七年级数学上册绝对值与相反数教案1 北师大版

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七年级数学上册《绝对值的性质》教案北师大版

ba绝对值的性质教学目标：使学生掌握绝对值的性质，会比较两个有理数的大小。

教学重点：绝对值的性质、有理数的大小比较。

教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。

教学过程：一、复习：1．什么叫绝对值？什么叫相反数？ 2．根据绝对值与相反数的意义填空：（1）=3.2 ，|47|= ，|6|= ；（2）|-5|= ，|-10.5|= ，|47-|= ，-5的相反数是，-10.5的相反数是， ⎪⎭⎫⎝⎛-47的相反数是；（3）|0|= ，0的相反数是。

归纳：绝对值的性质：正数的绝对值是；负数的绝对值是；0的绝对值是。

用字母表示：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0(||＜＞a a a a a a练习：1．-2的绝对值是_______，23的绝对值是________，0的绝对值是_______． 2．│-35│=________，│35│=____ ____， -│-1.5│=________， 3．绝对值是+3．1的数是_________，绝对值小于2的整数是_________．4．若│x │=5，则x=_______ _，若│x-3│=0，则x=______ ___． 5．若│x │=│-7│，则x=___ ____，若│x-7│=2，则x=____ _____． 6、如图所示，数轴上有两个点A ，B 分别表示有理数a ，b ，根据图形填空． a______0， b 0， │a │_______│b │， 7、利用数轴比较大小：（1）－3与—4 （2） —32与—94二、新课：讨论：两个数比较大小，绝对值大的一定大吗？归纳结论：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。

例：比较大小（1）（2）练习：用“>”、“＝”或“<”填空（1）-13____ _-14；（2）|75.0|_____|43|---；（3）-12.3 -12 （4）-|-0.4| -（-0.4）课堂练习：1.在－()()[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-+---+----)21(,)2(),21(,2,2,2中,负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③互为相反数的两个数,必然一个是正数,一个是负数；④互为相反数的绝对值相等；⑤π的相反数是-3.14；⑥任何一个数都有它的相反数.其中正确的个数有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3. 下列说法:① 如果a=－13,那么－a=13, ② 如果a=－1,那么－a=－1, ③ 如果a 是非负数,那么－a 是正数, ④如果a 是负数,那么a +1是正数, 其中正确的是（） A ①③ B ①② C ②③ D ①④ 4．若a ，b 是有理数，那么下列结论一定正确的是（） A ．若a<b ，则│a │<│b │； B ．若a>b ，则│a │>│b │ C ．若a=b ，则│a │=│b │； D ．若a ≠b ，则│a │≠│b │ 5．下列结论正确的是（）A.若|x |=|y |，则x =－yB.若x =－y ，则|x |=|y |C.若|a |＜|b |，则a ＜bD.若a ＜b ，则|a |＜|b |6．如图所示，数轴上有四点A ，B ，C ，D 分别表示有理数a ，b ，c ，d ，•用“<”分别表示a ，b ，c ，d ，│a │，│b │，-│c │，-│d │．7.若|x －2|+|y +3|=0，求4|x |+7|y |的值.2132--与-9.5与-1.75 d c b a C 0课后练习1．下列各式中，等号不成立的是（）A ．│-4│=4B ．-│4│=-│-4│；C ．│-4│=│4│D ．-│-4│=4 2．下列说法错误的是（）A ．一个正数的绝对值一定是正数；B ．任何数的绝对值都是正数C ．一个负数的绝对值一定是正数；D ．任何数的绝对值都不是负数 3．绝对值不大于2的整数的个数有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 4．若│a │=4，│b │=9，则│a+b │的值是（）A ．13B ．5C ．13或5D ．以上都不是5.如图所示,根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置,下列关系正确的是（）A.a b c >>>0B.c b a >>>0C.0>>>b a cD.0>>>b c a6.符号是“+”号，绝对值是7的数是；绝对值是5.1，符号是“-”号的是。

北师大版-数学-七年级上册-《绝对值》教学设计

第二章有理数及其运算3．绝对值一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已经学习了有理数，认识了数轴，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。

并初步体会到了数形结合的思想方法。

学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、学习任务分析1．地位和内容相反数的概念是学习绝对值知识的基础，绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。

本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。

应让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证，加深对绝对值的理解。

2．教学重点和难点教学重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。

教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。

3. 教学目标(1)借助数轴，理解绝对值和相反数的概念(2)知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。

(3)能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。

(4)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：应用迁移，巩固提高；第四环节：总结反思，知识内化；第五环节：当堂检测，及时反馈；第六环节：拓展延伸，能力提升。

第一环节创设情境，导入新课活动内容1： 3和-3有什么相同点与不同点？3/2与-3/2，5和-5呢？活动目的：提供几组数让学生进行比较，从而得出相反数的概念。

北师大版七年级数学上册教案-第二章第三节绝对值

北师大版数学七年级数学教案第三节绝对值【教学目标】使学生理解绝对值的概念，熟悉绝对值的符号.【教学重难点】重点：正确理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值.难点：利用绝对值比较两个负数的大小.【教学过程】一、创设情境，导入新课1.在数轴上找出表示＋6和－5两个数的点.2.说出＋6和－5的相反数各是什么数？3.＋6和－5是不是互为相反数？为什么？它们离开原点的长度各是几个长度单位？二、师生互动，探究新知1.我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数，例如两辆汽车，第一辆向东行驶了6公里，第二辆向西行驶了5公里.如果要表示它们行驶的方向(规定向东为正)和路程，就应当分别记作＋6公里和－5公里.但是，有时我们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例若问这两辆车各行驶了多少公里(不计方向)，就可以记作6公里和5公里.这里6叫做＋6的绝对值，5叫做－5的绝对值.那么，什么叫一个数的绝对值呢？2.我们规定：(1)正数的绝对值是它本身；(2)负数的绝对值是它的相反数；(3)0的绝对值是0.3.绝对值的几何意义.从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离.注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量.一个数的绝对值的表示法，是在这个数的两旁各画一条竖线.例如－2的绝对值记作|－2|.4.利用绝对值比较数的大小.在数轴上表示的两个负数，例如－2和－7，－7的绝对值较大，而－7在－2的左边，因此－7小于－2.故两个负数比较大小，绝对值大的反而小.例1 求7，－7，0.5，－0.5的绝对值.解：根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，所以|7|＝7；|－7|＝－(－7)＝7；|0.5|＝0.5；|－0.5|＝－(－0.5)＝0.5.例2 比较下列每组数的大小：(1)－1和－5；(2)－56和－2.7.解：(1)因为|－1|＝1，|－5|＝5，1<5，所以－1>－5；(2)因为|－56|＝56，|－2.7|＝2.7，56<2.7，所以－56>－2.7.例3 (1)＋3的绝对值怎么表示？是什么？(2)－3的绝对值怎么表示？是什么？(3)绝对值等于3的数有几个？是什么？并将它们用数轴上的点表示出来.解：(1)|＋3|＝3；(2)|－3|＝3；(3)绝对值等于3的数有两个，是＋3和－3.数轴上表示略.三、运用新知，解决问题1.|＋2.7|，|－2.7|各表示什么意思？“0的绝对值是0”这句话的几何意义是什么？2.绝对值等于6的数有几个？是什么？用数轴上的点表示出所有绝对值等于6的数来.3.“一个数的绝对值一定是正数”这句话是否正确？四、课堂小结，提炼观点这一节课学习的主要内容有哪些？你有哪些收获？五、布置作业，巩固提升1.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.(1)有理数的绝对值一定比0大；(2)有理数的相反数一定比0小；(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.2.计算：(1)|－3|×|6.2|；(2)|－5|＋|－2.49|；(3)1116－|－38|；(4)|－23|÷|143|.3.(1)在数轴上表示出：0，－1.4，－3，1 5；(2)将(1)中各数用“<”连接起来；(3)将(1)中各数的相反数用“<”连接起来；(4)将(1)中各数的绝对值用“>”连接起来.【板书设计】绝对值正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.。

北师大数学七年级上册第二章绝对值与相反数(基础)

