的内容。
本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，包括对边平行且相等，对角相等，以及对边和对角线的关系。
这些性质是后续学习矩形、菱形、梯形等特殊平行四边形的基础，对于学生理解和掌握初中数学知识体系具有重要意义。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了平行四边形的定义和一些基本性质，对于本节课的内容有一定的认知基础。
但学生对于证明平行四边形性质的过程和证明方法的运用还需加强。
此外，学生对于实际问题中平行四边形的性质应用也需进一步提高。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行四边形的性质，并能运用性质解决简单问题。
2.过程与方法：通过小组合作、探究活动，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及证明。
2.难点：平行四边形性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行四边形的性质。
2.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.利用多媒体辅助教学，直观展示平行四边形的性质及其应用。
4.采用归纳总结法，引导学生概括平行四边形的性质。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作平行四边形性质的课件，包括图片、动画、例题等。
2.学习材料：准备相关的学习资料，如教材、练习题等。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、剪刀、彩笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示平行四边形的图片，引导学生回顾平行四边形的定义及基本性质。
提问：你们已经掌握了平行四边形的哪些性质？今天我们将进一步学习平行四边形的性质。
2.呈现（10分钟）呈现平行四边形的性质，引导学生观察、思考并证明。
性质1：平行四边形的对边平行且相等。
性质2：平行四边形的对角相等。
[初中数学]平行四边形的性质教案7(第1课时) 人教版
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《平行四边形的性质》教案（第1课时）长春外国语学校王方方平行四边形的性质第一课时教案讲授课题：人教版八年级数学下册19.1.1平行四边形的性质（一）教学目标：1、知识目标：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角、对角线的性质，并能初步用其来解决实际问题.2、能力目标：通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想.3、情感目标：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.教学重点：平行四边形的性质教学难点：理解并应用平行四边形的性质教学方法：探究、启发式教学过程：一、创设情境，引入新课引入：在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？做一做将两张全等的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点O,将上层的三角形纸片绕点O旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,此时:(1)两张纸片拼成了怎样的图形?(2)这个图形中有哪些相等的角?有没有互相平行的线段?(3)用简洁的语言刻画这个图形的特征,并与同伴交流.通过观察，让学生勾勒出发现的几何图形：平行四边形，然后举出一些生活中的实例。
从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形,因此我们有必要系统学习平行四边形.二、感悟图形，明确概念1、观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形.让学生自己归纳定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形引入概念：2、引入平行四边形对边、邻边、对角、邻角、对角线等概念.3、平行四边形的表示:通过演示使学生学会用文字语言、图形语言、符号语言来描述. 如图，平行四边形ABCD根据定义画出平行四边形,得到图形语言 还可以用符号语言来描述平行四边形的定义AB//CD AD//BC 三、引导实验，探索新知1、探索平行四边形的性质由定义可知平行四边形的对边平行2、质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？鼓励学生大胆猜想（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等） 第二步：小组合作学习探索：让各组学生画平行四边形，用测量、旋转、平移、推理等方法验证上面的猜想.3、 小组汇报发现：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等4、推理：（如何证明上述结论？）已知：如图ABCD ， AB CD A 1234求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA （ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD分析：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题。
数学教案-平行四边形及其性质【8篇】
数学教案－平行四边形及其性质【8篇】平行四边形教案篇一教学目标1、知识目标（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。
（2）掌握平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．2、能力目标（1）通过启发、引导，让学生猜想结论，培养学生的观察能力和猜想能力。
（2）验证猜想结论，培养学生的论证和逻辑思维能力。
（3）通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。
3、非智力目标渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点．教学重点、难点重点：平行四边形的概念及其性质．难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。
平行四边形的概念及性质的灵活运用教学方法：讲解、分析、转化教学过程设计一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念1．复习四边形的知识．（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别．2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？引导学生画图回答，并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系，如图4－11．3．对比引出平行四边形的概念．（1）引导学生根据图4－11，叙述平行四边形的概念，引出课题．（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（个性）．（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：如图4－12．①∵ABCD，∵AD∵BC，AB∵CD．（平行四边形的定义）②∵AD∵BC，AB∵CD，∵四边形ABCD是平行四边形．（平行四边形的定义）练习1（投影）如图4－13，DC∵EF∵AB，DA∵GH∵CB，图中的平行四边形共有__个，它们是__．二、探索平行四边形的性质并证明1．探索性质．启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下：（3）对角线⑤对角线互相平分（性质定理3）教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法．2．利用化归的方法对性质逐一进行证明．（1）由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③．（2）启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三角形的知识证出性质②，⑤．（3）写出证明过程．3．关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学．（1）利用性质定理2导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．①提问：在图4－14中，l1∵l2，AB∵CD，那么AB，CD的数量有何关系？