2018-2019学年浙江省宁波市北仑区七年级(上)期末数学试卷

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浙江省宁波市七年级上学期数学期末考试试卷

浙江省宁波市七年级上学期数学期末考试试卷

浙江省宁波市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2019七上·浦北期中) 如果电梯向上运行3m记作“ m”,那么电梯向下运行6m记作()A . mB . mC . mD . m2. (2分)(2017·天津模拟) 下列几何体的主视图与其他三个不同的是()A .B .C .D .3. (2分) (2018七上·萍乡期末) 据某市旅游局统计,今年“五一”小长假期间,各旅游景点门票收入约3700万元,数据“3700万”用科学记数法表示为()A . 3.7×107B . 3.7×108C . 0.37×108D . 37×1084. (2分)如图,有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放,按照图中所示尺寸,则小长方形的长与宽的差是()A . 3b﹣2aB .C .D .5. (2分) (2019七上·安庆期中) 下列各组是同类项的是()A . 与B . 12ax与8bxC . 与D . π与-36. (2分)已知点A(-3,2),B(3,2),则A,B两点相距()A . 3个单位长度B . 4个单位长度C . 5个单位长度D . 6个单位长度7. (2分) (2018七上·宜昌期末) 已知x=﹣1是方程ax+4x=2的解,则a的值是()A . ﹣6B . 6C . 2D . ﹣28. (2分)若|a-2008|+(b-2009)2=0,则a-b=()A . 1B . -1C . 0D . ±19. (2分)某同学随机将一枚硬币抛向空中20次,有12次出现反面,那么正面出现的频率是()A . 0.12B . 0.4C . 0.8D . 0.610. (2分) (2017七上·吉林期末) A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是()A . 2(x-1)+3x=13B . 2(x+1)+3x=13C . 2x+3(x+1)=13D . 2x+3(x-1)=13二、填空题 (共5题;共7分)11. (2分) (2019七上·房山期中) 比较大小:-2________-3(填“>”或“<”或“=”).请你说明是怎样判断的:________.12. (1分) (2017七下·临沧期末) 若甲看乙的方向为南偏西25°,则乙看甲的方向是________.13. (1分)(2019·莲湖模拟) 中秋节是我国四大传统文化节日之一,为每年的农历八月十五,自古以来都有赏月吃月饼的习俗,重庆某大型超市为了了解市民对“云腿”月饼的喜好程度,特意在三峡广场做了试吃及问卷调查活动,将市民对“云腿”月饼的喜好程度分为“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C感觉一般”、“D不太喜欢”四个等级,并将四个等级分别计分为:A等级10分,B等级8分,C等级5分,D等级2分,根据调查结果绘制出如图所示的条形统计图,请问喜好“云腿”程度的平均分是________分.14. (1分)某商店卖出两个计算器,两个计算器都卖64元,一个盈利60%,另一个亏本20%,则这个商店________元.(填赚了还是亏了多少元)15. (2分)已知数轴上动点A表示整数x的点的位置开始移动,每次移动的规则如下:当点A所在位置表示的数是7的整数倍时,点A向左移动3个单位,否则,点A向右移动1个单位,按此规则,点A移动n次后所在位置表示的数记做xn .例如,当x=1时,x3=4,x6=7,x7=4,x8=5.①若x=1,则x14=________ ;②若|x+x1+x2+x3+…+x20|的值最小,则x3=________ .三、解答题 (共9题;共65分)16. (10分) (2018七上·灵石期末)(1)计算:① ;②-22+[12-(-3)×2]÷(-3)(2)先化简,再求值:(2x2-5xy+2y2)-2(x2-3xy+2y2),其中x=-1,y=2.17. (5分)讨论x=12是不是方程的解.18. (5分) (2019八上·新兴期中) 如图,圆柱形容器高为16cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底的点B 处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁A处到达B处的最短距离为多少?19. (5分) (2018七上·灵石期末) 如图,已知线段AB,请用尺规按照下列要求作图:①延长线段AB到C,使得BC=2AB;②连接PC;③作射线AP.如果AB=2cm,求AC的值20. (9分)(2017·吉林模拟) 深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略.为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民,对采访情况制作了统计图表的一部分如下:关注情况频数频率A.高度关注M0.1B.一般关注1000.5C.不关注30ND.不知道500.25(1)根据上述统计图可得此次采访的人数为________人,m=________,n=________;(2)根据以上信息补全条形统计图;(3)根据上述采访结果,请估计在15000名深圳市民中,高度关注东进战略的深圳市民约有________人.21. (5分) (2017七下·大庆期末) 如果方程和的解相同,求出a 的值.22. (5分)如图,平面上有射线AP和点B、点C,按下列语句要求画图:(1)连接AB;(2)用尺规在射线AP上截取AD=AB;(3)连接BC,并延长BC到E,使CE=BC;(4)连接DE.23. (10分) (2018七上·三河期末) 为了加强公民节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市自来水收费见价目表.例如:某居民元月份用水9吨,则应收水费2×6+4×(9﹣6)=24元每月用水量(吨)单价不超过6吨2元/吨超过6吨,但不超过10吨的部分4元/吨超过10吨部分8元/吨(1)若该居民2月份用水12.5吨,则应收水费多少元?(2)若该居民3、4月份共用15吨水(其中4月份用水多于3月份)共收水费44元(水费按月结算),则该居民3月、4月各用水多少吨?24. (11分) (2019七上·辽阳月考) 如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠AOC=65°,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:∠DOE=90°)(1)如图①,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上,则∠COE=________;(2)如图②,将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度数;(3)如图③,将直角三角板DOE绕点O任意转动,如果OD始终在∠AOC的内部,试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系?并说明理由.参考答案一、单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题;共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题;共65分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

浙江省宁波市北仑区七年级(上)期末数学试卷

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七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.2019的相反数是()A. B. C. D. 20192.据报道,北仑滨海万人沙滩规划面积约32万平方米,数字32万用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.下列运算正确的是()A. B. C. D.4.在,0.2,,π,1.010010001……(每两个1之间依次增加一个0)中,无理数的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.已知2x5y2和-x m+2y2是同类项,则m的值为()A. 3B. 4C. 5D. 66.关于x的方程kx=2x+6与2x-1=3的解相同,则k的值为()A. 3B. 4C. 5D. 67.《九章算术》中记载一问题如下:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱,问人数、物价各多少?设有x人,依题意列方程得()A. B. C. D.8.如图,OA方向是北偏西40°方向,OB平分∠AOC,则∠BOC的度数为()A. B. C. D.9.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为a×23+b×22+c×21+d×20,如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是()A. B. C. D.10.如图,在线段AB上有C、D两点,CD长度为1cm,AB长为整数,则以A、B、C、D为端点的所有线段长度和不可能为()A. 21cmB. 22cmC. 25cmD. 31cm二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)11.如果把向东走2米记为+2米,则向西走3米表示为______米.12.单项式的系数为______.13.36的平方根是______.14.若a-2b=3,则3a-6b-2=______.15.如图,线段AB=16cm,C是AB上一点,且AC=10cm,O是AB中点,则线段OC的长度为______cm.16.如图,在长方形ABCD中,∠2比∠1大41°,则∠AEB的度数为______(用度分秒形式表示)17.数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b、,其中b为整数,且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a=______.18.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出,在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”,如图1,计算47×51,将乘数47计入上行,乘数51计入右行,然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字,将结果计入相应的格子中,最后按斜行加起来,得2397,图2用“格子乘法”表示两个两位数相乘,则a的值为______.三、计算题(本大题共3小题,共19.0分)19.计算:(1)()×12;(2)-32+.20.解下列方程:(1)5(x-2)=2x-4;(2).21.如果两个角的差的绝对值等于60°,就称这两个角互为友好角,例如:∠l=100°,∠2=40°,|∠1-∠2|=60°,则∠1和∠2互为友好角(本题中所有角都指大于0°且小于180°的角),将两块直接三角板如图1摆放在直线EF上,其中∠AOB=∠COD=60°,保持三角板ODC不动,将三角板AOB绕O点以每秒2°的速度顺时针旋转,旋转时间为t秒.(1)如图2,当AO在直线CO左侧时,①与∠BOE互为友好角的是______,与∠BOC互为友好角的是______,②当t=______时,∠BOE与∠AOD互为友好角;(2)若在三角板AOB开始旋转的同时,另一块三角板COD也绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转,当OC旋转至射线OE上时两三角板同时停止,当t为何值时,∠BOC与∠DOF互为友好角(自行画图分析).四、解答题(本大题共5小题,共27.0分)22.(1)化简:3x2-5x2+6x2.(2)先化简,后求值:2(a2-ab-3.5)-(a2-4ab-9),其中a=-5,b=.23.如图,平面上有四个点A、B、C、D,按要求作图并回答问题.(1)作直线AC,射线AD;(2)作∠DAC的角平分线;(3)在直线AC上找一点P,使P点到B、D两点的距离和最小,并说明理由.24.如图,直线AB和CD相交于点O,CD⊥OE,OF平分∠AOE,∠COF=26°,求∠EOF,∠BOD的度数.25.观察以下图案和算式,解答问题:(1)1+3+5+7+9=______;(2)1+3+5+7+9+…+19=______;(3)请猜想1+3+5+7+……+(2n-1)=______;(4)求和号是数学中常用的符号,用表示,例如,其中n=2是下标,5是上标,3n+1是代数式,表示n取2到5的连续整数,然后分别代入代数式求和,即:=3×2+1+3×3+1+3×4+1+3×5+1=46请求出的值,要求写出计算过程,可利用第(2)(3)题结论.26.为倡导绿色出行推广节能减排,国家越来越重视新能源汽车的发展,到2020年宁波市将建成不少于5万个新能源汽车充电桩,现有一充电桩具体收费标准如下:充电时长0~4小时(含4小时)每小时收费3元,充电时长超过4小时,超过部分每小时收费2元.(1)若小明妈妈在该充电桩充电3小时,则需支付费用______元;若小明妈妈在该充电桩充电6小时,则需支付费用______元.(2)若小明妈妈在该充电桩充电x小时(x>4),则需要支付费用______(用含x 的代数式表示).(3)若某星期小明妈妈周二和周五在该充电桩连续充电共10小时(周五充电时长超过周二充电时长),共支付费用27元,则小明妈妈周二和周五各充电多少小时?答案和解析1.【答案】B【解析】解:2019的相反数是-2019.故选:B.直接利用相反数的定义分析得出答案.此题主要考查了相反数,正确把握定义是解题关键.2.【答案】C【解析】解:数字32万用科学记数法表示为3.2×105.故选:C.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.【答案】D【解析】解:A、-3+2=-1,错误;B、=3,错误;C、-|-1|=-1,错误;D、(-2)3=-8,正确;故选:D.根据有理数的加法、算术平方根、绝对值、有理数乘方计算判断即可.此题考查有理数的加法、算术平方根、绝对值、有理数乘方,关键是根据有理数的加法、算术平方根、绝对值、有理数乘方解答.4.【答案】C【解析】解:在所列实数中,无理数有,π,1.010010001……(每两个1之间依次增加一个0)这3个,故选:C.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.5.【答案】A【解析】解:由题意可知:m+2=5,∴m=3,故选:A.根据同类项的定义即可求出答案.本题考查同类项,解题的关键是熟练运用同类项的定义,本题属于基础题型.6.【答案】C【解析】解:方程2x-1=3,解得:x=2,把x=2代入kx=2x+6得:2k=10,解得:k=5,故选:C.求出第二个方程的解,代入第一个方程计算即可求出k的值.此题考查了同解方程,同解方程即为能使方程左右两边相等的未知数的值.7.【答案】B【解析】解:设有x人,根据题意得:8x-3=7x+4.故选:B.设有x人,根据该物品价格不变,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.8.【答案】D【解析】解:∵OA方向是北偏西40°方向,∴∠AOC=40°+90°=130°,∵OB平分∠AOC,∴∠BOC=∠AOC=65°,故选:D.根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.本题考查方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识,解题的关键是理解方向角的概念,学会用方向角描述位置,属于中考常考题型.9.【答案】B【解析】解:A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0,序号为1×23+0×22+1×21+0×20=10,不符合题意;B、第一行数字从左到右依次为0,1,1,0,序号为0×23+1×22+1×21+0×20=6,符合题意;C、第一行数字从左到右依次为1,0,0,1,序号为1×23+0×22+0×21+1×20=9,不符合题意;D、第一行数字从左到右依次为0,1,1,1,序号为0×23+1×22+1×21+1×20=7,不符合题意;故选:B.根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断.本题主要考查图形的变化类,解题的关键是根据题意弄清题干规定的运算规则,并将图形的变化问题转化为数字问题.10.【答案】A【解析】解:由题意可得,图中以A,B,C,D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是:AC+CD+DB+AD+CB+AB=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB=AB+AB+CD+AB=3AB+CD,∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和为长度为3的倍数多1,∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和不可能为21.故选:A.根据数轴和题意可知,所有线段的长度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB,然后根据CD=1,线段AB的长度是一个正整数,可以解答本题.本题考查两点间的距离,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.11.【答案】-3【解析】解:∵向东走2米记为+2米,∴向西走3米可记为-3米,故答案为:-3.根据正数和负数表示相反意义的量,向东记正负,可得向西的表示方法.本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义.12.【答案】【解析】解:单项式的系数为,故答案为:.根据单项式系数的定义即可求解.本题考查了单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数.13.【答案】±6【解析】解:36的平方根是±6,故答案为:±6.根据平方根的定义求解即可.本题考查了平方根的定义,解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个,且互为相反数.14.【答案】7【解析】解:当a-2b=3时,原式=3(a-2b)-2=3×3-2=9-2=7,故答案为:7.将a-2b的值代入原式=3(a-2b)-2,计算可得.此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,将所求式子适当的变形是解本题的关键.15.【答案】2或18【解析】解:本题有两种情形:(1)当点C在线段AB上时,如图,OC=AC-AO=AC-AB,又∵AC=10cm,AB=16cm,∴OC=2cm;(2)当点C在线段BA的延长线上时,如图,OC=AC+AO=AC+AB,又∵AC=10cm,AB=16cm,∴OC=18cm.故线段OC的长度是2cm或18cm.故答案为:2或18本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据题意正确画出图形进行解答.此题主要考查了两点间的距离,在未画图类问题中,正确画图很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.16.【答案】65°30′【解析】解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠DAB=90°,AD∥BC∴∠2+∠1=90°,且∠2-∠1=41°,∴∠2=65°30′∵AD∥BC∴∠AEB=∠2=65°30′故答案为:65°30′由题意可得∠2+∠1=90°,且∠2-∠1=41°,可求∠AEB=∠2=65°30′.本题考查了矩形的性质,利用方程的思想求∠2的度数是本题的关键.17.【答案】5或6【解析】解:因为|a+3|+|b-2|≥0,所以b-2≥0,即b≥2.∵|a+3|+|b-2|=b-2,∴|a+3|+b-2=b-2,即|a+3|=0,∴a=-3由于2≤b<,且b是整数,所以b=2或3.当b=2时,b-a=2-(-3)=5,当b=3时,b-a=3-(-3)=6.故答案为:5或6根据绝对值的和是非负数,先确定b的值,再化简|a+3|+|b-2|=b-2,求出a的值,计算b-a.本题考查了绝对值的化简、实数和数轴、绝对值的和等知识点.确定b的取值范围和a、b的值是解决本题的关键.18.【答案】3【解析】解:设4a的十位数字是m,个位数字是n,∴∴∴a=1,故答案为1;设4a的十位数字是m,个位数字是n,列出符合条件的方程组即可求解;本题考查新定义,三元一次方程组;能够理解新定义,4a的结果用各位数字正确表示出来是解题的关键.19.【答案】解:(1)原式=8+9-6=11;(2)原式=-9+4+1+3=-1.【解析】(1)根据实数的运算法则即可求出答案.(2)根据实数的运算法则即可求出答案.本题考查实数的运算,解题的关键是熟练运用实数的运算法则,本题属于基础题型.20.【答案】解:(1)5x-10=2x-4,5x-2x=10-4,3x=6,x=2;(2)4(2x-1)=3(x+2)-12,8x-4=3x+6-12,8x-3x=6-12+4,5x=-2,x=-.【解析】(1)依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得;(2)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.本题主要考查解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.21.【答案】∠AOE∠BOD或∠AOC15s【解析】解:(1)由题意知①∵当AO在直线CO左侧时,∠BOE<60°,∴互为友好角应该是∠BOE+60°=∠AOE,而与∠BOC互为友好角的可以是∠BOC+60°=∠BOD,也可以是∠BOC-60°=∠AOC②当∠BOE与∠AOD互为友好角时,即∠AOD-∠BOE=60°得方程:(120°-2t)-2t=60°∴t=15故答案为∠AOE,∠BOD或∠AOC,15s.(2)由题意可知:三角板旋转40秒停止,∠DOF=3t①当OB在OC左侧时,∠BOC=120-5t|∠BOC-∠DOF|=60°,表示为|120-5t-3t|=60即|120-8t|=60去绝对值得120-8t=60(如图1)或8t-120=60(如图2)∴t=7.5或t=22.5②当OB在OC右侧时,∠BOC=5t-120|∠BOC-∠DOF|=60°,表示为|5t-120-3t|=60即|2t-120|=60去绝对值得2t-120=60或120-2t=60(如图3)∴t=90(不符合题意,应舍去)或t=30综合①②,故当t为7.5s、22.5s、30s时,∠BOC与∠DOF互为友好角.(1)当AO在直线CO左侧时,∠BOE<60°,所以互为友好角应该是∠BOE+60°=∠AOE,与∠BOC互为友好角的可以是∠BOC+60°也可以是∠BOC-60°,即可求解;当∠BOE与∠AOD互为友好角时,满足∠AOD-∠BOE=60°即可;(2)当∠BOC与∠DOF互为友好角时,要分OB在OC左侧与OB在OC右侧两种情况讨论;用含t的代数式分别表示出∠BOC与∠DOF,根据友好角的定义列式求解即可.本题考查的是在新定义的条件下,用方程的思想解决角的变化问题,重点要抓住角的变化过程中出现的每一种情况.22.【答案】解:(1)3x2-5x2+6x2=(3-5+6)x2=4x2;(2)2(a2-ab-3.5)-(a2-4ab-9)=2a2-2ab-7-a2+4ab+9=a2+2ab+2,当a=-5,b=时,原式=25-15+2=12.【解析】(1)合并同类项即可得到结论;(2)原式利用去括号法则去括号后,合并得到最简结果,将a与b的值代入计算,即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.【答案】解:(1)如图所示,直线AC和射线AD即为所求;(2)如图所示,射线AE即为所求;(3)如图所示,点P即为所求,∵两点直线的所有连线中,线段最短,且点P在AC上,∴P点到B、D两点的距离和最小.【解析】(1)利用直线、射线的概念求解可得;(2)利用作一个角等于已知角的尺规作图可得;(3)利用“两点直线的所有连线中,线段最短”作图可得.本题主要考查作图-复杂作图,解题的关键是掌握直线、射线的概念及作一个角等于已知角的尺规作图和两点直线的所有连线中线段最短.24.【答案】解:∵CD⊥OE,∴∠COE=90°,∵∠COF=26°,∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-26°=64°,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠EOF=64°,∴∠AOC=∠AOF-∠COF=38°∵∠BOD=∠AOC=38°.【解析】根据垂直的定义得到∠COE=90°,根据余角的定义得到∠COF=26°,由角的和差求出∠EOF的度数,利用角平分线的性质得出∠AOF的度数,进而得出∠BOD的度数,即可得出答案.此题主要考查了垂线,角平分线的性质以及邻补角的定义,正确利用角平分线的性质分析是解题关键.25.【答案】25 100 n2【解析】解:(1)1+3+5+7+9=52=25,故答案为:25;(2)1+3+5+7+9+…+19=102=100,故答案为:100;(3)1+3+5+7+……+(2n-1)=n2,故答案为:n2;(4)=21+23+25+……+47+49=(1+3+5+......+47+49)-(1+3+5+ (19)=252-102=525.(1)根据连续n个奇数的和等于n2即可得;(2)利用所得规律计算可得;(3)利用(1)中所得规律计算可得;(4)由=21+23+25+……+47+49=(1+3+5+……+47+49)-(1+3+5+……+19),利用所得规律计算可得.本题主要考查数字的变化类,解题的关键是掌握连续n个奇数的和等于n2的规律.26.【答案】9 16 (2x+4)元【解析】解:(1)3×3=9(元),3×4+2×(6-4)=16(元).故答案为:9;16.(2)依题意,得:需要支付费用为3×4+2(x-4)=2x+4(元).故答案为:(2x+4)元.(3)设周二充电m小时,则周五充电(10-m)小时,∵周二和周五共充电10小时,周五充电时长超过周二充电时长,∴周五充电时长超过4小时.当0<m≤4时,有3m+2(10-m)+4=27,解得:m=3,∴10-m=7;当m>4时,有2m+4+2(10-m)+4=27,即28=27(舍).答:周二充电3小时,周五充电7小时.(1)根据充电桩的收费标准,可求出当使用时间为3小时及6小时时需支付的费用;(2)根据需支付费用=3×4+2×超出4小时的时间,即可得出结论;(3)设周二充电m小时,则周五充电(10-m)小时,分0<m≤4及m>4两种情况找出关于m的一元一次方程,解之即可得出结论.本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及列代数式,解题的关键是:(1)根据收费标准,列式计算;(2)根据数量关系,列出代数式;(3)分0<m≤4及m>4两种情况列出关于m的一元一次方程.。

