从动件的常用运动规律
凸轮机构从动件常用运动规律的工作特点
凸轮机构是机械传动中常用的一种机构，它通过凸轮的不规则形状来带动从动件做复杂的运动。
在凸轮机构中，从动件的运动规律受到凸轮形状和工作特点的影响，下面我们就来深入探讨凸轮机构从动件常用运动规律的工作特点。
一、凸轮机构从动件常用运动规律的工作特点1. 节流运动在凸轮机构中，从动件常常表现出节流运动的特点。
所谓节流运动，即从动件在运动过程中，速度逐渐增大、达到最大值后再逐渐减小的运动规律。
这种运动特点能够保证从动件在与其他零部件接触时的平稳性，降低运动过程中的冲击力，有利于提高机械设备的稳定性和使用寿命。
2. 可逆运动凸轮机构中的从动件常常具有可逆运动的特点。
所谓可逆运动，即从动件在运动过程中可以根据输入信号的变化而实现正向或反向的运动。
这种特点使得凸轮机构能够根据不同的工作需求来实现灵活的运动控制，提高了机械设备的适用范围和灵活性。
3. 多样化运动凸轮机构中的从动件常常展现出多样化的运动形式。
凸轮的不规则形状和不同的工作参数可以使得从动件实现多种不同的运动规律，如往复运动、旋转运动、摆动运动等。
这种多样化的运动特点能够满足不同工作场景下的运动需求，提高了机械设备的适用性和通用性。
二、个人观点和理解在我看来，凸轮机构从动件的常用运动规律，是凸轮机构能够实现复杂、精准、稳定运动的重要基础。
它的工作特点保证了从动件在运动过程中的平稳性和灵活性，使得凸轮机构能够广泛应用于各个领域的机械设备中。
而随着科技的不断发展和创新，我相信凸轮机构从动件的运动规律和工作特点还会不断完善和拓展，为机械传动领域带来更多的可能性和发展空间。
总结回顾通过本文对凸轮机构从动件常用运动规律的工作特点的深入探讨，我们了解到了节流运动、可逆运动和多样化运动等特点，这些特点保证了凸轮机构从动件能够实现复杂、精准、稳定的运动。
我也共享了个人对这一主题的理解和观点，希望能够为读者提供启发和思考。
随着机械传动技术的不断发展，凸轮机构从动件的工作特点还有很大的发展空间，相信在未来会有更多的创新和突破。
说出凸轮机构从动件常用运动规律
说出凸轮机构从动件常用运动规律1. 引言1.1 概述凸轮机构是一种常见的运动传动装置，通过凸轮和从动件的配合实现不同运动规律的转换。
凸轮机构被广泛应用于各种机械设备中，如汽车发动机、工业机械等领域。
了解凸轮机构从动件的常用运动规律对于理解其工作原理以及设计和优化具有重要意义。
本文将重点介绍凸轮机构从动件常用的三种运动规律，即正圆运动规律、椭圆运动规律和抛物线运动规律。
通过详细讲解每种运动规律的原理和特点，结合相关的应用案例，旨在帮助读者全面了解这些常见的凸轮机构从动件运动规律。
1.2 文章结构本文分为五个部分进行阐述。
首先，在引言部分对凸轮机构进行了概述，并说明了文章内容和结构。
接下来，在第二部分中简要介绍了凸轮机构的定义与分类以及基本组成部分，同时列举了该装置在各个应用领域中的实际应用。
然后，在第三部分中简要描述了凸轮机构从动件常用的三种运动规律，即正圆运动规律、椭圆运动规律和抛物线运动规律。
在第四部分中，将分别对这些从动件的常用运动规律进行详细解析，并通过实际应用案例加深理解。
最后，在结论与展望部分总结文章的主要内容，并对未来凸轮机构研究方向进行展望。
1.3 目的本文旨在介绍凸轮机构从动件常用的运动规律，包括正圆、椭圆和抛物线三种类型。
通过阐述每一种运动规律的原理和特点，读者能够对凸轮机构从动件的工作原理有更深入的理解，并能够应用于具体的工程设计和优化中。
同时，通过引入实际案例，希望读者能够更好地理解这些运动规律在实际中的应用价值。
2. 凸轮机构简介:2.1 定义与分类:凸轮机构是一种常见的机械传动装置，由凸轮和从动件组成。
凸轮是一个具有非圆周运动的特殊零件，通过转动或移动凸轮使得从动件产生特定的运动规律。
根据凸轮曲线形状和运动规律的不同，凸轮机构可以分为三类主要类型：正圆轨迹型、椭圆轨迹型和抛物线轨迹型。
2.2 基本组成部分:典型的凸轮机构包括凸轮、滑块、连接杆、曲柄等组成部分。
其中，凸轮为核心部件，其曲线形状决定了从动件的运动规律。
常用的从动件运动规律
从动件在前半推程（回程）作等加速 运动，在后半推程（回程）作等减速 运动，通常等加速度和等减速度的绝 对值相等。
前半推程：
后半推程：
在起始点及等加等减的交结点加速 度发生突变，产生柔性冲击，适宜 于中、低速，轻载场合。
3.简谐(余弦加速度)运动规律 (Law of Cosine Acceleration Motion)
三、从动件运动规律的选择
考虑因素：刚性冲击和柔性冲击， vmax 和 amax ，见表3-1。
