1.2-现代控制理论的主要内容PPT优秀课件
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现代控制理论-绪论 PPT课件
控制系统的状态空间描述
系统数学描述的两种基本类型
系统是指由一些相互制约的部分所构成的整体，它可能 是一个由反馈闭合的整体，也可能是某一控制装置或受控对 象。
本章中所研究的系统均假定具有若干输入端和输出端，如图所示。图 中方块以外的部分为系统环境，环境对系统的作用为系统输入，系统对环 境的作用为系统输出，二者分别用向量 u = [u1, u2, …, up]T 和 y = [y1, y2, …, yq]T 表示，它们均为系统的外部变量。描述系统内部每个时刻所处状况的 变量为系统的内部变量，以向量 x = [x1, x2, …, xn]T 表示。
)
控制（输入）向量
y1(t)
y
(t
)
y2
(t
)
ym
(t
)
输出（量测）向量
f1(x1, x2
f
(
x,
u,
t
)
f
2
(
x1
,
x2
fn (x1, x2
, xn , u1, u2 , xn , u1, u2
, xn , u1, u2
,ur ,t)
控制变量 u1 , u2 ,, ur
状态变量 输出变量
x1 , x2 ,, xn 通常并不要求必须是可测量的 y1 , y2 ,, ym 可以直接测量的，又称为量测变量
26
DgXu 中南大学信息学院自动化系
系统的动力学特性一般可用一组一阶微分方程来描述
动态特性 xi (t) fi (x1, x2 , , xn;u1,u2, ur ;t) i 1, 2, , n
《现代控制理论》课件
现代控制理论
目录
• 引言 • 线性系统理论 • 非线性系统理论 • 最优控制理论 • 自适应控制理论 • 鲁棒控制理论
01
引言
什么是现代控制理论
现代控制理论是一门研究动态系统控制的学科，它利用数学模型和优化方法来分析 和设计控制系统的性能。
它涵盖了线性系统、非线性系统、多变量系统、分布参数系统等多种复杂系统的控 制问题。
20世纪60年代
线性系统理论和最优控制理论得到发展，为现代控制理论的建立奠定 了基础。
20世纪70年代
非线性系统理论和自适应控制理论逐渐发展起来，进一步丰富了现代 控制理论的应用范围。
20世纪80年代至今
现代控制理论在智能控制、鲁棒控制、预测控制等领域取得了重要进 展，为解决复杂系统的控制问题提供了更有效的工具。
01
利用深度学习算法对系统进行建模和学习，实现更高
效和智能的自适应控制。
多变量自适应控制
02 研究多变量系统的自适应控制方法，以提高系统的全
局性能。
非线性自适应控制
03
发展非线性系统的自适应控制方法，以处理更复杂的
控制系统。
06
鲁棒控制理论
鲁棒控制的基本概念
鲁棒控制是一种设计方法，旨在 提高系统的稳定性和性能，使其 在存在不确定性和扰动的情况下
自适应逆控制
一种基于系统逆动态特性的自适应控制方法，通过对系统 逆动态特性的学习和控制，实现系统的自适应控制。
自适应控制系统设计
系统建模
建立被控对象的数学模型，包括线性系统和非线性系统。
控制器设计
根据系统模型和性能指标，设计自适应控制器，包括线性自适应控制器和 非线性自适应控制器。
参数调整
根据系统运行状态和环境变化，调整控制器参数，以实现最优的控制效果 。
目录
• 引言 • 线性系统理论 • 非线性系统理论 • 最优控制理论 • 自适应控制理论 • 鲁棒控制理论
01
引言
什么是现代控制理论
现代控制理论是一门研究动态系统控制的学科，它利用数学模型和优化方法来分析 和设计控制系统的性能。
它涵盖了线性系统、非线性系统、多变量系统、分布参数系统等多种复杂系统的控 制问题。
20世纪60年代
线性系统理论和最优控制理论得到发展，为现代控制理论的建立奠定 了基础。
20世纪70年代
非线性系统理论和自适应控制理论逐渐发展起来，进一步丰富了现代 控制理论的应用范围。
20世纪80年代至今
现代控制理论在智能控制、鲁棒控制、预测控制等领域取得了重要进 展，为解决复杂系统的控制问题提供了更有效的工具。
01
利用深度学习算法对系统进行建模和学习，实现更高
效和智能的自适应控制。
多变量自适应控制
02 研究多变量系统的自适应控制方法，以提高系统的全
局性能。
非线性自适应控制
03
发展非线性系统的自适应控制方法，以处理更复杂的
控制系统。
06
鲁棒控制理论
鲁棒控制的基本概念
鲁棒控制是一种设计方法，旨在 提高系统的稳定性和性能，使其 在存在不确定性和扰动的情况下
自适应逆控制
一种基于系统逆动态特性的自适应控制方法，通过对系统 逆动态特性的学习和控制，实现系统的自适应控制。
自适应控制系统设计
系统建模
建立被控对象的数学模型，包括线性系统和非线性系统。
控制器设计
根据系统模型和性能指标，设计自适应控制器，包括线性自适应控制器和 非线性自适应控制器。
参数调整
根据系统运行状态和环境变化，调整控制器参数，以实现最优的控制效果 。
现代控制理论课件PPT
西华大学电气与电子信息学院
▪ 系统辨识（系统辨识，参数估计） 未知系统的建模，在仅知道y和u，根据输入输出关系建立 系统模型。 包括两部分：模型结构及模型参数的确立。 系统辨识：包括模型结构及参数的辨识； 参数估计：模型结构已定，估计其参数；以下三阶系统： a3 y(3) a2 y(2) a1 y' a0 y b0u
问题称为极点配置问题。
3）使一个MIMO系统实现一个输入只控制一个输出作为
性能指标，相应的综合问题称为解耦问题。
4）将系统的输出y(t)无静差地跟踪一个外部信号 u(t) 的能
力，作为性能指标，相应的综合问题称为跟踪问题。
西华大学电气与电子信息学院
3 控制系统仿真 系统
建立数 学模型
仿真 实验
结果分析
模型
计算机
建立仿真模型
MATLAB工程软件简介
在控制类学科中， MATLAB/Simulink是首选的计算机 工具。 MATLAB软件中有大量的MATLAB配套工具箱 功能强大的控制系统仿真环境SIMULINK，它用形象的图 形环境为控制系统的分析设计提供了很好的试验工具。
西华大学电气与电子信息学院
F135-PW-100
西华大学电气与电子信息学院
蒸气发电机的谐调控制系统模型
西华大学电气与电子信息学院
0.1.2 现代控制理论和经典控制理 论的区别
经典控制理论
