时间窗车辆路径问题【带有时间窗约束的车辆路径问题的一种改进遗传算法】

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带时间窗车辆路径问题的并行遗传算法

１ＶＰＷ的数学模型ＲＴ
车辆路径问题可以用图论方法来描述。设Ｇ＝（Ａ），为一个完全图，中Ｖ＝｛，，｝顶点集，其０… ｎ是
车辆路径问题的求解方法基本上可分为精确算
法和启发式算法。由于ＶＰ是一个Ｎ — ａｄ问题，ＲＰｈｒ因此大量研究集中在设计有效的启发式算法上Ｌ２引。
个收货点都有一个允许服务时间范围，是一个典它
径问题由于在实际中具有广泛的应用，因此得到了深入的研究Ｊ遗传算法、。，模拟退火算法、蚁群算法
收稿日期：０５１ —８２０．１２
维普资讯
第１０卷第３期
２００７年５月
工业工程
ＩｄｓｒａｇｎｅｉｇＪｕｎｌｎｕｔｉｌＥｎｉｅｒｎｏｒａ
Ｖｏ．０Ｎ．１１ｏ３
Ｍａ０ｙ２０７
带时间窗车辆路径问题的并行遗传算法
Ａ是由所有的弧组成的集合。顶点ｉ１ …，＝，ｎ表示
收货点，顶点０表示发货点。与弧（，）对应有一ｉ『相＿
其中算法的计算速度和求解精度是启发式算法研究
的重点。各种车辆路径问题中，时间窗的车辆路带
个非负的费用ｃ表示由收货点ｉ到收货点的费用。在此基础上，ＲＩ添加了时间窗约束，ＶＰ＇Ｗ即每
研究热点。本文采用并行遗传算法研究了Ｊ
。通过与若干ｂｎｈａｋ问题的比较，证ｅｃｍｒ验

带软时间窗约束的车辆路径问题的混合算法研究及其应用

带软时间窗约束的车辆路径问题的混合算法研究及其应用车辆路径问题(Vehicle Routing Problems,VRP)是一个NP难问题,是物流领域中具有重要理论和实际意义的问题。

在现实生活中,有很多问题可以抽象为VRP问题,如银行押款车的行驶路线、快递分发包裹、工业垃圾回收、校车接送学生、餐馆送餐等。

选择合理的物流配送方案,可以降低企业物流开支,节约成本,提高效率,加速货物的流通过程,赚取更多的利润,对于一个企业的成败具有关键性意义。

在中国物流业快速发展的今天,对VRP问题的研究愈发重要。

带时间窗约束的 VRP 问题(Vehicle Routing Problems with Time Windows,VRPTW)是在基本VRP问题的基础上衍生而来,有着很高的研究价值。

本文致力于研究带重量约束和软时间窗约束的VRP问题(Capacitated Vehicle Routing Problems with Soft Time Windows,CVRPSTW)。

长期以来,国内外许多学者对这个问题进行了大量的研究和阐述,产生了许多优秀的算法。

在他们工作的基础上,利用VRP问题的数学模型,本文提出了一种分布式的多阶段混合启发式算法,目标是在合理的时间内取得较好的结果。

本文的主要工作包括:第一,实现单机版的多阶段混合启发式算法,包括使用模拟退火算法(Simulated Annealing,SA)对车辆数目进行优化,使用禁忌搜索算法(Tabu Search,TS)对违反时间窗代价和路线总行程距离进行优化。

在求解过程中,使用了多种不同的邻域生成方法,包括对部分元素的交换和重置的小邻域生成法、基于摧毁和重建思想的大邻域生成法,以减少在局部最优附近的重复搜索。

加入自适应存储(Adaptive Memory,AM)算法,当搜索陷入瓶颈时,从AM中产生新的邻域搜索中心,开始新一轮迭代搜索,使得搜索及时跳出瓶颈并向着好的方向前进,保证搜索的有效性和多样性。

确定车辆数的有时间窗车辆路径问题的遗传算法

Ｓ ¨＋ｔ一Ｋ（，１一珊 ≤ Ｓ＾ｆＪ∈ ｛，，，｝ｋ∈ ｛，，，｝（０，１２… Ⅳ ，１２ … １）
既给了适应度较大的个体较大的机会进入下一代，又避免了个体间因适应值不同而被选人下一代的机会悬殊。
目前，内外对ＶＲＴ的研究多以不确定国ＰＷ的车辆数目来求解［］对确定车辆数的问题涉及１，较少，实现方法是将客户需求之和除以车辆容其量，到最少车辆数，后进行求解，得然这种方法简
ＶＲＰＴＷ）通用数学模型，过引入新的Ｃ交叉算子，有效避免传统遗传算法 “ 熟收敛 ” 的通Ｘ能早的局限特别是在确定车辆数时，现了ＶＲＴＷ的路径长度和车辆数的同时优化，善了优化结果＋实Ｐ改
：
务时间范围加以约束，与实际情况更加吻合，因此
有很强的实用背景。ＰＷ是ＮＰｈｒＶＲＴ — ａｄ问题，目
车辆到达客户的时间
前对该问题的研究主要集中在各种启发式算法
上，中遗传算法是研究得较多的一种方法。其
１ห้องสมุดไป่ตู้
．
∑ｄ∑ ≤口Ｊ０１ Ⅳ （。。，Ｅ｛， …，）６）
冒１
Ⅳ
足要求的最少车辆数，能有效克服遗传算法的“ 早
熟性收敛 ” 得到的优化结果也更接近最优解。，

