《有理数的减法》第一课时参考课件
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【课件】有理数的减法法则(第1课时)课件人教版数学七年级上册
(2) －
(3)
－
－
解:(1)(－3)－(＋7)＝(－3)＋(－7)＝－10；
(2) －
；
－ ；
(3)
(4)0－(－5)；
(5)
－
(6)－5－0.
－
－
－
－
＝ ＋ ＝ ；
－ ＝
－
＋
－
＝－3；
(4)0－(－5)＝0＋5＝5；
；
∴a＝±3，b＝±2，
∵a＜b，
∴a＝－3，b＝±2，
∴a－b＝－3－2＝－5，
或a－b＝－3－(－2)＝－3＋2＝－1.
综上所述，a－b的值为－5或－1.
例4
某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？
哪天的温差最小？
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温/℃
10
12
11
9
7
5
7
最低气温/℃
数学 人教版 七年级上册
第2章
有理数的运算
2.1.2（ 第1课时）
有理数的减法法则
理解掌握有理数的减法法则；
会进行有理数的减法运算；
能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
我市某天的气温是-5℃～5℃.
1. 你知道两个温度计表示的温度的温差是多少吗？
2. 用式子如何表示？
知识点1
有理数的减法法则
(3) 7.2 －(－4.8) = 7.2+4.8 = 12
有理数的减法第1课时课件
第1组 100
第2组 150
第3组 －400
第4组 350
第5组 －100
（1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？
解：(1)350-150=200（分） (2)350-（-400）=350+400=750（分） 答：(1)第1名超出第2名200分; (2)第1名超出第5名750分.
9
四、课堂练习
1.计算： (1)(-32)-(+5) (2)7.3-(-6.8) (3)(-2)-(-25) (4)12-21
有理数的减法第1课时
10
解：
减号变加号
(1)(-32) -(+5)= (-32)+(-5)=-37
减数变相反数
注意：两处必须同时改变符号.
(2)7.3-(-6.8)= 7.3 + 6.8 = 14.1 (3)(-2)-(-25)= (-2)+25=23 (4)12-21=12+(-21)=-9
50- 0= 50
50+ 0 = 50
50-（-10）= 60 50+10= 60
50-（-20）= 70 50+20= 70
你能得出什么结论？
有理数的减法第1课时
3
4
3
周六
2
-3℃～3℃
1
0
-1 -2
2、你能从温 度计看出3℃
-3
比 -3℃高多
-4
少度吗?
有理数的减法第1课时
4
二、新授课
3-（-3）=(__6_)， 3+3=(_6__) 减号变加号
七年级上册 人教版
1.3.2 有理数的减法（1）
1.7 有理数的减法课件(共21张PPT)
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
（2）7.3-（-6.8）=7.3+6.8=14.1.（3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23.（4）12-21=12+（-21）=-9.
两处必须同时改变符号.
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848 m和-155 m，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
知识点2 有理数减法的应用
解：8848-（-155）=8848+155=9003（m）.答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003 m.
1.7 有理数的减法
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
学习目标
1.理解有理数减法法则，体会有理数减法法则与加法的关系.2.能熟练进行有理数减法运算.
课时导入
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8848 m
-155 m
你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
知识点1 有理数减法法则
知识讲解
计算：（-8）-（-3）.
根据减法的意义，这就要求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8.
根据有理数的加法运算，有（-5）+（-3）=-8，所以（-8）-（-3）=-5.
试一试
计算下列各式： 15 - 6 = ， 15+（-6）= ， 19 - 3 = ， 19+（-3）= ， 12 - 0 = ， 12 + 0 = ， 8-（-3）= ， 8 + 3 = ， 10-（-3）= ， 10 + 3 = .
A
解：(1) (-4)-(-5)= (-4)+5=1.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
（2）7.3-（-6.8）=7.3+6.8=14.1.（3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23.（4）12-21=12+（-21）=-9.
两处必须同时改变符号.
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848 m和-155 m，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
知识点2 有理数减法的应用
解：8848-（-155）=8848+155=9003（m）.答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003 m.
1.7 有理数的减法
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
学习目标
1.理解有理数减法法则，体会有理数减法法则与加法的关系.2.能熟练进行有理数减法运算.
课时导入
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8848 m
-155 m
你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
知识点1 有理数减法法则
知识讲解
计算：（-8）-（-3）.