单输入单输出(SISO) 黑箱问题，不完全描述 近似分析、设计，采用拼凑法 无法考虑系统的初始条件（传递函数的定义） 传递函数、微分方程 时域法、根轨迹法、频域法
现代控制理论
宋潇潇 西华大学电气与电子信息学院
现代控制理论
地位和重要性 所需基础知识 知识构架 笔记和课件 出勤和考试
▪ 系统辨识（系统辨识，参数估计） 未知系统的建模，在仅知道y和u，根据输入输出关系建立 系统模型。 包括两部分：模型结构及模型参数的确立。 系统辨识：包括模型结构及参数的辨识； 参数估计：模型结构已定，估计其参数；以下三阶系统： a3 y(3) a2 y(2) a1 y' a0 y b0u
问题称为极点配置问题。
3）使一个MIMO系统实现一个输入只控制一个输出作为
性能指标，相应的综合问题称为解耦问题。
4）将系统的输出y(t)无静差地跟踪一个外部信号 u(t) 的能
力，作为性能指标，相应的综合问题称为跟踪问题。
西华大学电气与电子信息学院
3 控制系统仿真 系统
建立数 学模型
仿真 实验
结果分析
模型
计算机
建立仿真模型
MATLAB工程软件简介
在控制类学科中， MATLAB/Simulink是首选的计算机 工具。 MATLAB软件中有大量的MATLAB配套工具箱 功能强大的控制系统仿真环境SIMULINK，它用形象的图 形环境为控制系统的分析设计提供了很好的试验工具。
西华大学电气与电子信息学院
F135-PW-100
西华大学电气与电子信息学院
蒸气发电机的谐调控制系统模型
西华大学电气与电子信息学院
0.1.2 现代控制理论和经典控制理 论的区别
经典控制理论
单输入单输出(SISO) 黑箱问题，不完全描述 近似分析、设计，采用拼凑法 无法考虑系统的初始条件（传递函数的定义） 传递函数、微分方程 时域法、根轨迹法、频域法
现代控制理论
宋潇潇 西华大学电气与电子信息学院
现代控制理论
地位和重要性 所需基础知识 知识构架 笔记和课件 出勤和考试
《现代控制理论基础》课件
预测控制
预测控制是一种基于模型预测 未来系统行为的控制方法。
控制器
控制器是控制系统中的核心 组件，负责计算并施加控制 信号。
操作对象
控制系统的操作对象可以是 各种各样的设备或系统，了 解操作对象的特性是设计有 效控制策略的基础。
模型化
系统状态方程
通过建立系统状态方程，我们 可以描述控制系统的动态行为。
传递函数
传递函数是描述输入和输出之 间关系的数学表达式，常用于 分析系统的频率响应。
通过绘制根轨迹来分析系统的稳定性和性能。
2 Nyquist法
利用Nyquist图来评估系统的稳定性和抗干扰能力。
鲁棒性设计
扰动抑制
了解如何设计鲁棒控制器来抑制 系统中的扰动。
鲁棒控制
鲁棒控制是一种能够保持系统稳 定性和性能的控制策略。
H∞控制
H∞控制是一种能够优化系统鲁 棒性和性能的控制策略。
非线性控制
《现代控制理论基础》PPT课件
现代控制理论基础是一门关于控制系统的基本概念、模型化、控制器设计、 稳定性分析、鲁棒性设计、非线性控制和优化控制的课程。通过本课程的学 习，您将掌握现代控制理论的基础知识和思想，并能够运用所学知识解决实 际控制问题。
控制系统基本概念
控制过程
了解控制过程是理解控制系 统工作原理的重要一步。
1 反馈线性化
通过反馈线性化技术，我们可以设计控制器来稳定非线性系统。
2 滑模控制
滑模控制是一种鲁棒而有效的非线性控制方法。
3 非线性规划
非线性规划方法可以用来优化非线性系统的控制策略。
优化控制
最优化法
最优化法是一种通过优化目标 函数来设计最优控制策略的方 法。
非线性规划
《现代控制理论基础》PPT课件
1875 年 ， 英 国 的 劳 斯 （ E.J.Routh,1831-1907 ） ， 1995年，德国的赫尔维茨（A.Hurwitz，1859-1919）,先 后分别提出根据代数方程系数判别系统稳定性的一般准 则。
11
20世纪20年代，电子技术得到了迅速发展，促进 了信息处理和自动控制及其理论的发展。
这 个 时 期 的 主 要 代 表 人 物 有 美 国 的 贝 尔 曼 （ R. Bellman）、原苏联的庞特里亚金和美籍匈牙利人卡尔曼 （R.E.Kalman）等人。
23
1965年，贝尔曼发表了“动态规划理论在控制过程中 的应用“一文，提出了寻求最优控制的动态规划法。
1958年，Kalman提出递推估计的自动化控制原理，奠 定了自校正控制器的基础。
5
二 控制理论的产生及其发展
6
自动控制思想及其实践可以说历史悠久。它是人类 在认识世界和改造世界的过程中产生的，并随着社会的 发展和科学水平的进步而不断发展。
人类发明具有“自动”功能的装置的历史可以追溯到 公元前14－11世纪的中国、埃及和巴比伦出现的铜壶滴 漏计时器。
公元前4世纪，希腊柏拉图（Platon,公元前47－公元 前347）首先使用了“控制论”一词。
27
例如，在20世纪70年代以来形成的大系统理论主要 是解决大型工程和社会经济中信号处理、可靠性控制等 综合最优的设计问题。
由于应用范围涉及越来越复杂的工程系统和社会、 经济、管理等非工程的人类活动系统，原有的理论方法 遇到了本质困难，大系统和社会发展逐渐转向“复杂系 统”的概念。
28
智能控制的发展始于20世纪60年代，它是一种能更好地 模仿人类智能的、非传统的控制方法。它突破了传统控制中 对象有明确的数学描述和控制目标是可以数量化的限制。它 所采用的理念方法主要是来自自动控制理论、人工智能、模 糊集和神经网络以及运筹学等学科分支。
11
20世纪20年代，电子技术得到了迅速发展，促进 了信息处理和自动控制及其理论的发展。
这 个 时 期 的 主 要 代 表 人 物 有 美 国 的 贝 尔 曼 （ R. Bellman）、原苏联的庞特里亚金和美籍匈牙利人卡尔曼 （R.E.Kalman）等人。
23
1965年，贝尔曼发表了“动态规划理论在控制过程中 的应用“一文，提出了寻求最优控制的动态规划法。
1958年，Kalman提出递推估计的自动化控制原理，奠 定了自校正控制器的基础。
5
二 控制理论的产生及其发展
6
自动控制思想及其实践可以说历史悠久。它是人类 在认识世界和改造世界的过程中产生的，并随着社会的 发展和科学水平的进步而不断发展。
人类发明具有“自动”功能的装置的历史可以追溯到 公元前14－11世纪的中国、埃及和巴比伦出现的铜壶滴 漏计时器。