有时间窗的开放式车辆路径问题及其遗传算法

１
区别是配送车辆从车场发出，经过各配送点完成配送任务后，
不一定要回到原出发车场，是根据整体优化的需要回到使总而体广义费用最小的车场。开放式车辆调度问题进行研究有非对常重要的应用价值。例如铁路部门或者航空公司在运送货物时，当完成一批货物的运输后，行此次运输任务的火车或者执飞机不一定要回到原ｍ发车站（机场）而是停在此次仟务的或，最后一站或者就近回到指定车站（或机场）等待执行下一次任，务，以节省运输成本。
ＳｕｙｏｔｄｎＯｐｎＶｅｉｌｕｉｇＰｒｂｅｗｉｈＴｉｅｅｈｃｅＲｏｔｎｏｌｍｔｍ
ＷｉｄｗｓＬｉｔｎｔｎｔｃＡｌｏｉｈｎｏｍｉａｄｉｓＧｅｅｉｇｒｔｍｓ
ＺＨＯＮＧｈ — ｕｎ，ＳｉｑａＤＵｎＨＥｏｇａｇＧａｇ，Ｇｕ－ｕｎ
ｓｍｅｔｃｎｑｅｓｃａｄｎｍｉｃｒｍｏｏｏｅｈｉｕｓｕｈｓｙａｃｈｏｓｍｅ，ｒｖｄｃｏｓｖｒａｄｍｕａｉｎ，ｓｅｐｒｒａｉｎａｄｏｔｉｅｉｏｅｒｓｏｅｎｍｐｔｔｏｉｉｅｔｂｔｎｕｓｄｎｄｕｏ
ｄｆｒｎｅｂｔｅｎｈｍ．ｈｅｐｒｎｎｉａｅｈａｉｉｆｔｅｉｒｖｄＧＡｏｈＯｉｅｅｃｅｗｅｔｅＴｅｘｅｍｅｔｉｄｃｔｓｔｅｖｌｔｏｈｍｐｏｅｆｉｄｙｔｔｅＶＲＰｗｉｗｉｈｎｔｔｈｅｇｔａｄｉｍｅｗｉｄＷｓ】ｔ．ｎ０；ｓｍｌＫｅｒｓｐｎｅｉｌｏｔｇｐｏｌｍ￣ｅｇｔｌｔｔｎｏｓｌｔｇｎｔｌｏｔｍｙｗｏｄ：ｏｅｖｈｃｅｒｕｉｒｂｅｗｉｈｉ；ｉｎｍｉｍｅｗｉｄｗｉ；ｅｅｉａｇｒｈｍｉｃｉ

有时间窗的车辆路径问题及改进禁忌搜索算法

ＶｅｉｌｕｉｇＰｒｂｅｗｉｈＴｉｅＷｉｏｎｈｃｅＲｏｔｎｏｌｍｔｍｎｄｗｓａｄ
ＩｐｏｅｂｅｒｈＡｌｏｉｈｍｒｖｄＴａｕＳａｃｇｒｔｍ
ＧＥＪｎｈｉｉ— ｕ（ｅａｔｅｔｆＭｔｅａｉ，ＴｎｈａＮｒａｎｅｉ，Ｔｎｈａ１４０，ｉｎＰｏｉｅＣｉＤｐｒｎｏａｈｍｔｓｏｇｕｏｍｌｉｒｔｏｇｕ３０２Ｊｌｒｎ，ｈｎｍｃＵｖｓｙｉｖｃａ）
流优化与控制的核心问题．
已成为人们密切关注的热点问题 …．如禁忌搜索算法、拟退火算法、模遗传算法驯、混合启发式算法捕食搜索算法 … 等．但由于现实生活中的许多问题都可归结为ＶＰＷ，如普通物流、 Ⅲ、ＲＴ特快物流、加急特快物流问题等，因此加快客户需求的反应速度，提高配送效率，降低运营成本是物
第４９卷
第１期
吉林大学学报（理学版）
ＪｕａｏｌｎｖｒｔＳｉｃｄｔｎｏｒｌｆｉｎＵｉｓｙ（ｃｎｅＥｉｏ）ｎＪｉｅｉｅｉ
Ｖｏ．ＮＯ．１４９１
２１年１月０１
Ｊｎ２１ａ０ｌ
有时间窗的车辆路径问题及改进禁忌搜索算法
Ｋｅｙｗｏｒｓ：ｖｈｉｌｏｗｉｄｏｄｅｃｅｒｕｉｇｐｏｌｍａｕｓａｃｌｏｈｍｉｉｎｗ