浙江省宁波市七年级(上)期末数学试卷

浙江省宁波市七年级(上)期末数学试卷

A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
5. 已知 2x5y2 和-xm+2y2 是同类项,则 m 的值为( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
6. 关于 x 的方程 kx=2x+6 与 2x-1=3 的解相同,则 k 的值为( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
7. 《九章算术》中记载一问题如下:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四, 问人数、物价各几何?”意思是:今有人合伙购物,每人出 8 钱,会多 3 钱;每人 出 7 钱,又差 4 钱,问人数、物价各多少?设有 x 人,依题意列方程得( )
四、解答题(本大题共 5 小题,共 27.0 分) 22. (1)化简:3x2-5x2+6x2.
(2)先化简,后求值:2(a2-ab-3.5)-(a2-4ab-9),其中 a=-5,b=3.
2
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23. 如图,平面上有四个点 A、B、C、D,按要求作图并回答问 题. (1)作直线 AC,射线 AD; (2)作∠DAC 的角平分线; (3)在直线 AC 上找一点 P,使 P 点到 B、D 两点的距离 和最小,并说明理由.
18. “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在 15 世纪由意大利数学家帕乔 利提出,在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”,如图 1,计算 47×51, 将乘数 47 计入上行,乘数 51 计入右行,然后以乘数 47 的每位数字乘以乘数 51 的 每位数字,将结果计入相应的格子中,最后按斜行加起来,得 2397,图 2 用“格 子乘法”表示两个两位数相乘,则 a 的值为______.
B. 3.2 × 104