根据减法的意义，这就要求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8.
根据有理数的加法运算，有（-5）+（-3）=-8，所以（-8）-（-3）=-5.
试一试
计算下列各式： 15 - 6 = ， 15+（-6）= ， 19 - 3 = ， 19+（-3）= ， 12 - 0 = ， 12 + 0 = ， 8-（-3）= ， 8 + 3 = ， 10-（-3）= ， 10 + 3 = .
A
解：(1) (-4)-(-5)= (-4)+5=1.
有理数的减法第1课时课件
=
31(51)83 2 4 4
有理数的减法第1课时
11
计算 (1) 6 - 9
(2) (+4) - (-7)
(3) (-5) - (-8)
(4) 0 - (-5)
(5) (-2.5) - 5.9
(6) 1.9 – (-0.6)
有理数的减法第1课时
12
全国北方主要城市天气预报
•2008年9月11日
= -4
减去1等于加 1 的相反数, 变成做加法.
有理数的减法第1课时
9
例1 计算下列各题： （3） 7.2 – (-4.8)
解: 7.2 – (-4.8) = 7.2 +4.8 = 12
减-4.8等于加4.8
有理数的减法第1课时
10
例1 计算下列各题：
（4）
3
1 2
5
1 4
解:
3
12
5
1 4
定是（ Ｃ）
A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数
(2）下列说法正确的是（Ａ） A 减去一个 负数，差一定大于被减数； B 减去一个正数，差不一定小于被减数； C 0 减去任何数，差都是负数；
D 两个数之差一定小于被减数；
有理数的减法第1课时
17
（3）下列说法正确的是（B） A 减去一个数，等于加上这个数； B 有理数的减法中，被减数不一定比减
数大；
C 0 减去一个数 ，仍得 这个数； D 两个相反数相减得 0 ；
（4）差是-5，被减数是-2，则减数为（ C）
A -7 B -3
C3
D7
有理数的减法第1课时
18
3.A、B、C三点的海拔分别是-17.4米,-119 米,-72米。问：三点中最高是哪一个？最低 点为哪一个？最高点比最低点高多少？
《有理数的减法》有理数及其运算PPT免费课件
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探究新知 素养考点
例 计算下列各题：
（1） 9 - (-5); （3） 0 - 8;
有理数的减法运算
（2）(-3) - 1; （4）(-5) - 0.
解： （1）9 -（- 5） =9+5 = 14
（2）（-3）-1 =（-3）+（-1） = -4
探究新知
解： （3）0 - 8
巩固练习
变式训练
某工厂在2019年第一季度效益如下：一月份获利150万元,二 月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元,则一月份比三 月份多获利__1_5_5____万元,该工厂第一季度共获利___2_2_5___万 元.
连接中考
某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天 中温差最大的是（ C ） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
0
-1
-2
4-（-3）= 7 -3 -4
你能从温度计看 出40C比 – 30C 高多少度吗?
-3 ~ 40C的距离是7
探究新知 观察并思考下面两个算式有什么异同点？
减数变为相反数
4-（-3）= 7
4 + 3= 7
减号变加号
探究新知 计算：（-1）-（-3）.
减数变为相反数 （–1）–（–3）=（–1）+（+ 3）= 2
北师大版 数学 七年级 上册
2.5 有理数的减法
导入新知 下图是某市未来一周的天气预报,你能求出每天的温差吗?
素养目标
3.通过把减法运算转化为加法运算,初步体会转化思想.
2.会进行有理数的减法运算，并能灵活应用有理数减 法解决实际问题. 1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法 则.
《有理数的减法》有理数PPT优秀课件
＝-2-27+30+15
＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 ＝-(29-45) ＝16
省略括号 运用加法交换律使 同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
归纳总结
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算．
有理数加减混合运算：将有理数加减统一成加法 知识要点
再运用加法法则和运算律进行计算；
方法技能 转化思想：将减法转化为加法
减法转化为加法时，
易错提示 运算符号和性质符号需同时改变
请你概括有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题。 步骤：
第一步、运用减法法则把减法转化成加法。
注意：第第二 三步 步、 、写 应成用省加略法加运号算和律括和号加的法代法数 则和 进的 行形 计式 算。 。
（2）-10.875
（3）2
1 2
课堂小结
有理数加减法混合运算的步骤为： 方法一：减法转化成加法 1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2.运用加法交换律使同号两数分别相加； 3.按有理数加法法则计算 方法二：省略括号法 1.省略括号； 2.同号放一起； 3.进行加减运算.