有时间窗约束车辆路径问题的改进遗传算法

Ｋｅｏｄ：ＶｈｃｏｔｇＰｏｌＶＰ；ｍｅｗｎｏＧｎｔｇｒｈＧ；ａｕＳａｈＴ）ｙｗｒｓｅｉｅＲｕｎｒｂｅｌｉｍ（Ｒ）ｔｉｄｗ；ｅｅｃＡｌｏｔｍ（Ａ）Ｔｂｅｒ（Ｓｉｉｉｃ
摘
要：遗传算法与禁忌搜索结合起来，将设计了一种改进的遗传算法求解有时间窗约束车辆路径问题。采用启发式插入算法
ｅｇｎｅｉｇａｄＡｐｌａｉｎ，００，６３）２８２１ｒＥｎｉｅｒｎｎｐｉｔｏｓ２１４（２：２ —３．ｃ
Ａｂｔａｔｙｉｃｒｏａｉａｕｅｒｈ（ＳｉｏＧｎ６ｇｒｈ（Ａ）ａｍｐｏｅｅｅｃａｏｉｍｉｐｏｏｅｏｓｃ：ＢｎｏｐｒｔｇＴｂＳａｃＴ）ｎｅｅｅＡｌｏ／ｍＧｒｎｔｔ，ｎｉｒｖｄｇｎｔｌｒｈｓｒｐｓｄｔｉｇｔ
ｂ￣ｒｉｉａｐｐｌｔｎｉｇｎｒｔｙｕｉｇｔｕｈＦｒｒ — ｓｒｏ — ｅｒｔｓＰＩｅｅｎｔｌｏｕａｏｓｅｅａｄｂｓｈＰｓ —ｏｗａｄＩｅｔｎＨｕｉｉ（ＦＨ）ａｇｒｈａｄａｍｐｏｅｎｅ－ｉｉｅｎｅｎｉｓｃｌｏｉｍ，ｎｌｉｒｖｄｉｖｒｔｌ
产生较优良的遗传操作初始种群，通过改进的逆转变异算子更多继承父代的优良性能，以提高遗传算法的计算效率。引入海明
距评估遗传进化中种群的多样性。当种群多样性低到一定程度时转入禁忌搜索，避免遗传算法早熟的缺陷，以最终实现全局优化。通过算例验证了该算法的优越性。关键词：车辆路径问题；间窗；时遗传算法；忌搜索禁ＤＯ：０３７／ｉｎ１０．３１００３．６文章编号：０２８３（００３．２８０文献标识码：Ｉ１．７８．ｓ．２８３．１．２３ｊｓ０２０１０．３１２１）２０２．４Ａ中图分类号：Ｐ０．Ｔ３１６

带时间窗车辆路径问题的精确算法研究

在算法上,本文选择使用当前主流的列生成算法,其中子问题是带资源约束的最短路径问题(Elementary Shortest Path Problem with Resource Constraints,ESPPRC)。在运用列生成算法求解VRPTW时,子问题难以快速求解是一直困扰我们的主要问题,所以我们围绕子问题进行了深入研究,发现对它的研究大多都是运用动态规划的思路求解。
在组合优化领域,多面体结构的研究主要集中在旅行商问题和带容量约束的车辆路径问题上,在上世纪末由老一辈的学者们攻克。国内外对ESPPRC的多面体结构研究非常少,学者们更加热衷于用动态规划的方法进行求解,或者将旅行商问题中经典的不等式加以演变应用在ESPPRC中。
我们运用多面理论,对ESPPRC的多胞形(polytope)结构进行了研究与证明,找到了一个小平面定义(facet-defining)的不等式。 (2)针对ESPPRC提出了三组有效不等式。
通过对动态规划和约束规划相关理论的借鉴,本文对ESPPRC提出了适用于整数线性规划的统治规则。研究了ESPPRC的多面体结构,并发现了一组符合小平面定义(facet-defining)的不等式。
接着,基于以上的理论,创新性地提出了三种有效不等式,并给出了证明。最后用Solomon基准测试包的修改版测试了这三个模型的性能,效果显著。
近几年来有少数外国学者开始对ESPPRC的整数线性规划模型进行研究,但成果并不显著,所以我们选择ESPPRC的整数线性规划领域作为主要研究的对象,试图有所突破。本文主要的研究成果和创新点如下:(1)研究了ESPPRC的多胞形(polytope)结构并证明出一个小平面定义(facet-defining)的不等式。
带时间窗车辆路径问题的精确算法研究