浙江省宁波市北仑区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题含答案

浙江省宁波市北仑区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题含答案

2018-2019学年浙江省宁波市北仑区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.2019的相反数是()A.2019B.﹣2019C.D.﹣2.据报道,北仑滨海万人沙滩规划面积约32万平方米,数字32万用科学记数法表示为()A.32×104B.3.2×104C.3.2×105D.0.32×1063.下列运算正确的是()A.﹣3+2=﹣5B.=±3C.﹣|﹣1|=1D.(﹣2)3=﹣8 4.在,0.2,,π,1.010010001……(每两个1之间依次增加一个0)中,无理数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知2x5y2和﹣x m+2y2是同类项,则m的值为()A.3B.4C.5D.66.关于x的方程kx=2x+6与2x﹣1=3的解相同,则k的值为()A.3B.4C.5D.67.《九章算术》中记载一问题如下:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱,问人数、物价各多少?设有x人,依题意列方程得()A.8x+3=7x﹣4B.8x﹣3=7x+4C.8x+3=7x+4D.8x﹣3=7x﹣4 8.如图,OA方向是北偏西40°方向,OB平分∠AOC,则∠BOC的度数为()A.50°B.55°C.60°D.65°9.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20,如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是()A.B.C.D.10.如图,在线段AB上有C、D两点,CD长度为1cm,AB长为整数,则以A、B、C、D 为端点的所有线段长度和不可能为()A.21cm B.22cm C.25cm D.31cm二、填空题(每小题3分,共24分)11.如果把向东走2米记为+2米,则向西走3米表示为米.12.单项式的系数为.13.36的平方根是.14.若a﹣2b=3,则3a﹣6b﹣2=.15.如图,线段AB=16cm,C是AB上一点,且AC=10cm,O是AB中点,则线段OC的长度为cm.16.如图,在长方形ABCD中,∠2比∠1大41°,则∠AEB的度数为(用度分秒形式表示)17.数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b、,其中b为整数,且满足|a+3|+|b﹣2|=b﹣2,则b﹣a=.18.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出,在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”,如图1,计算47×51,将乘数47计入上行,乘数51计入右行,然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字,将结果计入相应的格子中,最后按斜行加起来,得2397,图2用“格子乘法”表示两个两位数相乘,则a的值为.三、解答题(共46分)19.(6分)计算:(1)()×12;(2)﹣32+.20.(6分)(1)化简:3x2﹣5x2+6x2.(2)先化简,后求值:2(a2﹣ab﹣3.5)﹣(a2﹣4ab﹣9),其中a=﹣5,b=.21.(6分)解下列方程:(1)5(x﹣2)=2x﹣4;(2).22.(5分)如图,平面上有四个点A、B、C、D,按要求作图并回答问题.(1)作直线AC,射线AD;(2)作∠DAC的角平分线;(3)在直线AC上找一点P,使P点到B、D两点的距离和最小,并说明理由.23.(5分)如图,直线AB和CD相交于点O,CD⊥OE,OF平分∠AOE,∠COF=26°,求∠EOF,∠BOD的度数.24.(5分)观察以下图案和算式,解答问题:(1)1+3+5+7+9=;(2)1+3+5+7+9+…+19=;(3)请猜想1+3+5+7+……+(2n﹣1)=;(4)求和号是数学中常用的符号,用表示,例如,其中n=2是下标,5是上标,3n+1是代数式,表示n取2到5的连续整数,然后分别代入代数式求和,即:=3×2+1+3×3+1+3×4+1+3×5+1=46请求出的值,要求写出计算过程,可利用第(2)(3)题结论.25.(6分)为倡导绿色出行推广节能减排,国家越来越重视新能源汽车的发展,到2020年宁波市将建成不少于5万个新能源汽车充电桩,现有一充电桩具体收费标准如下:充电时长0~4小时(含4小时)每小时收费3元,充电时长超过4小时,超过部分每小时收费2元.(1)若小明妈妈在该充电桩充电3小时,则需支付费用元;若小明妈妈在该充电桩充电6小时,则需支付费用元.(2)若小明妈妈在该充电桩充电x小时(x>4),则需要支付费用(用含x的代数式表示).(3)若某星期小明妈妈周二和周五在该充电桩连续充电共10小时(周五充电时长超过周二充电时长),共支付费用27元,则小明妈妈周二和周五各充电多少小时?26.(7分)如果两个角的差的绝对值等于60°,就称这两个角互为友好角,例如:∠l=100°,∠2=40°,|∠1﹣∠2|=60°,则∠1和∠2互为友好角(本题中所有角都指大于0°且小于180°的角),将两块直接三角板如图1摆放在直线EF上,其中∠AOB=∠COD=60°,保持三角板ODC不动,将三角板AOB绕O点以每秒2°的速度顺时针旋转,旋转时间为t秒.(1)如图2,当AO在直线CO左侧时,①与∠BOE互为友好角的是,与∠BOC互为友好角的是,②当t=时,∠BOE与∠AOD互为友好角;(2)若在三角板AOB开始旋转的同时,另一块三角板COD也绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转,当OC旋转至射线OE上时两三角板同时停止,当t为何值时,∠BOC与∠DOF互为友好角(自行画图分析).2018-2019学年浙江省宁波市北仑区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.【解答】解:2019的相反数是﹣2019.故选:B.2.【解答】解:数字32万用科学记数法表示为3.2×105.故选:C.3.【解答】解:A、﹣3+2=﹣1,错误;B、=3,错误;C、﹣|﹣1|=﹣1,错误;D、(﹣2)3=﹣8,正确;故选:D.4.【解答】解:在所列实数中,无理数有,π,1.010010001……(每两个1之间依次增加一个0)这3个,故选:C.5.【解答】解:由题意可知:m+2=5,∴m=3,故选:A.6.【解答】解:方程2x﹣1=3,解得:x=2,把x=2代入kx=2x+6得:2k=10,解得:k=5,故选:C.7.【解答】解:设有x人,根据题意得:8x﹣3=7x+4.故选:B.8.【解答】解:∵OA方向是北偏西40°方向,∴∠AOC=40°+90°=130°,∵OB平分∠AOC,∴∠BOC=∠AOC=65°,故选:D.9.【解答】解:A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0,序号为1×23+0×22+1×21+0×20=10,不符合题意;B、第一行数字从左到右依次为0,1,1,0,序号为0×23+1×22+1×21+0×20=6,符合题意;C、第一行数字从左到右依次为1,0,0,1,序号为1×23+0×22+0×21+1×20=9,不符合题意;D、第一行数字从左到右依次为0,1,1,1,序号为0×23+1×22+1×21+1×20=7,不符合题意;故选:B.10.【解答】解:由题意可得,图中以A,B,C,D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是:AC+CD+DB+AD+CB+AB=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB=AB+AB+CD+AB=3AB+CD,∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和为长度为3的倍数多1,∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和不可能为21.故选:A.二、填空题(每小题3分,共24分)11.【解答】解:∵向东走2米记为+2米,∴向西走3米可记为﹣3米,故答案为:﹣3.12.【解答】解:单项式的系数为,故答案为:.13.【解答】解:36的平方根是±6,故答案为:±6.14.【解答】解:当a﹣2b=3时,原式=3(a﹣2b)﹣2=3×3﹣2=9﹣2=7,故答案为:7.15.【解答】解:本题有两种情形:(1)当点C在线段AB上时,如图,OC=AC﹣AO=AC﹣AB,又∵AC=10cm,AB=16cm,∴OC=2cm;(2)当点C在线段BA的延长线上时,如图,OC=AC+AO=AC+AB,又∵AC=10cm,AB=16cm,∴OC=18cm.故线段OC的长度是2cm或18cm.故答案为:2或1816.【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠DAB=90°,AD∥BC∴∠2+∠1=90°,且∠2﹣∠1=41°,∴∠2=65°30′∵AD∥BC∴∠AEB=∠2=65°30′故答案为:65°30′17.【解答】解:因为|a+3|+|b﹣2|≥0,所以b﹣2≥0,即b≥2.∵|a+3|+|b﹣2|=b﹣2,∴|a+3|+b﹣2=b﹣2,即|a+3|=0,∴a=﹣3由于2≤b<,且b是整数,所以b=2或3.当b=2时,b﹣a=2﹣(﹣3)=5,当b=3时,b﹣a=3﹣(﹣3)=6.故答案为:5或618.【解答】解:设4a的十位数字是m,个位数字是n,∴∴∴a=1,故答案为1;三、解答题(共46分)19.【解答】解:(1)原式=8+9﹣6=11;(2)原式=﹣9+4+1+3=﹣1.20.【解答】解:(1)3x2﹣5x2+6x2=(3﹣5+6)x2=4x2;(2)2(a2﹣ab﹣3.5)﹣(a2﹣4ab﹣9)=2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9=a2+2ab+2,当a=﹣5,b=时,原式=25﹣15+2=12.21.【解答】解:(1)5x﹣10=2x﹣4,5x﹣2x=10﹣4,3x=6,x=2;(2)4(2x﹣1)=3(x+2)﹣12,8x﹣4=3x+6﹣12,8x﹣3x=6﹣12+4,5x=﹣2,x=﹣.22.【解答】解:(1)如图所示,直线AC和射线AD即为所求;(2)如图所示,射线AE即为所求;(3)如图所示,点P即为所求,∵两点直线的所有连线中,线段最短,且点P在AC上,∴P点到B、D两点的距离和最小.23.【解答】解:∵CD⊥OE,∴∠COE=90°,∵∠COF=26°,∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=90°﹣26°=64°,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠EOF=64°,∴∠AOC=∠AOF﹣∠COF=38°∵∠BOD=∠AOC=38°.24.【解答】解:(1)1+3+5+7+9=52=25,故答案为:25;(2)1+3+5+7+9+…+19=102=100,故答案为:100;(3)1+3+5+7+……+(2n﹣1)=n2,故答案为:n2;(4)=21+23+25+……+47+49=(1+3+5+......+47+49)﹣(1+3+5+ (19)=252﹣102=525.25.【解答】解:(1)3×3=9(元),3×4+2×(6﹣4)=16(元).故答案为:9;16.(2)依题意,得:需要支付费用为3×4+2(x﹣4)=2x+4(元).故答案为:(2x+4)元.(3)设周二充电m小时,则周五充电(10﹣m)小时,∵周二和周五共充电10小时,周五充电时长超过周二充电时长,∴周五充电时长超过4小时.当0<m≤4时,有3m+2(10﹣m)+4=27,解得:m=3,∴10﹣m=7;当m>4时,有2m+4+2(10﹣m)+4=27,即28=27(舍).答:周二充电3小时,周五充电7小时.26.【解答】解:(1)由题意知①∵当AO在直线CO左侧时,∠BOE<60°,∴互为友好角应该是∠BOE+60°=∠AOE,而与∠BOC互为友好角的可以是∠BOC+60°=∠BOD,也可以是∠BOC﹣60°=∠AOC②当∠BOE与∠AOD互为友好角时,即∠AOD﹣∠BOE=60°得方程:(120°﹣2t)﹣2t=60°∴t=15故答案为∠AOE,∠BOD或∠AOC,15s.(2)由题意可知:三角板旋转40秒停止,∠DOF=3t①当OB在OC左侧时,∠BOC=120﹣5t|∠BOC﹣∠DOF|=60°,表示为|120﹣5t﹣3t|=60即|120﹣8t|=60去绝对值得120﹣8t=60(如图1)或8t﹣120=60(如图2)∴t=7.5或t=22.5②当OB在OC右侧时,∠BOC=5t﹣120|∠BOC﹣∠DOF|=60°,表示为|5t﹣120﹣3t|=60即|2t﹣120|=60去绝对值得2t﹣120=60或120﹣2t=60(如图3)∴t=90(不符合题意,应舍去)或t=30综合①②,故当t为7.5s、22.5s、30s时,∠BOC与∠DOF互为友好角.。

浙江省宁波市江北区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷 及参考答案

浙江省宁波市江北区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷 及参考答案

浙江省宁波市江北区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1. 的相反数是( )A . 2 B . C . D . 2. 宁波市江北区慈城的年糕闻名遐迩 若每包标准质量定为300g ,实际质量与标准质量相比,超出部分记作正数,不足部分记作负数 则下面4个包装中,实际质量最接近标准质量的是A .B .C .D .3. 下列运算正确的是( )A . 2x ﹣x =2B . 2m +3m =5mC . 5xy ﹣4xy =xyD . a b ﹣ab =04. 《语文课程标准》规定:7﹣9年级学生,要求学会制订自己的阅读计划,广泛阅读各种类型的读物,课外阅读总量不少于260万字,每学年阅读两三部名著.那么260万用科学记数法可表示为( )A . 26×10B . 2.6×10C . 2.6×10D . 260×105. 如图,经过刨平的木板上的A ,B两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是( )A .两点之间,线段最短 B .两点确定一条直线 C . 垂线段最短 D . 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.下列一组数:,0, , , ,,其中负数的个数有 A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个7. 如图,已知线段 ,点N 在AB 上,,M 是AB 中点,那么线段MN 的长为 A . 6cm B . 5cm C . 4cm D . 3cm8. 甲、乙两人从同一个地点出发,沿着同一条线路进行赛跑练习,甲每秒跑7米,乙每秒跑 米,甲让乙先跑5米,设x 秒后甲可以追上乙,则下面列出的方程不正确的是 A . B . C . D . 9. 与50的算术平方根最接近的整数是A . 7B . 8C . 10D . 2510. 长方形ABCD 在数轴上的位置如图所示,点D 和点A 对应的数分别为0和1, ,若长方形ABCD 绕着顶点A 顺时针方向在数轴上旋转 ,记作1次翻转 翻转1次后,点B 所对应的数为3,再按上述方法绕着顶点B 翻转1次,点C 所对应的数是4,按照上述方法连续翻转循序渐进下列对于A ,B ,C ,D 落点所对应数的描述中:点A 所对应的数可能为73;点B 所对应的数可能为123; 点C 所对应的数可能为520; 点D 所对应的数可能为其中正确的有()A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个二、填空题11. 计算________.12. 单项式 的系数是________,次数是________.13. 若关于x 的方程2x+a =5的解为x =﹣1,则a =________.2223522526414.若,则 = ________.15. 如图,两个正方形的边长分别为4,3,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则a–b等于________.16. 在数轴上,若点A表示,则到点A距离等于2的点所表示的数为________.17. 如果,那么代数式的值是________.18. 在两个形状、大小完全相同的大长方形内,分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得图和图,已知大长方形的长为a,两个大长方形未被覆盖部分,分别用阴影表示,则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是________ 用含a的代数式表示三、解答题19. 计算:(1);(2)20. 先化简,再求值:,其中, .21. 解方程:(1)(2)22. 某商场在黄金周促销期间规定:商场内所有商品按标价的打折出售;同时,当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额,还可按如下方案抵扣相应金额:说明:表示在范围中,可以取到a,不能取到b.根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠:打折优惠与抵扣优惠.例如:购买标价为900元的商品,则打折后消费金额为450元,获得的抵扣金额为30元,总优惠额为:元,实际付款420元.购买商品得到的优惠率,请问:(1)购买一件标价为500元的商品,顾客的实际付款是多少元?(2)购买一件商品,实际付款375元,那么它的标价为多少元?(3)请直接写出,当顾客购买标价为元的商品,可以得到最高优惠率为.23. “环保”是当今世界关注的重要议题通常,距离越近,噪音越大若一辆汽车P在笔直的公路上由点B驶向点C,A是位于公路BC一侧的学校,请完成:(1)画直线BC,画射线AB,画线段AC;(2)汽车P在直线BC上行驶到何处时,学校A受噪音影响最严重?请在图中标出适当标记,并从数学的角度说明理由作图工具不限,保留作图痕迹24. 如图,直线AB,CD相交于点O.OF平分∠AOE,OF⊥CD于点O.(1)请直接写出图中所有与∠AOC相等的角:.(2)若∠AOD=150°,求∠AOE的度数.参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.。

浙江省2018-2019学年数学七年级上册期末模拟试卷(浙江专版)及参考答案

浙江省2018-2019学年数学七年级上册期末模拟试卷(浙江专版)及参考答案

浙江省2018-2019学年数学七年级上册期末模拟试卷(浙江专版)一、单选题1. 2017年天猫双11落下帷幕,总成交额最终定格在1207亿元,是8年来成交额首次突破1000亿大关,数据1207亿元用科学记数法表示为( )A . 12.07×10B . 1.207×10C . 12.07×10D . 1.207×102. 若关于x 的方程ax ﹣4=a 的解是x=3,则a 的值是( )A . ﹣ 2B . 2C . ﹣1D . 1 3. 下列各式计算错误的是( ) A . B . C . D .4. 减去-3x 等于5x -3x-5的代数式是( )A . 5x -5B . 5x -6x-5C . -5x -6x+5D . -5x +55. 下列说法中正确的是( )A . 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等B . 有理数分为正数和负数C .互为相反数的两个数的绝对值相等 D . 最小的整数是06. 估计 的值在( )A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间7. 大于-3.1且不大于2.1的整数共有( )A . 7个B . 6个C . 5个D . 无数个8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人,依题意列方程得( ) A . B .C .D .9.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中 与 互余的是()A . 图①B . 图②C . 图③D . 图④10. 如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放,则第8个图形中小正方形的个数是( )A . 71B . 78C . 85D . 89二、填空题11. 在直线AB上任取一点O ,过点O 作射线OC ,OD ,使,当 时, 的度数是________.101112 122222212. 小亮用天平秤得罐头的重量为,将这个重量精确到是________ .13. 若|a|=3,|b|=4,且a>b,那么a-b=________。

每日一学:浙江省宁波市江北区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷 _压轴题解答

每日一学:浙江省宁波市江北区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷 _压轴题解答

每日一学:浙江省宁波市江北区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷 _压轴题解答答案浙江省宁波市江北区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷 _压轴题~~ 第1题 ~~(2019江北.七上期末) 如图,直线AB ,CD 相交于点O.OF 平分∠AOE ,OF ⊥CD 于点O.(1) 请直接写出图中所有与∠AOC 相等的角:.(2) 若∠AOD =150°,求∠AOE 的度数.考点: 角的平分线;角的大小比较;余角、补角及其性质;~~ 第2题 ~~(2019江北.七上期末)在两个形状、大小完全相同的大长方形内,分别互不重叠地放入四个如图 的小长方形后得图和图 ,已知大长方形的长为a ,两个大长方形未被覆盖部分,分别用阴影表示,则图阴影部分周长与图 阴影部分周长的差是________ 用含a 的代数式表示~~ 第3题 ~~(2019江北.七上期末) 长方形ABCD 在数轴上的位置如图所示,点D和点A 对应的数分别为0和1, ,若长方形A BCD 绕着顶点A 顺时针方向在数轴上旋转 ,记作1次翻转 翻转1次后,点B 所对应的数为3,再按上述方法绕着顶点B 翻转1次,点C 所对应的数是4,按照上述方法连续翻转循序渐进下列对于A ,B ,C ,D 落点所对应数的描述中:点A 所对应的数可能为73;点B 所对应的数可能为123; 点C 所对应的数可能为520; 点D 所对应的数可能为其中正确的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个浙江省宁波市江北区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷 _压轴题解答~~ 第1题 ~~答案:解析:~~ 第2题 ~~答案:解析:~~ 第3题 ~~答案:D解析:。

【七年级数学】2018学年七年级数学上期末试卷(附答案和解释)

【七年级数学】2018学年七年级数学上期末试卷(附答案和解释)

2018学年七年级数学上期末试卷(附答案和解释)
2018学年浙江省宁波市北仑区七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每题3分,共30分)
1.计算(﹣3)2=()
A. 6 B.﹣6 c. 9 D.﹣9
考点有理数的乘方.
分析根据有理数的乘方运算,(﹣3)2表示2个(﹣3)的乘积.解答解(﹣3)2=9.
故选c.
点评本题考查了有理数的乘方,乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算进行.负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.
2.下列数轴的画法正确的是()
A. B. c. D.
考点数轴.
分析数轴就是规定了原点、正方向、单位长度的直线.数轴的这三个要素必须同时具备.
解答解A、正确;
B、单位长度不统一,故错误;
c、没有正方向,故错误;
D、单位长度不统一,故错误.
故选A.
点评数轴的三要素原点、正方向、单位长度在画数轴时必须同时具备.。