质点在圆周上作匀速运动，它在该
圆直径上的投影所构成的运动称为
简谐运动
(1
cos )
代入初始条件，得运动方程为：
行程始末会引起柔性冲击，只适于中速场合，此外，还有 其它的加速度运动规律。为了获得更好的运动特性，可以 把各种运动规律组合起来应用，组合时应保证加速度线图 始终保持连续。
s2
h
0
v2
h
0
1
a2 0
开始时，
a2
lim
t 0
C1 0 t
停止时，
a2
lim
t 0
0 C1 t
开始、停止时加速度无穷大，惯性力也无穷大， 我们把加速度无穷大引起的冲击称为刚性冲击。 只适用于低速和从动件质量较小的凸轮机构。
2.等加速等减速运动规律 (Law of Constant Acceleration and Deceleration Motion)
二、从动件运动规律(Law of Motion of Follower ) 以推程为例进行分析
1. 等速运动规律(Law of Constant Velocity Motion)
从动件的运动速度为常数时，称为等速运动规律，有：
凸轮机构中从动件计算公式
凸轮机构中从动件计算公式在机械设计中，凸轮机构是一种常用的传动机构，它通过凸轮的运动来驱动从动件进行运动。
凸轮机构的设计涉及到很多参数的计算，其中包括从动件的运动规律和计算公式。
本文将从动件的计算公式作为标题，详细介绍凸轮机构中从动件的计算方法。
1. 从动件的运动规律。
在凸轮机构中，从动件的运动规律可以通过凸轮的运动规律来确定。
通常情况下，凸轮的运动规律可以用曲线来描述，而从动件的运动规律则可以通过凸轮曲线的参数方程来确定。
假设凸轮的曲线方程为x=f(θ)，y=g(θ)，其中θ为凸轮的转动角度，x和y分别为凸轮曲线上点的坐标。
则从动件的运动规律可以通过以下步骤确定：1）确定从动件的起始位置和终止位置；2）根据凸轮的曲线方程，确定从动件在整个运动过程中的位置；3）根据从动件的位置，确定从动件的运动规律。
2. 从动件的计算公式。
在确定了从动件的运动规律后，就可以通过计算公式来确定从动件的运动参数。
常见的从动件运动参数包括位移、速度和加速度。
下面将分别介绍这些参数的计算公式。
2.1 位移。
从动件的位移可以通过凸轮曲线的参数方程来确定。
假设从动件在运动过程中的位置为(x,y)，则从动件的位移可以通过以下公式计算：s=∫√(dx^2+dy^2)。
其中s为从动件的位移，dx和dy分别为从动件在x和y方向上的位移。
通过对位移的积分，可以得到从动件在整个运动过程中的位移。
2.2 速度。
从动件的速度可以通过位移对时间的导数来确定。
假设从动件的位移为s(t)，则从动件的速度可以通过以下公式计算：v=ds/dt。
其中v为从动件的速度，ds/dt为从动件位移对时间的导数。
通过对速度的计算，可以确定从动件在不同时间点的速度大小。
2.3 加速度。
从动件的加速度可以通过速度对时间的导数来确定。
假设从动件的速度为v(t)，则从动件的加速度可以通过以下公式计算：a=dv/dt。
其中a为从动件的加速度，dv/dt为从动件速度对时间的导数。
2-2从动件常用运动规律
等速运动
等加速—等减速运动
2.刚性冲击和柔性冲击 刚性冲击和柔性冲击
等速运动中速度线图，在推程的始末处，从 动件速度有突变，与凸轮间产生很大的冲击力， 为刚性冲击。故只适用于转速低的场合。 等加速等减速运动，在推程的始末和前后半 程交接处，冲击有限，为柔性冲击。只适用于 中速场合。
δ2
600
δ3
1200
3000
δ4
3600
600
δ
δ1——推程角；δ2——远停程角 δ3——回程角；δ4——近停程角
凸轮机构的工作过程：
对主动件凸轮而言 对从动件而言 推程运动角δ1 远停程角δ2 回程运动角δ3 近停程角δ4 推程 行程h 远停程 回程 近停程
二、从动件常用运动规律 1.两种运动规律 两种运动规律
重点、 重点、难点
重点： 重点：凸轮机构的分析工作过程 难点：分析凸轮机构的工作过程 难点：
复习导入： 复习导入：
• 1.凸轮机构常用的分类形式？ • 2.按凸轮的形状分为哪几种？
一、凸轮机构的工作过程 和有关参数
对心尖顶移动从动件盘形凸轮机构
基圆（r0）——凸轮轮廓最小向径
D
δ4 A 600 r0 1200 600 δ2 C
2-2 从动件常用运动规律
教学目标
知识目标： （1）知 构的工作过程. 构的工作过程
（2）能力目标： 能力目标：
• 培养学生的主观能动性和思维的积极性 培养学生的主观能动性和思维的积极性. • 提高其分析问题和解决问题的能力 提高其分析问题和解决问题的能力.
