命题逻辑与谓词逻辑

• 命题是能判断真假的陈述句,是一句话 命题逻辑是指这个句子里的逻辑关系,有条 件关系,二值关系等等各种关系 简单说,命题是一句话,命题逻辑是逻辑关系, 这是两个不同的东西
• “人是哺乳动物”的意思就是“所有人都是哺乳动物” 所以应该设S(x)代表“x是哺乳动物”,H(x)代表“x是人”, （倒A打不出来,下面用“A”表示） Ax H(x)→S(x) 当然说谓词逻辑可以得到很多命题也是不错的,比如设S(x) 代表“x是牲畜”,H(x)代表“x是马”,那么刚才的命题就 表示“（所有）马（都）是牲畜”,这是另一个真命题. 设S(x)代表“x>0”,H(x)代表“x是自然数”,刚才的命题变 成“（所有）自然数（都）大于0”,这是一个假命题. 所以谓词逻辑中,一句话的真值取决于对这句话里谓词意 义的解释.
• 1、命题逻辑显然可以看作谓词逻辑的来自百度文库个 子集。因为谓词逻辑中一般是允许出现0元 谓词的。全部由0元谓词的构成的公式就是 命题逻辑公式了。
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• 1、命题逻辑显然可以看作谓词逻辑的一个子集.因为谓词逻辑中一般 是允许出现0元谓词的.全部由0元谓词的构成的公式就是命题逻辑公 式了. 2、正如前面庄老师所说,当论域为一个大小确定的有限集时,一个谓词 公式可以等价地转化成一个命题逻辑公式.当不特别说明论域（即,只 在语法层面上讨论,不涉及语义）,或论域的大小不是一个确定的自然 数时,就不存在一般的转化方法了. 例如,公式“对所有x(P(x)->Q(x))”.如果已知论域为{a[1],a[2],...,a[n]}.则 可以把P(a[1]),Q(a[1]）,P(a[2]),Q(a[2]),……,P(a[n]),Q(a[n])看作2N个 命题（即,定义命题P_i为：P(a[i])为真,定义命题Q_i为：Q(a[i])为真）, 从而原来的谓词公式就成了 (P_1->Q_1)∧(P_2->Q_2)∧……∧(P_n->Q_n). 如果不满足“论域为一个大小确定的有限集”这个条件,上述谓词逻辑 公式显然无法等价地转化成一个命题逻辑公式. 3、关于“命题逻辑与谓词逻辑的内容”、“两者表示知识的方法及 其推理方法”、“命题逻辑与谓词逻辑的内在联系及区别”,推荐你找 几本数理逻辑的书来看一下,许多逻辑书上都有介绍.