4×6+0.15=24.15(kg).
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
练一练
某公路养护小组乘车沿南北方向 公路巡视维护，某天从地出发，约定 向南行驶为正，到收工时的行驶记录 如下：（单位：千米）8，－5，7， －4，－6，13，4，12，－11
（1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？ （2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共 耗油多少升？
＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 ＝-(29-45) ＝16
省略括号 运用加法交换律使 同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
归纳总结
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算．
有理数加减混合运算：将有理数加减统一成加法 知识要点
再运用加法法则和运算律进行计算；
方法技能 转化思想：将减法转化为加法
减法转化为加法时，
易错提示 运算符号和性质符号需同时改变
请你概括有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题。 步骤：
第一步、运用减法法则把减法转化成加法。
注意：第第二 三步 步、 、写 应成用省加略法加运号算和律括和号加的法代法数 则和 进的 行形 计式 算。 。
（2）-10.875
（3）2
1 2
课堂小结
有理数加减法混合运算的步骤为： 方法一：减法转化成加法 1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2.运用加法交换律使同号两数分别相加； 3.按有理数加法法则计算 方法二：省略括号法 1.省略括号； 2.同号放一起； 3.进行加减运算.
4×6+0.15=24.15(kg).
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
练一练
某公路养护小组乘车沿南北方向 公路巡视维护，某天从地出发，约定 向南行驶为正，到收工时的行驶记录 如下：（单位：千米）8，－5，7， －4，－6，13，4，12，－11
（1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？ （2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共 耗油多少升？
有理数的减法ppt课件
可得-1-2=-3.又-1+(-2)=-3,所以1-2=-1+(-2)
概念归纳
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
被减数不变
减数变其相
反数
减法计算过程演示：
你学会了吗？
减数变为相反数
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
减号变加号
－(－1)＝1.其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
分层练习-巩固
13．下列说法正确的是( B )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0 减去任何数，差都是负数
14. 若|x|＝5，|y|＝3，且 x＜y，则 x－y 等于( C
题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
练一练
5.【新情境生活应用】已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m
，
B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：139－(－127)＝266(m)；
B与C：－54－(－127)＝73(m)；
新知探究
1.有理数的减法法则
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京市的气温日较差（最高
气温-最低气温）是多少？
可列式为 －1－(－9)
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，
因此(-1)-(-9)=8。而(-1)+9=8 .
概念归纳
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
被减数不变
减数变其相
反数
减法计算过程演示：
你学会了吗？
减数变为相反数
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
减号变加号
－(－1)＝1.其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
分层练习-巩固
13．下列说法正确的是( B )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0 减去任何数，差都是负数
14. 若|x|＝5，|y|＝3，且 x＜y，则 x－y 等于( C
题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
练一练
5.【新情境生活应用】已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m
，
B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：139－(－127)＝266(m)；
B与C：－54－(－127)＝73(m)；
新知探究
1.有理数的减法法则
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京市的气温日较差（最高
气温-最低气温）是多少？
可列式为 －1－(－9)
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，
因此(-1)-(-9)=8。而(-1)+9=8 .
人教版数学七年级上册2.1.2有理数的减法(第1课时)课件(共18张PPT)
思考：研究有理数的减法运算的关键是什么？
有理数的减法与加法互为逆运算
联想激活，寻求方法
思考：我们该如何研究有理数的减法法则？
转
方法：转化
化
有理数的加法
追问：那么有理数的减法法则如何转化为有理数的加法呢？
6+8=14
14-8=6 14-6=8
概括抽象，建立法则
问题1：依据加法与减法互为逆运算，根据上面的等式写出下面的减法算式的结果。
互为相反数
概括抽象，建立法则 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数.