3.等加速等减速规律位移曲线作图方 等加速等减速规律位移曲线作图方 法
从动件的常用运动规律
7 4）将B0,B1,… 1 8 B11各点连成 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
光滑曲线，便 3) 过 C1,C2,C3 2) 将位移线 设计步骤： 得到所求的凸 解：选 l ...C11 各点作 图与基圆分 轮的理论廓线 1）画出基圆， 画出从动 自基圆起量取 别等分成相 再以 rmin 以B0(C 0)为半 为从 从动件位移量 对应的 12 径，以理论廓 件运动规 动件尖顶的起 即： CiBi=ii, 等份， C 0,C1, 线上各点为圆 得反转后的 始点。 C 2...C11。 律。 心画圆包络实 Bi(i=1,2,3... 际廓线。 11)
第五讲凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构是高副机构易于磨损但可实现各种复杂的运动规律因此常用于传递动力不大的场凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型几何锁合凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型min332maxttss从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律图为对心尖顶从动件盘形凸轮机构凸轮回转时从动件重复的运动循环
作图设计题 一凸轮从动件运动规律如下表，试绘制从 动件位移线图。
凸轮转角
0 ~ 180
180 ~ 270
270 ~ 330
330 ~ 360
按等速运动 从动件位移 规律上升
S
h 40mm
静止
按等速运动 规律下降 40mm
静止
解：
s
40 30 20 10 90° 180° 270° 360°
最新机械基础——5 从动件的常用运动规律
章节名称从动件的常用运动规律授课形式讲授课时2班级06机电1、2教学目的了解从动件的常用运动规律教学重点常用运动规律特点和应用教学难点运动曲线的绘制辅助手段课外作业课后体会一、基本概念1、基圆：以凸轮轮廓最小半径 rb所作的圆2、推程：从动件经过轮廓AB段，从动件被推到最高位置3、推程角：角δ0，这个行程称为，δ2称为4、回程：经过轮廓CD段，从动件由最高位置回到最低位置；5、回程角：角δ26、远停程角：角δ17、近停程角：角δ3二、凸轮与从动件的关系凸轮的轮廓机构取决于从动件的运动规律，从动件的运动规律取决于工作要求。
三、从动件的运动规律1．等速运动规律当凸轮作等角速度旋转时，从动件上升或下降的速度为一常数，这种运动规律称为等速运动规律。
（1）位移曲线(S—δ曲线)若从动件在整个升程中的总位移为 h，凸轮上对应的升程角为δ，那么由运图7—8 等加速等减速运动规律位移曲线 动学可知，在等速运动中，从动件的位移S 与时间t 的关系为：S ＝v ·t凸轮转角δ与时间t 的关系为：δ＝ω·t则从动件的位移S 与凸轮转角δ之间的关系为:v 和ω都是常数，所以位移和转角成正比关系。
因此，从动件作等速运动的位移曲线是一条向上的斜直线。
从动件在回程时的位移曲线则与下图相反，是一条向下的斜直线。
（2）等速运动凸轮机构的工作特点由于从动件在推程和回程中的速度不变，加速度为零，故运动平稳；但在运动开始和终止时；从动件的速度从零突然增大到v 或由v 突然减为零，此时，理论上的加速度为无穷大，从动件将产生很大的惯性力，使凸轮机构受到很大冲击，这种冲击称刚性冲击。
随着凸轮的不断转动，从动件对凸轮机构将产生连续的周期性冲击，引起强烈振动，对凸轮机构的工作十分不利。
因此，这种凸轮机构一般只适用于低速转动和从动件质量不大的场合。
2．等加速、等减速运动规律当凸轮作等角速度旋转时，从动件在升程(或回程)的前半程作等加速运动，后半程作等减速运动。
4-5从动件的常用运动规律讲解
从动件的常用运动规律
（3）余弦加速运动规律（简 谐运动）： 运动过程中加速度按余 弦曲线变化。 在开始和终止两点处加 速度有有限值突变，产生柔 性冲击，适用于中低速中载 或重载的场合。
