程序框图基本概念
框图知识点总结
框图知识点总结框图（也称作流程图、程序框图或流程图）是一种常用的图形化工具，用于展示系统的流程或程序的流程。
框图通常由不同形状的框和箭头组成，表示不同的步骤和流程间的关系。
框图在软件开发、流程管理和系统设计中被广泛应用。
以下是一些关于框图的知识点总结：1. 框图的基本元素- 框图由不同形状的框、圆圈和箭头组成，每个形状代表一个特定的步骤或操作。
- 矩形框通常代表流程中的步骤或操作，而圆圈表示起始或结束点，箭头表示流程的方向。
2. 框图的使用场景- 框图通常用于描述系统、软件或流程的流程和步骤。
- 在软件开发中，框图可以用来展示算法、程序的流程和模块之间的关系。
- 在流程管理中，框图可以用来创建和优化流程，以提高效率和减少出错。
3. 框图的类型- 流程图：用来表示流程或者系统的活动，通常用矩形框来表示不同的步骤，箭头表示流程的顺序和方向。
- 程序框图：用来表示程序的结构和模块之间的关系，通常用矩形框来表示模块，箭头表示模块之间的调用关系。
- 数据流程图：用来描述系统或软件中信息的流向和处理过程，通常用箭头和矩形框表示信息的流动和处理过程。
4. 框图的绘制规范- 框图绘制时需要符合一定的规范，例如统一使用标准的符号和形状，保持清晰易懂。
- 确保注释清晰，解释每个步骤或模块的目的和功能，以便他人能够理解框图。
- 确保框图的逻辑和流程清晰，避免出现歧义或矛盾。
5. 框图的优势- 框图能够帮助人们更直观地理解系统、软件或流程的结构和流程。
- 框图能够帮助人们快速定位问题，找到改进的方向。
- 框图能够帮助团队成员之间更好地沟通和合作，促进项目的进展和成功。
总结：框图是一种非常有用的工具，可以用于系统、软件和流程的描述、分析和优化。
掌握框图的绘制方法和规范，能够帮助人们更好地理解和管理复杂的系统和流程。
在实际应用中，专注于框图的设计和优化，能够提高效率，减少错误，并帮助团队达成共识，推动项目的成功实施。
【必修3】【课件】程序框图
交换a,b的值
t=a a=b b=t
t=c c=b b=t
(3)循环结构---在一些算法中,也经常会出 现从某处开始,按照一定条件,反复执行某 一步骤的情况,这就是循环结构.
反复执行的步骤称为循环体.
注意:循环结构不能是永无终止的“死循 环”,一定要在某个条件下终止循环,这 就需要条件结构来作出判断,因此,循环 结构中一定包含条件结构.
i=i+1 输出S 否
i>n?
是
结束
课堂练习
设计一个算法求
s 1 1 1 1
23
n
的值,并画出程序框图.
开始 输入一个正整数n
S=0 i=1
S=S+1/i
i=i+1 N
i>n Y
输出S的值 结束
课堂练习
S 1 3 5 99
开始
当
型
S ←0
后
计
数
i ←1
开始
直 到
型
S ←0
后
计
i← 1
数
S=1+2+3+…62+63= 2016时i=64，不满足条件， 退出循环，所以应该输出 62即i-2.
i 1
S 2012?
否 结束
i i 1 S S i
是
课堂练习
【1】设计一个算法框图：求满足1＋2 ＋ 3 ＋… ＋ n＞22的最小正整数n。
开始
开始
i=1，s=0
i=0，s=0
s=s+i
i=i+1 否
开始
直 到
型
S ←1
先
计
i← 1
数
开始
当
流程图知识点总结
流程图知识点总结
算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤。
算法的程序或步骤应具有明确性、有效性和有限性。
2.流程图：流程图是由一些图框和带箭头的流程线组成的，如图，其中图框表示各种操作的内容，带箭头的流程线表示操作的先后次序。
二、试题解答
1.体会算法的思想，了解算法的含义，能够解决简单的算法步骤
2.算法的描述方式有自然语言、程序框设计语言、伪代码等等，他们之间能够互相转化
3.理解程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本的逻辑结构，能识别和理解简单的框图的功能，能够运用三种基本逻辑结构设计程序框图来解决简单的问题
三、解答“基本算法语句”一类的试题注意事项
1.理解赋值语句、输入和输出语句的格式和作用，并能用它们编写程序
2.通过具体的实例理解并掌握条件语句、循环语句，借助框图中的条件结构和循环结构，用这两种语句设计程序
3.无论用自然语言，还是用框图语言和程序语句表示算法，都是对算法的一种形式化的表示，而算法才是解决问题的关键
高中数学流程图知识点总结（二）1、程序框图基本概念：
(一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的流。
程序框图1
输入a
a 5? 是 b 2a
输出b
否
b a 1
2
结束
若a=5,则输出b= 26
.