北仑区2019学年七年级上数学期末试卷参考答案评分标准

北仑区2019学年七年级上数学期末试卷参考答案评分标准

∴BP=30-2t,BQ=t.
M 为 BP 的中点,N 为 MQ 的中点
PM=BM= 1 BP=15-t,MQ=MB+BQ=15,NQ= 1 MQ=7.5.∴AB=4NQ
2
2
BP=30-2t,BQ=t,BP= 1 BQ,∴30-2t= t ,解得 t=12
2
2
MN= 1 (30-2t)=15- 1 t
二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)
13. -5x-5 ,
14. 13.4
15. 5
16. 405
, 17 16
, 18. ①②③ .
17. 90 46 90 28 90 16
18.理由:AB=30,AC 比 BC 的 1 多 5,∴BC=20,AC=10.
4
P,Q 两点分别从 A,B 两点同时出发,分别以 2 个单位/秒和 1 个单位/秒的速度
答:该用户 5 月份用水 22 立方米
24.(本题 8 分)解 (1)面积为 10,边长为 10 .
(2) 答案不唯一,合理即可.边长为 8, 2, 5 均可.(图与边长各 2 分)
(3)
4分
6分
4分 8分 10 分 2分
6分 8分
25.(本题 12 分)
(1)解:设爸爸经过 x 小时能追上小米,根据题意,
5 2 1 4 ( 1 ) 2
5 5:
(每小题各 5 分, 每算对一个得分点 1 分,结果 1 分)
20. (本题 8 分)先化简,再求值:
解(5x2y 5xy 7x) (4x2 5xy 7x)
5x2y 5xy 7x 4x2 5xy 7x 5x2y 4x2
(每个括号去掉正确得 1 分,结果 2 分)4 分

2018年宁波中学初一上学期期末数学试卷(附答案)

2018年宁波中学初一上学期期末数学试卷(附答案)
2018年宁波市宁波中学初一上学期期末考试
数学
一选择题 (每小题3 分
1. 下列说法正确的是 ( A. 9 的倒数是 − 1 9
) B. 9 的相反数是 −9
C. 9 的立方根是 3
D. 9 的平方根是 3
2. 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点,地理位置得天独厚.全年货物吞吐量达 9.2 亿吨,晋升为全 球首个“9 亿吨”大港,并连续 8 年蝉联世界第一宝座.其中 9.2 亿用科学计数法表示正确的是 ( )
(2) 23.
3x + 1 − x − 3 = 5.
3
6
2 (3x + 1) − (x − 3) = 30.
6x + 2 − x + 3 = 30.
5x = 25.
x = 5.
24. 原式 = 2a2 − 2ab − 2a2 + 3ab + 3
= ab + 3, 把 a = −2,b = 3 代入上式可得:= −2 × 3 + 3 = −3.
3 (x + 1) + 2x = 23,解得 x = 4.
21. (1) (2)
√ 1(−6 +2)3(−−81)2÷×2(=14−+
(1−)4)+=| −0.4|
32
= − 8 + 12 ×
1 6
+4
=−8+2+4
= − 2.
22. (1)
2 (x − 3) = 5x. 2x − 6 = 5x. −3x = 6. x = −2.
45
60
(1) 求甲、乙两种型号节能灯各进多少只? (2) 全部售完 120 只节能灯后,该商场获利多少元?

浙江省宁波市七年级上学期数学期末试卷

浙江省宁波市七年级上学期数学期末试卷

浙江省宁波市七年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题;共12分)1. (2分)(2017·青山模拟) 如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图,根据立体图上的尺寸标注,它的左视图的面积为()A . 24B . 30C . 18D . 14.42. (2分)若|x﹣2|+(3y+2)2=0,则的值是()A . -1B . -2C . -3D .3. (2分) (2020七上·郊区期末) 单项式﹣3πa2b的系数与次数分别是()A . 3,4B . ﹣3,4C . 3π,4D . ﹣3π,34. (2分) (2017七上·邯郸月考) 0是()A . 有理数B . 正数C . 负数D . 无理数5. (2分) 35+24=59;3x-18>33;2x-5=0;+15=0 ,上列式子是方程的个数有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. (2分) (2019八下·内江期中) 化简( -2)2018·( +2)2019的结果为()A . -1B . -2C . +2D . --2二、填空题 (共6题;共6分)7. (1分) (2019七上·青岛期中) 某日傍晚,崂山的气温由上午的零上下降了,这天傍晚崂山的气温是________ .8. (1分) (2016七上·兖州期中) 已知|a+2|=0,则a=________.9. (1分) (2020九下·常州月考) 2020年抗疫、复工生产两不误,4月份,我市轨道交通出口约7040万元,同比增长56.7%.数据7040万用科学记数法可表示为________.10. (1分) (2020七上·柳州期末) 若一个角的余角比这个角大,则这个角的补角大小为________.11. (1分) (2017七上·乐清月考) 两个形状、大小相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②,已知大长方形的长为a,则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差是________.(用含a的代数式表示)12. (1分)若x﹣y=3,xy=1,则x2+y2=________.三、解答题 (共10题;共82分)13. (5分)如图,已知线段a、b、c,用圆规和直尺画线段,使它等于2a+b﹣c.(只需画图,不要求写画法).14. (5分)(2018·固镇模拟) 先化简下式,再求值:2x2﹣[3(﹣ x2+ xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2),其中x= ,y=﹣1.15. (5分) (2019七上·台州月考)(1)()×(–12)(2)16. (5分)如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=20°,,求∠AOC的度数.17. (5分) (2020七上·未央期末) 解方程:(1)(2)18. (10分) (2020七上·成都期末) 如图,OE为∠AOD的平分线,∠COD= ∠EOC,∠COD=15°,求:(1)∠EOC的大小;(2)∠AOD的大小19. (12分)同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索:(1)求|4﹣(﹣2)|=________;(2)若|x﹣2|=5,则x=________;(3)请你找出所有符合条件的整数x,使得|1﹣x|+|x+2|=3.20. (5分) (2019七上·淮北期中) 某纺织厂收购某种特色棉花,若直接转卖这种特色棉花,则每吨可获得的利润为500元.若经过级加工再转卖,则每吨可获得的利润为1000元;若经过级加工再转卖,则每吨可获得的利润为2000元.已知该纺织厂对棉花进行级加工,每天可加工16吨;进行级加工,每天可加工6吨,且这两种等级的加工不能同时进行.若该纺织厂收购了140吨这种特色棉花,决定15天内加工完,且有如下三种可行方案:方案一:将所收购的特色棉花直接转卖.方案二:将尽可能多的特色棉花进行级加工,余下的部分直接转卖.方案三:一部分进行级加工,另一部分进行级加工,恰好15天完成.若你是该纺织厂负责人,想要获利最多,你决定使用哪套方案?请说明理由.21. (15分)(2019·合肥模拟) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左、右两数之和,它给出了(a+b)n(n 为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等.(1)(a+b)n展开式中项数共有________项.(2)写出(a+b)5的展开式:(a+b)5=________.(3)利用上面的规律计算:25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1.22. (15分) (2020七上·临颍期末) 运动场的跑道长,小健练习骑自行车,平均每分钟骑;小康练习跑步,平均每分钟跑,两人同时同地出发.(1)若两人反向出发,经过多少时间首次相遇?(2)若两人同向出发,经过多少时间首次相遇?参考答案一、单选题 (共6题;共12分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:二、填空题 (共6题;共6分)答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:三、解答题 (共10题;共82分)答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、答案:15-2、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:答案:17-1、答案:17-2、考点:解析:答案:18-1、答案:18-2、考点:解析:答案:19-1、答案:19-2、答案:19-3、考点:解析:答案:20-1、考点:解析:答案:21-1、答案:21-2、答案:21-3、考点:解析:答案:22-1、答案:22-2、考点:解析:。

2018-2019学年浙江省宁波市七年级(上)期末数学试卷(附答案解析)

2018-2019学年浙江省宁波市七年级(上)期末数学试卷(附答案解析)

2018-2019学年浙江省宁波市七年级(上)期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共8小题,共24.0分)1.8的算术平方根应在哪两个连续整数之间()A. 2和3B. 3和4C. 4和5D. 5和62.一张试卷共有25道选择题,做对一道题得4分,不做或做错一道题倒扣1分,某同学做了全部的试题,共得了70分,他做对的题数为()A. 17B. 18C. 19D. 203.宁波天一阁现收藏各类古籍近30万卷.数字30万用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.如图,数轴的单位长度为1,若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等,则点B表示的数是()A. B. C. 1 D. 35.如图,从A地到B地有三条路可走,为了尽快到达,人们通常选择其中的直路.能正确解释这一现象的数学知识是()A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内,过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线6.若关于x的方程ax=3x-2的解是x=1,则a的值是()A. B. C. 5 D. 17.若代数式k2x+y-x+ky+10的值与x,y无关,则k的值为()A. 0B.C. 1D.8.在,-,0.3,π中是无理数的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)9.如图,小明编制了一个计算机计算程序,如果输出的数是3,那么输入的数是______.10.将有理数化为小数是3.4285,则小数点后第2018位上的数是______.11.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图3所示,则新长方形的周长可表示为______.(用含a,b的代数式表示)12.“江北公开课”是江北区教育系统内的省特级教师,市、区名师和教坛新秀,结合各学科的教学重点进行录制,通过江北电视台直播,同时通过多个渠道向公众免费提供优质的公共教育产品.“江北公开课”的播出时间为每周日上午9点30分,那么这个时刻的时针与分针所夹角的度数为______.(本试卷只讨论大于0°且小于180°的角)13.如果a-3b=6,那么代数式2+3a-9b的值是______.14.在直线l上有四个点A、B、C、D,已知AB=24,AC=6,点D是BC的中点,则线段AD=______.三、计算题(本大题共1小题,共12.0分)15.计算:(1)-10+5-3(2)-(-1)2+(3)先化简,再求值:2(a2-ab)-3(a2-ab),其中a=-2,b=3.四、解答题(本大题共5小题,共34.0分)16.我国的农历,是按照“天干”与“地支”的搭配来纪年的.十个“天干”的顺序是:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十二个“地支”的顺序是:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.将一个天干和一个地支顺次循环逐一搭配起来,就出现了“甲子”、“乙丑”、“丙寅”等年,2018年春节后进入的农历“戊戌”年,就是由天干中的“戊”和地支中的“戌”搭配而来的.(1)公元2017年是农历“丁酉”年,2019年是农历“______”年.(2)______(填“会”或“不会”)出现“丁午”年.(3)19世纪末,“戊戌变法”是中国近代史上一次重要的政治改革,也是一次思想启蒙运动,促进了思想解放,对社会进步和思想文化的发展,促进中国近代社会的进步起了重要推动作用.那么历史上“戊戌变法”发生在公元______年.(4)从王老师的身份证号320821************可知王老师出生于1972年,那么他出生在农历______年.17.在春运期间,宁波火车站加大了安检力度,原来在北广场执勤的有10人,在南广场执勤的有6人,现调50人去支援.设调往北广场x人.(1)则南广场增援后有执勤______人(用含x的代数式表示).(2)若要使在北广场执勤人数是在南广场执勤人数的2倍,问应调往北广场、南广场两处各多少人?(3)通过适当的调配支援人数,使在北广场执勤人数恰好是在南广场执勤人数的n倍(n是大于1的正整数,不包括1).则符合条件的n的值是______.18.解方程:(1)2x-(x-3)=2(2)19.根据下列条件画图,如图所示点A、B、C.(1)画直线AB,画射线AC,画线段BC.(2)过点C作AB的垂线段CD,垂足为D,并标上垂直记号.(作图工具不限)20.已知直线AB和CD相交于O点,CO⊥OE,OF平分∠AOE,∠2=26°.(1)写出图中所有∠4的余角______.(2)写出图中相等的三对角:①______②______③______.(3)求∠5的度数.答案和解析1.【答案】A【解析】解:∵8的算术平方根为:2,∴2<2<3,故选:A.直接利用8的算术平方根,得出其取值范围.此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出2的取值范围是解题关键.2.【答案】C【解析】解:设他做对的题数为x道,则做错的题数为(25-x)道,根据题意得:4x-(25-x)=70,解得:x=19,即他做对的题数为19,故选:C.设他做对的题数为x道,则做错的题数为(25-x)道,根据“做对一道题得4分,不做或做错一道题倒扣1分,某同学做了全部的试题,共得了70分”,列出关于x的一元一次方程,解之即可.本题考查一元一次方程的应用,正确找出等量关系,列出一元一次方程是解题的关键.3.【答案】B【解析】解:数字30万用科学记数法表示为3×105.故选:B.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.【答案】B【解析】解:因为点A和点C所表示的两个数的绝对值相等,所以AC的中点表示的数为0,所以点B表示的数是-1.故选:B.找到AC的中点,即为原点,进而看B在原点的哪边,距离原点几个单位即可.本题考查数轴上点的确定,找到原点的位置是解决本题的关键.用到的知识点为:两个数的绝对值相等,那么这两个数距离原点的距离相等.5.【答案】A【解析】解:从A地到B地有三条路可走,为了尽快到达,人们通常选择其中的直路,理由是两点之间线段最短,故选:A.根据线段的性质,可得答案.本题考查了线段的性质,熟记线段的性质并应用是解题关键.6.【答案】D【解析】解:把x=1代入方程ax=3x-2得:a=3-2,解得:a=1,故选:D.把x=1代入方程,即可得出一个关于a的一元一次方程,求出方程的解即可.本题考查了解一元一次方程,一元一次方程的解的应用,能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键.7.【答案】D【解析】解:∵代数式k2x+y-x+ky+10的值与x,y无关,∴1+k=0,k2-1=0,解得:k=-1.故选:D.直接利用合并同类项得运算法则得出k的值,进而得出答案.此题主要考查了合并同类项以及代数式求值,正确得出x,y的系数关系是解题关键.8.【答案】B【解析】解:无理数:-,π,共2个,故选:B.根据无理数的定义进行选择即可.本题考查了无理数,掌握无理数的定义是解题的关键.9.【答案】1或-5【解析】解:设输入的数为x,根据题意得:|x+2|=3,解得:x=1或-5,故答案为:1或-5根据输出结果为3,由计算程序计算即可得到结果.此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.【答案】4【解析】解:∵2018÷6=336……2,∴小数点后第2018位上的数与第2位数字相同,为4,故答案为:4.此循环小数中这6个数字为一个循环周期,要求小数点后面第2018位上的数字是几,就是求2018里面有几个6,再根据余数确定即可此题考查了数字的变化规律,解决此题关键是根据循环节确定6个数字为一个循环周期,进而求出2018里面有几个6,再根据余数确定即可11.【答案】5a-9b【解析】解:新矩形的周长为2[(a-b)+(a-2b)+(a-3b)]=5a-9b.故答案为5a-9b.剪下的上面一个小矩形的长为a-b,下面一个小矩形的长为a-2b,宽都是(a-3b),所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a-b+a-2b,宽为(a-3b),然后计算这个新矩形的周长.本题考查了列代数式:把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式.解决本题的关键用a和b表示出剪下的两个小矩形的长与宽.12.【答案】105°【解析】解:∵时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°,∴钟表上上午9点30分时,时针与分针的夹角可以看成时针转过9时0.5°×30=15°,分针在数字6上.∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,∴上午9点30分时分针与时针的夹角3×30°+15°=105°.故答案为:105°.因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可.本题考查钟表分针所转过的角度计算.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°时针转动()°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.13.【答案】20【解析】解:∵a-3b=6,∴2+3a-9b=2+3(a-3b)=2+3×6=20,故答案为:20.将原式提取公因式,进而将已知整体代入求出即可.此题主要考查了代数式求值,正确应用已知得出是解题关键.14.【答案】15或9【解析】解:如图1,当C在线段AB的反向延长向上时,由线段的和差,得BC=AB+AC=24+6=30,由线段中点的性质,得AD=BC=×30=15;如图2,当C在线段AB上时,由线段的和差,得BC=AB-AC=24-6=18,由线段中点的性质,得AD=BC=×18=9.故答案为:15或9.分类讨论:C在线段AB的反向延长向上;C在线段AB上;根据线段的和差,可得BC的长,根据线段中点的性质,可得答案.本题考查了两点间的距离,利用了线段的和差,线段中点的性质,分类讨论是解题关键,以防遗漏.15.【答案】解:(1)原式=-13+5=-8;(2)原式=-2-1+=-;(3)原式=2a2-2ab-2a2+3ab=ab,当a=-2,b=3时,原式=-6.【解析】(1)原式利用加减法则计算即可求出值;(2)原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值;(3)原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值,以及实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.【答案】己亥;不会;1898;壬子【解析】解:(1)公元2017年是农历“丁酉”年,2019年是农历“己亥”年.故答案为:己亥.(2)因为与天干中的单数个的字对应的字是地支的单数个字,而丁是第4个,是双数,与之相对的字只能是地支中的第双数个字,∵“午”的排名是单数,∴不可能出现“丁午”年,故答案为:不会.(3)根据题意知,两个相同农历纪年的最小间隔是10与12的最小公倍数60年,那么“戊戌变法”发生2018-60×2=1898年,故答案为:1898;(4)从身份证可知,出生在1972年,与2032年农历年相同,2032-2018=14、14÷10=1…4,14÷12=1…2,∴“戊”后4位是“壬”、“戌”后2位是“子”,∴2032年,即1972年是“壬子”年,故答案为:壬子.(1)根据“天干”与“地支”的搭配规则直接可得;(2)由天干中的单数个的字对应的字是地支的单数个字可作出判断;(3)根据两个相同农历纪年的最小间隔是10与12的最小公倍数60年可得;(4)从身份证可知,出生在1972年,与2032年农历年相同,再结合2018年进入的农历“戊戌”年求解可得.此题主要考查规律问题的探索与运用,了解天干地支纪年法的基础知识是解题的关键.17.【答案】56-x;2、5、10【解析】解:(1)设调往北广场x人,则调往南广场(50-x)人,∴南广场增援后有执勤50-x+6=56-x故答案为:56-x;(2)设调往北广场x人,则调往南广场(50-x)人,由题意得:10+x=2(6+50-x),解得:x=34调往南广场人数:50-34=16(人),故调往北广场34人,则调往南广场16人.(3)设调往北广场x人,则调往南广场(50-x)人,由题意得:10+x=n(6+50-x),10+x=n(56-x),n=,解得:故答案为:2、5、10.(1)设调往北广场x人,则调往南广场(50-x)人,(2)设调往北广场x人,则调往南广场(50-x)人,由题意得等量关系:在北广场执勤人数=在南广场执勤人数×2,根据等量关系列出方程,再解即可;(3)设调往北广场x人,则调往南广场(50-x)人,由题意得等量关系:在北广场执勤人数=在南广场执勤人数×n,根据等量关系列出方程,再求出整数解即可.此题主要考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,设出未知数,列出方程.18.【答案】解:(1)2x-(x-3)=2,2x-x+3=2,2x-x=2-3,x=-1;(2),4(2x-1)=12-3(x-2),8x-4=12-3x+6,8x+3x=12+6+4,11x=22,x=2.【解析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1,依此即可求解;(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,依此即可求解.考查了解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.19.【答案】解:(1)直线AB,射线AC,线段BC如图所示;(2)垂线段CD如图所示;【解析】(1)根据直线、射线、线段的定义画出图形即可;(2)根据垂线段的定义画出图形即可;本题考查作图-复杂作图、直线、射线、线段、垂线段等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.20.【答案】∠1,∠5;∠1=∠5;∠AOF=∠EOF;∠COE=∠DOE【解析】解:(1)∵CO⊥OE,∴∠4+∠5=90°,又∵∠1=∠5,∴∠1+∠5=90°,∴∠4的余角为∠1,∠5,故答案为:∠1,∠5;(2)∵直线AB和CD相交于O点,∴∠1=∠5,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠EOF,∵CO⊥OE,∴∠COE=∠DOE;故答案为:∠1=∠5,∠AOF=∠EOF,∠COE=∠DOE;(3)∵CO⊥OE,∴∠COE=90°,又∵∠COF=26°,∴∠EOF=90°-26°=64°,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=EOF=64°,∴∠AOC=64°-26°=38°,∵∠AOC与∠5是对顶角,∴∠5=38°.(1)依据垂直的定义以及对顶角相等,即可得到所有∠4的余角;(2)依据对顶角相等,角平分线的定义以及垂直的定义,即可得到相等的三对角;(3)根据垂直的定义可得∠COE=90°,然后求出∠EOF,再根据角平分线的定义求出∠AOF,然后求出∠AOC,再根据对顶角相等解答即可.本题考查了余角和补角的定义,角平分线的定义,准确识图,找出各角度之间的关系是解题的关键.。