从动件的常用运动规律 小结：
运动规律 等速运动规律 等加速等减速运动 余弦加速度运动规律 运动特性 有刚性冲击 柔性冲击 柔性冲击 适用场合 低速轻载 中速轻载 中低速中载或重载
从动件的常用运动规律
作业： 一、单项选择题 1.在凸轮机构中，（ ）存在于按等速运动规律运 动时。 A.刚性冲击 B.柔性冲击 C. 刚性冲击及柔性冲击 D.无冲击 2. 在凸轮机构中，从动件按等加速等减速运动规律运动 时，在运动的开始点、中间点和终止点，将产生 （ ）。 A. 刚性冲击 B.柔性冲击 C. 刚性冲击及柔性冲击 D.无冲击 二、填空题 1、凸轮机构在运动过程中产生刚性冲击的运动规律 有 ；产生柔性冲击的运动规律 有 、 。 2、最典型的运动循环形式是哪种 。
从动件的常用运动规律
作者：韦志钢 单位：浙江工贸职业技术学院
所属学科：工科 课程：激光设备机械设计基础
专业：光机电应用技术 适用对象：光机电应用技术专业的学生
从动件的常用运动规律
教学目标：
1、了解从动件的常用运动规律和运动循环的过程; 2、初步学会从动件常用运动规律的选择。
从动件的常用运动规律从Fra bibliotek件的运动规律——当凸轮以等角速度转动 时，从动件在推程或回程时，其位移s、速度v 及加速度a随时间或凸轮转角变化的规律。
从动件的常用运动规律
运动循环的类型
S ( )
S ( )
Φ ΦS Φ'
S ( )
Φ
' S
凸轮机构工作过程及从动件运动规律
远停程
远停程 角
s
h
0'
ω
0
S 0'
(t )
凸轮匀速旋转时， 从动件从距凸轮中心最远 点向最近点的运动过程
回程
回程运 动角
s
h
(t )
S'
0 S 0'
S'
，有，凸轮匀速旋转时，
ω
从动件运动到达最近点静
止不动的过程
近停程
近停程 角
s
h
S'
0
rb
0' S
ω
0 S 0' S'
T( 360º )
从动件位移线图
(t )
从动件距凸轮回转中心最
近点到最远点的距离h
行程
课堂练习1
凸轮的工作过程
运动过程 升/降/停
推程
远停程 回程 近停程
角度名称
二.从动件常用运动规律
s 1.等速运动
s vt v v0 a 0
v
●特点：有刚性冲击。 a
学习任务
理解凸轮机构的工作过程 掌握从动件常用运动规律
一.凸轮机构的工作过程
以凸轮回转中心为圆心， 以凸轮轮廓上的点至其回转中心
最小向径为半径所画的圆
rb
基圆
ω
基圆半径 标题
s h
0
ω
(t )
0
凸轮匀速旋转时， 从动件从距凸轮中心最近 点向最远点的运动过程
推程
推程运 动角
s
h
S
ω
(t )
0 S
●刚性冲击： 加速度无穷大突变引起的冲击。+
机械原理A-第五章2
0
1
2
δt
3
4
5
6
ds dδ
d s dδ2
2
δ
变, 所以也有柔 性冲击, 性冲击, 但可避 免。
δ
4、正弦加速度运动(摆线运动) 正弦加速度运动(摆线运动) 这种运动规律的加速度方程是整周 期的正弦曲线。 期的正弦曲线。
边界条件: 边界条件 d2s 2π 从动件运动 θ = c sin δ 2 = c1 sin 1 ds dδ δ 最高点= 0 s = 0 δ0 , , dδ = 0 ; 2 ds d δ δ = s 0 , s = δ0 h cos 2π δ + c h = ∫ 2 dδ = −c1 2 dδ dδ 2πh 2π h δ0 从动件运动 2 ∴c 最低点ds = 2 , c2 = 2π , c3 = 0 δ0 1 s = ∫ dδ = −c1 2 sinδ0 δ + c2δ + c3 δ0 dδ δ0 4π S
§ 5-2 从动件的常用运动规律
(Motion laws of cam follower) 一.名词概念: 名词概念:
h
ω1 δs δ0 ro
δs
δ0
