1.周期现象

第1讲周期现象

考点1概念

1.我们把具有相同的间隔且的现象称为周期现象. ①②③④

如“24小时1天”、“7天1星期”、“365天1年”就是我们所熟悉的周期现象。自然界中有很多周期现象，如“日出日落”、“月圆月缺”、“寒暑往来”、“四季交替”等等都是周期现象.

2.周期现象应具有两个特征：①;② .

3.判断下列说法是否正确

123456

①连续抛掷一枚骰子，点数可能为、、、、、.这6个点数是周期性地重复出现的；

②连续抛掷一枚硬币，正面的出现是周期性的；

③小明上课打瞌睡是周期现象；

④某同学每天做数学作业的时间是周期现象.

⑤某同学每天玩游戏的时间是周期现象.

考点2周期现象的判断

考法1 列表法

f x

1.给出函数的一些函数值如下表示：

()

x123456789101112 f x202-1202-1202-1 ()

f=

则可以猜想 .

(2017)

2.太空中某星星亮度随着时间的变化而变化，下表是某科研人员在2月（按28天计算）观察该性所得到的数据：

时间2日4日6日8日10日12日14日亮度等级 2.2 2.7 3.5 3.0 2.2 2.7 3.5时间16日18日20日22日24日26日28日亮度等级 3.0 2.2 2.7 3.5 3.0 2.2 2.7试估计该星星的亮度是否具有周期现象，（）并以此推断下一个月第12日该星的亮度的等级是 .

f=(4)1

f=(5)2

f=

f=(3)3

()

f=(2)2

f x x N*

3.已知函数，,若,,,,,

∈(1)1

f=

f= (2020)

(6)3

,,以此可猜想: .

考法2 图像法

1.下列函数不具有周期性的是

考法3 解析法

1.对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每()y f x =T x 一个值时，都成立，那么就把函数叫做周期函数，不为()()f x T f x +=()y f x =零的常数叫做这个函数的周期.

T 2.已知函数是周期为的奇函数，当时，有，则

()y f x =2[]0,1x ∈()f x x = 3.已知，则 .

(7.5)f =2log (1)1

()(2)1x x f x f x x -<⎧=⎨-≥⎩(7)f =考点3 周期现象的应用

1.无限循环小数的小数点后第上的数字是0.428571428571 545A. B. C. D. 5487

2.钟表分针的运行是一个周期现象，其周期为，现在分针恰好指在60min 2:00处，后分针在

100min A. B. C. D. 8:0010:0087

3.单摆运动时周期现象，如果一个单摆的周期为,那么摆动,小球经过 0.6s 4s 个周期.

4.如图所示，第个图形是 色的 形；第个图形是 色的

45126形.

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