互为相反数
a b a (b)
转化为加法
应用法则，熟练法则
例1 计算： (1) (-3)-(-5)
(2) 0-7
(3) 2-5
解：(1) (-3)-(-9)=-3+5=2 (2) 0-7=0+(-7)=-7
（3）2-5=2+（-5）=-3
a b a (b)
转化为加法
课后作业
勤学早P26-27
应用法则，熟练法则
练习3：计算 （1）比2℃低8℃的温度； （3）比-3℃低6℃的温度。
解：（1）2-8=2+（-8）=-6 比2℃低8℃的温度为-6℃
（2）-3-6=-3+（-6）=-9 比-3℃低6℃的温度为-9℃
应用法则，熟练法则
练习4：若 a 0，b 0 ，判断下面的式子的正负性，并说明理由。
互为相反数
概括抽象，建立法则
追问：你能根据四组等式的特征抽象出有理数的减法法则吗？
减法变加法
减
去
一
3-（-3）=3 + 3
个
数
等
互为相反数
有理数的减法与加法互为逆运算
联想激活，寻求方法
思考：我们该如何研究有理数的减法法则？
转
方法：转化
化
有理数的加法
追问：那么有理数的减法法则如何转化为有理数的加法呢？
6+8=14
14-8=6 14-6=8
概括抽象，建立法则
问题1：依据加法与减法互为逆运算，根据上面的等式写出下面的减法算式的结果。
互为相反数
概括抽象，建立法则 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数.
互为相反数
a b a (b)
转化为加法
应用法则，熟练法则
例1 计算： (1) (-3)-(-5)
(2) 0-7
(3) 2-5
解：(1) (-3)-(-9)=-3+5=2 (2) 0-7=0+(-7)=-7
（3）2-5=2+（-5）=-3
a b a (b)
转化为加法
课后作业
勤学早P26-27
应用法则，熟练法则
练习3：计算 （1）比2℃低8℃的温度； （3）比-3℃低6℃的温度。
解：（1）2-8=2+（-8）=-6 比2℃低8℃的温度为-6℃
（2）-3-6=-3+（-6）=-9 比-3℃低6℃的温度为-9℃
应用法则，熟练法则
练习4：若 a 0，b 0 ，判断下面的式子的正负性，并说明理由。
互为相反数
概括抽象，建立法则
追问：你能根据四组等式的特征抽象出有理数的减法法则吗？
减法变加法
减
去
一
3-（-3）=3 + 3
个
数
等
互为相反数
有理数的减法张PPT课件
9
1.计算： (1)(-32)-(+5) (2)7.3-(-6.8) (3)(-2)-(-25) (4)12-21
10
解：
减号变加号
(1)(-32) -(+5)= (-32)+(-5)= -37
减数变相反数
注意：两处必须同时改变符号.
(2)7.3-(-6.8)= 7.3 + 6.8 = 14.1
16
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/25
1.3.2 有理数的减法 第2课时
18
1.进一步熟练有理数的减法运算； 2.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成 省略括号和加号的和的形式．
19
一架飞机作特 技表演, 起飞 后的高度变化 如右表:
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米
上升1.1千米
下降1.4千米
记作 +4.5千米 －3.2千米
+1.1千米
－1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解法1
解法2
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
4.5 3.2 1.11.4
1.3 1.1 (1.4) 1(千米)
1.3 1.11.4 1(千米)
1.3.2 有理数的减法 第1课时
1
1.理解掌握有理数的减法法则； 2.会进行有理数的减法运算； 3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
2
4
3
周六
2
-3℃～4℃
1
0
-1 -2
你能从温度 计看出4℃比
-3
-3℃高多少
-4
度吗?
3
计算下列各式：
50-20= 30
1.计算： (1)(-32)-(+5) (2)7.3-(-6.8) (3)(-2)-(-25) (4)12-21
10
解：
减号变加号
(1)(-32) -(+5)= (-32)+(-5)= -37
减数变相反数
注意：两处必须同时改变符号.
(2)7.3-(-6.8)= 7.3 + 6.8 = 14.1
16
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2019/7/25
1.3.2 有理数的减法 第2课时
18
1.进一步熟练有理数的减法运算； 2.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成 省略括号和加号的和的形式．
19
一架飞机作特 技表演, 起飞 后的高度变化 如右表:
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米
上升1.1千米
下降1.4千米
记作 +4.5千米 －3.2千米
+1.1千米
－1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解法1
解法2
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
4.5 3.2 1.11.4
1.3 1.1 (1.4) 1(千米)
1.3 1.11.4 1(千米)
1.3.2 有理数的减法 第1课时
1
1.理解掌握有理数的减法法则； 2.会进行有理数的减法运算； 3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
2
4
3
周六
2
-3℃～4℃
1
0
-1 -2
你能从温度 计看出4℃比
-3
-3℃高多少
-4
度吗?