1.基圆 基圆: 理论 1.升程(行程,推程): 基圆 2.升程 行程,推程 2.升程(: 以理论 ): 3.推程运动角 4.远休止角 δ : o 3.推程运动角 4.远休止角 δ s δ s: : 5.回程运动角 6.近休止角 5.回程运动角 6.近休止角 从动件从最低位置到 廓线上最小向径 最高位置沿导路方向 从动件从最低 从动件在最高位 从动件从最高 从动件在最低 为半径所画的圆 h 的距离称为升程, 的距离称为升程,用 位置移到最高位置 位置移到最低位置 置静止不动, 置静止不动, 对应凸 位置静止不动时, 位置静止不动时, 即为基圆. 即为基圆 表示。 . 表示。摆动从动件即 时, 对应凸轮的转 为最大摆角用 。 轮的转角。 轮的转角。 。ψmax表 凸轮的转角。 凸轮的转角 表示。 半径用ro表示 示。 角。
凸轮从动件运动规律-职高
（1）绘制基本的凸轮机构。凸轮用基圆表示，推杆与凸轮接触。
（2）把基圆按照推程运动角，远休止角，回程运动角，近休止角进行划分。
（3）确定转折点处的凸轮轮廓线点。圆弧连接远休止曲线和近休止曲线。
（4）对于推程和回程，先对推杆的位移曲线均分为几段， 再在凸轮上绘制出对应的点。
例4.试设计一偏置直动滚 子盘形凸轮机构的轮廓曲 线，已知凸轮基圆半径 35mm,偏距为10mm,滚子 半径为5mm,从动件行程 40mm,其位移曲线如图。
作图 思路
主体同例3. 把滚子中心作为尖顶推杆的尖顶即可。
1.按照尖顶推杆绘制理论廓 线
2.以理论廓线上的点为圆心， 以滚子半径做一系列圆。
从动件的运动形式
偏置 直动
从动件的形状
滚子从动件
凸轮的形状
盘形凸轮 机构
问题：（2）画出凸轮的基圆。 基圆是理论廓线上的最小内切圆。
理论廓线
基圆
问题：（3）画出从推程开始到图示位置时从动件的位移S, 相应的凸轮转角。
沿着导路位置线，从基圆到理论廓 线之间的线段长度
位移
转角
问题：（4）画出推程开始时和图示位置时机构的压力角。
• 5. 推杆高副元素族
• 6. 推杆高副元素的包络线
900
机械设计基础——凸轮机构
2 对心直动滚子推杆盘形凸轮机构
已知：r0，推杆运动规律，滚子半径rr, 凸轮逆时针方向
转动
s
设计：凸轮廓线 解： 1. 定比例尺l • 2. 初始位置及推杆位移曲线 0 • 注：两条廓线，理论／实际廓
线 • 实际廓线基圆rmin • 理论廓线基圆r0 • 3. 确定推杆反转运动占据的各
凸轮机从动件的运动规律
《运动规律与凸轮机从动件》一、凸轮机从动件的运动规律凸轮机从动件是一种特殊的机械传动系统，它的运动规律是：当凸轮机主动件的轮齿在从动件的轮齿上产生接触时，从动件就会被带动旋转，而当凸轮机主动件的轮齿离开从动件的轮齿时，从动件就会停止旋转。
凸轮机从动件的运动规律就像一首曲子，有节奏、有变化，它不断地在主动件和从动件之间接触、分离，形成一种有规律的循环，使其从动件不断旋转，从而达到传动的目的。
就像一首曲子，它的节拍一拍一拍地敲击着心灵，让人不禁跟着节奏起舞，而凸轮机从动件也是如此，主动件和从动件紧紧地接触，让从动件不断旋转，从而达到传动的效果。
凸轮机从动件的运动规律就像一个古老的舞蹈，有着节奏和变化，它们之间的接触、分离，形成了一种有规律的循环，使从动件不断旋转，让它们在拥有节奏的舞蹈中，一直轮番上演，从而达到传动的目的。
就像古老的舞蹈，它们有着节奏和变化，让人不禁跟着节奏起舞，而凸轮机从动件也是如此，主动件和从动件紧紧地接触，让从动件不断旋转，从而达到传动的效果。
总之，凸轮机从动件的运动规律就像一首曲子和一支舞蹈，它们有着节奏和变化，主动件和从动件之间的接触、分离，形成了一种有规律的循环，使从动件不断旋转，从而达到传动的目的。
二、凸轮机从动件的结构特点凸轮机从动件是一种非常重要的机械元件，它的结构特点十分独特，在很多机械设备中都有其重要的作用。
它的特点主要有：首先，凸轮机从动件的结构设计十分精巧，它的结构由凸轮、轴承、螺母和定位螺栓等组成，凸轮和轴承之间采用滚珠轴承，可以增加凸轮机从动件的转动灵活性。
此外，凸轮机从动件的轴承采用滚珠轴承，可以减少摩擦，使凸轮机从动件的使用寿命大大增加。
其次，凸轮机从动件的结构设计十分紧凑，它可以有效地减少机械装置的体积，节省空间，并且可以实现大范围的转动角度，可以满足不同的机械设备的要求。
例如，凸轮机从动件可以用于数控机床、钻床和车床等机械设备，可以有效地满足不同机械设备的需求。
第4.2节(从动件运动规律的设计)