公元前4世纪，希腊柏拉图（Platon,公元前47－公元 前347）首先使用了“控制论”一词。
27
例如，在20世纪70年代以来形成的大系统理论主要 是解决大型工程和社会经济中信号处理、可靠性控制等 综合最优的设计问题。
由于应用范围涉及越来越复杂的工程系统和社会、 经济、管理等非工程的人类活动系统，原有的理论方法 遇到了本质困难，大系统和社会发展逐渐转向“复杂系 统”的概念。
28
智能控制的发展始于20世纪60年代，它是一种能更好地 模仿人类智能的、非传统的控制方法。它突破了传统控制中 对象有明确的数学描述和控制目标是可以数量化的限制。它 所采用的理念方法主要是来自自动控制理论、人工智能、模 糊集和神经网络以及运筹学等学科分支。
现代控制理论(II)-讲稿课件ppt
03
通过具体例子说明最小值原理在最优控制问题中的应
用方法。
06 现代控制理论应用案例
倒立摆系统稳定控制
倒立摆系统模型建立
分析倒立摆系统的物理特性，建立数学模型，包括运动方程和状态 空间表达式。
控制器设计
基于现代控制理论，设计状态反馈控制器，使倒立摆系统实现稳定 控制。
系统仿真与实验
利用MATLAB/Simulink等工具进行系统仿真，验证控制器的有效性； 搭建实际实验平台，进行实时控制实验。
最优控制方法分类
根据性能指标的类型和求解方法， 最优控制可分为线性二次型最优控 制、最小时间控制、最小能量控制 等。
最优控制应用举例
介绍最优控制在航空航天、机器人、 经济管理等领域的应用实例。
05 最优控制理论与方法
最优控制问题描述
控制系统的性能指标
定义控制系统的性能评价标准，如时间最短、能量最小等。
随着网络技术的发展，分布式控制系统逐渐 成为现代控制理论的研究热点，如多智能体 系统、协同控制等。
下一步学习建议
01
02
03
04
深入学习现代控制理论相关知 识，掌握更多先进的控制方法
和技术。
关注现代控制理论在实际系统 中的应用，了解不同领域控制
系统的设计和实现方法。
加强实践环节，通过仿真或实 验验证所学理论知识的正确性
机器人运动学建模
分析机器人的运动学特性， 建立机器人运动学模型， 描述机器人末端执行器的 位置和姿态。
运动规划算法设计
基于现代控制理论，设计 运动规划算法，生成机器 人从起始点到目标点的平 滑运动轨迹。
控制器设计与实现
设计机器人运动控制器， 实现机器人对规划轨迹的 精确跟踪；在实际机器人 平台上进行实验验证。
现代控制理论-2PPT课件
现代控制理论
20世纪60年代以后发展起来，以 状态空间法为基础，研究多输入多输出、非线性、时变等复杂系 统的分析和设计问题。
现代控制理论的研究对象与特点
研究对象
现代控制理论以系统为研究对象，包括线性系统、非线性系统、离散系统、连 续系统等。
特点
现代控制理论注重系统的内部结构、状态和行为，强调对系统的整体性能和优 化指标的研究，采用状态空间法、最优控制、鲁棒控制等先进的分析和设计方 法。
现代控制理论-2ppt课件
contents
目录
• 引言 • 线性系统的状态空间描述 • 线性系统的能控性和能观性 • 线性定常系统的稳定性分析 • 线性定常系统的综合与校正 • 非线性系统分析基础
01 引言
控制理论的发展历程
经典控制理论
起源于20世纪初，主要研究单输 入-单输出线性定常系统的分析和 设计问题，采用传递函数、频率 响应等分析方法。
串联校正
在系统中串联一个校正装置，改 变系统的开环传递函数，从而实
现对系统性能的综合与校正。
并联校正
在系统中并联一个校正装置，产生 一个附加的控制作用，以改善系统 的性能。
复合校正
同时采用串联和并联校正方式，以 更灵活地改善系统的性能。
06 非线性系统分析基础
非线性系统的特点与分类
非线性特性
系统输出与输入之间呈现非线性 关系，不满足叠加原理。
本课程的目的和要求
目的
本课程旨在使学生掌握现代控制理论的基本概念和方法，培养学生分析和设计控 制系统的能力，为从事控制工程和相关领域的科学研究和技术开发打下基础。
要求
学生应掌握状态空间法的基本原理和数学工具，了解最优控制和鲁棒控制的基本 思想和方法，能够运用所学知识分析和设计简单的控制系统，并具备一定的实验 技能和创新能力。
20世纪60年代以后发展起来，以 状态空间法为基础，研究多输入多输出、非线性、时变等复杂系 统的分析和设计问题。
现代控制理论的研究对象与特点
研究对象
现代控制理论以系统为研究对象，包括线性系统、非线性系统、离散系统、连 续系统等。
特点
现代控制理论注重系统的内部结构、状态和行为，强调对系统的整体性能和优 化指标的研究，采用状态空间法、最优控制、鲁棒控制等先进的分析和设计方 法。
现代控制理论-2ppt课件
contents
目录
• 引言 • 线性系统的状态空间描述 • 线性系统的能控性和能观性 • 线性定常系统的稳定性分析 • 线性定常系统的综合与校正 • 非线性系统分析基础
01 引言
控制理论的发展历程
经典控制理论
起源于20世纪初，主要研究单输 入-单输出线性定常系统的分析和 设计问题，采用传递函数、频率 响应等分析方法。
串联校正
在系统中串联一个校正装置，改 变系统的开环传递函数，从而实
现对系统性能的综合与校正。
并联校正
在系统中并联一个校正装置，产生 一个附加的控制作用，以改善系统 的性能。
复合校正
同时采用串联和并联校正方式，以 更灵活地改善系统的性能。
06 非线性系统分析基础
非线性系统的特点与分类
非线性特性
系统输出与输入之间呈现非线性 关系，不满足叠加原理。
本课程的目的和要求
目的
本课程旨在使学生掌握现代控制理论的基本概念和方法，培养学生分析和设计控 制系统的能力，为从事控制工程和相关领域的科学研究和技术开发打下基础。
要求
学生应掌握状态空间法的基本原理和数学工具，了解最优控制和鲁棒控制的基本 思想和方法，能够运用所学知识分析和设计简单的控制系统，并具备一定的实验 技能和创新能力。
现代控制理论第一章 ppt课件
作为贝尔实验室工程师， 关于热噪声、反馈系统稳定性、 电报、传真、电视、通信。
1889-1976
1.1 控制理论的发展历程
伯德，Hendrik Wade Bode
美国1905-1982
Bode was an American engineer, researcher, inventor, author and scientist,
of Dutch ancestry.
