基于Poisson重建的极化SAR图像对比增强

ISSN 1000-0054CN 11-2223/N 清华大学学报(自然科学版)J T singh ua Un iv (Sci &Tech ),2008年第48卷第7期2008,V o l.48,N o.7w 11http://qhx bw.chinajo 基于Poisson 重建的极化SAR 图像对比增强邓启明,　陈亦伦,　张卫杰,　杨　健(清华大学电子工程系,北京100084)收稿日期:2007-04-16基金项目:国家自然科学基金资助项目(40571099);高校博士点基金资助项目;新世纪优秀人才支持计划作者简介:邓启明(1982—),男(汉),湖北,博士研究生。

通讯联系人:杨健,教授,E-mail:deng qm 05@mails.tsin 摘　要:为了能够同时增强多类目标,提出一种基于P oisso n 重建的极化合成孔径雷达(SAR )图像对比增强方法。

该方法对多类目标和对应的背景杂波分别进行广义相对最优极化增强(G OP CE ),并得到相应的最优极化状态和特征系数;以此定义图像中各像素点的最优局部梯度,并在最小二乘准则下,根据局部梯度建立离散P oisso n 方程;通过快速Fo urier 变换求解该Po isson 方程,得到最终的多目标增强图像。

实验结果表明:利用极化SA R 数据,使用该方法增强后的图像的直方图保持应有的峰值,且更加均衡,能够达到增强多类目标的效果,从而有利于目标检测等后续处理。

关键词:图像处理;极化;合成孔径雷达(SA R );对比增强;Poisso n 重建中图分类号:T P 751文献标识码:A文章编号:1000-0054(2008)07-1108-04Contrast enhancement of polarimetric SAR images based on the PoissonreconstructionsDE NG Qim ing ,CHEN Yilun ,ZHANG Weijie ,YA NG Jian (Department of Electronic Engineering ,Tsinghua University ,Beij ing 100084,China )Abstract :A contrast enhancement method bas ed on the Poisson reconstruction w as developed to enh an ce multiple targets in polarimetr ic s ynthetic aperture radar (SAR)images.Each kind of target is enhanced relative to its corr esp on ding clutter by us ing the gen eralized optimization of polar imetric contrast enhancemen t (GOPCE ).Th eobtainedoptimalpolarizationstatesandch aracteristic coefficients define th e optimal local contras t for each pixel.A dis crete Pois son equation is th en cons tructed us ing leas t squares m inimization,w hich is s olved using fast Fourier transforms.T ests w ith polarimetric SAR data demonstrated that the meth od produces an en han ced image with a more uniform histogram wh ile keeping its peaks.Satisfactory res ults can be ob tained w henen han cing multiple targets w ith various types of clutter for sub sequ ent applications such as target detection.Key words :image process ing;polarimetric;s ynthetic aperture radar(SA R);contrast enhancement;Poiss on recon struction在极化合成孔径雷达(synthetic aperturer adar,SAR)数据处理应用中,对比增强是一个重要的研究课题。

极化对比增强是通过融合目标多维的极化信息来增强目标和背景杂波之间的对比度,在目标检测中有着极为重要的应用。

多年来,研究者提出了多种利用极化信息增强目标的方法。

例如:Ko stinski 和Boerner [1]提出了经典的相对最优极化增强(generalized o ptimization of polarimetric contrast enhancement,OPCE)技术,其主要目的是选取一种最优极化状态以增强目标回波或接收功率,同时尽可能地抑制杂波干扰。

杨健等[2]利用交叉迭代法,得到了快速数值求解OPCE 的方法,提高了运算速度。

进而杨健等[3]还通过引入包含更多极化信息的参数,提出了广义相对最优极化增强(GOPCE )方法,取得了比传统OPCE 更好的效果。

但是,传统方法的模型均定义为对单一类别的目标进行对比增强,即能够对某类目标较之背景杂波进行较好地增强,但在增强多类目标时,不能取得很好的效果。

也就是说,使用OPCE 或GOPCE 进行增强某类目标时,有可能将另一类目标连同杂波一起抑制。

Poisson 重建是利用图像的梯度来重构图像的方法。

陈亦伦和杨健[4]将该方法用于极化SAR 图像的融合中,将各个通道的局部对比度融合后重建,可以在融合图像里显示各极化通道的信息。

但该方法在融合过程中仅用到了各极化通道的幅度值,没有完全利用极化信息。

为了进一步增强局部对比度,综合利用各个极化参数,可以将GOPCE和Poisson重建结合起来,提出一种基于Poisson重建的极化SAR图像对比增强的方法,能够同时增强多类目标。