浙江省宁波市北仑区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题含答案

浙江省宁波市北仑区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题含答案

2018-2019学年浙江省宁波市北仑区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.2019的相反数是()A.2019B.﹣2019C.D.﹣2.据报道,北仑滨海万人沙滩规划面积约32万平方米,数字32万用科学记数法表示为()A.32×104B.3.2×104C.3.2×105D.0.32×1063.下列运算正确的是()A.﹣3+2=﹣5B.=±3C.﹣|﹣1|=1D.(﹣2)3=﹣8 4.在,0.2,,π,1.010010001……(每两个1之间依次增加一个0)中,无理数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知2x5y2和﹣x m+2y2是同类项,则m的值为()A.3B.4C.5D.66.关于x的方程kx=2x+6与2x﹣1=3的解相同,则k的值为()A.3B.4C.5D.67.《九章算术》中记载一问题如下:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱,问人数、物价各多少?设有x人,依题意列方程得()A.8x+3=7x﹣4B.8x﹣3=7x+4C.8x+3=7x+4D.8x﹣3=7x﹣4 8.如图,OA方向是北偏西40°方向,OB平分∠AOC,则∠BOC的度数为()A.50°B.55°C.60°D.65°9.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20,如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是()A.B.C.D.10.如图,在线段AB上有C、D两点,CD长度为1cm,AB长为整数,则以A、B、C、D 为端点的所有线段长度和不可能为()A.21cm B.22cm C.25cm D.31cm二、填空题(每小题3分,共24分)11.如果把向东走2米记为+2米,则向西走3米表示为米.12.单项式的系数为.13.36的平方根是.14.若a﹣2b=3,则3a﹣6b﹣2=.15.如图,线段AB=16cm,C是AB上一点,且AC=10cm,O是AB中点,则线段OC的长度为cm.16.如图,在长方形ABCD中,∠2比∠1大41°,则∠AEB的度数为(用度分秒形式表示)17.数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b、,其中b为整数,且满足|a+3|+|b﹣2|=b﹣2,则b﹣a=.18.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出,在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”,如图1,计算47×51,将乘数47计入上行,乘数51计入右行,然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字,将结果计入相应的格子中,最后按斜行加起来,得2397,图2用“格子乘法”表示两个两位数相乘,则a的值为.三、解答题(共46分)19.(6分)计算:(1)()×12;(2)﹣32+.20.(6分)(1)化简:3x2﹣5x2+6x2.(2)先化简,后求值:2(a2﹣ab﹣3.5)﹣(a2﹣4ab﹣9),其中a=﹣5,b=.21.(6分)解下列方程:(1)5(x﹣2)=2x﹣4;(2).22.(5分)如图,平面上有四个点A、B、C、D,按要求作图并回答问题.(1)作直线AC,射线AD;(2)作∠DAC的角平分线;(3)在直线AC上找一点P,使P点到B、D两点的距离和最小,并说明理由.23.(5分)如图,直线AB和CD相交于点O,CD⊥OE,OF平分∠AOE,∠COF=26°,求∠EOF,∠BOD的度数.24.(5分)观察以下图案和算式,解答问题:(1)1+3+5+7+9=;(2)1+3+5+7+9+…+19=;(3)请猜想1+3+5+7+……+(2n﹣1)=;(4)求和号是数学中常用的符号,用表示,例如,其中n=2是下标,5是上标,3n+1是代数式,表示n取2到5的连续整数,然后分别代入代数式求和,即:=3×2+1+3×3+1+3×4+1+3×5+1=46请求出的值,要求写出计算过程,可利用第(2)(3)题结论.25.(6分)为倡导绿色出行推广节能减排,国家越来越重视新能源汽车的发展,到2020年宁波市将建成不少于5万个新能源汽车充电桩,现有一充电桩具体收费标准如下:充电时长0~4小时(含4小时)每小时收费3元,充电时长超过4小时,超过部分每小时收费2元.(1)若小明妈妈在该充电桩充电3小时,则需支付费用元;若小明妈妈在该充电桩充电6小时,则需支付费用元.(2)若小明妈妈在该充电桩充电x小时(x>4),则需要支付费用(用含x的代数式表示).(3)若某星期小明妈妈周二和周五在该充电桩连续充电共10小时(周五充电时长超过周二充电时长),共支付费用27元,则小明妈妈周二和周五各充电多少小时?26.(7分)如果两个角的差的绝对值等于60°,就称这两个角互为友好角,例如:∠l=100°,∠2=40°,|∠1﹣∠2|=60°,则∠1和∠2互为友好角(本题中所有角都指大于0°且小于180°的角),将两块直接三角板如图1摆放在直线EF上,其中∠AOB=∠COD=60°,保持三角板ODC不动,将三角板AOB绕O点以每秒2°的速度顺时针旋转,旋转时间为t秒.(1)如图2,当AO在直线CO左侧时,①与∠BOE互为友好角的是,与∠BOC互为友好角的是,②当t=时,∠BOE与∠AOD互为友好角;(2)若在三角板AOB开始旋转的同时,另一块三角板COD也绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转,当OC旋转至射线OE上时两三角板同时停止,当t为何值时,∠BOC与∠DOF互为友好角(自行画图分析).2018-2019学年浙江省宁波市北仑区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.【解答】解:2019的相反数是﹣2019.故选:B.2.【解答】解:数字32万用科学记数法表示为3.2×105.故选:C.3.【解答】解:A、﹣3+2=﹣1,错误;B、=3,错误;C、﹣|﹣1|=﹣1,错误;D、(﹣2)3=﹣8,正确;故选:D.4.【解答】解:在所列实数中,无理数有,π,1.010010001……(每两个1之间依次增加一个0)这3个,故选:C.5.【解答】解:由题意可知:m+2=5,∴m=3,故选:A.6.【解答】解:方程2x﹣1=3,解得:x=2,把x=2代入kx=2x+6得:2k=10,解得:k=5,故选:C.7.【解答】解:设有x人,根据题意得:8x﹣3=7x+4.故选:B.8.【解答】解:∵OA方向是北偏西40°方向,∴∠AOC=40°+90°=130°,∵OB平分∠AOC,∴∠BOC=∠AOC=65°,故选:D.9.【解答】解:A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0,序号为1×23+0×22+1×21+0×20=10,不符合题意;B、第一行数字从左到右依次为0,1,1,0,序号为0×23+1×22+1×21+0×20=6,符合题意;C、第一行数字从左到右依次为1,0,0,1,序号为1×23+0×22+0×21+1×20=9,不符合题意;D、第一行数字从左到右依次为0,1,1,1,序号为0×23+1×22+1×21+1×20=7,不符合题意;故选:B.10.【解答】解:由题意可得,图中以A,B,C,D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是:AC+CD+DB+AD+CB+AB=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB=AB+AB+CD+AB=3AB+CD,∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和为长度为3的倍数多1,∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和不可能为21.故选:A.二、填空题(每小题3分,共24分)11.【解答】解:∵向东走2米记为+2米,∴向西走3米可记为﹣3米,故答案为:﹣3.12.【解答】解:单项式的系数为,故答案为:.13.【解答】解:36的平方根是±6,故答案为:±6.14.【解答】解:当a﹣2b=3时,原式=3(a﹣2b)﹣2=3×3﹣2=9﹣2=7,故答案为:7.15.【解答】解:本题有两种情形:(1)当点C在线段AB上时,如图,OC=AC﹣AO=AC﹣AB,又∵AC=10cm,AB=16cm,∴OC=2cm;(2)当点C在线段BA的延长线上时,如图,OC=AC+AO=AC+AB,又∵AC=10cm,AB=16cm,∴OC=18cm.故线段OC的长度是2cm或18cm.故答案为:2或1816.【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠DAB=90°,AD∥BC∴∠2+∠1=90°,且∠2﹣∠1=41°,∴∠2=65°30′∵AD∥BC∴∠AEB=∠2=65°30′故答案为:65°30′17.【解答】解:因为|a+3|+|b﹣2|≥0,所以b﹣2≥0,即b≥2.∵|a+3|+|b﹣2|=b﹣2,∴|a+3|+b﹣2=b﹣2,即|a+3|=0,∴a=﹣3由于2≤b<,且b是整数,所以b=2或3.当b=2时,b﹣a=2﹣(﹣3)=5,当b=3时,b﹣a=3﹣(﹣3)=6.故答案为:5或618.【解答】解:设4a的十位数字是m,个位数字是n,∴∴∴a=1,故答案为1;三、解答题(共46分)19.【解答】解:(1)原式=8+9﹣6=11;(2)原式=﹣9+4+1+3=﹣1.20.【解答】解:(1)3x2﹣5x2+6x2=(3﹣5+6)x2=4x2;(2)2(a2﹣ab﹣3.5)﹣(a2﹣4ab﹣9)=2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9=a2+2ab+2,当a=﹣5,b=时,原式=25﹣15+2=12.21.【解答】解:(1)5x﹣10=2x﹣4,5x﹣2x=10﹣4,3x=6,x=2;(2)4(2x﹣1)=3(x+2)﹣12,8x﹣4=3x+6﹣12,8x﹣3x=6﹣12+4,5x=﹣2,x=﹣.22.【解答】解:(1)如图所示,直线AC和射线AD即为所求;(2)如图所示,射线AE即为所求;(3)如图所示,点P即为所求,∵两点直线的所有连线中,线段最短,且点P在AC上,∴P点到B、D两点的距离和最小.23.【解答】解:∵CD⊥OE,∴∠COE=90°,∵∠COF=26°,∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=90°﹣26°=64°,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠EOF=64°,∴∠AOC=∠AOF﹣∠COF=38°∵∠BOD=∠AOC=38°.24.【解答】解:(1)1+3+5+7+9=52=25,故答案为:25;(2)1+3+5+7+9+…+19=102=100,故答案为:100;(3)1+3+5+7+……+(2n﹣1)=n2,故答案为:n2;(4)=21+23+25+……+47+49=(1+3+5+......+47+49)﹣(1+3+5+ (19)=252﹣102=525.25.【解答】解:(1)3×3=9(元),3×4+2×(6﹣4)=16(元).故答案为:9;16.(2)依题意,得:需要支付费用为3×4+2(x﹣4)=2x+4(元).故答案为:(2x+4)元.(3)设周二充电m小时,则周五充电(10﹣m)小时,∵周二和周五共充电10小时,周五充电时长超过周二充电时长,∴周五充电时长超过4小时.当0<m≤4时,有3m+2(10﹣m)+4=27,解得:m=3,∴10﹣m=7;当m>4时,有2m+4+2(10﹣m)+4=27,即28=27(舍).答:周二充电3小时,周五充电7小时.26.【解答】解:(1)由题意知①∵当AO在直线CO左侧时,∠BOE<60°,∴互为友好角应该是∠BOE+60°=∠AOE,而与∠BOC互为友好角的可以是∠BOC+60°=∠BOD,也可以是∠BOC﹣60°=∠AOC②当∠BOE与∠AOD互为友好角时,即∠AOD﹣∠BOE=60°得方程:(120°﹣2t)﹣2t=60°∴t=15故答案为∠AOE,∠BOD或∠AOC,15s.(2)由题意可知:三角板旋转40秒停止,∠DOF=3t①当OB在OC左侧时,∠BOC=120﹣5t|∠BOC﹣∠DOF|=60°,表示为|120﹣5t﹣3t|=60即|120﹣8t|=60去绝对值得120﹣8t=60(如图1)或8t﹣120=60(如图2)∴t=7.5或t=22.5②当OB在OC右侧时,∠BOC=5t﹣120|∠BOC﹣∠DOF|=60°,表示为|5t﹣120﹣3t|=60即|2t﹣120|=60去绝对值得2t﹣120=60或120﹣2t=60(如图3)∴t=90(不符合题意,应舍去)或t=30综合①②,故当t为7.5s、22.5s、30s时,∠BOC与∠DOF互为友好角.。