As a pioneer of modern control theory and electronic
telecommunications he revolutionized both the content and methodology of his chosen fields of research.
1.1 控制理论的发展历程
维纳，Norbert Wienner
1948年，维纳发表《控制论》，宣告了这门新兴学 科的诞生。这是他长期艰苦努力并与生理学家罗森 勃吕特等人多方面合作的伟大科学成果。
1964年1月，他由于“在纯粹数学和应用数学方面并 且勇于深入到工程和生物科学中去的多种令人惊异的 贡献及在这些领域中具有深远意义的开创性工作”荣 获美国总统授予的国家科学勋章。
1.1 控制理论的发展历程
维纳，Norbert Wienner
第一章，牛顿时间和柏格森时间 第二章，群和统计力学 第三章，时间序列、信息与通讯 第四章，反馈与振荡 第五章，计算机与神经系统 第六章，完形与普遍观念 第七章，控制论和精神病理学 第八章，信息、语言和社会 第九章，关于学习和自生殖机 第十章，脑电波与自行组织系统
1.1 控制理论的发展历程
伯德，Hendrik Wade Bode
1889-1976
1.1 控制理论的发展历程
伯德，Hendrik Wade Bode
美国1905-1982
Bode was an American engineer, researcher, inventor, author and scientist,
of Dutch ancestry.
As a pioneer of modern control theory and electronic
telecommunications he revolutionized both the content and methodology of his chosen fields of research.
1.1 控制理论的发展历程
维纳，Norbert Wienner
1948年，维纳发表《控制论》，宣告了这门新兴学 科的诞生。这是他长期艰苦努力并与生理学家罗森 勃吕特等人多方面合作的伟大科学成果。
1964年1月，他由于“在纯粹数学和应用数学方面并 且勇于深入到工程和生物科学中去的多种令人惊异的 贡献及在这些领域中具有深远意义的开创性工作”荣 获美国总统授予的国家科学勋章。
1.1 控制理论的发展历程
维纳，Norbert Wienner
第一章，牛顿时间和柏格森时间 第二章，群和统计力学 第三章，时间序列、信息与通讯 第四章，反馈与振荡 第五章，计算机与神经系统 第六章，完形与普遍观念 第七章，控制论和精神病理学 第八章，信息、语言和社会 第九章，关于学习和自生殖机 第十章，脑电波与自行组织系统
1.1 控制理论的发展历程
伯德，Hendrik Wade Bode
现代控制理论课件教材
2. 1895年劳斯（Routh）与赫
尔维茨（Hurwitz）把马克 斯韦尔的思想扩展到高阶微 分方程描述的更复杂的系 统中,各自提出了两个著名
的稳定性判据—劳斯判据
和赫尔维茨判据。基本上 满足了二十世纪初期控制 赫尔维茨（Hurwitz）
工程师的需要。
同济大学汽车学院 2013
1.1 现代控制理论的产生与发展
水 运 仪 象 台
2. 公元1086－1089年 （北宋哲宗元祐初年）， 我国发明的水运仪象台， 就是一种闭环自动调节系 统。
同济大学汽车学院 2013
1.1 现代控制理论的产生与发展
二 起步阶段
随着科学技术与工业生 产的发展，到十八世纪， 自动控制技术逐渐应用到 现代工业中。其中最卓越 的代表是瓦特（J.Watt） 发明的蒸汽机离心调速器， 加速了第一次工业革命的 步伐。
•成绩:
• 期终考试: 70% • 作业: 15% • 出席: 15%
同济大学汽车学院 2013
同济大学 汽车学院
College of Automotive, Tongji University
课程内容：
• 绪论 • 控制系统的状态空间描述 • 线性控制系统的运动分析 • 线性控制系统的能控性和能观性 • 控制系统的李雅普诺夫稳定性分析 • 状态反馈和状态观测器 • 最优控制
3.由于第二次世界大战需要 控制系统具有准确跟踪与补 偿能力，1932年奈奎斯特 （H.Nyquist）提出了频域 内研究系统的频率响应法， 为具有高质量的动态品质和 静态 准确度的军用控制系 统提供了所需的分析工具。
奈奎斯特
同济大学汽车学院 2013
1.1 现代控制理论的产生与发展
4.1948年伊万斯（W.R.Ewans）提出了复数域内 研究系统的根轨迹法。 建立在奈奎斯特的频率响应法和伊万斯的根轨 迹法基础上的理论，称为经典（古典）控制理论 （或自动控制理论）。
现代控制理论(1-8讲第1-2章知识点)精品PPT课件
dia dt
Ke
I fD Coபைடு நூலகம்st
n f Const
nDJ , f
其中：Kf 为发电机增益常数；Ke 为电动机反电势常数。
(3).电动机力矩平衡方程：J
d
dt
f
Kmia
(Km
-电动机转矩常数)
以上三式可改写为：
d
dt
f J
Km J
ia
dia dt
Ke Ra
La
La
ia
Kf La
if
试写出其状态空间表达式。
解：选择相变量为系统的状态变量，有
•
•
•• •
x1 y x2 y x1 x3 y x2
故
即
•
x1 x2
•
x2 x3
•
x3
a0 a3
x1
a1 a3
x2
a2 a3
x3
1 a3
u
•
0
x 0
a0
a3
1 0 a1 a3
0
0
1 x 0 u
a2
1
a3 a3
a1 y a0 y
bnu (n)
b u (n1) n 1
b0u
(1)
分为两种情况讨论。
一、输入信号不含有导数项：
此时系统的运动方程为：
•
y(n)
a y(n1) n1
a1 y a0 y b u
故选
x1 y
•
x2 y
..
