库仑定律与光子静止质量

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光子有质量吗

光子有质量吗说法一光子具有质量，也具有动量和能量。

光子由于无法静止，所以它没有静止质量。

光子即光量子，是传递电磁相互作用的基本粒子，是一种规范玻色子，在1905年由爱因斯坦提出。

光子是电磁辐射的载体，而在量子场论中光子被认为是电磁相互作用的媒介子。

说法二光子有质量但没有静止质量，因为如果光子有静止质量，那么根据狭义相对论，光子在以光速飞行（光子会且仅会以光速运动）时质量就会变得无穷大，而我们观测的结果是，光子的质量是有限的，这和假设矛盾。

狭义相对论中的质能方程告诉我们，能量和质量是等价的，我们说一个物体的质量为m同时也在表达这个物体蕴含的总能量是E=mc2，所以说认为发光物体的能量转换成质量是没有问题的。

说法三什么是光子的质量？这个问题分为两个部分：光子有质量吗？毕竟它有能量，能量是相当于质量的。

光子在传统上被认为无质量。

这是一种物理学家的比喻说法，为了用狭义相对论描述光子的粒子性质。

这个逻辑能用很多方式构造，下面就是一个例子。

用一个孤立系统（称为一个“粒子”），使它加快一些速度v（一个矢量）。

牛顿定义了这个粒子（也是一个矢量）的动量p。

如此这般，当这个粒子加速时或者碰撞时，p就会以一种简单的方式运动。

为了保持这种简单行为，p必须和v成正比。

这个比例常数被称为这个粒子的质量m，因此p=mv。

在狭义相对论中，原来我们依然能定义一个粒子的动量p，这样使它以一种定义明确的方式运动，这是牛顿学说的一种延伸。

尽管p和v仍然吗指向相同的方向，但是他们不再成比例。

我们最好能做的是通过粒子的“相对质量”（"relativistic mass"）mrel联系它们。

因此，p = mrelv ，当粒子静止时，它的相对质量有一个最小值，被称为“静止质量（rest mass）” mrest。

同一类型粒子的静止质量总是相同的。

例如，所有的质子拥有完全相同的静止质量，因此所有电子也一样，所有中子也一样。

当这个粒子被加速到更高速度的时候，它的相对质量将会无限增加。

经典物理学实验——库仑扭秤实验

经典物理学实验——库仑扭秤实验在物理学发展的前期，人们对微弱作用的测量感到困难，因为这些微弱的作用人们通常都感觉不到。

后来，物理学家们想到了悬丝，要把一根丝拉断需要较大的力，而要使一根悬丝扭转，有一个很小的力就可以做到了。

根据这个设想，法国物理学家库仑和英国的科学家卡文迪许于1785年和1789年分别独立地发定角度的扭转；另一方面在悬丝上固定一平面镜，它可以把入射光线反射到距离平面镜较远的刻度尺上，从反射光线射到刻度尺上的光点的移动，就可以把悬丝的微小扭转显现出来。

一、库仑与库仑定律查利·奥古斯丁·库仑（1736 --1806），法国工程师、物理学家。

1736年6月14日生于法国昂古莱姆。

1806年8月23日在巴黎逝世。

主要贡献有扭秤实验、库仑定律、库伦土压力理论等。

同时也被称为“土力学之始祖”。

电荷的单位库仑就是以他的姓氏命名的，简称库，符号C。

若导线中载有1安培的稳定电流，则在1秒内通过导线横截面积的电量为1库仑。

库仑曾就学于巴黎马扎兰学院和法兰西学院，服过兵役。

1774年当选为法国科学院院士。

1784年任供水委员会监督官，后任地图委员会监督官。

1802年，拿破仑任命他为教育委员会委员，1805年升任教育监督主任。

1773年发表有关材料强度的论文，所提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法沿用至今(2018)，是结构工程的理论基础。

1777年开始研究静电和磁力问题。

当时法国科学院悬赏征求改良航海指南针中的磁针问题。

库仑认为磁针支架在轴上，必然会带来摩擦，提出用细头发丝或丝线悬挂磁针。

研究中发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关系，从而可利用这种装置测出静电力和磁力的大小，这导致他发明扭秤。

他还根据丝线或金属细丝扭转时扭力和指针转过的角度成正比，因而确立了弹性扭转定律。

他根据1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂的科学理论，于1781年发现了摩擦力与压力的关系，表述出摩擦定律、滚动定律和滑动定律。

一、电荷库仑定律

答：根据电场强度的定义
问题：在一个带正电的大导体附近P点放置一个试探正电荷q，实际上测得它受力F。若考虑到电荷电量不足够小，则F/q比 P点的场强E大还是小？如果大导体带负电，情况如何？
答：要考虑静电感应问题，由于正正排斥，F/q比实际小。
静电场稳恒电场
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场稳恒电场—不随时间改变的电荷分布产生不随时间
和反向，
引力
注意：只适用两个点电荷之间
叠加原理实验表明：两个点电荷之间的作用力并不因
第三个点电荷的存在而改变。
两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力，
等于各个点电荷单独存在时对该点电荷作用力
的矢量和
F
Fi
i
在电磁场的量子效应中，经典叠加原理不成立。
电场和电场强度
任意电荷分布静止或运动
惯性系，点 p(x,y,z)
电子与质子之间的万有引力为
忽略！
所以库仑力与万有引力数值之比为
库仑定律归纳：
点电荷
可以简化为点电荷的条件:
d << r
Q1
r
观察点 P
d
库仑定律：在真空中，两个静止点电荷之间相互
作用力与这两个点电荷的电荷量q1和q2的乘积成正比，而与这两个点电荷之间的距离r12（或r21）的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的
改变的电场两个物理量：场强、电势；一个实验规律：库仑定律；两个定理：高斯定理、环流定理。
二、静电力的叠加原理作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独
存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。数学表达式离散状态
3.电荷守恒：在宏观和微观上,电荷总量守恒。 4.电荷是一个洛仑兹不变量