3
计算下列各式：
50-20= 30
有理数的减法-完整版PPT课件
例题精析
1求数轴上两点间的距离的方法：一可利用数轴求．二可利 用数轴上两点间的距离公式求绝对值中阅读题中的结论； 2数轴上两点间的距离公式：数轴上两点之间的距离等于这 两点表示的两个数之差的绝对值．
课堂精练
1 与－－－y相等的式子是
C
A．－－＋y B．＋＋－y
C．－＋y D．＋－－y
2 若a为负数，则a减去它的相反数等于 B A．0 B．2a
导引：有理数大小比较中我们介绍了作差比较大
小，并且应用作差比较法比较了两个正数
的大小；这种方法对于两个负数同样适用．
解：
因为
7 8
8 9
=
7 8
8 9
63 72
7 8 . 89
例题精析
两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小， 对于任意两个有理数a、b有： 1a－b>0⇔a>b； 2a－b＝0⇔a＝b； 3a－b<0⇔a<b
8
合作探究 怎样理解3–-3＝6？ 3 － （－3） ＝ 6
3 ＋ ＋3 ＝ 6
归纳总结
你能试着归纳减法法则吗？ 有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数 也可以表示成: a – b = a - b
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化
1 减号 加号 2 减数 相反数
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的 相反数；即：a－b＝a＋－b．
C．－2a D．2a或－2a
课堂精练
4 有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则a－b的值在 D A．－3与－2之间 B．－2与－1之间 C．0与1之间 D．2与3之间
课堂精练
5 较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ C） A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数 6 下列说法正确的是（ ）A A 减去一个负数，差一定大于被减数 B 减去一个正数，差不一定小于被减数 C 0减去任何数，差都是负数 D 两个数之差一定小于被减数
《1.3.2 第1课时 有理数的减法法则》课件(两套)
4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题 得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错 一题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
课堂小结
1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b） 2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号 转化为加号，同时要注意减数变为它的相反 数，这样就可以用加法来解决减法问题
24
2
4
4
练一练
1.填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ；
（2）（-35）-（+12）= .
2.计算(口答)：
(1)6-9；
(2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8) ；
(4)(-4)-9；
(5)0-(-5)；
(6)0-5．
答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-47 2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13
两正数的和是＿＿＿正＿数 ＿＿＿； 两负数的和是＿＿＿负＿数 ＿＿＿； 正数减负数得＿＿＿正＿数 ＿＿＿； 负数减正数得＿＿＿负＿数 ＿＿＿； 两正数的差数＿正数＿、＿负＿数或＿0＿＿； 两负数的差＿正＿数＿、负＿数＿或＿0 ＿＿；
三数直接加减关系又是怎么样的 呢？
例 回顾小学时学过的加减法混合运算的 顺序，并按照从左到右的顺序计算下式.
相同结果
比较下面的式子，能发现其中的规 律吗？
减号变加号
11 – 15 = – 4 11 +（ –15）= – 4
减数变相反数
减号变加号
7 – （– 5）= 12 7 + 5 = 12
人教版七年级数学上册有理数的减法法则第课时课件
解：因为
7 8
8 9
=
7 8
8 9
63 72
64 72
1 72
0,
所以 7 8 . 89
总结
两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小， 对于任意两个有理数a、b有： (1)a－b>0⇔a>b； (2)a－b＝0⇔a＝b； (3)a－b<0⇔a<b.
当堂练习
5.求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及 这两数的差：
由表中数据分析 ：本周内气温最高是多少？ 气温最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？
当堂练习
导引：温差最大即温度差的绝对值最大． 解：本周内气温最高是11 ℃， 气温最低是－13 ℃，周日的温差最大， 温差最大是11－(－1)＝12(℃)．
课堂小结
1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
2.计算(口答)：
(1)6-9；
(2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8) ；
(4)(-4)-9；
(5)0-(-5)；
(6)0-5．
答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-47 2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13
(5)5 (6)-5
当堂练习
3.已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，a-b= 8 .