带时间窗的车辆路径问题数学建模

带时间窗的车辆路径问题（VRPTW）是一种重要的组合优化问题，在许多实际的物流配送领域都有着广泛的应用。

该问题是对经典的车辆路径问题（VRP）进行了进一步扩展，考虑了车辆在每个节点进行配送时的时间窗约束。

VRPTW的数学建模和求解具有一定的复杂性，需要综合考虑车辆的路径规划和时间限制方面的因素。

本文将对带时间窗的车辆路径问题进行数学建模，并探讨一些常见的求解方法和算法。

一、问题描述带时间窗的车辆路径问题是一个典型的组合优化问题，通常可以描述为：给定一个具有时间窗约束的有向图G=(V,E)，其中V表示配送点（包括仓库和客户），E表示路径集合，以及每个节点v∈V都有一个配送需求q(v)，以及一个时间窗[Tmin(v),Tmax(v)]，表示了可以在节点v进行配送的时间范围；另外，给定有限数量的车辆，每辆车的容量有限，且其行驶速度相同。

问题的目标是设计一组最优的车辆路径，使得所有的配送需求都能够在其对应的时间窗内得到满足，且最小化车辆的行驶距离、行驶时间或总成本，从而降低配送成本和提高配送效率。

二、数学建模针对带时间窗的车辆路径问题，一般可以采用整数规划（IP）模型来进行数学建模。

以下是一个经典的整数规划模型：1. 定义决策变量：设xij为车辆在节点i和节点j之间的路径是否被选中，若被选中则为1，否则为0；di表示节点i的配送需求量；t表示车辆到达每个节点的时间；C表示车辆的行驶成本。

2. 目标函数：目标是最小化车辆的行驶成本，可以表示为：minimize C = ∑(i,j)∈E cij*xij其中cij表示路径(i,j)的单位成本。

3. 约束条件：（1）容量约束：车辆在途中的配送总量不能超过其容量限制。

∑j∈V di*xij ≤ Q, for i∈V（2）时间窗约束：Tmin(v) ≤ t ≤ Tmax(v), for v∈Vtij = t + di + dij, for (i,j)∈E, i≠0, j≠0（3）路径连通约束：∑i∈V,x0i=1; ∑j∈V,xji=1, for j∈V（4）路径闭合约束：∑i∈V xi0 = ∑i∈V xi0 = k其中k表示车辆数量。

时间依赖型多时间窗车辆路径问题研究

时间依赖型多时间窗车辆路径问题研究
李楠;胡蓉;钱斌;金怀平;于乃康
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2022(34)8
【摘要】针对一类考虑城市交通拥堵情况的时间依赖型多时间窗车辆路径问题(time-dependent vehicle routing problem with multiple time windows,TD_VRPMTW),提出一种混合离散灰狼算法(hybrid discrete grey wolf optimizer,HDGWO)进行求解。

在HDGWO中,设计了新的灰狼个体更新公式,采用基于客户排列的整数编码方式,使算法可直接在离散问题解空间中执行基于标准灰狼算法个体更新机理的全局搜索;设计了基于问题性质的种群初始化策略,用于生成具有高质量和多样性的初始种群;引入头狼信息交流公式,用于探索头狼形成的优质解空间;构造具有多种局部搜索操作的自适应变邻域局部搜索策略,用于增强算法的局部搜索能力。

结果表明:HDGWO可有效求解TD_VRPMTW。

【总页数】14页(P1775-1788)
【作者】李楠;胡蓉;钱斌;金怀平;于乃康
【作者单位】昆明理工大学信息工程与自动化学院;昆明理工大学机电工程学院【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.带时间窗车辆路径问题的混合改进型蚂蚁算法
2.一种改进型蚁群算法在带硬时间窗的战场车辆路径问题中的应用研究
3.求解带时间窗车辆路径问题的改进型烟花算法
4.时间依赖型绿色车辆路径问题研究
5.求解冷链物流时间依赖型车辆路径问题的混合自适应大邻域搜索算法
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带时间窗约束的车辆路径问题模型构建及求解

带时间窗约束的车辆路径问题模型构建及求解下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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有时间窗约束的多车场车辆路径问题的改进遗传算法