例5 写出输入一个数x,求分段函数
x , x 0, 的函数值的程序框图. y x e , x 0.
解析 算法如下:
第一步，输入x.
第二步，判断“ x 0”是否成立,
若是,则 y 第三步，输出y.
x ,否则 y e .
x
例6 设计一个算法判断：以任意给定的
3个正实数为三条边边长的三角形是否存 在。并画出这个算法的程序框图。
解析 算法如下:
第一步，输入三个正实数a，b，c.
第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是 否同时成立.若是，则存在这样的三角 形；否则，不存在这样的三角形.
这种循环结构称为直到型循环结构， 你能指出直到型循环结构的特征吗？
循环体
循环体
满足条件？
是
满足条件？
否
否
是
当型循环结构 想一想
直到型循环结构
1、直到型与当型的异同。 2、循环结构中是否一定要有条件结构？ 为什么？
例1 设计一个计算1+2+3+„+100的值的算法，
并画出程序框图.
分析: 第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10.
由若干个依次执行的 步骤组成的逻辑结构
步骤n
步骤n+1
三、条件结构
形式一
形式二
满足条件？ 是
步骤A
否
满足条件？
人教B版必修三1.1.2程序框图t
例1 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流程图
开始
算法分析：
3.14
输入R
第一步：输入圆的半径R,π
P=3.14
第二步：利用公式计算S=π R2；
S=PR2
第三步：输出圆的面积s。
输出S
思考：整个程序框图有什么特点？
思考：若半径R=5.618，该框图如何画？
结束
开始
P=3.14，R＝5.618
输出S 结束
算法的功能
开始 输入a,b 否 a<b y=3*x*x+4*x+5 输出y 结束 二次函数求值 是 输出a,b 输出b,a （1） 开始 输入x （2）
例.看下面的程序框图，分析算法的作用
结束 把a，b从小到大排序
练习
1.观察流程图,说说它有什么作用?
开始 输入a a ≥0
Y
求a的绝对值 作用：＿＿＿＿＿
第二步:计算 S
p( p a)( p b)( p c)
第三步:输出三角形的面积S
S
p( p a)( p b)( p c)
思考：若a=2,b=3,c=4,该框图如何画？
输出S 结束
开始 a＝2，b＝3，c＝4
abc p 2
S
p( p a)( p b)( p c)
的算法.
S1 S2 计算△=b2-4ac; 如果△<0,则原方程无实数解； 否则（ △≥0），
b b2 4ac x1 , 2a
b b2 4ac x2 ; 2a
S3
输出解x1,x2或无实数解信息.
程序框图
程序开始
否 是
输出x1,x2
连结点
程序框图循环结构
例1:设计一个计算1+2+3+……+100的值的算
法算,法并分画出析程: 序框图第.(i各-1步)步骤的有结共果同+的i=第结i构步:的结果
第1步:0+1=1;
S=0
第2步:1+2=3;
S=S + 1
第3步:3+3=6;
S=S + 2 S=S + 3
第4步:6+4=10
S=S+i
i=i+1
i>100？ 否
是
输出S
结束
思考3:用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？
第一步，令i=1，S=0.
第二步，判断i≤100是否成立. 若是，则执行第三步； 否则，输出S，结束算法.
第三步，计算S+i，仍用S表示. 第四步，计算i+1，仍用i表示，
返回第三步.
开始
i=1 S=0
满足条件？
是
步骤A
步骤B
否
满足条件？
是
步骤A
练习巩固 １ 看下面的程序框图，分析算法的作用
（1）
开始
（2）
输入x
y=3*x*x+4*x+5
输出y
结束
开始
max=a
输入b
max>b？ 是
输出max
否 max=b
结束
二、新授课
1、循环结构---在一些算法中,也经常会出现从 某处开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的情 况,这就是循环结构.
累加变量用于输出结果.累加变量和计数变量是 同步执行的,累加一次,记数一次.