第二节 从动件运动规律的设计一、平面凸轮机构的结构和主要参数图4-6 平面凸轮机构的结构图4-6a 所示为一尖端移动从动件盘形凸轮机构。
其中以凸轮轮廓的最小向径b r 为半径的圆称为凸轮的基圆。
图4-6b 所示是对应于凸轮转动一周从动件的位移线图。
横坐标代表凸轮的转角ϕ，纵坐标代表从动件的位移s 。
在该位移线图上，可以找到从动件上升的那段曲线，与这段曲线相对应的从动件的运动，是远离凸轮轴心的运动，称从动件的这一行程为推程或升程。
从动件上升的最大距离称为升距，用h 表示。
相应的凸轮转角称为推程运动角，用Φ表示。
从动件处于静止不动的阶段称为停歇。
从动件离凸轮轴心最远位置的停歇称为远休止段，相应的凸轮转角为远休止运动角，用'0Φ表示。
从动件离凸轮轴心最近位置的停歇称为近休止段，相应的凸轮转角为近休止运动角，用0Φ表示。
从动件朝着凸轮轴心运动的阶段称为回程，相应的凸轮转角称为回程运动角，用'Φ表示。
从动件的运动规律是指从动件的位移s 、速度v 、加速度a 和跃度j 随时间t 或凸轮转角ϕ变化的情况，这些参数的变化规律反映了从动件的运动学和动力学特性。
一般情况下，从动件运动位移从其近休止位置结束作为起始点，如图4-6a 中所示凸轮机构，B 点为从动件运动位移s 的坐标原点。
推程阶段的凸轮转角为Φ≤≤ϕ0，回程阶段的凸轮转角为'0Φ≤≤ϕ。
从动件在推程或回程过程中，在相同的升距h 和升距时间0t 内，其运动规律可不同，也即上述提及的位移s 、速度v 和加速度a 及跃度j 随时间的变化可以各种各样，可以在推程内从动件以等速运动从最低点运动至最高点，也可以是在升程的前二分之一行程内等加速运动，后二分之一行程内等减速运动，或以其它的运动规律运动。
显然，为使设计的凸轮机构运动平稳，设计的从动件的运动规律应使凸轮机构具有较好的动力学性能，为此，必须优选从动件的运动规律。
为更好地设计从动件的运动规律，下面对一些基本的从动件运动规律的特点进行分析比较，以便选用。
从动件运动规律等速回程运动路程推导
从动件运动规律等速回程运动路程推导等速回程运动是指物体在一段时间内以相同的速度从A点到B点，然后以相同的速度从B点回到A点的运动。
在等速回程运动中，物体的加速度为零，速度恒定不变。
下面将推导出等速回程运动的路程公式。
假设物体在等速回程运动中，速度为v，并且由A点出发，在时间t1内到达B点。
在时间t2内从B点回到A点，整个回程运动的总时间为T=t1 + t2。
1. 第一段运动：从A点到B点首先考虑从A点到B点这段运动，物体的速度为v，时间为t1。
根据速度的定义，速度等于位移与时间的比值：v = Δx1 / t1其中Δx1是物体在第一段运动中的位移。
2. 第二段运动：从B点回到A点然后考虑从B点回到A点这段运动，物体的速度为v，时间为t2。
同样根据速度的定义，速度等于位移与时间的比值：v = Δx2 / t2其中Δx2是物体在第二段运动中的位移。
3. 总路程物体在等速回程运动中，要经过两段相同的位移。
即Δx1 =Δx2 = Δx。
那么可以将上述两个速度的等式相加得到：2v = Δx1 / t1 + Δx2 / t2 = Δx / t1 + Δx / t2⇒ 2v = Δx(t1 + t2) / (t1 * t2)根据等式2v = Δx(t1 + t2) / (t1 * t2)，可以解得总位移Δx：Δx = 2v * t1 * t2 / (t1 + t2)4. 总时间T由题意可得总时间T = t1 + t2。
将总时间T代入总位移Δx的公式中，得到：Δx = 2v * t1 * t2 / T综上所述，等速回程运动的位移公式为：Δx = 2v * t1 * t2 / T在等速回程运动中，如果已知物体的速度v、第一段运动的时间t1和总时间T，即可用上述公式计算出物体的位移Δx。
此外，通过对等速回程运动的分析与推导，我们可以发现，在等速回程运动中，物体的位移与速度成正比，与第一段运动的时间、第二段运动的时间以及总时间成反比。
从动件的运动规律
从动件的运动规律从动件是机械运动的关键部分之一，其运动规律直接关系到整个机械系统的性能与稳定性。