2018—2019学年度第一学期7年级数学期末试题(含答案)

2018—2019学年度第一学期7年级数学期末试题(含答案)

2018—2019学年度第一学期期末考试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页.满分150分,考试用时120分钟.考试结束后,只收交答题卡.2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中,不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题:本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.《九章算术》中有注:“今两算得失相反,要令正负以名之.”意思是:“今有两数若其意义相反,则分别叫做正数和负数.”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃,那么气温下降3℃时气温变化记作A. -6℃B. -3℃C. 0℃ D .+3℃ 2.下列各组数中,互为相反数的是A .2和-2B .2和12C .2和12-D .12和-2 3.三个数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,下列结论不正确的是A. a +b <0B. b +c <0C. b -a >0 D .c -a >0 4.下列说法正确的是A. 23xy -的系数是-2B. 2ab π-的系数是-1,次数是4(第3题图)C. 2x y +是多项式D.31x xy --的常数项是15.下列式子中,互为同类项的是A.2xy -与2y xB.2218x y 与229x y +C. a +b 与a -bD.32a b -与33ab 6.下列方程中是一元一次方程的是A.213x y -=B. 756(1)x x +=-C.21(1)12x x +-=D.12x x-= 7.关于x 的方程(3)10k x --=的解是x =﹣1,那么k 的值是A. k =2B. k =3C. k =-4 D .k =-28.永辉超市同时售出两台冷暖空调,每台均卖990元,按成本计算,其中一台盈利10%,另一台亏本10%,则永辉超市出售这两台空调会A.不赔不赚B.亏20元C.赚20元D.赚90元9.将一个直角三角板绕直角边旋转一周,则旋转后所得几何体是A. 三棱锥B.球C. 圆柱 D 圆锥 10.观察图形,下列说法正确的个数是(1)直线BA 和直线AB 是同一条直线(2)射线AC 和射线AD 是同一条射线(3)AB +BD >AD(4)三条直线两两相交时,一定有三个交点A.1个B. 2个C. 3个D. 4个11.如图,O 为我国南海某人造海岛,某商船在A 的位置,∠1=40°,下列说法正确的是A.商船在海岛的北偏西50°方向B.商船在海岛的北偏西140°方向C.商船在海岛的东偏南40°方向D.商船在海岛的南偏东40°方向 12.如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中正确的是①90°-∠β; ②∠α-90°; ③180°-∠α; ④12(∠α﹣∠β). A. ①②③④ B. ①②③C. ①②④ D .①②(第10题图)(第11题图)第Ⅱ卷(非选择题 共114分)二、填空题:本大题共10个小题,每小题4分,满分40分.13.有理数-0.2的倒数是 .14.若一个有理数的绝对值是18,则这个数是 . 15.水星和太阳之间的距离约为57900000km ,这个数用科学记数法表示为 km .16.一个多项式加上-x 2-3x 得5x 2-4x -3,则这个多项式为 .17.李强在解方程5623x x -=时,他是这样做的:同桌张明对李强说:“你做错了,第一步应该去分母”,但李强认为自己没有做错.你认为李强做 (填“对”或“错”)了,他第一步变形的依据是 .18.一张桌子由一张桌面和四条桌腿拼装而成,若做一张桌面需要木材0.03m 3,做一条桌腿需要木材0.002m 3.现在做一批桌子恰好用去木材19m 3,求这批桌子有多少张?如果设这批桌子有x 张,那么根据题意,列得方程为 .19.某市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每相邻两棵树的间隔相等.如果每隔4米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔5米栽1棵,则树苗正好用完.则原有树苗 棵.20.如图,O 是线段AB 的中点,线段AB 上有一个点C 使得AC =8,CB =6,那么OC = .21.已知∠AOB =55°,∠BOC =25°,则∠AOC = .22.对于一组数:2,-4,8,-16,32,…;按它的排列规律,这组数的第2019个数是 .(第20题图)三、解答题:本大题共6个小题,满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算:(1)()()1321372142-+÷-; (2)()()231212*********-÷--⨯+⨯-. 24.(1)解方程:2151234x x +--=-; (2如果一个月累计通话t 分钟时两种计费方式所付话费一样,那么通话时间t 等于多少分钟?(列方程解题)25.(1)x 为何值时,代数式().3102x --的值比代数式.105x x +-的值大3? (2)如图,已知B ,C 两点把线段AD 从左至右依次分成2∶4∶3三部分,M 是AD 的中点,BM =5,求线段MC 的长.26.已知代数式22321A x xy y =++-,2332B x xy x =-+-. (1)当x =-1,y =2时,求代数式32A B -的值;(2)若代数式32A B -的值与x 的取值无关,求y 的值.27.已知A 车的平均速度为60km /h ,B 车的平均速度为A 车的1.5倍,若两车同时从甲地驶向乙地,则B 车比A 车提前45分钟到达乙地. (1)求甲乙两地间的路程是多少km ?(2)若A 车从甲地、B 车从乙地分别以各自的平均速度同时相向而行,问经过多少时间两车之间的路程相距15km ?28.如图,已知OD 是∠AOB 的平分线,∠AOC =2∠BOC .(1)∠AOB =120°,求∠COD 的度数; (2)若∠COD =36°,则∠AOB = °;(直接写出结果,不需要写出解答过程)(3)求∠BOC 与∠COD 的有怎样的数量关系?并说明理由.(第28题图) (第25题图)2018—2019学年第一学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题:(每题4分,共40分)13.–5;14.18或18-;15.75.7910⨯; 16.263x x--;17.对;合并同类项18.0.03x+0.002×4x=19;19.85;20. 1;21.80°或30°;22.20192.三、解答题:(共74分)23.解:(1)原式=……………………………1分==﹣14+18﹣4 ………………………………4分=0.………………………………………5分(2)原式=﹣9÷3﹣(6﹣8)+ ×(﹣)…………………8分=﹣3+2﹣………………………………………9分=213-. ………………………………………10分24.(1)解:去分母,得﹣4(2x+1)=24﹣3(5x﹣1)………………1分去括号,得﹣8x﹣4=24﹣15x+3 …………………2分移项,得﹣8x+15x=24+3+4 …………………3分合并同类项,得7x=31 …………………4分系数化为1,得x=……………………5分(2)解:根据题意,得30+0.1t=0.3t………………………9分解得 t =150 ……………………11分答:当t 等于150分钟时,两种方式所付话费是一样的. …12分25. 解:(1)由题意,得 3(1)130.20.5x x x -+-=-+ ……………………1分 去分母,得 15(1)2(1)x x x --=+-+……………………2分 去括号,得 ﹣15x +15=2x +2﹣x +3 ……………………3分移项,得 ﹣15x -2x +x =2+3-15 ……………………4分合并同类项,得 1610x -=- ………………………5分系数化为1,得 x =58……………………6分 (2)由题意设AB =2k ,BC =4k ,CD =3k ,则AD =9k , …………………………7分 ∵M 是AD 中点,∴AM =4.5k , …………………………9分 ∴BM =AM ﹣AB =2.5k =5, …………………………10分 ∴k =2, …………………………11分∴CM =DN ﹣CD =4.5k ﹣3k =1.5k =3.…………………………12分 26. 解:(1)3A ﹣2B =()232321x xy y ++-()23232x xy x --+- ……………1分 =6x 2+9xy +6y ﹣3﹣6x 2+2xy ﹣2x +3 ………………………5分=11xy +6y ﹣2x …………………………6分 当x =﹣1,y =2时,3A ﹣2B =11xy +6y ﹣2x=11×(﹣1)×2+6×2﹣2×(﹣1) ……………7分=﹣8; …………………………………8分(2)由(1)可知3A ﹣2B =11xy +6y ﹣2x =(11y ﹣2)x +2y ……………………10分若3A ﹣2B 的值与x 的取值无关,则11y ﹣2=0,…………12分 解得 211y = . ………………………………13分 27.(1)解:设甲乙两地间的路程是xkm ,则456060 1.560x x -=⨯ …………………………………3分 解得 x =135. …………………………………5分 答:甲乙两地间的路程是135 km ;…………………………………6分(2)解:设经过th 两车相距15km ,根据题意,需要分两种情况①当相遇前两车相距15km 时,60t +1.5×60t +15=135,…………………………………8分 解得t =; …………………………………9分 ②当相遇后两车相距15km 时,60t +1.5×60t ﹣15=135,………………………………11分 解得t =1. ………………………………12分 答:经过h 或1h 两车相距15km .………………………………13分28. 解:(1)∵∠AOB =120°,∠AOC =2∠BOC ,∴∠BOC =∠AOB =40°, ………………………………2分 ∵OD 平分∠AOB ,∴∠BOD =∠AOB =60°, ………………………………4分 ∴∠COD =60°﹣40°=20°;………………………………5分(2)∠AOB = 216 °;…………………7分(3)∠BOC =2∠COD ;…………………9分理由如下:∵∠AOC=2∠BOC,∴∠AOB=3∠BOC,……………………………10分∵OD平分∠AOB,∴∠BOD=∠AOB=∠BOC,……………………………12分∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC………………………………13分=∠BOC﹣∠BOC=∠BOC,即∠BOC=2∠COD.…………………………………14分。

2018-2019学年七年级上期 末教学质量数学试题附答案

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2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷七年级数学试题完成时间:120分钟满分:150分1.−2014的相反数为()A. 20161B. −20161C. −2016D. 20162.据初步统计,2015年北仑区实现地区生产总值(GDP)约为1134.6亿元.其中1134.6亿元用科学记数法表示为()A. 1134.6×108元B. 11.346×1010元C. 1.1346×1011元D. 1.1346×1012元3.若x=−1是方程2x+m−6=0的解,则m的值是()A. −4B. 4C. −8D. 84.下列四个角中,最有可能与70°角互补的角是()A. B. C. D.5.数轴A、B两点相距4个单位长度,且A,B两点表示的数的绝对值相等,那么A、B两点表示的数是()A. −4,4B. −2,2C. 2,2D. 4,06.若3am+2b与21ab n−1是同类项,则m+n=()A. −2B. 2C. 1D. −17.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是()A. 伟B. 人C. 的D. 梦8.某商品原价为a元,受市场炒作的影响,先提价30%,后因物价部门的干预和群众的理性消费,价格又下降了30%,则现价是()A. a元B. a(1+30%) (1−30%)元C. (a+30%) (1−30%)元D. a+ (1+30%) (1−30%)元9.已知线段AB和点P,如果PA+PB=AB,那么下列结论一定正确的是()A. 点P在线段AB上B. 点P为线段AB的中点C. 点P在线段AB外D. 点P在线段AB的延长线上10.某市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等。

如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完。

2018-2019学年度七年级上数学期末试题(含答案)