绝对值与相反数（基础）【学习目标】1．借助数轴理解绝对值和相反数的概念；2．知道|a|的绝对值的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系； 3．会求一个数的绝对值和相反数，并会用绝对值比较两个负有理数的大小； 4．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．【要点梳理】要点一、相反数1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．要点诠释：（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可． 2．性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．（2）互为相反数的两数和为0．要点二、多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．要点诠释：（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．要点三、绝对值1．定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．要点诠释：（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a 都有：（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的． 2．性质：(0)||0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩（1）0除外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数．（2）互为相反数的两个数（0除外）的绝对值相等.（3）绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0．要点四、有理数的大小比较1．数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小．如：a 与b 在数轴上的位置如图所示，则a ＜b ．2．法则比较法：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小：（3）判定两数的大小．3．作差法：设a 、b 为任意数，若a-b ＞0，则a ＞b ；若a-b ＝0，则a ＝b ；若a-b ＜0，a ＜b ；反之成立．4．求商法：设a 、b 为任意正数，若1a b >，则a b >；若1a b =，则a b =；若1ab<，则a b <；反之也成立．若a 、b 为任意负数，则与上述结论相反．5．倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小．【典型例题】类型一、相反数的概念1．（2016•益阳）的相反数是（）A ．2016B ．﹣2016C ．D ．【思路点拨】解决这类问题的关键是抓住互为相反数的特征“只有符号不同”，所以只要将原数的符号变为相反的符号，即可求出其相反数．【答案】C 【解析】解：∵﹣与只有符号不同，∴﹣的相反数是．故选：C ．【总结升华】求一个数的相反数，只改变这个数的符号，其他部分都不变．举一反三：【变式】（2015•天水）若a 与1互为相反数，则|a+1|等于（） A.-1 B.0 C.1 D.2【答案】B类型二、多重符号的化简2．（2014秋•本溪校级月考）化简：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）]}．【答案与解析】解：（1）原式=﹣{+[﹣3]}=﹣{﹣3}=3；（2）原式=﹣{﹣[﹣（﹣3）]}=﹣{﹣[+3]}=﹣{﹣3}=3．【总结升华】运用多重符号化简的规律解决这类问题较为简单．即数一下数字前面有多少个负号．若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负．类型三、绝对值的概念3．求下列各数的绝对值． 112-，-0.3，0，132⎛⎫-- ⎪⎝⎭【思路点拨】112，-0.3，0，132⎛⎫-- ⎪⎝⎭在数轴上位置距原点有多少个单位长度，这个数字就是各数的绝对值．还可以用绝对值法则来求解．【答案与解析】方法1：因为112-到原点距离是112个单位长度，所以111122-=．因为-0.3到原点距离是0.3个单位长度，所以|-0.3|＝0.3．因为0到原点距离为0个单位长度，所以|0|＝0．因为132⎛⎫-- ⎪⎝⎭到原点的距离是132个单位长度，所以113322⎛⎫--= ⎪⎝⎭．方法2：因为1102-<，所以111111222⎛⎫-=--= ⎪⎝⎭．因为-0.3＜0，所以|-0.3|＝-(-0.3)＝0.3．因为0的绝对值是它本身，所以|0|＝0 因为1302⎛⎫--> ⎪⎝⎭，所以113322⎛⎫--= ⎪⎝⎭【总结升华】求一个数的绝对值有两种方法：一种是利用绝对值的几何意义求解(如方法1)，一种是利用绝对值的代数意义求解(如方法2)，后种方法的具体做法为：首先判断这个数是正数、负数还是零．再根据绝对值的意义，确定去掉绝对值符号的结果是它本身，是它的相反数，还是零．从而求出该数的绝对值．类型四、比较大小4．比较下列有理数大小：(1)-1和0； (2)-2和|-3| ； (3)13⎛⎫-- ⎪⎝⎭和12-；（4）1--______0.1-- 【答案】(1)0大于负数，即-1＜0；(2)先化简|-3|＝3，负数小于正数，所以-2＜3，即-2＜|-3|； (3)先化简1133⎛⎫--=⎪⎝⎭，1122-=，1123>，即1132⎛⎫--<- ⎪⎝⎭． (4)先化简11--=-，0.10.1--=-，这是两个负数比较大小：因为11-=，0.10.1-=，而10.1>，所以10.1-<-，即1--＜0.1--【解析】(2)、(3)、（4）先化简，再运用有理数大小比较法则．【总结升华】在比较两个负数的大小时，可按下列步骤进行：先求两个负数的绝对值，再比较两个绝对值的大小，最后根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断．举一反三：【变式】比大小： 653-______763- ； -|-3.2|______-(+3.2)； 0.0001______－1000；1.38-______－1.384；－π______－3.14．【答案】＞；=；＞；＞；＜类型五、绝对值非负性的应用5.已知|2-m|+|n-3|＝0，试求m-2n 的值．【思路点拨】由｜a ｜≥0即绝对值的非负性可知，｜2-m ｜≥0，｜n-3｜≥0，而它们的和为0．所以｜2-m ｜＝0，|n-3|＝0．因此，2-m ＝0，n-3＝0，所以m ＝2，n ＝3．【答案】解：因为|2-m|+|n-3|＝0且|2-m|≥0，|n-3|≥0 所以|2-m|＝0，|n-3|＝0 即2-m ＝0，n-3＝0 所以m ＝2，n ＝3 故m-2n ＝2-2×3＝-4．【解析】由｜a ｜≥0即绝对值的非负性可知，｜2-m ｜≥0，｜n-3｜≥0，而它们的和为0．所以｜2-m ｜＝0，|n-3|＝0．因此，2-m ＝0，n-3＝0，所以m ＝2，n ＝3．【总结升华】若几个数的绝对值的和为0，则每个数都等于0，即|a|+|b|+…+|m|＝0时，则a ＝b ＝…＝m ＝0．类型六、绝对值的实际应用6．正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数．检测结果(单位：克)：-25，+10，-20，+30，+15，-40．裁判员应该选择哪个足球用于这场比赛呢?请说明理由．【答案】因为｜+10｜＜｜+15｜＜｜-20｜＜｜-25｜＜｜+30｜＜｜-40｜，所以检测结果为+10的足球的质量好一些．所以裁判员应该选第二个足球用于这场比赛．【解析】根据实际问题可知，哪个足球的质量偏离规定质量越小，则足球的质量越好．这个偏差可以用绝对值表示，即绝对值越小偏差也就越小，反之绝对值越大偏差也就越大．【巩固练习】（资料联系QQ ：1061139820）一、选择题 1．（2015•铜仁市）2015的相反数是（）A.2015B.-2015C.-D.2．如果0a b +=，那么,a b 两个数一定是（）．A ．都等于0B ．一正一负C ．互为相反数D ．互为倒数 3．下列判断中，正确的是( )．A ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；B ．如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等；C ．任何数的绝对值都是正数；D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．4．（2016•娄底）已知点M 、N 、P 、Q 在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A ．MB ．NC ．PD ．Q 5．下列各式中正确的是( )． A ．103<-B ．1134->- C ．-3.7＜-5.2 D ．0＞-2 6．若两个有理数a 、b 在数轴上表示的点如图所示，则下列各式中正确的是( )．A ．a ＞bB ．|a|＞|b|C ．-a ＜-bD ．-a ＜|b| 二、填空题7．（2015•五通桥区一模）如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于________． 8．化简下列各数： (1)23⎛⎫--= ⎪⎝⎭_ ；(2)45⎛⎫-+= ⎪⎝⎭；(3){[(3)]}-+-+=________． 9．已知|x|＝2，|y|＝5，且x ＞y ，则x ＝________，y ＝________．10．数a 在数轴上的位置如图所示．则|a-2|＝．11．在数轴上，与-1表示的点距离为2的点对应的数是．12334x x -=-，则x 的取值范围是________．三、解答题 13．（2016春•新泰市期中）绝对值大于2而小于6的所有整数的和是多少？（列式计算） 14．化简下列各数，再用“<”连接．(1)-(-54) (2)-(+3.6) (3)53⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ (4)245⎛⎫-- ⎪⎝⎭15．（2014秋•孟津县期中）已知：a 是﹣（﹣5）的相反数，b 比最小的正整数大4，c 是最大的负整数．计算：3a+3b+c 的值是多少？【答案与解析】一、选择题 1．【答案】B 2．【答案】C【解析】若0a b +=，则,a b 一定互为相反数；反之，若,a b 互为相反数，则0a b += 3．【答案】B【解析】A错误，因为两个数的绝对值相等，这两个数可能互为相反数；B正确；C错误，因为0的绝对值是0，而0不是正数；D错误，因为一个数的绝对值是它本身的数除了正数还有0．4．【答案】D【解析】解：∵点Q到原点的距离最远，∴点Q的绝对值最大．故选：D．5．【答案】D【解析】0大于负数．6．【答案】B【解析】离原点越远的数的绝对值越大．二、填空题7.【答案】1【解析】∵a与1互为相反数，∴a=﹣1，把a=﹣1代入|a+2|得，|a+2|=|﹣1+2|=1．8．【答案】24 ;;3 35-【解析】多重符号的化简是由“-”的个数来定，若“-”个数为偶数个时，化简结果为正；若“-”个数为奇数个时，化简结果为负．9．【答案】±2，-5【解析】| x |＝2，则x=±2； | y |＝5， y=±5．但由于x＞y，所以x=±2，y=-5 10．【答案】a-2【解析】由图可知：a≥2，所以|a-2|=a-2．11．【答案】-3，112．【答案】3 x≤34x≤．三、解答题13.【解析】解：根据题意画出数轴，如图所示：根据图形得：绝对值大于2而小于6的所有整数有：﹣3，﹣4，﹣5，3，4，5，这几个整数的和为：（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）+3+4+5=[（﹣3）+3]+[（﹣4）+4]+[（﹣5）+5]=0．答：绝对值大于2而小于6的所有整数的和是0．14．【解析】 (1)-(-54)＝54(2)-(+3.6)＝-3.6(3)5533⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭（4）224455⎛⎫--=⎪⎝⎭，按从小到大排列可得：52(+3.6)<(+)<(4)(54)35----<--15. 【解析】解：∵a是﹣（﹣5）的相反数，∴a=﹣5，∵b比最小的正整数大4，∴b=1+4=5，∵c是最大的负整数，∴c=﹣1，∴3a+3b+c=3×（﹣5）+3×5﹣1，=﹣15+15﹣1，=﹣1．。