∑ ∑ ≤是
Ｊ１ｋ＝１＝
ｉ ∈｛＝Ｎ＋１Ｎ＋２…，，，Ｎ＋Ｍ
（）３
∑ ＝∑ ≤１
Ｊ＝１Ｊ＝１
ｉ ∈｛＝Ｎ＋１Ｎ＋２…，，，Ｎ＋Ｍｔ是｛，，Ｋ｝４ ∈ １２…，（）
决ＭＤＶＲＰＴＷ的优化问题。
（ＶＲＴ）ＭＤＰＷ的数学模型基础上，引入一种
新的编码方式，并对ＲＣ交叉算子进行修正，造出一种改进的遗传算法，构实验证明能够有效地解
关键词：车辆路径问题；多车场；遗传算法；交叉算子中图分类号：３１６ＴＰ０．文献标识码：Ａ
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第２６卷
杨元峰，崔志明，陈建明：有时间窗约束的多车场车辆路径问题的改进遗传算法
２１
～ｍＭｎ ∑ ∑一Ｚ＝
０＋Ｐ ∑ Ｉｘｓ一Ｌ））ＬＴ（ｌＴ，ａ０
ｉ１＝
（）２
Ｋ
如路程最短、本最小、费时间尽量少等）属于ＮＰ难度问题。成耗，
我国的城市规模都比较大，且交通拥挤，车场难以保证配送的及时性并会导致配送成本的增大，并单多车场是解决这一问题的有效途径。时间窗约束的多车场车辆路径问题（ｌｐｅＤｐｔＶｅｉｅＲｕｉｇ有Ｍｕｔｌｅｏｈｃｏｔｉ — ｌｎＰｏｌＷｉｍｅｎｏ，ＶＲＴ）是在ＶＲｒｂｅｍｔＴｉｄｗｓＭＤＰＷｈＷｉＰ问题上增加了客户要求访问的时间窗口和多车场情况，加符合中国配送车辆调度的特点。更

求解带有时间窗的车辆路径问题的改进算法

＋ａ（Ｔ一）Ｐ ∑ｍｘｈ一，｝（）Ｐ ∑ｍｘＥ，ｈｏ＋ａｏ．１，（）
其中第一项是运输费用；第二项是若车辆在Ｅ，前到达点，增加的等待机会成本；第三项是若车Ｔ之辆在之后到达点ｉ增加的罚金成本．目标函数式（）表示配送费用最小．，则１
［要］提出在用改进节约法对ＶＰ１问题求出初始解的基础上，通过引入惩罚因子和，运用摘Ｒｗ２一ｏｔ和０一叩ｔｐ‘ ｒ相结合的方法对初始解进行优化，并以２１个节点的配送网络实例进行验证．计算结果表明，采用该方法计算的目标函数值不仅比传统的改进节约法更优，而且计算效率较高，速度较快．同时，该
，
任务ｉ将被延迟进行．求满足货运要求的配送费用最少的车辆行驶路径．Ｊ
１模型的建立
为了模型的简单化和求解的方便化需作如下假设和说明：配送中心有相同型号（装载能力为ｇ的车辆若干；每辆车从配送中心出发，沿着一条行车路径把装）
载的所有货物送到指定位置后，返回配送中心；每个客户的货物只由一辆车配送；每个客户对货物到达时间的要求在某个时间段上；配送费用只与配送距离有关；完成客户点ｉ任务需要的时间（卸货）表示为．
在构建模型时，将配送中心编号为０，配送需求点编号为ｌ２ … ，，，ｎ，配送需求点以（ｉ＝１２ … ，，，
多且分布不均匀，道路网复杂的情况下，单凭人工经验制定配送方案是难以做好的．针对目前客户对物
流配送服务时效性要求较高的特点，笔者提出在车辆额定载质量约束条件下，使运输成本和满足客户时间窗的总成本最小的配送方法，即ＶＶ￣配送．对于此类问题的一般描述为：有一个配送中心，拥有ＲＩ

时间依赖型多配送中心带时间窗的开放式车辆路径问题研究

时间依赖型多配送中心带时间窗的开放式车辆路径问题研究一、本文概述本文致力于探讨一种复杂而实际的物流优化问题——时间依赖型多配送中心带时间窗的开放式车辆路径问题（TimeDependent MultiDistribution Center Vehicle Routing Problem with Time Windows, 简称TDMDCVRPTW）。

在现实世界中，物流企业在运营过程中时常面临此类挑战：需要从多个配送中心出发，向分布在不同地理位置且具有特定服务时间窗口的客户配送货物，并且行驶时间受到交通状况实时变化的影响，即存在显著的时间依赖性。

本研究旨在构建一个全面且实用的模型来解决这一难题，通过整合时间依赖性路况对行驶时间和路线选择的影响，同时考虑各个配送中心之间的协同运作和资源共享，以及客户节点的时间窗约束。

