2018-2019学年浙江省宁波市北仑区七年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年浙江省宁波市北仑区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题

3分，共30分）

1．（3分）2019的相反数是（）

A ．

B ．﹣2019

C ．

D ．2019

2．（3分）据报道，北仑滨海万人沙滩规划面积约32万平方米，数字

32万用科学记数法表

示为（）

A ．32×10

4

B ．3.2×10

4

C ．3.2×10

5

D ．0.32×10

6

3．（3分）下列运算正确的是（）A ．﹣3+2＝﹣5B ．

±3

C ．﹣|﹣1|＝1

D ．（﹣2）3

＝﹣8

4．（3分）在，0.2，，π

，1.010010001……（每两个1之间依次增加一个

0）中，无理

数的个数是（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．（3分）已知2x 5y 2

和﹣x m+2y 2

是同类项，则

m 的值为（）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

6．（3分）关于x 的方程kx ＝2x+6与2x ﹣1＝3的解相同，则k 的值为（

）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

7．（3分）《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出

7

钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x 人，依题意列方程得（）

A ．8x+3＝7x ﹣4

B ．8x ﹣3＝7x+4

C ．8x+3＝7x+4

D ．8x ﹣3＝7x ﹣4

8．（3分）如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（

）

A．50°B．55°C．60°D．65°

9．（3分）利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c ×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）

A．B．

C．D．

10．（3分）如图，在线段AB上有C、D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A、B、

C、D为端点的所有线段长度和不可能为（）

A．21cm B．22cm C．25cm D．31cm

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．（3分）如果把向东走2米记为+2米，则向西走3米表示为米．

12．（3分）单项式的系数为．

13．（3分）36的平方根是．

14．（3分）若a﹣2b＝3，则3a﹣6b﹣2＝．

15．（3分）如图，线段AB＝16cm，C是AB上一点，且AC＝10cm，O是AB中点，则线段OC的长度为cm．

16．（3分）如图，在长方形ABCD 中，∠2比∠1大41°，则∠AEB 的度数为（用

度分秒形式表示）

17．（3分）数轴上从左到右依次有A 、B 、C 三点表示的数分别为

a 、

b 、，其中b 为整

数，且满足|a+3|+|b ﹣2|＝b ﹣2，则b ﹣a ＝

．

18．（3分）“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”

，如图1，计算47×51，将乘

数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，

将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397，图2用“格子乘法”表示两个

两位数相乘，则

a 的值为

．

三、解答题（共46分）

19．（6分）计算：（1）（）×12；

（2）﹣3

2

．

20．（6分）（1）化简：3x 2

﹣5x 2

+6x 2

．（2）先化简，后求值：2（a 2

﹣ab ﹣3.5）﹣（a 2

﹣4ab ﹣9），其中a ＝﹣5，b

．

21．（6分）解下列方程：（1）5（x ﹣2）＝2x ﹣4；（2）

．

22．（5分）如图，平面上有四个点

A 、

B 、

C 、

D ，按要求作图并回答问题．

（1）作直线AC，射线AD；

（2）作∠DAC的角平分线；

（3）在直线AC上找一点P，使P点到B、D两点的距离和最小，并说明理由．

23．（5分）如图，直线AB和CD相交于点O，CD⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝26°，求∠EOF，∠BOD的度数．

24．（5分）观察以下图案和算式，解答问题：

（1）1+3+5+7+9＝；

（2）1+3+5+7+9+…+19＝；

（3）请猜想1+3+5+7+……+（2n﹣1）＝；

（4）求和号是数学中常用的符号，用表示，例如，其中n＝2是下标，5是上标，3n+1是代数式，表示n取2到5的连续整数，然后分别代入代数式求和，即：

3×2+1+3×3+1+3×4+1+3×5+1＝46

请求出的值，要求写出计算过程，可利用第（2）（3）题结论．

25．（6分）为倡导绿色出行推广节能减排，国家越来越重视新能源汽车的发展，到2020年宁波市将建成不少于5万个新能源汽车充电桩，现有一充电桩具体收费标准如下：充电

时长0～4小时（含4小时）每小时收费3元，充电时长超过4小时，超过部分每小时收费2元．