照相物镜设计报告实例

照相物镜镜头设计与像差分析
设计一个成像物镜透镜组，照相物镜的技术指标要求：
1、焦距：f’=12mm；
2、相对孔径D/f’不小于1/2.8；
3、图像传感器为1/2.5英寸的CCD，成像面大小为4.29mm×5.76mm；
4、后工作距>6mm
5、在可见光波段设计(取d、F、C三种色光，d为主波长)；
6、成像质量，MTF 轴上>40% @100 lp/mm，轴外0.707 >35%@100 lp/mm。

7、最大畸变<1%
照相物镜的简介
照相物镜的基本光学性能主要由三个参数表征。

即焦距f ’、相对孔径D/f ’和视场角2w 。

照相物镜的焦距决定所成像的大小
Ⅰ）当物体处于有限远时，像高为
y ’=(1-ωβtan ')f (1-1)
式中，β为垂轴放大率，l
l y y '
'==
β。

对一般的照相机来说，物距l 都比较大，一般l >1米，f ’为几十毫米，因此像平面靠近焦面，''f l ≈，所以
l
f '=
β Ⅱ）当物体处于无限远时，β→∞像高为
y ’=ωtan 'f （1-2） 因此半视场角
ω=atan
'
'
f y （1-3） 表1-1中列出了照相物镜的焦距标准：
表1-1
相对孔径决定其受衍射限制的最高分辨率和像面光照度，在此的分辨率亦即通常所说的截止频N
λ
λ
u f D N ==
（1-4） 照相物镜中只有很少几种如微缩物镜和制版物镜追求高分辨率，多数照相物镜因其本身的分辨率不高，相对孔径的作用是为了提高像面光照度
E ’=1/4πL τ(D/f ’)2 (1-5)
照相物镜的视场角决定其在接受器上成清晰像的空间范围。

按视场角的大小，照相物镜又分为a）小视场物镜：视场角在30°以下；
b）中视场物镜：视场角在30°~60°之间；
c）广角物镜：视场角在60°~90°之间；
d）超广角物镜：视场角在90°以上。

照相物镜按其相对孔径的大小，大致分为
a）弱光物镜：相对孔径小于1：9；
b）普通物镜：相对孔径为1：9~1：3.5；
c）强光物镜：相对孔径为1：3.5~1：1.4；
d）超强光物镜：相对孔径大于1：1.4；
照相物镜没有专门的视场光阑，视场大小被接受器本身的有效接受面积所限制，即以接收器本身的边框作为视场光阑。

照相物镜上述三个光学性能参数是相互关联，相互制约的。

这三个参数决定了物镜的光学性能。

企图同时提高这三个参数的指标则是困难的，甚至是不可能的。

只能根据不同的使用要求，在侧重提高一个参数的同时，相应地降低其余两个参数的指标。

早期的照相物镜是单片的正弯月形透镜，其前置一孔径光阑，之后演变为双胶合弯月透镜以及正负分离透镜，这些简单的物镜相对孔径很小只能在室外照明条件良好时拍摄，又称为风景物镜。

最早出现的对称型物镜，属于简单的风景物镜对称于光阑的组合，相对孔径仍然很小，如Hypogon物镜。

之后又出现Protar物镜，Dagor物镜等一系列逐渐演变出来的物镜，之后出现的三片物镜是很多复杂透镜的基础，它由三片分离的薄透镜组成，在视场角为55°时，相对孔径可以达到1：3.5~1;2.8,在视场角适当降低时，相对孔径可提高到1：2.4以上。

其他还有双高斯物镜、远距物镜、反远距物镜等等复杂物镜。

本次涉及所使用的三片物镜是具有中等光学特性的照相物镜中结构最简单，像质最好的一种，被广泛使用在比较廉价的135#和120#相机中，例如国产的海鸥—4、海鸥—9、天鹅相机等。

这种照相物镜进一步复杂化的目的，大多是为了增大相对孔径，或提高视场边缘成像质量。

设计过程
2.1初始结构的选择
照相物镜属于大视场大孔径系统, 因此需要校正的像差也大大增加, 结构也比较复杂, 所以照相物镜设计的初始结构一般都不采用初级像差求解的方法来确定, 而是根据要求从手册、资料或专利文献中找出一个和设计要求比较接近的系统作为原始系统。

在选择初始结构时, 不必一定找到和要求相近的焦距, 一般在相对孔径和视场角达到要求时, 我们就可以将此初始结构进行整体缩放得到要求的焦距值。

原设计要求：1、焦距：f’=12mm；
2、相对孔径D/f’不小于1/2.8；
3、图像传感器为1/2.5英寸的CCD，成像面大小为4.29mm×5.76mm；
4、后工作距>6mm
5、在可见光波段设计(取d、F、C三种色光，d为主波长)；
6、成像质量，MTF 轴上>40% @100 lp/mm，轴外0.707 >35%@100 lp/mm。