xn1
y(n2)
xn y(n1)
对左边各式求导一次，即有
18
24
2-3 化系统的频域描述为状态空间描述
现代控制理论第1讲 PPT课件
• 18世纪，James Watt 为控制蒸汽机速度 设计的离心调节器。
• 1922年，Minorsky研制船舶操纵自动控 制器，并证明了从系统的微分方程确定系统 的稳定性。
• 1932年，Nyquist提出了一种相当简便的 方法，根据对稳态正弦输入的开环响应，确 定闭环的稳定性。
• 1934年，Hezen提出了用于位置控制系统 的伺服机构的概念。讨论了可以精确跟踪变 化的输入信号的继电式伺服机构。
六、现代控制理论的应用 1、飞行控制（航空、航天） 2、药物治疗 3、电力生产 4、电力调度 5、石油化工生产过程控制 6、钢铁行业等等
七、控制一个动态系统的几个基本步骤
1、系统模型的建立 2、系统分析 3、寻找控制规律 4、系统实现 5、系统的调整与验证
八、现代控制理论的研究课题
1、系统健壮性研究 2、自适用控制（自动调整控制规律） 3、多变量控制问题 4、随机控制问题 5、非线性理论 6、其它控制技术
y(t) g ( x, u, t) x(k 1) Gx(k) Hu(k)
y(k) Cx(k) Du(k)
xg(t(ktk1))gf((xx, u, u, t, ktk))
线性定常系统
x Ax Bu , y Cx Du
线性定常离散系统
x(k 1) Gx(k) Hu(k)
• 19世纪40年代，频率响应法为闭环控制系统提供了一种可 行方法，从20世纪40年代末到50年代初，伊凡思Evans 提出并完善了根轨迹法。
• 在20世纪50年代中期，经典控制理论已经发展成熟和完备， 并在不少工程技术领域得到了成功的应用。
• 在20世纪50年代蓬勃兴起的航天技术的推动下，数字计算 机的出现为复杂系统的时域分析提供了可能。控制理论从 20世纪60年代后开始了从经典控制到现代控制理论的过渡。
• 1922年，Minorsky研制船舶操纵自动控 制器，并证明了从系统的微分方程确定系统 的稳定性。
• 1932年，Nyquist提出了一种相当简便的 方法，根据对稳态正弦输入的开环响应，确 定闭环的稳定性。
• 1934年，Hezen提出了用于位置控制系统 的伺服机构的概念。讨论了可以精确跟踪变 化的输入信号的继电式伺服机构。
六、现代控制理论的应用 1、飞行控制（航空、航天） 2、药物治疗 3、电力生产 4、电力调度 5、石油化工生产过程控制 6、钢铁行业等等
七、控制一个动态系统的几个基本步骤
1、系统模型的建立 2、系统分析 3、寻找控制规律 4、系统实现 5、系统的调整与验证
八、现代控制理论的研究课题
1、系统健壮性研究 2、自适用控制（自动调整控制规律） 3、多变量控制问题 4、随机控制问题 5、非线性理论 6、其它控制技术
y(t) g ( x, u, t) x(k 1) Gx(k) Hu(k)
y(k) Cx(k) Du(k)
xg(t(ktk1))gf((xx, u, u, t, ktk))
线性定常系统
x Ax Bu , y Cx Du
线性定常离散系统
x(k 1) Gx(k) Hu(k)
• 19世纪40年代，频率响应法为闭环控制系统提供了一种可 行方法，从20世纪40年代末到50年代初，伊凡思Evans 提出并完善了根轨迹法。
• 在20世纪50年代中期，经典控制理论已经发展成熟和完备， 并在不少工程技术领域得到了成功的应用。
• 在20世纪50年代蓬勃兴起的航天技术的推动下，数字计算 机的出现为复杂系统的时域分析提供了可能。控制理论从 20世纪60年代后开始了从经典控制到现代控制理论的过渡。
现代控制理论教学课件
数字仿真实验结果分析 阐述如何对数字仿真实验结果进 行分析，包括性能指标的计算和 评估，以及对实验结果进行解释 和讨论。
数字仿真软件 介绍常用的数字仿真软件，如 MATLAB/Simulink等，并解释其 基本原理和使用方法。
数字仿真实验设计 详细说明数字仿真实验的设计方 法，包括如何建立系统模型、如 何设计控制器、如何设置仿真参 数等。
该方法能够全面地反映系统的性能，具有较强的适用性和实用 性。同时，该方法可通过实验手段进行验证，可靠性高。
设计过程相对较为复杂，需要一定的专业知识和经验。
适用于高阶系统和多变量系统的控制器设计，广泛应用于工程 实践中。
最优控制设计法
定义
最优控制设计法是一种基于最优化理论进行控制器设计的 方法。
缺点
现代控制理论阶段
自20世纪60年代开始，状态空间 法成为主导，适用于多输入多输 出、非线性、时变系统的分析与 设计。
现代控制理论的特点
状态空间描述
现代控制理论基于状态空间描述 ，通过状态变量全面反映系统内 部状态，提供更深入的系统分析
。
时域分析法
相比古典控制理论的频域分析法， 现代控制理论采用时域分析法，能 够直接反映系统的时间响应特性。
05
现代控制理论进阶知 识
系统的数学模型 ，包括微分方程、差分方程和状态方程等
。
A 非线性现象
介绍系统中的非线性现象，如死区 、饱和、滞后等，并分析其对系统
性能的影响。
B
C
D
非线性系统设计
探讨非线性控制系统的设计方法，如反馈 线性化、滑模变结构控制、反步法等。
稳定性分析
利用状态空间方程的特征值分析系统的稳定性，通过判断 特征值的分布来确定系统的稳定性。
数字仿真软件 介绍常用的数字仿真软件，如 MATLAB/Simulink等，并解释其 基本原理和使用方法。
数字仿真实验设计 详细说明数字仿真实验的设计方 法，包括如何建立系统模型、如 何设计控制器、如何设置仿真参 数等。
该方法能够全面地反映系统的性能，具有较强的适用性和实用 性。同时，该方法可通过实验手段进行验证，可靠性高。
设计过程相对较为复杂，需要一定的专业知识和经验。
适用于高阶系统和多变量系统的控制器设计，广泛应用于工程 实践中。
最优控制设计法
定义
最优控制设计法是一种基于最优化理论进行控制器设计的 方法。
缺点
现代控制理论阶段
自20世纪60年代开始，状态空间 法成为主导，适用于多输入多输 出、非线性、时变系统的分析与 设计。
现代控制理论的特点
状态空间描述