2019-2020学年七年级数学上册-第二章第一讲数轴-相反数-绝对值学案北师大版

2019-2020学年七年级数学上册第二章第一讲数轴相反数绝对值学案北师大版知识梳理1.概念2.数轴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.两个负数，绝对值大的的反而小3.相反数只有符号不同的两个数称互为相反数在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 0的相反数是0.4.绝对值我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值①一个正数的绝对值是它本身；② 0的绝对值是0；③一个负数的绝对值是它的相反数.基础训练一、填空1数轴的三要素是，_ 和 2、4的相反数是，－6的相反数是，0的相反数是。

3、在数轴上，A 、B 两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，，如果点A 表示73，那么点B 表示4、在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数.－1，2，0，25，－4观察以上各数在数轴上的位置，回答：距原点一个单位长度的数是_______________距原点2个单位长度的数是____________和__________距原点25个单位长度.________和________距原点4个单位长度距原点最近的是__________.像1，2，25，4，0分别是±1，±2，±25，±4，0的绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.【几何定义】如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2－2的绝对值是2，记作|－2|=2 因此，绝对值是2的数有_____个，它们是_____，绝对值是101的数有_____个，它们是_____，那么0的绝对值记作| |=_____，－100的绝对值是_____，记作| |=_____.思考：一个数的绝对值能是负数吗？5、一个数a 与原点的距离叫做该数的_______.6、－|－76|=_______，－（－76）=_______，－|+31|=_______，－（+31）=_______，+|－（21）|=_______，+（－21）=_______. 7、_______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身.8、a +b =0,则a 与b _______.9、.若|x |=51，则x 的相反数是_______. 10、若|m －1|=m －1,则m _______1.若|m －1|>m －1,则m _______1.若|x |=|－4|,则x =_______.若|－x |=|21 |,则x =_______. 二、选择：1、在已知的数轴上，表示-2.75的点是（）A 、E 点B 、F 点C 、G 点D 、H 点2、以下四个数，分别是数轴上A.B.C.D 四个点可表示的数，其中数写错的是（）3、下列各语句中，错误的是（）A.、数轴上，原点位置的确定是任意的；B.、数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；C.、数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取；D.、数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个．4、数轴上，对原点性质表述正确的是（）A 、表示0的点B 、开始的一个点C 、数轴上中间的一个点D 、它是数轴上的一个端点5、下列说法错误的是（）A 、5是－5的相反数B 、－5是5的相反数C 、－5和5是互为相反数D 、－5是相反数6、|x |=2,则这个数是（）A.2B.2和－2C.－2D.以上都错7、|21a |=－21a ，则a 一定是（） A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数 8、一个数在数轴上对应点到原点的距离为m ，则这个数为（） A.－m B.m C.±m D.2m9、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零10、下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.－a 的绝对值等于a三、判断题1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. （）2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等. （）3.若x <y <0,则|x |<|y |. （）四、解答1、在数轴上表示出－2，1，－0.2，0，0.5 。

数学北师大版七年级上册绝对值教材分析

第二章教材分析
教学目标:
1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小.
2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).
3.理解乘方的意义,掌握有理数的加,减,乘,除,乘方及简单的混合运算(以三步为主).
4.理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算.
5.能运用有理数的运算解决简单的问题.
设计思路: 1.借助生活中的实例,从扩充运算的角度引进负数,然后使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量.借助数轴理解相反数,绝对值等概念.
2.借助生活中的实例,引入有理数的运算.通过归纳学生总结运算法则和运算律.为了避免因为小数,分数运算的复杂性而冲淡学习的重点,以整数运算的学习为出发点,然后过渡到含有小数,分数的运算.利用有理数运算解决实际问题.
3.探索计算器的使用,利用计算器解决复杂数据的实际问题,探索数学规律. ——归纳,猜测,描述,验证,计算,尝试,交流.
教学建议:
1.有理数概念和运算含义的教学应尽量从实际问题引入,注重对运算含义的理解.
2.鼓励学生自己归纳运算法则和运算律. 自己的思考与表达——交流,形成较为规范的语言——规范的语言.
3.注重估算,提倡算法多样化,删除繁难的笔算.
4.注重使用有理数及其运算解决实际问题.。

北师大版七年级上册数学教案5篇

北师大版七年级上册数学教案5篇北师大版七年级上册数学教案1教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;3，体验数形结合的思想。

教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类4，-2，-5，+2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。

(引导学生观察与原点的距离)思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。

归纳结论：教科书第13页的归纳。

以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想北师大版七年级上册数学教案2教学目标1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念北师大版七年级上册数学教案3教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考.师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是_，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。

七年级数学绝对值与相反数教案

七年级数学绝对值与相反数教案一、教学目标1.学生能够了解绝对值的概念，并能运用绝对值计算带有正负号的数的绝对值。

2.学生能够掌握相反数的概念，并能通过加法和减法运算计算相反数。

二、教学重点和难点重点1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的计算方法。

2.掌握相反数的概念及计算方法。

难点1.理解绝对值的概念在实际问题中的应用。

2.将相反数的概念与运算方法相结合。

三、教学过程1. 导入新知识教师通过举例子的方式，向学生介绍绝对值和相反数的概念，让学生知道何为绝对值和相反数。

2. 绝对值的概念1.让学生了解绝对值的概念是对数的大小不考虑正负的一种表示方法。

2.通过举例子的方式让学生掌握绝对值的计算方法。

a. |-3| = 3b. |4| = 4c. |-5| = 53. 相反数的概念1.让学生了解相反数的概念是两个数中，绝对值相等但符号相反的数。

2.让学生通过举例子的方式掌握相反数的计算方法。

a. 5 和 -5 是互为相反数。

b. -3 和 3 是互为相反数。

4. 绝对值与相反数的应用1.通过多种实际问题的例子，让学生掌握应用绝对值和相反数的方法。

2.通过讲解方法和实例，让学生明白如何在解决问题中应用绝对值和相反数。

5. 练习题1.让学生通过练习题运用所学的知识和掌握的方法。

2.让学生在老师的指导下，讲解自己的解题思路。

四、教学反思本次课主要以绝对值和相反数为教学内容，从导入新知识、概念解释、应用实例和练习题四个方面来展开教学。

在导入新知识时，通过生动的实例将概念阐述的非常明确，让学生能够理解并且初步感受这两个概念。

在教学过程中，尤其要注意对于绝对值的计算方法，因为绝对值在后续的数学课程中还会出现，所以需要让学生对其运算有基本的掌握。

相反数的概念相对来说比较简单，但是由于这个概念在以后的数学学习中经常涉及到，所以相反数也需要在这个阶段得到较为详细的介绍和训练。

在学生对其有一定了解后，应通过许多实例来让学生进一步认识其应用场景，这样可以让学生更好的吸收这些概念和方法。

七年级数学上册第2章《有理数》第6课时绝对值教学案北师大版

第6课时：绝对值【教学目标】1．使学生初步理解绝对值的概念。

2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。

3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。

【教学重点和难点】重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。

难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。

一、创设情境，揭示目标：1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。

2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。

3．相反数是怎样定义的？引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。

从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。

那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。

学习目标：1．理解绝对值的概念。

2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。

二、自学指导(课件出示)阅读课本第22—24页内容,并完成课本P23两个‘试一试’三、学生自学，教师巡视。

学生看书，教师巡视，确保人人认真看书。

四、引导更正，指导运用1．发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value )。

记作|a|。

例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。

同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。

2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：1= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―(1)|+2|= ，58.2|= 。