思考：改进上面的算法，表 示输出1,1+2,1+2+3, …, 1+2+3+…+(n-1)+n ( n是正 整数 ) 的过程。
知识讲解_高考总复习：算法与程序框图
高考总复习：算法与程序框图【考纲要求】1.算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义，了解算法的思想；（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环。
2.基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。
【知识网络】【考点梳理】考点一、算法1．算法的概念（1）古代定义：指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。
（2）现代定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
（3）应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。
2．算法的特征：①指向性：能解决某一个或某一类问题；②精确性：每一步操作的内容和顺序必须是明确的；算法的每一步都应当做到准确无误，从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确.“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.③有限性：必须在有限步内结束并返回一个结果；算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.④构造性：一个问题可以构造多个算法，算法有优劣之分。
3．算法的表示方法：（1) 用自然语言表示算法: 优点是使用日常用语, 通俗易懂；缺点是文字冗长, 容易出现歧义；（2) 用程序框图表示算法：用图框表示各种操作，优点是直观形象, 易于理解。
要点诠释：泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体。
考点二：程序框图1. 程序框图的概念：程序框图又称流程图，是最常用的一种表示法，它是描述计算机一步一步完成任务的图表，直观地描述程序执行的控制流程，最便于初学者掌握。
2.程序框图常用符号：连接点用于连接另一页或另一部分的框图注释框框中内容是对某部分流程图做的解释说明3.画程序框图的规则：(1)使用标准的框图的符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。
高中数学算法知识点总结：程序框图
高中数学算法知识点总结：程序框图1、程序框图基本概念：(一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。
(二)构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断，有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
(三)、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
如在示意图中，A 框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。
2、条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
条件P是否成立而选择执行A框或B框。
无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。
一个判断结构可以有多个判断框。
3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：(1)、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
1.1.2程序框图
结束
3.循环结构
需要重复执行同一操作的结构称为循 环结构。反复执行的处理步骤称为循环体。
循环体 循环体
是
满足条件？
否
满足条件？
否
是
当型结构
直到型结构
开始 i=1，S=0
设计一个算法：
1+2+3+…+100的程序框图。
循环结构就 可以解决！
i<＝100? 是 S=S + i i=i+1
否
输出S
结束
3三种基本结构示意图
是
条件
否 处理2
继续循环
A B
处理1
是
条件 否
顺序结构
条件结构
循环结构
1．(2012年高考课标全国卷)如果执行如图 所示的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实 数a1，a2，…，aN，输出A，B，则( )
A．A＋B 为 a1，a2，„，aN 的和 A＋B B. 为 a1，a2，„，aN 的算术平均数 2 C．A 和 B 分别是 a1，a2，„，aN 中最大的数和最小的数 D．A 和 B 分别是 a1，a2，„，aN 中最小的数和最大的数
开始
图形描述：
输入n i=2 求n除以i的余数r i的值增加1,仍用i表示 i>n-1或r=0? 否
新的描述方法 —程序框图！
是 r=0? 是
否
输出“n不是质数” 输出“n是质数” 结束
知识要 点 程序框图
程序框图又称流程图，是一种 用规定的图形、指向线及文字说明 来准确、直观地表示算法的图形。
4．(2013年南昌模拟)若如下框图所给的程序运 行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于 k的条件是( ) A．k＝9？ B．k≤8? C．k<8? D．k>8?
1.1.2第1课时程序框图、顺序结构课件人教新课标
结果的传送，故选 A，其他选项皆不正确．
4．阅读如图所示
()
A．12
B．7
C．34
D．43
解析：选 A b＝a1·a2＝3×4＝12.故选 A.
对程序框图的认识和理解
[典例] (1)下列说法正确的是
()
A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定
B． 也可以用来执行计算语句
(1)框图①中 x＝4 的含义是什么？ (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ [解] (1)框图①的含义是初始化变量，令 x＝4. (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义：该框图是在执行① 的前提下，即当 x＝4 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y1 等 于这个值． (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义：该图框是在执行③ 的前提下，即当 x＝－2 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y2 等于这个值．
图示
[小试身手]
1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)任何一个程序框图都必须有起止框
(√)
(2)输入框只能放在输出框之前
(×)
(3)判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号 ( √ )
解析：(1)正确，任何程序都必须有开始和结束，从而必须有
起止框；(2)错误，输入、输出框可以用在算法中任何需要输
[活学活用] 已知一个圆柱的底面半径为 R，高为 h，求圆柱的体积．设 计一个解决该问题的算法，并画出相应的程序框图． 解：算法如下： 第一步，输入 R，h. 第二步，计算 V＝πR2h. 第三步，输出 V. 程序框图如图所示：
顺序结构的读图问题 [典例] 阅读如图所示的程序框图，回答下面的问题：
25.程序框图与算法的基本逻辑结构7.25
否 i>n-1或r=0?