光子的静止质量在物理学中的重要意义

光子的静止质量在物理学中的重要意义光子没有静止质量，光子转化为电子和正电子意味着静止质量从运动质量中产生，这是一个极其普遍的和根本的规律.在物体以与光的传播速度相比拟的高速运动时，粒子的质量比其静止质量增大成为重要的事情.在电子和正电子转化为光子的场合，静止质量完全转化为运动质量.这些效应已经不能称为相对论性的，而应称为超相对论性的了.──库兹涅佐夫中国科学院理论物理学研究所研究员、相对论研究专家张元仲著的《狭义相对论实验基础》，在第152～182页中介绍世界各国科学家做的、证明光静质零定理的19个实验时说：“迄今对光子静质量所进行的各种检验都是以重电磁理论（Proca方程）为基础的．”假设洛仑兹不变性成立，放弃相角规范(U(r)规范)不变性，从而对麦克斯韦方程进行修改，再附加上与光子静质量有关的项，就得到所谓的Proca方程.在这种情况下，洛仑兹变换中的常数c已不再代表通常意义下的光速，而只是一个具有速度量纲的普适常数，光速将于频率有关、静电场将发生偏转（附加了汤川势）、电磁波的纵向分量将不为0.历史上，德布罗意曾提出光子具有静止质量的设想，薛定谔在试图统一电磁与引力时也曾对有限光子质量感兴趣.应当指出，光子具有静止质量将导致一个严重的后果，那就是目前最成功的量子电动力学将是不可重正化的，从而将变得无效.Coulomb,s law与光子静止引力质量mγ是否为零有密切的关系.mγ是有限的非零值还是等于0，有本质的区别，并且会给物理学带来一系列原则问题. 如果mγ≠0，那么：1.电动力学的规范不变性被破坏，使电动力学的一些基本性质失去了依据；2.电荷将不守恒；3.光子的偏振态有2变为3；4.黑体辐射公式要修改；5.会出现真空色散，即不同频率的光波在真空中的传播速度不同，真空光速不变性原理遭到了质疑；重电磁理论的最直接的结论是重光子(μ≠ 0)在真空中的速度色散效应.方程(1.2-6)在真空中无电荷电流存在时的自由平面波解是Aν= exp{i(k·r –ωt)} (1.2-2.1)，其中，波矢k ( | k| ≡ 2 π / λ, λ是波长),角频率ω同质量μ之间必须满足关系k2 - ω2 / C2 = - μ2 (1.2-2.2)，这就是电磁波在真空中的色散关系.自由电磁波的相速度是μ= ω/ | k| = c (1 - μ2c2/ ω2 )–1/2 ，(1.2-2.3)，群速度定义为v k = d ω / d | k| = c (1 - μ2 c2 / ω2 )–1/2，(1.2-2.4)，光子质量μ是一个有限的常数，所以在ω→∞ 的极限情况下，自由电磁波的相速度和群速度都趋于常量c ，即lim μ (w ® ¥ )= lim n g(w ® ¥ ) = c 也就是说，Proca 方程中的常数c是频率趋于无限大的自由电磁波在真空中的传播速度.由方程 (1.2-2.1) 和 (1.2-2.2) 可以看到，当ω = μ c时, k = 0，即电磁波不再传播了：当电磁波的频率ω < μ c, k2 < 0,即k是虚数.这样，方程(1.2-2.1)就要贡献出一个指数衰减因子exp{- | k| r}，即电磁波的振幅是指数衰减的(evanescent)；只有ω> μ c ，波才能无衰减地传播出去，其相速度和群速度由第程(1.2-2.3)和(1.2-2.4)给出.方程(1.2-2.4)表明，不同频率的电磁波在真空中传播的速度不同.这种传播速度随频率而变化的现象称为色散.显然，这给人们提供了利用电磁波的真空色散效应确立光子静质量的可能性(测量不同频率的光信号的速度，或者测量不同频率的光走过相同距离所用的时间之差).考虑角频率为ω1和ω2的二列电磁波，并假设ω1, ω2 >> μ c，那么这二列波在真空中的速度之差可由方程(1.2-2.4)给出：(1.2-2.5)，其中最后一个等式中略去了(μ 2 c 2 / ω2)2以上的小项.在同样的近似下，由方程(1.2-2.2)可以得到(1.2-2.6)用方程(1.2-2.6)，可将v用波长表达成(1.2-2.7)，如果这二列波通过相同的路程L，那么它们所用的时间之差便是(1.2-2.8)，方程(1.2-2.5)-(1.2-2.8)就是人们利用色散效应确立光子静质量μ的出发点.6.电磁力将不会是长程力，平方反比律应有偏差，如果mγ≠0，则电磁力为非长程力，Coulomb,s law应有偏差，即f∝r-2±δ，δ≠0；反之，如果mγ=0，则δ=0.因此mγ与Coulomb,s law偏离平方的修正数有关.1930年，Proca指出，如果mγ≠0，则真空中的Maxwell方程组应修改为▽.E=4πρ—（mγc/h)2φ▽.B=0▽×E= —c-1（σB/σt）▽×B= c-1（σE/σt） +4π/cJ—（mγc/h）2A式中A和φ分别是电磁场的矢势和标势，c是真空中的光速, h是普朗克常量.②式称为Proca 方程，采用的是高斯单位制.Proca方程的解的形式为φ~r-1 e-ur③,式中的μ为μ=m r c/h ④.当m r≠0时，μ≠0，可见Proca方程的解比通常的Maxwell方程的解多了一个指数因子e-ur.当m r=0时，μ=0，Proca方程回复到Maxwell方程.有E∝—▽φ、E∝γ—2—δ及③④式，可以找出δ与μ的关系，即找出δ与mr的关系.再利用1971年William等人的实验结果δ＜3×10—16，可得出m r＜2×10—47g.这就是利用δ的下限得出m r下限的方法.。