概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：1. 一个正数的绝对值是它本身；2. 0的绝对值是0；3. 一个负数的绝对值是它的相反数。

初一数学上册教案1.2 相反数与绝对值(教师版)

个性化教学辅导教案——进门测评分_____1．★★（2015秋•龙岩校级月考）已知下列各数：﹣8、2.89、0、、﹣0.25、、．其中非负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】12：有理数．【分析】有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数，根据以上内容判断即可．【解答】解：非负数有2.89，0，，1，共4个．故选D．【点评】本题考查了有理数的定义的应用，能理解有理数的定义是解此题的关键，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数．2．★★（2015秋•衡阳校级期中）下列说法正确的是（）A．带有“+”号的数是正数B．带有“﹣”号的数是负数C．数轴上的两个点可以表示同一个有理数D．有理数分为自然数、负整数、分数【考点】12：有理数．【分析】根据有理数的分类，正数和负数的定义，有理数与数轴的关系，可得答案．【解答】解：A、大于零的数是正数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、数轴上每一个点表示一个有理数，故C错误；D、有理数分为自然数、负整数、分数，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类，注意数轴上的点与实数一一对应．3．★★（2017•邢台县模拟）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C【考点】数轴．【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，∴点A与点D到原点的距离相等，故选：C．【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．4．★★★（2015秋•秀英区校级期中）数轴上的点A、B、C、D、O分别表示、﹣5、2、、0．（1）在如图所示的数轴上画出点A、B、C、D、O；（2）比较这五点所表示的数的大小，用“＜”号连接起来；（3）有同学说：“B、D两点间的距离恰好是A、C两点间的距离的3倍”，你觉得这位同学的说法正确吗？请你作出判断，并说明理由．【考点】数轴；有理数大小比较．【分析】（1）把各点在数轴上表示出来即可；（2）从左到右用“＜”把各数连接起来即可；（3）根据数轴上两点间距离的定义即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示：；（2）由图可知，﹣5＜﹣1＜0＜2＜4；（3）错误．∵B、D两点间的距离是9，AC两点间的距离是3，∴BD≠3AC．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的数大的特点是解答此题的关键．1．★★（2017•新野县一模）﹣的相反数是（）A．4B．﹣C．D．﹣4【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．★★（2017•宁波模拟）﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．2C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2，故选：B．【点评】本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单，熟记绝对值的定义是本题的关键．3．★★★若﹣x=﹣[﹣（﹣2）]，求x的相反数．【考点】14：相反数．【分析】先根据多重符号的化简方法得出﹣[﹣（﹣2）]=﹣2，即﹣x=﹣2，即可求解．【解答】解：∵﹣x=﹣[﹣（﹣2）]，∴﹣x=﹣2，即x的相反数为﹣2．【点评】本题考查了相反数的概念，多重符号的化简规律．用到的知识点：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，a的相反数是﹣a．多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．4．★★★已知|a﹣1|=﹣（a﹣1），求a的范围．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值是零得：a﹣1≤0，解出即可．【解答】解：因为|a﹣1|=﹣（a﹣1），所以a﹣1≤0，a≤1．【点评】本题考查了绝对值的意义，明确①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．知识点一：相反数（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．例题：1．★★（2017•钦州一模）﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．★★★（2017•临沂模拟）若x=﹣7，则﹣x的相反数是（）A．+7B．﹣7C．±7D．【考点】相反数．【分析】先根据x=﹣7求得﹣x=7，然后再来求7的相反数即可．【解答】解：﹣x的相反数是：﹣（﹣x）=x=﹣7．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．★★（2014秋•东西湖区校级月考）化简：（1）+（﹣0.5）（2）﹣（+10.1）（3）+（+7）（4）﹣（﹣20）（5）+[﹣（﹣10）]（6）﹣[﹣（﹣）]．【考点】相反数．【分析】（1）直接去括号化简求出即可；（2）直接去括号化简求出即可；（3）直接去括号化简求出即可；（4）直接去括号化简求出即可；（5）直接去括号化简求出即可．【解答】解：（1）+（﹣0.5）=﹣0.5；（2）﹣（+10.1）=﹣10.1；（3）+（+7）=7；（4）﹣（﹣20）=20；（5）+[﹣（﹣10）]=10；（6）﹣[﹣（﹣）]=﹣．【点评】此题主要考查了相反数的定义以及去括号法则，正确化简各数是解题关键．4．★★★若x+1是﹣9的相反数，求x的值．【考点】14：相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．【解答】解：∵x+1与﹣9互为相反数，∴x+1=9，解得x=8．【点评】本题考查了相反数的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．知识点二：绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．（2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．例题：1．★★（2016•泉州）﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．﹣D．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．★★（2017•临沂模拟）绝对值等于9的数是（）A．9B．﹣9C．9或﹣9D．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义得|9|=9，|﹣9|=9．【解答】解：∵|9|=9，|﹣9|=9，∴绝对值等于9的数是9或﹣9．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．【解答】解：∵|a|=5，|b|=4，∴a=±5，b=±4，∵a＞b，∴a=5，b=4 或a=5，b=﹣4．【点评】本题考查了绝对值：当a＞0，|a|=a；当a=0，|a|=0；当a＜0，|a|=﹣a．1．★★（2017•天桥区一模）﹣的相反数是（）A．B．C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数是，故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．★★★（2017•长安区一模）比2的相反数小的是（）A．5B．﹣3C．0D．﹣1【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，比﹣2小的数是﹣3，故选：B．【点评】此题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.3．★★★（2017•金乡县一模）a（a≠0）的相反数是（）A．﹣a B．a C．|a|D．【考点】相反数．【分析】依据相反数的定义解答即可．【解答】解：a（a≠0）的相反数是﹣a．故选：A．【点评】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．4．★★（2017•长春一模）﹣5的绝对值是（）A．﹣B．5C．﹣5D．±5【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．故选B．【点评】此题考查了绝对值的知识，解题的关键是掌握绝对值的性质．5．★★（2014秋•本溪校级月考）化简：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：（1）原式=﹣{+[﹣3]}=﹣{﹣3}=3；（2）原式=﹣{﹣[﹣（﹣3）]}=﹣{﹣[+3]}=﹣{﹣3}=3．【点评】本题考查了相反数，去小括号、中括号、大括号的顺序，得出答案．6．★★★化简下列各数：（1）﹣（﹣5）（2）﹣（+7）（3）﹣[﹣（+）]（4）﹣[﹣（﹣a）]（5）|﹣（+7）|（6）﹣|﹣8|（7）|﹣|+||（8）﹣|﹣a|（a＜0）【考点】15：绝对值；14：相反数．【分析】（1）根据相反数定义求出即可；（2）根据相反数定义求出即可；（3）根据相反数定义求出即可；（4）根据相反数定义求出即可；（5）根据绝对值定义求出即可；（6）根据绝对值定义求出即可；（7）根据绝对值定义求出即可；（8）根据绝对值定义求出即可．【解答】解：（1）﹣（﹣5）=5；（2）﹣（+7）=﹣7；（3）﹣[﹣（+）]=；（4）﹣[﹣（﹣a）]=﹣a；（5）|﹣（+7）|=7；（6）﹣|﹣8|=﹣8；（7）|﹣|+||=；（8）﹣|﹣a|（a＜0）=﹣（﹣a）=a．【点评】本题考查了绝对值，相反数的应用，注意：一个负数的绝对值等于它的相反数，一个正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0．7．★★★已知|3﹣2a|=5，求a的值．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的化简法则，化简求解．【解答】解：由题意得，3﹣2a=±5，解得：a=4或a=﹣1．【点评】本题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的概念是解答本题的关键．8．★★★（2013秋•黔江区月考）已知4a﹣6与﹣6互为相反数，求a的值．【考点】14：相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：4a﹣6与﹣6互为相反数，4a﹣6+（﹣6）=04a=12 a=3．【点评】本题考查了相反数，互为相反数的两个数的和为0是解题关键．9．★★★如果|a |=1，|b |=5，且a ＞b ，求a ，b 的值．【考点】15：绝对值．【分析】先根据绝对值的性质分别解出a ，b ，然后根据a ＞b ，解出a ，b 的值．【解答】解：∵|a |=1，|b |=5，∴a=1或a=﹣1，b=5或b=﹣5．又∵a ＞b ，∴a=1或a=﹣1，b=﹣5．【点评】本题主要考查绝对值的意义，能够由绝对值的值求出这个数，并正确进行讨论．【规律方法】1. 多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．2. 求相反数：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a 的相反数是﹣a ，m +n 的相反数是﹣（m +n ），这时m +n 是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．3. 去掉绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0(,)0(,0)0(,a a a a a a——出门测评分_____1．★★（2017•枝江市模拟）﹣的相反数是（）A ．﹣3B ．C ．3D ．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义直接得出答案．【解答】解：﹣的相反数是．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．★★（2017•宝丰县一模）计算：﹣（﹣1）=（）A．1B．﹣1C．﹣2D．±1【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，可得答案．【解答】解：﹣（﹣1）=1，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．3．★★（2016•宿迁）﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．D．2【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．故选D．【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2的绝对值是，而选择B．4．★★★（2016•顺义区二模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）【分析】根据相反数的定义得到3x﹣3+（﹣15）=0，然后解一次方程即可．【解答】解：根据题意得3x﹣3+（﹣15）=0，解得x=6．【点评】本题考查了相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．8．★★★已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x和y的值．【考点】15：绝对值．【分析】利用绝对值得性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵x＞y，∴当x=3，则y=2或﹣2．【点评】此题主要考查了绝对值，熟练应用绝对值的性质是解题关键．——课后作业1．★★（2017春•鄂州期中）|﹣8|的相反数是（）A．﹣8B．8C．D．﹣【考点】绝对值；相反数．【分析】先根据绝对值的意义得到|﹣8|=8，然后根据相反数的意义求解．【解答】解：∵|﹣8|=8，而8的相反数为﹣8，∴|﹣8|的相反数为﹣8．故选：A．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．2．★★（2017•合肥模拟）|﹣6|=（）A．B．6C．﹣6D．±6【考点】绝对值．【分析】原式利用绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=6，故选B【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．3．★★（2016秋•太原期中）若|a|=6，则a的值等于±6．【考点】绝对值．【分析】直接利用绝对值的性质得出a的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a|=6，∴a=±6．故答案为：±6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质得出a的值是解题关键．4．★★填表．原数﹣5﹣39.2047相反数53﹣9.20﹣4﹣7【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的定义，a的相反数是﹣a，分别得出即可．【解答】解：填表如下：原数﹣5﹣39.2047相反数53﹣9.20﹣4﹣7【点评】此题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．5．★★化简下列各数：（1）﹣（﹣100）；（2）﹣（﹣5）；（3）+（+）；（4）+（﹣2.8）；（5）﹣（﹣7）；（6）﹣（+12）．【考点】相反数．【专题】计算题．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可求出各数的相反数．【解答】解：（1）100；（2）5；（3）；（4）﹣2.8；（5）7；（6）﹣12．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握互为相反数的两数之和为0．6．★★（2014秋•阳谷县校级月考）化简：（1）﹣|+2.5|；（2）﹣（﹣3.4）（3）|+5|（4）|﹣（﹣3）|（5）+（﹣4）（6）﹣[﹣（+5）]．【考点】15：绝对值；14：相反数．【专题】1 ：常规题型．【分析】根据绝对值和相反数的意义求解．【解答】解：（1）﹣|+2.5|=﹣2.5；（2）﹣（﹣3.4）=3.4；（3）|+5|=5；（4）|﹣（﹣3）|=3；（5）+（﹣4）=﹣4；（6）﹣[﹣（+5）]=5．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．以及相反数的意义．∵x＜0，∴x=﹣5．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【思考】10．★★★已知A为数轴上的一点，将A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，得到点B，若A、B两点对应的数恰好互为相反数，求A点对应的数．【考点】14：相反数；13：数轴．【分析】设A表示的数是a，根据题意得出方程a+7﹣4=﹣a，求出即可．【解答】解：设A表示的数是a，则根据题意得：a+7﹣4=﹣a，a=﹣1.5，即a点对应的数是﹣1.5．【点评】本题考查了相反数的应用，注意：a的相反数是﹣a．11．★★★★（2012秋•南溪县校级月考）化简下列各式的符号，并回答问题：（1）﹣（﹣2）；（2）+（﹣）；（3）﹣[﹣（﹣4）]（4）﹣[﹣（+3.5）]；（5）（﹣{﹣[﹣（﹣5）]}）（6）﹣{﹣[﹣（+5）]}问：①当+5前面有2012个负号，化简后结果是多少？②当﹣5前面有2013个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？【考点】相反数．【专题】规律型．【分析】根据相反数的定义分别进行化简即可；根据化简的结果回答问题即可．【解答】解：（1）﹣（﹣2）=2；（2）+（﹣）=﹣；（3）﹣[﹣（﹣4）]=﹣4；。