现代控制理论基于状态空间描述 ，通过状态变量全面反映系统内 部状态，提供更深入的系统分析
。
时域分析法
相比古典控制理论的频域分析法， 现代控制理论采用时域分析法，能 够直接反映系统的时间响应特性。
05
现代控制理论进阶知 识
系统的数学模型 ，包括微分方程、差分方程和状态方程等
。
A 非线性现象
介绍系统中的非线性现象，如死区 、饱和、滞后等，并分析其对系统
性能的影响。
B
C
D
非线性系统设计
探讨非线性控制系统的设计方法，如反馈 线性化、滑模变结构控制、反步法等。
稳定性分析
利用状态空间方程的特征值分析系统的稳定性，通过判断 特征值的分布来确定系统的稳定性。
现代控制理论ppt
求解方法
通过利用拉格朗日乘子法或Riccati方程，求 解线性二次调节器问题，得到最优控制输入
。
动态规划与最优控制策略
动态规划的基本思想
将一个多阶段决策问题转化为一系列单 阶段问题，通过求解单阶段问题得到多 阶段的最优解。
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VS
最优控制策略的确定
根据动态规划的递推关系，逐步求解每个 阶段的优化问题，最终得到最优控制策略 。
总结词
稳定性分析是研究非线性系统的重要方法，主要关注系统在受到扰动后能否恢 复到原始状态或稳定状态。
详细描述
稳定性分析通过分析系统的动态行为，判断系统是否具有抵抗外部干扰的能力。 对于非线性系统，稳定性分析需要考虑系统的初始状态、输入信号以及系统的 非线性特性等因素。
非线性系统的控制设计方法
总结词
要点二
详细描述
线性系统是指在输入和输出之间满足线性关系的系统，即 系统的输出量可以用输入量的线性组合来表示。线性系统 的性质包括叠加性、均匀性和时不变性等。叠加性是指多 个输入信号的响应等于各自输入信号响应的总和；均匀性 是指系统对不同频率信号的响应是一样的；时不变性是指 系统对时间的变化不敏感，即系统在不同时刻的响应是一 样的。
量随时间的变化规律，输出方程描述了输出量与状态变量之间的关系。
线性系统的稳定性分析
• 总结词：稳定性是控制系统的重要性能指标之一，线性系统的稳定性分 析是现代控制理论的重要研究内容。
• 详细描述：稳定性是控制系统的重要性能指标之一，如果一个系统受到 扰动后能够自我恢复到原来的状态，那么这个系统就是稳定的。线性系 统的稳定性分析是现代控制理论的重要研究内容，常用的方法有劳斯赫尔维茨稳定判据和奈奎斯特稳定判据等。劳斯-赫尔维茨稳定判据是 一种基于系统极点的判据，通过判断系统的极点是否都在复平面的左半 部分来判断系统的稳定性；奈奎斯特稳定判据是一种基于频率域的判据， 通过判断系统的频率响应是否在复平面的右半部分来判断系统的稳定性。
《现代控制理论》PPT课件
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8
4、控制理论发展趋势
❖ 企业：资源共享、因特网、信息集成、 信息技术+控制技术 (集成控制技术)
❖ 网络控制技术
❖ 计算机集成制造CIMS：（工厂自动化）
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9
三、现代控制理论与古典控制理论的对比
❖ 共同 对象－系统 主要内容 分析：研究系统的原理和性能 设计：改变系统的可能性（综合性能）
❖ 现代控制理论 哈工大 机械专业硕研
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12
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7
3.智能控制理论 （60年代末至今）
❖ 1970——1980 大系统理论 控制管理综合 ❖ 1980——1990 智能控制理论 智能自动化 ❖ 1990——21c 集成控制理论 网络控制自动化
(1) 专家系统；(2)模糊控制，人工智能 (3) 神经网络，人脑模型；(4)遗传算法 控制理论与计算机技术相结合→计算机控制技术
现代控制理论
Modern Control Theory
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1
绪论
❖ 学习现代控制理论的意义： 1.是所学专业的理论基础 2.是研究生阶段提高理论水平的重要环节。 3. 是许多专业考博士的必考课。
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2
一、控制的基本问题
❖ 控制问题：对于受控系统（广义系统）S，
寻求控制规律μ(t)，使得闭环系统满足给
现代控制理论发展的主要标志 (1)卡尔曼：状态空间法； (2)卡尔曼：能控性与能观性； (3)庞特里雅金：极大值原理；
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6
现代控制理论的主要特点
❖ 研究对象: 线性系统、非线性系统、时变系统、多 变量系统、连续与离散系统
❖ 数学上：状态空间法
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6
最优控制(1/1)
1.2.2 最优控制
最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最 优解的一门学科。 ➢ 具体地说就是研究被控系统在给定的约束条件和性能指 标下,寻求使性能指标达到最佳值的控制规律问题。 ➢ 例如要求航天器达到预定轨道的时间最短、所消耗的燃 料最少等。
该分支的基本内容和常用方法为 ➢ 变分法； ➢ 庞特里亚金的极大值原理； ➢ 贝尔曼的动态规划方法。
8
随机系统理论和最优估计(2/2)
最优估计讨论根据系统的输入输出信息估计出或构造出随机 动态系统中不能直接测量的系统内部状态变量的值。 ➢ 由于现代控制理论主要以状态空间模型为基础,构成反馈 闭环多采用状态变量,因此估计不可直接测量的状态变量 是实现闭环控制系统重要的一环。 ➢ 该问题的困难性在于系统本身受到多种内外随机因素扰 动,并且各种输入输出信号的测量值含有未知的、不可测 的误差。