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(上)期末教学质量测评试题七年级数学注意事项:1.全套试卷分为A 卷和B 卷,A 卷满分100分,B 卷满分50分;考试时间120分钟. 2.在作答前,考生务必将自己的姓名,准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方.3.选择题部分必须使用2B 铅笔填涂;非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写,字体工整,笔迹清楚.4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题均无效.5.保持答题卡清洁,不得折叠、污染、破损等.A 卷(共100分)一、选择题:(每小题3分,共30分)每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求. 1. 下列各数中,大于-2小于2的负数..是 A .-3 B .-2 C .-1 D .0 2. 如果||a a =-,那么a 一定是A .负数B .正数C .非负数D .非正数3. 有理数b a ,在数轴上的位置如图所示,则下列各式的符号为正的是 A . b a + B . b a - C . ab D . -4a 4. 用一平面截一个正方体,不能得到的截面形状是A .直角三角形B .等边三角形C .长方形D .六边形 5. 下列平面图形中不能..围成正方体的是A .B .C .D .6.a 个学生按每8个人一组分成若干组,其中有一组少3人,共分成的组数是A .8a B .38a - C .(3)8a + D .38a +7. 下列说法正确的是 A .23vt -的系数是2-B .233ab 的次数是6次C .5x y +是多项式D .21x x +-的常数项为18.下列语句正确的是A .线段AB 是点A 与点B 的距离 B .过n 边形的每一个顶点有(n -3)条对角线C .各边相等的多边形是正多边形D .两点之间的所有连线中,直线最短9. 某地区卫生组织为了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是A .在公园调查了1000名老年人的健康状况B .在医院调查了1000名老年人的健康状况a(第3题图)C .调查了10名老年邻居的健康状况D .利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况10. 成都市为减少雾霾天气采取了多项措施,如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x 棵,则根据题意列出方程正确的是A .5(x +21-1)=6(x -l)B .5(x +21)=6(x -l)C .5(x +21-1)=6xD .5(x +21)=6x 二、填空题:(每小题3分,共15分)11.近年来,汉语热在全球范围内不断升温。

2018-2019学年七年级数学上学期期末(浙江)

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数学试题 第1页(共6页) 数学试题 第2页(共6页)2018-2019学年上学期期末原创卷A 卷(浙江)七年级数学(考试时间:100分钟 试卷满分:120分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

5.考试范围:浙教版七上全册。

第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.–2019的相反数是 A .–2019B .2019C .–12019D .120192.宁波天一阁现收藏各类古籍近30万卷.数字30万用科学记数法表示为 A .3×105 B .3×104 C .30×104D .0.3×1053.下列各数是无理数的是 A .1B .–0.6C .–6D .π4.下列各组中的两个项,不属于同类项的是 A .2x 2y与–12yx 2B .213m n 与n 2mC .a 2b 与5a 2bD .1与–325.下列说法正确的是 A .1的立方根是±1 B 2=± C .9的平方根是±3D .0没有平方根6.若一个角为65°,则它的补角的度数为 A .25° B .35° C .115°D .125°7.若关于x 的方程ax –4=a 的解是x =3,则a 的值是 A .2B .–2C .1D .–18.一件夹克衫标价500元,以8折出售,仍获利10%,求这件夹克的成本是多少元.设这件夹克衫的成本是x 元,根据题意列方程,下列方程正确的是 A .(500–x )×80%=10%x B .500×80%–x =500×10% C .500×80%–x =10%xD .(500–x )×80%=500×10%9.如图,点O 在直线DB 上,已知∠1=15°,∠AOC =90°,则∠2的度数为A .165°B .105°C .75°D .15°数学试题 第3页(共6页) 数学试题 第4页(共6页)10.如图,数轴上点A ,B 表示的数分别为–40,50.现有一动点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向点B 运动,另一动点Q 以每秒3个单位长度的速度从点B 向点A 运动.当AQ =3PQ 时,运动的时间为A .15秒 B.20秒C .15秒或25秒D .15秒或20秒第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.计算–1–2的结果是__________.12.据统计:我国微信用户数量已突破8.87亿人,近似数8.87亿精确到__________位. 13.已知a 2+2a =1,则3a 2+6a +2的值为__________.14π<”连接:__________.15.一件商品成本价为x元,商店按成本价提高40%后作为标价出售,节日期间促销,按标价打8折后售价为1232元,则成本价x =__________元.16.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形,再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个……正方形拼成如下长方形,若按此规律继续作长方形,则序号为⑦的长方形周长是__________.三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)计算:(1)–22÷23×(1–23)2;(2(–16+34–112)×(–48). 18.(本小题满分8分)(1)38°45′+72.5°(结果用度分秒表示);(2)解方程:213x -=24x +–1.19.(本小题满分8分)按要求作图(不写作法,但需保留作图痕迹).(1)用量角器作一个∠AOB ,使得∠AOB =2∠α;(2)已知线段a ,b ,用直尺和圆规作线段MN ,使MN =2a –b .20.(本小题满分10分)有这样一道题:“当x =–2018,y =2019时,求多项式7x 3–6x 3y +3(x 2y +x 3+2x 3y )–(3x 2y +10x 3)的值”.有一位同学看到x ,y 的值就怕了,这么大的数怎么算啊?真的有这么难吗?请你用简便的方法帮他解决这个问题.21.(本小题满分10分)某蔬菜公司收购某种蔬菜116吨,准备加工后上市销售.该公司加工该种蔬菜的能力是:每天可以精加工4吨或粗加工8吨. (1)问能否在14天以内完成加工任务?说明理由.(2)现计划用20天正好完成加工任务,则该公司应安排几天精加工,几天粗加工? 22.(本小题满分12分)观察下列两个等式:3+2=3×2–1, 4+55433=⨯–1, 给出定义如下:我们称使等式a +b =ab –1成立的一对有理数a ,b 为“共生有理数对”,记为(a ,b ),如:数对(3,2),(4,53)都是“共生有理数对”. (1)数对(–2,1),(5,32)中是“共生有理数对”的是__________;数学试题 第5页(共6页) 数学试题 第6页(共6页)(2)若(a ,3)是“共生有理数对”,求a 的值;(3)若(m ,n )是“共生有理数对”,则(–n ,–m )__________ “共生有理数对”(填“是”“不是”或“不确定”).(4)请再写出一对符合条件的“共生有理数对” __________(注意:不能与题目中已有的“共生有理数对”重复).23.(本小题满分12分)如图,将一副三角板按照如图1所示的位置放置在直线EF 上,现将含30°角的三角板OCD 绕点O 逆时针旋转180°,在这个过程中.(1)如图2,当OD 平分∠AOB 时,试问OC 是否也平分∠AOE ,请说明理由. (2)当OC 所在的直线平分∠AOE 时,求∠AOD 的度数;(3)试探究∠BOC 与∠AOD 之间满足怎样的数量关系,并说明理由.。