我们提出了一种改进的算法策略，旨在有效降低总行驶距离、减少行车时间以及提高服务水平，确保在满足所有客户需求的前提下，达到物流系统的高效运行与资源最优配置。

本文结构上，首先深入剖析问题背景与相关理论基础，接着详述所构建的数学模型及其关键参数定义然后介绍并阐述用于求解该类问题的设计思路与优化算法最后通过实例分析和仿真验证，对比现有方法评估本文算法的有效性和实用性，从而为相关领域的实践操作提供理论指导和技术支持。

二、相关理论与模型构建时间依赖型车辆路径问题（TimeDependent Vehicle Routing Problem, TDVRP）是经典车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）的扩展。

在TDVRP中，车辆行驶时间不仅取决于路程长度，还受交通拥堵、时段、天气等因素的影响。

TDVRP更贴近现实情况，其核心在于如何在时间依赖的路网中优化车辆路径，以最小化总成本。

多配送中心车辆路径问题（MultiDelivery Center Vehicle Routing Problem, MDCVRP）是VRP的另一个变体。

用混合遗传算法解决有时间窗的车辆路径规划问题

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２００７年３月
安徽大学学报（自然科学版）
ＪｕｎｌｏｈｉＵｉｅｓｙＮａｕａｃｅｃｉｏｏｒａｆＡｎｕｎｖｒｉｔｒｌＳｉｎｅＥｄｔｎｔｉＭａｃ Fra bibliotek ｏｏｒｈ２７
第３２卷第２期
个客户的位置和货物需求量一定，每辆车的载重量一定，其一次配送的最大行驶距离一定，要求合理安
排车辆配送路线，目函数得到最优，使标并满足以下条件：第一，每条配送路径上各客户需求量之和不超过配送车辆的载重量；第二，每条配送路径的长度不超过配送车辆一次配送的最大行驶距离；第三，每个客户的需求必须满足，只能由一辆配送车送货．且设配送中心需要向ｋ个客户送货，每个客户的货物需求量是（ｉ＝１２ …，）每辆配送车的载重，，ｋ，量是ｑ且ｇ＜ｑ为了安排路线需要对要使用的车辆数有一个估计．，．本文中使用文［］２的公式来估计需
度上克服上述问题，而得到较高质量的解．从
关键词：时间窗；遗传算法；拟退火算法模
中图分类号：Ｐ０．Ｔ３１６文献标识符：Ａ文章编号：００— １２２０）２—０４０１０２６（０７００１— ４
车辆路径问题ＶＰＶｈｌＲｕｎｒｌ）Ｒ（ｅｉｅｏｔｇｏｅ是指在客户需求位置已知的情况下，ｃｉＰｂｍ确定车辆在各个客户间的行程路线，使得运输路线最短或运输成本最低．而带有时间窗的ＶＰ问题是指每个运输任务Ｒ必须在时间范围［ｂ］内解决，口，并可以根据时间限制是否严格分为软时间窗和硬时间窗的ＶＰ问题．Ｒ相比一般的ＶＰ问题来说，Ｒ这种带有时间窗限制的ＶＰ问题，Ｒ更加具有现实意义．本文作者曾经设计了一种将遗传算法与模拟退火算法相结合的混合式的遗传算法处理过不考虑时间窗限制的ＶＰ问Ｒ题… ，这种混合算法克服了遗传算法自身存在的局部搜索能力不强的缺陷，取得了较好的效果．在本文