－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何
表示？
5―(―5)=10
问题2： 5+(+5) = ？ 结论：由上面两个式子我们不难得 出： 5―(―5) = 5+(+5)
讲授新课
问题3：用上面的方法考虑： 0―(―3)=_3__，0+(+3)=_3__； 1―(―3)=_4__，1+(+3)=__4__； ―5―(―3)=_-_2_，―5+(+3)=-_2__．
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符号相反
11 +（ –15） = – 4
结果相同
（ 2） 4 – （ – 3） = 7
符号相反 结果相同
4 + 3 = 7
归纳
规律：减去一个数,与加上这个数的相反数，其结 果不变。
将上面的文字再整理一下，就得到今天 我们学习的有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
你能用字母把法则表示出来吗？
2、判断 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（× ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（× ） （3）两数之差一定小于被减数（ × ）
（4）0减去任何数，差都为负数（ × ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（√ ）
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其 海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高 度是 –155 米，两处高度相差多少米？
7 7 7 4 + - + - - 9 18 3 7 7 7 = + - +(+ ) 9 18 3 14 42 7 49 = + - = 18 18 18 18
1、计算
（1）（+ 4）－（ － 7） （3）（ － 2.5）－5.9 （2） 0－（ － 5） 1 1 （4）（－2 ） －（ －1 ） 6 2
一般地，较小的数 减去较大的数，所 得的差的符号是什 么？
作业布置
课本P25第3题
课后思考题
• 1.已知有理数a,b,求a-b是什么数？ • 2.求出下列各数在数轴上对应点之间的距离， 并思考：所得距离与这两个数的差有和关 系? 3与-2； -4与+1； -1与-3； 0与5.
分析与解: 严格按照有理数加减法法则进行运算.
减号变加号 • (1) (-32) - (+5) = (-32) + (-5) = -37 减数变相反数 减号变加号
(2)
7.3 - (- 6.8) = 7.3 + (+6.8)=14.1
减数变相反数
7 5 3 3 - - - + - 12 6 4 7 5 3 =- + + + - 12 6 4 7 3 5 =- + - + + 12 4 6 16 5 6 1 =+ =- =12 6 12 2
解：8848-（-155） =8848+155 =9003（米） 答：两处高度相差9003米。
背景资料：
东方明珠电视塔
高468米
（亚洲第一高塔， 上海标志性建筑）
世界第一高楼 石油双塔,452m
中国第一，世界第三高楼，上海 金茂大厦,88层，420m
小结
• 通过这节课的学习你有何收获？
有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化 为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就 可以用加法来解决减法问题 在课堂上，出现了小数减大数的情形，这就说 明不仅仅是大的数才能减去小的数，在有理数范围 里，任何两个数都可以相减。
(2)8.5-(-1.5) (3) (+4)-16 =8.5+1.5 =10 =(+4)+(-16) =-12
(Байду номын сангаас)
完成课本例4并回答：通过这几个题目的 计算你能发现什么？
• 1.有理数的减法可以转化为加法计算。 • 2.减正数即加负数，减负数即加正数。
随堂练习1（口算）：
（ 1） 3 – 5 ； （ 2） 3 – （ – 5） （3）（ – 3） – 5； （4） （ – 3） – （ –5） （5）–6 –（ –6）； （6） （ – 6） – 6 （7）0 – （ –7） ；（8 ） – 7 – 0 （9）9 – （ –11） ；（10）（-9)-(+11) 请同学们将教材23页练习1计算写在书上，看请做得又快 又好。
即 a -b = a +（-b）
a、b是任 意有理 数
例1 计算下列各式：
（1）0 – （– 22）； （3）(+4) – 16 ； 解：（1）0-(-22)= 0 + 22 = 22 （2)8.5 – (-1.5)
1 1 （4) ( ) 2 4 1 1 ( ) 2 4
1 1 ( ) ( ) 2 4 1 1 ( ) 2 4 3 4
2 计算： 1 -32 - +5 ; 2 7.3 - -6.8 ; 7 5 3 3 - - - + - 12 6 4 7 7 7 4 + -(+ )- - 18 3 9
提出实际问题：