系统辨识是重要的建模方法,因此亦是控制理论实现和应用 的基础。 ➢ 系统辨识是控制理论中发展最为迅速的领域,它的发展还 直接推动了自适应控制领域及其他控制领域的发展。
11
自适应控制(1/5)
1.2.5 自适应控制
自适应控制研究当被控系统的数学模型未知或者被控系统的 结构和参数随时间和环境的变化而变化时,通过实时在线修正 控制系统的结构或参数使其能主动适应变化的理论和方法。 ➢ 自适应控制系统通过不断地测量系统的输入、状态、输 出或性能参数,逐渐了解和掌握对象,然后根据所得的信息 按一定的设计方法,做出决策去更新控制器的结构和参数 以适应环境的变化,达到所要求的控制性能指标。 ➢ 该分支诞生于1950年代末,是控制理论中近60年发展最为 迅速、最为活跃的分支。
12
自适应控制(2/5)
自适应控制系统应具有三个基本功能: ➢ 辨识对象的结构和参数,以便精确地建立被控对象的数学 模型; ➢ 给出一种控制律以使被控系统达到期望的性能指标; ➢ 自动修正控制器的参数。
因此自适应控制系统主要用于过程模型未知或过程模型结构已 知但参数未知且随机的系统。
13
自适应控制(3/5)
Ch.1 绪 论
1
目录
1.1 控制理论发展概述 1.2 现代控制理论的主要内容 1.3 Matlab软件概述 1.4 课程的主要内容 参考教材 参考期刊
目录(1/1)
2
现代控制理论的主要内容(1/2)
1.2 现代控制理论的主要内容
在工业生产过程应用中,常常遇到被控对象精确状态空间模型 不易建立、合适的最优性能指标难以构造以及所得到最优的、 稳定的控制器往往过于复杂等问题。 ➢ 为了解决这些问题,科学家们从20世纪50年代末现代控制 理论的诞生至今,不断提出新的控制方法和理论,其内容相 当丰富、广泛,极大地扩展了控制理论的研究范围。
7பைடு நூலகம்
随机系统理论和最优估计(1/2)
1.2.3 随机系统理论和最优估计
实际工业、农业、社会及经济系统的内部本身含有未知或不 能建模的因素,外部环境上亦存在各种扰动因素,以及信号或 信息的检测与传输上往往不可避免地带有误差和噪音。 ➢ 随机系统理论将这些未知的或未建模的内外扰动和误差, 用不能直接测量的随机变量及过程以概率统计的方式来 描述,并利用随机微分方程和随机差分方程作为系统动态 模型来刻划系统的特性与本质。 ➢ 随机系统理论就是研究这类随机动态系统的系统分析、 优化与控制。
该分支是由数理统计学发展而来的。 ➢ 无论是采用经典控制理论或现代控制理论,在进行系统 分析、综合和控制系统设计时,都需要事先知道系统的 数学模型。
10
系统辨识(2/2)
系统辨识包括两个方面：结构辨识和参数估计。 ➢ 在实际的辨识过程中,随着使用的方法不同,结构辨识和参 数估计这两个方面并不是截然分开的,而是可以交织在一 起进行的。
5
线性系统理论(2/2)
✓ 系统结构性问题,如能控性、能观性、系统实现和结 构性分解等；
✓ 线性状态反馈及极点配置； ✓ 镇定； ✓ 解耦； ✓ 状态观测器等。
近30年来,线性系统理论一直是控制领域研究的重点,其主要 研究方法有: ➢ 以状态空间分析为基础的代数方法； ➢ 以多项式理论为基础的多项式描述法； ➢ 以空间分解为基础的几何方法。
最优估计的早期工作是维纳在1940年代提出的维纳滤波器, 较系统完整的工作是卡尔曼在1960年代初提出的滤波器理论。 ➢ 该分支的基础理论为概率统计理论、线性系统理论和最 优控制理论。
9
系统辨识(1/2)
1.2.4 系统辨识
简而言之,系统辨识就是 ➢ 利用系统在试验或实际运行中所测得的输入输出数据, ➢ 运用数学方法归纳和构造出描述系统动态特性的数学模 型, ➢ 并估计出其模型参数的理论和方法。
自适应控制系统的类型主要有 ➢ 自校正控制系统, ➢ 模型参考自适应控制系统, ➢ 自寻最优控制系统, ➢ 学习控制系统等。
最近,非线性系统的自适应控制,基于神经网络的自适应控制得到 重视,提出了一些新的方法。
自适应控制领域是少数几个中国人取得较大成就的领域。中 国科学院陈翰馥院士与郭雷院士在1990年代初圆满解决自适 应控制的收敛性问题。
线性系统是一类最为常见系统,也是控制理论中讨论得最为深 刻的系统。 ➢ 该分支着重于研究线性系统状态的运动规律和改变这种 运动规律的可能性和方法,以建立和揭示系统结构、参数、 行为和性能间的确定的和定量的关系。 ➢ 通常,研究系统运动规律的问题称为分析问题,研究改变运 动规律的可能性和方法的问题则为综合问题。 ➢ 线性系统理论的主要内容有
下面简单介绍现代控制理论的主要分支及所研究的内容: ➢ 线性系统理论 ➢ 最优控制
3
➢ 随机系统理论和最优估计 ➢ 系统辨识 ➢ 自适应控制 ➢ 非线性系统理论 ➢ 鲁棒性分析与鲁棒控制 ➢ 分布参数控制 ➢ 离散事件控制 ➢ 智能控制
现代控制理论的主要内容(2/2)
4
线性系统理论(1/2)
1.2.1 线性系统理论
14
➢ 模型参考自适应控制系统的主要结构为
参考模型
前馈调节器 被控系统 反馈调节器 自适应机构
图1 模型参考自适应控制
最优控制(1/1)
1.2.2 最优控制
最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最 优解的一门学科。 ➢ 具体地说就是研究被控系统在给定的约束条件和性能指 标下,寻求使性能指标达到最佳值的控制规律问题。 ➢ 例如要求航天器达到预定轨道的时间最短、所消耗的燃 料最少等。
该分支的基本内容和常用方法为 ➢ 变分法； ➢ 庞特里亚金的极大值原理； ➢ 贝尔曼的动态规划方法。
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随机系统理论和最优估计(2/2)
最优估计讨论根据系统的输入输出信息估计出或构造出随机 动态系统中不能直接测量的系统内部状态变量的值。 ➢ 由于现代控制理论主要以状态空间模型为基础,构成反馈 闭环多采用状态变量,因此估计不可直接测量的状态变量 是实现闭环控制系统重要的一环。 ➢ 该问题的困难性在于系统本身受到多种内外随机因素扰 动,并且各种输入输出信号的测量值含有未知的、不可测 的误差。