关于库仑定律(成立条件、精确度、使用范围)

关于库仑定律（成立条件、精确度、使用范围）1785年（我国清代乾隆五十年），法国科学家库仑（Charles Augustin Coulomb ，1736～1806年，军事工程师，退休后从事电学研究）用扭秤实验得出：两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离平方成反比．这一规律的发现比牛顿发现万有引力迟100年．另外，值得指出的是，第一，在库仑做他的著名“扭秤”实验时，对电荷的量还没有明确的定义和度量方法，故在他的研究报告（《法兰西皇家科学院研究报告集》第569页）中，只强调了反平方定律，并没有明确提到电力与电荷的电量成正比．关于电量的严格定义是高斯等人在以后作出的，所以，现在我们所看到的库仑定律是后人在库仑扭秤实验结论基础上发展起来的．第二，如果真要用实验来确定两个点电荷之间的相互作用力，则应在真空中进行．如果在介质中进行，会影响测量的精确性．事实上，当初（1785年）库仑的所有测定都是在真空中做的．库仑定律不仅是静电学的基础，也是整个电磁理论的基础之一．由库仑定律可以推出静电场方程乃至整个麦克斯韦方程组，而且库仑定律还标志着：人们对电磁现象的研究由定性的观察过渡到用仪器作定量的测量，并总结出定量的规律，从而开创了用近代的科学方法研究电磁现象的道路．库仑定律在近代物理理论中也具有重要的意义，它隐含着光子的静电质量为零的结论．正因为库仑定律有如此的重要性，所以，我们有必要对库仑定律的成立条件、适用范围及平方反比的精度等问题作深入的研究和探讨．1、库仑定律的成立条件关于库仑定律的成立条件，尽管各书籍的说法不一，但归纳起来不外有三条，即，（1）电荷是点电荷；（2）在真空中；（3）电荷处于静止状态．下面，我们将逐条分析．条件（1）应该说是容易理解的，亦是正确的．因为用库仑定律计算两点电荷之间的作用力要用到距离，而只有点电荷，两带电导体之间的距离才有完全确定的意义（点电荷是个相对概念，详见扩展资料中“点电荷与检验电荷”）．然而，从微积分的观点看，任何连续分布的电荷都可看成无限多个电荷元（即点电荷）的集合，再利用叠加原理，就可求出非点电荷情况下的电场分布．所以，从上述分析可知，条件（1）确是库仑定律的成立条件，但不是限制库仑定律的使用条件．条件（2）是完全多余的（但不能说错），因为只要是两个点电荷，不管它们在什么地方（是在真空、导体还是介质中），相互作用力都遵从库仑定律．但要注意的是，在有其他物质存在时，这些物质会受到原来两电荷的电场作用，从而产生极化电荷或感应电荷．因此，原来两个电荷中的每一个，都要受到这些极化电荷或感应电荷的影响，这时它们所受的作用力一般就比较复杂了，好在有一个例子能加以说明．在均匀无限大介质（0εεεr =）中，两个点电荷之间的作用力是真空中的r ε/1倍，即2021022144r rq q r rq q F r επεπε==（1）从形式上看，（1）式似乎就是库仑定律在介质中不成立的佐证．殊不知在均匀无限大介质中，两个点电荷还要使介质产生相应的宏观极化电荷，如图所示．很明显，点电荷1q 要受到三种电荷的作用力，极化电荷1q '-均匀地包围着，由对称性可知，其对1q 的作用力为零，极化电荷2q '-由于距1q 较远，可看作点电荷，位置与2q 相同，故根据库仑定律，1q 所受到的力为：20210202144r rq q r rq q F πεπε'==（2）由电磁学理论可以证明，2q '和2q 的关系满足下式： 2021q q ⎪⎭⎫ ⎝⎛-='εε （3）将（3）式代入（2）式可得： 2201202201414q rq q q r q F εεπεεεπε=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--'=22141rq q πε= （4）（4）式写成矢量形式为：20214r rq q F r επε=（5）可见，（5）式与（1）式完全相同．由此可见，只要我们把介质中的宏观极化电荷与自由电荷同等看待，那么，它们彼此间的作用力都遵从库仑定律，因而没有必要强调一定要在真空中库仑定律才成立．至于条件（3），即电荷处于静止状态，也可以适当放宽，不必要两个点电荷都相对于观察者静止，只要源电荷（施力电荷）保持静止就可以，受力电荷可以是静止的，也可以做任意运动．道理很简单，静止电荷在空间激发的电场是不随时间变化的，仅是空间的函数，运动电荷所受到的由静止电荷所激发的电场力只与两电荷的相对位置和它们本身的电量有关，即遵从库仑定律．反之，静止电荷所受到的由运动电荷激发的电场力，由狭义相对论电动力学可知，这个力不但与两个电荷的相对位置和电量有关，而且还与运动电荷的速度有关，即它们之间的作用不再遵从库仑定律．在这种情况下，连牛顿第三定律也不再遵守．如图所示，设点电荷1q 以速度v 匀速向右运动，点电荷2q 静止不动，则由上述观点，2q作用在1q 上的力为：2021124r rq q F πε=（6）即遵从库仑定律．但反过来，1q 作用在2q 上的力却不遵从库仑定律．根据电动力学理论，1q 在2q 处激发的电场强度为：2/3222022201114⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=cr r v c v r c v rq E πε （7）式中c 是真空中的光速．因此，按qE F =计算，1q 作用在2q 上的力便为：2/3222022202121114⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=cr r v c v r c v rq q F πε （8）从（8）式可知，1q 作用在2q 上的力已不再遵从库仑定律；只有当0=v 时，（8）式才退化为真空中的库仑定律．比较（6）式和（8）式还可以看出，当两个点电荷有相对运动时，它们之间的相互作用力也不再遵从牛顿第三定律．但可以证明两点电荷与它们所产生的电磁场所构成的系统满足包括电磁动量和机械动量在内的动量守恒定律．2、平方反比律的精确度库仑定律是一个实验定律，由于实验装备的精确度是有限的，所以实验结果与库仑定律并不完全一致．验证平方反比律的一种方法是假定力按δ±2/1r变化，然后用实验测出δ的值．显然，δ值越小，实验精确度越高，从而表明库仑定律越准确．事实上，对电荷之间作用力所遵循的规律，早在库仑以前就有人进行过研究．1769年，罗比逊第一个从实验确定δ值约为0.06；1773年，卡文迪许实验测出的δ不大于0．02；1785年，库仑自己测出的δ为百分之几．关于库仑定律平方反比律精确度的研究，一直为历代物理学家高度重视，迄今未停止过．由于实验装置精确度的不断提高，至今精度最高的是1971年威廉姆斯等人所作的实验，他们测出的16102-⨯≤δ．为便于查阅，现将自罗比逊以后各次主要实验所得到的偏差值列表如下验证平方反比律的实验结果近代许多科学家之所以重新对库仑定律中的平方反比关系发生那么大的兴趣，主要是与对光子的静质量的关心有关，而光子的静质量是否为零，又与相对论的基本假设之一的光速不变原理有关．可以证明，若0≠δ，则光子的静质量将不为零．目前这方面的探讨还与磁单极的探索相联系．如果真的发现了磁单极，则光子的静质量必为零，库仑定律的平方反比关系也就严格成立了．3、库仑定律的适用范围库仑定律除了有一个平方反比律的精度问题外，还有一个适用范围的问题，因为所有验证库仑定律的实验都是囿于0210~10-米的范围内进行的．试问，超出0210~10-米这个空间范围，库仑定律是否还成立呢？库仑定律的适用范围到底有多大呢？兰姆和卢瑟福对氢原子的能级作了精确测量，与用库仑定律计算出的结果相吻合；另外，卢瑟福的X 粒子散射实验的精确测量与库仑定律也相吻合，这表明库仑定律在原子范围内（1010-米）是成立的．近代核物理实验证明在原子核的大小范围（1510-米）内，库仑定律不再成立，但在1310-米范围内，库仑定律精确成立．地球物理实验证明库仑定律在710~10米范围内是精确成立的．在更大的距离（如天文距离——26710~10米）范围内，物理学家虽然没有对库仑定律进行过实验验证，但是，在那样巨大的空间中，电磁波仍然以光速在传播，电磁场的规律仍然起作用．因此，可以推断，在那样大的范围内，库仑定律仍然有效．库仑定律的实验验证虽然都是在0210~10-米范围内进行，但其适用范围可扩展到261310~10-米．。