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2018-2019学年浙江省宁波市北仑区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)2019的相反数是()A .B .﹣2019C .D .20192.(3分)据报道,北仑滨海万人沙滩规划面积约32万平方米,数字32万用科学记数法表示为()A .32×104B .3.2×104C .3.2×105D .0.32×1063.(3分)下列运算正确的是()A .﹣3+2=﹣5B .±3C .﹣|﹣1|=1D .(﹣2)3=﹣84.(3分)在,0.2,,π,1.010010001……(每两个1之间依次增加一个0)中,无理数的个数是()A .1个B .2个C .3个D .4个5.(3分)已知2x 5y 2和﹣x m+2y 2是同类项,则m 的值为()A .3B .4C .5D .66.(3分)关于x 的方程kx =2x+6与2x ﹣1=3的解相同,则k 的值为()A .3B .4C .5D .67.(3分)《九章算术》中记载一问题如下:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱,问人数、物价各多少?设有x 人,依题意列方程得()A .8x+3=7x ﹣4B .8x ﹣3=7x+4C .8x+3=7x+4D .8x ﹣3=7x ﹣48.(3分)如图,OA 方向是北偏西40°方向,OB 平分∠AOC ,则∠BOC 的度数为()A.50°B.55°C.60°D.65°9.(3分)利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为a×23+b×22+c ×21+d×20,如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是()A.B.C.D.10.(3分)如图,在线段AB上有C、D两点,CD长度为1cm,AB长为整数,则以A、B、C、D为端点的所有线段长度和不可能为()A.21cm B.22cm C.25cm D.31cm二、填空题(每小题3分,共24分)11.(3分)如果把向东走2米记为+2米,则向西走3米表示为米.12.(3分)单项式的系数为.13.(3分)36的平方根是.14.(3分)若a﹣2b=3,则3a﹣6b﹣2=.15.(3分)如图,线段AB=16cm,C是AB上一点,且AC=10cm,O是AB中点,则线段OC的长度为cm.16.(3分)如图,在长方形ABCD 中,∠2比∠1大41°,则∠AEB 的度数为(用度分秒形式表示)17.(3分)数轴上从左到右依次有A 、B 、C 三点表示的数分别为a 、b 、,其中b 为整数,且满足|a+3|+|b ﹣2|=b ﹣2,则b ﹣a =.18.(3分)“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出,在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”,如图1,计算47×51,将乘数47计入上行,乘数51计入右行,然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字,将结果计入相应的格子中,最后按斜行加起来,得2397,图2用“格子乘法”表示两个两位数相乘,则a 的值为.三、解答题(共46分)19.(6分)计算:(1)()×12;(2)﹣32.20.(6分)(1)化简:3x 2﹣5x 2+6x 2.(2)先化简,后求值:2(a 2﹣ab ﹣3.5)﹣(a 2﹣4ab ﹣9),其中a =﹣5,b.21.(6分)解下列方程:(1)5(x ﹣2)=2x ﹣4;(2).22.(5分)如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D ,按要求作图并回答问题.(1)作直线AC,射线AD;(2)作∠DAC的角平分线;(3)在直线AC上找一点P,使P点到B、D两点的距离和最小,并说明理由.23.(5分)如图,直线AB和CD相交于点O,CD⊥OE,OF平分∠AOE,∠COF=26°,求∠EOF,∠BOD的度数.24.(5分)观察以下图案和算式,解答问题:(1)1+3+5+7+9=;(2)1+3+5+7+9+…+19=;(3)请猜想1+3+5+7+……+(2n﹣1)=;(4)求和号是数学中常用的符号,用表示,例如,其中n=2是下标,5是上标,3n+1是代数式,表示n取2到5的连续整数,然后分别代入代数式求和,即:3×2+1+3×3+1+3×4+1+3×5+1=46请求出的值,要求写出计算过程,可利用第(2)(3)题结论.25.(6分)为倡导绿色出行推广节能减排,国家越来越重视新能源汽车的发展,到2020年宁波市将建成不少于5万个新能源汽车充电桩,现有一充电桩具体收费标准如下:充电时长0~4小时(含4小时)每小时收费3元,充电时长超过4小时,超过部分每小时收费2元.(1)若小明妈妈在该充电桩充电3小时,则需支付费用元;若小明妈妈在该充电桩充电6小时,则需支付费用元.(2)若小明妈妈在该充电桩充电x小时(x>4),则需要支付费用(用含x的代数式表示).(3)若某星期小明妈妈周二和周五在该充电桩连续充电共10小时(周五充电时长超过周二充电时长),共支付费用27元,则小明妈妈周二和周五各充电多少小时?26.(7分)如果两个角的差的绝对值等于60°,就称这两个角互为友好角,例如:∠l=100°,∠2=40°,|∠1﹣∠2|=60°,则∠1和∠2互为友好角(本题中所有角都指大于0°且小于180°的角),将两块直角三角板如图1摆放在直线EF上,其中∠AOB=∠COD=60°,保持三角板ODC不动,将三角板AOB绕O点以每秒2°的速度顺时针旋转,旋转时间为t秒.(1)如图2,当AO在直线CO左侧时,①与∠BOE互为友好角的是,与∠BOC互为友好角的是,②当t=时,∠BOE与∠AOD互为友好角;(2)若在三角板AOB开始旋转的同时,另一块三角板COD也绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转,当OC旋转至射线OE上时两三角板同时停止,当t为何值时,∠BOC与∠DOF互为友好角(自行画图分析).2018-2019学年浙江省宁波市北仑区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)2019的相反数是()A.B.﹣2019C.D.2019【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.【解答】解:2019的相反数是﹣2019.故选:B.【点评】此题主要考查了相反数,正确把握定义是解题关键.2.(3分)据报道,北仑滨海万人沙滩规划面积约32万平方米,数字32万用科学记数法表示为()A.32×104B.3.2×104C.3.2×105D.0.32×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:数字32万用科学记数法表示为 3.2×105.故选:C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.(3分)下列运算正确的是()A.﹣3+2=﹣5B.±3C.﹣|﹣1|=1D.(﹣2)3=﹣8【分析】根据有理数的加法、算术平方根、绝对值、有理数乘方计算判断即可.【解答】解:A、﹣3+2=﹣1,错误;B、3,错误;C、﹣|﹣1|=﹣1,错误;D、(﹣2)3=﹣8,正确;故选:D.【点评】此题考查有理数的加法、算术平方根、绝对值、有理数乘方,关键是根据有理数的加法、算术平方根、绝对值、有理数乘方解答.4.(3分)在,0.2,,π,1.010010001……(每两个1之间依次增加一个0)中,无理数的个数是()A .1个B .2个C .3个D .4个【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解:在所列实数中,无理数有,π,1.010010001……(每两个1之间依次增加一个0)这3个,故选:C .【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.5.(3分)已知2x 5y 2和﹣x m+2y 2是同类项,则m 的值为()A .3B .4C .5D .6【分析】根据同类项的定义即可求出答案.【解答】解:由题意可知:m+2=5,∴m =3,故选:A .【点评】本题考查同类项,解题的关键是熟练运用同类项的定义,本题属于基础题型.6.(3分)关于x 的方程kx =2x+6与2x ﹣1=3的解相同,则k 的值为()A .3B .4C .5D .6【分析】求出第二个方程的解,代入第一个方程计算即可求出k 的值.【解答】解:方程2x ﹣1=3,解得:x =2,把x =2代入kx =2x+6得:2k =10,解得:k =5,故选:C .【点评】此题考查了同解方程,同解方程即为能使方程左右两边相等的未知数的值.7.(3分)《九章算术》中记载一问题如下:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱,问人数、物价各多少?设有x人,依题意列方程得()A.8x+3=7x﹣4B.8x﹣3=7x+4C.8x+3=7x+4D.8x﹣3=7x﹣4【分析】设有x人,根据该物品价格不变,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【解答】解:设有x人,根据题意得:8x﹣3=7x+4.故选:B.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.8.(3分)如图,OA方向是北偏西40°方向,OB平分∠AOC,则∠BOC的度数为()A.50°B.55°C.60°D.65°【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【解答】解:∵OA方向是北偏西40°方向,∴∠AOC=40°+90°=130°,∵OB平分∠AOC,∴∠BOC∠AOC=65°,故选:D.【点评】本题考查方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识,解题的关键是理解方向角的概念,学会用方向角描述位置,属于中考常考题型.9.(3分)利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为a×23+b×22+c ×21+d×20,如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是()A .B .C .D .【分析】根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断.【解答】解:A 、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0,序号为1×23+0×22+1×21+0×20=10,不符合题意;B 、第一行数字从左到右依次为0,1,1,0,序号为0×23+1×22+1×21+0×20=6,符合题意;C 、第一行数字从左到右依次为1,0,0,1,序号为1×23+0×22+0×21+1×20=9,不符合题意;D 、第一行数字从左到右依次为0,1,1,1,序号为0×23+1×22+1×21+1×20=7,不符合题意;故选:B .【点评】本题主要考查图形的变化类,解题的关键是根据题意弄清题干规定的运算规则,并将图形的变化问题转化为数字问题.10.(3分)如图,在线段AB 上有C 、D 两点,CD 长度为1cm ,AB 长为整数,则以A 、B 、C 、D 为端点的所有线段长度和不可能为()A .21cmB .22cmC .25cmD .31cm【分析】根据数轴和题意可知,所有线段的长度之和是AC+CD +DB +AD+CB+AB ,然后根据CD =1,线段AB 的长度是一个正整数,可以解答本题.【解答】解:由题意可得,图中以A,B,C,D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是:AC+CD+DB+AD+CB+AB=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB=AB+AB+CD+AB=3AB+CD,∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和为长度为3的倍数多1,∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和不可能为21.故选:A.【点评】本题考查两点间的距离,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.二、填空题(每小题3分,共24分)11.(3分)如果把向东走2米记为+2米,则向西走3米表示为﹣3米.【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,向东记正负,可得向西的表示方法.【解答】解:∵向东走2米记为+2米,∴向西走3米可记为﹣3米,故答案为:﹣3.【点评】本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义.12.(3分)单项式的系数为.【分析】根据单项式系数的定义即可求解.【解答】解:单项式的系数为,故答案为:.【点评】本题考查了单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数.13.(3分)36的平方根是±6.【分析】根据平方根的定义求解即可.【解答】解:36的平方根是±6,故答案为:±6.【点评】本题考查了平方根的定义,解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个,且互为相反数.14.(3分)若a﹣2b=3,则3a﹣6b﹣2=7.【分析】将a﹣2b的值代入原式=3(a﹣2b)﹣2,计算可得.【解答】解:当a﹣2b=3时,原式=3(a﹣2b)﹣2=3×3﹣2=9﹣2=7,故答案为:7.【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,将所求式子适当的变形是解本题的关键.15.(3分)如图,线段AB=16cm,C是AB上一点,且AC=10cm,O是AB中点,则线段OC的长度为2cm.【分析】根据线段的和差关系进行行解答即可.【解答】解:OC=AC﹣AO=AC AB,又∵AC=10cm,AB=16cm,∴OC=2cm;故线段OC的长度是2cm或18cm.故答案为:2【点评】此题主要考查了两点间的距离,理清题意是解答本题的关键.16.(3分)如图,在长方形ABCD中,∠2比∠1大41°,则∠AEB的度数为65°30′(用度分秒形式表示)【分析】由题意可得∠2+∠1=90°,且∠2﹣∠1=41°,可求∠AEB=∠2=65°30′.【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠DAB=90°,AD∥BC∴∠2+∠1=90°,且∠2﹣∠1=41°,∴∠2=65°30′∵AD∥BC∴∠AEB=∠2=65°30′故答案为:65°30′【点评】本题考查了矩形的性质,利用方程的思想求∠2的度数是本题的关键.17.(3分)数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b、,其中b为整数,且满足|a+3|+|b﹣2|=b﹣2,则b﹣a=5或6.【分析】根据绝对值的和是非负数,先确定b的值,再化简|a+3|+|b﹣2|=b﹣2,求出a 的值,计算b﹣a.【解答】解:因为|a+3|+|b﹣2|≥0,所以b﹣2≥0,即b≥2.∵|a+3|+|b﹣2|=b﹣2,∴|a+3|+b﹣2=b﹣2,即|a+3|=0,∴a=﹣3由于2≤b<,且b是整数,所以b=2或3.当b=2时,b﹣a=2﹣(﹣3)=5,当b=3时,b﹣a=3﹣(﹣3)=6.故答案为:5或6【点评】本题考查了绝对值的化简、实数和数轴、绝对值的和等知识点.确定b的取值范围和a、b的值是解决本题的关键.18.(3分)“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出,在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”,如图1,计算47×51,将乘数47计入上行,乘数51计入右行,然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字,将结果计入相应的格子中,最后按斜行加起来,得2397,图2用“格子乘法”表示两个两位数相乘,则a的值为3.【分析】设4a的十位数字是m,个位数字是n,列出符合条件的方程组即可求解;【解答】解:如图,设4a 的十位数字是m ,个位数字是n ,∴,∴a =3,故答案为3;【点评】本题考查新定义,三元一次方程组;能够理解新定义,4a 的结果用各位数字正确表示出来是解题的关键.三、解答题(共46分)19.(6分)计算:(1)()×12;(2)﹣32.【分析】(1)根据实数的运算法则即可求出答案.(2)根据实数的运算法则即可求出答案.【解答】解:(1)原式=8+9﹣6=11;(2)原式=﹣9+4+1+3=﹣1.【点评】本题考查实数的运算,解题的关键是熟练运用实数的运算法则,本题属于基础题型.20.(6分)(1)化简:3x 2﹣5x 2+6x 2.(2)先化简,后求值:2(a 2﹣ab ﹣3.5)﹣(a 2﹣4ab ﹣9),其中a =﹣5,b.【分析】(1)合并同类项即可得到结论;(2)原式利用去括号法则去括号后,合并得到最简结果,将a与b的值代入计算,即可求出值.【解答】解:(1)3x2﹣5x2+6x2=(3﹣5+6)x2=4x2;(2)2(a2﹣ab﹣3.5)﹣(a2﹣4ab﹣9)=2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9=a2+2ab+2,当a=﹣5,b时,原式=25﹣15+2=12.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.(6分)解下列方程:(1)5(x﹣2)=2x﹣4;(2).【分析】(1)依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得;(2)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【解答】解:(1)5x﹣10=2x﹣4,5x﹣2x=10﹣4,3x=6,x=2;(2)4(2x﹣1)=3(x+2)﹣12,8x﹣4=3x+6﹣12,8x﹣3x=6﹣12+4,5x=﹣2,x.【点评】本题主要考查解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.22.(5分)如图,平面上有四个点A、B、C、D,按要求作图并回答问题.(1)作直线AC,射线AD;(2)作∠DAC的角平分线;(3)在直线AC上找一点P,使P点到B、D两点的距离和最小,并说明理由.【分析】(1)利用直线、射线的概念求解可得;(2)利用作一个角等于已知角的尺规作图可得;(3)利用“两点直线的所有连线中,线段最短”作图可得.【解答】解:(1)如图所示,直线AC和射线AD即为所求;(2)如图所示,射线AE即为所求;(3)如图所示,点P即为所求,∵两点直线的所有连线中,线段最短,且点P在AC上,∴P点到B、D两点的距离和最小.【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图,解题的关键是掌握直线、射线的概念及作一个角等于已知角的尺规作图和两点直线的所有连线中线段最短.23.(5分)如图,直线AB和CD相交于点O,CD⊥OE,OF平分∠AOE,∠COF=26°,求∠EOF,∠BOD的度数.【分析】根据垂直的定义得到∠COE=90°,根据余角的定义得到∠COF=26°,由角的和差求出∠EOF的度数,利用角平分线的性质得出∠AOF的度数,进而得出∠BOD的度数,即可得出答案.【解答】解:∵CD⊥OE,∴∠COE=90°,∵∠COF=26°,∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=90°﹣26°=64°,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠EOF=64°,∴∠AOC=∠AOF﹣∠COF=38°∵∠BOD=∠AOC=38°.【点评】此题主要考查了垂线,角平分线的性质以及邻补角的定义,正确利用角平分线的性质分析是解题关键.24.(5分)观察以下图案和算式,解答问题:(1)1+3+5+7+9=25;(2)1+3+5+7+9+…+19=100;(3)请猜想1+3+5+7+……+(2n﹣1)=n2;(4)求和号是数学中常用的符号,用表示,例如,其中n=2是下标,5是上标,3n+1是代数式,表示n取2到5的连续整数,然后分别代入代数式求和,即:3×2+1+3×3+1+3×4+1+3×5+1=46请求出的值,要求写出计算过程,可利用第(2)(3)题结论.【分析】(1)根据连续n个奇数的和等于n2即可得;(2)利用所得规律计算可得;(3)利用(1)中所得规律计算可得;(4)由21+23+25+……+47+49=(1+3+5+……+47+49)﹣(1+3+5+……+19),利用所得规律计算可得.【解答】解:(1)1+3+5+7+9=52=25,故答案为:25;(2)1+3+5+7+9+…+19=102=100,故答案为:100;(3)1+3+5+7+……+(2n﹣1)=n2,故答案为:n2;(4)21+23+25+……+47+49=(1+3+5+......+47+49)﹣(1+3+5+ (19)=252﹣102=525.【点评】本题主要考查数字的变化类,解题的关键是掌握连续n个奇数的和等于n2的规律.25.(6分)为倡导绿色出行推广节能减排,国家越来越重视新能源汽车的发展,到2020年宁波市将建成不少于5万个新能源汽车充电桩,现有一充电桩具体收费标准如下:充电时长0~4小时(含4小时)每小时收费3元,充电时长超过4小时,超过部分每小时收费2元.(1)若小明妈妈在该充电桩充电3小时,则需支付费用9元;若小明妈妈在该充电桩充电6小时,则需支付费用16元.(2)若小明妈妈在该充电桩充电x小时(x>4),则需要支付费用(2x+4)元(用含x的代数式表示).(3)若某星期小明妈妈周二和周五在该充电桩连续充电共10小时(周五充电时长超过周二充电时长),共支付费用27元,则小明妈妈周二和周五各充电多少小时?【分析】(1)根据充电桩的收费标准,可求出当使用时间为3小时及6小时时需支付的费用;(2)根据需支付费用=3×4+2×超出4小时的时间,即可得出结论;(3)设周二充电m小时,则周五充电(10﹣m)小时,分0<m≤4及m>4两种情况找出关于m的一元一次方程,解之即可得出结论.【解答】解:(1)3×3=9(元),3×4+2×(6﹣4)=16(元).故答案为:9;16.(2)依题意,得:需要支付费用为3×4+2(x﹣4)=2x+4(元).故答案为:(2x+4)元.(3)设周二充电m小时,则周五充电(10﹣m)小时,∵周二和周五共充电10小时,周五充电时长超过周二充电时长,∴周五充电时长超过4小时.当0<m≤4时,有3m+2(10﹣m)+4=27,解得:m=3,∴10﹣m=7;当m>4时,有2m+4+2(10﹣m)+4=27,即28=27(舍).答:周二充电3小时,周五充电7小时.【点评】本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及列代数式,解题的关键是:(1)根据收费标准,列式计算;(2)根据数量关系,列出代数式;(3)分0<m≤4及m>4两种情况列出关于m的一元一次方程.26.(7分)如果两个角的差的绝对值等于60°,就称这两个角互为友好角,例如:∠l=100°,∠2=40°,|∠1﹣∠2|=60°,则∠1和∠2互为友好角(本题中所有角都指大于0°且小于180°的角),将两块直角三角板如图1摆放在直线EF上,其中∠AOB=∠COD=60°,保持三角板ODC不动,将三角板AOB绕O点以每秒2°的速度顺时针旋转,旋转时间为t秒.(1)如图2,当AO在直线CO左侧时,①与∠BOE互为友好角的是∠AOE,与∠BOC互为友好角的是∠BOD或∠AOC,②当t=15s时,∠BOE与∠AOD互为友好角;(2)若在三角板AOB开始旋转的同时,另一块三角板COD也绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转,当OC旋转至射线OE上时两三角板同时停止,当t为何值时,∠BOC与∠DOF互为友好角(自行画图分析).【分析】(1)当AO在直线CO左侧时,∠BOE<60°,所以互为友好角应该是∠BOE+60°=∠AOE,与∠BOC互为友好角的可以是∠BOC+60°也可以是∠BOC﹣60°,即可求解;当∠BOE与∠AOD互为友好角时,满足∠AOD﹣∠BOE=60°即可;(2)当∠BOC与∠DOF互为友好角时,要分OB在OC左侧与OB在OC右侧两种情况讨论;用含t的代数式分别表示出∠BOC与∠DOF,根据友好角的定义列式求解即可.【解答】解:(1)由题意知①∵当AO在直线CO左侧时,∠BOE<60°,∴互为友好角应该是∠BOE+60°=∠AOE,而与∠BOC互为友好角的可以是∠BOC+60°=∠BOD,也可以是∠BOC﹣60°=∠AOC ②当∠BOE与∠AOD互为友好角时,即∠AOD﹣∠BOE=60°得方程:(120°﹣2t)﹣2t=60°∴t=15故答案为∠AOE,∠BOD或∠AOC,15s.(2)由题意可知:三角板旋转40秒停止,∠DOF=3t①当OB在OC左侧时,∠BOC=120﹣5t|∠BOC﹣∠DOF|=60°,表示为|120﹣5t﹣3t|=60即|120﹣8t|=60去绝对值得120﹣8t=60(如图1)或8t﹣120=60(如图2)∴t=7.5或t=22.5②当OB在OC右侧时,∠BOC=5t﹣120|∠BOC﹣∠DOF|=60°,表示为|5t﹣120﹣3t|=60即|2t﹣120|=60去绝对值得2t﹣120=60或120﹣2t=60(如图3)∴t=90(不符合题意,应舍去)或t=30综合①②,故当t为7.5s、22.5s、30s时,∠BOC与∠DOF互为友好角.【点评】本题考查的是在新定义的条件下,用方程的思想解决角的变化问题,重点要抓住角的变化过程中出现的每一种情况.、。

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