系统辨识是重要的建模方法,因此亦是控制理论实现和应用 的基础。 ➢ 系统辨识是控制理论中发展最为迅速的领域,它的发展还 直接推动了自适应控制领域及其他控制领域的发展。
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自适应控制(1/5)
1.2.5 自适应控制
自适应控制研究当被控系统的数学模型未知或者被控系统的 结构和参数随时间和环境的变化而变化时,通过实时在线修正 控制系统的结构或参数使其能主动适应变化的理论和方法。 ➢ 自适应控制系统通过不断地测量系统的输入、状态、输 出或性能参数,逐渐了解和掌握对象,然后根据所得的信息 按一定的设计方法,做出决策去更新控制器的结构和参数 以适应环境的变化,达到所要求的控制性能指标。 ➢ 该分支诞生于1950年代末,是控制理论中近60年发展最为 迅速、最为活跃的分支。
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自适应控制(2/5)
自适应控制系统应具有三个基本功能: ➢ 辨识对象的结构和参数,以便精确地建立被控对象的数学 模型; ➢ 给出一种控制律以使被控系统达到期望的性能指标; ➢ 自动修正控制器的参数。
因此自适应控制系统主要用于过程模型未知或过程模型结构已 知但参数未知且随机的系统。
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自适应控制(3/5)
Ch.1 绪 论
1
目录
1.1 控制理论发展概述 1.2 现代控制理论的主要内容 1.3 Matlab软件概述 1.4 课程的主要内容 参考教材 参考期刊
目录(1/1)
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现代控制理论的主要内容(1/2)
1.2 现代控制理论的主要内容
在工业生产过程应用中,常常遇到被控对象精确状态空间模型 不易建立、合适的最优性能指标难以构造以及所得到最优的、 稳定的控制器往往过于复杂等问题。 ➢ 为了解决这些问题,科学家们从20世纪50年代末现代控制 理论的诞生至今,不断提出新的控制方法和理论,其内容相 当丰富、广泛,极大地扩展了控制理论的研究范围。
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随机系统理论和最优估计(1/2)
1.2.3 随机系统理论和最优估计
实际工业、农业、社会及经济系统的内部本身含有未知或不 能建模的因素,外部环境上亦存在各种扰动因素,以及信号或 信息的检测与传输上往往不可避免地带有误差和噪音。 ➢ 随机系统理论将这些未知的或未建模的内外扰动和误差, 用不能直接测量的随机变量及过程以概率统计的方式来 描述,并利用随机微分方程和随机差分方程作为系统动态 模型来刻划系统的特性与本质。 ➢ 随机系统理论就是研究这类随机动态系统的系统分析、 优化与控制。
该分支是由数理统计学发展而来的。 ➢ 无论是采用经典控制理论或现代控制理论,在进行系统 分析、综合和控制系统设计时,都需要事先知道系统的 数学模型。
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系统辨识(2/2)
系统辨识包括两个方面：结构辨识和参数估计。 ➢ 在实际的辨识过程中,随着使用的方法不同,结构辨识和参 数估计这两个方面并不是截然分开的,而是可以交织在一 起进行的。
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线性系统理论(2/2)
✓ 系统结构性问题,如能控性、能观性、系统实现和结 构性分解等；
✓ 线性状态反馈及极点配置； ✓ 镇定； ✓ 解耦； ✓ 状态观测器等。
近30年来,线性系统理论一直是控制领域研究的重点,其主要 研究方法有: ➢ 以状态空间分析为基础的代数方法； ➢ 以多项式理论为基础的多项式描述法； ➢ 以空间分解为基础的几何方法。
最优估计的早期工作是维纳在1940年代提出的维纳滤波器, 较系统完整的工作是卡尔曼在1960年代初提出的滤波器理论。 ➢ 该分支的基础理论为概率统计理论、线性系统理论和最 优控制理论。
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系统辨识(1/2)
1.2.4 系统辨识
简而言之,系统辨识就是 ➢ 利用系统在试验或实际运行中所测得的输入输出数据, ➢ 运用数学方法归纳和构造出描述系统动态特性的数学模 型, ➢ 并估计出其模型参数的理论和方法。
自适应控制系统的类型主要有 ➢ 自校正控制系统, ➢ 模型参考自适应控制系统, ➢ 自寻最优控制系统, ➢ 学习控制系统等。
最近,非线性系统的自适应控制,基于神经网络的自适应控制得到 重视,提出了一些新的方法。
自适应控制领域是少数几个中国人取得较大成就的领域。中 国科学院陈翰馥院士与郭雷院士在1990年代初圆满解决自适 应控制的收敛性问题。
线性系统是一类最为常见系统,也是控制理论中讨论得最为深 刻的系统。 ➢ 该分支着重于研究线性系统状态的运动规律和改变这种 运动规律的可能性和方法,以建立和揭示系统结构、参数、 行为和性能间的确定的和定量的关系。 ➢ 通常,研究系统运动规律的问题称为分析问题,研究改变运 动规律的可能性和方法的问题则为综合问题。 ➢ 线性系统理论的主要内容有
下面简单介绍现代控制理论的主要分支及所研究的内容: ➢ 线性系统理论 ➢ 最优控制
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➢ 随机系统理论和最优估计 ➢ 系统辨识 ➢ 自适应控制 ➢ 非线性系统理论 ➢ 鲁棒性分析与鲁棒控制 ➢ 分布参数控制 ➢ 离散事件控制 ➢ 智能控制
现代控制理论的主要内容(2/2)
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线性系统理论(1/2)
1.2.1 线性系统理论
14
➢ 模型参考自适应控制系统的主要结构为
参考模型
前馈调节器 被控系统 反馈调节器 自适应机构
图1 模型参考自适应控制