物流配送路径规划中的时间窗问题研究

物流配送路径规划中的时间窗问题研究随着电子商务的蓬勃发展，物流配送成为了供应链管理中不可或缺的环节。

为了提高送货效率、减少成本和满足顾客需求，物流公司面临着一个重要的问题，即如何合理规划物流配送路径。

而其中一个关键因素就是时间窗问题，也就是要在规定的时间窗口内完成配送任务。

一、时间窗问题的定义和意义时间窗问题是指在物流配送中，每个配送点都有一个规定的时间段，配送员必须在这个时间窗口内赶到该点并完成送货任务。

这些时间窗口可以是固定的，也可以是根据客户需求而变化的。

时间窗问题的解决对于物流公司具有重要意义。

首先，合理安排时间窗可以提高配送效率，从而减少配送成本，提高服务质量。

其次，根据不同的时间窗，物流公司可以优化配送路线，减少车辆行驶时间和里程，减少能源消耗，降低环境污染。

二、时间窗问题的挑战与解决方法时间窗问题的主要挑战在于如何在有限的时间窗内，找到最优的配送路径。

为了解决这一问题，学术界和业界提出了许多方法和算法。

1.贪心算法贪心算法是一种常用于解决最优化问题的方法，在时间窗问题中也有应用。

它通过每次选择最具吸引力的任务或路径，逐步构建最终解。

然而，由于贪心算法的局部最优性，可能无法得到全局最优解。

2.启发式算法启发式算法是一种通过规则和经验寻找解的方法，常用的有遗传算法、模拟退火算法等。

这些算法通过模拟自然界的进化过程或物质的状态转变过程，寻找最佳解。

启发式算法在时间窗问题中的应用可以得到较好的结果，但计算复杂度较高。

3.精确算法精确算法是指通过数学建模和优化求解的方法，保证找到全局最优解。

其中最常用的是线性规划和整数规划。

然而，精确算法的计算复杂度较高，适用于小规模问题。

三、时间窗问题的应用案例时间窗问题在实际物流配送中有广泛的应用，并取得了显著的效果。

以市中心快递配送为例，拥有数十个配送点，每个点有固定的时间窗口。

为了优化配送路径，可以使用遗传算法进行求解。

首先，根据配送点之间的距离和时间窗的限制，构建一个遗传算法模型。

带时间窗约束的多类型车辆路径问题的改进节约算法

④
２１ＳｉＴｃ．ｎｒ．０２ｃ．ｅｈＥｇｇ
交通运输
带时问窗约束的多类型车辆路径问题的改进节约算法
陈锋
（陕西省商洛职业技术学院，商洛７６０２００）
摘
要
研究了带时间窗约束的多类型车辆路径问题。通过对ＣＷ节约算法进行修正得来的改进型节约算法， — 应用于多类
锋（９８）男，１６一，陕两镇安人，讲师。研究方向：基础
外已经有了深入的研究。近些年比较流行的遗传算法 ’ ，群算法都已在ＶＰ问题巾得到应。蚁ｊＲ
数学。Ｅｍｉｃｅｆｒ８６＠１３Ｃｎ。－ａｌｈｎｅｇ００．Ｏｌ：ｌ６
求之下，车辆途程问题之中加入时问窗的限制，在
便形成了一个新的种类— —有时间窗年辆路ｆｒｑ
题（ＲｉｉｅＷｉｄｗ，ＲＴ。此类问题巾，ＶＰｗｔＴｍｎｏＶＰＷ）ｈ
造业，某机械加工车间拥有不同种类的车床，功其
题，了更细的划分。比如根据可用车场数分为单有车场问题与多车场问题，据可用车辆的车型数分根为单车型问题与多车型问题，据决策者的要求分根
为单目标问题与多目标问题等。再具体就比如带冷藏系统的车辆运输问题。随着ＶＰ『题的Ｒｕｊ
２１５』４Ｉ收到０２ｊＩ作肯简介：陈商洛职业技术学院科研基金（０１０）２１０８资助

带软时间窗的电动车辆路径优化问题

带软时间窗的电动车辆路径优化问题1. 本文概述随着全球能源结构的转型和环境保护意识的增强，电动车辆（Electric Vehicle, EV）在现代交通系统中扮演着越来越重要的角色。

电动车辆的广泛应用面临着诸多挑战，其中之一便是路径优化问题。

本文旨在探讨带软时间窗约束的电动车辆路径优化问题，该问题不仅要求车辆在满足传统的路径优化目标（如最小化行驶距离、减少能耗等）的同时，还需考虑到软时间窗的约束，即车辆到达目的地的时间具有一定的灵活性，但过晚到达会带来一定的惩罚。

本文首先回顾了电动车辆路径优化问题的相关研究，分析了软时间窗在路径优化中的应用背景和意义。

接着，本文提出了一种新的优化模型，该模型综合考虑了电动车辆的能耗特性、充电需求以及软时间窗的约束条件。

通过对比实验，本文验证了所提出模型的有效性，并展示了在不同场景下模型的适应性和灵活性本文讨论了模型在实际应用中的潜在价值和未来的研究方向，为电动车辆的高效运营和智能调度提供了理论支持和实践指导。

2. 问题描述与模型建立随着全球能源结构的转型和环境保护意识的提升，电动车辆（Electric Vehicles, EVs）在现代物流配送中扮演着越来越重要的角色。

本研究旨在解决带软时间窗约束的电动车辆路径优化问题（Electric Vehicle Routing Problem with Soft Time Windows, EVRPSTW），以提高电动车辆配送效率，降低运营成本，并减少环境影响。

在EVRPSTW中，配送中心需要派遣一组电动车辆，为一系列客户节点提供服务。

与经典车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）不同，EVRPSTW考虑了软时间窗的要求，即服务开始和结束时间有一定的灵活性，但过晚的服务开始可能会产生额外的惩罚成本。

电动车辆的续航能力受限于电池容量，因此充电需求也必须在路径规划中予以考虑。

本问题的目标是在满足所有客户服务需求、软时间窗约束和车辆续航能力的前提下，最小化总行驶距离和相关运营成本。

车辆路径问题中的遗传算法设计

车辆路径问题中的遗传算法设计一、本文概述Overview of this article车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）是运筹学和物流领域的一个经典难题，其目标是在满足一系列约束条件（如车辆容量、客户需求、时间窗口等）的前提下，为一系列车辆规划最优的送货路径，以最小化总成本（如运输成本、时间成本等）。