北京的最高 温度为 3 度，最低 温度为 –3 度 （1）北京的温差为多少？列出算式。
3 -（ - 3） = ？
比较这两个式子，你能发现什么？ 不变
变成相反数
3 -（ - 3 ） = 6
减号变加号
3+ 3=6
结果相同
再看几组例子！
比一比，议一议,你能总结一下规律吗？
（1）11 – 15 = – 4
11 +（ –15） = – 4
结果相同
（ 2） 4 – （ – 3） = 7
符号相反 结果相同
4 + 3 = 7
归纳
规律：减去一个数,与加上这个数的相反数，其结 果不变。
将上面的文字再整理一下，就得到今天 我们学习的有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
你能用字母把法则表示出来吗？
2、判断 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（× ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（× ） （3）两数之差一定小于被减数（ × ）
（4）0减去任何数，差都为负数（ × ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（√ ）
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其 海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高 度是 –155 米，两处高度相差多少米？
7 7 7 4 + - + - - 9 18 3 7 7 7 = + - +(+ ) 9 18 3 14 42 7 49 = + - = 18 18 18 18
1、计算
（1）（+ 4）－（ － 7） （3）（ － 2.5）－5.9 （2） 0－（ － 5） 1 1 （4）（－2 ） －（ －1 ） 6 2
一般地，较小的数 减去较大的数，所 得的差的符号是什 么？
作业布置
课本P25第3题
课后思考题
• 1.已知有理数a,b,求a-b是什么数？ • 2.求出下列各数在数轴上对应点之间的距离， 并思考：所得距离与这两个数的差有和关 系? 3与-2； -4与+1； -1与-3； 0与5.
分析与解: 严格按照有理数加减法法则进行运算.
减号变加号 • (1) (-32) - (+5) = (-32) + (-5) = -37 减数变相反数 减号变加号
(2)
7.3 - (- 6.8) = 7.3 + (+6.8)=14.1
减数变相反数
7 5 3 3 - - - + - 12 6 4 7 5 3 =- + + + - 12 6 4 7 3 5 =- + - + + 12 4 6 16 5 6 1 =+ =- =12 6 12 2
解：8848-（-155） =8848+155 =9003（米） 答：两处高度相差9003米。
背景资料：
东方明珠电视塔
高468米
（亚洲第一高塔， 上海标志性建筑）
世界第一高楼 石油双塔,452m
中国第一，世界第三高楼，上海 金茂大厦,88层，420m
小结
• 通过这节课的学习你有何收获？
有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化 为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就 可以用加法来解决减法问题 在课堂上，出现了小数减大数的情形，这就说 明不仅仅是大的数才能减去小的数，在有理数范围 里，任何两个数都可以相减。
(2)8.5-(-1.5) (3) (+4)-16 =8.5+1.5 =10 =(+4)+(-16) =-12
(Байду номын сангаас)
完成课本例4并回答：通过这几个题目的 计算你能发现什么？
• 1.有理数的减法可以转化为加法计算。 • 2.减正数即加负数，减负数即加正数。
随堂练习1（口算）：
（ 1） 3 – 5 ； （ 2） 3 – （ – 5） （3）（ – 3） – 5； （4） （ – 3） – （ –5） （5）–6 –（ –6）； （6） （ – 6） – 6 （7）0 – （ –7） ；（8 ） – 7 – 0 （9）9 – （ –11） ；（10）（-9)-(+11) 请同学们将教材23页练习1计算写在书上，看请做得又快 又好。
即 a -b = a +（-b）
a、b是任 意有理 数
例1 计算下列各式：
（1）0 – （– 22）； （3）(+4) – 16 ； 解：（1）0-(-22)= 0 + 22 = 22 （2)8.5 – (-1.5)
1 1 （4) ( ) 2 4 1 1 ( ) 2 4
1 1 ( ) ( ) 2 4 1 1 ( ) 2 4 3 4
2 计算： 1 -32 - +5 ; 2 7.3 - -6.8 ; 7 5 3 3 - - - + - 12 6 4 7 7 7 4 + -(+ )- - 18 3 9
提出实际问题：
北京的最高 温度为 3 度，最低 温度为 –3 度 （1）北京的温差为多少？列出算式。
3 -（ - 3） = ？
比较这两个式子，你能发现什么？ 不变
变成相反数
3 -（ - 3 ） = 6
减号变加号
3+ 3=6
结果相同
再看几组例子！
比一比，议一议,你能总结一下规律吗？
（1）11 – 15 = – 4