引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明．②引导学生用语言简练地叙述图4－14所反映的几何命题，并强调它的作用．证题时可节省步骤，省掉判定平行四边形这一步，直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等．③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习．练习2（投影）如图4－15，判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义．（2）根据图4－15（d）引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区别三个距离．练习3在图4－15（d）中，①点A与点C的距离是线段__的长；②点A到直线l2的距离是线段__的长；③两条平行线l1与l2的`距离是线段__或__的长；④由推论可得：两条平行线间的距离__．三、平行四边形的定义及性质的应用1．计算．例1填空．（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∵A＝50°，则ABCD的周长为__，∵B＝__，∵C＝__，∵D＝__；（2）在ABCD中：①∵A∵∵B＝5∵4，则∵A＝__；②∵A＋∵C＝200°，则∵A＝___，∵B＝__；（3）已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4∵5，则这两边长度分别为__；（4）已知ABCD对角线交点为O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，则∵OBC 周长为__；②若AB∵AC，则∵OBC比∵OAB的周长大___；（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∵B＝30°，SABCD＝__；说明：通过此题让学生熟悉平行四边形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式．2．证明．例2已知：如图4－16，ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE∵CF．求证（1）BE ＝DF；（2）EF过BD的中点．分析：（1）尽量利用平行四边形的定义和性质，避免证三角形全等．（2）考虑特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上运动到如下位置：AE∵BC于E，CF∵AD于F，求证BE＝DF．在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题．例3已知：如图4－17，A′B′∵BA，B′C′∵CB，C′A′∵AC．求证：（1）∵ABC＝∵B′，∵CAB＝∵A′，∵BCA＝∵C′；（2）∵ABC的顶点分别是∵B′C′A′各边的中点．着重引导学生先分解基本图形，图中有3个平行四边形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明．对于第（2）问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明．例4已知：如图4－18（a），ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD 分别相交于点E，F．求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．分析：（1）引导学生证明以OE，OF为边的两个三角形全等，如证∵AOE∵∵COF或证∵BOE∵∵DOF．（2）根据学生实际，对图4－18（a）可作适当引申，如图4－18（b），（c），（d），并归纳结论如下：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得对应线段相等．（3）图4－18是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．3．供选用例题．（1）从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线．如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形相邻两内角的度数为__；若高线分别为1cm和2cm，则平行四边形的周长为__，面积为___；若两条高线夹角为120°呢？（2）如图4－19，在∵ABC中，AD平分∵BAC，过D作DE∵AC交AB于E，过E作EF∵DC 交AC于F．求证：AE＝FC．（3）如图4－20，在ABCD中，AD＝2AB，将AB向两方延长，使AE＝BF＝AB．求证：EC∵FD．四、师生共同小结1．平行四边形与四边形的关系．2．学习了平行四边形哪些方面的性质？3．两条平行线的距离是怎样定义的？有什么性质？五、作业课本第143页第2，3，4，5，6题．课堂教学设计说明本教学设计需2课时完成．这节内容分2课时．第1课时在复习四边形的有关知识的基础上，用对比的方式引入平行四边形的概念，充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位，然后，教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质，使知识更加系统，更符合学生的认知规律，而且突出了第1课时的重点，同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性．第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明，教师注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．平行四边形及其性质教学目标1、知识目标（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。
《平行四边形的性质》教案
§4.1平行四边形的性质（1）教案教学目标：知识与技能目标：1、掌握平行四边形有关概念和性质。
2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。
过程与方法目标：1、动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。
2、知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。
3、通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理谁能力和逻辑思维能力。
情感与态度目标：1、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。
2、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
教学重点：探索平行四边形的性质。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学方法：探索归纳法教材分析：本节内容是在图形的的旋转，把一个图形绕一个定点旋转一定度数后得到的图形与原图形例行；以及全等三角形对应边相等，对应角相等的知识基础上引入平行四边形及平行四边形的性质，教材加强了学生在教学过程中的实践活动，通过学生用纸片拼剪、测量、旋转等方法来探索平行四边形的定义及平行四边形的性质。
教材给学生自主探索留有很大空间，学生可以充分发挥想像，进一步加深对平行四边形的理解。
学情分析：学生在学习本节内容前具备三角形全等以及图形旋转的知识。
所以在本节知识的教学中要利用学生已的知识，将所学知识转化为三角形知识来解决，这样易于学生对新知识的接受。
教具准备：三角形纸片两张，多媒体课件、实物投影。
教学过程设计：一、观赏生活中的图片，引入课题（电脑演示）下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？（设计这个活动，一方面可让学生认识到平行四边形在生活、生产中的应用，另一方面让学生在复杂的图形中认识平行四边形。
）二、开启智慧（“行家”看门道）1、操作活动：让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，得到一个图形。
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教案：平行四边形的性质
【教材分析】
本节课是人教版八年级数学下册第18章第一节的内容，是本章的重点内容之一. 首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线知识进行探索。
其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础.此外，平行四边形的性质还是计算、证明线段相等和角相等的重要依据和方法。
因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用.