光子静止质量在库仑定律中的地位

光子静止质量在库仑定律中的地位库仑定律是描述电荷间相互作用的基本定律之一，它揭示了电荷
之间的力与距离的关系。

而在讨论这个定律时，我们不可避免地会涉
及到光子静止质量的问题。

光子是电磁波的量子，它被认为是无质量的，但是它具有能量和
动量。

在库仑定律中，光子静止质量的地位可以通过两个方面来理解。

首先，光子静止质量为零意味着光子在真空中传播时速度是恒定
不变的，即光速。

这一特性是我们在思考电荷间相互作用时必须考虑
到的因素之一。

库仑定律中的电场和电荷之间的作用力都是通过光子
传递的，而光子的速度决定了这种相互作用的传播速度。

因此，光子
静止质量为零对于库仑定律的描述具有重要意义。

其次，光子静止质量为零也意味着光子的能量和动量与其频率和
波长有着相应的关系。

根据爱因斯坦的质能关系E=mc²，光子由于无质量，其能量完全与其频率相关。

这一关系在电磁波传播中起到了重要
的作用，也为库仑定律提供了解释。

通过光子的能量和动量，我们可
以推导出电荷之间的力与距离的关系，即库仑定律。

正是因为光子静止质量为零，它在库仑定律中扮演着重要的角色，既是信息传递的媒介，又是电荷之间相互作用的基础。

光速和光子的
能量与频率关系为我们理解库仑定律提供了重要的基础和视角。

总而言之，光子静止质量在库仑定律中具有不可忽视的地位。

它
决定了电磁相互作用传播的速度，同时通过其能量和动量与频率关系
为我们解释了电荷之间的力与距离关系。

对于我们理解和应用库仑定
律来说，对光子静止质量的理解是至关重要的。

电磁学三大实验定律

电磁学三大实验定律
电磁学三大基本定律是库伦定律、安培定律和法拉第电磁感应定律，这三个定律的建立标志着人类对于电磁现象的认识发展到了新的阶段。

库仑定律是整个电磁场理论的基础，它确保了作为经典电磁场理论总结的麦克斯韦方程组的精度，从而实际上也确保了安培定律和法拉第电磁感应定律的精度库仑定律不仅是电磁学的基本定律，也是物理学的基本定律之一。