其主要思想是:分别对多类目标较之对应的背景杂波进行GOPCE,并得到相应的最优极化状态和特征系数;基于以上得到的参数,可以定义图像中各像素点的最优局部梯度,并在最小二乘准则下,根据局部梯度建立离散Po isso n方程;最终的多目标增强图像可以通过快速Fo urier变换(fast Four ier tr ansfor m,FFT)求解Po isso n方程而得到。

实验中采用美国国家航空航天局喷气推进实验室(NASA/JPL)的机载SIR-C/ X-SAR的全极化数据(L波段),实验结果说明本文的方法在增强多类目标时能够取得令人满意的效果。

1　相似性参数和广义相对最优极化1.1　相似性参数为了提取散射目标的极化特征,杨健等提出了目标间的相似性参数[5],以表征2个散射体之间的相互近似程度。

在单站互易情况下,一个散射体可以由一个在水平和垂直极化基下的散射矩阵表示为S=s HH s HVs HV s V V.(1) 根据Huynen的散射矩阵分解,容易得到散射体的方位角,定义为W。

旋转该散射体,使其方位角为零,则去方位角后的散射矩阵可表示为S0=J(-W)SJ(W)=s0HH s0HVs0HV s0V V.(2)其中J(W)=cos W-sin Wsin W　co s W为旋转矩阵。

将S0向量化,可用三维的散射向量k0表示为k0=12(s0HH+s0VV,s0HH-s0VV,2s0HV)T.(3)于是,定义2个散射矩阵的相似性参数为r(s1,s2)=û(k01)H(k02)û2‖k01‖2‖k02‖2.(4)其中:H表示共轭转置,表示向量的二范数。

相似性参数的取值范围是0≤r(s1,s2)≤1,其值越大,表示2个散射体越接近。

根据式(4),可以得到2个特殊的相似性参数。

1)一次散射系数:任意散射矩阵S与平面目标之间的相似性参数r1=r(S,diag(1,1))=ûs0HH+s0VVû22(ûs HHû+ûs VVû+2ûs HVû).(5) 2)二次散射系数:任意散射矩阵S与二面角目标之间的相似性参数r2=r[S,diag(1,-1)]=ûs0HH-s0VVû22(ûs0HHû2+ûs0VVû2+2ûs0HVû2).(6)1.2　广义相对最优极化传统的OPCE是通过调整雷达的发射与接受的极化方式,使得目标与背景回波功率比值达到最大,为了融合更多的极化信息,进一步提高目标与背景的对比度,杨健等提出了GOPCE[4]的概念,其数学模型为max1M∑TA∑3i=1x i r i(T A)21N∑TB∑3i=1x i r i(T B)2h T K-(T A)gh T K-(T B)g.s.t.g21+g22+g23=1,h21+h22+h23=1,x21+x22+x23= 1.(7)其中:T A和T B代表2类目标;M和N分别为所选T A和T B的像素点个数;K-(T A)和K-(T B)分别代表2类的平均Kennaug h矩阵;g和h分别代表发射和接收天线的极化状态,而最优极化状态g m和h m可以用文[2]介绍的交叉迭代法快速求解;r1和r2分别为式(5)和式(6)定义的相似性参数;r3为极化熵[6],是通过对3×3矩形窗内邻近像素点的协方差矩阵算术平均后进行特征分解而求得;系数x=[x i](i=1,2,3)可通过下面的特征方程求解。

1M∑TA[R(T A)x]=K1N∑TB[R(T B)x].(8)其中:R(T A)=[r i(T A)r j(T A)]3×3;R(T B)=[r i(T B)r j(T B)]3×3.上述特征方程最大特征根所对应的特征向量就是最优系数x m=(x1,x2,x3)T。

对于上述GOPCE问题,其函数形式包含2个因子:乘积中第2项为传统的OPCE,第1项则是利用相似性参数和极化熵的组合来进行增强。

根据以上求得的g m、h m和x m,可以得到经GOPCE增强T A(相对于T B)后的功率图G P=(x T m r)2×(h T m Kg m).(9)1109邓启明,等:　基于P oisso n重建的极化SA R图像对比增强其中:r=(r1,r2,r3)T为极化SAR图像中各像素点的特征向量;K代表各像素点的Kennaug h矩阵。