是 r=0? 是 n不是质数 n是质数 否
条 件 结 构
结束
2、算法的三种基本逻辑结构 顺序结构、条件结构、循环结构。 示意图
顺序结构是由若干个 依次执行的步骤组成的。
（1）顺序结构
它是任何一个算法都离不
开的一种基本算法结构。
步骤 n
步骤n+1
例3 已知一个三角形的三边长分别为a, b, c，利 用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法， 并画出程序框图表示.（分步）
二、讲授新课
1、程序框图 （1）程序框图的概念 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流 程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. 在程序框图中，一个或几个程序框的组合表 示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将 程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序。
（2）构成程序框图的图形符号及其功能
图形符号
算法步骤：
程序框图：
开始 输入a, b, c
p abc 2
第一步，输入三角形三边长 a， b， c
abc 第二步，计算 p 2
第三步，计算
s p(p - a)(p - b)(p - c)
s p(p - a)(p - b)(p - c)
第四步，输出s.
输出s
结束
练习1：任意给定一个正实数，设计一个算法 求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图 表示. 算法步骤为:
名称
终端框 (起止框)
功能
表示一个算法的起始和结束
输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息
处理框(执行框)
赋值、计算
判断框
判断某一条件是否成立,成立时 在出口处标明“是”或“Y”,不 成立时标明“否”或“N”.
程序框图怎么画
程序框图怎么画程序框图的绘制是软件开发过程中十分重要的一步，它用于可视化地展示和描述程序的结构和流程。
绘制程序框图能够帮助开发人员更好地理解、分析和优化程序，以及协助团队成员之间的沟通和协作。
本文将为您详细介绍程序框图的绘制方法和步骤。
1. 理解程序框图的概念和作用程序框图是一种图形化的表示方法，用于展示程序的结构、模块和流程。
它将程序拆分为不同的模块和子程序，并用方框表示每个模块，通过线条表示模块之间的调用和数据流程。
程序框图可以帮助开发人员更好地理解程序的逻辑结构、数据流动和功能实现，有助于提高开发效率和程序的可读性。
2. 准备工作在开始绘制程序框图之前，需要掌握以下几个基本概念：- 模块：程序的功能单元，可以是一个函数、一个子程序或者一个类。
- 调用：一个模块调用另一个模块的过程。
- 数据流：模块之间传递的数据，可以是参数、返回值或者全局变量。
3. 绘制程序框图的步骤下面将介绍一个常用的绘制程序框图的步骤，供您参考：步骤1：确定程序的主要功能和模块首先需要明确程序的主要功能和需要包含的模块。
可以通过需求分析、功能规格说明书或者已有的代码来确定程序的功能模块。
步骤2：为每个模块创建方框根据确定的功能模块，为每个模块创建一个独立的方框。
在方框中写上该模块的名称，并使用对齐工具保持方框的统一性。
可以根据需要，为方框添加背景色或者其他标识来区分不同类型的模块。
步骤3：确定模块之间的调用关系根据程序的逻辑关系，确定模块之间的调用关系。
使用箭头表示调用关系，并在箭头上方注明所调用的模块和调用的方式（如函数调用、消息传递等）。
步骤4：绘制数据流根据程序的数据流动，确定各个模块之间的数据传递关系。
使用箭头表示数据流动的方向，并在箭头上方注明传递的数据（如参数、返回值等）。
步骤5：添加注释和说明为了增强程序框图的可读性和理解性，可以在方框、箭头旁边添加注释和说明。
注释可以包括模块的功能描述、输入输出的数据类型、模块之间的数据关系等。
第一章 1.1.2 第1课时程序框图、顺序结构
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构学习目标 1.了解各种程序框及流程线的功能与作用.2.能够读懂简单的程序框图.3.能够用程序框图表示顺序结构的算法.知识点一程序框图思考许多办事机构都有工作流程图，你觉得要向来办事的人员解释工作流程，是用自然语言好，还是用流程图好？答案使用流程图好.因为使用流程图表达更直观准确.梳理(1)程序框图的基本构成其中程序框图中的图框表示各种操作，图框内的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线表示操作的先后次序.(2)常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序.(3)算法的逻辑结构顺序结构、条件结构和循环结构是算法的基本逻辑结构，所有算法都是由这三种基本结构构成的.知识点二顺序结构思考如何理解顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构？答案顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按照从上到下的顺序进行的.梳理(1)顺序结构的定义由若干个依次执行的步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构.(2)结构形式1.任何一个程序框图必须有起止框.(√)2.任何一个算法都离不开顺序结构.(√)3.对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的.(×)类型一程序框的认识和理解例1下列说法正确的是()A.程序框图中的图形符号可以由个人来确定B.