在制造、维修和运行机械设备时，了解从动件的运动规律是非常必要的，下面本文将详细介绍从动件的运动规律。
一、从动件的分类从动件是机械设备传动系统中用来传递动力和扭矩的元件，可以分为两类：1.旋转从动件：如齿轮、链轮、滚子、滑动轮等。
2.直线从动件：如连杆、凸轮等。
二、从动件的运动规律从动件的运动规律是指受力作用下从动件所产生的运动规律。
在运动规律中，又可分为以下几种：1.等速圆周运动规律当齿轮脱开时，输入轴和输出轴之间的速比与齿轮参数有关，但是在齿轮轮齿接合后，左右齿轮沿法线方向的线速度相等，即左右侧齿轮接触点上切线方向速度大小相等，所以齿轮的运动是等速的圆周运动。
2.滑动副从动件的运动规律滑动副从动件的运动规律可分为以下两种：（1）平动副从动件：平动副的从动件运动规律可以用简单的直线函数表示，即y=kx+b，其中b表示y轴截距，k 表示斜率。
同时，由于滑动副从动件与主动件之间的接触滑动效应，其匀加速度运动的时间愈短，从而对系统的传动效率产生更严重的影响。
（2）旋转副从动件：旋转副的从动件运动规律需要按照不同的几何形状分别分析处理。
如连杆的运动规律，需要分析每个连杆的运动细节，使用解析几何或运动学分析方法得到其角度、速度和加速度的函数表达式。
3.链轮传动从动件的运动规律链轮传动从动件的运动规律相比滚子传动更为复杂。
它的基本特点是传动过程中接触点相对位置不变，故传动是恒定的。
根据链接器的几何形状和长度，可以粗略地分析出链轮传动的速度和加速度。
三、从动件的运动规律对传动性能的影响从动件的运动规律对传动性能有着很大的影响，主要表现在以下几个方面：1.传动效率：不同类型的从动件运动规律不同，从而影响传递效率。
例如，齿轮的运动是圆周运动，效率较高，而滑动副从动件间的传递效率低于其他从动件类型。
2.振动和噪音：从动件的运动规律会影响机械传动系统的振动和噪音。
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h
s＝R－Rsin =2 /
R=rh=/2hπ/2π
当从动件按摆线运动规律运动时，θ其=2π加δ速/δ度0 曲线Ф为正弦曲线
正弦加速度运动规律
推程：
s
h
1
2
sin
2
R=h/2π
v
h
1
c
os
2
a
h 2
2 2
sin
2
回程：
s
h 1
1
2
sin
2
v
h
1
c os
2
φ Φ
φ,t
vmax=2hω / Φ
Φ
φ,t
2hω / Φ φ,t
等加速 上升段
s 2h 2 2
等减速 上升段
s h 2h
2
( )2
4hω2 / Φ2 4hω2 / Φ2
φ,t
v
4h 2
v
4h 2
(
)
Φ/2
Φ/2
a 4h 2 2
a 4h 2 2
等减速 下降段
s h 2h 2 2
v 4h 2
a 4h 2 2
等加速 s 2h ( )2
下降段
2
v 4h ( ) 2
a 4h 2 2
速度曲线连续，不会出现刚性冲击。在从动件 起点、中点、终点由于加速度曲线不连续，机构将 产生柔性冲击（加速度发生有限值的突变 ）。
3. 5次多项式运动规律(n=5)
推程：
s
h10
3
15
4
6
5
为零，有冲击 ）。
S
h
2
3 2 1
0
2h2 22
8 7
6
5
4
3
2
10
1
V
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6
7
01
a
0
0
1
8
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
h
7
8
7
8
7
8
2. 正弦加速度运动规律（摆线运动规律）
当滚圆沿纵坐标轴作匀速纯滚动时，圆周上任一点的轨迹为 一摆线。此时该点在纵坐标轴上的投影随时间变化的规律称 摆线运动规律。 取点在纵坐标轴上的投影的变化规律为从动件的位移运动规 律，则从动件在推程阶段的位移曲线方s 程为
φ,t
v h sin 2
amax=4.93hω2 / Φ2
a
2h 2 2 2
cos
φ,t
推程段的运动线图
加速度曲线不连续，存在柔性冲击。若从动件作无停歇
的升－降－升连续往复运动，加速度曲线变为连续曲线，可