库仑定律阐明了带电体相互作用的规律，决定了静电场的性质，也为整个电磁学奠定了基础。

在对电磁相互作用本质的探索中，提出了力线和场的概念，确立了近距作用观念，结束了以质点运动和超距作用为基础的机械论观点在物理学的统治地位。

库仑定律又是物理学中最精确的基本定律之一。

二百多年来，为提高电力平方反比律精度的努力经久不衰，其原因还在于电力平方反比律直接与光子静止质量mz是否为零有关，如有偏差，mz0，就会动摇物理学大厦的重要基石，例如，出现真空色散、光速可变、电荷不守恒等等。

因此，从各个角度考察库仑定律，充实提高对它的认识，确实是有必要的。

光子

一、基本概念光量子，简称光子，是传递电磁相互作用的基本粒子，是一种规范玻色子。

光子是电磁辐射的载体，而在量子场论中光子被认为是电磁相互作用的媒介子。

与大多数基本粒子（如电子和夸克）相比，光子没有静止质量（爱因斯坦的运动质量公式m=m0/sqr[1-(v/c)2]中，光子的v = C，使得公式分母为0，但光子的运动质量m具有有限值，故光子的静止质量必须为零。

二、基本特征光子具有能量ε=hν和动量p=hν∕c,是自旋为1的玻色子。

它是电磁场的量子，是传递电磁相互作用的传播子。

原子中的电子在发生能级跃迁时，会发射或吸收能量等于其能级差的光子。

正反粒子相遇时将发生湮灭，转化成为几个光子。

光子本身不带电，它的反粒子就是它自己。

光子的静止质量为零，在真空中永远以光速c运动，而与观察者的运动状态无关。

由于光速不变的特殊重要性，成为建立狭义相对论的两个基本原理之一。

与其他量子一样，光子具有波粒二象性：光子能够表现出经典波的折射、干涉、衍射等性质（关于光子的波动性是经典电磁理论描述的电磁波的波动还是量子力学描述的几率波的波动这一问题请参考下文波粒二象性和不确定性原理）；而光子的粒子性则表现为和物质相互作用时不像经典的波那样可以传递任意值的能量，光子只能传递量子化的能量，即：这里是普朗克常数，是光波的频率。

对可见光而言，单个光子携带的能量约为4×10-19焦耳，这样大小的能量足以激发起眼睛上感光细胞的一个分子，从而引起视觉。

除能量以外，光子还具有动量和偏振态，不过由于有量子力学定律的制约，单个光子没有确定的动量或偏振态，而只存在测量其位置、动量或偏振时得到对应本征值的几率。

光子是传递电磁相互作用的基本粒子，是一种规范玻色子。

光子是电磁辐射的载体，而在量子场论中光子被认为是电磁相互作用的媒介子。

与大多数基本粒子相比，光子的静止质量为零，这意味着其在真空中的传播速度是光速。

与其他量子一样，光子具有波粒二象性：光子能够表现出经典波的折射、干涉、衍射等性质；而光子的粒子性则表现为和物质相互作用时不像经典的粒子那样可以传递任意值的能量，光子只能传递量子化的能量，是点阵粒子，是圈量子粒子的质能相态。

光子静止质量在库仑定律中的地位

麦克斯韦理论中只是个假设．如果光子质量确实
是
— ０．
（６）
因点源的电场有球对称性，与方位角与极角无关，式（６）变为：
（，－。）一是一ｏ．
“ （ｒ）／ｒ，代人式（７）有：
Ｗ：＝＝ＰＣ＋ｍ２ｃ．（１）
其解为
故
Ｃｌ＋Ｃ２
‘ 一 — —— —＝． —一
在量子力学中，公式（１）以能量、动量算子的
形式表示为：
当ｒ — ｏｏ时，有限．Ｃ：０，于是
组，规范不变性不成立，电荷守恒律被破坏．
一０的空间不可能出现纵波．２．２出现真空光速的色散效应
２奇妙的电磁现象
２．１平面电磁波的无源空间出现纵波由普鲁卡方程组可得电磁势（，Ａ）满足的非
关键词：库仑定律；光子质量；真空色散；
中图分类号：０４４１文献标识码：Ａ
Ｏ引言
电力平方反比律｛与光子质量是否为零有
一
七
’
＝＝＝一卫
．
（５）
ｅ０
当－，ｒ ≠ ０，方程（５）变为：
摘要：库仑定律是电磁理论的基础之一．库仑定律的重要性在于，电力平方反比律与光子静止质量是否为零

库仑定律——精选推荐

库仑定律库仑定律库仑扭秤来的。

扭秤的结构如下：在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A旁还置有另一与它一样大小的固定小球B。

为了研究带电体之间的作用力，先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。

转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。

这时悬丝的扭力矩等于施于小球A 上电力的力矩。

如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A、B之间的作用力。

如何比较力的大小【通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小】库仑定律公式COULOMB’S LAW库仑定律——描述静止点电荷之间的相互作用力的规律。

在真空中，点电荷 q1 对 q2的作用力为F=k*(q1*q2)/r^2 (可结合万有引力公式F=Gm1m2 /r^2来考虑）其中：r ——两者之间的距离r ——从 q1到 q2方向的矢径k ——库仑常数上式表示：若 q1 与 q2 同号， F 12沿 r 方向——斥力若两者异号，则 F 12 沿 - r 方向——吸力.显然 q2 对 q1 的作用力F21 = -F12 （1-2）在MKSA单位制中力 F 的单位：牛顿（N）=千克· 米/秒2(kg·m/S2)（量纲：M LT - 2）电量 q 的单位：库仑（C）定义：当流过某曲面的电流1 安培时，每秒钟所通过的电量定义为 1 库仑，即1 库仑（C）= 1 安培·秒（A · S）（量纲：IT）比例常数 k = 1/(4*π*e0)=9.0x10^9 牛·米2/库2（N*m^2/C^2)e0 = 8.854 187 818(71)×10^(-12) C^2/( N ·m^2) ( 通常表示为法拉/米 )荷”.库仑定律示意图(5张)设计出一种电摆就可进行实验。