也可以用来执行计算语句C.程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D.用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接考点程序框图的概念题点程序框图的结构答案 D解析一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、输出信息，不能用来执行计算.反思与感悟(1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂.(2)起止框用表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始或结束.(3)输入、输出框用表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内.(4)处理框用表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框.(5)判断框用表示，是唯一具有超过一个退出点的图形符号.跟踪训练1程序框图中表示判断框的是()A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框考点程序框图的概念题点程序框图的功能答案 B解析要画好程序框图，就必须准确了解各图形符号的意义，圆角矩形框为起止框，矩形框为执行框，平行四边形框为输入、输出框，菱形框为判断框，故选B.类型二利用顺序结构表示算法例2已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个求直角三角形内切圆面积的算法，并画出对应的程序框图.考点顺序结构题点顺序结构的简单应用解算法步骤如下：第一步，输入直角三角形的直角边长a，b的值.第二步，计算斜边长c＝a2＋b2.第三步，计算直角三角形内切圆半径r＝12(a＋b－c).第四步，计算内切圆面积S＝πr2.第五步，输出S.程序框图如图.反思与感悟在顺序结构中，语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序连接的，中间没有“转弯”，也没有“回头”.跟踪训练2利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形面积，设计出该问题的算法及程序框图.考点顺序结构题点顺序结构的简单应用解算法如下：第一步，a＝2，b＝4，h＝5.第二步，S＝12(a＋b)h.第三步，输出S.程序框图如图.类型三程序框图的应用例3一个算法如图，它的功能是什么？考点顺序结构题点顺序结构的简单应用解其功能是求点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离.反思与感悟程序框图本身就是为直观清晰表达算法而生，故只需弄清各种程序框、流程线的功能，再依次执行一下程序，不难读懂该图所要表达的算法.跟踪训练3写出下列算法的功能：(1)图①中算法的功能是(a>0，b>0)___________________________________________；(2)图②中算法的功能是________________.考点顺序结构题点顺序结构的简单应用答案(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b的和1.下列关于程序框图的说法中正确的是()①程序框图只有一个入口，也只有一个出口；②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它； ③程序框图中的循环可以是无尽的循环； ④程序框图中的语句可以有执行不到的. A.①②③ B.②③ C.①④D.①②考点 程序框图的概念 题点 程序框图的功能 答案 D解析 由程序框图的概念知，整个框图只有一个入口，一个出口，程序框图中的每一部分都有可能执行到，不能出现“死循环”，必须在有限步骤内完成.故①②正确，③④错误. 2.程序框图符号“ ”可用于( ) A.输出a ＝10 B.赋值a ＝10 C.判断a ＝10 D.输入a ＝1 答案 B解析 图形符号“ ”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是用来输出、判断和输入的，故选B.3.如图所示的程序框图的运行结果是________.考点 顺序结构题点 由顺序结构程序框图求结果 答案 2.5解析 初始值a ＝2，b ＝4， 得S ＝42＋24＝2＋12＝2.5，输出S 的值为2.5.4.如图所示的程序框图，若输出的结果是S ＝7，则输入的A 值为________.考点 顺序结构题点 由顺序结构程序框图求条件 答案 3解析 该程序框图的功能是输入A ，计算2A ＋1的值.由2A ＋1＝7，解得A ＝3. 5.写出求过点P 1(3,5)，P 2(－1,2)的直线斜率的算法，并画出程序框图. 考点 顺序结构题点 顺序结构的简单应用 解 算法如下：第一步，输入x 1＝3，y 1＝5，x 2＝－1，y 2＝2. 第二步，计算k ＝y 1－y 2x 1－x 2.第三步，输出k . 程序框图如图.1.在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用程序语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端.2.规范程序框图的表示(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点；(4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.一、选择题1.一个完整的程序框图至少包含()A.终端框和输入、输出框B.终端框和处理框C.终端框和判断框D.