七年级数学上册：绝对值与相反数教学案

七年级数学上册：绝对值与相反数教学案【学习目标】1.使同学能说出相反数的意义2.使同学能求出已知数的相反数3.使同学能依据相反数的意思进行化简【学习过程】【情景创设】回忆上节课的情境，小明从学校动身沿东西大街走了0.5千米，在数轴上表示出他的位置。

点a，点b即是小明到达的位置。

观看a，b两点位置及共到原点的距离，你有什么发觉吗？观看下列各对数，你有什么发觉？‐5与5，‐6.1与6.1，‐34 与+34相反数的描述性定义：符号不同，肯定值相等的两个数，叫做相反数（只有符号不同）规定0的相反数是0想一想：你能举出互为相反数的例子吗？【例题精讲】例1例2试一试：化简―[―(＋3.2)]想一想:请同学们认真观看这五个等式，它们的符号变化有什么规律?把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个“―”号，则化简的结果是负；若该数前面有偶数个“―”号，则化简的结果是正.练一练：填空(1)－2的相反数是，3.75与互为相反数，相反数是其本身的数是;(2)－(＋7)= ，－(－7)= ，－[＋(－7)]= ，－[－(－7)]= ;(3)推断下列语句，正确的是.① ―5 是相反数；② ―5 与＋3 互为相反数；③ ―5 是5 的相反数；④ ―5 和5 互为相反数；⑤ 0 的相反数还是0 .选择：(1)下列说法正确的是( )a.正数的肯定值是负数;b.符号不同的两个数互为相反数;c.π的相反数是―3.14;d.任何一个有理数都有相反数.(2)一个数的相反数是非正数，那么这个数肯定是( )a.正数b.负数c.零或正数d.零画一画：在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：动脑筋：假如数轴上两点a、b 所表示的数互为相反数，点a 在原点左侧，且a、b 两点距离为8 ，你知道点b 代表什么数吗?【课后作业】共2页，当前第1页12。

七年级数学《绝对值》教案1

七年级数学《绝对值》教案《绝对值》教案1●教学内容七班级上册课本11----12页1.2.4绝对值●教学目标1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。

通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培育学生浓厚的学习爱好，使学生能乐观参加数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

●教学重点与难点教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

●教学准备多媒体课件●教学过程一、创设问题情境1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。

若规定向右为正，则A处记作__________，B处记作__________。

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

(用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备)。

2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。

3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。

二、建立数学模型1、绝对值的概念(借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念)绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5;5的绝对值是5，记做|5|=5。