库仑定律公式

库仑定律科技名词定义中文名称：库仑定律英文名称：Coulomb law定义：表示两个带电粒子间力的定律，关系式为：式中：是带电荷粒子施加在带电荷粒子上的力，k是正的常数，是带电荷粒子到带电荷粒子的矢量，是粒子间的距离，而是单位矢量r21/r。

所属学科：电力（一级学科）；通论（二级学科）本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布库仑定律库仑定律：是电磁场理论的基本定律之一。

真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线,同名电荷相斥，异名电荷相吸。

公式：F=k*(q1*q2)/r^2 。

目录库仑定律成立的条件：1.真空中 2.静止 3.点电荷（静止是在观测者的参考系中静止，中学计算一般不做要求）编辑本段库仑定律的验证库仑定律是1784--1785年间库仑通过扭秤实验总结出库仑扭秤来的。

纽秤的结构如下:在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A旁还置有另一与它一样大小的固定小球B。

为了研究带电体之间的作用力，先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。

转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。

这时悬丝的扭力矩等于施于小球A上电力的力矩。

如何比较力的大小【通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小】编辑本段COULOMB’S LAW库仑定律——描述静止点电荷之间的相互作用力的规律库仑定律真空中，点电荷 q1 对 q2的作用力为F=k*(q1*q2)/r^2 (可结合万有引力公式F=Gm1m2 /r^2来考虑）其中：r ——两者之间的距离r ——从 q1到 q2方向的矢径k ——库仑常数上式表示：若 q1 与 q2 同号， F 12y沿 r 方向——斥力；若两者异号，则 F 12 沿 - r 方向——吸力.显然 q2 对 q1 的作用力F21 = -F12 （1-2）在MKSA单位制中力 F 的单位：牛顿（N）=千克· 米/秒2(kg·m/S2)（量纲：M LT - 2）电量 q 的单位：库仑（C）定义：当流过某曲面的电流1 安培时，每秒钟所通过的电量定义为 1 库仑，即1 库仑（C）= 1 安培·秒（A · S）（量纲：IT）比例常数 k = 1/4pe0 (1-3)=9.0x10^9牛·米2/库2e0 = 8.854 187 818(71)×10 -12 库2/ 牛·米2 ( 通常表示为法拉/米 )是真空介电常数英文名称：permittivity of vacuum说明:又称绝对介电常数。

库仑定律-高中物理

库仑定律库仑定律（英文：Coulomb's law）：是电磁场理论的基本定律之一。

真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同名电荷相斥，异名电荷相吸。

公式：F=k*(q1*q2)/r^2 。

库仑定律成立的条件：真空中；静止；点电荷。

（静止是在观测者的参考系中静止，中学计算一般不做要求）库仑定律：法国物理学家查尔斯·库仑于1785年发现，因而命名的一条物理学定律。

库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律。

因此，电学的研究从定性进入定量阶段，是电学史中的一块重要的里程碑。

库仑定律阐明，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与距离平方成反比，与电量乘积成正比，作用力的方向在它们的连线上，同号电荷相斥，异号电荷相吸。

真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1.Q2的乘积成正比，跟它们的距离r的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。

同种电荷相斥，异种电荷相吸。

上述结论可表示为F=KQ1.Q2/r²，式中，K是静电常量。

如果各个物理量都采用国际制单位，即电荷量的单位用C(库)，力的单位用N，距离的单位用m,则K=9.0×910N·m²/C²定义：真空中两个静止点电荷之间的互相作用力，与它们的距离的2次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

验证:库仑定律是1784年至1785年间法国物理学家查尔斯·库仑通过扭秤实验总结出来的。

物理意义(1)描述点电荷之间的作用力，仅当带电体的半径远小于两者的平均距离，才可看成点电荷(2）描述静止电荷之间的作用力，当电荷存在相对运动时，库仑力需要修正为电磁力（Lorentz力）。

但实践表明，只要电荷的相对运动速度远小于光速c，库仑定律给出的结果与实际情形很接近。

注意事项(1)库仑定律只适用于计算两个点电荷间的相互作用力，非点电荷间的相互作用力,库仑定律不适用。

关于库仑定律(成立条件、精确度、使用范围)

E
q1
2
4 0r
2
v
0
1 2r
c
v2
1
2
c
2 3/ 2
vr
cr
（ 7）
式中 c 是真空中的光速．因此，按 F qE 计算， q1 作用在 q2 上的力便为：
F 21
q1 q2
2
4 0r
2
v
0
1 2r
c
2
v
1
2
c
3/ 2 2
vr
cr
（ 8）
从（ 8）式可知， q 1 作用在 q 2 上的力已不再遵从库仑定律；只有当 v 0 时，（ 8）式才
100
年．另外，值得指出的是，第一，在库仑做他的著名“扭秤”实验时，对电荷的量还没有明
确的定义和度量方法，故在他的研究报告（《法兰西皇家科学院研究报告集》第 569 页）中，只强调了反平方定律，并没有明确提到电力与电荷的电量成正比．关于电量的严格定义是高
斯等人在以后作出的，所以，现在我们所看到的库仑定律是后人在库仑扭秤实验结论基础上
如图所示，设点电荷 q1 以速度 v 匀速向右运动，点电荷 q 2 静止不动，则由上述观点， q 2
作用在 q1 上的力为：
q1q 2
0
F12
2r
4 0r
（6）
即遵从库仑定律．但反过来， q1 作用在 q 2 上的力却不遵从库仑定律．根据电动力学理
论， q1 在 q 2 处激发的电场强度为：
实验者罗比逊
验证平方反比律的实验结果时间 1769
结果（） 0 .06
卡文迪许库仑
麦克思韦普利姆顿等
考仑等巴兰特等威廉姆斯等