终端框、处理框和输入、输出框考点程序框图的概念题点程序框图的结构答案 A解析一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框.对于处理框，由于含有计算功能，所以可不必有.2.能够使算法的步骤表达更直观的是()A.自然语言B.程序框图C.数学语言D.逻辑分析考点程序框图的概念题点程序框图的结构答案 B解析用程序框图表达算法，能使算法的结构更清楚，步骤更直观也更精确.3.a表示“处理框”，b表示“输入、输出框”，c表示“起止框”，d表示“判断框”，以下四个图形依次为()A.abcdB.dcabC.cbadD.bacd考点程序框图的概念题点程序框图的结构答案 C解析根据框图表示的意义逐一判断.4.在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用()A.连接点B.判断框C.流程线D.处理框考点程序框图的概念题点程序框图的定义答案 C解析流程线的作用是连接程序框及体现程序进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是程序进行的方向.而连接点的作用是连接程序框图的两部分.判断框的作用是判断某一条件是否成立.处理框的作用是赋值、计算、数据处理等.故选C.5.关于终端框的说法正确的是()A.表示一个算法的起始和结束，图形符号是B.表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是C.表示一个算法的起始和结束，图形符号是D.表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是考点程序框图的概念题点 程序框图的结构 答案 C解析 终端框表示一个算法的起始和结束，图形符号是.6.下列是程序框图中的一部分，表示恰当的是( )考点 程序框图的概念 题点 程序框图的功能 答案 A解析 由各图形符号的功能和流程线的意义知选A. 7.如图所示的程序框图表示的算法意义是( )A.边长为3,4,5的直角三角形面积B.边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积C.边长为3,4,5的直角三角形外接圆面积D.以3,4,5为弦的圆面积 考点 顺序结构题点 顺序结构的简单应用 答案 B解析 直角三角形内切圆半径r ＝a ＋b －c2，故选B.8.给出如图程序框图，若输出的结果为2，则①处的处理框内应填的是( )A.x ＝2B.b ＝2C.x＝1D.a＝5考点顺序结构题点顺序结构的简单应用答案 C解析∵结果是b＝2，∴2＝a－3，即a＝5.当2x＋3＝5时，得x＝1.9.阅读如图的程序框图，若输入的a，b，c分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是()A.75,21,32B.21,32,75C.32,21,75D.75,32,21考点顺序结构题点由顺序结构程序框图求结果答案 A解析由程序框图可知x＝a，则x的值为21，由“a＝c”知a的值是75，依次得到c的值为32，b的值为21.二、填空题10.根据下面的程序框图所表示的算法，输出的结果是________.考点顺序结构题点由顺序结构程序框图求结果答案 2解析 该算法的第1步分别将X ，Y ，Z 赋于1,2,3三个数，第2步使X 取Y 的值，即X 取值变成2，第3步使Y 取X 的值，即Y 的值也是2，第4步使Z 取Y 的值，即Z 取值也是2，从而第5步输出时，Z 的值是2.11.下面程序框图表示的算法的运行结果是________.考点 顺序结构题点 由顺序结构程序框图求结果答案 6 6 解析 由题意P ＝5＋6＋72＝9，S ＝9×4×3×2＝6 6. 12.下图(1)是计算图(2)所示的阴影部分的面积的程序框图，则图(1)中执行框内应填________.考点 顺序结构题点 由顺序结构程序框图求条件答案 S ＝4－π4a 2 解析 正方形的面积为S 1＝a 2，扇形的面积为S 2＝14πa 2，则阴影部分的面积为S ＝S 1－S 2＝4－π4a 2.因此图中执行框内应填入S ＝4－π4a 2. 三、解答题13.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个算法，求该三角形的面积，并画出相应的程序框图.考点顺序结构题点顺序结构的简单应用解算法如下：第一步，输入两直角边的长a，b.第二步，计算S＝12ab.第三步，输出S.程序框图如图.四、探究与拓展14.程序框图如图所示.则该程序框图的功能是________________.考点顺序结构题点顺序结构的简单应用答案交换两个变量x，y的值解析输入x与y的值，把x的值赋于m，则m为x的取值；把y的值赋于x，则x为y的取值；再把m的值赋于y，则完成x与y取值的交换.15.如图所示，图①是计算图②中空白部分面积的一个框图，则“？”处应填________.① ②答案 S ＝π2a 2－a 2 解析 由题图②知S 阴影＝2⎣⎡⎦⎤a 2－π×⎝⎛⎭⎫a 22＝2a 2－πa 22，所以S 空白＝a 2－S 阴影＝a 2－2a 2＋πa 22＝π2a 2－a 2.故“？”处应填S ＝π2a 2－a 2.。
1.1.2算法的三种基本逻辑结构和框图表示
开始 输入k1, k2 k1k2=－1 是 输出l1，l2 垂直 结束
是
否 输出l1，l2 不垂直
开始 S=1
画出计算1+2+3+4+5
的程序框图：
S=S+2 S=S+3 S=S+4
S=S+5
输出S 结束
由上述所举的例子可知，程序框图就 是由一些规定的图形和流程线组成的，并 用来描述算法的图形，但需要注意的是， 这些规定的图形必须是大家“约定俗成” 的，而不能有任何创新之举，只有这样， 用程序框图描述的算法才能被学习和交流。
输出S
结束
例7 设计一个计算 1+2+3+…+100的值的算法， 并画出程序框图.