随着物流行业的快速发展和智能化水平的提升，VRP问题的求解方法日益受到学术界和工业界的关注。

Vehicle Routing Problem (VRP) is a classic challenge in the fields of operations research and logistics. Its goal is to plan the optimal delivery path for a series of vehicles while satisfying a series of constraints (such as vehicle capacity, customer demand, time window, etc.), in order to minimize the total cost (such as transportation cost, time cost, etc.). With the rapid development of the logistics industry and the improvement of intelligence level, the solution methods of VRP problems are increasingly receiving attention from bothacademia and industry.遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种模拟自然选择和遗传学机制的优化搜索算法，具有全局搜索能力强、鲁棒性好等特点，在解决VRP等复杂优化问题中展现出独特的优势。

有时间窗车辆路径问题的改进遗传算法

辆路径问题的一个较好方案。
关键词：学模型；传算法；时间窗的车辆路径问题；叉算子；体多样性；熟收敛数遗有交群早
中图分类号：ＴＰ２９文献标识码：Ａ
０引言
车辆路径问题（ｈｃＲｕｉｇＰｏｌ，ＶｅｉｅｏｔｒｂｅｌｎｍＶＲＰ是实现效率化配送的重要支撑技术。自１５）９９年Ｄｎｉｇ和Ｒａｍｅ首次提出ＶＲ以来，快ａｔｎｓｒＰ很
收稿日期：０１８２；订日期：０１１ —０。２０ —０ — １修２０１９
作集合，。分店之问以及分店与中心仓库之间的、，
弧记作集合Ａ，且没有弧开始于＋１顶点，没并也有弧终止于０顶点，每条弧（，对应一个物耗值ｃ），和一个时问值ｔ每个车辆有一个容量ｑ每个分 … ，店有一个需求ｄ和一个时间窗口［６］这个时日，，间窗口说明车辆必须在６之前到达分店ｉ在ｎ前，
有时间窗的车辆路径问题（ｈｃｕｉｇＰｏ — ＶｅｉｅＲｏｔｒｂｌｎｌｗｉｍｅＷｉｄｗｓＶＲＴｗ）在ＶＲ问题ｅｍｔＴｉｎｏ，Ｐｈ是Ｐ
１问题的描述及数学模型
问题的描述：给定车辆集，店集合Ｃ和有向分

两阶段启发式算法求解带时间窗的多中心车辆路径问题

一、概述两阶段启发式算法是一种常用的求解多中心车辆路径问题的方法。

该问题是指在考虑时间窗的情况下，通过多个中心点为各个配送点安排车辆路径，以最小化配送成本和满足时间窗约束。

在实际应用中，这种问题经常出现在物流配送、快递运输等领域中。

本文将介绍两阶段启发式算法在求解带时间窗的多中心车辆路径问题中的应用。

二、两阶段启发式算法概述1. 两阶段启发式算法是一种将问题分解为两个阶段来求解的方法。

第一阶段，先求解单中心车辆路径问题，即以单个中心点为基础，将所有配送点安排车辆路径。

第二阶段，再将多个中心点的路径组合起来，构成多中心车辆路径方案。

2. 这种算法在实际中应用较为广泛，其优点在于能够对大规模问题进行求解，同时可以在一定程度上保证解的质量。

但同时也存在一些局限性，比如容易陷入局部最优解等问题。

三、带时间窗的多中心车辆路径问题描述1. 多中心车辆路径问题是指在考虑多个中心点的情况下，对各个配送点进行路径规划，以满足时间窗约束并优化成本效益。

2. 时间窗约束是指每个配送点所对应的服务时间段，在这个时间段内必须安排车辆进行配送。

违反时间窗约束将导致额外的成本损失。

3. 在实际应用中，多中心车辆路径问题通常需要考虑车辆容量、路径长度、时间窗约束等多个因素，是一个复杂的组合优化问题。

四、两阶段启发式算法在多中心车辆路径问题中的应用1. 第一阶段：单中心车辆路径规划a. 根据各个配送点之间的距离和需求量等信息，利用启发式算法等方法，为单个中心点规划车辆路径。

在这一阶段，通常可以采用蚁裙算法、遗传算法等启发式方法，以寻找最优路径方案。

b. 在生成单个中心点的路线之后，需要考虑时间窗约束，以确保车辆在规定的时间内完成配送任务。

此时可以采用动态规划等方法，动态调整路径规划，使其满足时间窗约束。

2. 第二阶段：多中心车辆路径组合a. 在完成单中心点路径规划后，将多个中心点的路径组合起来，形成最终的多中心车辆路径规划方案。