光子质量

1、光子没有质量吗为什么光子是有质量的，但不是我们所熟悉的物体的静止质量。

光子是有动量的（正是这动量才将彗星的尾巴推离太阳），我们知道动量等于物体的速度乘以物体的质量，而光子的速度是C（光速），所以可以很容易根据公式得出光子是没有静止质量的，一旦它拥有一丁点静止质量，就不能达到光速了。

光子的静止质量严格为零，本质上和库仑定律严格的距离平方反比关系等价，如果光子静质量不为零，那么库仑定律也不是严格的平方反比定律。

所有有关的经典理论，如麦克斯韦方程组和电磁场的拉格朗日量都依赖于光子静质量严格为零的假设。

从爱因斯坦的质能关系和光量子能量公式可粗略得到光子质量的上限：M=HV/C^2 。

所以说，光子的确是有质量的，但不是静止质量。

2、光子没有质量，为什么有动量？∙静止时无质量，运动时有质量∙运动时候的质量是怎么算的？楼主是不是认为动量是质量与速度的乘积，所以质量为0的东西，动量也应该为0.如果这样理解动量，那也太对不起“动量”这个名词的伟大含义了。

不过即使我们坚持要这样理解，那也要弄清楚所谓“静止质量”与“运动质量”的区别。

运动时候的质量是按照E=mc^2来计算的，其中E是光子的能量。

所谓光子质量为0，是说光子没有静止质量，但并不意味着光子没有运动质量。

我们要是愿意把运动质量m和光速c乘起来，还真的可以得到一个不为零的光子的动量p=mc=E/c.这说明了光子是可以有动量的（只要我们用正确的方法来计算）。

其实，速度也有两种度量方式：一种是“经典速度”=空间/时间，另一种是“协变速度”=空间/固有时间（原时）。

这样计算动量的方法也有两种，一种是：动量=运动质量×经典速度，另一种是：动量=静止质量×协变速度。

两种办法的结果是一样的。

对于能量为E的光子来说，我们分别有：静止质量=0，运动质量=E/c^2，经典速度=c，协变速度=∞，自己算算动量是多少，不要乘错了。

库仑定律的发现过程与启示

库仑定律的发现过程与启示【】文章阐述了人类认识电力的历史和库仑定律的发现过程,以及科学家对库仑平方反比定律的验证和影响。

【】静电学;库仑定律;平方反比律库仑定律可以说是一个实验定律,也可以说是牛顿引力定律在电学和磁学中的“推论”。

如果说它是一个实验定律,库仑扭称实验起到了重要作用,而电摆实验则起了决定作用;即便是这样,库仑仍然借鉴了引力理论,模仿万有引力的大小与两物体的质量成正比的关系,认为两电荷之间的作用力与两电荷的电量也成正比关系。