【教学目标】
知识技能：
1.能准确叙述平行四边形的概念和性质. 并能用符号语言表示.
2.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明.
能力目标：
经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转
化、数形结合等数学思想.
情感态度：
1.通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情.
2.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果.
【教学重点、难点】
重点：因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定
及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我把平行四边
形的概念和性质作为本课的教学重点.
难点:因为八年级学生数学实验素养还比较薄弱,所以我把对于平行四边形
性质的探索定为本课的教学难点.
难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础,选取易得
材料,以实验操作的方法辅以多媒体演示并运用转化的数学思想方法，即如何将
平行四边形转化为三角形使问题得到解决.
教学过程：
一、引言（感受生活）出示课件
1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形
的形象？
平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
你能总结出平行四边形的定义吗？
（一）有关概念
1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
在平行四边形ABCD 中，
记作：
读法：平行四边形ABCD
2、对边：平行四边形相对的边称为对边 ，相对的角称为对角。
对边 ：AB 与CD ，AD 与BC 对角： ∠A 和∠C ，∠B 和∠D.
3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 对角线：AC 、BD
（二）合作交流，探求新知出示 课件 （1）.观察 猜想 实验 度量(合作完成)
平行四边形的对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？
二、探求过程： 1、平移
结论：两组对边平行且相等从而推出两组对角相等 出示课件：归纳和总结： 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等,邻角互补。
（2）.你能用几何知识证明吗? (议一议 ) 用几何证明方法：出示课件 已知：如图ABCD ，
求证：AB ＝CD ，CB ＝AD ，∠B ＝∠D ，∠BAD ＝∠BCD ．
分析：作ABCD 的对角线AC ，它将平行四边形分成△ABC 和△CDA ，证明这两个三角形全等即可得到结论．
（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）
证明：连接AC，
∵ AB∥CD，AD∥BC，
∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．
又 AC＝CA，
∴△ABC≌△CDA （ASA）．
∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．
又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴∠BAD＝∠BCD．
由此得到：
平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．
平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．
（三）归纳和总结出示课件
平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形的对角相等,邻角互补。
平行四边形的性质的符号语言
∵
∴ AB∥CD，AD∥BC；（对边平行）
AB=CD，AD=BC （对边相等）
∠BAD= ∠BCD, ∠ABC= ∠ADC;(对角相等)
∠BAD+ ∠ABC= 180 ; (邻角互补)
AO=CO,BO=DO. (对角线互相平分)
（四）观察与思考
在 ABCD中,已知∠A=52 °，求其余三个角的度数
∵四边形ABCD是平行四边形
且∠A=52°（已知)
（五）试一试出示课件
1.中，已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：
D
∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）
又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠°－∠A= 180º－ 52°=128°
2
中， ∠A 与∠B 的度数之比为4：5，∠A= ___ ， ∠B=___ ， ∠C= ___ ， ∠D= ___ ， 。
（六）议一议：积累知识 出示课件
1、连结AC ，已知的周长等于20 cm ，AC=7 cm ， 求△ABC 的周长。
提示：得知周长，能否求出平行四边形邻边之和？
积累知识1：题中有周长要想到邻边之和等于周长的一半。
（七）巩固练习
1、中， ∠A=50°，则∠B=____ ， ∠C= ____ ，若AD+BC=30cm ， ABCD 的周长是96cm,则AB= ____ ,BC= _____ . 2若∠A:∠B=5:4，则∠C= ___,∠D= ____ 3中， AB － CB=4cm ，周长为32cm 则AB= 4、的周长为40cm ，⊿ABC 的周长为25cm ， 则对角 线AC 长为（ ）
A 、5cm
B 、15cm
C 、6cm
D 、 16cm
（八）课堂总结
B
C
D
A
A
B
C
D A
B
C
D
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形的对角相等,邻角互补。
（九）作业
课本43页习题1、2、（必做）
（十）
板书设计：
平行四边形的性质
用符号语言表示：例1：
1、平行四边形定义：
2、平行四边形性质
边:对边平行且相等
角:对角相等、邻角互补。