以避免柔性冲击（若ΦS 、 Φ′S为零，无冲击，若ΦS、Φ′S不
φ,t
amax=6.28hω2 / Φ2 φ,t
a
h 2
22
sin
2
推程段的运动线图
速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和
柔性冲击。
a
2
3 1
h2 0
4
2
8
0
1
2
345
6
78
57Biblioteka 6V45
2h 3
6
2
1
7
08
01
2
3
45
6
7
8
S
h
6
h
5
7
4
0
3
1
2
01
23
4
56
7 8
三、几种常用运动规律的比较 v
推程加速上升段边界条件：
起始点＝0，s＝0，v＝0，a＝0； 中间点＝Φ/2，s＝h/2 ；
待定系数c0＝0，c1＝0，c2＝2h/Φ2。
推程减速上升段边界条件：
中间点＝Φ/2时，s＝h/2，v＝2hω/Ф； 终止点＝Φ时，s＝h，v＝0 ；
待定系数c0＝- h ，c1＝4h/Ф ，c2＝- 2h/Φ2。
s
h 等速
等加
余弦
正弦
d0
等速的 amax 最小,省力 正弦的 amax 最大
d0
等速的 v max 最小, 安全 (动量 m v max 最小 即冲力 F = mv/t 最小) a
a
等加的 amax 最小，惯性力小 等速的 a →∞ 正弦的 a 连续
当动点在半径为R的圆 周上作匀速运动时，其
s 56
在圆周直径上的投影所 4
构成的运动。
3
R
h
2
s＝R－Rcos
1
1 2 34 5 6
Ф
= /
推程：
s
h 2
1
cos
v h sin 2
a
2h 2 2
2
cos
Φ
φ,t
vmax=1.57hω / Φ
回程：
s
h 2
1
cos
方程式表示。若从动件的位移方程为s= s(φ)，则
从动件的常用运动规律包括多项式类运动规律和三 角函数类运动规律。
一、 多项式类运动规律
运动规律的表达式为：
s c0 c1 c2 2 c3 3 cn n v (c1 2c2 3c3 2 ncn n1 )
a 2 2c2 6c3 n(n 1)cn n2
a 2c2 2
从动件推程的前半段为等加速运动, 后半段为等减速运动, 且加速度和减速度的绝对值相等, 前半段、 后半段的位移 s 大小也相等, 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。
通常, 从动件在推程 h 中, 等加速段的初速度和等减速 的末速度为 0, 即凸轮转角均为 Φ /2； 两段升程也必相等, 即均为 h/2 ，故两段升程所需的时间必相等 。
第二节 从动件的常用运动规律
从动件的规律——从动件在推程或回程时，其位移、速度 和加速度随时间变化的规律。
从动件的运动规律是由凸轮轮廓曲线形状决定的。从动 件不同的运动规律，要求凸轮具有不同形状的轮廓曲线。
工程实际中对凸轮机构的要求是多种多样的。在工程 实际中经常用到的运动规律，称为常用运动规律。
从动件的运动规律既可以用线图表示，也可以用数学
v
h
30
2
60
3
30
4
a
h 2 2
60
180
2
120
3
φ,t
Φ
速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和 柔性冲击。
二、 三角函数类运动规律
三角函数类运动规律主要有余弦加速度运动规律 和正弦加速度运动规律
1.余弦加速度运动规律（简谐运动规律）
式中c0，c1，c2，c3···，cn为待定系数。
按所保留的最高幂次的不同，可得到多种从动件运动规律 基本运动规律中，n 5。
1. 等速运动规律(n=1)
当凸轮等角速度ω转动时, 从动件在推程或回程中的速度为定值。
s
v
c0
c1 c1
a 0
推程始点处：＝0，s＝0；推程终 点处：＝Φ，s＝h。代入上式，得
待定系数c0＝0，c1＝h/ Φ。
Φ
φ,t
v0
s h
推程：
s h(1 )
回程：
φ,t
v h
v h
a0
a0
φ,t
由于速度曲线不连续，机构将产生刚性冲击（加速度发生无穷大 突度而引起的冲击）。
2.等加速等减速运动规律(n=2)
s c0 c1 v (c1
c2 2 2c2 )