如果说它是牛顿万有引力定律的推论,那么普利斯特利和卡文迪许等人也做了大量工作。

因此,从各个角度考察库仑定律,重新准确的对它进行认识,确实是非常必要的。

一、科学家对电力的早期研究人类对电现象的认识、研究,经历了很长的时间。

直到16世纪人们才对电的现象有了深入的认识。

吉尔伯特比较系统地研究了静电现象,第一个提出了比较系统原始理论,并引人了“电吸引”这个概念。

但是吉尔伯特的工作仍停留在定性的阶段,进展不大。

18世纪中叶,人们借助于万有引力定律,对电和磁做了种种猜测。

18世纪后期,科学家开始了电荷相互作用的研究。

富兰克林最早观察到电荷只分布在导体表面。

普利斯特利重复了富兰克林的实验,在《电学的历史和现状》一书中他根据牛顿的《自然哲学的数学原理》最先预言电荷之间的作用力只能与距离平方成反比。

虽然这个思想很重要,但是普利斯特利的结论在当时并没有得到科学界的重视。

在库仑定律提出前有两个人曾作过定量的实验研究,并得到明确的结论。

可惜,都没有及时发表而未对科学的发展起到应有的推动作用。

一位是英国爱丁堡大学的罗宾逊,认为电力服从平方反比律,并且得到指数n=2.06,从而电学的研究也就开始进行精确研究。

不过,他的这项工作直到1801年才发表。

另一位是英国的卡文迪许。

1772~1773年间,他做了双层同心球实验,第一次精确测量出电作用力与距离的关系。

发现带电导体的电荷全部分布在表面而内部不带电。

物理人教选修3-1教学设计：1.2 库仑定律含解析

教学设计2 库仑定律本节分析本章的核心是库仑定律，它既是电荷之间相互作用的基本规律，又是学习电场强度的基础．因此，在本节教学中对电荷之间的相互作用，不仅要求学生定性知道,而且通过库仑定律的教学还要求定量了解，但对库仑定律的解题应用，则只限于真空中两个点电荷之间相互作用的一些简单计算．库仑定律是静电学的第一个实验定律，是学习电场强度的基础．本节的教学内容主线有两条:知识层面上掌握真空中点电荷之间相互作用的规律即库仑定律；方法层面上研究多个变量之间关系的方法，间接测量一些不易测量的物理量的方法，及研究物理问题的其他基本方法．学情分析学生在高一已经学习了万有引力的基本知识，为过渡到本节的学习起着铺垫作用．上一节学生已经学习了电荷及电荷守恒定律，知道了使物体带电的几种方法，并且知道了在物体起电的过程中，系统的电荷是守恒的．同时,学生在初中也明确知道电荷之间是有相互作用的:同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引．高二的学生已具备了一定的探究能力、逻辑思维能力及推理演算能力．能在教师指导下通过观察、思考，发现一些问题和解决问题．教学目标错误!知识与技能（1)掌握库仑定律,知道点电荷的概念，并知道库仑定律的适用条件．(2)运用库仑定律进行有关的计算．●过程与方法(1)渗透理想化方法,培养学生由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力．(2)渗透控制变量的科学研究方法．●情感、态度与价值观通过对本节学习,培养学生从微观的角度认识物体带电的本质,认识理想化是研究自然科学常用的方法,培养科学素养，认识类比的方法在现实生活中的广泛应用．教学重难点错误!重点：库仑定律及适用条件．错误!难点：库仑定律的实验．教学方法教师启发引导教学与探究法相结合，并辅以问题法、演示法、归纳法等．教学准备演示实验、多媒体课件等．教学设计（设计者：赵雪玲)教学过程设计演示一：让带电物体A靠近悬挂在丝线上的带正电小球，观察在不同距离时小球的偏转角研究方法-—控制变量法）控制电荷量Q不变与r2关系;）控制带电小球之间的距离验证静电力F板书设计2 库仑定律一、库仑定律1．内容：真空中两个静止的点电荷的相互作用跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上2．库仑定律表达式：F＝k q1q2 r23．库仑定律的使用条件：真空中两个点电荷之间相互作用4．点电荷：一种理想模型．当带电体的大小比起相互作用的距离小很多时，带电体可视为点电荷二、库仑的实验1．实验方法：控制变量法2．实验思想：（1）小量放大（2）电荷均分教学反思库仑定律是静电学的第一个实验定律，是定量描述点电荷之间的相互作用关系的规律，是学习电场强度的基础，其核心是点电荷之间的相互作用力,理解它的关键就是要理解点电荷．由于它还与力的平衡有密切的联系，所以本节在本学科有重要的地位，本节教学对一些重点、难点知识要进行合理的设计．1．对于电荷之间相互作用力的定量规律，可以让学生先有一个定性的概念，可以通过实验让学生观察讨论并总结．2．对于库仑定律需要强调的有：（1）库仑定律仅适用于计算在真空中两个点电荷的相互作用力，在干燥的空气中也近似成立，而在其他电介质中使用该定律需要增加条件．(2)由于库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷的相互作用力大小,因此在实验演示、给出点电荷的定义之后直接提出库仑定律．（3）库仑定律和万有引力定律之间的相似性可以让学生通过练习，自己认识对比并讨论．(4）点电荷的电性有正负之分，但在计算静电力的大小时，可用所带电荷量的绝对值进行计算．根据电荷之间的电荷异同来判断是引力还是斥力．(5）当一个点电荷受到多个点电荷的作用，可以根据力的独立作用原理进行力的合成分解并进行矢量运算．3．对比引力常量测定的卡文迪许扭秤实验,说明库仑扭秤实验的原理，帮助学生理解本节知识．错误!库仑定律的发现过程与启示库仑定律可以说是一个实验定律,也可以说是牛顿引力定律在电学和磁学中的“推论”．如果说它是一个实验定律，库仑扭秤实验起到了重要作用，而电摆实验则起了决定作用；即便是这样，库仑仍然借鉴了引力理论，模仿万有引力的大小与两物体的质量成正比的关系,认为两电荷之间的作用力与两电荷的电荷量也成正比关系．如果说它是牛顿万有引力定律的推论，那么普利斯特利和卡文迪许等人也做了大量工作．因此，从各个角度考察库仑定律,重新准确地对它进行认识,确实是非常必要的．1．科学家对电力的早期研究人类对电现象的认识、研究，经历了很长的时间．直到16世纪人们才对电现象有了深入的认识．吉尔伯特比较系统地研究了静电现象,第一个提出了比较系统原始理论，并引入了“电吸引"这个概念．但是吉尔伯特的工作仍停留在定性的阶段，进展不大。

光子

光量子，简称光子，是传递电磁相互作用的基本粒子，是一种规范玻色子。

光子是电磁辐射的载体，而在量子场论中光子被认为是电磁相互作用的媒介子。

1实现快速操控光子-内部结构模型图美国物理学家组织网2月14日（北京时间）报道，科学家一直希望用光子代替电子实现更快捷安全的光通讯，现在，科学家们成功证明，他们能更快速地（在几纳秒内）控制与目前光通讯网络中所用光波波长一样的光子的路径和偏振，新光子电路可整合进现有的光通讯网络中，从而显著改进网络的性能。

最新研究朝实现光量子通讯迈进了一步。

英国布里斯托大学、赫瑞瓦特大学、荷兰卡弗里纳米科学研究所的科学家们将这项快速控制单光子的路径和偏振的研究发表在最新一期《物理评论学快报》杂志上。

他们在对一个由电路组成的量子光学设备进行研究时发现，单个光子会移动穿过这些电路，这些电路也能被重新配置从而改变光子的路径和偏振方向。

然而，这种量子光学电路无法快速操纵单光子和多光子的状态。

为了解决这一问题，他们使用了已被证明能在现有通讯调制器中进行快速操纵的铌酸锂波导，并证明对电极附近的波导施加电压能快速操控由波长为1550纳米的一个或两个光子组成的光的量子（包括路径和偏振）状态，该波长正是现有通讯网络中采用的波长。

领导该研究的布里斯托大学的达米恩·博诺表示：“在这个实验中，我们演示了两种电路配置，每种电路配置都会导致不同的量子状态，一次配置仅需几纳秒，而在以前的实验中，每几秒才能对电路进行一次重新配置。

现在的通讯网每天都在使用由同样技术制成的开关来传递由光脉冲编码的信息字节，从原理上来讲，这样的开关也能用于单光子层面。

”博诺表示：“迄今为止，在芯片上操纵光的量子状态一直依靠加热器，其能作为慢速移相器来使用。