第1步，0＋1＝1. 第2步，1＋2＝3. 第3步，3＋3＝6. 第4步，6＋4＝10. …… 第100步，4950＋100＝5050.
算法2： 第一步，令i＝1，S＝0. 第二步，若i ≤100成立，则执 行第三步;否则，输出S，结束算法. 第三步，S＝S＋i. 第四步，i=i+1,返回第二步.
d | Ax0 By0 C | / A2 B 2
S2:计算：
d | Ax0 By0 C | / A2 B 2
d
结束
S3:输出 d ；
例4、已知一个三角形的三边分别为a、b、c，利用海伦公式设 计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。
开始 输入a,b,c
p＝
a+b+c 2
i≤100? 是 s =s+i i=i+1
否
s=s+i i=i+1 否 i>100? 是
程序框图与算法的基本逻辑结构
2.条件结构： 条件结构： 条件结构
在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断， 根据条件是否成立有不同的流向． 根据条件是否成立有不同的流向．条件结构就是处理这种 过程的结构． 过程的结构． 常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式： 常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式：
二、算法的基本逻辑结构
用程序框图表示算法时， 用程序框图表示算法时，算法的逻辑结构展现得 非常清楚。 非常清楚。例如前面例子中的程序框图中就包含 下面三种逻辑结构： 下面三种逻辑结构：
否 输入n
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
r=0?
是
i=2
输出n不是质数
输出n是质数
否
i>n-1或r=0?
的值的算法流程图． max=a 开始 否 输入x X<2? 是 是 输出max 输出y 结束 答案:1.求两个数中的最大值 答案 求两个数中的最大值 . 结束 答案:2. y=|x-3|+1. 答案 结束 max=b 输出y 否
2.常见的程序框、流程线及各自表示的功能 常见的程序框、 常见的程序框
程序框 名称 终端框 起止框） （起止框） 输入、 输入、输出 框 处理框 执行框） （执行框） 判断框 流程线 功能 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信 息 赋值、 赋值、计算 判断一个条件是否成立， 判断一个条件是否成立，用 “是”、“否”或“Y”、 、 “N”标明 标明 连接程序框 连接程序框图的两部分
输出S 输出 结束
2.已知梯形上底为2，下底 1.就（1）逻辑结构，说出 为4，高为5，求其面积，设 计出该问题的程序框图． 它的算法功能
算法逻辑结构--程序框图
(1)程序框图的概念:
（2）构成程序框图的图形符号及其作用
（3）画流程图的规则
1、程序框图： 、程序框图：
程序框图又称流程图， 程序框图又称流程图，是一种用程序 又称流程图 框图、流程线及文字说明来准确、 框图、流程线及文字说明来准确、直 观地表示算法的图形。 观地表示算法的图形。 三种基本的逻辑结构： 三种基本的逻辑结构：
r=0?
否
i=i+1
i=2
否 i≥n或r=0? 或 是
n不是质数 不是质数
n是质数 是质数
尽管不同的算法千差万别, 尽管不同的算法千差万别 , 但它们都是由 三种基本的逻辑结构构成的, 三种基本的逻辑结构构成的 , 这三种逻辑结构 就是顺序结构、 循环结构、 选择结构. 就是顺序结构 、 循环结构 、 选择结构 . 以后分 别介绍这三种结构． 别介绍这三种结构．
二、顺序结构 1、顺序结构 由若干个依次执行的处理步骤组成的。 、
2.顺序结构的流程图 顺序结构的流程图 顺序结构是最简单、 顺序结构是最简单 、 最基本的算法结构 的算法结构, 最基本的算法结构,语句与 语句之间, 语句之间,框与框之间是按 从上到下的顺序进行的. 从上到下的顺序进行的.它 是由若干个处理步骤组成 的,这是任何一个算法都离 不开的基本结构. 不开的基本结构.
