第七章参考答案

第七章参考答案．

课后习题详解第七章

MR，试求：1.根据图7-22中线形需求曲线d和相应的边际收益曲线值1）A点所对应的MR（值）B点所对应的MR（2

3

A

2

B d(AR1

MR

115

解：（1）根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A点需求价格弹性为：

15-5 e = =2

d52 =2 = 或者： e d3-2

1 值为：点的则MR=P(1- 再根据公式 ),AMR e d 2

1=1

1- ） MR=2*（2点的1）类似，根据需求的点

弹性的几何意义，可得B（2）与（需求价格弹性为：115-10 = = e d21011 =或者： e = d23-11 MR，则

B点的值为：再根据公式MR=(1- )e d1=-1

1-1/ ） MR=1*（2

需求曲线和收益曲线。试在图中标出：2.图7-23是某垄断厂商的长期成本曲

线、）长期均衡点以及相应的均衡价格和均衡产量；（1 曲线和）长期均衡时代

表最优生产规模的SACSMC曲线；（2 （3）长期均衡时的利润表

LMC

P LAA E SA B

CMRd(E

SMC

O

Q Q

E 3

解：（1）长期均衡条件为：MR=LMC=SMC。因此，从LMC和MR的相交点求得的均衡价格和产量为P和Q，如图所示。ee（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC和LAC必相切；SMC和LMC必相交。

（3）长期均衡时的利润量为图中的ABCP所代表的矩形面积。E因为矩形PAQO是总收益，矩形CBQO是总成本，总收益减去总成本EEE 就是利润量，即

π=矩形PAQO的面积-矩形CBQO的面积EEE

32+140Q+3000,已知某垄断厂商的短期总成本函数为3.STC=0.1Q-6Q 反需求函数为P=150-3.25Q。

求：该垄断厂商短期均衡产量与均衡价格

32+140Q+3000 STC=0.1Q-6Q 解：已知 P=150-3.25Q

厂商的短期均衡条件为：MR=SMC

2-12Q+140 SMC=dSTC/dQ=0.3Q 有：2

TR=P*Q=150Q-3.25Q MR=dTR/dQ=150-6.5Q

2-12Q+140 得：150-6.5Q=0.3Q由MR=SMC求得Q=20（负值舍去）

即厂商的均衡产量为20

此时，均衡价格P=150-3.25*20=85

4

2+3Q+2TC=0.6Q，他的反需求函数为4.已知某垄断厂商的成本函数为

P=8-0.4Q。求：

（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。

（2）该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。

（3）比较（1）和（2）中的结果

解：（1）厂商的利润函数为：

22+5Q-2 =-Q+3Q+2）8-0.4Q）-（0.6Q=TR-TC=PQ-TC=Q π（dπ =0，

即-2Q+5=0 令dQ解得：Q=2.5

以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q，

得P=7，TR=17.5，π=4.25

（2）由已知条件可得总收益函数为：

2 Q=8Q-0.4Q（8-0.4Q）（ TR=PQ）·Q=dTR=0,即有：令8-0.8Q=0

dQ解得：Q=10

dMR=-0.8<0 且dQ所以，当Q=10时，TR达到最大值。

以Q=10代入反需求函数P=8-0.4Q得，P=8-0.4*10=4

以Q=10，P=4代入利润等式，有：

π=TR-TC=P·Q-TC

5

2+10+3*10+2) =(4*10)-(0.6*10 =-52

，收，价格P=4所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q=10 。

益TR=40，利润π=-52，即该厂商的亏损量为52）可知：将该垄断厂

商实现利润最大化的结果2（3）通过（1）和（该厂商实现利润最大

化时的产量较与实现收益最大化的结果相比较，,，收益较少（因为

17.5<40）7>4低（因为2.5<10），价格较高（因为））。显然，理性的

垄断厂商总是以利润最4.25>-52利润较大（因为追求利润最而不是

将收益最大化作为生产目标。大化作为生产目标，来获得最大的大化

的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量，利润。

，成本函数为P=100-2Q+2已知某垄断厂商的反需求函数为A 5.2表

示厂商的广告支出。，其中，TC=3QA+20Q+A A的值。求：该厂商实现

利润最大化时Q、P和 A 解：已知垄断者面临的需求函数为，

P=100-2Q+22+20Q+A

TC=3Q又知2=6Q+20 （3Q+20Q+A）''则MC=(TC)=A =6Q+20

MR=MC，即100-4Q+2利润极大时① 80-10Q+2A =0 也即2+20Q+A)

=TR-TC=PQ-(3Q再从利润π22+20Q+A）3Q =100Q-2QA -+2Q

（

6

2A

=80Q-5QA –+2Q得：πЭπQ-1=0

=令π对A的偏导数为零，即1/2 AA Э A =1 ② QA=100 Q=10

解方程组①②得：P=100-2*10+2中得：100 =100 Q代入P把A与所

以，该厂商实现利润最大化时Q=10，P=100，A=100。

6.已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的

2+40Q，两个市场的需求函数分别市场上出售，他的成本函数为TC=Q 是Q=12-0.1P，Q=20-0.4P。求：2211（1）当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格，以及厂商的总利润。

（2）当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化

的前提下的销售量、价格，以及厂商的总利润。

（3）比较（1）和（2）的结果

解：（1）由第一个市场的需求函数Q=12-0.1P可知，该市场的反需11

求函数为：P=120-10Q，边际收益函数为：MR=120-20Q。1111同理，

由第二个市场的需求函数Q=20-0.4P可知，该市场的反需22求函数为：

P=50-2.5Q，边际收益函数为：MR=50-5Q。2222dTC此外，厂商生产的

边际成本函数为：MC= =2Q+40

dQ该场实行三级价格歧视时利润最大化的原则可以写为：MR=MR=MC 21 7

于是：

①关于第一个市场

根据MR1=MC,有：

120-20Q=2Q+40 1即22Q+2Q=80 21②

关于第二个市场