北师大版绝对值说课

2.3 绝对值一.教材分析1.教材的地位和作用：《绝对值》是学生在学习了有理数和数轴等基本概念之后学习的又一重要内容，在教材的编排中起到承上启下的作用，是学习有理数加减法、乘除法的基础，是今后学习二次根式化简时必不可少的工具.绝对值是学生所认识的第一个非负数.本节课要求从代数与几何两个角度初步理解相反数、绝对值的概念，会求一个数的相反数，会求一个数的绝对值.通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值.这对于初学者来说，接受起来有点难和慢，但七年级学生思维活跃，富有激情，我在教学时充分把握和利用了这一特点.2.教学目标根据新课程标准、教学大纲的要求及学生的认知规律，确定本节课的教学目标如下：A.知识目标借助数轴，掌握相反数、绝对值的概念，会求一个数的相反数、绝对值.B.能力目标通过应用绝对值解决实际问题，初步认识绝对值的意义和作用及数学在生活中的作用.进一步培养学生借助几何直观解决数学问题的能力，渗透数形结合思想、分类讨论思想.C.情感态度和价值观在知识的探究与学习中，激发学生学习数学的兴趣和积极性，使全体学生积极参与，体验成功的喜悦；对学生进行“实践-认识-实践”的辩证唯物主义教育.3.教学重点(1)正确理解相反数、绝对值的概念；（2）会求一个数的相反数和绝对值；（3）会比较两个负数的大小.4.教学难点求一个数的绝对值是本节课的难点.由于学生的年龄特点，解决实际问题的能力相对较弱，对分类讨论思想的理解有一定难度.5.教学关键借助数轴理解绝对值的概念.二.教法、学法为了讲清本课的重、难点，使学生能够达到预定的教学目标，特从教法和学法两方面谈谈我的几点看法：教法：数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，对学生不仅要“授之以鱼”，更要“授之于渔”；不仅要“知其然”，更要“知其所以然”.基于本节课的特点，我主要采用情景教学与问题教学相结合的教学方法，充分发挥七年级学生思维活跃、富有激情的特点，组织学生独立探究、合作交流，让学生在活动中增长知识、锻炼思维.学法：基于“把学生的主动权还给学生”的思想，教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用.结合七年级学生的特点，让学生自己通过观察、类比、猜想、归纳，共同探讨交流，利用课件和图片自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维,采用“思考—发现—探究—练习”的学习方法.三.学情分析通过前一阶段的教学，学生对数轴和有理数的认识有了一定的认知：学生已初步掌握了数轴，能够用数轴的点表示有理数；学生已初步具备了数形结合思想.学生对数学新知识的学习有较高的兴趣和积极性，但探究问题的能力和合作交流等方面发展不够均衡.四.教学流程教学流程安排活动流程图活动内容目的时间安排1.情境引入, 趣味感知激发兴趣，初步感知 5分钟2.合作交流，探索新知掌握相反数和绝对值的概念 20分钟会求一个数的相反数和绝对值会比较两个负数的大小3.学以致用拓展延伸探索简化符号的规律，会求较复杂数的相反数和绝对值 10分钟4.大家都来说一说课堂小结 3分钟5.当堂检测，巩固新知考查、纠错、提高 7分钟教学过程设计一. 情境引入趣味感知每年的3月15日为“国际消费者权益日”，旨在推动保护消费者的活动，保护消费者的合法权益，即有权获得安全保障；有权获得正确资料；有权自由决定选择；有权提出消费意见.2013年3月，国家质检部门对某铸造厂生产的一批零件进行了抽查.根据该零件的质量要求：零件的长度可以有cm 2.0的误差.现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，不足规定长度的厘米数记作负数）：据抽查结果，你能说出哪件零件的质量最好吗？此次抽查的合格率是多少？我们不难发现：与标准质量的距离越小，零件的质量越好.本节课我们学习的新内容就与“距离”有关，一起走进今天的数学课堂，相信你一定会有意想不到的收获！（导入新课）【设置意图】 1.情景采自于大家身边比较关注的事件，可充分调动学生学习的积极性，激发学生观察、思考，从而提高学生对本节课学习的兴趣；2.在本环节中,由关键词“距离” 引出本节课的两个重要概念“相反数”和“绝对值”，突出了本节课的关键点，为新知识的学习做下铺垫.二.合作交流探究新知问题1 与“距离”相关的——相反数想一想：（1）数轴上，与原点距离是2的点表示的数分别是_____和_____.（2）数轴上，与原点距离是21的点表示的数分别是_____和_____. (3)数轴上，与原点距离是3.5的点表示的数分别是_____和_____.议一议：（1）从数字本身来看，各个数对分别具备哪些特征？（2）从数轴的位置来看，各个数对又具备哪些共同特征呢？教师讲解：像这样，只有符号不同的两个数，互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；特别地，0的相反数是_______.谁来说一说：1.下列说法中正确的是﹙ ﹚A.－3是相反数B.-7和7是相反数C.-5的相反数是5D.0没有相反数教师强调：只有符号不同的“两个”数，我们说它们“互为”相反数，或者说其中“一个”是“另一个”的相反数.2．﹙1﹚7的相反数是_______,23的相反数是_______,0.2与_____互为相反数. ﹙2﹚－9与_____互为相反数，－6.9的相反数是_____,－100.01的相反数是_____.﹙3﹚一个正数的相反数是一个____数，一个负数的相反数是一个____数，____的相反数是它本身.【设置意图】本环节通过学生独立思考、合作交流、教师点拨，让学生经历了发现问题—分析问题—解决问题的过程.在引导学生学习了相反数的概念、会求一个数的相反数的同时，注重培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.问题2 与“距离”相关的绝对值教师讲解：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离．．叫做该数的绝对值．．．.例如：数轴上表示＋3的点到原点的距离．．为3，因此我们称＋3的绝对值．．．为3,记作33=+；数轴上表示－8的点到原点的距离．．为8,因此我们称－8的绝对值．．．为8，记作88=-；填一填：（1）___4=+，___5.6=+，___10=+，___12=+；（2）___4=-，___5.6=-，___10=-，___12=-，___0=；议一议：观察上面的结果，你能发现一个数的绝对值与这个数有什么关系呢？ (1)当a 是正数(a>0)时，｜a ｜＝____；(2)当a 是负数(a<0)时，｜a ｜＝＿＿； (3)当a=0时，(a=0)时｜a ｜＝＿＿.想一想：(1)绝对值是4的数有几个？各是什么？绝对值是6.5,10,12的数呢？你还能举出两个数的绝对值相等的例子来吗？(2)绝对值是0的数有几个？是什么？(3)绝对值是－2的数是否存在？若不存在，请说出理由.算一算：⑴)32(+-＝_____； ⑵5.6--＝_____；⑶2.63⨯＝___3⨯＝____；⑷ 49.25-+-＝___＋___＝_____；⑸172313+--+-＝____＋____－____＝____；⑹____81224=-⨯-. 强调运算顺序：计算时，我们一般先算绝对值，再算乘除与加减.【设置意图】本环节是本节课的重、难点之一.通过“填一填”这一环节，练习并考查了学生对绝对值概念的理解；通过观察所填结果，引导学生发现一个数的绝对值与这个数的关系，以及“互为相反数的两个数的绝对值相等”这一重要结论；在此基础上能进行有关绝对值的简单计算.整个环节的过程的设计旨在引导学生学习新知识的同时，培养学生自主探究的能力.问题3 有理数大小的比较忆一忆：⑴数轴上，___边的数总比____边的数大；（填“左”或“右”）⑵原点的右边是___数，原点的左边是___数，因此正数___0,负数____0,正数____负数；比一比：观察并比较数轴上的各个负数及其绝对值的大小.（填“＞”“＜”）我发现：几个负数相比较，绝对值大的反而．．____；要比较负数的大小，可以先比较它们的_____.试一试：比较下列各对数的大小.(1)73218--和解：两个负数相比较，先算他们的绝对值得,218218=- ,2197373==-, 因为219218＜,所以___________； (2) 25.25.2---和解：先化简，25.2--＝________,接着比较5.2-和____的大小. _________________________________________________. (3)31-)3.0(和-- 解：先化简，)3.0(--＝_____，31-＝____，因为____＜____,所以____＜ ____；师强调：比较两个数的大小时，能化简的先化简，然后再将结果进行比较.【设置意图】本环节通过引导学生观察数轴，借助几何直观找到比较两个负数大小的有一方法：比较它们的绝对值.另外，针对学生容易将各种比较方法相混淆的情况，相对设计了需要先化简再比较的例题.三.学以致用拓展延伸问题1想一想：（1）只有_____不同的两个数互为相反数.（2）一般地，数a 的相反数是_____,0的相反数是____.师强调：在一个非零的数前面填上一个“－”号，就表示这个数的相反数；在一个非零的数前面填上一个“＋”号，还等于这个数本身.思一思:（1）∵()4+-是的相反数，∴()4+- ＝_________；（2）∵⎪⎭⎫ ⎝⎛+-51是的相反数，∴⎪⎭⎫ ⎝⎛+-51 ＝_________；（3）∵()1.7--是的相反数，∴()1.7--＝_________；（4）∵()100--是的相反数，∴()100--＝________.填一填：﹙1﹚()5+- ＝_____ ；)20(+- ＝_____ ；)21(-+＝_____；)5.2(-+＝_____； ﹙2﹚()7--＝_____ ；)32(--＝_____ ；)8.2(++＝_____ ；)30(++＝_____；你发现了吗？简化符号时，如果数字前有两个不同的符号，结果为_____数；如果数字前有两个相同的符号，结果为_____数；即同号得____,异号得_____.试一试：分别写出下列各数的相反数和绝对值.﹙1﹚2.8 ﹙2﹚52- ﹙3﹚ )34(-- ﹙4﹚)25(+-师点拨：求一个数的相反数时，要注意用语言正确地进行表述，如“某数与某数互为相反数”或“某数的相反数是某数”，不能简单地用等号连接，如“2＝－2”；像﹙3﹚、﹙4﹚最好先简化符号，以免在符号上犯错误.【设置意图】在该环节中，根据相反数的表示方法，引导学生发现简化符号的规律.利用这个规律可求较复杂数的相反数和绝对值，该规律也是今后计算的重要基础.问题2问题回解：怎样用绝对值的知识解决引例中的问题？适时引领：本题各个检查结果的绝对值代表了各个零件与标准质量的差距，因此，绝对值越小的球其质量越接近标准质量，质量相对来说较好一些.【设置意图】问题回解的设计，使整堂课“首尾呼应”，在结构上相对完整，并且让学生进一步体会到绝对值的实际意义，感受到数学来源于生活，服务于生活.六．大家都来说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？〔学生自由发言，师生互相补充，共同归纳〕【设计意图】在归纳总结的环节中，引导学生从知识点、数学思想方法，学法等各方面进行总结，训练学生概括、归纳知识的能力，使知识系统化、条理化，培养学生的归纳、反思意识，同时又发展了有条理的思考及语言表达能力.七.当堂检测巩固新知＋15 －10 ＋30 －20 －40问题：(1)指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量)？(2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？【设计意图】必做题考查了学生对本节课重点内容的掌握情况，选做题既可以拓宽学生的知识视野，又让学生进一步体会分类讨论的思想在解题中的应用和绝对值知识在实际生活中的应用；练习的分层设计，考虑到不同层次学生的发展需要.五.教学反思本节课的教学设计在结构上做到了首尾呼应，从生活中来回到生活中去，符合学生的认知发展，让学生进一步体会到“数学来源于生活，服务于生活”，激发了学生学习数学的兴趣.在深入浅出的教学过程中引导学生发现问题—分析问题—解决问题，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.在教学的过程中注重引导学生借助几何直观来解题，使学生体会数形结合思想在解题中的重要作用.由于本节课授课内容相对较多，“当堂检测巩固新知”这一环节可根据时间情况进行调整，如果课堂检测时间不够，可留课后进行.山东省文登市豹山路67—3号6单元412室于华虎电话(小灵通) 0631—8099165邮编264400邮箱。