顺序结构 条件结构 循环结构
二、常用流程图符号
终端框 输入输出框
表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算在 出口处标明“是”或“Y”；不成立时 标明“否”或“N”. 表示流程的路径和方向
流程线
3.画流程图的规则 画流程图的规则 为了使大家彼此之间能够读懂各自画出 的框图,必须遵守一些共同的规则, 的框图,必须遵守一些共同的规则,下面对一些 常用的规则作一简单的介绍. 常用的规则作一简单的介绍. 使用标准的框图符号. (1)使用标准的框图符号. 框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. 除判断框外， (3) 除判断框外 ， 大多数程序框图符号只有一 个进入点和一个退出点， 个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一 个退出点的唯一符号. 个退出点的唯一符号. 一类判断框是“ (4) 一类判断框是 “ 是 ” 与 “ 否 ” 两分支的判 而且有且仅有两个结果; 断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判 有几种不同的结果. 断,有几种不同的结果.
流程图
例2、假设洗水壶需2min,烧开水需15min,洗茶壶、杯子需要3min, 取放茶叶需2min,沏茶需1min，试给出喝茶问题的流程图
洗水壶 2min
烧开水 15min
洗茶壶杯 3min 烧开水 15min
取放茶叶 2min
沏茶 1min
洗水壶 2min 洗茶壶杯 3min
沏茶 1min
取放茶叶 2min
流程图
开始 两个儿童划到右岸 一个儿童划回来 一个士兵划到右岸 另一个儿童划回来 左岸有士兵吗？ N 结束 Y
小结:
程序框图是自然语言描述的算法步骤 的直观图示,它更加明确地展现了算 法的三种基本逻辑结构,而且更容易 改写成计算机程序,但要分解出算法 的基本步骤比较困难.
想一想
在日常生活中,我们经常会看到一些与程序 框图相似的图示.如图书馆一般用类似下 面的图示说明图书馆借阅流程.
流 程 图
开始
输入 a , b , c
b 4 ac
2
0
N
Y
x1 b 2a
x2 b 2a
Y
x1 x 2
N
输出不等式的解集
x
输出不等式的解集
x R , x x1
输出不等式的解集 x x x1 或 x x 2 结束
R
例题讲解：
入库
找书
阅览
借书 出库
还书
医院可能会用类似下图的”诊病流程图”
挂号 就诊
持处方到划价 处划价 到收费处缴费 取药或注射
持化验单或检查 单到收费处缴费
到相应科室 化验或检查
持住院单到收费 处办理住院手续
住院
思考:
1.流程图作用是什么? 表示一种动态过程或者描述一个过程性的活 动,从而指导人们完成某项任务或者用于交 流. 2.流程图有哪些特征? 通常有一个”起点”,一个或多个”终点”. 3.使用流程图有哪些优越性? 可以直观、明确地表示动态过程从开始到结 束的全部步骤.
程序框图
处理框（执行框） 赋值、计算
n除以i的余数r
i=i+1 否
i>n-1或r=0?
是 否
r=0?
是 n不是质数 n是质数
结束
开始
输入n i=2
判断框 判断某一条件是否成立，成 立时在出口处标明“是”； 不成立时标明“否”
n除以i的余数r
i=i+1 否
i>n-1或r=0?
是 否
r=0?
是 n不是质数 n是质数
语句A
语句B
例1(1)写出图中程序框图的运行结果：
开始
输入a，b a＝2 b＝4
S＝a/b＋b/a
输出S 结束
图中输出S＝ 5/2 ；
(2)写出下列算法的功能。
开始
输入a，b
d＝a2＋b2
c＝ d
输出c 结束
左图算法的功能 是 求两数平方和的算术平方根 ；
例2 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流程图 算法分析：
开始
i 1
sum 0
i 1
sum 0
sum sum i
i i 1
sum
i 100 ？
否
sum sum i
是
i i 1
sum
i 100 ？
是
否
输出sum
结束
输出sum
当型循环结构
结束
直到型循环结构
循 环 结 构
当型（ while 型） 直到型（ until 型）
结束
条件结构：
在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的 流程根据条件是否成立有不同的流向．条件结构就是 处理这种过程的结构．
例4 任意给定3个正实数， 程序框图