7、最大畸变<1%
照相物镜的视场角和有效焦距决定了摄入底片或图
像传感器的空间范围, 镜头所成的半像高y 可用公式y = -
f tanw计算, 其中f 为有效焦距, 2w 为视场角。

半像高y
应稍大于图像传感器CCD 或CMO S 的有效成像面对角
线半径, 防止CMO S 装调偏离光轴而形成暗角。

经过简单计算：y’=sqrt(4.29^2+5.76^2)/2≈3.6mm,w=atan(y’/f)≈16.66°
视场角2w=33.32°。

在光学技术手册查询后选定初始结构为后置光阑的三片物镜（如图1），初始参数为：焦距分f’=42.12mm;相对孔径1：2.8；视场角2w=54°，其余参数见表1-2。

表1-2
r1=13.44 d1=4.41 n=1.67779 v=55.2
r2=30.996 d2=4.41
r3=-40.614 d3=1.01 n=1.59341 v=35.5
r4=13.44 d4=2.39
r5=32.508 d5=3.36 n=1.69669 v=55.4
r6=-27.006
2.2输入参数和缩放
将参数输入zemax：其中第六面设为光阑面，厚度设为marginal ray height，移动光标到STO光阑面（中间一个面）的“无穷（Infinity）”之上，按INSERT键。

这将会在那一行插入一个新的面，并将STO光阑面往下移。

新的面被标为第2面。

再按按INSERT键两次。

移动光标到IMA像平面，按INSERT键两次。

在LDE曲率半径（Radius）列，顺序输入表1-2中的镜片焦距（注意OBJ面不做任何操作）；在镜片厚度（Thickness）列顺序输入表1-2中的镜片厚度；在第七个面厚度处单击右键，选择面型为Marginal Ray Height。

在镜片类型（Class）列输入镜片参数，方法是:在表中点右键对话框Solve Type选中Model，Index nd中输入n 值Abbe Vd中输入v值。

结果如下图2-1在system-general-aperture中输入相对孔径值2.8，在system-wavelength中输入所选波段，根据要求选d光为主波长。

然后在tools-make focus 中该改焦距为12mm进行缩放。

图1：后置光阑三片物镜原始结构
输入初始参数：
设置相对孔径值和波段：
输入焦距12mm进行缩放：
缩放后得到我们所设计的焦距f’=12mm的初始参数（如图2所示），现在开始定义视场，我们根据
之前所得像高y’=3.6mm,依次乘以0，0.3，0.5，0.7071得到所选孔径光束的Y-field，即0，1.08，1.8，2.5452输入到system-field中，类型选择真值高度。

图2 到这里，初始结构及其参数已经完成。

2.3在ZEMAX中进行优化
利用ZEMAX得到初始结构的M TF 曲线（如图8 所示）可看出成像质量很差, 因此需要校正像差。

图8
该结构可以用作优化变量的的数据有：6个曲率半径，2个空气间隔，3个玻璃厚度。

首先使用Default Merit Function建立缺省评价函数进行优化，选择Editors-Merit Function，在第一行中先输入EFFL，目标值设为12，权重设为1。

在输入SPHA，在Target中输入0.4，在Weight中输入1。

第二个BLNK改为MTFT并Enter，在Freq中输入100，在Target中输入0.04，在Weight中输入1。

同理输入MTFA和MTFS（如图9所示）。

再选择Tools-Default Merit Function，设置玻璃厚度以及空气间隔，start设为2，再选择OK，建立缺省评价函数。

注：EFFL：Effective focal length的缩写，指定波长号的有效焦距。

SPHA：指球差，如果Surf=0，则指整个系统的球差总和。

MTF：指子午调制传递函数。

图9
然后在Analysis-Aberration Coefficients-Seidel Coefficients中查看，找出对赛得和数影响大的面，将这些面的曲率半径设为变量，优先优化。

发现第一面和光阑面影响较大，优先优化。

先将STO面的类型改为Even Asphere，并将此行的4th term、6th term、8th term设为变量。

将1、6面曲率半径设为变量，选择快捷选项Opt，然后进行优化，优化后取消变量，将剩余面的曲率半径设为变量，再次优化，完毕后取
消变量。

再将透镜间隔和玻璃厚度先后进行优化。

到这一步后发现已经基本符合设计要求，再根据2D图适当调整曲率半径和厚度，每次调整后再次优化实时关注MTF图的曲线变化，最后使各个参数都在可接受范围之内。

2.4优化结果。