北师大版七年级数学上册第二章2 相反数、绝对值

0的绝对值是0。即：
注：①绝对值表示一个数的数量大小，由于数量大小总是正数或零，则有理数的绝对值不可能是负数，即a取任意有理数，都有|a|≥0。 ②互为相反数的两个数的绝对值相等。如：|2|＝2，|－2|＝2。③ 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数。
知识点3：有理数比较大小（难点） ①正数＞负数；0＞负数；正数＞0。②两个负数，绝对值大的反而小。
根据教材27－28页“思考·交流”，回答下列两个问题： (1)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排
列吗？－1，0，－3，2．5，－1．5，4。－3＜－1．5＜－1＜0＜2．5＜4 (2)你认为负数和正数应怎样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？正数大于负数。负数小于0。两个负数，绝对值大的反而小
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
数量相等，只有符号不同。其他两组数也一样。能，比如： 10和－10。如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数(代数意义)。注意：0的相反数是0
2．请同学们根据绝对值的概念思考以下问题： ①如果a表示有理数，那么|a|有什么含义？ |a|表示a这个数的数量大小 ②互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等，即 |a|＝|－a| ③一个数的绝对值与这个数有什么关系？正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
数学史导入
符号类型，并且也载入了书本中，成为表达绝对值的一种方式，这种表达方式为“| |”，既简单也很直接，并且在计算机中使用也很直观，当然在使用的时候也是有相关规定的。
1．请同学们阅读教材27页，思考下列问题：
3与－3有什么关系？ 3与－ 2
3 2
，5与－5呢？你还能列举一

七年级数学上册《相反数与绝对值》教案、教学设计

-例如，教师可以设计一个“绝对值挑战”游戏，学生需要在数轴上找到给定数的绝对值，既能活跃课堂气氛，又能加深理解。
3.创设生活情境，将相反数和绝对值与学生的日常生活联系起来。
-例如，通过讨论银行存款和欠款的相反意义，或者温度的正负表示，帮助学生理解数学与生活的紧密联系。
4.分层次设计练习题，满足不同学生的学习需求。
4.学生在小学阶段的学习中，更多的是依赖记忆和模仿，而初中数学要求他们转向理解和运用。因此，教学中应注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
5.学生之间的个体差异较大，有的学生可能对新知识接受较快，有的则需要更多的时间和帮助。教师应关注每一个学生的学习进度，提供个性化的指导和支持。
三、教学重难点和教学设想
七年级数学上册《相反数与绝对值》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解相反数的定义，掌握求一个数的相反数的方法，并能在实际问题中灵活运用。
-学生能够通过观察和思考，发现相反数的性质，例如：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0。
-学会通过数学符号表示相反数，例如：若a是一个数，则其相反数为-a。
-解答这些问题，并解释相反数和绝对值在问题解决过程中的作用。
3.拓展提升题：
-在数轴上表示出以下数对的相反数：(-3, 5)、(0, 4)、(7, -7)。讨论这些数对的性质和规律。
-分析绝对值在数的大小比较中的应用，例如：比较|-5|和|4|的大小，并说明理由。
4.小组合作题：
-小组合作完成课本第21页的探究题，要求组内讨论，共同解决问题。
4.最后，教师明确本节课的学习目标：“今天我们将要学习相反数和绝对值，这些概念将帮助我们在数学和生活中更好地理解和解决问题。”

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2.3绝对值与相反数教学目标：1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力教学重点：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；难点：熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法。

教学过程：一、情境引入kmkm处。

他们上学所花的时间与各家到学处，小丽的家在学校东边小明的家在学校西边32校的距离有什么关系?二、新授如果学校门前的大街看成一条数轴，把学校看作原点，那么你能把小明和小丽家的相对位置在数轴上表示出来吗？AB-40-2-1-3321BA数轴上两点离原点的距离各是多少？、议一议：1.BA.数轴上点分别所表示什么数、 2.BA从数轴上看，点两点哪一点离学校较近？点、 3. . 叫做这个数的绝对值定义：.记为：-2的绝对值是在数轴上表示数-2的点与原点的距离是2，所以例如： 1..记为：3的绝对值是 3的点与原点的距离是3，所以2.在数轴上表示数在数轴上表示记作 ,—4的绝对值是 .3.口答：；， |+8.2|＝ |+6|（1）＝，|0.2|＝ 1.；）|0|＝（2 .， |-8.2|＝＝ |-3|（3）＝，|-0.2|F、D、EBA、、C、 2.如图，你能说出数轴上各点所表示的数的绝对值吗？三、例题分析15,,?,0.50,?31. :1.例在数轴上画出表示下列各数的点并写出它们的绝对值22. 例求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：1（1）－3.5与4 （2）－3与－62131|-|—| （2）|—3.4| + |4.3—2| （1）|—（3）|+|÷|—| 例3.3244例4.请利用数轴思考下列问题：1.-5的绝对值是， 5的绝对值是；如果一个数的绝对值是5，那么这个数是 .2.绝对值不大于2的整数有 .3. 绝对值不大于２.５的非负整数是 .4．绝对值大于2小于5的整数是 .课堂练习：1.填空：11|＝，|－0.4|3|＝，|＝， |－2|0|＝ __，|9|＝ __，|－2|＝ .2. 把下列各数|－3|、|－0.4|及|－2|在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来.53，点B表示，则点离原点的距离近些. ）3.（1 在数轴上A表示-64（2）绝对值小于3的所有整数是，非正整数是 .4.某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？课后练习：班级姓名学号21的绝对值是（）1.－211 A.－2 B.－ C.2 D. 222.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A.2B.－2C.2或－2D.1或－121?中，正数有( )个. ，0，，100，，3.14，|－8|在－3.0.153 B.2A.1C.3D.44.下列说法中正确的是( )A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．零的意义是没有C．绝对值最小的数是零 D.1是最小的自然数5.数轴上与原点距离小于4的整数点有( )A．3个 B.4个 C.6个 D.7个6.小明第一次向东走40米，第二次向西走30米，第三次向西走40米，最后相当于小明( )A.向西走110米B.向西走50米C.向西走30米D.向东走30米ab在数轴上的如右图所示，则下列判断中，正确的是、7.数( )b b a a < 0－<－1 B.1> 1C.A.D.>b1a-10( )8.在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在原点右边的数是5?D.15C. A.－5 B.＋59.在数轴上与－２距离３个单位长度的点表示的数是( )Ａ.１Ｂ.５Ｃ.－５Ｄ.１和－５?0.05?mmmm,10:加工零件要求),10．一种零件标明的要求是表示这种零件的标准尺寸是直径(单位03?0.mmmm.最小直径不小于 ,最大直径不超过11.如果把115分记作+15分,那么96分的成绩记作分,如此记分法,甲生的成绩记作-9分,那么他的实际成绩是分,乙生的成绩记作6分, 那么他的实际成绩是分。

12．正数的绝对值是，0的绝对值是13．绝对值等于5的数有______个，它们是____________．14．绝对值小于4的整数有．15．绝对值不大于4的整数有．16．绝对值不大于4的非负整数有．317．判断a│一定是正数．（）│）（1（2）只有两数相等时，它们的绝对值才相等．（）（3）最小的有理数为零．（）（4）数轴上表示-5的点与原点的距离为5．（）18.把下列各数填入相应的集合里．134│，-3.14，0，│-2.5│，，--5 -3，││，│-│-│．345整数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．11，-│-4│，2，19.把下列各数-50，-2在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．23计算：20.214| |（4）—÷|| —）——（1）|3|×|6.2| （2|—5| +|2.49|3321.求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：24与——2）（与—）－（13439“－”表示此昆有一只小昆虫在数轴上爬行，它从原点开始爬，“＋”表示此昆虫由数轴向右，22.cm虫由数轴向左，总共爬行了：10次，其数值统计如下（单位：）cm，则在此爬行过程中，它用了几分钟？如果此昆虫每分钟爬行4420XX—019学年度第一学期生物教研组工作计划指导思想以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。

努力实现教学创新，改革教学和学习方式，提高课堂教学效益，促进学校的内涵性发展。

同时，以新课程理念为指导，在全面实施新课程过程中，加大教研、教改力度，深化教学方法和学习方式的研究。

正确处理改革与发展、创新与质量的关系，积极探索符合新课程理念的生物教学自如化教学方法和自主化学习方式。

主要工作一、教研组建设方面：、深入学习课改理论，积极实施课改实践。

、以七年级新教材为“切入点”，强化理论学习和教学实践。

、充分发挥教研组的作用，把先进理念学习和教学实践有机的结合起来，做到以学促研，以研促教，真正实现教学质量的全面提升。

、强化教学过程管理，转变学生的学习方式，提高课堂效益，规范教学常规管理，抓好“五关”。

（）备课关。

要求教龄五年以下的教师备详案，提倡其他教师备详案。

要求教师的教案能体现课改理念。

（）上课关。

（）作业关。

首先要控制学生作业的量，本着切实减轻学生负担的精神，要在作业批改上狠下工夫。

（）考试关。

以确保给学生一个公正、公平的评价环境。

（）质量关。

、加强教研组凝聚力，培养组内老师的团结合作精神，做好新教师带教工作。

二、常规教学方面：加强教研组建设。

兴教研之风，树教研氛围。

特别要把起始年级新教材的教研活动作为工作的重点。

、教研组要加强集体备课共同分析教材研究教法探讨疑难问题由备课组长牵头每周集体备课一次，定时间定内容，对下一阶段教学做到有的放矢，把握重点突破难点、教研组活动要有计划、有措施、有内容，在实效上下工夫，要认真落实好组内的公开课教学。

、积极开展听评课活动，每位教师听课不少于20节，青年教师不少于节，兴“听课，评课”之风，大力提倡组内，校内听随堂课。

、进一步制作、完善教研组主页，加强与兄弟学校的交流。

我们将继续本着团结一致，勤沟通，勤研究，重探索，重实效的原则，在总结上一学年经验教训的前提下，出色地完成各项任务。

校内公开课活动计划表日期周次星期节次开课人员拟开课内容10月127四王志忠生物圈10月137五赵夕珍动物的行为12月114 五赵夕珍生态系统的调节12月 2818四朱光祥动物的生殖镇江新区大港中学生物教研组xx-20X 下学期生物教研组工作计划范文20X年秋季生物教研组工作计划化学生物教研组的工作计划生物教研组工作计划下学期生物教研组工作计划年下学期生物教研组工作计划20X年化学生物教研组计划20X年化学生物教研组计划中学生物教研组工作计划第一学期生物教研组工作计划20XX—019学年度第二学期高中英语教研组工作计划XX—XX学年度第二学期高中英语教研组工作计划一．指导思想：本学期，我组将进一步确立以人为本的教育教学理论，把课程改革作为教学研究的中心工作，深入学习和研究新课程标准，积极、稳妥地实施和推进中学英语课程改革。

以新课程理念指导教研工作，加强课程改革，紧紧地围绕新课程实施过程出现的问题，寻求解决问题的方法和途径。

加强课题研究，积极支持和开展校本研究，提高教研质量，提升教师的研究水平和研究能力。

加强教学常规建设和师资队伍建设，进一步提升我校英语教师的英语教研、教学水平和教学质量，为我校争创“三星”级高中而发挥我组的力量。

二．主要工作及活动：．加强理论学习，推进新课程改革。

组织本组教师学习《普通高中英语课程标准》及课标解度，积极实践高中英语牛津教材，组织全组教师进一步学习、熟悉新教材的体系和特点，探索新教材的教学模式，组织好新教材的研究课活动，为全组教师提供交流、学习的平台和机会。

．加强课堂教学常规，提高课堂教学效率。

强化落实教学常规和“礼嘉中学课堂教学十项要求”。

做好集体备课和二备以及反思工作。

在认真钻研教材的基础上，抓好上课、课后作业、辅导、评价等环节，从而有效地提高课堂教学效率。

加强教学方法、手段和策略的研究，引导教师改进教学方法的同时，引导学生改进学习方法和学习策略。

．加强课题研究，提升教科研研究水平；加强师资队伍建设，提升教师的教学能力。

组织教师有效开展本组的和全校的课题研究工作做到有计划、有研究、有活动、有总结，并在此基础上撰写教育教学论文，并向报刊杂志和年会投稿。

制订好本组本学期的校公开课、示范课、汇报课计划，并组织好听课、评课等工作。

三．具体安排：二月份：制订好教研组工作计划、课题组工作计划和本学期公开课名单。

三月份：、组织理论学习。

、高一英语教学研讨活动。

、组织好高三第一次模考、阅卷、评卷和总结等工作。

四月份：、组织好高三英语口语测试。

、高三英语复习研讨会。

五月份：、组织好高三第二次模考、阅卷、评卷和总结等工作。

、协助开展好我校的区级公开课。

六月份：、组织好高考的复习迎考工作。

、收集课题活动材料。

2019学年春季学期小学语文组教研计划思想一、指导育。

标，全根本，点，以核心，基础教育课程改革为以研究课堂教学为重促进教师队伍建设为以提高教学质量为目面实施素质教彻实施习贯彻坚持以《基础教育课程改革纲要》为指导，认真学课程改革精神，以贯。

习动机养，调语文素动启发学生的内在学动，培提高。

和小学小学语和“会化，定的评课规范化，系统期举行主题教学沙龙诊式行动研究”，促进新教师的成长，加快我镇文教师队伍成长速度语文教育质量的全面结合区里的活动安排，开展各项有意义的学生活养提高学生的使教师本学期教研组重点加强对教师评课的指导，目标二、工作素养。